人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱的体积》PPT课件
答：它的体积是628立方厘米。
圆柱形水桶内所盛水的体积，就 叫做这个圆柱形容器的容积。
下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯 子的数据是从里面测量得到的.)
8cm
10cm
498ml
先要计算出杯子的容积.
杯子的底面积:
3.14×(8÷2) 2 =3.14×4 =3.14×16 =50.24(c㎡)
2
杯子的容积:
50.24×10 =502.4(ml) 502.4ml＞498ml 答:这个杯子能装下这袋奶.
ห้องสมุดไป่ตู้慧城堡
加油啊！
基本练习：
把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最 大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？
基本练习：
将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径
为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长?
答：它的体积是6750立方厘米。
想一想、填一填：
把圆柱体切割拼成近似（ ），它们 的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的 （ ），长方体的底面积就是圆柱体的 ( )，因为长方体的体积=( 底面积×高
),所以圆柱体的体积=（底面积×高）。用 字母“V”表示（ ），“S”表示 （ ），“h”表示（ ），那么，圆柱 体体积用字母表示为（ ）
底面积 高
高
长方体体积＝底面积×高 圆柱体积＝底面积×高
V＝sh
V=Sh
圆柱体积＝底面积×高
1.5米＝150厘米 50×150＝7500（立方厘米）
答：它的体积是7500立方厘米。
努 力 吧 ！
练一练：
1、计算下面圆柱的体积。
8dm
4cm
2
2
2、 一根方钢长50厘米，底面是边长 12厘米的正方形。如果把它锻造成底 面面积是90平方厘米的圆柱形钢材， 这根钢材长多少厘米？
1.5米＝150厘米 20×150＝3000（立方厘米）
答：它的体积是3000立方厘米。
求圆柱的体积。（单位：厘米）
2 10 3.14 ×（10÷2）2×2＝157(立方厘米)
一根圆柱形零件，底面半 径是5厘米，高是8厘米。 这个零件的体积是多少？ V=s 底h =兀 r2 h
=3.14×52×8 =628(立方厘米)
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( ×) （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。( ×) （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。(× )
（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。( √)
4分米 10分米
0.8米
求各圆柱的 体积。
0.5分米
圆柱体积＝底面积×高
长方体的体积=圆柱体的体积
12×12×50=7200（立方厘米） 7200 ÷90=80（厘米） 答：这根钢材长80厘米。
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米)
答：它的体积是2.512立方米。
一根圆柱形 木料，底面积是 75平方厘米，长 90厘米。它的体 积是多少？
圆柱体积＝底面积×高
75×90＝6750（立方厘米）
圆柱的体积
真 棒！
高
长 宽 棱长
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v =a b h
长
v
正
=a 3
V=s底 h
高
长 宽
V=s底 h
棱长
等底等高的长方体和正方体面积相等。
圆的面积公式推导过程:
圆的面积公式推导过程:
πr
S=π r
2
r
2
S=πr ×r =π r
把圆柱的底面平均分的份数越多， 切拼成的立体图形越接近长方体。
③50平方厘米=0.5平方米
V=Sh 0.5×2.1=1.05(立方米）
答：它的体积是1.05立方米。
④ 50平方厘米=0.005平方米
V=Sh 0.005×2.1=0.0105(立方米） 答：它的体积是1.05立方米。
量得底面直径是 20厘米，高是13 厘米
容积？
20 (1)水桶的底面积：3.14×( )2＝314(cm2) 2 3 (2)水桶的容积： 314×13＝4082（cm ）
讨论
已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
V=s 底h =兀 r2 h
（3）已知圆的周长和高: V＝∏（C÷d÷2 ）2h
一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米， 高是2.1米。它的体积是多少？
① V=Sh
50×2.1=105(立方厘米）
② 2.1米=210厘米
V=Sh 50×210=10500(立方厘米）
答：它的体积是105立方厘米。 答：它的体积是10500立方厘米。
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米, 长是100厘米,它的体积是多少?
