无源滤波器设计
无源低通滤波器的设计
无源低通滤波器的设计设计一个无源低通滤波器的过程主要分为以下几个步骤：确定滤波器的参数、选择电路结构、计算元件值、仿真验证、制作电路板、测试和调整。
第一步：确定滤波器的参数在设计无源低通滤波器之前，需要明确滤波器的参数。
主要包括截止频率（Cutoff frequency）、通带增益（Passband gain）、阻带衰减（Stopband attenuation）等。
第二步：选择电路结构常见的无源低通滤波器电路结构主要有以下几种：RC滤波器、RL滤波器、LC滤波器、L的母线滤波器等。
根据滤波器的参数选择适合的电路结构。
第三步：计算元件值选定电路结构后，根据所需的截止频率和元件参数，通过计算得到所需的电阻、电容和电感的值。
例如，对于RC低通滤波器，可以使用以下公式计算电容和电阻的取值：R = 1 / (2πfc)C = 1 / (2πfcR)其中，R为电阻的阻值，C为电容的大小，f为截止频率。
第四步：仿真验证在制作实际电路之前，可以使用电子仿真软件对设计的滤波器进行验证。
通过输入不同频率的信号，观察输出信号的频谱分布，确保滤波器的性能满足设计要求。
第五步：制作电路板在经过仿真验证后，可以开始制作滤波器电路板。
根据计算得到的元件值，进行焊接和组装。
第六步：测试和调整制作完成后，对滤波器进行测试。
可以输入不同频率的信号，观察滤波器的输出。
如果滤波器的实际性能与设计要求不符，可以根据实际情况进行调整，如更换电阻、电容等元件的值，或者修改电路结构等。
总结：无源低通滤波器的设计需要先确定滤波器的参数，选择适合的电路结构，计算所需的元件值，进行仿真验证，制作电路板，最后进行测试和调整。
这个过程需要考虑滤波器的截止频率、通带增益、阻带衰减等参数，以及元件的可获得性和实际电路的性能。
通过反复调试和优化，最终设计出满足要求的无源低通滤波器。
无源滤波器课程设计
无源滤波器课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解无源滤波器的基本概念、分类和工作原理；2. 掌握无源滤波器的电路设计方法和参数计算；3. 了解无源滤波器在实际应用中的优缺点及改进措施。
技能目标：1. 能够正确绘制无源滤波器的电路图，并进行仿真测试；2. 学会使用相关仪器、设备对无源滤波器进行性能测试；3. 能够根据实际需求，设计出符合要求的无源滤波器。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对电子电路的兴趣，激发学习热情；2. 培养学生的团队协作能力和沟通能力；3. 增强学生的创新意识，培养解决实际问题的能力。
课程性质：本课程为电子技术专业课程，旨在帮助学生掌握无源滤波器的基本原理、设计方法和应用。
学生特点：学生已具备一定的电子电路基础知识，具有较强的学习能力和动手能力。
教学要求：注重理论与实践相结合，强化学生动手实践能力，提高学生解决实际问题的能力。
通过本课程的学习，使学生能够独立完成无源滤波器的设计、制作和测试。
将课程目标分解为具体的学习成果，以便后续的教学设计和评估。
二、教学内容1. 无源滤波器基本概念：介绍无源滤波器的定义、分类及其在信号处理中的应用；相关教材章节：第一章第一节。
2. 无源滤波器工作原理：讲解低通、高通、带通和带阻滤波器的原理和特性；相关教材章节：第一章第二节。
3. 无源滤波器电路设计：学习R、L、C元件组成的滤波器设计方法，包括电路图绘制和参数计算；相关教材章节：第二章。
4. 无源滤波器性能测试：介绍性能测试方法，如频率响应测试、插入损耗测试等；相关教材章节：第三章。
5. 无源滤波器应用实例：分析实际应用案例，了解无源滤波器的优缺点及改进措施；相关教材章节：第四章。
6. 仿真与实验：运用Multisim等软件进行无源滤波器的仿真设计与测试；相关教材章节：第五章。
7. 课程总结与拓展：对本章内容进行总结，探讨无源滤波器的发展趋势及新型滤波技术。
教学内容安排和进度：共8学时，分配如下：1. 基本概念（1学时）2. 工作原理（2学时）3. 电路设计（2学时）4. 性能测试（1学时）5. 应用实例（1学时）6. 仿真与实验（1学时）7. 课程总结与拓展（0.5学时）教学内容确保科学性和系统性，注重理论与实践相结合，使学生能够系统地掌握无源滤波器相关知识。
