东南大学 移动通信教程衰落信道
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移动通信瑞利衰落信道建模及仿真
移动通信瑞利衰落信道建模及仿真信息与通信工程学院 09211123班 09212609 蒋砺思摘要：首先分析了移动信道的表述方法和衰落特性，针对瑞利衰落，给出了Clarke模型，并阐述了数学模型与物理模型之间的关系，详细分析了Jakes仿真方法，并用MATLAB进行了仿真，并在该信道上实现了OFDM仿真系统，仿真曲线表明结果正确，针对瑞利衰落的局限性，提出了采用Nakagami-m分布作为衰落信道物理模型，并给出了新颖的仿真方法。
关键词：信道模型；Rayleigh衰落；Clarke模型；Jakes仿真；Nakagami-m分布及仿真一．引言随着科学技术的不断进步和经济水平的逐渐提高，移动通信已成了我们日常生活中不可缺少的必备品。
然而，移动通信中的通话常常受到各种干扰导致话音质量的不稳定。
本文应用统计学及概率论相关知识对移动通信的信道进行建模仿真和详尽的分析。
先来谈谈移动通信的发展历史和发展趋势。
所谓通信就是指信息的传输、发射和接收。
人类通信史上革命性的变化是从电波作为信息载体（电信）开始的，近代电信的标志是电报的诞生。
为了满足人们随时随地甚至移动中通信的需求，移动通信便应运而生。
所谓移动通信是指通信的一方或双方处于移动中，其传播媒介是无线电波，现代移动通信以Maxwel1理论为基础，他奠定了电磁现象的基本规律；起源于Hertz的电磁辐射，他认识到电磁波和电磁能量是可以控制发射的，而Marconi无线电通信证实了电磁波携带信息的能力。
第二次世界大战结束后，开始了建立公用移动通信系统阶段。
这第一代移动通信系统最大缺点是采用模拟技术，频谱利用律低，容量小。
90年代初，各国又相继推出了GSM等第二代数字移动通信系统，其最大缺点是频谱利用率和容量仍然很低，不能经济的提供高速数据和多媒体业务，不能有效地支持Internet业务。
90年代中期以后，许多国家相继开始研究第三代移动通信系统，目前，我国及其他国家已开始了第四代移动通信的研究。
衰落信道数字通信技术
人工智能和机器学习在无线通信中的应用
利用人工智能和机器学习技术，实现无线资源的智能管理和优化配置， 提升无线通信系统的自适应性。
通感一体化
将通信与感知功能融合在一
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
MIMO和波束成形技术
通过在发射端和接收端使用多个天线， 实现空间分集和复用，提高通信系统 的性能。
信道编码和调制技术
采用更高效的信道编码方案和调制技 术，如LDPC、 polar码和64QAM等， 提高数据传输的可靠性和效率。
协同通信和网络编码技术
通过多个节点间的协作，实现信息的 中继和转发，扩展通信系统的覆盖范 围和服务质量。
误码率增加
由于信号失真和干扰增加，接收端可能无法正确解调信号，导致误 码率增加。
通信可靠性降低
在衰落信道中，通信链路的可靠性降低，可能导致通信中断或数据 丢失。
02 数字通信技术基础
数字通信原理
数字通信是指使用数字信号进行信息 传输的技术，通过将信息转换为二进 制数字序列进行传输，并在接收端将 其还原为原始信号。
号质量下降。
噪声和干扰