讨论
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
讨论
（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h （2）已知圆的直径和高:
d 2 V＝∏（ ） h 2
圆柱形水桶内所盛水的体积，就 叫做这个圆柱形容器的容积。
下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯 子的数据是从里面测量得到的.)
8cm
10cm
498ml
先要计算出杯子的容积.
杯子的底面积:
3.14×(8÷2) 2 =3.14×4 =3.14×16 =50.24(c㎡)
2
杯子的容积:
50.24×10 =502.4(ml) 502.4ml＞498ml 答:这个杯子能装下这袋奶.
ห้องสมุดไป่ตู้慧城堡
加油啊！
基本练习：
把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最 大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？
基本练习：
将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径
为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长?
答：它的体积是6750立方厘米。
想一想、填一填：
把圆柱体切割拼成近似（ ），它们 的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的 （ ），长方体的底面积就是圆柱体的 ( )，因为长方体的体积=( 底面积×高
),所以圆柱体的体积=（底面积×高）。用 字母“V”表示（ ），“S”表示 （ ），“h”表示（ ），那么，圆柱 体体积用字母表示为（ ）
底面积 高
高
长方体体积＝底面积×高 圆柱体积＝底面积×高
V＝sh
V=Sh
圆柱体积＝底面积×高
1.5米＝150厘米 50×150＝7500（立方厘米）
答：它的体积是7500立方厘米。
努 力 吧 ！
练一练：
1、计算下面圆柱的体积。
8dm
4cm
2
2
2、 一根方钢长50厘米，底面是边长 12厘米的正方形。如果把它锻造成底 面面积是90平方厘米的圆柱形钢材， 这根钢材长多少厘米？
1.5米＝150厘米 20×150＝3000（立方厘米）
答：它的体积是3000立方厘米。
求圆柱的体积。（单位：厘米）
2 10 3.14 ×（10÷2）2×2＝157(立方厘米)
一根圆柱形零件，底面半 径是5厘米，高是8厘米。 这个零件的体积是多少？ V=s 底h =兀 r2 h
=3.14×52×8 =628(立方厘米)
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( ×) （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。( ×) （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。(× )
（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。( √)
4分米 10分米
0.8米
求各圆柱的 体积。
0.5分米
圆柱体积＝底面积×高
长方体的体积=圆柱体的体积
12×12×50=7200（立方厘米） 7200 ÷90=80（厘米） 答：这根钢材长80厘米。
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米)
答：它的体积是2.512立方米。
一根圆柱形 木料，底面积是 75平方厘米，长 90厘米。它的体 积是多少？
圆柱体积＝底面积×高
75×90＝6750（立方厘米）
圆柱的体积
真 棒！
高
长 宽 棱长
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v =a b h
长
v
正
=a 3
V=s底 h
高
长 宽
V=s底 h
棱长
等底等高的长方体和正方体面积相等。
圆的面积公式推导过程:
圆的面积公式推导过程:
πr
S=π r
2
r
2
S=πr ×r =π r
把圆柱的底面平均分的份数越多， 切拼成的立体图形越接近长方体。
③50平方厘米=0.5平方米
V=Sh 0.5×2.1=1.05(立方米）
答：它的体积是1.05立方米。
④ 50平方厘米=0.005平方米
V=Sh 0.005×2.1=0.0105(立方米） 答：它的体积是1.05立方米。
量得底面直径是 20厘米，高是13 厘米
容积？
20 (1)水桶的底面积：3.14×( )2＝314(cm2) 2 3 (2)水桶的容积： 314×13＝4082（cm ）
讨论
已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
V=s 底h =兀 r2 h
（3）已知圆的周长和高: V＝∏（C÷d÷2 ）2h
一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米， 高是2.1米。它的体积是多少？
① V=Sh
50×2.1=105(立方厘米）
② 2.1米=210厘米
V=Sh 50×210=10500(立方厘米）
答：它的体积是105立方厘米。 答：它的体积是10500立方厘米。
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米, 长是100厘米,它的体积是多少?
