金融市场学计算题
金融市场学计算题复习题
1、 1年期零息票债券的到期收益率为7%，2年期零息票债券的到期收益率为8%，财政部计划发行2年期的附息票债券，息票率为9%，每年支付一次。
债券面值为100元。
（1）该债券的售价将是多少？（2）该债券的到期收益率将是多少？（1）P=9/107+109/1.082=101.86元。
（2）到期收益率可通过下式求出：9/（1+y ）+109/(1+y)2=101.86解得：y=7.958%。
2、下面哪种债券的实际年利率较高？（1）面值10万元的3个月短期国债目前市价为97645元。
（2）按面值出售、息票率为每半年5%。
附息债券的实际年收益率较高。
（1）3个月短期国债的实际年利率为： （100000/97645）4-1=10%（2）附息债券的实际年利率为： 1.052-1=10.25%3、3、某股票市场采样的A 、B 、C 、D 、E 五种股票，基期价格分别为18，25，35，45，50元，报告期价格分别为18，30，40，55，61元，报告期上市股票分别为100，120，150，200，240股，基期指数值为100，试计算报告期加权股价指数。
报告期加权股价指数=∑（报告期股票价格×报告期上市股票数）/∑（基期股票价格×报告期上市股票数）×基期指数值=18×100+22×120+34×150+40×200+61×240/（10×100+20×120+30×150+40×200+50×240）×100=1054、一份国库券期货合约，面值为200万美元，期限为半年，则刻度值是多少？当价格上升10个基点时，持有4份该国库券期货的交易者手持合约升值是多少？解：国库券期货合约的刻度值为：（美元）一年天数到期天数期货合约的面值刻度值10%01.0*360180*2000000%01.0**=== 合约升值为：10*10*4=400（美元）5、已知某公司的普通股票面值为1元/股，预期该公司每年可以获得股息0.2元，市场利率为5%，那么该股票的价格应该是多少？如果市场利率上升到8%，那么该股票价格是上升还是下跌？0.2/5%= 4 元/股股票价格会下跌，应为：0.2/8%= 2.5元/股6、设在纽约市场上年利率是8%，在伦敦市场上年利率为5%，即期汇率为GBP1=USD1.6025—1.6035。
金融市场学计算题
金融市场学计算题文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）计算题1.票据贴现(小题)①求贴现率②求价格发行价格=面值-贴现利息贴现利息=面值×年贴现率×期限/360年贴现率=(1-面额发行价格 ) × 期限360 = 贴现利息面额 ×期限3602.（大题）关于债券和股票定价3.债券收益率（直接和持有期收益率） 直接收益率的计算直接收益率=%100)(⨯投资本金认购价格年利息额直接收益率=%100⨯市场价格全年利息收入持有期收益率的计算 定息债券收益率：100%⎡⎤-⎛⎫+÷⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦出售价格购买价格购买价格持有期年数每年利息收入到期一次支付本息100%⎡⎤-⎛⎫=÷⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦出售价格购买价格购买价格持有期年数持有期收益率贴现债券360100%⎡⎤-⎛⎫=⨯÷⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦出售价格购买价格购买价格持有期天数持有期收益率单利到期收益率的计算：单利到期收益率=%100⨯平均数购买价格与到期价格的每张债券的每年总收益单利到期收益率100%2⎡⎤-+⎛⎫⎛⎫+÷⨯⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎣⎦面额购买价格购买价格距到期年面额每数年利息收入面额1000元债券面值利率8%/年，发行价格950元，期限10年，试算其到期收益率 到期收益率=%72.8%1002950100010950100080=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ 5.久期，凸度某债券当前的市场价格为美元，收益率为10%，息票率为8%，面值1000美元，三年后到期，一次性偿还本金。
