《长方体的认识》完整ppt课件
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北师大版五年级长方体的认识PPT课件
8 个顶点. ___
请说出下列长方体的长、宽、高。 4.5米 3 米 8.4米
本课小结：
通过本课的学习，我们已经对长方体有了一个基本的了 解，知道了长方体的基本特征。在生活中，我们经常见到 长方体，注意留心生活，我们就会学到很多的数学知识。
长方体一共 有8个顶点.
长方体有十二条棱，相对的4条棱长度相等。
1.长方体有几个面？面的位置和大小有 什么关系？
6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形）， 相对的面完全相同。
2.长方体有多少条棱？棱的位置、长短有 什么关系？
12条，相对的四条棱长度相等。 3.长方体有多少个顶点？ 8个。
相交于同一个顶点的三条棱分 别叫做长方体的长、宽、高。
（Байду номын сангаас）
8厘米
4厘米
图一：长方体的长是 （ 8 ）厘米，宽（ 3 ）厘 米，高是（ 4 ）厘米。12 条棱长的和是（ 60 ）厘米。
（2）
图二：一个长方体，它的长、宽、高分别 是9厘米，3厘米，2.5厘米。它上面的长是 （ 9 ）厘米，宽是（ 3 ）厘米，左边的面长 是（ 3 ）厘米，宽是（ 2.5 ）厘米，相交于 一个顶点的三条棱长和是（ ）厘米。 14.5
2. 判断。
（1）长方体的六个面一定是长方形。（
×）
(2)长方体有6个面,每个面有 4条棱,共四六二十四条棱。 (
× )
（3）一个长方体,它有两个面是正方形,那么它有四个 面面积相等。（ ）
√
(4)长方体有6个面，12条棱， 8个顶点。 ( √
)
填空：
边 叫做棱；三 1、两个面相交的____ 顶点 。 条棱相交的点叫做_______ 6 个面, ___ 12 条棱, 2、长方体有___
长方体的认识ppt课件
S = 2(ab + bc + ac)，其中a、b、c 分别为长方体的长、宽、高。
体积公式
V = abc，其中a、b、c分别为长方体的 长、宽、高。
02
长方体在实际生活中应用
建筑领域：房屋结构、墙体等
房屋结构
在房屋结构中，长方体形状的梁、柱、楼板等是主要的承重构件，它们承担着 房屋的重量并传递荷载到地基。
注意事项和易错点提示
注意事项
01
对于涉及多个长方体的问题，要仔细分析 题目条件，明确各个长方体的关系。
03
02
在计算表面积和体积时，要确保长、宽、高 的单位一致；
04
易错点提示
容易忽略单位换算，导致计算结果错误；
05
06
在处理复杂问题时，容易混淆不同长方体 的长、宽、高，导致计算错误。
05
学生在课堂上互动环节设计
制作过程
学生按照老师提供的制作步骤，动手制作长 方体模型，并注意模型的尺寸和比例。
模型展示
学生完成制作后，可以在班级中展示自己的 作品，并介绍制作过程和心得体会。
思考回答：老师提出问题，学生积极回答
问题设计
老师可以提出一些与长方体相关 的问题，例如长方体的定义、特 点、表面积和体积的计算方法等。
学生回答
表面积 = 2 × (5cm × 体积 = 5cm × 3cm × 3cm + 5cm × 1cm + 1cm = 15cm³。 3cm × 1cm) = 46cm²；
思路拓展：对于更复杂 的长方体问题，如涉及 多个长方体组合或切割 的情况，可以通过分解 或组合的方式，将问题 转化为单个长方体的求 解，再根据具体情况进 行计算。
感谢您的观看
体积公式
V = abc，其中a、b、c分别为长方体的 长、宽、高。
02
长方体在实际生活中应用
建筑领域：房屋结构、墙体等
房屋结构
在房屋结构中，长方体形状的梁、柱、楼板等是主要的承重构件，它们承担着 房屋的重量并传递荷载到地基。
注意事项和易错点提示
注意事项
01
对于涉及多个长方体的问题，要仔细分析 题目条件，明确各个长方体的关系。
03
02
在计算表面积和体积时，要确保长、宽、高 的单位一致；
04
易错点提示
容易忽略单位换算，导致计算结果错误；
05
06
在处理复杂问题时，容易混淆不同长方体 的长、宽、高，导致计算错误。
05
学生在课堂上互动环节设计
制作过程
学生按照老师提供的制作步骤，动手制作长 方体模型，并注意模型的尺寸和比例。
模型展示
学生完成制作后，可以在班级中展示自己的 作品，并介绍制作过程和心得体会。
思考回答：老师提出问题，学生积极回答
问题设计
老师可以提出一些与长方体相关 的问题，例如长方体的定义、特 点、表面积和体积的计算方法等。
学生回答
表面积 = 2 × (5cm × 体积 = 5cm × 3cm × 3cm + 5cm × 1cm + 1cm = 15cm³。 3cm × 1cm) = 46cm²；