讨论
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
讨论
（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h （2）已知圆的直径和高:
d 2 V＝∏（ ） h 2
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数学人教版六年级下册《圆柱的认识》课件
因此，圆柱侧面积的 计算公式为：侧面积 = 底面周长 × 高。
将底面周长代入侧面 积公式，得到：侧面 积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆 的周长公式计算：底 面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面 积，即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为：底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中，圆柱形的零件非 常常见，如轴承、齿轮等。这些 零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中，我们也经常接触 到圆柱形的物体，如罐头、水杯 、笔筒等。了解圆柱的性质和特 点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米，高 是5厘米，求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h， 将已知条件代入公式进行计算即可 。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米， 底面半径是5厘米，求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱 的高，然后再利用体积公式进行计算 。
例题3
面积公式，总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，高是4厘米，求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体 体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时， 可以准确地得到圆柱的体积计算公式 ：V = πr²h。
将底面周长代入侧面 积公式，得到：侧面 积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆 的周长公式计算：底 面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面 积，即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为：底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中，圆柱形的零件非 常常见，如轴承、齿轮等。这些 零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中，我们也经常接触 到圆柱形的物体，如罐头、水杯 、笔筒等。了解圆柱的性质和特 点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米，高 是5厘米，求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h， 将已知条件代入公式进行计算即可 。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米， 底面半径是5厘米，求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱 的高，然后再利用体积公式进行计算 。
例题3
面积公式，总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，高是4厘米，求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体 体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时， 可以准确地得到圆柱的体积计算公式 ：V = πr²h。
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》课件共10个精品课件
柱的底面直径与高的比。
πd＝h d ：h ＝ 1 ：π
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元 圆柱与圆锥 1.圆 柱
第 5 课时 圆柱的体积
复习导入
填空。 圆柱的侧面积＝（ 底面周长×高 ） 圆柱的表面积＝（ 侧面积＋底面积×2 ） 长方体的体积＝（ 长×宽×高 ） 正方体的体积＝（棱长×棱长×棱长）
底面 侧面
圆柱的底面都 是圆，并且大 小一样。
底面 圆柱的侧面是曲面。
哪个圆柱比较高？为什么？
底面 O
侧面 高
底面 O 侧面 高
底面 O
底面
圆柱两个底面之间的距离叫做高， 圆柱有无数条高。
动手操作： 如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转
动木棒，想一想，转出来的是什么形状？
转动起来像一个圆柱。
8cm
要解决这个问题，就
是要计算什么？
10cm
杯子的容积
10cm
杯子的底面积： 杯子的容积：
8cm
3.14×(8÷2)2
50.24×10
＝3.14×42
＝502.4 (cm3 )
＝3.14×16
＝502.4 (mL)
＝50.24 (cm2 )
答：因为502.4大于498，所以杯子能 装下这袋牛奶。
（长方体）
（正方体 ）
（ 圆柱 ）
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元 圆柱与圆锥 1.圆 柱
第 2 课时 圆柱的认识（2）
复习导入
圆柱由哪几部分组成？ 有什么特征？
上、下底面：圆 侧面：曲面
探究新知
人教版小学数学六年级下册12册《圆柱的体积》教学课件
怎样求它们 的体积呢?
