2012-2013第一学期理论力学试卷B答案
2012理论力学(带答案)
一．选择题1．空间同向平行力系1F 、2F 、3F 和4F ，如图所示。
该力系向O 点简化，主矢为'R F，主矩为OM ，则 (B )(A) 主矢主矩均不为零，且'R F 平行于O M (B) 主矢主矩均不为零，且'R F 垂直于OM(C) 主矢不为零，而主矩为零 (D) 主矢为零，而主矩不为零2．已知点M 的运动方程为ct b s +=，其中b 、c 均为常数，则( C )。
(A) 点M 的轨迹必为直线 (B) 点M 必作匀速直线运动 (C) 点M 必作匀速运动 (D) 点M 的加速度必定等于零 3．如图所示若尖劈两侧和槽之间的摩擦角均为m ϕ，则欲使尖劈被打入后不致自动滑出，θ角应为( C ) (A)θ≤m ϕ (B) θ≥m ϕ(C)θ≤2m ϕ (D) θ≥2m ϕ4．若质点的动能保持不变，则（ D ）。
(A) 该质点的动量必守恒 (B) 该质点必作直线运动 (C) 该质点必作变速运动 (D) 该质点必作匀速运动5．直管AB 以匀角速度ω绕过点O 且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M 在管内相对于管子以匀速度r v 运动，在如图所示瞬时，小球M 正好经过轴O 点，则在此瞬时小球M 的绝对速度a v 和绝对加速度a a 大小是（ D ）。
(A) 0a v =，0a a = (B) a r v v =，0a a =(C)a v =，2a r a v ω= (D)a rv v =，2a ra v ω=二．填空题1．平面汇交力系平衡的几何条件是 各力构成的力多边形自行封闭 ；平面汇交力系平衡的分析条件是0xF=∑、0y F =∑。
2．空间力偶的三个要素是 力偶矩的大小 、 力偶作用面的方位 和 力偶的转向 。
ABr vO M θ3．如图所示，均质长方体的高度30h cm =，宽度20b cm =，重量600G N =，放在粗糙水平面上，它和水平面的静摩擦系数0.4s f =。
理论力学试题B及答案
XC
C
YC
C
XC P2
M
将X
A
C
0, X
A
2 P1 1 0
P1
1 0 K N 代入方程*，解得 X
B
10 K N
E D
YB
解得： X
A
10 K N
XA
YA
A
XB
B
第三题（16 分） 已知：图示平面机构，杆 AC 水平滑动，借滑块 C 带动摇杆 OB 绕轴 O 摆动，杆 DE 以铰链与滑块 E 相连，滑块 E 可以沿水平轨道滑动。已知 OD=r ， h= 3 r ( r=0.2m) 。在图示瞬时杆 AC 速度为 v=2m/s 。 求：图示瞬时， （1）杆 OB 的角速度 (7 分)、 （2）杆 DE 的角速度、滑块 E 的速度 (8 分)。
M O
设重物速度为 v，则 A v / r ， 2 v / r 。 系统动能： T
1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 mr mr A mv 2m v 2 2 2 2 2 2
A
A
vA mg
1 1 2v 2 1 1 v 2 1 1 11 2 2 2 2 2 mr ( ) mr ( ) mv 2m v mv 2 2 r 2 2 r 2 2 4 2M r
B C
q
45
0
解得：F B 4 2 K N , X C 4 K N , Y C 2 K N F’B B 再研究杆 AB,画受力图，列方程 ' 其中： Q q 4 8 K N , F B F B 4 2 K N Q
X 0, X A F B co s 4 5 0 ' 0 Y 0, Y A F B sin 4 5 0 ' 0 M B 0, m A Q 2 F B co s 4 5 4 0
2012-2013第一学期理论力学试题(A卷)
广东海洋大学 2012——2013学年第一学期《理论力学》课程试题课程号：14122203√ 考试 √ A 卷√ 闭卷一、选择题（每题3分，共15分）1．下图哪个表示由1F 、2F 、3F 组成的平面汇交力系是平衡的( )。
A B C D2.在立方体ABCD面上沿BD 方向作用一力F ，则该力( )。
A 对x 、y 轴之矩相等；B 对y 、z 轴之矩相等；C 对x 、y 、z 轴之矩全不等；D 对x 、y 、z 轴之矩全相等。
3. 如图所示，物块重5kN, P =5kN ，物块与水平面间的摩擦角 35=m ϕ，则图中物块将( )。
A 不动；B 滑动；C 处于临界平衡状态；D 滑动与否不能确定班级：姓名：学号：试题共 8页加白纸 1张密封线GDOU-B-11-3024.平移刚体上点的运动轨迹( )。
