混凝土_型裂缝扩展准则及裂缝扩展全过程的数值模拟
混凝土裂缝扩展规律及控制方法研究
混凝土裂缝扩展规律及控制方法研究一、研究背景及意义混凝土是建筑工程中常用的一种材料，其具有高强度、耐久性强、防火、耐热等优点，但在使用中也会出现裂缝问题，这不仅会影响建筑物的美观，还会影响其力学性能和使用寿命。
因此，混凝土裂缝扩展规律及控制方法的研究具有重要意义。
二、混凝土裂缝扩展规律混凝土裂缝扩展规律是指混凝土在受力作用下，裂缝发生及扩展的规律。
混凝土裂缝的发生和扩展是由于混凝土的强度不足以承受受力作用，从而导致混凝土的破坏。
混凝土裂缝的扩展与以下因素有关：1.荷载大小和荷载类型混凝土的承载能力与荷载大小和荷载类型有关。
当荷载大小超过混凝土的承载能力限度时，混凝土会发生破坏和裂缝。
不同类型的荷载对混凝土的承载能力影响也不同。
2.混凝土强度和韧性混凝土的强度和韧性对裂缝扩展有重要影响。
强度越高的混凝土，其裂缝扩展速度越慢，而韧性好的混凝土，其裂缝扩展速度则会相对较慢。
3.混凝土含水率和环境温度混凝土的含水率和环境温度也会影响裂缝的扩展。
含水率越高的混凝土，其裂缝扩展速度越快。
而在低温环境下，混凝土的韧性会降低，从而导致裂缝扩展速度加快。
4.混凝土中的缺陷和不均匀性混凝土中的缺陷和不均匀性也会影响裂缝的扩展。
混凝土中的缺陷和不均匀性越大，其裂缝扩展速度也越快。
三、混凝土裂缝的控制方法混凝土裂缝的控制方法主要包括以下几个方面：1.加强混凝土的强度和韧性加强混凝土的强度和韧性可以有效地控制混凝土的裂缝扩展速度。
加强混凝土的强度和韧性的方法包括增加混凝土的水泥用量、添加增强材料等。
2.减少混凝土中的缺陷和不均匀性减少混凝土中的缺陷和不均匀性可以有效地控制混凝土的裂缝扩展速度。
减少混凝土中的缺陷和不均匀性的方法包括加强混凝土的密实性、控制混凝土的施工质量等。
3.选择合适的荷载类型和荷载大小选择合适的荷载类型和荷载大小可以有效地控制混凝土的裂缝扩展速度。
在设计时应根据实际情况选择合适的荷载类型和荷载大小。
4.控制混凝土的含水率和环境温度控制混凝土的含水率和环境温度可以有效地控制混凝土的裂缝扩展速度。
蜗壳外围混凝土裂缝扩展的数值模拟
文章 编 号 ：０ ０９ ３ （０ ０ ０—０ ２０ １０ —８ ３ ２ １ ）３０ １—６
蜗壳 外 围混 凝 土裂缝 扩 展 的数值 模 拟
李 正 星 ， 震 马 岳
（ 连理 工 大 学 水 利 工 程 学 院 ， 宁 连 １６ ２ ） 大 辽 大 １０ ４
摘
要： 根据混凝土断裂力学理论 ， 在蜗壳外 围混凝土内部设置初始裂缝 ， 应用虚拟裂缝模型建立平面轴对称有限元模型 ， 编程计 算了直埋式蜗壳外围混凝土裂缝 的扩展过程。计算结果表明： 断裂力学理论 中的虚拟裂缝模型可 以很好地模拟蜗壳 内部
ｔｏ ｏ ｃ ｅ ｅ ｏ ｈ ｉｅ ｔｅ ｂ ｄ ｅ ｐ ｒ ｌｃ ｓ ｒ ａｃ ｌｔ ｄ ｂ ｒ ｇ ａ ｉ ｎ ｉ ｃ ｎ ｒ ｔ ｆｔ ｅ ｄ ｒ ｃ ｍ ｅ ｄ ｄ ｓ ｉ ａ ｅ ｗｅ ｅｃ ｌｕ ａ ｅ ｙ ｐ ｏ ｒ ｍ． Ｔｈ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗ ｈ ｔ ｔ ｅ ｎ ａ ｅ ｒ ｓ ｌｓ ｓ ｏ ｔ ａ ｈ
裂缝 的整 个 断 裂扩 展 过 程 ， 到单 ～ 裂 缝 的 内水 压 力一 缝 Ｅ张 口位 移 （ 得 裂 ｌ 裂缝 １宽 度 ） ２ １ 曲线 ； 过 引 入 断 裂角 的概 念 ， 到 蜗 通 得