思路拓展：对于更复杂 的长方体问题，如涉及 多个长方体组合或切割 的情况，可以通过分解 或组合的方式，将问题 转化为单个长方体的求 解，再根据具体情况进 行计算。
感谢您的观看
人教版五年级数学下册第三单元_长方体的认识课件
长方形
三角形
圆形
平行四边形
正方形
梯形
-------平面图形
正方体
长方体
圆柱体
-------立体图形
平面图形 长方形，正方形，平行四 边形，三角形，梯形，圆 形等
图形
立体图形
长方体，正方体，圆柱体 等
乌日根塔拉
顾云岗
长方体上平平的部分是长方体的面。 两个面相交的边叫做长方体的棱。
三条棱相交的点叫做顶点
长方体一共有6个面。
相对的面完全相同
长方体有8个顶点。
（1）长方体有 个面。 6 （2）每个面都是什么形状的？ 长方形 。 （3）哪些面是完全相同的？ 相对的面 。 12 （4）长方体有 条棱。 （5）哪些棱长度相等？ 相对的棱 。 （6）长方体有 个顶点。 8
下课了， 再见！
ห้องสมุดไป่ตู้
2、十二条棱组成的物体一定是长方体。 （ ） ×
× 3、长方体12条棱的长度一定相等。（ ）
√ 4、一个长方体最多有两个面是正方形。（ ）
判断
5、长方体的6个面一定都是长方形。（ ） × 6、粉笔盒的形状是长方形。（× ）
7、长方体有12条棱，相对的棱的长度相等。（√ ）
8、长方体任意两个面的面积都相同。（ ） ×
这两个长方体有什么不同吗，你有什么发现？
4个面是长方形， 有两个相对的面 是正方形。
6个面都是长方 形。
说一说长方体的特征
面
有6个面，都是长方形，（有 时相对的两个面是正方形）， 相对的面形状、面积完全相 同。 有12条棱。相对的棱长度相 等。
棱 顶点
有8个顶点。
判断
√ 1、长方体有6个面、12条棱和8个顶点。（ ）
三角形
圆形
平行四边形
正方形
梯形
-------平面图形
正方体
长方体
圆柱体
-------立体图形
平面图形 长方形，正方形，平行四 边形，三角形，梯形，圆 形等
图形
立体图形
长方体，正方体，圆柱体 等
乌日根塔拉
顾云岗
长方体上平平的部分是长方体的面。 两个面相交的边叫做长方体的棱。
三条棱相交的点叫做顶点
长方体一共有6个面。
相对的面完全相同
长方体有8个顶点。
（1）长方体有 个面。 6 （2）每个面都是什么形状的？ 长方形 。 （3）哪些面是完全相同的？ 相对的面 。 12 （4）长方体有 条棱。 （5）哪些棱长度相等？ 相对的棱 。 （6）长方体有 个顶点。 8
下课了， 再见！
ห้องสมุดไป่ตู้
2、十二条棱组成的物体一定是长方体。 （ ） ×
× 3、长方体12条棱的长度一定相等。（ ）
√ 4、一个长方体最多有两个面是正方形。（ ）
判断
5、长方体的6个面一定都是长方形。（ ） × 6、粉笔盒的形状是长方形。（× ）
7、长方体有12条棱，相对的棱的长度相等。（√ ）
8、长方体任意两个面的面积都相同。（ ） ×
这两个长方体有什么不同吗，你有什么发现？
4个面是长方形， 有两个相对的面 是正方形。
6个面都是长方 形。
说一说长方体的特征
面
有6个面，都是长方形，（有 时相对的两个面是正方形）， 相对的面形状、面积完全相 同。 有12条棱。相对的棱长度相 等。
棱 顶点
有8个顶点。
判断
√ 1、长方体有6个面、12条棱和8个顶点。（ ）
北师大版《长方体的认识》PPT完美课件
7 .在结构方式上, 作者有 意采用 中国古 典小说 的传统 形式, 运用相 对集中 的短章 节结构 安排方 法,六七 千字一 章。
（特殊情况有两个相 对的面是正方形）
（5）哪些棱长度相等？
（3）哪些面是完全相同的？ （6）长方体有 相对的面完全相同。
个顶点。
（1）长方体有 6 个面。 （4）长方体有 12 条棱。
（2）每个面是什么形状的？ 每个面都是长方形。
（特殊情况有两个相 对的面是正方形）
（5）哪些棱长度相等？ 相对的棱长度相等。
相交于一个顶点的三 条棱的长度分别叫做长方 体的长、宽、高。
高 长宽
1、 判断。
随堂演练
（1）长方体有6个面，12条棱，8个顶点
（2）长方体的六个面一定是长方形。
（√ ） （X ）
X （3）长方体有6个面,每个面有4条棱，共四六二十
四条棱。
（）
√
（4）一个长方体,它有两个面是正方形，
2、为了迎接“六一”儿童节，学校要工人叔叔
（3）哪些面是完全相同的？ （6）长方体有 相对的面完全相同。
个顶点。
（1）长方体有 6 个面。 （4）长方体有 12 条棱。
（2）每个面是什么形状的？ 每个面都是长方形。
（特殊情况有两个相 对的面是正方形）
（5）哪些棱长度相等？ 相对的棱长度相等。
（3）哪些面是完全相同的？ （6）长方体有 相对的面完全相同。
把艺术楼的四周装上彩灯（地面的四边不装）。 已知艺术楼的长90米，宽60米，高20米，工人叔 叔至少需要多长的彩灯线？ 90× 2+60× 2+20× 4
