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湘教版数学七年级下册教学课件PPT1.1建立二元一次方程组

x y 35, 2x 4y 94.
课程讲授
3 根据题意列二元一次方程组
归纳：根据实际情境列二元一次方程组，一般要根据题目中的数量关系，选择两个未知数，将题中给出的数量关系表示成含有两个未知数的等式.
课程讲授
3 根据题意列二元一次方程组
例小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共花去 8元，其中购买的练习本比圆珠笔多花4元．（1）为了知道练习本、圆珠笔的单价是多少元，你能列出相应的方程组吗？
x-y=20.
上面所列方程各含有几个未知数? 含有未知数的项的次数是多少?
2个未知数次数是1
定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项
的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
课程讲授
1 二元一次方程（组）的概念
都是含未知数的等式方程
x + 15 = 60
x + y = 45.
只含有1个未知(元)，未知数的次数为1；
定义：使一个方程的左、右两边的值都相等的未知数
的值，叫做二元一次方程的解.
课程讲授
2 二元一次方程（组）的解
问题3.2：上表中哪对x，y的值还满足方程x-y=20 ②
x=40，x=20还满足方程②．记作
x y
40， 20．
定义：在二元一次方程组中，使每一个方程的左、右
两边的值都相等的一组未知数的值，叫做二元一次方程组的解. 求方程组的解的过程叫做解方程组.
（列出方程即可）解：设男生x人，女生y人根据题意可得方程组：
x y 20, 3x 2y 52.
课堂小结
二元一次方程及二元一次方程组的定义
二元一次方程组
二元一次方程及二元一次方程组的解
根据实际问题列二元一次方程组

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湘教版七年级数学下册全套精美课件目录
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第1章二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法数学与文化高斯消元法 2.1 整式的乘法 3.1 多项式的因式分解 3.3 公式法 4.2 平移 4.4 平行线的判定 4.6 两条平行线间的距离 5.1 轴对称 5.3 图形变换的简单应用数学与文化建筑学上的几何变换第6章数据的分析版七年级数学下册全套精美课件
1.1 建立二元一次方程组
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1.2 二元一次方程组的解法
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湘教版七年级数学下册课件-解决所列方程组中含“x+y=”形式的实际问题

出未知数的值； (5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，
然后作答.
例2 某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练
某次训练中，他骑自行车的平均速度为10 m/s，跑步的
平均速度为10 3
m/s
，自行车路段和长跑路段共5
km，共用时15 min．求自行车路段和长跑路段的长度．
分析：本问题涉及的等量关系有：自行车路段长度+长跑路段长度=总路程，骑自行车的时间+长跑时间=总时间.
x y

40, 60.

答：甲商品原来的单价为40元，乙商品原来的单价
为60元.
3. 小洪买了80分与60分邮票共17枚，花了12.2元. 试问：80分与60分邮票各买了多少枚？
解：设小洪买80分的邮票共x枚,买60分邮票共y枚，
根据题意有

x

y
17
,
80x60y 1220.

课堂小结
一般步骤：审、设、列、解、验、答
列方程组解决问题
关键：找等量关系
60
练一练： 8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长河宽分别是多少?（单位cm）
解:设小长方形的长为x, 宽为y, 由题意,得 x+y=60
x=3y 解此方程组得： x =45,
y=15.
当堂练习
1. 一块金与银的合金重250g，放在水中称，减轻了
16g. 已知金在水中称，金重减轻
你能根据“上有三十五头, 下有九十四足”列出方程吗？
等量关系：
{ 鸡头+兔头=35, 鸡脚+兔脚=94.
x y 35 2x 4y 94
头x 足 2x

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3.下列方程组中是二元一次方程组的是__(_1_)____.
3x-y=0，
5x-y=0，
(1)
(2)
y=2x+1.
3x+z=1.
x=1，
(3) y=4.
x+y=3， (4)
xy+3=1.
x+y=22， (1)
2x+y=40. (2) 满足方程x+y=22且符合实际意义的x，y的值有哪些？
x … 10 11 12 13 14 15 16 17 18 … y … 12 11 10 9 8 7 6 5 4 … 从中你体会到二元一次方程有＿无＿数＿个解. 上表中哪对x,y的值是方程2x+y=40的解？
1.关于二元一次方程3x+2y=11的解的说法正确的是 ( ) A.任何一对有理数都是它的解 B.只有一个解 C.只有两个解 D.无穷多个解【解析】选D.使3x+2y=11成立的x，y有无数组.
2.（益阳·中考）二元一次方程x-2y=1有无数多个解x 0,
方法一：设胜x场，则负(22-x)场，则 2x+(22-x)=40
题干中有哪些条件？你能用方程组把这些条件表示出来吗？
方法二：设胜x场，负y场,则 x+y=22 （1） 2x+y=40 （2）
x+y=22 （1） 2x+y=40 （2）在未知数的个数和次数上与方程2x+(22-x)=40有什么不一样？
4
2.已知2x+3y=4，当x=y 时，x，y的值为__5___，当x+y=0时,
x=__-_4__，y=___4___.
3.已知
x 3, y 2

