基于巴特沃斯的低通滤波器的设计原理
二阶低通滤波器
二阶低通滤波器概述二阶低通滤波器是一种常见的信号处理工具，用于消除高频噪声和保留低频成分。
它具有简单的结构和良好的性能，被广泛应用于音频处理、图像处理、通信系统等领域。
本文将介绍二阶低通滤波器的原理、设计方法以及实现步骤，并给出一个实际的例子。
原理二阶低通滤波器通过对输入信号进行滤波操作，将输入信号中的高频成分去除，只保留低频成分。
它的原理基于二阶巴特沃斯滤波器（Butterworth Filter），巴特沃斯滤波器是一种模拟滤波器，具有平坦的通带响应和陡峭的阻带响应。
以模拟二阶低通巴特沃斯滤波器为例，其传输函数为：H(s) = 1 / (s^2 + s/Q + 1)其中，s为复平面上的变量，Q为品质因数，决定了滤波器的带宽和衰减率。
当输入信号经过滤波器后，输出信号可由输入信号经传输函数求得。
为了实现离散的二阶低通滤波器，可以使用数字滤波器设计方法，例如双线性变换或者频率抽样法。
通过将连续时间传输函数进行离散化，可以得到离散二阶滤波器的差分方程。
设计方法设计二阶低通滤波器的方法主要有以下几种：1. 理想低通滤波器法理想低通滤波器法通过将输入信号在一定截止频率处进行截断，得到一个临界低频截断点。
然后使用 Fourier 变换将其转换成频域，通过将较高频率处的频谱截断，得到一个频率响应变为零的低通滤波器。
2. 巴特沃斯低通滤波器法巴特沃斯低通滤波器法是基于巴特沃斯滤波器的原理进行设计。
通过选择合适的参数，可以得到具有平坦通带响应和陡峭阻带响应的二阶低通滤波器。
巴特沃斯低通滤波器具有最大的平坦度和最小的群延迟。
3. 非线性规划法非线性规划法是一种优化方法，通过最小化滤波器的误差函数，得到最优的滤波器。
这种方法可以根据自己的需求进行自定义滤波器的设计。
实现步骤下面是一种基于巴特沃斯低通滤波器的二阶低通滤波器的实现步骤：1.确定滤波器的截止频率和品质因数。
截止频率决定了滤波器的截止频率，品质因数决定了滤波器的带宽和衰减率。
低通滤波器的设计与实现
低通滤波器的设计与实现在信号处理和通信系统中，滤波器是一种重要的工具，用于调整信号的频率分量以满足特定的需求。
低通滤波器是一种常见的滤波器类型，它能够通过去除高于截止频率的信号分量，使得低频信号得以通过。
本文将探讨低通滤波器的设计原理和实现方法。
一、低通滤波器的设计原理低通滤波器的设计基于滤波器的频率响应特性，通过选择合适的滤波器参数来实现对信号频谱的调整。
常见的低通滤波器有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器。
1. 巴特沃斯滤波器巴特沃斯滤波器是一种常见的低通滤波器，具有平坦的幅频特性，在通带内没有波纹。
其特点是递归性质，可以通过级联一阶巴特沃斯滤波器得到高阶滤波器。
巴特沃斯滤波器的设计需要确定截止频率和阶数两个参数。
截止频率确定了滤波器的频率范围，阶数决定了滤波器的陡峭程度。
常用的巴特沃斯滤波器设计方法有极点分布法和频率转换法。
2. 切比雪夫滤波器切比雪夫滤波器是一种具有优异滚降特性的低通滤波器，可以实现更陡峭的截止特性。
与巴特沃斯滤波器相比，切比雪夫滤波器在通带内存在波纹。
切比雪夫滤波器的设计需要确定截止频率、最大允许通带波纹和阶数三个参数。
最大允许通带波纹决定了滤波器的陡峭程度。
常用的切比雪夫滤波器设计方法有递归法和非递归法。
3. 椭圆滤波器椭圆滤波器是一种折衷设计，可以实现更陡峭的截止特性和更窄的过渡带宽度。
与切比雪夫滤波器相比，椭圆滤波器在通带内和阻带内都存在波纹。
椭圆滤波器的设计需要确定截止频率、最大允许通带和阻带波纹、过渡带宽和阶数五个参数。
最大允许通带和阻带波纹决定了滤波器的陡峭程度，过渡带宽决定了滤波器的频率选择性。
常用的椭圆滤波器设计方法有变换域设计法和模拟滤波器转换法。
二、低通滤波器的实现方法低通滤波器的实现方法多种多样，常见的包括模拟滤波器和数字滤波器两类。
1. 模拟滤波器模拟滤波器是基于模拟电路实现的滤波器，其输入和输出信号都是连续的模拟信号。
常见的模拟滤波器包括电容滤波器、电感滤波器和LC滤波器。
【完整版毕业论文】巴特沃斯有源低通滤波器的设计
巴特沃斯有源低通滤波器的设计摘要随着社会科学技术的飞速发展，各种科技产品在人类社会中随处可见，极大的丰富了人们的日常生活。
物联设备、可穿戴设备以及虚拟仪器产品在各种应用和消费场合变得极为普遍。
就目前而言，在几乎所有的电子产品中，各种增益、带宽以及高性能的滤波器都发挥着至关重要的作用，例如可穿戴设备的语音信号输入系统中，运用高性能的低通滤波器进行语音信号的降噪、滤波、回声消除，来提高系统的音质和语音识别精准度等。