低通无源滤波器设计详细
低通无源滤波器设计详细
滤波器的分类
滤波器可以根据其功能波形分为几类：高通、低通、带通、带阻等滤波器。
低通滤波器
低通滤波器以低频段为重点，将高频段的信号减弱或滤除而得到的滤波器，它可以有效地去除高频信号中的噪声。
通常用于网络过滤应用，能够有效地抑制高频率的干扰。
低通滤波器可以分为有源滤波器和无源滤波器。
无源滤波器
无源滤波器是由电感器和电容器组成的电路，不需要使用电源，其本质是一个振荡系统，将信号通过一组电感电容滤波，保留低频部分信号，抑制高频部分信号。
无源低通滤波器的设计
无源低通滤波器的基本设计电路是由电容C1和电感L1构成，它们并联组成的RLC共振电路。
这个共振电路有一个主要频率，它将过滤掉所有频率比该频率低的衰减信号，实现低通滤波的作用。
电路的电性能如下：
电容C1：为滤波器提供高阻抗，限制高频电路电流流过，而低频电路电流可以通过。
电容C1的选择和滤波频率有关，它的尺寸越大，滤波频率越低。
电感L1：滤除低频电路电流，阻止低频信号从原来的路径流过，而高频的信号可以通过电感L1中。
无源滤波器设计概述
关于无源滤波器设计随着电网中非线性负载（如电力电子装置、可调速电机）应用的增多，供电质量日趋下降，电网中的谐波含量严重超过国家标准，对电力用户的安全用电构成威胁。
并且，国家对电力市场管制的开放，无疑加剧电力市场的竞争，一方面电力用户对供电电源的谐波含量的要求越来越高，另一方面电力公司对电力用户注入电网的谐波水平也提出了限制。
因此，对电网的经济安全运行起到十分重要的作用的电力滤波器有大量的市场需求和市场潜力。
概述电力系统是由电感、电阻、电容组成的网络，在一定的参数配合下可能会对某些频率产生谐振，诱发出过量的电压和电流。
因此，应当尽量避免谐振。
对于正常设计的电网来说，发生工频谐振的可能性很小。
但是，却有可能在某些高次谐波下谐振，使谐波电流和电压剧增，危害设备的运行和安全。
当谐波源产生的谐波大于规定限值时，应装设滤波装置。
在谐波源处装设滤波器，就地吸收谐波电流，可以使注入系统的谐波减少到很低的程度，这是当前最主要的抑制谐波的手段。
目前大量应用于在电力系统中的是无源交流滤波装置，由电力电容器、电抗器和电阻组成，可以抑制谐波并兼有一定的无功补偿作用。
无源滤波器结构简单、运行可靠、维护方便，成本低、技术成熟。
最理想的滤波器设计是能够将注入的全部谐波都进行衰减的单个宽频带结构，但需要的电容量非常大，比较经济的做法是使用单调谐滤波器将较低次的谐波衰减掉，由高通滤波器衰减较高次数的谐波。
无源谐波滤波器包括一组对应于某几次低次谐波的单调谐滤波器组和一个用于滤除高次谐波的高通滤波器。
运行特点使用无源滤波器的特点主要有：①滤波效果受电网阻抗影响大，会因制造误差、设备老化、电网频率变化造成滤波效果下降; 对谐波频率经常变化的负载滤波效果差。
②容易与电网产生谐振，产生并联或串联谐振，造成谐波放大;③对谐波进行抑制的同时引入一定量的无功，兼有谐波补偿和无功补偿功能;④可利用现有无功补偿设备容量;⑤不具有处理复杂频谱谐波的能力。
无源低通滤波器的设计与仿真解析
无源低通滤波器的设计与仿真解析1.无源低通滤波器的基本原理-RC低通滤波器：RC电路由一个电阻R和一个电容C组成，输入信号通过电容进入电路，通过电阻输出。
该电路对高频信号的传递具有阻碍作用，使高频信号通过电容时被短路，从而被滤除。
-RLC低通滤波器：RLC电路由一个电阻R、一个电感L和一个电容C组成，输入信号通过电容进入电路，通过电感和电阻输出。
该电路除了对高频信号的阻碍作用外，还可以通过电感的电流变化来抵消与电阻上产生的电势降。
2.无源低通滤波器的设计步骤- 确定所需的截止频率（Cut-off frequency）：截止频率是滤波器的重要参数，决定了滤波器对输入信号的滤波效果。
根据所需的滤波效果，选择适当的截止频率。
-计算电阻、电容和电感的数值：根据所选的截止频率和电压源的数值，使用以下公式计算电阻、电容和电感的数值：- RC低通滤波器：R = 1 / (2πfc)，C = 1/ (2πfR)- RLC低通滤波器：R = 1 / (2πfc)，L = R / (2πfQ)，C = 1 / (2πfR)其中，f为截止频率，c为电容，l为电感，Q为无损品质因数。