=180+120+80
=300+80
=380（米）
（特殊情况有两个相 对的面是正方形）
（5）哪些棱长度相等？
（3）哪些面是完全相同的？ （6）长方体有 相对的面完全相同。
个顶点。
（1）长方体有 6 个面。 （4）长方体有 12 条棱。
（2）每个面是什么形状的？ 每个面都是长方形。
（特殊情况有两个相 对的面是正方形）
（5）哪些棱长度相等？ 相对的棱长度相等。
相交于一个顶点的三 条棱的长度分别叫做长方 体的长、宽、高。
高 长宽
1、 判断。
随堂演练
（1）长方体有6个面，12条棱，8个顶点
（2）长方体的六个面一定是长方形。
（√ ） （X ）
X （3）长方体有6个面,每个面有4条棱，共四六二十
四条棱。
（）
√
（4）一个长方体,它有两个面是正方形，
2、为了迎接“六一”儿童节，学校要工人叔叔
（3）哪些面是完全相同的？ （6）长方体有 相对的面完全相同。
个顶点。
（1）长方体有 6 个面。 （4）长方体有 12 条棱。
（2）每个面是什么形状的？ 每个面都是长方形。
（特殊情况有两个相 对的面是正方形）
（5）哪些棱长度相等？ 相对的棱长度相等。
（3）哪些面是完全相同的？ （6）长方体有 相对的面完全相同。
把艺术楼的四周装上彩灯（地面的四边不装）。 已知艺术楼的长90米，宽60米，高20米，工人叔 叔至少需要多长的彩灯线？ 90× 2+60× 2+20× 4
=180+120+80
=300+80
=380（米）
五年级数学(下)长方体的认识交互式PPT课件
⑵哪个面的长是36cm、宽是10cm？
1、长方体有几条棱？ 2、用什么方法可以找到？ 3、有什么特点？
4.选择哪些小棒可以搭成一个长方体框架？ （单位：cm）
6.下图是一个长方体灯笼框架，制作一个这样的框 架至少要多少厘米长的木条？（单位：cm）
3.下面的长方体都是由棱长为1cm的小正方体搭成 的，它们的长、宽、高各是多少？
长＝ 4 cm 宽＝ 2 cm 高＝ 2 cm
长＝ 2 cm 宽＝ 2 cm 高＝ 5 cm
长＝ 3 cm 宽＝ 3 cm 高＝ 3 cm
5.把下面长方体各个面的面积填在表中。（单位： cm）
上面 下面 前面 后面 左面 右面 面积/cm2 32 32 40 40 20 20
12、将长方体的左正右 面长方形变成正方形 3、得到了一个正方体
1、长方体的顶点有几个？ 2、你是怎么得到的？
1、长方体有几个面？ 2、用什么方法找到的？ 3、有什么特点？
下面哪几个面可以组成长方体？（单位：cm）
2
3
3
2
3
2
2
3
4 2
3 2
4 3
4 4
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
2.右图是一个长方体盒子。（上、下两面近似认为 一致，单位：cm）
⑴这个盒子的上面是什么形状？ 长和宽各是多少？哪个面和它 形状、大小都相同？左侧面呢？
1、正方体的面、棱、顶点，都有哪些特点？ 2、和长方体有什么关系？
顶点
条数
棱
长度关系
个数
面
形状
大小关系
长方体
正方体
长方体
正方体
1、长方体有几条棱？ 2、用什么方法可以找到？ 3、有什么特点？
4.选择哪些小棒可以搭成一个长方体框架？ （单位：cm）
6.下图是一个长方体灯笼框架，制作一个这样的框 架至少要多少厘米长的木条？（单位：cm）
3.下面的长方体都是由棱长为1cm的小正方体搭成 的，它们的长、宽、高各是多少？
长＝ 4 cm 宽＝ 2 cm 高＝ 2 cm
长＝ 2 cm 宽＝ 2 cm 高＝ 5 cm
长＝ 3 cm 宽＝ 3 cm 高＝ 3 cm
5.把下面长方体各个面的面积填在表中。（单位： cm）
上面 下面 前面 后面 左面 右面 面积/cm2 32 32 40 40 20 20
12、将长方体的左正右 面长方形变成正方形 3、得到了一个正方体
1、长方体的顶点有几个？ 2、你是怎么得到的？
1、长方体有几个面？ 2、用什么方法找到的？ 3、有什么特点？
下面哪几个面可以组成长方体？（单位：cm）
2
3
3
2
3
2
2
3
4 2
3 2
4 3
4 4
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
2.右图是一个长方体盒子。（上、下两面近似认为 一致，单位：cm）
⑴这个盒子的上面是什么形状？ 长和宽各是多少？哪个面和它 形状、大小都相同？左侧面呢？
1、正方体的面、棱、顶点，都有哪些特点？ 2、和长方体有什么关系？
顶点
条数
棱
长度关系
个数
面
形状
大小关系
长方体
正方体
长方体
正方体
五年级下册数学课件 - 长方体和正方体的认识 人教版(共38张PPT)
8x12=96（厘米）