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第1章二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法数学与文化高斯消元法 2.1 整式的乘法第3章因式分解 3.2 提公因式法第4章相交线与平行线 4.2 平移 4.4 平行线的判定 4.6 两条平行线间的距离 5.1 轴对称 5.3 图形变换的简单应用数学与文化建筑学上的几何变换第6章数据的分析 6.2 方差
第1章二元一次方程组
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1.1 建立二元一次方程组
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1.2 二元一次方程组的解法
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七年级下册数学课件(湘教版)中位数

解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列： __1_2_4___1_2_9___1_3_6___1_4_0___1_4_5____1_4_6____
__1_4_8___1_5_4___1_5_8___1_6_5___1_7_5____1_8_0____ 这组数据的中位数为__处__于__中__间__的__两__个__数__1_4_6_, _1_4_8_ 的平均数，即__1_4_6_2_1_4_8__1_4_7__. 答：样本数据的中位数是__1_4_7___.
选择题，课代表将 25 全班同学的答题情 20
20人 18人
况绘制成条形统计 15
图，根据图表，全 10
学生数
8人
班每位同学答对的 5 4人
题数的中位数是 0
___9___.
7
8
9
10 答对题数
例3 已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数. 分析：由题意可知最中间两位数是10，x，列方程求解即可. 解：∵10，10，x，8的中位数与平均数相等
∴ (10+x)÷2＝ (10+10+x+8)÷4 ∴x＝8 (10+x)÷2＝9 ∴这组数据的中位数是9.
做一做
一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是___1_7___.
分析：这组数据有6个，中位数是中间两个数的平均数.因为7<13<15<16<18<22，所以中间两个数必须是15，x，故(15+x)÷2=17，即x=17.
1
1
1 3 6 1 11 1
（1）计算这个公司员工月收入的平均数； 6276 （2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？

湘教版七年级数学下册.2-完全平方公式课件(共36张)

式
完全平方公式的文字叙述：
两个数的和(或差)的平方，等于它们
的平方和，加上(或减去)它们的积的2
倍。
完全平方公式的图形理解
完全平方和公式：
b ab b²
(a+b)²
a a² ab
ab
(a b)2 a2+ 2ab + b2
完全平方公式的图形理解
完全平方差公式：
b ab b²
a
a² ab
(a-b)²
=10000 -2+0.0001
=9998.0001
口答
(1) (6a+5b)2 =36a2+60ab+25b2
(2) (4x-3y)2 =16x2-24xy+9y2
(3) (-2m +1)2 =4m2-4m+1
(4) (-2m -1)2 =4m2+4m+1
拓展思维
(a+b)2= a2 +2ab+b2
(4) (x+2y+3)(x-2y+3)
简单应用 (-a+b)2 =(a-b)2 (-a-b)2 =(a+b)2
1.(-2x-y)2 =(2x+y)2
2.(-2a2+b)2 =(2a2－b)2
小结：
今天，我们学到了什么？
1、完全平方公式： (a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2
(2) (2a-b+1)(2a+b-1)-(b+1)2
2、先化简，再求值:(其中a=-2,b=4)
[(a 1 b)2 (a 1 b)2 ] (2a2 1 b2 )

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数学与文化高斯消元法
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第1章二元一次方程组
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1.1 建立二元一次方程组
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1.2 二元一次方程组的解法
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第1章二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法数学与文化高斯消元法 2.1 整式的乘法第3章因式分解 3.3 公式法 4.1 平面上两条直线的位置关系 4.3 平行线的性质 4.5 垂线第5章轴对称与旋转 5.2 旋转 IT教室用计算机作几何变换图形综合与实践长方体包装盒的设计与制作 6.1 平均数、中位数、众数 IT教室用Excel求平均数、中位数、众数和方差