-选择合适的电阻、电容和电感的数值：根据所计算出的数值，选择能满足要求的最接近的标准数值。
-进行电路连接：根据所选择的电阻、电容和电感的数值，将它们连接成相应的电路。
3.无源低通滤波器的仿真解析- 使用软件进行仿真：使用一些电子电路仿真软件如Multisim、PSpice等，将设计好的低通滤波器电路进行仿真。
-输入信号：选择一个合适的输入信号作为仿真的输入，例如正弦波、方波等。
-输出信号：观察滤波器电路的输出信号，并与输入信号进行对比分析，判断滤波器对输入信号的滤波效果。
-优化设计：根据仿真结果，可以对电阻、电容和电感的数值进行微调，以达到更好的滤波效果。
4.总结通过设计和仿真无源低通滤波器，我们可以滤除高频信号，保留低频信号。
设计无源低通滤波器的步骤包括确定截止频率、计算电阻、电容和电感的数值、选择标准数值和进行电路连接。
无源网络分析与无源滤波器设计技巧
无源网络分析与无源滤波器设计技巧无源网络是指不包含放大器或主动元件的电路或网络。
在电子工程领域中，无源网络的分析和设计是一项重要的技术，它可以帮助我们理解和设计各种类型的电路和系统。
本文将介绍无源网络的分析方法，以及无源滤波器的设计技巧。
一、无源网络分析方法无源网络的分析方法主要有基尔霍夫定律和等效电路法。
1. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律是无源网络分析中的基本原理，它包括基尔霍夫的电流定律和基尔霍夫的电压定律。
基尔霍夫的电流定律（KCL）指出，在任何一个节点处，进入该节点的电流之和等于离开该节点的电流之和。
这个定律可以帮助我们分析节点处的电流分布，以及节点间的电流关系。
基尔霍夫的电压定律（KVL）指出，在任何一个闭合回路中，电压源的代数和等于电阻元件（包括电压源内部电阻）的电压代数和。
这个定律可以帮助我们分析回路中的电压分布，以及回路中各个元件之间的关系。
通过应用基尔霍夫定律，我们可以对无源网络进行电流和电压分布的分析，从而得到网络的行为和性能特征。
2. 等效电路法等效电路法是一种将复杂的无源网络转化为等效电路的方法。
通过将无源网络中的元件（如电阻、电容、电感）用等效电路替代，我们可以简化网络的分析和计算过程。
等效电路法的一种常见应用是将复杂的无源网络转化为Thévenin等效电路或Norton等效电路。
这种方法可以帮助我们以更简单和直观的方式分析无源网络的行为和性能。
二、无源滤波器设计技巧无源滤波器是一种通过使用电容、电感和电阻等被动元件来去除或改变信号中特定频率成分的电路。
在无源滤波器的设计过程中，我们需要考虑滤波器的类型、截止频率、频率响应等方面。
无源滤波器主要分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
设计每种类型的滤波器时，我们需要选择合适的元件数值和拓扑结构，以实现所需的频率特性。
1. 低通滤波器低通滤波器允许低频信号通过而阻止高频信号。
常见的低通滤波器包括RC低通滤波器和RL低通滤波器。
第5章无源电力滤波器设计及应用实例
= hω1 ）的阻抗为：
Zh
=
Rh
+
j(ωh L −
1 )
ωhC
=
Rh
+
j(hω1L −
1 )
hω1C
（5-1）
单调谐滤波器的阻抗频率特性如图5-1（b）所示, 它利用 R、L、C 串联谐振电路在谐
振点呈现低阻抗的原理，如将电路谐振点调谐到h次谐波上，此时 Z h = Rh ，Rh 为电阻R在h
次谐波下的阻值。由于R很小，h次谐波电流主要由R 分流，很少流入电网中。而对于其他 次谐波，滤波器呈现较大的阻抗，所以分流很小。因此，只要将滤波器的谐振频率设定为与 需要滤除的谐波频率一致，则该次谐波电流将大部分流入滤波器，从而起到滤除该次谐波的 目的。
5.3 滤波器设计要求和步骤
5.3.1 滤波器设计的要求
滤波器的设计应满足两个基本要求： 1．以最小的投资使谐波源注入系统的谐波减小到国家标准规定的允许水平。 2．满足基波无功补偿的要求。 在满足上面两个基本要求的前提下，滤波装置的设计涉及到以下一些指标： （1） 技术指标，包括滤波器构成、谐波电压、谐波电流、无功补偿容量； （2） 安全指标，包括电容器的过电压、过电流、容量平衡；
（5-3）
X T1 —基波时变压器绕组电抗。
3．其他用电负荷
除去提升机变流器外矿上的其他负荷可采用图5-6所示的等值电路。