无线环境中存在各种噪声和干扰源， 如其他无线通信系统、电磁干扰等，
影响信号的接收质量。
多径传播
无线信号在传播过程中会经过多个路 径，到达接收端时形成多径效应，造 成信号失真和干扰。
移动性管理
在移动通信中，用户设备的移动性给 通信系统带来额外的挑战，如切换和 漫游等。
技术发展趋势
数字通信具有抗干扰能力强、传输可 靠性高、传输质量稳定等优点，广泛 应用于现代通信领域。
数字信号的调制与解调
调制是将数字信号转换为适合传输的载波信号的过程，常见的调制方式包括振幅调 制、频率调制和相位调制。
利用人工智能和机器学习技术，实现无线资源的智能管理和优化配置， 提升无线通信系统的自适应性。
通感一体化
将通信与感知功能融合在一
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
MIMO和波束成形技术
通过在发射端和接收端使用多个天线， 实现空间分集和复用，提高通信系统 的性能。
信道编码和调制技术
采用更高效的信道编码方案和调制技 术，如LDPC、 polar码和64QAM等， 提高数据传输的可靠性和效率。
协同通信和网络编码技术
通过多个节点间的协作，实现信息的 中继和转发，扩展通信系统的覆盖范 围和服务质量。
误码率增加
由于信号失真和干扰增加，接收端可能无法正确解调信号，导致误 码率增加。
通信可靠性降低
在衰落信道中，通信链路的可靠性降低，可能导致通信中断或数据 丢失。
02 数字通信技术基础
数字通信原理
数字通信是指使用数字信号进行信息 传输的技术，通过将信息转换为二进 制数字序列进行传输，并在接收端将 其还原为原始信号。
号质量下降。
噪声和干扰
无线环境中存在各种噪声和干扰源， 如其他无线通信系统、电磁干扰等，
影响信号的接收质量。
多径传播
无线信号在传播过程中会经过多个路 径，到达接收端时形成多径效应，造 成信号失真和干扰。
移动性管理
在移动通信中，用户设备的移动性给 通信系统带来额外的挑战，如切换和 漫游等。
技术发展趋势
数字通信具有抗干扰能力强、传输可 靠性高、传输质量稳定等优点，广泛 应用于现代通信领域。
数字信号的调制与解调
调制是将数字信号转换为适合传输的载波信号的过程，常见的调制方式包括振幅调 制、频率调制和相位调制。
信道衰落对网络编码系统性能的影响
Ｖｏ ． ２ Ｎ ． １３ ｏ ２ Ａ ｒ ２ １ ｐ． ０２
信 道 衰 落 对 网络 编 码 系统 性 能 的影 响
吴连举 侯 晓赘 ， 东梅 ， 王
，． １南京 邮电大学 通信与信息工程学院 ， 江苏 南京 ２００、 １０ ３
２东南 大学 移动通信国家重点实验室 ， ． 江苏 南京 ２００ ／ １ ９ ０
ｂ ｓ ｓ ｓｅ ｗｉ ｉｈ ｓ ｅ ｔａ ｆ ｃｅ ｃ ｙ ｕ ｉ ｇ ｎ ｔ ｒ ｏ ｉ ｇ ｕ ｔ ｙ ｔｍ ｔ ｈ ｇ ｐ ｃｒ ｅｆ ｉ ｎ ｙ ｂ ｓ ｅｗｏ ｋ ｃ ｄ ｎ ． ｈ ｌ ｉ ｎ
Ｋｅ ｒ ｙ ｗｏ ｄｓ： ｔ ｒ ｏ ｎ ｃ ｏ ｒ ｔｖ ｉ ｅ ｉｙ； ｅ ｏ ａ ｃ ｎ ｌ ｓｓ； ｕ ａ ｅ ｐ ｏ ａ ｌｔ ｎｅｗｏ ｋ ｃ ｄｉ ｇ； ｏ ｐｅ ａｉｅ ｄ ｖ ｒ ｔ ｐ ｒ ｒ ｎ ｅ ａ ａｙ ｉ ｏ ｔ ｇ ｒ ｂ ｂｉ ｙ ｓ ｆ ｍ ｉ