壳裂缝扩展的准确路径 ， 直埋式蜗壳子午断面内裂缝扩展 的主要方向为通过蜗壳 中心的径向。 关键词 ： 裂缝扩展 ； 直埋式蜗壳 ； 断裂力学 ； 虚拟裂缝模 型； 数值分析
第 ３ 第 ３期 ７卷
２１ ０
水
专
学
报
Ｖｏ ． ７ Ｎｏ ３ １３ ， ．
Ｓｅ ．， ０１ ｐ ２ ０
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ ｉ ｎ ｊ ｎ ｄ ａ ｌ ｎ ｉｅｒ ｇ ｒａ ｏ ｌ ｇｉ ｇ Ｈｙ ｒｕｉ Ｅ ｇｎ ｅｉ ｏ Ｈｅ ｏ ａ ｃ ｎ
混凝土破坏过程的数值模拟
胞模型 、镶嵌裂纹模型等[1～8 ] ·连续介质理论模 型在假设混凝土为均匀材料的基础上对其非线性 予以均匀化的描述 ,但不能描述细观非均匀性对 于材料损伤及破坏局部化的影响·一些细观模型 如梁单元模型的模拟以细观拉损伤为主要破坏机 制的混凝土宏观破坏 (单轴拉伸 、三点弯曲等) ,得 到了与实验结果较为一致的结论·但模拟混凝土 的单轴压缩时的破坏过程 ,得到的结果与实验结 果偏差较大·
义[1 ]
f ( u)
=m u0
u u0
m- 1
exp
-
um
u0
,
(1)
式中 , u 代表满足该分布参数 (例如强度 、杨氏模 量 、剪切模量等) 的数值 ; u0 是一个与所有单元参 数平 均 值 有 关 的 参 数; 形 状 参 数 m 定 义 了 Weibull 分布密度函数的形状·
在本次数值分析中 , 2 种颗粒单元和 3 种不 同性质梁单元随机分布形成非均匀数值试样 , 颗 粒单元和梁单元力学性质的平均值见表 1·
混凝土受压破坏过程数值模拟在单轴受压状态下2种颗粒单元和单元力学参数均按weibuii分布密度函数取值数值试验结果显示随着混凝土材料细观力学性质分布的均匀性不同其破坏形态有很大差异weibuii分布函数的形状参数种梁单元的力学参数较为均匀试件破坏形态与主要破坏过程的数值模拟结果如图结果表明当混凝土细观力学性质较为均匀时表示混凝土材料内部缺陷很少在压应力作用下材料内部产生的裂纹很少在靠近两侧的无约束边缘处首先出现裂纹这是由于试件在压应力作用下向两侧膨胀从而在两侧产生拉应力导致裂纹出现随着压应力的不断增大裂纹逐渐向混凝土材料内部扩展直到试件破坏weibuii分布函数的形状参数料力学性质离散大即试件混凝土的细观力学性质很不均匀试件破坏形态与主要破坏过程的数值模拟结果如图3所示此时混凝土材料内部缺陷如微裂纹增多尤其在骨料和砂浆的界面上缺陷较多裂纹首先从界面产生裂纹尖端绕过骨料并随压应力增大逐渐向砂浆扩展最后贯通导致混凝土破坏这个结果说明混凝土材料力学性质的弱化是由于内部结构在受力后不断损伤导致裂纹产生而引起的混凝土材料力学性质在细观层次上的非均匀性是不可忽略的东北大学学报自然科学版第25crackhistorycubicspecimendifferentstagescrackhistorycubicspecimendifferentstages中计算结果给出的图形颜色灰度反应了梁单元强度的大小颜色越接近黑色表示该处强度越低当梁单元受力包括轴力弯矩和剪力达到其极限强度时该梁单元断裂试件中已形成裂纹在图中显示的颜色为黑色数值模拟可以跟踪混凝土试件内部裂纹萌生扩展贯通导致混凝土破坏的全过程数值模拟结果表明混凝土材料破坏是其内部潜在的各种缺陷引起的其破坏过程就是裂纹的萌生扩展以及裂纹间的贯通最终形成宏观裂缝导致混凝土失稳破裂