A 必为直线B 必为平面曲线C 不可能是空间曲线D 可能是空间曲线5. 图示直杆置于光滑水平面上，初始时刻与地面垂直，无初速释放后，质心C的轨迹为( )。
A水平直线; B抛物线；C铅垂直线；D无法确定二、填空题（每空3分，共18分）1．已知图示正方形薄板边长为2a,截去四分之一后悬挂在A点，现若使BC边保持水平，则点A距右端的距离x___________。
=2、如图所示机构，杆OA一端用铰链O固定，杆靠在正方形木块上，木块水平向右运动，在图中所示时刻木块的速度是v，lOB=3。
OA=则此时A点的速度大小为________。
3. 如图所示，质量为m 的均质杆AB ，长度为l ，放在铅直平面内。
图示瞬时B 端的速度为v ， 60=ϕ。
则该杆的动量p =___________，动能T = ___________。
4.如图所示，卷筒（质量均匀分布在圆周）绕圆心O 定轴转动，通过不计重量的绳索带动车厢B 在倾角为θ的斜面运行。
已知卷筒和车厢质量均为m ，卷筒半径为R ，此时卷筒角速度为ω，则此时卷筒和车厢系统对轴O 的动量矩=O L _______________ 。
理论力学习题答案
理论力学习题答案(总26页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2第一章 静力学公理和物体的受力分析一、是非判断题在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。
( ∨ ) 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。
( × ) 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。
( × ) 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。
( ∨ ) 两点受力的构件都是二力杆。
( × ) 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。
( × ) 力的平行四边形法则只适用于刚体。
( × ) 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。
( ∨ ) 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。
( × ) 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。
( × ) 合力总是比分力大。
( × ) 只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。
( × )若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。
( ∨ )当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。
( × )静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。
( ∨ )静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。
( ∨ )凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。
( × )如图所示三铰拱，受力F ，F 1作用，其中F 作用于铰C 的销子上，则AC 、BC 构件都不是二力构件。
( × )图3二、填空题力对物体的作用效应一般分为 外 效应和 内 效应。
对非自由体的运动所预加的限制条件称为 约束 ；约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向 相反 ；约束力由 主动 力引起，且随 主动 力的改变而改变。
《理论力学》期末考试试题(B)答案
蚌埠学院2013～2014学年第一学期课程考试《理论力学Ⅱ》试卷B卷参考答案及评分标准命题教师：石怀荣考试班级：12级土木工程班、12水利水电专业班、12车辆工程班一、判断题（每小题1分，共20分）（√）1．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（×）2．已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。
（×）3．质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。
于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。