为了计算等效参数，需要统计未投入并联电
容器时全矿井24小时的有功电度和无功电度，从
中减去提升机的有功电度和无功电度，即为全矿其
他负荷的一天内的有功电度和无功电度，进而可以
计算出有功功率 P 和无功功率 Q 。
接线的整流变压器使二次电压移相 30 0 ，组成 12 脉动整流装置，使 5、7、17、19，…次谐
无源电力滤波器设计38页PPT文档
GN24-10D/400 LAJ-10Q
FDDC-1.7/ 6/√3
AFM4100-1W
LKDGKL－6 ―165—3.03
Y5WR-10/27 FDDC-1.7/ 6/√3 AFM4100-1W
LKDGKL－6 ―75—3.54
Y5WR-10/27
Y5WR-10/27 Y5WR-10/27
TCR
H5滤波器
实际应用中常用几组单调谐滤波器和一组高通滤波器组成滤波装置。
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无源电力滤波器基础知识
单调谐滤波器
滤波器对n次谐波（n nS ）的阻抗为：
二阶高其通阻滤抗波为器：Z Z nf njn R1 fnS C j( n(R 1 SL jn n 1 1S SC L)) 1
Zfn
Zn
R
R
n S )
0
1
2
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无源电力滤波器基础知识
双调谐滤波器
有两个谐振频率，同时吸收这两个频率的谐波，其作用等效于 两个并联的单调谐滤波器。
阻抗频率特性：
阻 抗
优点：双调谐滤波器投资较小，且基波损耗较频 小率 ； 缺点：其结构相对比复杂，调谐困难，故应用还较少。
在频漂及参数漂移下的滤波效果。
Z fn
最佳Q值为 Q opt ctg(2 m m /2)2 cos m sim n 1 m
25 20
（ 一般约在30~60内）
15
AB PB
10
C
5
D
0
(% )
-6 -4 -2 0 2 4 6
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无源电力滤波器设计方法
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长沙学院模电课程设计说明书题目系(部) 电子与通信工程系专业(班级)姓名学号指导教师起止日期数字电子技术课程设计任务书(11)系（部）：电子与通信工程系专业：电子信息工程长沙学院课程设计鉴定表目录一．无源滤波器的简介 (5)1.无源滤波器定义 (5)2.无源滤波器的优点 (5)3.滤波器的分类 (5)4.无源滤波器的发展历程 (5)二．无源滤波器的工作原理与电路与电路分析 (6)1.工作原理 (6)2.电路分析 (7)三．设计思路及电路仿真 (11)1.无源低通滤波器 (11)2.无源高通滤波器 (11)3.无源带通滤波器 (12)4.无源带阻滤波器 (13)四．设计心得与体会 (15)五．参考文献 (15)一．无源滤波器的简介1.无源滤波器定义无源滤波器，又称LC滤波器，是利用电感、电容和电阻的组合设计构成的滤波电路，可滤除某一次或多次谐波，最普通易于采用的无源滤波器结构是将电感与电容串联，可对主要次谐波（3、5、7）构成低阻抗旁路；单调谐滤波器、双调谐滤波器、高通滤波器都属于无源滤波器。
2.无源滤波器的优点无源滤波器具有结构简单、成本低廉、运行可靠性较高、运行费用较低等优点，至今仍是应用广泛的被动谐波治理方法。
3.滤波器的分类⑴按所处理的信号按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器两种。
⑵按所通过信号的频段按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。
低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。
高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量。
带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。
带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。
