电工学第八章习题课课件

2
70 70 cos 0.29 UI 120 2
例题
15、（P.176/题8-16）
有一变压器，额定电压10000V/230V，额定
电流5A/215A。空载时，高压绕组自10000V电 源上取用功率340W，电流0.43A。试求：1）变 压器的电压比；2）空载电流占额定电流的百分 比；3）空载时一次绕组的功率因数。
1）直流励磁；2）交流励磁，励磁电压不变。
答：
1）
I0
不变
2）
I0
IN ) Rm
( m 一定时
U 定，
3、（P.176/题8-3）
交流铁心线圈在下面情况下，其磁感 应强度和线圈中电流怎样变化？ 1）电源电压大小和频率不变，线圈 匝数增加；
答：
U 4.44 fNm B , I ;
P Fe P h P Cu
12、变压器的铜损耗（可变损耗）
P Cu I R 1 I R2
2 1 2 2
13、变压器的总损耗
P P Fe P Cu
14、变压器的效率
P2 P2 100% P P 2 P 1
15、变压器的输入电功率
P 1 U1 I1 cos 1
环内磁感应强度
N 800 I A 0.46 A Hl 920 0.4Wb
线圈中需通入电流0.46 A 。
13、（P.176/题8-14） 一铁心线圈加上频率50Hz的正弦交 流电压上，铁心中交变磁通最大值
3
m 2.2510 Wb
为使线圈得到有效值为100V的电动势， 线圈的匝数应是多少？
U E 4.44 fNm
7、磁动势平衡方程式

N1 I 1 N 2 I 2 N1 I 0
8、变压器的电压变比
U1 N1 ku U 20 N2
9、变压器的电流变比
1 I1 N2 ki ku I2 N1
10、变压器的阻抗变换
Z1 k Z 2
2 u
11、变压器的铁损耗（不变损耗）
S2 50kVA
Q2 S P
2 2 2 2
50 42.5 26.34kVar
或
Q2 UI sin
17、（P.177/题8-18） 一台容量
S N 20kV A
的照明变压器，它的电压为6600V/220V,
1）问它能够正常供应220V/40W的钨丝灯 多少盏？ 2）能供应 cos 0.6 电压220V,功 率40W的日光学习要点 磁路问题是局限在一定路径内的磁 场问题。应深入理解磁场的基本物理量 与磁路的基本定律的内在关系。并能在 解决铁心线圈，直、交流电磁铁和变压 器等电磁器件的问题中正确运用。
1、磁路的欧姆定律
Fm NI l Rm S l Rm S
2、磁路的磁通定律
0.002Wb ，线圈中应通入多大的直流？ 如铁心有一段空气隙， 长度为 L0 0.2cm
，保持铁心中磁感应强度不变的话，应通入多 大的直流？ s
答：
由
l IN

可求。
12、（P.176/题8-13） 有一铸钢制成的均匀环形铁心线圈如图所示，其 截面积S=2cm2,平均长度l=40cm，线圈匝数N=800 匝，要求磁通=210-4 Wb，铸钢的B-H曲线数据见 下表。求线圈中电流I。
，则其额定电流
I1 N 和 I 2 N
各是多少？
答： 1）二次侧额定电压是空载时电压230V。
2）
I1 N
I2N 50103 227.3 A 220
50 5A 10
3）
9、（P.176/题8-10） 已知信号源的内电阻
R0 10k
，用输出变压器带一个电阻为 RL 3.2 的扬声器，为使扬声器获得最大的功率，输 出变压器的匝数比应该是多少？
N1 2 N1 2 答： ( ) 16 ( ) 4 N2 N3
1
N 1N 2 3N 2N
N2 2 :1 N3
11、P.176/题8-12 有一线圈匝数
N 1000
匝，绕在由铸钢制成的闭合铁心上，铁心 截面积 S 20cm2 ，平均长度 l 50 cm ，在铁心中产生磁通
I
l
B/T
H/A· m-1
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.2 380 470 550 680 800 920 1280
解：
S 2 10 4 m 2 B 1T 2 104 Wb
查铸钢的B-H曲线数据表，当B=1T时， 查得H=920A/m 。 由HL=IN得
解：
20 103 1)n1 500 个 40
20 10 2)n2 0.6 300个 40
3
E N D
压，匝数为N1=2000匝，N2=1000匝，有人为
了节省铜钱，将匝数减少为400匝和200匝，可行
否？
答： 不行，由式
U 4.44 fNm
m
可知，当U和f一定时， N与 m
成反比，减少匝数N将使
增大，铁损耗（与B2成正比）增大，铁心发热。
7、（P.176/题8-8）
有台电压为110V/36V的变压器，有人想得 到二次电压72V,把它接到同频率220V电源上， 结果如何？为什么？
课堂练习（讨论题）
1、 （P.176/题8-1） 1）在电压相等情况下，交流铁心线 圈误接到直流电源上会怎样？
2）直流铁心线圈误接到交流电源上
又会怎样？ 答： 1）线圈烧毁；2）励磁电流小，