的过程混凝土的破坏是由于材料中潜在的各种缺陷引起的而材料性质细观非均匀性和缺陷分布的随机性是造成混凝土材料内部裂纹产生以及材料宏观应力应变曲线非线性的根本原因混凝土材料的破坏过程实际上就是内部裂纹萌生扩展贯通直到产生宏观裂纹导致混凝土失稳破裂的过程1梁颗粒模型bpm可以对内部裂纹萌生扩展贯通导致混凝土破坏的全过程进行较好的数值模拟2混凝土破坏过程就是微裂纹萌生扩展贯通直到宏观裂纹产生导致混凝土失稳破裂的过程数值模拟结果显示随着混凝土细观力学性质分布的均匀性不同混凝土试件破坏形态产生较大变化混凝土试件的宏观力学
基于虚拟裂缝模型的混凝土裂缝扩展模拟方法
202019 年 第 6 期采用分离裂缝模型模拟混凝土裂缝扩展时，有限元网格需要不断地调整和再生成，这将导致新的节点拓扑的产生。
为此，本文探讨了基于虚拟裂缝模型的混凝土裂缝扩展模拟方法，通过非线性弹簧模拟虚拟裂缝的黏聚力，旨在避免裂缝扩展过程中有限元网格的不断剖分，提高计算效率和精度。
三点弯曲梁算例结果表明，本文所探讨的方法是合理和有效的。
自20世纪60年代以来，国内外学者在计算机模拟裂缝扩展方面做了很多工作，采用了[1]很多新方法。
有限元法作为强大的分析工具已经得到学术界的广泛认同。
断裂力学中的虚拟裂缝模型对裂缝扩展模拟采用分离网格节点来实现，在裂缝扩展过程中需对单元网格进行不断剖分，这将导致新的节点拓扑的产生，在计算效率和计算精度上都存在一定的缺陷。
本文在分析混凝土断裂过程区材料的软化特性基础上，运用非线性断裂力学模型描述其本构关系，探讨基于虚拟裂缝模型的裂缝自动扩展模拟方法，旨在避免裂缝扩展过程中有限元网格的不断剖分，提高计算效率和精度。
1 虚拟裂缝模型在混凝土宏观裂缝前端存在一个微裂缝区，随着荷载的增加在自由裂缝和微裂缝之间存在裂缝的亚临界扩展。
裂缝的亚临界扩展和微裂缝区合称为断裂过程区。
断裂过程区的存在减小了材料刚度，削弱了材料本身应力传递能力，这种现象就是混凝土的软化特性。
虚拟裂缝模型把裂缝分解为两部分：真实物理裂缝和虚拟裂缝。
前者表征宏观自由裂缝，裂缝面上不传递任何应力，而后者将带状裂缝区简化为一条分离裂缝，即虚拟裂缝。
虚拟裂缝面上可以传递应力，其上某点应力的大小与该点裂缝面的张开位移 之间存在确定的关系。
虚拟裂缝模型通过非线性断裂过程区在混凝土类准脆性材料的断裂分析中引入了基于应变软化机理的非线性本构模型，合理有效地对裂缝由微裂纹向宏观裂缝发展进行了描述，并且虚拟裂缝还表征了由于裂缝张开而出现的非线性连续位移。
裂缝张开位移与拉应力的软化关系是虚拟裂缝的核心内容。
为了数值计算的方便，一般将软化曲线简化成图1示的单直线模型或双直线[2]模型。
基于ABAQUS纤维梁单元的钢筋混凝土柱受力破坏全过程数值模拟
基于ABAQUS纤维梁单元的钢筋混凝土柱受力破坏全过程数值模拟一、本文概述随着计算机技术的飞速发展和数值计算方法的不断完善，数值模拟已成为工程领域中研究和解决实际问题的重要手段。
ABAQUS作为一款功能强大的有限元分析软件，被广泛应用于各种复杂工程问题的模拟分析中。
本文旨在利用ABAQUS软件中的纤维梁单元，对钢筋混凝土柱在受力作用下的破坏全过程进行数值模拟，以期更深入地理解钢筋混凝土柱的受力性能，为实际工程设计和施工提供理论支撑和参考依据。
具体而言，本文将首先介绍钢筋混凝土柱的基本构造和受力特点，阐述钢筋混凝土柱破坏过程的复杂性和重要性。
将详细介绍ABAQUS软件及其纤维梁单元的基本原理和适用范围，说明选择纤维梁单元进行数值模拟的原因和优势。
