小学四则运算速算技巧(附例题解析)
小学数学四则运算实例解析全攻略讲解
小学数学四则运算实例解析全攻略讲解四则运算是数学的基础，也是小学数学的重要内容之一。
在学习四则运算的过程中，理解运算规则和技巧对于提高计算速度和准确性非常重要。
本文将通过实例解析的方式，详细讲解小学数学四则运算的全攻略。
一、加法运算加法运算是最基础的四则运算之一，其运算规则简单明了。
下面通过实例解析加法运算：例子1：计算12 + 34。
解析：将两个数的个位数相加，得到6，十位数相加得到4，所以12 + 34 = 46。
例子2：计算123 + 456。
解析：将个位数相加得到9，十位数相加得到7，百位数相加得到5，所以123 + 456 = 579。
二、减法运算减法运算的规则相对复杂一些，需要注意借位的情况。
下面通过实例解析减法运算：例子1：计算58 - 23。
解析：个位数相减得到5，十位数相减得到3，所以58 - 23 = 35。
例子2：计算256 - 137。
解析：个位数相减得到9，十位数相减得到1，百位数相减得到1，所以256 - 137 = 119。
三、乘法运算乘法运算是四则运算中更为复杂的一种。
下面通过实例解析乘法运算：例子1：计算7 × 8。
解析：将个位数相乘得到56，所以7 × 8 = 56。
例子2：计算23 × 4。
解析：将十位数乘以4得到80，个位数乘以4得到12，然后将两个结果相加得到92，所以23 × 4 = 92。
四、除法运算除法运算是四则运算中最具挑战性的一种，需要灵活运用取整和余数的概念。
下面通过实例解析除法运算：例子1：计算24 ÷ 3。
解析：24 ÷ 3 = 8，所以商为8。
例子2：计算103 ÷ 5。
解析：当103除以5时，商为20，余数为3，所以103 ÷ 5 = 20余3。
通过以上实例解析，我们可以清晰地了解四则运算的规则和技巧。
在实际运算中，需要注意以下几点：1. 仔细读题，理解运算符号的意义。
加、减、乘、除四则算法知识点总结与例题解析
加、减、乘、除四则算法知识点总结与例题解析一、四则算法的概念1、加法：（1）加法的意义：把两个数合并成一个数的算法叫做加法。
小数、分数加法与整数加法的意义完全相同。
（在加法算式中，加号两边的数叫做加数，等号后面的数叫做和。
）（2）加法各部分之间的关系：加数+ 加数= 和和－一个加数= 另一个加数2、减法：（1）减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的算法叫做减法。
小数、分数减法与整数减法的意义完全相同。
（在减法算式中，减号前面的数叫做被减数，减号后面的数叫做减数，等号后面的数叫做差。
）（2）减法个部分的关系：被减数－减数=差减数＋差= 被减数被减数－差=减数3、乘法：（1）乘法的意义：求几个相加数的和的简便算法叫做乘法。
小数、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
（在乘法算式中，乘号两边的数叫做因数，等号后面的数叫做积。
）一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。
一个数乘小数的意义，就是不求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…… 是多少。
（1）乘法各部分的关系：因数X因数=积积十一个因数=另一个因数4、除法：（1）除法的意义：已知两个因数的积，与其中的一个因数，求另一个因数的算法叫做除法。
小数、分数除法和整数除法意义相同。
（在除法算式中，除号前面的数叫做被除数除数，除号后面的数叫做除数，等号后面的数叫做商。
）（2）除法各部分的关系：被除数十除数=商除数X商=被除数被除数十商= 除数（3）有余数的除法各部分的关系：商X除数+余数=被除数5、四则算法的方法指导：（1）整数、小数加减法的计算方法加法：相同数位对齐，从低位加起，哪一位相加满十，要向前一位进一。
减法：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上不够减，就向前一位退一作十再减。
（2）整数、小数、分数乘法的计算方法整数、小数乘法计算方法基本相同，都是把末位数字对齐，从低位起，依次用下面个因数每上的数去乘上面个因数，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末尾就和那一位对齐，最后再把几次乘得的积相加。
小学数学四则运算实例解析
小学数学四则运算实例解析数学是一门基础学科，对于小学生来说，掌握好四则运算是建立数学基础的关键。
四则运算包括加法、减法、乘法和除法，它们在日常生活中无处不在，不仅可以锻炼孩子的运算能力，还可以培养孩子的逻辑思维和解决问题的能力。
本文将通过一些实例解析小学数学四则运算。
一、加法加法是最简单的一种四则运算，它是指将两个或多个数相加，求出它们的和。
下面以实例进行解析。
例题1：小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一起有多少个苹果？解析：根据题目所给的信息，我们知道小明有5个苹果，小红有3个苹果。