3、有一根150cm的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方 体框150-6）÷12 =144÷12 =12（厘米）
4、小明用一根铁丝围成一个长30厘米、宽20厘米、高 10厘米的长方体框架。如果把它改围成一个正方体框架， 这个正方体框架的棱长是多少厘米？ (30+20+10)x4
=（长+宽+高）X 4
随堂练习
1、长方体有（ 6 ）个面，它们一般都是（ 长方形 ）， 也有可能有（ 2 ）个相对的面是正方形。 2、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都 叫做（ 相对面），他们相对的面积（ 相等 ）。 3、长方体有（ 12）条棱，每相对的（ 4 ）条棱算作一 组，可以分成（ 3 ）组。
正方体棱长=棱长总和÷12
例3 用一根铁丝围成一个长方体，它的长是12分米，
宽是8分米，高是4分米。如果把这根铁丝改围成一个
正方体，这个正方体的棱长是多少？
（12+8+4）x4 =24x4 =96(分米) 96÷12=8(分米)
随堂练习
一个棱长6分米的正方体框架，若把它改成一个长10分
米，宽5分米的长方体框架，这个长方体的高是多少分
100÷4-(8+12) =25-20 =5(厘米) 12x5=60(平方厘米)
例3 有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结 部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？
（30+20）x2+20x4 =100+80 =180（厘米） 180+10=190（厘米）
例4 用一根长28厘米的铁丝做一个棱长是整厘米数的 长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少 厘米？想一想，填一填。
4、相较于一个顶点的三条棱的长度，叫做长方体的 （ 长）、（ 宽）、（ 高）。
3、有一根150cm的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方 体框150-6）÷12 =144÷12 =12（厘米）
4、小明用一根铁丝围成一个长30厘米、宽20厘米、高 10厘米的长方体框架。如果把它改围成一个正方体框架， 这个正方体框架的棱长是多少厘米？ (30+20+10)x4
=（长+宽+高）X 4
随堂练习
1、长方体有（ 6 ）个面，它们一般都是（ 长方形 ）， 也有可能有（ 2 ）个相对的面是正方形。 2、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都 叫做（ 相对面），他们相对的面积（ 相等 ）。 3、长方体有（ 12）条棱，每相对的（ 4 ）条棱算作一 组，可以分成（ 3 ）组。
正方体棱长=棱长总和÷12
例3 用一根铁丝围成一个长方体，它的长是12分米，
宽是8分米，高是4分米。如果把这根铁丝改围成一个
正方体，这个正方体的棱长是多少？
（12+8+4）x4 =24x4 =96(分米) 96÷12=8(分米)
随堂练习
一个棱长6分米的正方体框架，若把它改成一个长10分
米，宽5分米的长方体框架，这个长方体的高是多少分
100÷4-(8+12) =25-20 =5(厘米) 12x5=60(平方厘米)
例3 有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结 部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？
（30+20）x2+20x4 =100+80 =180（厘米） 180+10=190（厘米）
例4 用一根长28厘米的铁丝做一个棱长是整厘米数的 长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少 厘米？想一想，填一填。
4、相较于一个顶点的三条棱的长度，叫做长方体的 （ 长）、（ 宽）、（ 高）。
人教版五年级数学下册《认识长方体》课件
（3）观察这个鞋盒，一次最多能看到（ 3 ）个面。
3.下面是老师为同学们准备的小棒（有多余），试着用这些 小棒和橡皮泥做一个长方形框架。
小棒长度 9 cm
7 cm 4 cm
根数 3 8 5
（1）相交于同一个顶点的三条棱的长度分别长多少厘米？ 答：相交于同一个顶点的三条棱的长度分别长7cm、7cm和4cm。
分析：要装彩灯的是长方体的2条长、2条宽和4条高。
2×90+2×55+4×22 = 378（m） 答：工人叔叔至少需要378m的彩灯线。
2.做一个底面周长是18 m、高3 m的长方体铁丝框架，至少 需要多少厘米的铁丝？
周长 =（长+宽）×2 长方体的棱长总和 =（长+宽+高）×4
= 底面周长×2+高×4