关键 词 ： 网络 编码 ； 协作分 集； 性能分析 ； 中断概率 中图分 类号 ：Ｎ １ ．２ Ｔ ９ １２ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：６ ３５ ３ （ ０２ ０ －０ ９０ １７ －４９ ２ １ ）２０５ －５
Ｔｈ ｆｅ ｔ ｏ ａ ｎ ｌＦａ ｉ ｇ ｏ ｈ ｒ ｏ ｍ ａ ｃ ｆ ｅ Ｅｆ ｃ ｆ Ｃｈ ｎ ｅ ｄ ｎ ｎ ｔ ｅ Ｐｅ ｆ ｒ ｎ ｅ ｏ
ｒ ｌ ｙ ｎ ｔ ｓ ｐ ｐ ｒ， ｌ ｓｕ ｙ ｔ ｅ ｐ ｒｏ ａ ｃ ｉ ｒ ｖ ｍｅ ｔｏ ｅ ｗｏ ｋ ｃ ｄ ｎ ｎ ｃ ｏ ｅ ａ ｉｅ ｒ ｌｙ ｅａ ．Ｉ ｈｉ ａ ｅ ｗｅ ｗｉｌ ｔ ｄ ｈ ｅ ｒ ｎ ｅ ｍｐ ｏ ｅ ｎ ｆｎ ｔ ｒ ｏ ｉ ｇ ｉ ｏ ｐ ｒ ｔ ｅａ ｆ ｍ ｖ ｎ ｔ ｒ ｓ ｕ ｄ ｒｃ ａ ｎｅ ａ ｉ ｇ Ｔｈ ｅ ａ ｏ ｅ ｄ ｃ ｄ ｓｔ ｅ ｔ ｓ ｒ ｅｗｏ ｋ ｎ ｅ ｈ ｎ ｌｆ ｄ ｎ ． ｅ ｒ ｌｙ ｎ ｄ ｅ ｏ ｅ ｈ ｗｏ ｕ ｅ ｓ’ｉ ｏ ｍａｉｎ ａ ｄ ｔ ｅ ｅ ｏ ｍｓ ｎ ｔ ｎｆｒ ｔｏ ｎ ｈ ｎ ｐ ｒ ｒ ｅ－ ｆ ｗｏ ｋ ｃ ｄｉ ｏ ｈ ｌ ｈ ｗｏ ｕｓ ｒ ｏ ｃ ｍｍｕ ｉａ ｅ ｗｉｈ ｔ ｅ ｂａ ｅ ｓａｉ ｎ Ｔｈ ｅ ｕ ｔ ｆｄ ｃ ｄ ｎ ｎ ｔ ｅ ｒ — ｒ ｏ ｎｇ ｔ ｅｐ ｔ ｅ ｔ ｅ ｓ ｔ ｏ ｎ ｃ ｔ ｔ ｈ ｓ ｔｔｏ ． ｅ ｒ ｓ ｌｓｏ ｅ ｏ ｉ ｇ ｉ ｈ ｅ
移动通信第6章抗信道衰落技术
· 对于模拟信号，均衡器输出的连续信号 波形将以符号速率被采样，并送至判决器。
· 由图6-18可知，在判决前，横向滤波 器的输出为 N2 ˆ （6-18） d k cn yk n
n N1
· 线性横向滤波器可以达到的最小均方差 （6-19）
E | e(n) | min
i ∞
ci (t )
1 c(i / W , t ) W
i
i
截断的抽头延时线模型如图6-11所示。
2．RAKE接收机
· 假设接收端已知信道的参数，即抽头权 值已知，最佳接收机由分别与 i 1, 2, , L ， ci (t )s(t i / W ) ，相匹配的一组滤波器组成，也 可以采用互相关代替匹配滤波器。
wi zi2 (t ) / zi2 (t )
i 1 L
（6-11）
1．抽头延迟线信道模型
· RAKE接收机是以时延扩展即频率选 择性衰落信道为基础进行设计的，频率选 择性衰落信道通常采用抽头延迟线模型。
· 假设带宽受限的通信信号s(t)，其频率 范围满足 f ≤W / 2 ，利用抽样定理可得 该信号为 ∞ sin[W (t i / W )] s (t ) s (i / W ) （6-12）
P 4
4．开关式合并
6.2.3 多径分集与RAKE接收机
· 假定有L个相关器，每个相关器与其 中一个多径分量强相关，而与其他多径分 量弱相关，各个相关器的输出经过加权后 同相相加，总的输出信号为
y (t ) zi (t )wi (t )
i 1 L
（6-10）
· 加权系数由相应多径信号能量在总能 量中所占比例决定
2 ．极化分集（ Polarization Diversity ） 3．角度分集（Angle Diversity） 4．频率分集（Frequency Diversity） 5．时间分集（Time Diversity）