（×）4．刚体在3个力的作用下平衡，这3个力不一定在同一个平面内。
（×）5．用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x，y轴一定要相互垂直。
（×）6．一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程最多只有3个。
（×）7．刚体的平移运动一定不是刚体的平面运动。
（×）8．说到角速度，角加速度，可以对点而言。
（√）9．两自由运动质点，其微分方程完全相同，但其运动规律不一定相同。
（×）10．质点系总动量的方向就是质点系所受外力主矢的方向。
二、选择题（每小题2分，共10分）1．将平面力系向平面内任意两点简化，所得主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则该力系简化的最后结果为 B 。
A．一个力B．一个力偶C．平衡D．一个力和一个力偶2．一点做曲线运动，开始时的速度smv/10=，恒定切向加速度2/4sma=τ，则2s末该点的速度大小为 B 。
A．2m/s B．18m/sC．12m/s D．无法确定3．力F在某一坐标轴上的投影的绝对值等于这个力的大小，则这个力在任意共面轴上的投影 D 。
A．等于该力的大小B．一定等于零C．一定不等于零D．不一定等于零4．点作曲线运动，若其法向加速度越来越大，则该点的速度 C 。
A．越来越大B．越来越小C．大小变化不能确定D．等于零5．设有质量相等的两物体A和B，在同一段时间内，A作水平移动，B作铅直移动，则两物体的重力在这段时间里的冲量 B 。
2012-2013第一学期理论力学试卷B答案
贵州师范大学2012— 2013学年度第 1 学期 《 理论力学 》I 课程期 末 考试试卷(B/卷;闭卷)姓名 学号学院 机械与电气工程学院 2011 年级专业 机械类（1）、（2）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1. 以下四个图所示的是一由F 1 、F 2 、F 3 三个力所组成的平面汇交力系的力三角形，哪一个图表示此汇交力系是平衡的。
【 A 】2. 图示各杆自重不计，以下四种情况中，哪一种情况的BD 杆不是二力构件？ 【 C 】3. 图示用羊角锤拔钉子，下面四图所示的作用力中，哪一种是最省力的？ 【 D 】4. 图示为作用在刚体上的四个大小相等且互相垂直的力(F 1, F 2, F 3, F 4) F 1 = F 2 = F 3 = F 4 = F 所组成的平面任意力系，其简化的最后结果为 【 B 】(A) 过O 点的合力； (B) 力偶； (C) 平衡；(D) 过A 点的合力。
5. 刚体作定轴转动时 【 D 】(A) 其上各点的轨迹必定为一圆；(B) 某瞬时其上任意两点的法向加速度大小与它们到转轴的垂直距离成反比；(C) 某瞬时其上任意两点的加速度方向互相平行；(D) 某瞬时在与转轴垂直的直线上的各点的加速度方向互相平行。
6. 下图所示机构均由两曲柄O 1A 、O 2B 和连杆AB 组成,且图示瞬时均有O 1A //O 2B 。
在下列四图中，当O 1A 、O 2B 两曲柄转动时，哪一种情况的杆AB 作平移运动 【 D 】7. 刚体绕定轴转动时，以下四种说法，哪一个是正确的？ 【 C】(A) 当转角ϕ >0时，角速度ω 为正；F 1 F 2F 3 (A)F 1 F 2F 3 (B)F 1 F2F 3 (C)F 1 F 2F 3 (D)(A)(D(C(B(A(B) 当角速度ω >0时，角加速度α为正；(C) 当角速度ω 与角加速度α 同号时为加速转动，当ω 与α 反号时为减速转动； (D) 当α >0时为加速转动，当α <0时为减速转动。
理论力学试卷及答案-B
专业年级理论力学试题考试类型：闭卷试卷类型：B卷考试时量：120分钟一、判断题：（10分，每题1分，共10题）1、只要保持平面力偶的力偶矩大小和转向不变，可将力偶的力和力臂作相应的改变，而不影响其对刚体作用效应的大小。
（）2、加减平衡力系原理既适用于刚体，也适用于弹性体。
（）3、力偶可以与一个力等效，也可以用一个力来平衡。
（）4、二力构件的约束反力必沿两约束点的连线方向。
（）5、力系平衡的充要条件是：力系的主矢和对任意一点的主矩同时等于零。
（）6、静不定问题中，作用在刚体上的未知力可以通过独立平衡方程全部求出。
（）7、固定铰链支座约束既能限制构件的移动，也能限制构件的转动。
（）8、同一平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。