圆的面积公式推导过程:
圆的面积公式推导过程:
πr
S=π r
2
r
2
S=πr ×r =π r
1、拼成的长方体的体积与原来的圆 柱体体积是否相等？ 2、它的底面积变了吗？ 3、它的高变了吗？
把圆柱的底面平均分的份数越多， 切拼成的立体图形越接近长方体。
长方形的体积= 长×宽×高 正方形的体积= 棱长×棱长 ×棱长
大胆猜想圆柱体的体积等于？？
因为变换成长方体后，底面积和 高的大小是不变的，所以圆柱的 体积也等于底面积×高
V= S × h
直柱体的体积 = 底面积×高
V =s h
一、填表。
高 h 圆柱体积 V （平方米） （米） （立方米）
底面积
s
15 40
3 4
45 160
二、填空
1、一个长方体和一个圆柱的体积相等，
米, 高 5 厘米。
5
12 24× 12
2
3.14× 2 × 5
2
求下面圆柱的体积。
3、底面直径 5 分米, 高 2 分米。
5
2 3.14×（5 2）× 5
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图1 ：
h=h
甲
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？
乙
圆柱体的大小与底面积 有关！
高相等时底面积越大的 体积越大。
将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱 体积大？
上
下
当底面积相等时，高 越长的体积越大。
下 上
高也相等，那么它们的底面积(相等)。
2、一根横截面面积是10平方厘米的圆柱 形钢材，长是2米，它的体积是(
圆的面积公式推导过程:
圆的面积公式推导过程:
πr
S=π r
2
r
2
S=πr ×r =π r
1、拼成的长方体的体积与原来的圆 柱体体积是否相等？ 2、它的底面积变了吗？ 3、它的高变了吗？
把圆柱的底面平均分的份数越多， 切拼成的立体图形越接近长方体。
长方形的体积= 长×宽×高 正方形的体积= 棱长×棱长 ×棱长
大胆猜想圆柱体的体积等于？？
因为变换成长方体后，底面积和 高的大小是不变的，所以圆柱的 体积也等于底面积×高
V= S × h
直柱体的体积 = 底面积×高
V =s h
一、填表。
高 h 圆柱体积 V （平方米） （米） （立方米）
底面积
s
15 40
3 4
45 160
二、填空
1、一个长方体和一个圆柱的体积相等，
米, 高 5 厘米。
5
12 24× 12
2
3.14× 2 × 5
2
求下面圆柱的体积。
3、底面直径 5 分米, 高 2 分米。
5
2 3.14×（5 2）× 5
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图1 ：
h=h
甲
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？
乙
圆柱体的大小与底面积 有关！
高相等时底面积越大的 体积越大。
将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱 体积大？
上
下
当底面积相等时，高 越长的体积越大。
下 上
高也相等，那么它们的底面积(相等)。
2、一根横截面面积是10平方厘米的圆柱 形钢材，长是2米，它的体积是(
人教版数学六年级下册 圆柱的体积课件(44张PPT)
=3.14×16×25
=1256（cm^3）
=1256(ml)
答：瓶子的容积是1256ml。
解：减少的表面积是两个底面面积 底面面积：25.12÷2=12.56（cm3)
底面半径为：
12.56÷3.14÷2=2（cm）
原圆柱的体积：
3.14×22×（20÷2）=125.6（cm3）
答：原来每个圆柱的体积为125.6cm3 。
答：这个圆柱的表面积是301.44cm2;体积是401.92cm3.