本论文通过对各种低通滤波器的通频带、增益和截止频率的分析，采用通频带最大扁平度技术（巴特沃斯技术）来设计实现四阶高性能低通滤波器，通过Multisum仿真软件，验证了设计的正确性。
在这基础上，本文还对如何提高该滤波器的响应速度进行了研究，提出了一种有效的提高响应速度的方案，并通过仿真软件得以验证。
这在低通滤波器的理论以及实际工程应用中，都具有非常重要的意义。
关键词：有源低通滤波器，巴特沃斯，运算放大器Design of Butterworth Active Low Pass FilterABSTRACTWith the rapid development of social science and technology, various technological products can be seen everywhere in human society, which greatly enriches people's daily lives. IoT devices, wearable devices, and virtual instrument products have become extremely common in various applications and consumer occasions. For now, in almost all electronic products, various gains, bandwidths, and high-performance filters play a vital role. For example, in the voice signal input system of wearable devices, the use of high-performance low-pass The filter performs noise reduction, filtering, and echo cancellation of the speech signal to improve the sound quality of the system and the accuracy of speech recognition.In this paper, through the analysis of the passband, gain and cutoff frequency of various low-pass filters, the maximum flatness of the passband technology (Butterworth technology) is used to design and implement a fourth-order high-performance low-pass filter, through Multisum simulation software To verify the correctness of the design. On this basis, this paper also studies how to improve the response speed of the filter, and puts forward an effective scheme to improve the response speed, which is verified by simulation software. This is of great significance in the theory of low-pass filters and in practical engineering applications.KEYWORDS：active low-pass filter，butterworth，amplifier1绪论1.1 引言在近现代的科技发展中，滤波器作为一种必不可少的组成成分，在仪器仪表、智能控制、计算机科学、通信技术、电子应用技术和现代信号处理等领域有着十分重要的作用。
三阶巴特沃斯低通滤波
三阶巴特沃斯低通滤波巴特沃斯（Butterworth）滤波器是一种常见的无失真滤波器，可作为低通滤波器用于信号处理中。
它具有平坦的幅频特性和无尖锐过渡带的特点。
本文将介绍三阶巴特沃斯低通滤波器的设计原理和应用。
一、设计原理：三阶巴特沃斯低通滤波器是基于巴特沃斯滤波器的一种改进，通过改变滤波器的阶数可以实现更陡的下降斜率。