（）9、平面运动中，平移的速度和加速度与基点的选择无关，而平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择有关。
（）10、轮系传动中两轮的角速度与其半径成正比。
（）二、填空题：（15分，每空1分，共7题）1、作用在刚体上两个力平衡的充要条件是：两个力的大小，方向，作用在上。
2、在两个力作用下保持平衡的构件称为。
3、刚体作平移时，其上各点的轨迹形状，在每一瞬时，各点的速度和加速度。
4、刚体的简单运动包括和。
5、力对物体的作用效应取决于三个要素，力的、和。
6、动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的与的矢量和。
7、平面力系向作用面内任一点简化，一般情形下，可以得到一个和。
三、选择题：（20分，每题2分，共10题）1、下列不是研究点的运动学的方法是（）（A）基点法（B）矢量法（C）直角坐标法（D）自然法2、下列不属于理论力学研究内容的是（）（A）静力学（B）运动学（C）动力学（D）材料力学3、刚体受处于同一平面内不平行的三力作用而保持平衡状态，则此三力的作用线( ) （A）汇交于一点（B）互相平行（C）都为零（D）其中两个力的作用线垂直4、如果两个力系满足下列哪个条件，则该两个力系为等效力系（）（A）两个力系的主矢相等（B）两个力系的主矩相等（C）两个力系的主矢和主矩分别对应相等（D）两个力系作用在同一刚体上5、如图所示，点M沿螺线自内向外运动，它走过的弧长与时间的一次方成正比，则点的加速度越来越，点M越跑越。
理论力学习题答案
静力学第一章习题答案1-3 试画出图示各结构中构件AB 的受力图 1-4 试画出两结构中构件ABCD 的受力图1-5 试画出图a 和b 所示刚体系整体合格构件的受力图1-5a 1-5b1- 8在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。
试求二力F 1和F 2之间的关系。
解：杆AB ，BC ，CD 为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。
解法1(解析法)假设各杆受压，分别选取销钉B 和C 为研究对象，受力如图所示：点有：362F 解法分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和C 点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。
对B 2BC F F = 对C 1F F BC =解以上两式可得：2163.1F F =静力学第二章习题答案2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。
试求A 和C 点处的约束力。
解：BC 为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB 在B 点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。
曲杆AB 受到主动力偶M 的作用，A 点和B 点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB 保持平衡。
AB 受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）： 其中：31tan =θ。
对BC 杆有：aM F F F A B C 354.0=== x F CD F ABA ，C 两点约束力的方向如图所示。
2-4解：机构中AB 杆为二力杆，点A,B 出的约束力方向即可确定。
由力偶系作用下刚体的平衡条件，点O,C 处的约束力方向也可确定，各杆的受力如图所示。
对BC 杆有： 0=∑M030sin 20=-⋅⋅M C B F B对AB 杆有： A B F F = 对OA 杆有： 0=∑M01=⋅-A O F M A求解以上三式可得：m N M ⋅=31， N F F F C O AB 5===，方向如图所示。
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贵州师范大学2012— 2013学年度第 1 学期 《 理论力学 》I 课程期 末 考试试卷(B/卷;闭卷)姓名 学号学院 机械与电气工程学院 2011 年级专业 机械类（1）、（2）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1. 以下四个图所示的是一由F 1 、F 2 、F 3 三个力所组成的平面汇交力系的力三角形，哪一个图表示此汇交力系是平衡的。