那么他们一起有多少个苹果呢？我们可以用加法来计算，5+3=8。
答案是8个苹果。
例题2：小青在上午买了2本书，下午又买了3本书，她一共买了多少本书？解析：根据题目所给的信息，小青上午买了2本书，下午又买了3本书。
那么她一共买了多少本书呢？我们可以用加法来计算，2+3=5。
答案是5本书。
二、减法减法是指从一个数中减去另一个数，求出它们的差。
下面以实例进行解析。
例题1：小明有8个橙子，他吃掉了3个橙子，还剩下多少个橙子？解析：根据题目所给的信息，小明有8个橙子，他吃掉了3个橙子。
那么他还剩下多少个橙子呢？我们可以用减法来计算，8-3=5。
答案是5个橙子。
例题2：小红有10支铅笔，她送给了小明5支铅笔，她还剩下多少支铅笔？解析：根据题目所给的信息，小红有10支铅笔，她送给了小明5支铅笔。
那么她还剩下多少支铅笔呢？我们可以用减法来计算，10-5=5。
答案是5支铅笔。
三、乘法乘法是指将一个数按另一个数的倍数进行重复相加，求出它们的积。
下面以实例进行解析。
例题1：小明有3个苹果，他想把这些苹果平均分给他的2个朋友，每个人分得多少个苹果？解析：根据题目所给的信息，小明有3个苹果，他想把这些苹果平均分给他的2个朋友。
那么每个人分得多少个苹果呢？我们可以用乘法来计算，3÷2=1.5。
答案是每个人分得1.5个苹果。
例题2：小刚每天早上都会跑步练习，他每天跑3圈操场，每圈长200米。
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1 、乘法速算一、乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：15×1715 + 7 = 225 ×7 = 35---------------255即15×17 = 255解释：15×17=15 ×（10 + 7）=15 ×10 + 15 ×7=150 + （10 + 5）×7=150 + 70 + 5 ×7=（150 + 70）+（5 ×7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。
例：17 ×1917 + 9 = 267 ×9 = 63即260 + 63 = 3232、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。
例：51 ×3150 ×30 = 150050 + 30 = 80------------------1580因为1 ×1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。
数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。
例：81 ×9180 ×90 = 720080 + 90 = 170------------------7370------------------7371原理大家自己理解就可以了。
3、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例：43 ×46（43 + 6）×40 = 19603 ×6 = 18----------------------1978例：89 ×87（89 + 7）×80 = 76809 ×7 = 63----------------------77434、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
四则运算常用速算与巧算方法
一、“凑整”先算
1.计算：（1）24+44+56
（2）53+36+47
解：（1）24+44+56
= 24+（44+56）
= 24+100
= 124
44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来。
（2）53+36+47
= 53+47+36
=（53+47）+36
= 100+36
= 136
53+47=100是个整百的数，先把+47带着符号搬家，然后再把53+47的和算出来。
2.计算：（1）96+15
（2）52+69
解：（1）96+15
= 96+（4+11）
=（96+4）+11
= 100+11
= 111
把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算。
（2）52+69
=（21+31）+69
= 21+（31+69）
= 21+100
= 121
69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算。
=（1+10）×5 = 11×5 = 55 共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10。 （2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17 =（3+17）×4 = 20×4 =80 共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17。
