电气自动化专业自动控制课程设计

成绩评定：
自动控制系统课程设计
课题名称单位负反馈系统的校正设计
专业电气自动化
班级
学号39
姓名
所在院系电子工程学院
完成日期12月01日
目录
一、设计目的------------------------- 3
二、设计任务与要求--------------------- 3
2.1设计任务 ------------------------- 3
2.2设计要求 ------------------------- 3
三、设计方法步骤及设计校正构图----------- 3
3.1校正前系统分析--------------------- 3 3.2校正方法 ------------------------- 6 3.3校正装置 ------------------------- 6
3.4校正后系统分析--------------------- 7
四、课程设计小结与体会----------------- 10
五、参考文献------------------------- 11
一 、设计目的
1. 掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。

2. 掌握对系统相角裕度、稳态误差和穿越频率以及动态特性分析。

3. 掌握利用MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能。

4. 提高分析问题解决问题的能力。

二、设计任务与要求
2.1设计任务
设单位负反馈系统的开环传递函数为： )
12.0()(+=s s k s G 用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能： 1) 相角裕度︒≥35'r ；
2) 系统的速度误差系数8=v k ；
2.2设计要求
1) 分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后－超前校正。

2) 详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode 图，校正装置的Bode
图，校正后系统的Bode 图）。

3) 用MA TLAB 编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）。

4) 校正前后系统的单位阶跃响应图。

三、设计方法步骤及设计校正构图
3.1校正前系统分析
校正前系统的开环传递函数为： )
12.0)(11.0()(++=s s s k s G 校正要求:︒≥'35r ;8=v k ，由此可知k=8;所以
系统的开环传递函数为
)
12.0)(11.0(8)(++=s s s s G 首先利用MATLAB 中的simulink 命令画出校正前结构图:
1) 单位阶跃响应分析
先求出其闭环传递函数 100
3.002.08)(1)(23+++=+=Φs s s s G s G ； 在MATLAB 中编写如下程序：
num=[8];
den[0.02，0.3，1，8];
g=tf(num,den);
title(‘单位阶跃响应图’)；
step(g);
grid
运行后：
由上图可以看出，系统在阶跃输入下还是可以稳定输出的，但是开始时振荡比较大，超调量也比较大，系统的动态性能不佳。

2)利用MATLAB绘画未校正系统的bode图
在MATLAB中编写如下程序：
num=[8];
den=[0.02 0.3 1 0];
g=tf(num,den);
title('校正前的bode图');
bode(g);
grid;
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den)
运行后得
gm =
1.8750
pm =
18.0777
wcg =
7.0711
wcp =
5.0347
校正前bode图
由上图可知，相角欲度 ︒<︒=350777
.18γ ，截止频率w=5.0347，幅值欲度为无穷大。

显然，此时系统的相角裕度不符合要求，故该系统需要校正。

由于校正前系统已有一定的相角欲度，因此可以考虑引入串联超前校正装置以满足相角欲度的要求。

3.2校正方法
根据系统的性能，决定采用串联超前校正，输入以下程序：
num=[8];den=[0.02 0.3 1 0];
g=tf(num,den);
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den);
dpm=35-pm+12;
phi=dpm*pi/180;
a=(1+sin(phi))/(1-sin(phi));
mm=-10*log10(a);
[mu,pu,w]=bode(num,den);
mu_db=8*log10(mu);
wc=spline(mu_db,w,mm);
T=1/(wc*sqrt(a));
p=a*T;
nk=[p,1];dk=[T,1];
gc=tf(nk,dk)
运行后可以从命令窗口中得到校正装置的传递函数为：
Transfer function:
0.1736 s + 1
-------------
0.06043 s + 1 则校正装置传递函数：1
06043.011736.0)(++=s s s G c 3.3校正装置
校正装置结构图如下：
利用MATLAB 绘画校正装置的bode图
程序如下：
num=[0.1736,1];
den=[0.06043,1];
g=tf(num,den);
title('校正装置的bode图');
bode(g);grid
校正装置Bode图如下：
校正装置Bode图
3.4校正后系统分析
经超前校正后，系统开环传递函数为：
)
106043.0)(12.0)(11.0()11736.0(8)('++++=s s s s s s G 校正后结构图：
1) 利用MATLAB 绘画系统校正后的bode 图
在上面超前校正程序的基础上加上以下程序：
h=tf(num,den);
h1=tf(nk,dk);
s=h*h1;
bode(s);
grid;
[gml,pml,wcgl,wcpl]=margin(s)
运行后得：
gml =
3.3587
pml =
35.2840
wcgl =
12.1894
wcpl =
5.9723
校正后系统的bode 图：
由上图可知，相角裕度 ︒=2840
.35γ，截止频率w=5.9723。

幅值欲度为无穷大，各项指标基本满足设计要求。

2) 利用MATLAB 绘画系统校正前后的单位阶跃响应图
程序。

在MATLAB 中编写如下程序：
num1=[8];
den1=[0.02,0.3,1,8];
num2=[1.3888,8];
den2=[0.00121,0.03813,0.36043,1,0];
[numf,denf]=cloop(num2,den2);
g1=tf(num1,den1);
g2=tf(numf,denf);
t=0:0.01:5;
y1=step(g1,t);
y2=step(g2,t);
plot(t,y1,'--',t,y2);
grid
xlabel('t');
ylabel('c(t)');
title('校正前后单位阶跃响应对比图');
text(0.8,1.4,'校正前');
text(1.2,1,'校正后');
3)系统校正前后的单位阶跃响应对比图。

由上图可知，校正之后的阶跃响应曲线调节时间、上升时间稳态误差都明显减少，性能更好。

四、课程设计小结与体会
通过此次课程设计的练习，让我更深刻的了解了自动控制系统的基本知识，尤其对控制系统的时域、频域及根轨迹的分析方法有更深一步的了解，并且进一步认识到工程设计时与实际相联系的重要性。

一个控制系统初始时往往不能满足给定的性能指标要求，要通过调整参数或增加新的附加装置才能改善系统的性能，这就要用到我们所学的系统校正。

还有此次课程设计让我觉得自动控制与MATLAB编程联系比较紧密，学好MATLAB程序语言才能更好的进行自动控制的研究。

另外，做设计时信息十分重要，我运用文件检索工具查阅了大量的相关资料，这对设计大有益处。

本次课程设计为对我将来的毕业设计和工作需要打下了扎实的基础。

同时，通过这次期末的课程设计，使我认识到自己这学期对这门课程的学习还远远不够，还没有较好地将书本中的知识较好地融合，这为我在以后的学习中敲了一记警钟。

以后的工作中会遇到很多的类似的问题，只有实践与理论的结合，才能将一件事办的更好。

五、参考文献
[1] 《自动控制原理》，陈铁牛，机械工业出版社，2009
[2] 《MATLAB及在电子信息类中的应用》唐向宏，电子工业出版社，2009
11。