凸度是指债券价格变动率与收益率变动关系曲线的曲度，等于债券价格对收益率二阶导数除以价格，即：凸度反映债券价格与收益率非线性关系。
判断应该买哪只债券，买凸度大的债券。
收益率上升，凸度大的价格上升最大收益率下降，凸度大的价格下降最小 4.股价指数计算（简单算术，加权平均法） 1.简单算术股价指数法 ①相对法(平均法) 算术股价指数=基期指数值基期价格报告期价格采样股票数⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛∑⨯1如A 、B 、C 三种股票，基期指数值定为100，基期价格为20、45、25，报告期价格为32、54、20，则 ②综合法I=报告期股票价格指数 Pm=第M 报告期股票价格 P0=基期股票价格 I0=基期股票价格指数如所计算指数有四种股票，报告期价格分别为10、15、20、25元，基期股价平均为每股7元，基期指数为100，代入公式： 加权平均法2.关于债券和股票定价（大题）在预测股票未来每期股息时，关键在于预测每期股息的增长率。
(整理)金融市场学计算题
计算题
1.回购交易计算公式：/360I PP RR T =⨯⨯ RP PP I =+
其中，PP 表示本金，RR 表示证券商和投资者所达成的回购时应付的利率，T 表示回购协议的期限，I 表示应付利息，RP 表示回购价格。
2. 商业票据市场（利率）
3.贴现
例如一个91天国债，市场价格99美元，则该债券的收益率计算如下：贴现收益率：
[(100-99)/100]360/91=3.96%
真实年收益率：
[1+(100-99)/99]365/91-1=4.11%
债券等价收益率：
[(100-99)/99] 365/91=4.05%
5.
7.债券
8.判断债券价格被低估还是高估——以直接债券为例
9.假设：5种债券，期限均为20年，面值为100元，息票率分别为4%、5%、6%、7% 和8% ，预期收益率都等于7% ，可以利用式(2) 分别计算出各自的初始的内在价值。
如果预期收益率发生了变化(上升到8%和下降到5%)，相应地可以计算出这5种债券的新的内在价值。
具体结果见表5-6。
10.
11.不变增长模型。
金融市场学计算题
=10.4060/10.5107
④
将③④比较，发现港币在香港市场贵，所以
先在香港市场上卖出，换美元，得1亿/7.8514 （美元）；再到纽约市场卖美元，买英镑，得（1
亿/7.8514）÷1.3387（英镑）；最后到伦敦市场 卖英镑，买港币，得到（1亿/7.8514） ÷1.3387×10.6146=1.0459（亿港币）
3. FRA结算金的计算
公式的原理：一般来说，实际借款利息是在贷款到期时
支付的，而结算金则是在结算日支付的，因此结算金并
不等于因利率上升而给买方造成的额外利息支出，而等
于额外利息支出在结算日的贴现值，具体计算公式如下:
结算金（SR）=SR来自(rrrk)*
A*
D B
1
(rr
*
D B
)
Where: rr: 参照利率 rk: 合同利率 A: 合同金额 D: 合同期天数 B: 天数计算惯例(如美元 为360天,英镑为365天)
纽约
伦敦
• 在香港市场上卖出港币买美元，得1亿/7.8514 （美元）；
• 再到纽约市场卖美元买英镑，得（1亿/7.8514） ÷1.3387（英镑）；
• 最后到伦敦市场卖英镑买港币，得到 （1/7.8514÷1.3387×10.6146=1.0459（亿港币）
• 获利0.0459亿即459万港币
***当rr＞rk时．结算金为正，卖方向买方支付利差；当 rr＜rk时，结算金为负，买方向卖方支付利差。
例3：
• 假定某日 香港外汇市场：USD/HKD=7.8123—7.8514① • 纽约外汇市场：GBP/USD=1.3320—1.3387②
伦敦外汇市场：GBP/HKD=10.6146—10.7211③
金融市场学核心计算题
一、计算与分析：（一）货币市场部分1、假设某回购协议本金为1，000，000元人民币，回购天数为7天。
如果该回购协议的回购价格为1，001，558元人民币，请计算该回购协议的利率（精确到小数点后2位）。
并阐述影响回购协议利率的因素。