接着，本文将构建钢筋混凝土柱的数值模型，包括材料本构关系的确定、单元类型的选择、网格划分以及边界条件和荷载的施加等。
在此基础上，将进行钢筋混凝土柱在不同受力情况下的数值模拟，分析钢筋混凝土柱的受力响应、裂缝开展、破坏模式以及承载能力等方面的变化。
本文将总结数值模拟的结果，并与实验结果或已有研究成果进行对比验证，评估数值模拟的准确性和可靠性。
通过本文的研究，不仅可以更深入地了解钢筋混凝土柱的受力破坏全过程，还可以为类似工程问题的数值模拟提供有益的参考和借鉴。
本文的研究成果也有助于推动数值模拟技术在土木工程领域的应用和发展。
二、钢筋混凝土柱受力破坏机理分析钢筋混凝土柱的受力破坏是一个复杂的过程，涉及到材料的非线性、几何的非线性以及接触和边界条件的复杂性。
通过数值模拟来研究其受力破坏的全过程显得尤为重要。
在受力初期，钢筋混凝土柱主要承受弹性变形。
此时，混凝土和钢筋均处于弹性工作状态，应力与应变之间呈线性关系。
随着荷载的增加，混凝土开始出现裂缝，裂缝的扩展和分布受到钢筋的约束作用，形成了一种复杂的应力传递机制。
钢筋通过裂缝与混凝土之间的粘结力传递应力，有效地延缓了裂缝的进一步发展。
水泥混凝土坍落扩展度及扩展时间试验方法
水泥混凝土坍落扩展度及扩展时间试验方法水泥混凝土坍落扩展度及扩展时间试验方法是为了评估混凝土的流动性和塑性变形能力的重要试验。
坍落扩展度是混凝土坍落塔中沉淀高度的差值，是衡量混凝土流动性和塑性变形能力的主要指标之一。
扩展时间是混凝土从塔中排出完全到停止流动所经历的时间。
本文将介绍水泥混凝土坍落扩展度及扩展时间试验方法的具体步骤和注意事项。
一、实验设备和试验材料1.带刻度的坍落塔：坍落塔通常由透明塑料材料制成，塔内设有刻度线，便于观察混凝土沉淀高度。
2.平底容器：用于接收从坍落塔中流出的混凝土。
3.平整的工作台和振动台：用于逐渐振动坍落塔，使混凝土坍落到最低点或不发生明显变化。
4.混凝土搅拌机和振捣器：用于制备试验混凝土。
5.砂浆棒和刮板：用于搅拌混凝土和平整表面。
二、试验过程1.混凝土制备：按照设计要求配制混凝土，搅拌均匀后加入试验塔中。
注意确保混凝土的均匀性和密实度。
2.坍落扩展度的测量：(1)在平整的工作台上放置坍落塔，并在塔内部放置标定尺，使尺口与塔底齐平。
(2)将混凝土充满坍落塔，搅拌棒插入中央，顺缓抽出并割平混凝土表面，使其平整。
(3)慢慢提起坍落塔，使其与工作台分开，观察混凝土沉降后的高度差，即为坍落扩展度。
3.扩展时间的测量：(1)将坍落塔放置在振动台上，并打开振动台。
振动时间设定为20秒。
(2)开始振动后，监测混凝土沉降高度的变化。
当混凝土完全停止流动并沉降到一个相对稳定的高度时，即为扩展时间。
(3)停止振动，记录下扩展时间。
三、试验注意事项1.混凝土的制备过程中，注意控制水灰比和搅拌时间，确保混凝土的质量和均匀性。
2.坍落塔要保持干净，并在试验前用湿布擦拭干净，以避免因污染而影响试验结果。
3.在进行扩展时间试验时，振动时间和振动幅度要统一，并根据需要进行调整。
4.在进行试验过程中，要保持试验环境的恒温恒湿，避免外界因素对试验结果的影响。
5.进行多次重复试验，并取平均值，以提高试验结果的准确性和可靠性。
荷载-环境耦合作用下结构裂缝模拟综述
荷载-环境耦合作用下结构裂缝模拟综述发表时间：2018-07-09T11:33:20.187Z 来源：《基层建设》2018年第12期作者：吴强强[导读] 摘要：对在役钢筋混凝土桥梁进行分析，需要考虑荷载-环境的耦合作用。
