通信原理习题解答1

—、基本概念
1. 数字通信系统的一般模型及各组成部分的作用，性能指标
2. 传码率和传信率的定义，单位，两者之间的关系；
3. 误码率计算
4. 信源的熵计算方法
5. 高斯白噪声概率密度、自相关函数、窄带高斯噪声包络、相位统计特性，方差
6. 功率谱密度与自相关函数之间的关系
7. AM,DSB,SSB,FM 信号的带宽
8. 传输多路信号的复用技术
9. 二进制随机序列的功率谱密度特征 9数字基带传输系统误码的原因 10 .眼图模型 11.非均匀量化的目的
12.2PSK ，2ASK ，2FSK 功率谱特点及带宽 13. 无码间干扰传输h(t)和H (w )应满足的条件 14. 抽样、量化、编码，已抽样信号的频谱特点 15.13折线A 律编码原理 16.
线性调制系统的调制解调原理框图， 基带信号与已调信号的频谱特征，
功率，调制效率,
抗噪声性能，AM 系统非相干解调时的过调制，门限效应问题 17. 奈奎斯特第一准则及应用，频带利用率计算 18. 数字基带传输系统误码率分析，最佳判决门限推导
、AM,DSB 系统的调制解调模型，已调信号的频谱特征，功率计算；
、已知某通信系统的模型如下图所示，其中
m(t)为调制信号，它的均值为零，双边功率
低通滤波器；白噪声 n(t)的双边功率谱密度为
巳(f )二匹
;BPF 为理想带通滤波器；LPF 为理想
谱密度为：P m (f )三
2
()分别计算解调器输入端的信号功率、噪声功率及输入信噪比。

( 2 )计算解调器输出端的信号功率、噪声功率及输出信噪比。

解：BPF 的传输函数为：
L
H(/)
1
寸「T m fm
s m (t) = m (t) cos w c t - m (t) sin w c t 为上边带信号，经过 BPF 不变，调制器的输入 信号功率为：
2
八
2
S =s m (t) =[m(t)cosw c t _m(t)sin w c t]
2
2
2
=m (t) cosw c t m (t)sin w c t - 2m(t) m(t) cosw c t sinw c t 1
1 2
=，m (t)尹(t) = m (t)
(m (t) = m (t))
解调器
cos
◎A
BPF
F p
L
m 2
(t)是P m(f)的面积，
m 2
(t)「：P m(f)df 二
22
BPF 的输出噪声为 口(t)二n c (t)cosw c t -n s (t)sinw s t ，其功率为 N j 二 n 0B , B 是 BPF 的 带
宽。

按照合理设计，B 应等于s m (t)的带宽，即B= f m ,于是M = n 0f m 。

解调器的输入信噪比为:
输出信噪比为r 0 = —
- N o 2 n o
三、P153页基带传输系统抗噪声性能的分析方法 某数字基带传输系统的模型如下图所示。

在该系统中传送双极性信号，假设不考虑码间干扰的影响。

若发送“ 1”的概率为P(1)，发 送“0”的概率为P(0)，接收滤波器输出噪声为高斯噪声，均值为 声的瞬时值V 的统计特性可由一维高斯概率分布密度描述
V 2
f(V)二
N i
n
m
2n °
解调器输出信号为 m °(t) 1 2
二—m(t)，功率为 S o 二 m ° (t)二
龜二 nnfm
4 8
解调器输出噪声信号为 1
n o (t)
n c (t)，功率为 N o 2
~2
1 ~2
1 ~2~
★
o
(t)=1
nc(t)「
ni
(tr
n o f m 4
0,方差为二2
，即该噪
发送滤破器
信道
接收滤谨錐
輸入
邮
宦时脉
冲
试求
使基带传输系统总误码率最小时的判决门限。