巴特沃斯滤波器的传递函数表达式为：H(s) = 1 / (1 + (s / ω_c)^2N)其中，s为复频域变量，ω_c为截止频率，N为滤波器的阶数。
由于本文是关于三阶巴特沃斯低通滤波器的介绍，所以将N取为3。
将传递函数转换为标准形式，可得：H(s) = 1 / (1 + 1.732(s / ω_c) + (s / ω_c)^2 + 1.732(s / ω_c)^3 + (s / ω_c)^6)根据滤波器的模拟原理，将复频域变量s替换为复变量z，并进行双线变换，可以得到巴特沃斯低通滤波器的差分方程：y[n] = (x[n] + 3x[n-1] + 3x[n-2] + x[n-3] - 3y[n-1] - 3y[n-2] - y[n-3]) / (1 + 2.6136 + 2.1585 + 0.6723)二、应用：三阶巴特沃斯低通滤波器在实际应用中具有广泛的用途，如音频信号处理、图像处理等。
1. 音频信号处理：音频信号常常包含高频噪声，通过将音频信号输入三阶巴特沃斯低通滤波器，可以达到去除高频噪声的效果。
比如，对不希望出现的尖锐噪声或杂音进行滤除，以提高音频质量。
2. 图像处理：在图像处理中，低通滤波器常被用来去除图像中的高频噪声，以提高图像的清晰度和质量。
三阶巴特沃斯低通滤波器通过限制图像的高频分量，可以有效滤除图像中的噪声，使图像更加平滑。
3. 信号平滑：信号的平滑是一种常见的信号处理操作，可以去除信号中的高频噪声，使信号变得平缓。
三阶巴特沃斯低通滤波器在信号平滑方面表现出色，具有平坦的幅频特性和较陡的下降斜率，可以滤除信号中不需要的高频成分。
巴特沃斯滤波器原理
巴特沃斯滤波器原理巴特沃斯滤波器是一种常用的信号处理滤波器，广泛应用于通信领域、音频处理以及生物医学等多个领域。
其原理基于巴特沃斯滤波器是一种低通或高通滤波器，可以在频域将信号进行滤波处理。
在信号处理中，滤波器被用来选择所需频率范围的信号，同时剔除其他频率范围内的信号。
接下来将介绍巴特沃斯滤波器的原理和工作方式。
巴特沃斯滤波器的特点之一是具有平坦的通频带特性。
所谓的通频带是指信号在该频率范围内只有很小的幅度衰减。
这使得巴特沃斯滤波器在需要保持信号幅度不变的情况下滤除杂波或噪声时非常有效。
巴特沃斯滤波器在通带内频率响应是平坦的，而在截止频率处呈现急剧下降的特性。
该滤波器的设计主要是通过对巴特沃斯多项式进行分解得到传递函数，进而获得其频率响应。
在滤波器设计中，首先需要确定滤波器的阶数，即决定滤波器的陡降程度的参数。
阶数越高，滤波器的陡降就越大。
通过多次迭代优化设计，可以得到满足要求的滤波器。
在电子电路中，巴特沃斯滤波器通常由电容和电感组成。
根据电路中元件的连接方式和数值的不同，可以实现不同类型的滤波器，如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
其中，对于低通滤波器来说，巴特沃斯滤波器能够保留低频信号，并滤除高频信号；而高通滤波器则相反，保留高频信号，滤除低频信号。
总的来说，巴特沃斯滤波器作为一种常用的信号处理工具，有着较好的频率特性和滤波效果。
其原理基于巴特沃斯多项式的分解和传递函数的设计，通过电路实现对信号的滤波。
在实际应用中，巴特沃斯滤波器被广泛应用于需要对信号频率进行精确调节和滤波的场景，为信号处理提供了有效的工具和方法。
1。
基于matlab的切比雪夫及巴特沃斯低通高通滤波器的设计
巴特沃斯低通、切比雪夫低通、高通IIR滤波器设计05941401 1120191454 焦奥一、设计思路IIR滤波器可以分为低通、高通、带通、带阻等不同类型的滤波器，而以系统函数类型又有巴特沃斯、切比雪夫等滤波器。
其中巴特沃斯较为简单，切比雪夫较为复杂；低阶比高阶简单，但却有着不够良好的滤波特性。
在满足特定的指标最低要求下，低阶、巴特沃斯滤波器能更大程度地节省运算量以及复杂程度。
滤波器在不同域内分为数字域和模拟域。
其中数字域运用最广泛。
在设计过程中，一般是导出模拟域的滤波器，之后通过频率转换变为数字域滤波器，实现模拟域到数字域的传递。
在针对高通、带通、带阻的滤波器上，可以又低通到他们的变换公式来进行较为方便的转换。
综上，IIR滤波器的设计思路是，先得到一个满足指标的尽可能简单的低通模拟滤波器，之后用频域变换转换到数字域。
转换方法有双线性变换法、冲激响应不变法等。
虽然方法不同，但具体过程有很多相似之处。
首先将数字滤波器的指标转换为模拟滤波器的指标，之后根据指标设计模拟滤波器，再通过变换，将模拟滤波器变换为数字滤波器，是设计IIR滤波器的最基本框架。
以下先讨论较为简单的巴特沃斯低通滤波器。
二、巴特沃斯低通滤波假设需要一个指标为0~4hz内衰减小于3db、大于60hz时衰减不小于30db的滤波器。