浙江交工集团股份有限公司浙江杭州 310051摘要：对在役钢筋混凝土桥梁进行分析，需要考虑荷载-环境的耦合作用。
荷载-环境耦合作用下，对结构刚度下降的分析，除了需要考虑钢筋锈蚀外，还需要结构裂缝的萌生和扩展进行分析。
采用断裂力学模型只能对已有或者预设的裂缝进行扩展计算。
但在实际结构中，裂缝并非预设，需要对裂缝萌生位置进行判断。
关键字：在役钢筋混凝土桥梁；荷载-环境耦合作用；钢筋锈蚀；裂缝1 引言桥梁是交通设施的重要组成部分，随着中国经济的飞速发展，国家对基础设施的建设投入必然会越来越大，新桥在不断建设中，新老桥梁同时存在，出现了桥龄分布较广的现象。
老桥在环境和荷载的耦合作用下出现大量裂缝导致正常使用状态或承载能力极限状态不再满足要求等原因。
对在役钢筋混凝土桥梁进行分析时，需要对荷载-环境的耦合作用下钢筋混凝土结构裂缝萌生和发展进行综合研究。
2 荷载-环境耦合作用下结构裂缝模拟2.1 钢筋混凝土结构裂缝模型荷载-环境耦合作用下，除了钢筋锈蚀导致钢筋本身直径减小以及钢筋-混凝土界面粘结性能下降带来的结构刚度减小外，裂缝的萌生和扩展也会使结构的刚度减小。
目前，在有限元计算中常用的裂缝模型主要有分离裂缝模型（Discrete crack model），弥散裂缝模型（Smeared crack model）以及断裂力学模型（Fracture mechanics model）[1]。
近年来，随着断裂力学的发展，断裂力学裂缝模型研究较多，虚拟裂缝模型（Fictitious crack model）[2]和钝带裂缝模型（Crack band model）[3]分别是其中的代表。
Ingraffea A R等[4]通过对裂缝尖端附近网格重划分的方法，在传统有限元中采用分离式裂缝模型对裂缝的扩展进行了模拟。
钢筋混凝土开裂有限元模拟
1钢筋混凝土开裂模拟一、问题的描述假定某混凝土开裂后的抗拉强度为零，在纯弯矩M 的作用下，钢筋界面面积为s A 时，通过有限元的计算来模拟钢筋混凝土梁底部裂缝开展、钢筋的最大拉应力和混凝土的最大压应力。
（1）材料性能混凝土：31020⨯=E ，0=cr σ，0=υ。
钢筋：310300⨯=E ，0.3=υ。
（2）截面尺寸梁宽10=b ，梁高12=h ，钢筋面积0.3=A 。
作用荷载：纯弯矩1000=M 。
注意：以上数值没有给出单位，在ANSYS 中，只要单位统一即可。
二、命令流FINISH/CLEAR,NOSTART/TITLE,Crack/NOPRKEYW,PR_SET,1KEYW,PR_STRUC,1/COM, Structural!前处理/PREP7wid=10 !定义常数hei=12dep=3are=0.3od=2wall=1mm=500ex1=20e3ex2=300e3pr1=0pr2=0.3ET,1,SOLID65 !定义单元KEYOPT,1,5,2ET,2,LINK8ET,3,PIPE16R,1, , , , , , , !定义实常数R,2,are, ,0R,3,od,wall, , , , ,MP,EX,1,ex1 !定义材料属性MP,PRXY,1,pr1TB,CONC,1,1,9,TBDA TA,,,,,-1,,MP,EX,2,ex2MP,PRXY,2,pr2BLC4, , ,wid,hei,dep !建模/VIEW, 1 ,1,1,1/ANG, 1/REP,FASTTYPE, 2 !