⑶按照阶数来分通过传递函数的阶数来确定滤波器的分类。
4.无源滤波器的发展历程（1）1917年美国和德国科学家分别发明了LC滤波器，次年导致了美国第一个多路复用系统的出现。
（2）20世纪50年代无源滤波器日趋成熟。
（3）自60年代起由于计算机技术、集成工艺和材料工业的发展，滤波器发展上了一个新台阶，并且朝着低功耗、高精度、小体积、多功能、稳定可靠和价廉方向努力，其中小体积、多功能、高精度、稳定可靠成为70年代以后的主攻方向。
导致RC有源滤波器、数字滤波器、开关电容滤波器和电荷转移器等各种滤波器的飞速发展；（4）到70年代后期，上述几种滤波器的单片集成已被研制出来并得到应用。
（5）80年代，致力于各类新型滤波器的研究，努力提高性能并逐渐扩大应用范围。
（6）90年代至现在主要致力于把各类滤波器应用于各类产品的开发和研制。
当然，对滤波器本身的研究仍在不断进行。
二．无源滤波器的工作原理与电路与电路分析1.工作原理滤波器是一种选择装置，它对输入信号进行加工和处理，从中选出某些特定的信号作为输出。
电滤波器的任务是对输入信号进行选频加权传输。
电滤波器是Campbell和wagner在第一次世界大战期间各自独立发明的，当时直接应用于长途载波电话等通信系统。
电滤波器主要由无源元件R、L、C构成，称为无源滤波器。
滤波器的输出与输入关系通常用电压转移函数H(S)来描述，电压转移函数又称为电压增益函数，它的定义如下)()()(0SUSUSHi=（1）式中U O(S)、U i(S)分别为输出、输入电压的拉氏变换。
在正弦稳态情况下，S=jω，电压转移函数可写成)(0)()()()(ωφωωωωjiejHjUjUjH==••（2）式中H j()ω表示输出与输入的幅值比，称为幅值函数或增益函数，它与频率的关系称为幅频特性；Φ(ω)表示输出与输入的相位差，称为相位函数，它与频率的关系称为相频特性。
幅频特性与相频特性统称滤波器的频率响应。
滤波器的幅频特性很容易用实验方法测定。
本实验仅研究一些基本的二阶滤波电路。
滤波器按幅频特性的不同，可分为低通、高通、带通和带阻和全通滤波电路等几种，图附录1—1给出了低通、高通、带通和带阻滤波电的典型幅频特性。
低通滤波电路，其幅频响应如图1(a)所示，图中|H(jωC)|为增益的幅值，K为增益常数。
由图可知，它的功能是通过从零到某一截止频率ωC的低频信号，而对大于ωC的所有频率则衰减，因此其带宽B=ωC。
高通滤波电路，其幅频响应如图1(b)所示。
由图可以看到，在0<ω<ωC范围内的频率为阻带，高于ωc 的频率为通带。
带通滤波电路，其幅频响应如图1(c)所示。
图中ωCl为下截止频率，ωCh为上截止频率，ω0为中心频率。
由图可知，它有两个阻带：0<ω<ωCl和ω>ωCh，因此带宽B=ωCh-ωCl。
带阻滤波电路，其幅频响应如图1(d)所示。
由图可知，它有两个通带：0<ω<ωCl及ω>ωCh和一个阻带ωCl<ω<ωCh。
因此它的功能是衰减ωCl到ωCh间的信号。
通带ω>ωCh也是有限的。
(a)低通滤波电路(b)高通滤波电路(c)带通滤波电路(d)带阻滤波电路图1 各种滤波电路的幅频响应二阶基本节低通、高通、带通和带阻滤波器的电压转移函数分别为：H SKSQSPPPP()=+⎛⎝⎫⎭⎪+ωωω222低通H SKSSQSPPP()=+⎛⎝⎫⎭⎪+222ωω高通H SKQSSQSPPPPP()=⎛⎝⎫⎭⎪+⎛⎝⎫⎭⎪+ωωω22带通H SK SSQSZPPP()()=++⎛⎝⎫⎭⎪+2222ωωω带阻式中K、ωp、ωz和Ｑp分别称为增益常数、极点频率、零点频率和极偶品质因数。
正弦稳态时的电压转移函数可分别写成：H jKjQP P P()ωωωωω=-+1122低通H jKjQPPP()ωωωωω=--1122高通H jKjQPPP()()ωωωωω=+-1带通H jKjQZPPP()()()ωωωωωωω=--+2222带阻2.电路分析(1)无源低通滤波器如图2所示。
图2 无源低通滤波器电路正弦稳态时，电压转移函数可写成：ωωωωωωωRCjCRQjKjHPPP31111)(22222+-=+-=（3）幅值函数为：222222222)3()1(1)1()1()(ωωωωωωωRCCRQKjHPPP+-=+-=（4）截止角频率τω3742.06724.21==RCc，截止频率πω2cHf=。