其中抽样频率为400hz。
以双线性变换方法来设计。
首先将滤波器转换到模拟指标。
T =1f f ⁄=1400Ωf ′=2ff f =8ff f =Ωf ′f =0.02fΩf ′=2ff f =120ff f =Ωf ′f =0.3f根据双线性变换Ω=2f tan (f 2) 得到Ωf =25.14Ωf =407.62这就得到了模拟域的指标。
由巴特沃斯的方程Α2(Ω)=|f f (f Ω)|2=11+(ΩΩf )2f20ff |f f (f Ω)|=−10ff [1+(ΩΩf)2f] {20ff |f f (f Ωf )|≥−320ff |f f (f Ωf )|≤−30ff得到{ −10ff [1+(Ωf Ωf)2f ]≥−3−10ff [1+(Ωf Ωf )2f]≤−30当N取大于最小值的整数时，解出N=2，因此为二阶巴特沃斯低通滤波器。
二阶巴特沃斯低通滤波器 c语言
二阶巴特沃斯低通滤波器 c语言二阶巴特沃斯低通滤波器是一种常用的电子滤波器，主要用于信号处理和电路设计中。
它可以有效地滤除高频信号，保留低频信号，使得输出信号更加平滑和稳定。
本文将介绍二阶巴特沃斯低通滤波器的原理和C语言实现方法。
一、二阶巴特沃斯低通滤波器原理巴特沃斯滤波器是一种无失真滤波器，其特点是在通带中具有最大平坦度，而在阻带中具有最小衰减。
二阶巴特沃斯低通滤波器是一种二阶滤波器，可以通过调整参数来实现不同的滤波效果。
二阶巴特沃斯低通滤波器的传输函数为：H(s) = 1 / (s^2 + s/Q + 1)其中，s为复变量，Q为质量因子，决定了滤波器的带宽和阻带衰减。
通过调整Q的值，可以实现不同的滤波器响应。
二、C语言实现二阶巴特沃斯低通滤波器下面是一个简单的C语言实现二阶巴特沃斯低通滤波器的代码示例：#include <stdio.h>#include <math.h>#define PI 3.1415926typedef struct{double a0, a1, a2; // 分子系数double b0, b1, b2; // 分母系数double x1, x2; // 输入延时double y1, y2; // 输出延时} BiquadFilter;void BiquadFilter_init(BiquadFilter* filter, double cutoff_freq, double sample_rate){double w0 = 2 * PI * cutoff_freq / sample_rate;double alpha = sin(w0) / 2;double a0 = 1 + alpha;double a1 = -2 * cos(w0);double a2 = 1 - alpha;double b0 = (1 - cos(w0)) / 2;double b1 = 1 - cos(w0);double b2 = (1 - cos(w0)) / 2;filter->a0 = b0 / a0;filter->a1 = b1 / a0;filter->a2 = b2 / a0;filter->b1 = -a1 / a0;filter->b2 = -a2 / a0;filter->x1 = 0;filter->x2 = 0;filter->y1 = 0;filter->y2 = 0;}double BiquadFilter_process(BiquadFilter* filter, double input) {double output = filter->a0 * input + filter->a1 * filter->x1 + filter->a2 * filter->x2 - filter->b1 * filter->y1 - filter->b2 * filter->y2;filter->x2 = filter->x1;filter->x1 = input;filter->y2 = filter->y1;filter->y1 = output;return output;}int main(){double cutoff_freq = 1000; // 截止频率double sample_rate = 44100; // 采样率BiquadFilter filter;BiquadFilter_init(&filter, cutoff_freq, sample_rate);double input = 0;double output = 0;// 生成输入信号for (int i = 0; i < 1000; i++){input = sin(2 * PI * 1000 * i / sample_rate);// 进行滤波处理output = BiquadFilter_process(&filter, input);// 输出滤波结果printf("%f\n", output);}return 0;}以上代码实现了一个简单的二阶巴特沃斯低通滤波器。