小学数学四则运算实例解析全攻略
小学数学四则运算实例解析全攻略数学是一门非常重要的学科，也是小学阶段学习的基础。
其中四则运算是数学学习的重点内容之一。
在小学阶段，孩子们需要掌握加法、减法、乘法和除法的基本运算规则，这对于他们的数学发展至关重要。
本文将为您提供小学数学四则运算的实例解析，帮助您更好地理解和掌握这一知识点。
一、加法实例解析小学生学习加法时，最基本的是计算两个数的和。
例如，我们计算8 + 5=。
根据加法的基本原则，我们从个位数开始相加，然后依次向前进位。
计算过程如下：8+ 5_____13所以，8 + 5 = 13。
除了这种基本的加法计算，小学生还需要学会应用加法的规则解决一些实际问题。
例如，小明有5个苹果，小红给了他6个苹果，那么小明一共有多少个苹果？解答这个问题可以使用加法运算，计算过程如下：5_____11所以，小明一共有11个苹果。
二、减法实例解析减法是四则运算中的另一个基本运算，它用于计算两个数之间的差。
例如，我们计算15 - 7 =。
根据减法的原则，我们从个位数开始相减，如果被减数小于减数，则需向前借位。
计算过程如下：15- 7_____8所以，15 - 7 = 8。
除了基本的减法计算，小学生还需要学会应用减法的规则解决一些实际问题。
例如，小明有10元钱，他花了5元钱买了一本书，那么他还剩下多少钱？解答这个问题可以使用减法运算，计算过程如下： 10- 5_____所以，小明还剩下5元钱。
三、乘法实例解析乘法是四则运算中比较复杂的一种运算，它用于计算两个数的乘积。
小学生学习乘法时，最基本的是计算两个个位数的乘积。
例如，我们计算7 × 6 =。
计算过程如下：7× 6_______42所以，7 × 6 = 42。
除了基本的乘法计算，小学生还需要学会应用乘法的规则解决一些实际问题。
例如，小明每天跑步锻炼30分钟，他连续锻炼5天，一共锻炼了多少分钟？解答这个问题可以使用乘法运算，计算过程如下： 30× 5_______150所以，小明一共锻炼了150分钟。
四年级小数四则运算
小数四则运算知识框架一、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整常用的思想方法：1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）二、乘法凑整与运算性质思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例如：425100⨯=⨯=，520100⨯=，81251000⨯=（去8数，重点记忆）123456799111111111⨯⨯=（三个常用质数的乘积，重点记忆）711131001理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)三、乘、除法混合运算的性质1)商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即： ，0()()()()0÷=⨯÷⨯=÷÷÷≠a b a n b n a m b m mn≠2)在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a b c a c b÷÷=÷÷3)在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如：a b c a c b b c a⨯÷=÷⨯=÷⨯4)在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即()()⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷a b c a b c a b c a b c②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()a b c a b c a b c a b c÷⨯=÷÷÷÷=÷⨯添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()()() a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷÷÷=÷⨯÷⨯=÷÷5)两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即()()()()()()a b c d a c b d a d b c⨯÷⨯=÷⨯÷=÷⨯÷例题精讲【例 1】91.588.890.2270.489.6186.791.8++++++【考点】分组凑整【难度】☆☆【题型】计算【解析】原式91.5=+ (88.890.2+)+(270.489.6+)+(186.791.8+)91.5179360278.5=+++=(91.5278.5+)179360909++=【答案】909【巩固】2006＋200.6＋20.06＋2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994＝【考点】分组凑整【难度】☆☆【题型】计算【解析】（2006+994）+（200.6+99.4）+（20.06+9.94）+（2.006+0.994）=3000+300+30+3=3333。
