构件受剪性能

1. 无腹筋梁的抗剪承载力
X 0, b h Y 0,V b h
c 1 0 c 1 0
s
As
sAs
a

c 1h0
h0
1 M 0,Vc a cb1h0 (h0 2 1h0 )
Vc

fc
0.24 0.12
c
fc
s s 0 . 24 0 . 06 fc Vc fc 0 . 5 0 . 24 s s
第六章 构件受剪性能
同济大学土木工程学院建筑工程系 顾祥林
一、概述
弯剪段（本章研究的主要内容）
P
P
弯筋 箍筋
统称腹筋----帮助混凝土 梁抵御剪力
有腹筋梁----既有纵筋又有腹筋 无腹筋梁----只有纵筋无腹筋
h s b
纵筋
Asv1
Asv nAsv1
箍筋肢数
二、简支无腹筋梁的抗剪机制
1. 构件的开裂
c s i b u c i d v
b
sin
五、影响有腹筋梁抗剪承载力的因素
1. 剪跨比----和无腹筋梁类似
V f cbh0
P
P
0.4 0.3
a
a
0.2
0.1

0 斜压 1 2 剪压 3 4 斜拉 5
五、影响有腹筋梁抗剪承载力的因素
2. 混凝土的强度与腹筋的配筋量
混凝土的强度提高
抗剪承载力提高
2. 裂缝的发展及破坏形态
>3且腹筋配置量较小时，斜拉破坏，腹筋用量太少，起不到应有的作用
四、有腹筋梁的抗剪机制
2. 裂缝的发展及破坏形态
设计时应避免出 现此二种破坏形 态
四、有腹筋梁的抗剪机制
3. 抗剪机制
以剪压破坏为例
Vc
Cc

‘ Vi
Vd a Tv Ts Tb
Vu
X 0, C T V cos 'T cos Y 0,V V V sin V T T
1. 构件的开裂
P P h0 h
引入一概念：剪跨比
a a
As b
计算剪跨比
广义剪跨比
a h Va Vh M Vh 0 0 0
反映了集中力作用截面处弯矩M和剪力V的比例关系
二、简支无腹筋梁的抗剪机制
2. 裂缝的发展及破坏形态
<1时斜压破坏
二、简支无腹筋梁的抗剪机制
2. 裂缝的发展及破坏形态
h0 h
七、实用抗剪承载力计算公式
抗剪承载力的下限
s
P P
Vu min Vc
无腹筋梁的抗剪承载力
s
八、有轴力作用构件抗剪承载力
1. 轴向力对抗剪承载力的影响
N V N 当箍筋的用量不多时
当配置足够量的箍筋时 a 压剪
M=Va
弯剪
拉剪 V=M/a
八、有轴力作用构件抗剪承载力
2. 有轴向压力作用构件的抗剪承载力
D
nvhcorctg D

D

Vy/hcor y

hcorctg
N
M 3V ctg hcor 2
M V ctg hcor 2
s
nv
Asv f yv s
Vu nv hcor ctg f yv Asv hcor ctg s
六、受弯构件抗剪承载力分析
2. 有腹筋梁的抗剪承载力
配置弯筋和箍筋的受弯构件的 抗剪承载力
s
s P P
Vu Vc Vs 0.8 f y Asb sin s
考虑到弯筋位于斜裂缝顶端时达不到 屈服强度而引入的修正系数
七、实用抗剪承载力计算公式
bf ’ h0 h As b hf ’ h0 as bf ’ h
抗剪承载力的上限
矩形截面取h0；T形取h0-hf ’；I形取h-hf ’-hf
P P h0 h
tp