不相等
长
宽 高
长方体有_4__条长；_4__条宽；_4__条高。 长方体的棱长总和 = __4_条__长__+__4_条__宽__+__4_条__高_________
= _（__长__+_宽__+_高__）__×__4_____________
思考：把长方体其中的一条棱隐藏起来，还能画出原来的样子吗？
（1）把图样中完全相同的长方形涂
上同样的颜色。
（2）用这个图样做一个长方体。
（3）量一量所做长方体的长、宽、
高各是多少厘米。
（4）观察这个长方体，最多能看到
图1
几个面？
2.（教材P21第3题）
你还能发现什么？
a
c b
（1）和a平行的棱有几条？ 答：有3条。 （2）和a相交且垂直的棱是哪几条？ （3）和b平行的棱有几条？ 答：有3条。
长方体的认识课件
长 方 体
长方体一共有6个面。
相对的面完全相同
长方体有8个顶点。
这两个长方体有什么不同吗，你有什么发现？
6个面都是长方 形。
4个面是长方形， 有两个相对的面 是正方形。
长 方 体
顶 点 个 数
面 个 面的 数 形状
棱 面的 条 长度 大小 数 关系
顶 长 点
方
个 数 个 数
面
面的形状
观察一下：长方体的长、宽、高的长短 与这个长方体的大小和形状有没关系？
高 长 宽
高高 宽 长Fra bibliotek长宽
实际上长方体的长、宽、高的 位置不是固定不变的
注意：长方体 的摆放不同， 长、宽、高也 就不同。一般 把底面较长的 一条棱叫做长， 较短的一条棱 叫做宽，垂直 底面的棱叫做 高。
高 长 宽
指出下面长方体的长、宽、高各是多少厘米？
7cm 8cm 5cm
将一个长方体纸盒的各个面剪下后，混在 这些长方形中，如果要重新制作这个纸盒，你 打算选用哪些长方形？怎样设计呢?
1 2 5 4 6 7 8 3
有红、黄、蓝三种颜色的小棒各8根， 三通9个，请你选用合适的材料先构筑一 个长方体的棱长框架，搭完后说说你用了 哪些材料？是怎样设计的？
4 厘 米 8厘米
高
●
长
宽
高 宽 长 长
高 宽
高
宽 长
你学会了吗？
1、长方体有（ 6 ）个面，每个面一般都是 （ 长方）形，也可 正方形 ），相对的两个面的面积（ 相等 ）。 能有一组相对的面是（
2、长方体有（ 12 ）条棱，（相对 ）的棱的长度相等。有（ 8 ） 个顶点。 3、右图中的长方体，它的长是 （ 8 ）cm，宽是（ 5 ）cm，高 是（ 7 ）cm。
长方体正方体的认识课件ppt课件
物流运输 在物流运输中，长方体和正方体常被用作货物的装载单元， 通过合理的空间利用和堆放方式，提高运输效率和降低成 本。
艺术设计
长方体和正方体也是艺术设计中常用的元素之一，通过对 其进行变形、组合、叠加等操作，可以创造出丰富多样的 艺术效果和视觉冲击力。
06
练习题与课堂互动环节
判断题练习
正方体的六个面都是正 方形。
THANK YOU
感谢聆听
建筑结构
在建筑结构中，长方体和正方 体常被用作承重结构的基本单 元，如梁、柱、楼板等，其坚 固耐用的特性保证了建筑物的 安全性。
建筑装饰
长方体和正方体也被广泛应用 于建筑装饰中，如门窗、隔断、 装饰画等，通过不同的材质和 颜色搭配，营造出丰富多彩的 室内环境。
包装设计领域应用实例分析
包装容器
长方体和正方体是包装设计中常 用的容器形状，如纸箱、木箱、 塑料盒等，其规整的形态便于堆 放和运输，同时也方便消费者携
长方体与正方体关系
长方体与正方体都属于六面体 的范畴。
正方体是长方体的一种特殊情 况，当长方体的长、宽、高都 相等时，就变成了正方体。
长方体和正方体在几何性质上 有很多相似之处，如都有6个面、 12条棱、8个顶点等。但在一些 特定的性质上，如面的形状和 大小、棱的长度等，两者又有 所不同。
02
长方体与正方体性质探究
计算长方体水池的容积、长方体木块的体积等。
正方体体积公式推导及应用
1 2
正方体体积公式 V = a^3
公式推导 正方体每个面都是正方形，面积相等，因此体积 等于一个面的面积乘以高（即边长）。
3
应用举例 计算正方体骰子的体积、正方体砖块的体积等。
复杂组合图形体积计算方法
艺术设计
长方体和正方体也是艺术设计中常用的元素之一，通过对 其进行变形、组合、叠加等操作，可以创造出丰富多样的 艺术效果和视觉冲击力。
06
练习题与课堂互动环节
判断题练习
正方体的六个面都是正 方形。
THANK YOU
感谢聆听
建筑结构
在建筑结构中，长方体和正方 体常被用作承重结构的基本单 元，如梁、柱、楼板等，其坚 固耐用的特性保证了建筑物的 安全性。
建筑装饰
长方体和正方体也被广泛应用 于建筑装饰中，如门窗、隔断、 装饰画等，通过不同的材质和 颜色搭配，营造出丰富多彩的 室内环境。
包装设计领域应用实例分析
包装容器
长方体和正方体是包装设计中常 用的容器形状，如纸箱、木箱、 塑料盒等，其规整的形态便于堆 放和运输，同时也方便消费者携