例7. 一个圆柱体底面周长和高相等。如果高缩短 2厘米，表面积就减少6.28平方厘米， 这个圆柱 体的体积是多少？
减少的6.28平方厘米 表面积是哪一块呢？
24cm
6.28平方厘米
C=6.28÷ 2=3.14(厘米) r=3.14÷ 3.14÷ 2=0.5(厘米) V=0.52× 3.14× 3.14=2.4649(立方厘米) 答：这个圆柱体的体积是2.4649立方厘米。
502.4 ml＞498ml
答：能装下这袋奶。
例2. 若圆柱体的侧面展开后是一个边长为12.56分米正方形，求
这个圆柱的体积。
边长
r=12.56÷ 3.14÷ 2=2（分米12.）56厘米 S底=22× 3.14=12.56（平方分米） V=12.56× 12.56=157.7536（立方分米）
12.56分米
12.56 分米
答：这个圆柱的体积是157.7536立方分米。 “侧面展开 图是正方形”说明 什么呢？
例3.一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是2.5米，高是2米。如 果每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤装的稻谷大约有多少千 克？
粮屯体积： 3.14×2.52×2 =3.14×6.25×2 =39.25（m2）
人教版小学六年级数学下册圆柱的体积ppt课件
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圆柱的体积
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1
一、复习旧知
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你圆请会能体柱你计不图的说算能形体一上将，积说面圆计怎如这柱算样何些转出计计图它化算算形成的呢长的我体？方体们积体积学呢、吗过？？的立 正方体的体积？
高 宽
长
真 棒！
棱长
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
花坛的底面积：3.14×(3÷2)2
＝3.14×1.5²
＝3.14×2.25
＝7.065 (m2 )
两个花坛的体积：7.065×0.5×2 ＝3.5325×2
＝7.065（m³） 答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。
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判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(×) （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。(×)
（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。(×)
（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。(√ )
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17
四、布置作业
作业：第26页做一做，第2题。 第28页练习五，第2题、第6题。
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＝502.4 (cm3 )
请你想一＝想5，02要.4回(m答L这) 个问 答：因为5题0，2.4先大要于计49算8出，什所么以？杯子能装下这袋牛奶。
三、知识应用
（一）做一做
1. 一根圆柱形木料，底面积为75cm2 ，长90cm。它的体积是多少？ 75 ×90 ＝6750(cm3)
部编人教版六年级数学下册第三单元课件ppt第6课时 圆柱的体积
状元成才路
状元成才路
状元成才路
2.计算下面各圆状元柱成才路 的体积。（单位：c状m元成才路 ）
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路
3.14×状元成才5路 2×2=157（cm状3元成）才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
3.14×（4÷2） ×12 状元成才路
状元成才路
2状元成才路
状元成才路
=150.72（cm3） 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
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18.84÷状元成才路3.14÷2=3（dm） 状元成才路
3.状1元成才4路 ×32×4=113.0状4元成才（路 dm3）
答：这个圆柱的体积是113.04dm 。 状元成才路
状元成才路
状元成才路
3
状元成才路
随堂演练
状元成才路
1.判断。
状元成才路
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3.14×（1÷2）2×1状元成0才路 =7.85（立方米） 状元成才路 状元成才路
《圆柱的体积(1)》(课件)-六年级下册数学人教版
（3） 把一个棱长为10分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，
这个圆柱的体积是（ B ）立方分米。
A.100
B.785
C.78.5
D.314
（4） 圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大
到原来的（ C ）倍。
A.2
B.4
C.8
D.6
2 挖一口圆柱形水井，地面以下的井深为10m，底面直径 为1m。挖出的土有多少立方米？（教材P24第2题）
V=75×90=6750（cm3） 答：它的体积是6750cm3。
3 一个圆柱形的水池，从里面量底面半径是5m，深是3.2m。 这个水池能蓄水多少吨？（1m3的水重1t。） （教材P25第2题）
V=3.14×52×3.2=251.2（m3）=251.2（t）
答：这个水池能蓄水251.2t。
当堂练习 及时反馈
2 下图中的圆柱与长方体的体积相等。这个圆柱的高是多 少？（单位：dm）
15.7
12
3
V=15.7×6×3=282.6（dm3） h=282.6÷[3.14×（12÷2）2]=2.5（dm） 答：这个圆柱的高是2.5dm。
3 如图，一根长6m的圆木，如果把它截成三段，表面积就 增加942cm2。原来这根原木的体积是多少立方米？
7 cm 6 cm
一个圆柱所占空间的大小， 叫作这个圆柱的体积。
怎样计算圆柱的体积呢？
合作交流 探索新知
探究圆柱的体积计算公式
想一想：圆的面积公 式是怎样推导的呢？
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
1413 12 11
12345678 9 10 11 12 13 14 15 16
人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱的体积》PPT课件
② 2.1米=210厘米
V=Sh 50×210=10500(立方厘米）
答：它的体积是105立方厘米。 答：它的体积是10500立方厘米。
③50平方厘米=0.5平方米
V=Sh 0.5×2.1=1.05(立方米）
答：它的体积是1.05立方米。
④ 50平方厘米=0.005平方米
V=Sh 0.005×2.1=0.0105(立方米） 答：它的体积是1.05立方米。
一根圆柱形 木料，底面积是 75平方厘米，长 90厘米。它的体 积是多少？
圆柱体积＝底面积×高
75×90＝6750（立方厘米）
答：它的体积是6750立方厘米。
讨论
已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
V=s 底h =兀 r2 h
圆柱形水桶内所盛水的体积，就 叫做这个圆柱形容器的容积。
下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯 子的数据是从里面测量得到的.)