解：（1）回购协议利率=（1,001,558-1,000,000）/1,000,000/7*365=8.12%（2）影响回购利率的因素有：回购市场本身的资金供求关系、货币市场其他子市场利率，包括同业拆借市场利率、国库券市场利率、商业银行票据贴现市场利率、央行再贴现利率、央行票据市场利率，等等；甚至资本市场形势都会影响到回购市场利率。
2、某国库券面额为100元，期限91天，如果投资人以发行价格96.30元买入，试计算其真实收益率（最后答案精确到小数点后两位）。
并阐述影响投资人投资的真实收益率的因素。
解：（1）真实收益率=（100-96.30）/96.30*(365/91)=0.0384*4.01=15.40%（2）影响投资人投资真实收益率的因素主要有：在面额和期限已知的情况下，投资买入国库券的价格成本、距离到期天数是影响真实收益率的重要因素。
3、某企业于3月11日收到银行承兑汇票，到期金额为10万元，期限60天。
该企业于4月1日将这张汇票拿到银行办理贴现，银行的贴现率为4.5%，求银行支付给企业的贴现额（最后答案精确到小数点后两位），并分别分析企业取得贴现额多少对企业经营和银行业务的影响。
解：（1）贴现额=100，000-100，000*4.5%*（40/365）=100，000-493.15=99506.85（元）（2）分析：企业取得贴现额多表明企业短期融资成本较低，有利于企业的经营；反之则不利于企业的经营。
贴现额多也表明银行银根较松，市场资金宽松，银行的短期贷款利息收入较少。
反之反是。
（二）基础资本市场部分：4、计算沪市2001国债12期（010112）的内在价值并对其目前的市场价格的投资价值进行评价：从沪市行情公开信息中得知，沪市2001国债12期（010112）为2001年12月发行，2011年12月到期，票面利率为3.05%，每年12月付息一次。
(完整版)金融市场学计算题
（一）计算题1.一张政府发行的面值为1000元的短期债券，某投资人以950元的价格购买，期限为90天，计算该债券的利率和投资人的收益率。
答：（1）短期债券利率=（面值—市值）／面值×（360／到期天数）=（1000—950）／1000×（360／90）=20% （2）短期债券收益率=（面值—市值）／市值×（360／到期天数）=（1000—950）／950×（360／90）=21.1%2.3个月贴现式商业票据价格为97.64元，6个月贴现式商业票据价格为95.39元，两者的面值都是100元。
请问哪个商业票据的年收益率较高？答：令3个月和6个月贴现式商业票据的年收益率分别为r3和r6，则1+r3=(100/97.64)4=1.10021+r6=(100/95.39)2=1.0990求得r3=10.02%，r6=9.90%。
所以3个月贴现式商业票据的年收益率较高。
3.美国政府发行一只10年期的国债，债券面值为1000美元，息票的年利率为9%，每半年支付一次利息，假设必要收益率为8%，则债券的内在价值为多少？答：V=∑=+201)04.01(45t t+20)04.01(1000+=1067.96（美元）上式中，C/2=45,y/2=4%,2*n=204.假设影响投资收益率的只有一个因素，A、B两个市场组合都是充分分散的，其期望收益率分别为13%和8%，β值分别等于1.3和0.6。
请问无风险利率应等于多少？答：令RP表示风险溢价,则APT可以写为:13%=rf+1.3RP8%=rf+0.6RP解得rf=3.71%5.现有一张面值为100元、期限8年、票面利率7%、每半年支付一次利息的债券，该债券当前市场价格为94.17元，（根据已知条件，该债券每半年的利息为3.5元，以半年为单位的期限变为16）计算该债券的到期年收益率是多少？答：94.17=∑=+161) 1(5.3ttYTM+16)1(1000YTM+得出半年到期收益率为4%，年到期收益率为8%。
金融市场学计算题
金融市场学计算题“金融市场学”计算题1、某息票债券面额1000元，票面利率10%,期限3年,以1050元溢价发行，上述债券某投资者持有1年后以1100元卖出；另一投资者以1100元购买后一直持有到期。