（2）无源高通滤波器如图3所示。
图3 无源高通滤波器电路正弦稳态时，电压转移函数可写成：H jKjQ R CjR CPPP()ωωωωωωω=--=--11111322222（5）幅值函数为：222222222)3()11(1)1()1()(ωωωωωωωRCCRQKjHPPP+-=+-=（6）截止角频率ωc=RC3742.01=τ6724.2,截止频率Cf=πω2c。
（3）无源带通滤波器如图4所示。
图4 无源带通滤波器电路正弦稳态时，电压转移函数可写成：H j Kj Q j R C R C PPP ()()()ωωωωωωω=+-=+-1131131 （7） 幅值函数为：222)1(91131)(1)(ωωωωωωωRC RC Q Kj H P P P -+=-+=（8）当P ωωω==0时，ω0称为带通滤波器的中心频率，即RCP 10==ωω （9） 截止频率ωc 是幅值函数自)(P j H ω下降3db(即2)()(P c j H j H ωω=)时所对应的频率。
由｜H(j ω)｜的表达式可得122=-⎪⎪⎭⎫⎝⎛c p p c p Q ωωωω （10）对上式求解得02221412141ωωω⨯++=⨯++=PP P PP Ch Q Q Q Q （11）02221412141ωωω⨯-+=⨯-+=PP P P P Cl Q Q Q Q （12）Ch ω，Cl ω分别称为上截止频率和下截止频率。
通频带宽度B 为PPPCl Ch Q Q B 0ωωωω==-= （13）品质因数Q 为p pQ BBQ ===ωω0（14）可见二阶带通滤波器的品质因数Q 等于极偶品质因数Q p 。
Q 是衡量带通滤波器的频率选择能力的一个重要指标。
（4）无源带阻滤波器如图5所示。
图5 无源带阻滤波器电路 正弦稳态时，电压转移函数可写成：H S K S S Q S Z P P P()()=++⎛⎝ ⎫⎭⎪+2222ωωω （15）幅值函数为：H j K jQ Z PPP()()()ωωωωωωω=--+2222（16）当P ωωω==0时，ω0称为带阻滤波器的中心频率，即RCP 10==ωω （17） 截止频率ωc 是幅值函数自)(P j H ω下降3db(即2)()(P c j H j H ωω=)时所对应的频率。
由｜H(j ω)｜的表达式可得Q P C p p C221()ωωωω-= （18） 对上式求解得02221412141ωωω⨯++=⨯++=P P P P P Ch Q Q Q Q （19）02221412141ωωω⨯-+=⨯-+=PP P PP Cl Q Q Q Q （20）Ch ω，Cl ω分别称为上截止频率和下截止频率。
阻频带宽度B 为PPPCl Ch Q Q B 0ωωωω==-= （21）品质因数Q 为Q B BQ PP ===ωω0（22）三．设计思路及电路仿真 1.无源低通滤波器（1）先选定无源低通滤波器的截止频率C f =2kHz 。
（2）再取两个电阻R1=R2=R=1K Ω。
（3）根据无源低通滤波器截止频率计算公式C f =π ω2=RCπ26724.21 得C ≈29.8nf,则取C1=C2=30nf 。
(4) 根据以上参数，按图6电路进行仿真。
图6 无源低通滤波器电路图图7 无源低通滤波器仿真图从图中可以看出截止频率C f =1.994kHz,则此滤波器能够滤掉超过1.994kHz 的波。
2.无源高通滤波器（1）先选定无源高通滤波器的截止频率C f =20kHz 。
（2）再选取两个电阻R1=R2=R=1K Ω。
（3）根据无源高通滤波器截止频率计算公式C f =π ω2=RCπ26724.2得C ≈21.3nf,则取C1=C2=22nf 。
(4) 根据以上参数，按图8电路进行仿真。
图8 无源高通滤波器电路图图9 无源高通滤波器仿真图从图中可以看出截止频率C f =19.891kHz,则此滤波器能滤掉低于19.891kHz 的波。
3.无源带通滤波器 （1）先选定无源带通滤波器的中心频率C f =1.5kHz 。
（2）再选取两个电阻R1=100Ω,R2=1K Ω,C1=1uf 。
（3）根据无源高通滤波器中心频率计算公式C f =2121212C C R R ππ ω 得C2≈0.11uf,取C2=0.1nf 。
(4) 根据以上参数，按图10电路进行仿真。