【 A 】2. 图示各杆自重不计，以下四种情况中，哪一种情况的BD 杆不是二力构件？ 【 C 】3. 图示用羊角锤拔钉子，下面四图所示的作用力中，哪一种是最省力的？ 【 D 】4. 图示为作用在刚体上的四个大小相等且互相垂直的力(F 1, F 2, F 3, F 4) F 1 = F 2 = F 3 = F 4 = F 所组成的平面任意力系，其简化的最后结果为 【 B 】(A) 过O 点的合力； (B) 力偶； (C) 平衡；(D) 过A 点的合力。
5. 刚体作定轴转动时 【 D 】(A) 其上各点的轨迹必定为一圆；(B) 某瞬时其上任意两点的法向加速度大小与它们到转轴的垂直距离成反比；(C) 某瞬时其上任意两点的加速度方向互相平行；(D) 某瞬时在与转轴垂直的直线上的各点的加速度方向互相平行。
6. 下图所示机构均由两曲柄O 1A 、O 2B 和连杆AB 组成,且图示瞬时均有O 1A //O 2B 。
在下列四图中，当O 1A 、O 2B 两曲柄转动时，哪一种情况的杆AB 作平移运动 【 D 】7. 刚体绕定轴转动时，以下四种说法，哪一个是正确的？ 【 C】(A) 当转角ϕ >0时，角速度ω 为正；F 1 F 2F 3 (A)F 1 F 2F 3 (B)F 1 F2F 3 (C)F 1 F 2F 3 (D)(A)(D(C(B(A(B) 当角速度ω >0时，角加速度α为正；(C) 当角速度ω 与角加速度α 同号时为加速转动，当ω 与α 反号时为减速转动； (D) 当α >0时为加速转动，当α <0时为减速转动。
8. 平面图形在其自身平面内运动，其上有两点速度矢在某瞬时相同，以下四种说法哪一个是正确的？ 【 A 】 (A) 在该瞬时，其上各点的速度都相等； (B) 在该瞬时，其上各点的加速度都相等；(C) 在该瞬时，图形的角加速度一定为零，但角速度不一定为零； (D) 在该瞬时，图形的角速度一定为零，角加速度也为零。
9. 圆盘绕O 轴作定轴转动，其边缘上一点M 的全加速度a 如下列各图所示，以下所列的四组关于角加速度α 和角速度ω 的描述，哪一组符合图示的实际情况？ 【 C 】(A) (a) α =0、ω ≠0, (b) α ≠0、ω =0, (c) α =0、ω ≠0； (B) (a) α ≠0、ω =0, (b) α ≠0、ω ≠0, (c) α ≠0、ω =0； (C) (a) α ≠0、ω =0, (b) α ≠0、ω ≠0, (c) α =0、ω ≠0； (D) (a) α ≠0、ω ≠0, (b) α =0、ω ≠0, (c) α ≠0、ω ≠0。
10. 图示一小球绕点O 在铅直面内作圆周运动。
当小球由点A 运动到点E 时，若沿圆弧ADBE运动，其重力所作的功用W 1表示；沿圆弧ACE 运动，其重力所作的功用W 2表示，则【 C 】(A) W 1>W 2 (B)W 1<W 2 (C) W 1=W 2(D) W 1= - W 211. 平面图形在其自身平面内运动，以下四种说法中，哪些是正确的？ 【A 】 (A) 若其上有两点的速度为零，则此瞬时其上所有各点的速度一定都为零；(B) 若其上有两点的速度在这两点连线的垂线（垂线也在此平面内）上的投影的大小相等，则此瞬时其上所有各点的速度的大小和方向都相等；(C) 若其上有两点的速度矢量之差为零，此瞬时该平面图形一定作瞬时平移； (D) 其上任意两点的加速度在这两点的连线上的投影一定相等。
12. 图示平面机构在图示位置时，AB 杆水平，BC 杆铅直，滑块A 沿水平面匀速滑动。
此时AB 杆的角速度和角加速度分别用ω AB 和αAB 表示，BC 杆的角速度和角加速度分别用ωBC 和αBC 表示，则 【 B 】 (A) 0,0=≠AB AB αω (B) 0,0≠=AB AB αω (C) 0,0≠=BC BC αω (D) 0,0==AB AB αω13. 图示三个均质圆盘A 、B 、C 的重量均为P ，半径均为R ，它们的角速度ω的大小、转向都相同。
A 盘绕其质心转动，B 盘绕其边缘上O 轴转动，C 盘在水平面上向右滚动而无滑动。
在图示位置时，A 、B 、C 三个圆盘的动量分别用P A 、P B 、P C 表示，则 【 C 】(A) P A =P B =P C ;(B) A B C P A ≠P B =P C ; (D) P A =P B ≠P C ;14. 在质点系的达朗贝尔原理的结论中，以下说法中，哪一个是正确的？ 【 B 】(A) 所有主动力与各质点的惯性力组成一平衡力系，约束力可不必考虑； (B) 所有主动力和约束力与各质点的惯性力组成一平衡力系； (C) 所有的主动力和约束力组成一平衡力系； (D) 所有约束力和各质点的惯性力组成一平衡力系。
(a)(b)(c)15. 一均质圆盘置于光滑水平面上，开始处于静止。