长方体与正方体关系
长方体与正方体都属于六面体 的范畴。
正方体是长方体的一种特殊情 况，当长方体的长、宽、高都 相等时，就变成了正方体。
长方体和正方体在几何性质上 有很多相似之处，如都有6个面、 12条棱、8个顶点等。但在一些 特定的性质上，如面的形状和 大小、棱的长度等，两者又有 所不同。
02
长方体与正方体性质探究
计算长方体水池的容积、长方体木块的体积等。
正方体体积公式推导及应用
1 2
正方体体积公式 V = a^3
公式推导 正方体每个面都是正方形，面积相等，因此体积 等于一个面的面积乘以高（即边长）。
3
应用举例 计算正方体骰子的体积、正方体砖块的体积等。
复杂组合图形体积计算方法
长方体和正方体认识ppt课件
涉及两者关系判断或证明问题
01 例题1
判断下列说法是否正确：长方体 的任意两个相邻面都垂直。
02 解析
该说法正确。长方体的任意两个 相邻面都是矩形，而矩形的两组 对边分别平行且相等，所以相邻 的两个面一定垂直。
03 例题2
证明：正方体的任意两个相对面 都平行且相等。
04
解析
设正方体的棱长为a，则任意两个 相对面的面积均为a²，且它们之间 的距离为a。由于两个相对面的面 积相等且它们之间的距离相等， 根据平行面的性质可知这两个相 对面一定平行且相等。
例题2
一个长方体的表面积为150cm²，且其长、宽、高的比为 2:3:5，求其体积。
解析
设长方体的长、宽、高分别为2x、3x、5x，根据表面积公 式可得2(2x×3x+3x×5x+2x×5x)=150，解得x=√3，所以 长=2√3cm，宽=3√3cm，高=5√3cm，体积 =2√3×3√3×5√3=90cm³。
PART 06
学生自主思考与练习环节
REPORTING
提出自己对于课题内容的疑问或建议
疑问
长方体和正方体在哪些方面有相似之处和 不同之处？如何在实际问题中区分和应用 它们？
VS
建议
可以通过更多的实例和图形展示来帮助我 们更好地理解和区分长方体和正方体。
分享自己在生活中遇到的相关实例或应用场景
实例
两者在实际应用中的联系与区别
联系
在实际应用中，长方体和正方体常常被用来描述和计算物体的体积、表面积等参数。例 如，在建筑设计中，设计师需要计算房间的体积以确定需要多少材料；在工程绘图中，
工程师需要绘制长方体和正方体以表示物体的形状和大小。
区别
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北师大版五年级数学
填空：
长方体有（ 6 ）个面,一般都（长方形 ） ，相对的面的（ 大小 ）相后等。
上
左
前
右
下
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北师大版五年级数学
填空：
1. 长方体有（ 6）个面，（ 12 ）条棱， （ 8）个 顶点。（相对的面 ）面积相等， （ 相对的 ）的4条棱长相等。
2. 正方体有（ 6 ）个面，（ 12 ）条棱， （ 8 ）个 顶点。每个面都是面积相等的 （ 正方形 ），每条棱长都（ 相等 ）。
11
北师大版五年级数学
观察与讨论3：
1.长方体有几个顶点？ 2.相交于同一顶点的三条棱，分别叫做 长方体的长,宽,高，请你摸摸看。 3.以同一顶点上的长,宽,高为一组，可 分为哪几组？
12
北师大版五年级数学
长方体有8个顶点。 以同一顶点上的 长，宽，高为一 组，可分为4组。
13
北师大版五年级数学
北师大版五年级数学
c
精品课件
1
北师大版五年级数学
教学目标
认识长方体，知道长方体和正方体的面、棱、 顶点以及长宽高（或棱长）的含义。 使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步 学会看立体图形。使学生认识并理解长方体的 长、宽、高。
通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意 识和实践能力，培养学生初步的空间观念和想 象能力。
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北师大版五年级数学
填空：
3. 长方体中相交与一个顶点的三条棱分别叫做长方 体的（ 长 ），（ 宽 ）， （ 高 ）。 4. 在墨水瓶盒，魔方玩具，排球中，（墨水瓶盒） 的形状是长方体，（ 魔方 ）的形状是正方体。
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北师大版五年级数学
判断（正确的画“√”，错误的画“×”。
●长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
判断题：
●长方体和正方体都有6个面,12条棱,8个顶点.