衰落信道
2007-08东南大学移动通信国家重点实验室
4
现代移动通信技术
2.1 衰落信道对通信的影响
在分析无线信道的传输特性时，通常认为信号衰减与距离的 关系与自由空间传播时一样。 在自由空间模型中，假定信号从发射端到接收端的传输过程 中射频能量不会被物体吸收或反射，也假定大气层对信号没有 影响，且认为信号的传输是远离地球的（或认为可以忽略各种 反射的影响）。 在理想空间信道中，射频能量的衰减和收、发端距离的平方 成正比，衰减Ls(d)称作路径损耗或自由空间损耗。当接收天线 是迷向（各向同性）时，Ls(d)可以表示为 (2.1) d是收、发端的距离，λ是传输信号的波长。
2007-08 10
东南大学移动通信国家重点实验室
现代移动通信技术
2.2 无线移动信道传播特性
利用复数概念，传输信号可以写成 （2.2） Re{· }表示{· }的实部，fc是载波频率。基带波形g(t)称为s(t)的 复包络，表达为 （2.3） R(t)=|g(t)|是包络幅值，Ф(t)是相位。 对纯频率或纯相位已调信号，R(t)是常量；对一般情况， R(t)相对于t=1/fc作缓慢变化。
2007-08
东南大学移动通信国家重点实验室
8
现代移动通信技术
2.2 无线移动信道传播特性
大规模衰落可看成是信号的小规模波动的空间平均。 为了从大规模阴影效应中去除信号的小规模波动影响， 常将接收信号在10~30个波长上求平均来估计。 有3种影响信号传播的基本方式： 反射 当电磁波在传输时遇到尺寸远大于RF信号波长λ 的光滑表面时，会出现反射现象。 衍射 当收、发端之间的路径存在密度较大的物体，其 尺寸比λ大，就会在阻碍物之后产生次级波。衍射出现的 原因是收、发端之间没有视行路径，RF信号的能量不能 直接到达接收端。常称为遮蔽，因为即使存在不可穿透 障碍物，衍射场仍能到达接收机。 散射 当信号传输中遇到大的、粗糙的表面，或者尺寸 与λ相当的表面时，其能量会发生散射或向所有的方向反 射。传输路径上任何使信号发生散射或反射的物体都称 为散射物。
4
现代移动通信技术
2.1 衰落信道对通信的影响
在分析无线信道的传输特性时，通常认为信号衰减与距离的 关系与自由空间传播时一样。 在自由空间模型中，假定信号从发射端到接收端的传输过程 中射频能量不会被物体吸收或反射，也假定大气层对信号没有 影响，且认为信号的传输是远离地球的（或认为可以忽略各种 反射的影响）。 在理想空间信道中，射频能量的衰减和收、发端距离的平方 成正比，衰减Ls(d)称作路径损耗或自由空间损耗。当接收天线 是迷向（各向同性）时，Ls(d)可以表示为 (2.1) d是收、发端的距离，λ是传输信号的波长。
2007-08 10
东南大学移动通信国家重点实验室
现代移动通信技术
2.2 无线移动信道传播特性
利用复数概念，传输信号可以写成 （2.2） Re{· }表示{· }的实部，fc是载波频率。基带波形g(t)称为s(t)的 复包络，表达为 （2.3） R(t)=|g(t)|是包络幅值，Ф(t)是相位。 对纯频率或纯相位已调信号，R(t)是常量；对一般情况， R(t)相对于t=1/fc作缓慢变化。
2007-08
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8