数学掌握四则运算技巧
数学掌握四则运算技巧四则运算是数学中最基本的运算方法，包括加法、减法、乘法和除法。
掌握四则运算技巧是学好数学的基础，下面将介绍一些关于四则运算的技巧和方法。
一、加法技巧1. 整数相加：先将两个整数的个位相加，然后十位相加，再将结果相加。
例如：89 + 53 = 142，8+5=13，9+3+1=13，所以答案是142。
2. 小数相加：先将小数点对齐，然后从右往左按位相加，注意进位。
例如：3.14 + 2.56 = 5.70，个位相加为4，十位相加为1，小数点对齐后，结果为5.70。
二、减法技巧1. 整数相减：先将两个整数的个位相减，然后十位相减，再将结果相减。
例如：127 - 89 = 38，7-9不够减，所以从十位借1，结果为3，2-8再借1，结果为3，所以答案是38。
2. 小数相减：先将小数点对齐，然后从右往左按位相减，注意借位。
例如：5.70 - 2.56 =3.14，个位相减为4，十位相减为1，小数点对齐后，结果为3.14。
三、乘法技巧1. 乘法口诀：掌握好乘法口诀是快速计算乘法的基础。
例如：6乘以7等于42，6乘以8等于48，通过记忆乘法口诀，可以快速得到结果。
2. 两个整数相乘：先将个位数相乘，再将十位数相乘，最后将结果相加。
例如：34 × 26 = 884，4 × 6 = 24，3 × 6 + 4 × 2 = 18 + 8 = 26，所以答案是884。
四、除法技巧1. 除法口诀：除法的结果等于被除数除以除数得到的商。
例如：28 ÷ 4 = 7，28除以4等于7。
2. 两个整数相除：先从最高位开始，依次计算商的每一位数。
例如：144 ÷ 12 = 12，12 × 12 = 144，所以答案是12。
总结：掌握四则运算技巧是数学学习中的基础，通过加法、减法、乘法和除法的练习与运用，可以迅速提高计算的准确性和速度。
在实际生活和学习中，四则运算技巧是非常有用的，它们可以帮助我们解决各种问题和计算需求。
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一、乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,乘数的个位与被乘数的个位相乘,得数为后积,满十前一。
例：
15×17
15 + 7 = 22
5 ×7 = 35
---------------
255
即15×17 = 255
解释：
15×17
=15 ×（10 + 7）
=15 ×10 + 15 ×7
=150 + （10 + 5）×7
=150 + 70 + 5 ×7
=（150 + 70）+（5 ×7）
为了提高速度,熟练以后可以直接用“15 + 7”,而不用“150 + 70”。
例：17 ×19
17 + 9 = 26
7 ×9 = 63
即260 + 63 = 323
2、个位是1的两位数相乘
方法：十位与十位相乘,得数为前积,十位与十位相加,得数接着写,满十进一,在最后添上1。
例：
51 ×31
50 ×30 = 1500
50 + 30 = 80
------------------
1580
因为1 ×1 = 1 ,所以后一位一定是1,在得数的后面添上1,即1581。
数字“0”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了。
例：
81 ×91
80 ×90 = 7200
80 + 90 = 170
------------------
7370
------------------
7371
原理大家自己理解就可以了。
3、十位相同个位不同的两位数相乘
被乘数加上乘数个位,和与十位数整数相乘,积作为前积,个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例：
43 ×46
（43 + 6）×40 = 1960
3 ×6 = 18
----------------------
1978
例：89 ×87
（89 + 7）×80 = 7680
9 ×7 = 63
----------------------
7743
4、首位相同,两尾数和等于10的两位数相乘
十位数加1,得出的和与十位数相乘,得数为前积,个位数相乘,得数为后积,没有十位用0补。
例：
56 ×54
(5 + 1) ×5 = 30--
6 ×4 = 24
----------------------
3024
例: 73 ×77
(7 + 1) ×7 = 56--
3 ×7 = 21
----------------------
5621
例: 21 ×29
(2 + 1) ×2 = 6--
1 ×9 = 9
----------------------
609