划分网格MA T, 2REAL, 2LPLOTLSEL,,LINE,,9,10LESIZE,ALL, , ,1, , , , ,1LMESH,ALLALLSELTYPE, 3MA T, 1REAL, 3LSEL,,LINE,,6,8,2LESIZE,ALL, , ,4, , , , ,1LMESH,ALLALLSELTYPE, 1MA T, 1REAL, 1LSEL,S,LOC,X,0.1,wid-0.1LESIZE,ALL, , ,1, , , , ,1ALLSELMSHAPE,0,3DMSHKEY,1VMESH,ALLFINISH/PREP7CE,1,0,4,UZ,1,7,UZ,-1,7,ROTX,-3, !建立约束方程CE,2,0,6,UZ,1,7,UZ,-1,7,ROTX,-1.5,CE,3,0,8,UZ,1,7,UZ,-1,7,ROTX,1.5,CE,4,0,5,UZ,1,7,UZ,-1,7,ROTX,3,2CE,5,0,1,UZ,1,11,UZ,-1,11,ROTX,-3,CE,6,0,12,UZ,1,11,UZ,-1,11,ROTX,-1.5,CE,7,0,10,UZ,1,11,UZ,-1,11,ROTX,1.5,CE,8,0,9,UZ,1,11,UZ,-1,11,ROTX,3,FINISH!加载与求解/SOLNSEL,S,LOC,Z,0 !定义约束D,ALL,ALLALLSELNSEL,S,LOC,Z,depD,ALL,ROTYD,ALL,ROTZALLSELF,7,MX,mm !施加荷载F,11,MX,mmNSUBST,5,0,0AUTOTS,1SOLVEFINISH!后处理/POST1SET,LAST*GET,SCON,NODE,17,S,Z !列表显示钢筋抗拉应力和混凝土抗压应力数值ETAB,ST,LS,1ESORT,ST*GET,STL,SORT,,MAX*status,parm/EFACET,1 !显示Z向单元应力变形图PLNSOL, S,Z, 0,1.0PLDISP,2/DEVICE,VECTOR,1 !显示混凝土开裂图PLCRACK,0,0SA VEFINISH3三、模拟结果图1、钢筋的抗拉应力和混凝土的抗压应力数据图2、Z方向的单元应力变形图43、混凝土开裂情况5。
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B15
针对上述存在的问题 ,本文提出一种混凝土 Ⅰ型裂缝扩展准则 ,认为当外力引起的裂缝尖端应力强 度因子 KIP与黏聚力引起的裂缝尖端应力强度因子 KσI 的差值达到起裂断裂韧度 KiInCi 时 ,裂缝即开始扩 展 ,应用该准则并借助通用有限元软件 ANSYS 对混凝土 Ⅰ型裂缝的断裂过程进行数值模拟 ,计算不同 尺寸混凝土试件的荷载 - 裂缝口张开位移 ( P2CMOD) 全曲线 、临界裂缝亚临界扩展量和失稳断裂韧度 ,
2 混凝土裂缝扩展准则
211 裂缝扩展准则的提出 根据双 K断裂准则[4 ,5] ,整个断裂过程可分为裂缝起裂 、稳定扩展 、失稳扩
展三个阶段 。由于混凝土裂缝失稳扩展前存在着主裂缝的稳定扩展阶段 ,根据虚拟裂缝模型[15] ,试件 除了受到外荷载 P 作用外 ,还存在着阻止裂缝扩展的黏聚力σ( w) 的作用 。根据叠加原理 ,可将图 1 (a) 的力分解为图 1 (b) 及图 1 (c) ,它们的应力强度因子有如下关系[16] :
曲线 、临界裂缝亚临界扩展量 、失稳断裂韧度并与应用 DIANA 软件的数值分析结果及试验结果进行了比较 ,吻合良