长方体体积底面积高圆柱体积底面积高高底面积高vsh一根圆柱形钢材底面积是50平方厘米高是21米
圆柱的体积
真 棒！
高
长 宽 棱长
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v =a b h
长
v
正
=a 3
V=s底 h
高
长 宽
V=s底 h
棱长
等底等高的长方体和正方体面积相等。
圆的面积公式推导过程:
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( ×) （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。( ×) （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。(× )
（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。( √)
圆柱体积＝底面积×高
1.5米＝150厘米 20×150＝3000（立方厘米）
人教版六年级数学下册《圆柱的体积》课件
的值。 3. 求方程的解的过程叫解方程。
（三）列方程解决问题 1、审题，弄清题意； 2、找出等量关系； 3、设出未知数，根据等量关系列出方程； 4、解方程，写出答句； 5、检验。
讨论
（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h （2）已知圆的直径和高: V＝∏（d2）2h
（3）已知圆的周长和高: V＝∏（C÷d÷2 ）2h
努 力 吧 ！
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
1. 圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(×) 2. 圆柱体的高越长，它的体积越大。(×) 3.圆柱体的体积与长方体的体积相等。(×) 4.圆柱体的底面直径和高可以相等。(√ )
列方程解决下面的问题。
（1）果品商店购进20箱苹果。购进苹果的箱数
是橘子箱数的 4 。商店购进了多少箱橘子？
5
解：设商店购进了x箱橘子。
橘子箱数× 4 ＝苹果箱数
45x＝20 5 x＝20÷
x＝25
4 5
答：商店购进了25箱橘子。
（2）妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙
想收集的邮票数是乐乐的3倍。妙想、乐乐各
注意：
①在含有字母的式子里，数和字母中间的乘 号可以写作“•”，也可以省略不写。
②省略乘号时，应当把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、 除号都不能省略。
解下面的方程，并说一说你是怎么解的。
9x－1.8＝5.4 解：
9x－1.8＋1.8＝5.4＋1.8 9x＝7.2
9x÷9＝7.2÷9 x＝0.8
a乘以4.5可以怎样写？s乘以h可以怎样写？
a 4.5或4.5a
s h或sh
用含有字母的式子表示下面的数量 1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（100a） 只害虫。
（三）列方程解决问题 1、审题，弄清题意； 2、找出等量关系； 3、设出未知数，根据等量关系列出方程； 4、解方程，写出答句； 5、检验。
讨论
（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h （2）已知圆的直径和高: V＝∏（d2）2h
（3）已知圆的周长和高: V＝∏（C÷d÷2 ）2h
努 力 吧 ！
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
1. 圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(×) 2. 圆柱体的高越长，它的体积越大。(×) 3.圆柱体的体积与长方体的体积相等。(×) 4.圆柱体的底面直径和高可以相等。(√ )
列方程解决下面的问题。
（1）果品商店购进20箱苹果。购进苹果的箱数
是橘子箱数的 4 。商店购进了多少箱橘子？
5
解：设商店购进了x箱橘子。
橘子箱数× 4 ＝苹果箱数
45x＝20 5 x＝20÷
x＝25
4 5
答：商店购进了25箱橘子。
（2）妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙
想收集的邮票数是乐乐的3倍。妙想、乐乐各
注意：
①在含有字母的式子里，数和字母中间的乘 号可以写作“•”，也可以省略不写。