低通滤波器设计
低通滤波器设计简介低通滤波器是一种常见的电子滤波器，它可以允许低频信号通过，同时阻止高频信号的传输。
在很多领域中，低通滤波器都扮演着重要的角色，比如音频处理、图像处理等。
本文将介绍低通滤波器的设计方法和常见的设计技巧。
滤波器基本原理低通滤波器通过削弱高频信号的幅值来实现滤波效果。
滤波器的输入信号经过滤波器后，高频成分的幅值将被衰减，而低频成分的幅值则保持不变或被轻微衰减。
根据滤波器的特性不同，低通滤波器可以具有不同的传递函数和频率响应。
理想低通滤波器设计理想低通滤波器是指在特定频率之后完全阻止高频信号的滤波器。
在理论上，理想低通滤波器的频率响应在截止频率处突然从传递状态转变为阻止状态。
但在实际设计中，理想低通滤波器很难实现，因为它需要具有无限长的冲激响应。
因此，我们需要采用一些近似方法来设计实际可实现的低通滤波器。
巴特沃斯低通滤波器设计巴特沃斯低通滤波器是一种常用的近似方法，它以最大平坦度的特点而著名。
平坦度表示滤波器在通频带内的频率响应接近于线性。
巴特沃斯滤波器设计中的一个重要参数是阶数，阶数越高，滤波器的陡峭性越高。
通常情况下，巴特沃斯滤波器的阶数越高，设计出的滤波器的性能也更好。
滤波器设计步骤以下是设计巴特沃斯低通滤波器的一般步骤：1.确定截止频率：根据应用的要求和信号的频率范围，确定滤波器的截止频率。
2.确定阶数：根据需要的滤波器性能和设计要求，确定滤波器的阶数。
一般情况下，阶数越高，滤波器的性能也越好。
3.设计标准巴特沃斯滤波器：根据截止频率和阶数，使用标准巴特沃斯滤波器的公式计算出滤波器的传递函数。
4.归一化：将滤波器的传递函数进行归一化处理，使得滤波器的截止频率为1。
5.频率变换：使用频率变换将归一化的滤波器转换成实际的滤波器。
6.实现滤波器：根据实际应用需求，选择合适的滤波器实现方式，比如激励响应滤波器、差分器滤波器等。
总结低通滤波器设计是电子工程中的一个重要内容，它在很多领域中都有广泛的应用。
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课程设计报告——基于虚拟仪器的幅频特性自动测试系统的实现2010年12月25日一、实验内容基于虚拟仪器的幅频特性自动测试系统的实现二、实验目的1、通过对滤波器的设计，充分了解测控电路中学习的各种滤波器的工作原理以及工作机制。
学习幅频特性曲线的拟合，学会基本MATLAB操作。
2、进一步掌握虚拟仪器语言LabVIEW设计的基本方法、常用组件的使用方法和设计全过程。
以及图形化的编程方法；学习非线性校正概念和用曲线拟合法实现非线性校正；练习正弦波、方波、三角波产生函数的使用方法；掌握如何使用数据采集卡以及EIVIS产生实际波形信号。
了解图形化的编程方法；练习DIO函数的使用方法；学习如何使用数据采集卡以及EIVIS产生和接受实际的数字信号。
3、掌握自主化学习的方法以及工程设计理念等技能。
三、实验原理滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统。
滤波处理可以利用模拟电路实现，也可以利用数字运算处理系统实现。
滤波器的工作原理是当信号与噪声分布在不同频带中时，可以在频率与域中实现信号分离。
在实际测量系统中，噪声与信号的频率往往有一定的重叠，如果重叠不严重，仍可利用滤波器有效地抑制噪声功率，提高测量精度。
任何复杂地滤波网络，可由若干简单地、相互隔离地一阶与二阶滤波电路级联等效构成。
一阶滤波电路只能构成低通和高通滤波器，而不能构成带通和带阻。
可先设计一个一阶滤波电路来熟悉电路设计思路以及器件使用要求和软件地进一步学习。
滤波器主要参数介绍：①通带截频f p=w p/(2π)为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。
②阻带截频f r=w r/(2π)为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗(增益的倒数)下降到一人为规定的下限。
③转折频率f c=w c/(2π)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多情况下，常以f c作为通带或阻带截频。