好 。研究还表明 ,只要给出混凝土的弹性模量 、抗拉强度和起裂断裂韧度 ,即可用本文提出的方法计算混凝土失稳
断裂韧度及裂缝扩展全过程 。
关键词 :混凝土 ;有限元 ;裂缝扩展准则 ;数值模拟 ;起裂断裂韧度 ;失稳断裂韧度
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B8
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11286
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01427
a0ΠD
PmaxΠkN 试验值 计算值
CMODcΠμm 试验值 计算值
KuICnΠ(MPa·m1Π2 ) 试验值 计算值
acΠD 试验值 计算值
B1
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计算混凝土等效断裂韧度的解析模型 ,并将上述的 3 组 c1 、c2 和 w0 代入该模型中进行计算 ,结果表明 ,
计算得到的裂缝口张开位移临界值 、极限荷载以及等效断裂韧度的大小对 c1 、c2 、w0 的取值不敏感 。因
此 ,本文的计算只取 c1 = 3 , c2 = 7 , w0 = 0116mm。
根据式 (2) 确定 σ( w) ,直至 KIP - ≤ KσI KiInCi ,此时确定第 i 步裂缝增量对应的荷载 load ( i) = load ( i - 1)
- nΔp ; (6) 重复第二步和第五步的过程 ; (7) 当第 j 步裂缝增量对应的荷载值 load ( j) ≤0 或裂缝扩展
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B4
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摘要 :本文将起裂断裂韧度作为材料参数 ,提出了混凝土 Ⅰ型裂缝扩展准则 ,即当外荷载引起的裂缝尖端应力强度
因子与黏聚力引起的裂缝尖端应力强度因子的差值达到起裂断裂韧度时 ,裂缝开始扩展 。在此基础 ,上采用有限
元法对混凝土 Ⅰ型裂缝的断裂过程进行了数值模拟 ,分别计算了不同尺寸混凝土试件的荷载 - 裂缝口张开位移全
然而 ,以上模型仅能描述混凝土裂缝的起裂或失稳状态 ,不能描述裂缝失稳后的扩展过程 ,从而无 法得到裂缝扩展的全过程 。为此 ,学者们采用分布裂缝模型[11] 和离散断裂模型[12] ,并与黏聚力模型相 结合 ,对混凝土断裂过程进行模拟[13 ,14] 。该方法假设在混凝土裂缝扩展过程中 ,裂缝尖端圆形区域内的 主拉应力达到了混凝土的抗拉强度 ,裂缝即开始扩展 。但是 ,混凝土作为一种准脆性材料 ,其裂缝尖端 存在着一定的应力集中 ,因此应用传统的强度理论来描述尖端位置裂缝的扩展不够准确 。
KIP - KσI ≥ KiInCi , 使 裂 缝 达 到 扩 展 条 件 ; 当 处 于 荷 载 下 降 段 时 , 第 j 裂 缝 扩 展 步 内 , 在 j - 1 步 荷 载
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load ( j - 1) 的作用下 , KIP - KσI > KiInCi ,在保持裂缝长度 a 不变的前提下 ,给荷载以微小增量 - Δ P ,直至