当它受图示力偶(F, F ')作用后【 A 】(A) 其质心C将仍然保持静止；(B) 其质心C将沿图示轴方向作直线运动；(C) 其质心C将沿某一方向作直线运动；(D)其质心C将作曲线运动。
二、判断题（本大题共10小题，每小题1.5分，共15分）( ×) 1. 作用于刚体上三力作用线相汇交于一点，则刚体必处于平衡状态。
( ×) 2. 平面汇交力系平衡时，力多边形的各力应首尾相接，在作图时力的顺序必须相同。
( ×) 3. 力偶与力是力系中的两个基本单元，彼此间可以平衡，也可以等效。
( ×) 4. 忽略质量的柔绳跨过定滑轮，那么任意状态下滑轮两端绳的拉力一定相等。
( ×) 5. 光滑铰链只限制物体间的相对转动而不限制物体间的相对移动。
( ×) 6. 刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。
( ×) 7. 刚体作平移时，刚体上各点的轨迹均为直线。
( ×) 8. 若作用于质点系上外力在某坐标轴上投影的代数和为零，则质点系的动量在该坐标轴上的投影等于零。
( ×) 9. 在复合运动问题中，牵连速度是牵连点相对动系的运动速度。
( ×)10. 用解析法求平面汇交力的合力时，如果选用不同的坐标系，则所求得的合力效果不同。
一、计算题（本大题共4小题，每题10分，共40分）1. 跨过定滑轮的一根柔软细绳的两端分别连着重物A和B。
已知滑轮的半径为r ；重物A、B的质量分别为m1、m2 ，且m1 > m2。
假设绳与轮之间不打滑，并不计滑轮质量与轴承摩擦，试求（1）整个系统对定轴O的动量矩；（2）重物 A 的加速度。
解: 取整个系统为研究对象，受力分析和运动分析如图（1）整个系统对定轴O的动量矩为（2）列动力学方程，根据质点系的动量矩定理，即解得重物A的加速度为gmmmmdtdva2121+-==2. 如图，车轮的半径为r，沿水平轨道纯滚动。
已知轮心C的速度为v0 ，试求轮缘上点A和某点B的速度。
解：圆轮沿水平轨道纯滚动，与轨道的接触点P即为其速度瞬心。
由速度瞬心法得车轮角速度则轮缘上点A的速度轮缘上点B的速度3.如图，匀质杆AB 长为l ，质量为m1，B 端靠在光滑的墙壁上，另一端A 用光滑铰链与匀质圆轮的轮心 A 相连。
已知圆轮的质量为m2，半径为R，在水平面上作纯滚动。
假设运动初始时系统静止，AB 杆与水平线间的夹角ϕ = 45°，试求轮心A在初瞬时的加速度。
解：取整个系统为研究对象，（1）计算系统动能，初时刻杆和轮都作平面运动，在任一时刻，AB 杆的速度瞬心为点P令轮心A的速度为vA ，则有圆轮的角速度AB 杆的角速度因此在一般位置，系统的动能为12OL m vr m vr=+()eddOOiLMt∑=F,()1212ddm vr m vr m gr m grt+=-Cv vCP rω==2Av AP vω=⋅=2sin2Bv BP vθω=⋅=1T=AvRω=sinAABvlωϕ=22222111222p AB A AT J m v Jωω=++=221243sin 61A v m m ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+φ（2）计算所有力的总功在运动过程中，只有杆AB 的重力 m 1g 作功， 故总功为（3）计算轮心 A 在初瞬时的加速度 根据质点系的积分形式的动能定理，将上式两边同时对时间 t 求导，注意到， 并令即得轮心 A 在初瞬时的加速度4. 简易压榨机由两端铰接的杆AB 、BC 和压板 D 组成。
已知 AB = BC ，杆的倾角为α ，点B 的铅垂压力为F 。
若不计各构件的自重与各处摩擦，试求水平压榨力的大小。
解：（1）首先选取销钉B 为研究对象，画受力图 建立坐标轴，列平衡方程 解得（2）再选取压板 D 为研究对象式中， 故得水平压榨力22221221111123sin 222A A A v v m l m v m R l R ϕ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()11sin45sin 2i W m gl ϕ=-∑21i T T W -∑=,()212121310sin45sin 6sin 42A m m v m gl ϕϕ⎛⎫+-=- ⎪⎝⎭d d A A v a t =,d d AB tϕω=-45ϕ=,0A v =,112349A m ga m m =+0,ixF=∑0,iyF=∑cos cos 0AB BC F F αα-=sin sin 0AB BC F F F αα+-=2sin BCBA FF F α==0,ixF=∑cos 0BCD F F α'-=2sin BCBC FF F α'==cos cot 2D BCFF F αα'==。