解：对于双极性基带信号，在一个码元时间内，抽样判决器输入端信号波形可表示为:
'A + n R (
t) 发送“ x(t) = * 1- A *
发送 由于n R (t)是高斯过程， 故发送“ 1 r (x A) f 1 (x)= — exp[- c 2
2 ] n 发送“ 0”时，过程 -A+ 二-n
时
“o”时 1 ”时，过程A+ n R (t)的一维概率密度为:
n R (t)的一维概率密度为:
f o (X) exp[ (X A)2]
2匚
2
令抽样判决门限为 V ，则将“1”错判为“ o ”的概率p e1和将“ o ”错判为“ 1”的概率p e2 可以分别表示为: P e1 =
P(X ：：：
V d )
P e2 = P(X V d )
V d 一 , J 1(
x)dx 「im 2「严 …吵丄皿") 2 2 '.2J -be ■ = V d fo(X)d ^V d ^Cn
1 exp[ (x A)2
2= ]dx 』」erf(V d 〃) 基带传输系统的总误码率为: P =P(1)P e1 P(0) P e2 为使误码率最小，令
dPe
=0可求得最佳门限为:
dV d
5-16设二进制基带系蛻的如S] 5」D 所示”并设C 0X1.缶2）二G R OX 嗣①现已知
孔（1+EOS 砂 J
0, 苴他⑷
⑴若JI ⑷的双边功率谙密度対 敬CW/Kz ）.试确定GJ “）的输出噪声功 率. ^若注抽祥时刻KT CK 为任意正整数）上-接收濾波器的输出信号以相同的 根率取0, J 电平，而输出噪肓取值¥服从下述槪率密度分布的随机赍 量
（D 由團5.10知接收滤谀器GN 讨）输入嗓声双边功率谱密度为
M 心山 则接收请波器&掘出嗓声双边功率诸雹度为犬（&）为
恥）+（啊（训+ 3用3卜爭』+8嘶抽| *
接收滤波器⑦仙埼岀噪声功率为 兀=2匚；片仙H 由=号匸；牛％a +C0S =牛
（刀系统总的课玛率几为
P t = P （l ）P tl +P （0）P^
在单极性波性情况下，巳和几分别为
苴中匕是判决门限*误码率加
可通过求季稈到最佳判决门限眄，当P （l ） = P （0） = li M
接收滤波器
HE 二亠J 冬久＞0（當数）
试求系统最小误码率丹 发送滤波器
桜输信道
可通过求籌得到轻ft判决门限眄 > 当P(O) = 1/^J
解潯最佳判决门限眄二彳
此时系统误玛率防
P177 /6-17
、话音信号m(t)采用13折线A律进行编码，设m(t)的频率范围为0~4KHZ , 取值范围为-a~a, m(t)的一个抽样脉冲值为X。

(1)试求此时编码器输出PCM码组和量化误差的绝对值。

⑵ 写出对应于该7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码
四、抽样点无码间干扰的判别方法P176/6-11，6-12
设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成的总特性为H f ，若要
求以2400波特的速率进行传输，判断下图中何种H f满足抽样点无码间干扰的条件？
H C)
1
f AH
-15001500
f H
z
五、有12路音频信号，其中每路信号的频率范围为20HZ~20KHZ，分别通过截止频率为8KHZ的低通滤波器。

将此12路信号时分复用为二进制码流，如下图所示。

鹳带速
九⑷
(1)最小抽样速率f min是多少？
⑵若抽样速率为每秒20000个抽样，时分复用后采用13折线A律编码，忽略帧同
步比特，试求输出信号比特速率f b值。

(3)若升余弦滚降系数〉=0.4，为实现无码间干扰基带传输，请求出升余弦滚降滤波
器的截止频率f H。

六、已知一基带信号m(t)=cos2二t，cos4二t，对其进行理想抽样：
(1)为了在接收端能不失真地从已抽样信号m s(t)中恢复m(t)，试问抽样时间间隔
应如何选择？
⑵若抽样间隔取为0.2s，试画出已抽样信号的频谱图。

7-1己知一低通信号曲⑷的频谱为
⑴假设販=和的速率对池⑴逬行理想抽样,试画出已抽样信号叫(彳矽频谱
ME；
(2)若用/；=400H^速率抽祥』重做上题.
IBCl)由题意知：叫同=沁)•升@所以
2iT n«^cn
* f t(<D - nQ) - 300 V Jrf (co - 600jm)
IRIb^
其频谱如EP 1 (说)所示
(2)同理可得
帆仏)二400$"3-800切)
苴频诸如團7.13)所示
P295/9-1 9-9
11。