（√ ） ●正方体的六个面面积一定相等。 （ √ ）
●一个长方体（非正方体）最多有4个面面积相等。
（ √） ●相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。（×）
42
北师大版五年级数学 说出下面每个长方体的长宽高
4
4 2
7厘米
厘 米
2厘米
分 米
6分米
n n
n n
北师大版五年级数学
n
方法一
n
高
n
怎样计算长方体 的棱长总和？
长
n宽
总和
长+宽+高
47
（长+宽+高）×4
北师大版五年级数学
n
n 怎样计算
n 长方体的 方法二
棱长总和？
高
n
n
长
n宽
宽×4
长方体 正方体
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北师大版五年级数学
长方体和正方体的比较
名称
长方体
正方体
面 棱 顶点
个数 形状
条数 长度 个数
6个
6个
每个面都是长方形
都是
（可能有两个面是正方形） 正方形
12条棱 每4条棱相等（可能有8条棱相等）
12条 每条相等
8个
8个
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课堂小结:
1、本节课我学会了…… ２、我的体会是……
厘 米 3厘米
5厘米
6分米
43Байду номын сангаас
北师大版五年级数学
下图中的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小 正方体摆成的，它们的长，宽，高各是多少？
（1）
（2）
44
（3）
北师大版五年级数学
填空题：
4厘米 4厘米
3厘米
4厘米
（1）
8厘米
图一：长方体的长（ 8 ）㎝， 宽（ 3 ）㎝，高是（ 4 ）㎝。
12条棱长的和是（ 60）㎝。
1.正方体的面有几个?有什么特点？ 2.正方体的棱有几条?有什么特点? 3.正方体的顶点有几个?
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北师大版五年级数学
正方体的认识
1.正方体有6个面，每个面都是正方形。 2.正方体有12条棱，每条棱长都相等。 3.正方体有8个顶点。
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北师大版五年级数学
正方体是一种特殊的长方体，可以用
下图来表示正方体和长方体的关系。
（2）
4厘米
图二：这幅图中的几何 体是（ 正方 ）体，12 条棱长的和是（ 48 ）
厘米。
45
北师大版五年级数学
长方体有（ 8 ）个顶点，（ 12 ）条棱，相对的 （ 4 ）条棱都（ 相等 ）长方体从一个顶点引出 的3条棱分别叫做长方体的（长 ）（宽 ）（高 ）。
n
n
n
n
n n
高
n
长
n宽
46 顶点
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宽 长
高
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正方体的认识
长.宽.高都相
等的长方体叫正方
高
体，也叫立方体。
宽 长
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观察与讨论4：
观察与讨论1：
1.长方体有几个面？ 2.每个面是什么形？ 3.哪些面相同? 长方体有6个面，每个面都是长方形(可能有 两个面是正方形），相对的两个面完全相同。
10
北师大版五年级数学
观察与讨论2：
1.长方体有几条棱？ 2.哪些棱的长度相等？ 3.以相等的棱长为一组可分为几组？
长方体有12条棱，每相对的4条棱相等 （按照相等的棱长可分为3组）
(）
√
正方体的六个面面积一定相等。(
)√
一个长方体（非正方体）最多有四个面 面积相等。
（）
√
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北师大版五年级数学
判断题：
●相交于一个顶点的3条棱相等的长方体
一定是正方体。（ √ ）
●长方体有6个面,每个面有4条棱,共有
四六二十四条棱。（ × ） ●长方体是一种特殊的正方体。（ × ）
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2
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平面图形
3
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立体图形
4
北师大版五年级数学
图形的分类
图形
平面图形 长方形，正方形，平行四边形， 三角形，梯形，圆形等
立体图形 长方体，正方体，圆柱体， 圆锥体，球体等
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北师大版五年级数学
我们周围许多物 体的形状都是长方体 或正方体（正方体也 叫立方体）。
6
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长方体的形成过程
点
线
面
体
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北师大版五年级数学
活动提示： 数一数——面、棱、顶点的数量 看一看——面的形状、面和面的大小关系 量一量——棱的长短关系 拆一拆、装一装——你还能发现什么
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长方体的认识
长方体上平平的部分是长方体的面。 两个面相交的边叫做长方体的棱。
面 面面
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宽
高 高
宽
长 长
长 长
长方体有
宽
8个顶点。
高 以同一顶
高
点上的长、
宽、高为一
宽 组，可分为 4组。
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填空：
长方体有（ 6 ）个面,一般都（长方形 ） ，相对的面的（ 大小 ）相后等。
上
左
前
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1. 长方体有（ 6）个面，（ 12 ）条棱， （ 8）个 顶点。（相对的面 ）面积相等， （ 相对的 ）的4条棱长相等。
2. 正方体有（ 6 ）个面，（ 12 ）条棱， （ 8 ）个 顶点。每个面都是面积相等的 （ 正方形 ），每条棱长都（ 相等 ）。
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观察与讨论3：
1.长方体有几个顶点？ 2.相交于同一顶点的三条棱，分别叫做 长方体的长,宽,高，请你摸摸看。 3.以同一顶点上的长,宽,高为一组，可 分为哪几组？
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长方体有8个顶点。 以同一顶点上的 长，宽，高为一 组，可分为4组。
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教学目标
认识长方体，知道长方体和正方体的面、棱、 顶点以及长宽高（或棱长）的含义。 使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步 学会看立体图形。使学生认识并理解长方体的 长、宽、高。
通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意 识和实践能力，培养学生初步的空间观念和想 象能力。
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填空：
3. 长方体中相交与一个顶点的三条棱分别叫做长方 体的（ 长 ），（ 宽 ）， （ 高 ）。 4. 在墨水瓶盒，魔方玩具，排球中，（墨水瓶盒） 的形状是长方体，（ 魔方 ）的形状是正方体。
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判断（正确的画“√”，错误的画“×”。
●长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
判断题：
●长方体和正方体都有6个面,12条棱,8个顶点.