请计算该债券的到期收益率、持有期收益率及最终收益率排序：到期收益率=1000×10%+(1000-1050)÷3÷1050×100%=7.94%持有期收益率=1000×10%+(1100-1050)÷1÷1050×100%=14.29%最终收益率=1000×10%+(1000-1100)÷2÷1100×100%=4.55%2、某投资者以20元的价格买入x公司一股股票，持有一年分得现金股息1.8元,；投资者在分得股息2个月后,将股票以23.20元的价格出售；投资者在分得股息后，x公司以1：2的比例拆股。
拆股决定后，x公司的股票市价涨至22元一股。
请计算该股票的股利收益率、持有期收益率及股份变动后持有期收益率计算：股利收益率=1.8÷20×100%=9%持有期收益率=【1.8+（23.2-20）/20×100%=25%股份变动后持有期收益率=【（11-10）+0.9】/10×100%=19%3、假设四种股票的基期价格为：5、8、10、15。
基期成交股数为：100、150、180、200。
报告期价格为：8、10、14、18，报告期成交股数为：120、160、200、230。
基期指数值为100.请计算该四种股票的拉斯拜尔指数和派许指数计算：拉斯拜尔指数=（8×100+10×150+14×180+18×200）÷（5×100+8×150+10×180+15×200）×100=1.2953×100=129.53派许指数=（8×120+10×160+14×200+18×230）/（5×120+8×160+10×200+15×230）×100=1.2687×100=126.874、存有a、b、c、d4只基金，过去5年平均收益率分别为：16%、12%、22%和9%；平均值无风险利率为5.2%；市场女团的平均值收益率为6.6%；各基金的贝塔系数分别为：1.33、1.17、1.46、0.98，先行按各基金的詹森测度对它们的绩效展开排序。
金融市场学计算题题库
计算题：共5小题，每题10分1.对某股票（现货价格为19元/股），价格看涨，甲欲买进100股；乙看跌，欲卖出100股。
二人订立一份3个月后以20元/股交割的合约。
三个月后，（1）该股票涨至25元/股，则甲可仍以20元每股的价格向乙买进，共赚进500元；（2）该股票跌至18元/股，则乙仍按20元每股价格向甲卖出，共赚进200元。
2.A股票每股市价为10元，某投资者对该股票看涨，于是进行保证金购买。
假设保证金比例为50%，保证金利率为5%，其自有资金为10000元，于是他可借入10000元共购买2000股股票。
（1）如果一年后股价上升到15元，在无保证金的条件下，其投资收益为：15＊1000－10＊1000＝5000元，投资收益为50%（2）在有50%的保证金交易条件下，则投资收益率为：{15＊2000－10000－10000＊（1＋5%）}/20500=46.34%（3）如果每股下跌到7.5元呢？收益率为：{7.5＊2000－10000－10000＊（1＋5%）}/20500=－0.27% 股市有风险，入市须谨慎。
3.如某人于1995年1月1日以102元的价格购买了一张面值为100元、利率为10%、每年1月1日支付一次利息的1991年发行5年期国库券，并持有到1996年1月1日到期，试计算收益率。
4.（1）一位投资人有100万元用来申购开放式基金，假定申购的费率为2%，单位基金净值为1.5元，试计算申购费用、净申购金额和申购份额。
申购费用=100万元*2%=2万元净申购金额=100万元-2万元=98万元申购份额=98万元/1.5元=653333.33份（2）一位投资人要赎回100万份基金单位，假定赎回的费率为1%，单位基金净值为1.5元，试计算赎回价格和赎回金额。
赎回价格=1.5*(1-1%)=1.485元赎回金额=100万*1.485=148.4万元5.现有一套利者发现美元资产年利率为10%，英镑资产年利率为20%。
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金融市场学计算题
五、计算题
1、买进股票现货和看涨期权的两种策略。
2、指数期货套利。
3．看涨期权的价值及甲、乙双方的盈亏分析。
4．投资收益率
5．追缴保证金通知
6．投资收益率
7.市场组合的预期收益率
股票高估还是低估。
8.自由现金流量
公司的总体价值
10.三个外汇市场的外汇行市，套汇的具体路径的推算
11. 债券内在价值的计算
12．证劵组合的资本市场线方程及其相关计算。