不小，铁心热。
2、 （P.176/题8-2）
一个铁心线圈，当铁心的磁路平均长度不变，
截面积变大，下述情况励磁电流怎样变化？
答：
B 大； I 。
4、（P.176/题8-5）
变压器能否用来传递直流功率？为什么？如 把变压器一次侧接到与交流额定电压相等的直流 电源上，将会怎样？
答：
1）不能，因直流电流产生的恒定磁通不 能在变压器的二次绕组产生感应电势和电流。 2）因没有感应电势平衡外加电压，使 励磁电流过大， 烧毁一次绕组。
2）电源电压大小不变，频率减小；
答：
B , I (m , Rm 一定， IN )
3）电源电压大小不变，铁心截面减小；
答： B ( m
一定，
一定）， I ( m
IN Rm , ) Rm
4）电源电压大小不变，铁心中气隙增加；
答：
B
一定； I
5）电源电压增大，其他不变。
答：
结果是绕组和铁心发热，烧毁变压器。由
U 4.44 fNm
可知当f、N不变时U增大、 m 增大，铁损耗增大；同时励磁电流也增大，
铜损耗增大。
8、（P.176/题8-9）
一台单相变压器的额定容量 S N 50kV A ，额定电压为 10 kN / 230V ，满载时二次电压为
220V
3）当变压器在满载情况下向功率因数
为0.85的负载供电时，测得二次绕组端电压
为220V,求输出的有功功率、视在功率和无
功功率。 解：
U1N 6000 K 26.1 U2N 230
50103 I 1N 8.33A 6000
I2N
5010 227.27 A 220
3
P2 UI cos 220 227.27 0.85 42500 W
0
3、磁路的磁压降定律
Rm NI
l NI
4、直流电磁铁电磁吸力
F 4B S0 10 ( N )
2 0 5
B0 是气隙中的磁感应强度
5、交流电磁铁一周期平均电磁吸力
F 2B S0 10 ( N )
2 m 5
Bm是气隙中的磁感应强度 最大值
6、电压平衡方程式
5、（P.176/题8-6） 1）交流电磁铁接通电源后，如果衔铁长时 间不能吸合，会怎样？2）如果是直流电磁铁，
又将如何？
答：
1）由式
U 4.44 fNm
m
已知交流电磁铁，当U和f一定，则 一定，又由
IN Rm
当衔铁未吸合时，Rm大，导致励磁电流
增大，以致烧毁电磁铁的励磁线圈。
2）当衔铁未吸合时，Rm大， m 小，吸力小。 6、（P.176/题8-7） 有一台变压器为220V/110V的一次和二次电
答： 由
U 4.44 fNm
得N=200匝。
14、（P.176/题8-15）
为了求出铁心线圈的铁损，先将它接 在直流电源上，测得线圈的电阻为17.5欧 姆；然后接在交流电源上，测得电压 U=120V,功率P=70W,电流I=2A,求铁损 和线圈的功率因数？ 解：
PFe 70 I Rcu 63 W
解：
1）
10000 k 43 .5 230
0.43 100 % 8.6% 2） 5
340 cos 0.0068 3） 10000 5
16、（P.177/题8-17）
额定容量
50 kV A
，额定电压6000V/230V的单相变压器。
试求：1）变压器的电压比；2）一次侧 和二次侧的额定电流；
答：
N1 k N2
R0 RL
10 1000 55.9 3 .2
10、（P.176/题8-11） 输出变压器一次侧匝数为N1 ，二次绕组 有匝数为N2和N3两个抽头。将 的负载接N2抽头，或将
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的负载接N3抽头，它们换算到一次侧的阻抗
相等，达到阻抗匹配，那么 N 2 ： N 3 应是多少？