图 4 混凝土三点弯曲梁
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系列两组不同尺寸的混凝土试件的断裂参数 ,详细结果见表 1 、表 2 。 从表中可见 ,最大荷载 Pmax 、失稳断裂韧度 KuICn 及临界裂缝相对长度 acΠD 的计算结果与试验结果
吻合较好 。
表 1 B 系列试件计算结果与试验结果比较
试件编号
KiInCiΠ (MPa·m1Π2 )
到试件边界时 ,计算结束 。
图 3 中 CTOD 为裂缝尖端张开位移 。
图 3 裂缝扩展过程中黏聚力的变化
3 计算结果与试验结果的比较
311 断裂参数计算结果与试验结果比较 如图 4 所示的混凝土三点弯曲梁 。根据文献[ 5 ]提供的起裂 断裂韧度 KiInCi 、抗拉强度 f t 、弹性模量 E、几何尺寸等参数 ,应用本文提出的数值方法 ,计算了 B 系列和 C
对于普通混凝土 , c1 、c2 分别等于 3 和 7 , w0 等于 0116mm。根据混凝土强度及种类的不同 , c1 、c2 和
w0 的取值又可以取 c1 = 2 , c2 = 613 , w0 = 0114mm 或 c1 = 4 , c2 = 812 , w0 = 012mm。文献[ 18 ]提出了一种
2007 年 12 月 文章编号 :055929350 (2007) 1221453207
水 利 学 报
SHUILI XUEBAO
第 38 卷 第 12 期
混凝土 Ⅰ型裂缝扩展准则及裂缝扩展全过程的数值模拟
吴智敏1 , 董 伟1 , 刘 康2 , 杨树桐1
(11 大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室 ,辽宁 大连 116024 ; 21 香港城市大学 建筑系 ,香港九龙 ,达之路)
程所组成 ,其中起裂韧度 KiInCi 就是判断这些起裂发生的标准 ,也是
本文所提出的扩展准则 。如图 2 所示 ,假设在每一步的裂缝扩展
中 ,荷载都经历从零增长达到该裂缝步的起裂荷载使裂缝扩展这
一过程 ,则裂缝每一步扩展都将经历裂缝起裂和稳定扩展阶段 。
在下一步的裂缝扩展中荷载又经历这一过程 。因此 ,裂缝的扩展
具体计算步骤为 : (1) 荷载从零开始以Δ P 的量值递增 ,直到 KIP = KiInCi ,此时得到的荷载为起裂荷
载 Pini ,令 load (1) = Pini ,如图 3 (a) 所示 ; (2) 删除原有模型 ,重新建模 ,裂缝向前扩展Δa ; (3) 增加荷
载 ,计算裂缝张开位移 ,根据式 (2) 确定 σ( w) ,直至 KIP - KσI ≥KiInCi ,即裂缝开始扩展 ,此时确定第二步裂
准则表述如下 : (1) 当 KIP - KσI < KiInCi 时 ,裂缝不扩展 ; (2) 当 KIP KσI = KiInCi 时 ,裂缝处于临界状态 ; (3) 当 KIP - KσI > KiInCi 时 ,裂缝扩
图 2 加载过程示意
展。
在裂缝的每一扩展步中 ,通过荷载变化及相应黏聚力的改变求解 KIP 、KσI 。在达到裂缝继续扩展的 条件后 ,继续给裂缝一个微小增量Δa ,重复循环此过程 ,使裂缝不断扩展 ,直至构件完全破坏 。最大荷
KI = KIP - KσI
(1)
式中 : KIP为由集中荷载 P 引起的裂缝尖端应力强度因子 ; KσI 为由闭合力 σ( w) 引起的裂缝尖端应力强