13. 公司自由现金流量的计算、公司的总体价值的计算、公司每股股票的市价的推算
14.债券转让的理论价格的计算
15．根据CAPM计算市场组合的预期收益率，并判断股票价格是被高估？
16.考虑现金红利和不考虑红利的股票投资收益率计算、何时会收到追缴保证金通知的计算。
17.债券的到期收益率和持有期收益率计算、税前年持有期收益率计算
案例P62 计算维持担保比例担保维持率
P88 看第五题
3.假设A公司股票目前的市价为每股20元，用15000元自有资金加上从经纪人处借入的5000元保证金贷款买了1000股A股票。
贷款年利率为6%。
（1）如果A股票价格立即变为22元，20元，18元，在经纪人账户上的净值会变动多少百分比？
（2）如果维持担保比率为125%，A股票价格跌到多少会收到追缴保证金通知？
（3）如果在购买时只用了10000元自有资金，那么第（2）题的答案会有什么变化？
（4）假设A公司未支付现金红利。
一年以后，若A股票价格变为：22元，20元，18元，投资收益率是多少？投资收益率与该股票股价变动的百分比有何关系？
答：你原来在账户上的净值为15?000元。
(1)若股价升到22元，则净值增加2000元，上升了13.33%；
若股价维持在20元，则净值不变；
若股价跌到18元，则净值减少2000元，下降了13.33%。
(2)令经纪人发出追缴保证金通知时的价位为X，则X满足下式：
（1000X-5000）/1000X=25%? 所以X=6.67元。
(3)此时X要满足下式：（1000X-10000）/1000X=25%?所以X=13.33元。
一年以后保证金贷款的本息和为5000×1.06=5300元。
(4)若股价升到22元，则投资收益率为：（1000×22-5300-15000）/15000=11.33%?
若股价维持在20元，则投资收益率为：（1000×20-5300-15000）/15000=-2%?
若股价跌到18元，则投资收益率为：（1000×18-5300-15000）/15000=-15.33%?
投资收益率与股价变动的百分比的关系如下：
投资收益率=股价变动率×投资总额/投资者原有净值－利率×所借资金/投资者
原有净值
4.假设B公司股票目前市价为每股20元，你在你的经纪人保证金账户中，存入15000元并卖空1000股该股票。
保证金账户上的资金不生息。
（1）如果该股票不付现金红利，则当一年后该股票价格变为22元，20元，18元时，投资收益率是多少？
（2）如果维持担保比率为125%，当该股票价格升到什么价位时会收到追缴保证金通知？
（3）若该公司在一年内每股支付了0.5元现金红利，（1）和（2）的答案会有什么变化？
你原来在账户上的净值为15 000元。
（1）若股价升到22元，则净值减少2000元，投资收益率为-13.33%；
若股价维持在20元，则净值不变，投资收益率为0；
若股价跌到18元，则净值增加2000元，投资收益率为13.33%。
（2）令经纪人发出追缴保证金通知时的价位为Y，则Y满足下式：
（15000+20000-1000X）/1000X=25%
所以Y=28元。
（3）当每股现金红利为0.5元时，你要支付500元给股票的所有者。
第（1）题的收益率分别变为-16.67%、-3.33%和10.00%。
[1000×(20-22) -500]/15000=-16.67%
-500/15000=-3.33%
[1000×(20-18) -500]/15000=-10.00%
第（2）题的Y则要满足下式：
（15000+20000-1000X-500）/1000X=25%
所以Y=27.60元。
P108例4-7 计算
P147
7.一种新发行的债券每年支付一次利息，息票率为5%，期限为20年，到期收益率为8％。
（1）如果一年后该债券的到期收益率变为7%，请问这一年的持有期收益率为多少？
（2）假设你在2年后卖掉该债券，在第2年年底时的到期收益率为7%，息票按3%的利率存入银行，请问在这两年中你实现的税前持有其收益率（一年计一次复利）是多少？
答案：（1）用8%的到期收益率对20年的所有现金流进行折现，可以求出该债券目前的价格为705.46元。
用7%的到期收益率对后19年的所有现金流进行折现，可以求出该债券一年后的价格为793.29元。
持有期收益率hpr=（50+793.29-705.46）