（√ ） ●正方体的六个面面积一定相等。 （ √ ）
●一个长方体（非正方体）最多有4个面面积相等。
（ √） ●相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。（×）
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北师大版五年级数学 说出下面每个长方体的长宽高
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7厘米
厘 米
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分 米
6分米
n n
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方法一
n
高
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怎样计算长方体 的棱长总和？
长
n宽
总和
长+宽+高
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（长+宽+高）×4
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n
n 怎样计算
n 长方体的 方法二
棱长总和？
高
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长
n宽
宽×4
长方体 正方体
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长方体和正方体的比较
名称
长方体
正方体
面 棱 顶点
个数 形状
条数 长度 个数
6个
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每个面都是长方形
都是
（可能有两个面是正方形） 正方形
12条棱 每4条棱相等（可能有8条棱相等）
12条 每条相等
8个
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课堂小结:
1、本节课我学会了…… ２、我的体会是……
厘 米 3厘米
5厘米
6分米
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下图中的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小 正方体摆成的，它们的长，宽，高各是多少？
（1）
（2）
44
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填空题：
4厘米 4厘米
3厘米
4厘米
（1）
8厘米
图一：长方体的长（ 8 ）㎝， 宽（ 3 ）㎝，高是（ 4 ）㎝。
12条棱长的和是（ 60）㎝。
1.正方体的面有几个?有什么特点？ 2.正方体的棱有几条?有什么特点? 3.正方体的顶点有几个?
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正方体的认识
1.正方体有6个面，每个面都是正方形。 2.正方体有12条棱，每条棱长都相等。 3.正方体有8个顶点。
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正方体是一种特殊的长方体，可以用
下图来表示正方体和长方体的关系。
（2）
4厘米
图二：这幅图中的几何 体是（ 正方 ）体，12 条棱长的和是（ 48 ）
厘米。
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长方体有（ 8 ）个顶点，（ 12 ）条棱，相对的 （ 4 ）条棱都（ 相等 ）长方体从一个顶点引出 的3条棱分别叫做长方体的（长 ）（宽 ）（高 ）。
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正方体的认识
长.宽.高都相
等的长方体叫正方
高
体，也叫立方体。
宽 长
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观察与讨论4：
观察与讨论1：
1.长方体有几个面？ 2.每个面是什么形？ 3.哪些面相同? 长方体有6个面，每个面都是长方形(可能有 两个面是正方形），相对的两个面完全相同。
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观察与讨论2：
1.长方体有几条棱？ 2.哪些棱的长度相等？ 3.以相等的棱长为一组可分为几组？
长方体有12条棱，每相对的4条棱相等 （按照相等的棱长可分为3组）
(）
√
正方体的六个面面积一定相等。(
)√
一个长方体（非正方体）最多有四个面 面积相等。
（）
√
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判断题：
●相交于一个顶点的3条棱相等的长方体
一定是正方体。（ √ ）
●长方体有6个面,每个面有4条棱,共有
四六二十四条棱。（ × ） ●长方体是一种特殊的正方体。（ × ）
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平面图形
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立体图形
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图形的分类
图形
平面图形 长方形，正方形，平行四边形， 三角形，梯形，圆形等
立体图形 长方体，正方体，圆柱体， 圆锥体，球体等
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我们周围许多物 体的形状都是长方体 或正方体（正方体也 叫立方体）。
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长方体的形成过程
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活动提示： 数一数——面、棱、顶点的数量 看一看——面的形状、面和面的大小关系 量一量——棱的长短关系 拆一拆、装一装——你还能发现什么
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长方体的认识
长方体上平平的部分是长方体的面。 两个面相交的边叫做长方体的棱。
面 面面
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宽
高 高
宽
长 长
长 长
长方体有
宽
8个顶点。
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高
点上的长、
宽、高为一
宽 组，可分为 4组。
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