2

2
4
2
cp

2

2
4
2
A a a
As
A

nAsv1 I0
b
（E-1）As

VS bI0
当tpmax>ft时，梁的剪弯段开裂，出现斜裂缝 根据a的不同 (M和V比值不 同)
裂缝可能由截面中部开始出现（腹剪裂缝）
裂缝可能由截面底部开始出现
二、简支无腹筋梁的抗剪机制
P/2
七、实用抗剪承载力计算公式
不配箍筋的一般板类受弯构件 的抗剪承载力
Vu 0.7 h f t bh0
800 h h 0
1/ 4
时，取h0 800 h0 800 时，取h0 2000 h0 2000
七、实用抗剪承载力计算公式
f bh ' f bh f bh c 0 t 0 c 0
六、受弯构件抗剪承载力分析
2. 有腹筋梁的抗剪承载力
单元左侧： N Vctg
D V / sin
P 简化成桁架 h
b 取一含有完整斜裂缝 的单元段分析
M V ctg hcor 2
Asv1
Nt
M V ctg hcor 2
M
hcorcos
M V Nb ctg hcor 2
V

N D
hcor

hcorctg
M V ctg hcor 2
六、受弯构件抗剪承载力分析
2. 有腹筋梁的抗剪承载力
单元右侧： M Vhcor ctg
Nt ' M Vhcor ctg V ctg hcor 2 M V ctg hcor 2
八、有轴力作用构件抗剪承载力
反弯点 当N>0.3fcA时，取N=0.3fcA
A 1.75 Vu f t bh0 f yv sv h0 0.07 N 1.0 s
柱的净高 框架柱： H / 2h （假定反弯点在柱中点 ） n 0 当 1时，取 1；当 3时，取 3 均布荷载: 1.5 其它构件: 1.5时，取 1.5 , a / h0 集中荷载为主时 3.0时，取 3.0
Vc

c 1h0
h0
sAs
a
fc
0.2 0.1

fc
0.0089 0.095
c
fc
0.104(
c
fc
)2
=2
=1
=3
回归： 0.24 0.12 c fc fc
=4 =5


0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
c fc
六、受弯构件抗剪承载力分析
sv
f yv ft
矩形、T形、I形截面的一般受弯构件
七、实用抗剪承载力计算公式
q P
Asv 1.75 Vu f t bh0 f yv h0 1.0 s
集中荷载下或集中荷载 引起的支座边缘的剪力 占总剪力75%以上的独 立梁 L0 P/2+qL0/2
P/2 0.75 P / 2 qL0 / 2
N
M 3V ctg hcor 2
y
M V ctg hcor 2
六、受弯构件抗剪承载力分析
2. 有腹筋梁的抗剪承载力
设Nv为单位长度上箍筋的拉力则有：
Vctg Vctgtg N Vy/hcor

nv hcor ctg Vtgctg nv hcor Vtg
当箍筋屈服时
在一定的范围内，
腹筋配筋率增大
抗剪承载力提高
六、受弯构件抗剪承载力分析
1. 无腹筋梁的抗剪承载力
Vc Cc

忽略ViVd
Vi
Vd Vu Ts
c 1h0
h0
1h0
As b h0 h
Vc
sAs
a
a
X 0, b h Y 0,V b h
c 1 0 c 1 0
N
M+Vhcorctg
M V ctg hcor 2
M 3V ctg hcor 2
六、受弯构件抗剪承载力分析
2. 有腹筋梁的抗剪承载力
在所取的单元体上，沿水平面 再切一单元体，则切面混凝土 的斜向压力产生两个分量右侧：
M V ctg hcor 2
hcorcos

M V ctg hcor 2
As b
当hw/b 4时 当hw/b>6时
当4<hw/b6时
Vu Vu max 0.25c f cbh0 Vu Vu max 0.20c f cbh0
按线性插值
As’
hf ’
As hf
b
bf
对T形或I形截面的简支受弯构件， 当有实际经验时，
Vu Vu max 0.30c f cbh0
开裂后，腹筋的应力增大，限制了斜裂缝的发展，提高了抗 剪承载力
四、有腹筋梁的抗剪机制
2. 裂缝的发展及破坏形态
<1或较大但腹筋配置较多时，斜压破坏，腹筋在破坏时未屈服
四、有腹筋梁的抗剪机制
2. 裂缝的发展及破坏形态
1 3时，剪压破坏，腹筋屈服后，剪压区混凝土压碎
四、有腹筋梁的抗剪机制
s
As
由后二式
实际上是剪压区 的加载规律
1 M 0,Vc a cb1h0 (h0 2 1h0 )

fc

1 0.51 c fc