现代移动通信技术
2.2 无线移动信道传播特性
大规模衰落可看成是信号的小规模波动的空间平均。 为了从大规模阴影效应中去除信号的小规模波动影响， 常将接收信号在10~30个波长上求平均来估计。 有3种影响信号传播的基本方式： 反射 当电磁波在传输时遇到尺寸远大于RF信号波长λ 的光滑表面时，会出现反射现象。 衍射 当收、发端之间的路径存在密度较大的物体，其 尺寸比λ大，就会在阻碍物之后产生次级波。衍射出现的 原因是收、发端之间没有视行路径，RF信号的能量不能 直接到达接收端。常称为遮蔽，因为即使存在不可穿透 障碍物，衍射场仍能到达接收机。 散射 当信号传输中遇到大的、粗糙的表面，或者尺寸 与λ相当的表面时，其能量会发生散射或向所有的方向反 射。传输路径上任何使信号发生散射或反射的物体都称 为散射物。
通信技术如何应对信道衰落与多径效应
通信技术如何应对信道衰落与多径效应在现代通信技术中，我们经常会遇到信道衰落与多径效应的问题。
这两个问题会对通信信号的传输质量造成影响，导致信号的误码率增加、信号失真、传输速率下降等现象。
因此，如何应对信道衰落与多径效应成为了通信技术研究的重要课题之一。
我们需要了解信道衰落与多径效应的含义及其对通信信号的影响。
信道衰落是指信号在传输过程中由于传输介质或传输距离等原因，信号强度衰减或变化。
而多径效应则是指信号在传输过程中因为在不同路径上经历不同的传播延迟，导致信号叠加或干扰的现象。
针对信道衰落与多径效应的问题，通信技术提出了多种解决办法。
其中，最常见的方法是通过信道均衡技术进行处理。
信道均衡是指通过对信道进行补偿，使信号在传输过程中得到恢复或调整，从而达到提高传输质量的目的。
常用的信道均衡技术包括时域均衡和频域均衡两种。
时域均衡技术通过对信道中的残余多径信号进行处理，减小多径干扰，提高信号的传输质量。
常见的时域均衡算法有线性均衡和决策反馈均衡等。
线性均衡是通过对信道冲激响应进行估计，然后进行滤波处理来达到均衡的目的。
决策反馈均衡则是根据接收端的决策结果，对信道进行补偿。
这些算法能够有效地减小多径效应带来的干扰，提高信号的可靠性。
频域均衡技术则是通过对信号频率域进行均衡处理，减小信号因多径效应引起的频率失真，提高信号的传输质量。
在频域均衡中，常见的算法有自适应均衡和快速算法等。
自适应均衡通过对信道冲激响应进行估计并进行反向滤波来进行均衡处理。
快速算法则是通过对频率响应进行估计和补偿，减小信号频率失真。
除了信道均衡技术，通信技术还提出了其他一些方法来应对信道衰落与多径效应。
例如，采用调制、编码和解码技术来提高信号的抗干扰能力。
调制技术能够将信息信号转换为适应特定传输介质的信号形式，提高信号的抗干扰能力。
编码技术通过对信息信号进行编码，增加冗余度来提高传输的可靠性。
解码技术则通过对接收到的信号进行解码，并对错误的部分进行纠正或补偿。
移动通信课程4 抗衰落技术
1 M ∑ rk 2 k =1
M k =1 2
ξ EGC =
∑ Nk
∑ rk 2 1 M = k =1 = ∑ rk M 2N k =1 2 ∑ Nk
M k =1
2
对于M>2的情况，要求得 ξ 的累积分布函数和 概率密度函数是比较困难的，可以用数值方法求 解，但M=2时其累积分布函数为（推导过程略）：
衰 落 信 号
接收机1 相位调整
r1 r2