“--”代表十位和个位,因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零,请大家明白,不要忘了,这点是很容易被忽略的。
5、首位相同,尾数和不等于10的两位数相乘
两首位相乘（即求首位的平方）,得数作为前积,两尾数的和与首位相乘,得数作为中积,满十进一,两尾数相乘,得数作为后积。
例：
56 ×58
5 ×5 = 25--
（6 + 8 ）×5 = 7--
6 ×8 = 48
----------------------
3248
得数的排序是右对齐,即向个位对齐。
这个原则很重要。
6、被乘数首尾相同,乘数首尾和是10的两位数相乘。
乘数首位加1,得出的和与被乘数首位相乘,得数为前积,两尾数相乘,得数为后积,没有十位用0补。
例：
66 ×37
（3 + 1）×6 = 24--
6 ×
7 = 42
----------------------
2442
例：
99 ×19
（1 + 1）×9 = 18--
9 ×9 = 81
----------------------
1881
7、被乘数首尾和是10,乘数首尾相同的两位数相乘
与帮助6的方法相似。
两首位相乘的积加上乘数的个位数,得数作为前积,两尾数相乘,得数作为后积,没有十位补0。
例：
46 ×99
4 ×9 + 9 = 45--
6 ×9 = 54
-------------------
4554
例:
82 ×33
8 ×3 + 3 = 27--
2 ×
3 = 6
-------------------
2706
8、两首位和是10,两尾数相同的两位数相乘。
两首位相乘,积加上一个尾数,得数作为前积,两尾数相乘（即尾数的平方）,得数作为后积,没有十位补0。
例：
78 ×38
7 ×3 + 8 = 29--
8 ×8 = 64
-------------------
2964
例：
23 ×83
2 ×8 +
3 = 19--
3 ×3 = 9
--------------------
1909
9、平方速算
a、求11～19的平方
底数的个位与底数相加,得数为前积,底数的个位乘以个位相乘,得数为后积,满十前一。
例：
17 ×17
17 ＋7 = 24-
7 ×7 = 49
---------------
289
参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘”
b、个位是1的两位数的平方
底数的十位乘以十位（即十位的平方）,得为前积,底数的十位加十位（即十位乘以2）,得数为后积,在个位加1。
例：
71 ×71
7 ×7 = 49--
7 ×2 = 14-
-----------------
5041
参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”
c、个位是5的两位数的平方
十位加1乘以十位,在得数的后面接上25。
例：
35 ×35
（3 + 1）×3 = 12--
25
----------------------
1225
d、21～50的两位数的平方
在这个范围内有四个数字是个关键,在求25～50之间的两数的平方时,若把它们记住了,就可以很省事了。
它们是：
21 ×21 = 441
22 ×22 = 484
23 ×23 = 529
24 ×24 = 576
求25～50 的两位数的平方,用底数减去25,得数为前积,50减去底数所得的差的平方作为后积,满百进1,没有十位补0。
例：
37 ×37
37 - 25 = 12--
（50 - 37）^2 = 169
----------------------
1369
注意：底数减去25后,要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。
例：
26 ×26
26 - 25 = 1--
（50-26）^2 = 576
-------------------
676
10、加减法
补数的概念与应用
补数的概念：补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。
例如10减去9等于1,因此9的补数是1,反过来,1的补数是9。
补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。
例如求两个接近100的数的乘法或除数,将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。
11、除法速算
某数除以5、25、125时
1、被除数÷5
= 被除数÷(10 ÷2)
= 被除数÷10 ×2
= 被除数×2 ÷10
2、被除数÷25
= 被除数×4 ÷100
= 被除数×2 ×2 ÷100
3、被除数÷125
= 被除数×8 ÷100
= 被除数×2 ×2 ×2 ÷100
在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项,即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。