理论力学试卷及答案

专业年级理论力学试题
考试类型：闭卷试卷类型：A卷考试时量：120分钟
1、作用在刚体上两个力平衡的充要条件是：两个力的大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

（）
2、力的可传性原理既适用于刚体，也适用于弹性体。

（）
3、两个力系等效的条件是主矢相等，主矩可以不等。

（）
4、力偶只能产生转动效应，不能产生移动效应，因此不能用一个力来平衡。

（）
5、在两个力作用下保持平衡的构件称为二力构件。

（）
6、求解物体系平衡的受力问题时，当系统中的未知量数目等于独立平衡方程的数目时，未知数都能由平衡方程求出，这种问题称为静定问题。

（）
7、空间任意力系平衡的充要条件是：力系的主矢和对于任一点的主矩都等于0。

（）
8、点作匀速圆周运动时，其在某一瞬时的切向加速度不一定等于0，而其法向加速度一定等于0。

（）9、刚体作平移时，其上各点的轨迹形状相同，在每一瞬时，各点的速度相同，但加速度不一定相同。

（）10、在某一瞬时，平面图形内速度等于0的点称为瞬时速度中心，所以不同时刻速度瞬心的位置可能不同。

（）
二、填空题：（15分，每空1分，共7题）
1、在外力作用下形状和大小都保持不变的物体称为。

2、平面力系向作用面内任一点简化，一般情形下，可以得到一个和。

3、力对物体的作用效应取决于三个要素，力的、和。

4、固定铰链支座只能限制构件的，不能限制。

5、平面运动中，平移的和与基点的选择有关，而平面图形绕基点的角速度和角加速度与基点的选择。

6、刚体的简单运动包括和。

7、点的速度矢对时间的变化率称为。

三、选择题：（20分，每题2分，共10题）
1、刚体受处于同一平面内不平行的三力作用而保持平衡状态，则此三力的作用线（）（A）汇交于一点（B）互相平行
（C）都为零（D）其中两个力的作用线垂直
2、关于平面力系的主矢和主矩，以下表述中错误的是（）
（A）主矢的大小、方向与简化中心的选择无关
（B）主矩的大小、转向一般情况下与简化中心的选择有关
（C）当平面力系对某点的主矩为零时，该力系向任何一点简化结果为一合力
（D）当平面力系对某点的主矩不为零时，该力系向某一点简化的结果可能为一合力
3、下列属于二力构件的是( )
（A）杆件AC
（B）杆件BC
（C）杆件DE
（D）杆件AC、BC和DE均是二力构件
4、图示三铰刚架上作用一力偶矩为m的力偶，则支座B的约束反力方向应为（）（A）沿BC连线
（B）沿AB连线
（C）平行于AC连线
（D）垂直于AC连线
5、下列说法中错误的是（）
（A）力偶对其作用平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心位置无关
（B）平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩等于力系中各力对该点的力矩的代数和（C）力偶不能与一个力等效也不能与一个力平衡
（D）力使物体绕矩心逆时针旋转为负
6、下列哪项不属于静力学公理( )
（A）二力平衡公理（B）力的可传性原理
（C）胡克定律（D）三力平衡汇交定理
7、若点作匀变速曲线运动，其中正确的是（）
（A）点的加速度大小a=常量
（B）点的加速度a=常矢量
a=常量
（C）点的切向加速度大小
t
a=常量
（D）点的法向加速度大小
n
8、作用在刚体上的力偶转动效应的大小与下列哪个要素无关（）
（A）力偶矩的大小（B）矩心的位置
（C）力偶矩的转向（D）力偶的作用面
9、如图所示，点M沿螺线自内向外运动，它走过的弧长与时间的一次方成正比，则点的加速度越来越，点M越跑越。

（）
（A）大，快（B）小，慢
（C）大，不变（D）小，不变
10、刚体作定轴转动，其上某点A到转轴距离为R，为求出刚体上任意点在某一瞬时的速度和加速度大小，下列哪组条件不是充分的（）
（A）已知点A的速度及该点的全加速度方向
（B）已知点A的切向加速度及法向加速度
（C）已知点A的法向加速度及该点的速度
（D）已知点A的法向加速度及该点全加速度的方向
四、画出下列构件AB、BC的受力图（物体的自重不计）：（10分，每题10分，共1题）
五、计算题：（45分，共4题）
1、试求图示外伸梁A、B两处的约束力，已知：M=60 kN m，p F=20 kN。

（10分）
2、一平行力系由五个力组成，力的大小和作用线的位置如图所示。

图中小正方格的边长为
F大小及作用点坐标。

（15分）
10mm，求平行力系的合力
R
3、已知OA=AB=200mm ，CD=DE=AC=AE=50mm ，杆OA 的角速度πω0.2=rad/s ，t =0时，φ=0；求点D 的运动方程和轨迹。

（10分）
4、椭圆规尺的A 端以速度A v 沿x 轴的负向运动，如图所示，AB=l 。

用瞬心法求Ｂ端的速度以及尺AB 的角速度。

（10分）
理论力学答案（A卷）
一、判断题
1（√） 2（⨯） 3（⨯） 4（√）5（√） 6（√） 7（√） 8（⨯）9（⨯） 10（√）
二、填空题
1 刚体；
2 主矢主矩；
3 大小方向作用点；
4 移动 转动；
5 速度 加速度 转动 无关；
6 平移 绕定轴转动；
7 加速度；
三、选择题
1（A ） 2（C ） 3（C ） 4（C ） 5（D ） 6（C ） 7（C ） 8（B ） 9（D ） 10（C ）
四、作图题
五、计算题
1 解
（1）∑=0x F 0=Ax F （kN ）（1分）
（2）∑=0A M 0)5.05.3(5.3=+--p B F M F （2分）
∴020)5.05.3(605.3=⨯+--⨯B F （1分） ∴40=B F （kN ）（2分）
（3）∑=0y F 0=-+p B Ay F F F （2分）
∴02040=-+Ay F （1分） ∴20-=Ay F （kN ）（1分） 2 解
（1）求平行力系的合力
202015101015=+-+-==∑i R F F N （4分）
（2）设合力R F 与平面的交点为),(C C y x ，由合力矩定理有：、
65050204015301020101015)()(=⨯+⨯-⨯+⨯-⨯==∑i x R x F M F M N ˙mm （3
分）
12002020301010104015)()(-=⨯-⨯-⨯+⨯-==∑i y R y F M F M N ˙mm （2分）
Rz c R x F y F M =)( Rz c R y F x F M -=)(（3分）
所以：60)(=-=Rz R
y
F F M c x mm 5.32)(==Rz
R
x F F M c y mm （3分）
3 解
由图可知，t πφ2.0=，所以点D 的运动方程为：
)2.0cos(200t x D π= mm （3分） )2.0sin(100t y D π= mm （2分）
消去时间t ，得点D 的轨迹方程：
11002002
222=+D
D y x （椭圆）（5分） 4 解
AB 作平面运动，速度顺心为点C （3分）
ϕ
sin l v
AC v w A A AB ==
（4分） ϕcot A AB B v BC w v ==（3分）。