④固有频率f0=w0/(2π)为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率。
有源滤波器地设计，主要包括确定传递函数，选择电路结构，选择有源器件与计算无源元件参数四个过程。
巴特沃斯滤波器的特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。
在振幅的对数对角频率的波特图上,从某一边界角频率开始,振幅随着角频率的增加而逐步减少,趋向负无穷大。
一阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频6分贝，每十倍频20分贝。
二阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频12分贝、 三阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频18分贝、如此类推。
巴特沃斯滤波器的振幅对角频率单调下降，并且也是唯一的无论阶数，振幅对角频率曲线都保持同样的形状的滤波器。
只不过滤波器阶数越高，在阻频带振幅衰减速度越快。
其他滤波器高阶的振幅对角频率图和低级数的振幅对角频率有不同的形状。
巴特沃斯低通滤波器与理想滤波器比较。
简单来说，理想低通滤波器的滤波效果是无失真的，其通频特性可以看做一个矩形，滤波不会发生混叠（实际的滤波器是不可能有理想的截止特性，总会在截止频率fc 之后总有一定的过滤带）。
巴特沃斯滤波器是滤波器的一种设计分类，类同于切比雪夫滤波器，它有高通，低通，带通，高通，带阻等多种滤波器。
它在通频带内外都有平稳的幅频特性，但有较长的过渡带，在过渡带上很容易造成失真。
切比雪夫滤波器则相反，过渡带很窄，但内部的幅频特性却很不稳定。
其他种类的滤波器一般都是折中设计的。
四、技术要求1、设计一个模拟巴特沃滋二阶有源低通滤波器，指标如下： 截至频率：10KHz通带内增益：22、组建一个低通滤波器的自动测试系统，测试低通滤波器的幅频特性：outf V f A )(log 20)(使用虚拟仪器进行单次频率步进为10Hz，扫频范围从0～200KHz使用虚拟仪器绘制副频特性图。
选择测量设备，绘制系统的组建结构图，给出完整的测试流程图，讨论减少误差的方法。
3、给定条件：1）NI公司ELVIS试验平台，LabVIEW软件；2）OP07运算放大器，电阻电容若干；五、设计要求1.确定总体方案2.选择正确的电阻电容搭建模拟滤波器3.使用虚拟仪器ELVIS平台搭建自动测试系统4.绘制幅频特性图，完成报告六、具体设计过程，实验结果等1、传递函数的确定确定电路传递函数应首先按照应用特点，选择一种逼近方法。
本次设计中选择巴特沃斯逼近。
根据设计要求，确定电路阶数为二阶二阶低通滤波器的传递函数的一般形式为它的固有频率为a01/2，通带增益K p=b0/a0，阻尼系数为a1/w0。
其幅频特性与相频特性为这种逼近的基本原则是使幅频特性在通带内最为平坦，并且单调变化。
其幅频特性为n阶巴特沃斯低通滤波器的传递函数为2、电路结构的选择图1如图1所示为压控电压源型低通滤波电路，其使用元器件数目较少，对有源器件特性理想要求程度较低，结构简单，调整方便，对于一般应用场合性能比较优良，应用十分普遍。
但是它利用正反馈补偿RC 网络中能量损耗，反馈过强将降低电路稳定性，导致电路出现自激振荡。
图2如图2所示无限增益多路反馈型低通滤波电路，它与压控电压源型滤波电路使用的元器件数目差不多，由于没有正反馈，稳定性很高。
其不足之处是对有源器件性能要求比较高，而且调整不方便。
此处我们选择设计一个无限增益多路反馈型二阶低通滤波器，并将其与压控电压源型进行比较，得出最合适的设计方案。
3、有源器件的选择∞ +- + N R 0R u o (t )u i (t )C 1C 2R 2 R 1有源器件是有源滤波器电路的核心，其性能对滤波器影响很大。
在选择时应考虑两个因素：器件特性不理想；有源器件不可避免的会引入噪声，降低信噪比，从而限制有用信号幅值下降。
因此，有源器件的选择首先应按照信号带宽范围，选择具有足够单位增益带宽的器件；其次是按照信号幅值范围和信噪比要求，选择噪声足够低的器件。
4、无源元件参数设计⑴在给定的f c 下，参考下表选择电容C 1; ⑵根据C 1的实际值，按下式计算电阻换标系数K ;K =100/f c C 1⑶由表确定C 2及归一化电阻值r i ，再换算出R i 。