/705.46=19.54%。
（2）该债券2年后的价值=798.82元。
两次息票及其再投资所得
=50?1.03+50=101.50元。
2年你得到的总收入=798.82+101.50=900.32元。
这样，由705.46（1+hpr）2=900.32可以求出持有期收益率=12.97%。
P1738.某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30元，所有期限的无风险连续复利年利率为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，请问：（1）该远期价格等于多少？若交割价格等于预期价格，则远
期合约的初始价值等于多少？（2）3个月后，该股票价格涨到35元，无风险连续复利年利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？
（1）2个月和5个月后派发的1元股息的现值=e-0.06?2/12+e-0.06?5/12=1.96元。
远期价格=（30-1.96）e0.06?0.5=28.89元。
若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值为0。
（2）3个月后的2个月派发的1元股息的现值= e-0.06?2/12=0.99元。
远期价格=（35-0.99）e0.06?3/12=34.52元。
此时空头远期合约价值=-[S-I-Ke-r(T-t)]=-[35-0.99-28.89 e-0.06?3/12]=-5.55元
P173 6.MM公司去年的税前经营性现金流为200万美元，预期年增长率为5％。
公司每年将睡前经营性现金流的20%用于再投资。
税率为34%。
去年的折旧为20万美元，预期每年增长5%。
资本化率为12%。
公司目前的债务为200万美元。
求公司的股票价值？
+200,000?34%=938,000美元
从而，总体价值为：
Q=FF/（y－ｇ）=938,000/（12%－5%）=13,400,000美元
扣除债务2,000,000美元，得到股票价值为11,400,000美元。
P273
4.有3种债券的违约风险相同，都在10年后到期。
第一种债券是零息票率债券，到期支付1000元。
第二种债券是息票率为8%，每年支付一次80元的利息。
第三种债
券的息票率为10%，每年支付一次100元的利息。
假设这3种债券的年到期收益率都是8%，请问他们目前的价格应分别等于多少？
答案：分别为463.19元、1000元和1134.2元
第一种债券：P =1000(1+8%)=463.19 元
第二种债券：1000元 （息票率=到期收益率，可直接推价格=面值）
第三种债券：P =∑1009t=1(1+8%)t +1100
(1+8%)10=1134.2 元 P199 16.公司A 和B 欲借款200万元，期限5年，他们面临的利率如下：
浮动利率 固定利率
公司A 12.0％ LIBOR ＋0.1%
公司B 13.4% LIBOR ＋0.6%
A 公司希望借入浮动利率借款，
B 公司希望借入固定利率借款。
请为银行设计一
个互换协议，使银行可以每年赚0.1%，同时对A 、B 双方同样有吸引力。
答案：公司A 在固定利率上有比较优势但要浮动利率。
公司B 在浮动利率上有比
较优势但要固定利率。
这就使双方有了互换的基础。
双方的固定利率借款利差为1.4%，浮动利率借款利差为0.5%,总的互换收益为1.4%-0.5%=0.9%每年。
由于银行要从中赚取0.1%，因此互换要使双方各得益0.4%。
这意味着互换应使A 的借款利率为LIBOR-0.3%，B 的借款利率为13%。
因此互换安排应为：
P321
8.假设某投资者的效用函数为：U ＝R －1/2A σ2。
国库券的收益率为6%，而某一资
产组合的预期收益率和标准差分别为14%和20%。
要使该投资者更偏好风险投资组合，其风险厌恶系数不能超过多少？要使该投资者更偏好国库债，其风险厌恶系数不能低于多少？
答案：风险资产组合的效用为：214%-0.520%A ⨯⨯ ，而国库券的效用为6%。
为
了使他更偏好风险资产组合， 必须大于6%，即A 必须小于4。
为了使他更偏好国库券，214%-0.520%A ⨯⨯必须小于6%，即A 必须大于4。