②省略乘号时，应当把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、 除号都不能省略。
解下面的方程，并说一说你是怎么解的。
9x－1.8＝5.4 解：
9x－1.8＋1.8＝5.4＋1.8 9x＝7.2
9x÷9＝7.2÷9 x＝0.8
a乘以4.5可以怎样写？s乘以h可以怎样写？
a 4.5或4.5a
s h或sh
用含有字母的式子表示下面的数量 1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（100a） 只害虫。
人教版六年级下册数学课件： 第3单元 圆柱与圆锥 第5课时 圆柱的体积(2) 不规则容器容积的计算方法
________________________________________________ 瓶3.1子4×的(容10积÷：2)_2×__1_5_＝__1_1_7_7_._5_(c_m__3_)＝__1_1_7_7_._5_(m__L_)________ 答：这个瓶子的47容1＋积1是17_7_.5_＝__1_6_4_8m.5L(m。L)
知识点1
将不规则容器的容积转化成圆柱形容器的 容积的计算方法
1．一个内直径是10 cm的圆柱形瓶子(如图)里，水的
高度为6 cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分
是圆柱形，高度是15 cm，这个瓶子的容积是多
少毫升？
想：瓶子的容积实际上是( )的体积与( )的
3_.1_4_×__(_1_0_÷__2_)_2×__6_＝__4_7_1_(_c_m__3)_＝__4_7_1_(_m_L__) ___ 空气的体积：
3.14×(10÷2)²×2＝157(cm³)
3．一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2cm，打开水 龙头后水的流速是20厘米/秒。一个容积为1L的保 温壶，50秒能装满水吗？
3.14×(1.2÷2)²×20×50＝1130.4(cm³) 1130.4 cm³＝1.1304 L＞1 L 50秒能装满水。
3 圆柱与圆锥
第8课时 圆柱的体积 ——不规则容器容积的计算方法
RJ 六年级下册
教材习题
1．两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积 为81dm³。另一个高为3dm，它的体积是多少？
81÷4.5×3＝54(dm³)
2．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块 完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下 降2cm。这块铁块的体积是多少？
(7－3)÷(4－3)×3＝12(cm) 12＋7＝19(cm) 这时两个容器中的水深是19 cm。
知识点1
将不规则容器的容积转化成圆柱形容器的 容积的计算方法
1．一个内直径是10 cm的圆柱形瓶子(如图)里，水的
高度为6 cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分
是圆柱形，高度是15 cm，这个瓶子的容积是多
少毫升？
想：瓶子的容积实际上是( )的体积与( )的
3_.1_4_×__(_1_0_÷__2_)_2×__6_＝__4_7_1_(_c_m__3)_＝__4_7_1_(_m_L__) ___ 空气的体积：
3.14×(10÷2)²×2＝157(cm³)
3．一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2cm，打开水 龙头后水的流速是20厘米/秒。一个容积为1L的保 温壶，50秒能装满水吗？
3.14×(1.2÷2)²×20×50＝1130.4(cm³) 1130.4 cm³＝1.1304 L＞1 L 50秒能装满水。
3 圆柱与圆锥
第8课时 圆柱的体积 ——不规则容器容积的计算方法
RJ 六年级下册
教材习题
1．两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积 为81dm³。另一个高为3dm，它的体积是多少？
81÷4.5×3＝54(dm³)
2．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块 完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下 降2cm。这块铁块的体积是多少？
(7－3)÷(4－3)×3＝12(cm) 12＋7＝19(cm) 这时两个容器中的水深是19 cm。