图3题目要求：截至频率：10KHz 通带内增益：2 即选择C1=1000pf 计算的K=10根据R=Kr 计算得出R1=25.65，R2=32.92，R3=51.30；分别选择标称值为25、33、51的电阻；C1为1500Pf ，C2＝150Pf ；根据传递函数表达式 计算参数得：f ＝10KHz ，W0＝2∏f ，W ＝62900，aW0＝89900。
然后根据实际情况以及电路设计要求选择合适的电阻。
5.使用虚拟仪器ELVIS 平台搭建自动测试系统f /Hz <100 100~1000 (1~10)k (10~100)k>100kC 1/u F10~0.10.1~0.010.01~0.001(1000~100)×10-6(100~10) ×10-6126103.111 2.565 1.697 1.6254.0723.2924.9774.7233.1115.13010.18016.2520.20.150.050.033p K/k 1rk /2rk /3r 12/CC图4 6.测得多组频率、幅频数据f频率 A幅值f频率A幅值f频率A幅值0 0 1000 8.021 8000 4.718 10 8.042 1100 8.018 8500 4.385 50 8.042 1200 8.015 9000 4.187 100 8.042 1300 8.011 9500 4.021 150 8.039 1400 8.007 10000 3.998 200 8.038 1500 8.012 15000 1.747 250 8.037 1600 7.997 20000 1.005 300 8.036 1700 7.968 25000 0.645 350 8.036 1800 7.956 30000 0.447 400 8.035 1900 7.948 35000 0.327 450 8.034 2000 7.925 40000 0.248 500 8.033 2500 7.917 45000 0.195 550 8.032 3000 7.834 50000 0.156 600 8.031 3500 7.712 55000 0.127 650 8.03 4000 7.542 60000 0.105 700 8.029 4500 7.318 65000 0.088 750 8.028 5000 7.033 70000 0.075 800 8.026 5500 6.674 75000 0.064 850 8.024 6000 6.271 80000 0.054 900 8.024 6500 5.856 85000 0.047 950 8.022 7000 5.454 90000 0.041 1000 8.021 7500 5.074 100000 0.035图5 频率为100Hz时的幅值情况图6 频率为10000Hz时得情况图7 频率为100000时的情况7.绘制幅频特性图图8 根据传递函数绘制的波特图图9 根据实验结果拟合的波特图七、设计的心得体会课程设计是培养我们综合运用所学知识发现、提出、分析和解决实际问题,锻炼实践能力的重要环节,是对我们实际工作能力的具体训练和考察过程.随着科学技术发展的日新日异，模拟电路和虚拟仪器相结合的应用已经成为电子电路学科和实际生活应用的发展趋势。
我们这次课程设计就是基于模拟电路和虚拟仪器（LabVIEW）的开发平台而设计的巴特沃斯低通滤波器。
因此作为二十一世纪的大学来说掌握模拟电子电路知识和虚拟仪器方面的开发技术是十分重要的。
在精密测量中，进入测量电路的除了传感器输出的有价值的信号外，还往往有很多噪声，而传感器的输出信号一般很微弱，因此将测量信号从含有噪声的信号中分离出来是测量电路的一项重要任务，而低通滤波器就是分离干扰信号的经典电路，其在精密测量电路中有不可替代的作用。
这次课程设计时间很紧迫，虽然学校安排了一周的时间，但是我们其他的实习也都挤在一块儿来了，再加上期末复习，我们只有利用课余时间到实验室去做设计，尽管如此我们还是在规定的时间内完成了设计，所以它考验了我们良好的学习态度和积极性、合理安排时间的能力和刻苦专研的的精神。
回顾起此次低通滤波器的课程设计，至今我仍感慨颇多，从选题到定稿，从理论到实践，我们小组三个人都付出了很多努力，也收获了很多，在此次设计中不仅可以巩固了以前所学过的知识，而且学到了很多在书本上所没有学到过的知识。
由于我们本学期刚好开了测控电路这门课，也学了很多关于电路的设计知识，通过这次课程设计也使我懂得了理论与实际相结合的重要性，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能做出实际的有用的东西，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。