测 量
1r 1 1 2r 2
r MRC
接收机2 相位调整
测 量
2
图 4.9
二重分集最大比值合并
在信号合并前对各路载波相位进行调整并使之同相， 然后相加。这样合并器输出信号的包络为
rMRC = ∑ αk rk
k =1
M
13
4.1 分集技术---（4）分集的合 并方式（最大比合并）
4.1 分集技术---（1）概述
分集技术是抗衰落的有效措施之一 分集技术可以分为宏分集和微分集两大类 宏分集 ——“多基站”分集，可以减小慢衰 多基站” 多基站 分集， 如阴影衰落）的影响； 落（如阴影衰落）的影响； 在空间、 微分集 ——在空间、时间、频率、极化、 在空间 时间、频率、极化、 场分量、角度等方面分离无线信号， 场分量、角度等方面分离无线信号，用来减 小快衰落影响。 小快衰落影响。
F(x) = P(ξEGC ≤ x) =1− e
−2x/ξ
ξEGC π x −x/ξ − ⋅ e ⋅ erf ξ 18 ξ
4.1 分集技术---（4）分集的合 并方式（等增益合并）
F(x)特性如图4.14所示： 特性如图4.14所示： 特性如图4.14所示
M k =1 2
ξ EGC =
∑ Nk
∑ rk 2 1 M = k =1 = ∑ rk M 2N k =1 2 ∑ Nk
M k =1
2
对于M>2的情况，要求得 ξ 的累积分布函数和 概率密度函数是比较困难的，可以用数值方法求 解，但M=2时其累积分布函数为（推导过程略）：
衰 落 信 号
接收机1 相位调整
r1 r2
测 量
1r 1 1 2r 2
r MRC
接收机2 相位调整
测 量
2
图 4.9
二重分集最大比值合并
在信号合并前对各路载波相位进行调整并使之同相， 然后相加。这样合并器输出信号的包络为
rMRC = ∑ αk rk
k =1
M
13
4.1 分集技术---（4）分集的合 并方式（最大比合并）
4.1 分集技术---（1）概述
分集技术是抗衰落的有效措施之一 分集技术可以分为宏分集和微分集两大类 宏分集 ——“多基站”分集，可以减小慢衰 多基站” 多基站 分集， 如阴影衰落）的影响； 落（如阴影衰落）的影响； 在空间、 微分集 ——在空间、时间、频率、极化、 在空间 时间、频率、极化、 场分量、角度等方面分离无线信号， 场分量、角度等方面分离无线信号，用来减 小快衰落影响。 小快衰落影响。
F(x) = P(ξEGC ≤ x) =1− e
−2x/ξ
ξEGC π x −x/ξ − ⋅ e ⋅ erf ξ 18 ξ
4.1 分集技术---（4）分集的合 并方式（等增益合并）
F(x)特性如图4.14所示： 特性如图4.14所示： 特性如图4.14所示
移动通信-第4章-抗衰落技术
4.3.6 最小码距不纠错能力
一个(n，k)码，不论码字如何选择
• 要能发现e个码位的差错，必须最小码距de+1 • 要能纠正t个码位的错误，必须最小码距d2t+1 • 要能纠正t个码位的错误，同时发现e个码位的差错，必 须最小码距dt+e+1，且et
50
接收CNR中心值/dB
20
第4章 抗衰落技术
4.1 4.2 4.3 4.4 分集接收 RAKE接收 纠错编码技术 均衡技术
21
4.2.1 多径信号的分离不合并
• 多径的分离不合并
– 原因：无线传输信道是一个多径信道 – 目标：分离+合并多径信号，矢量和→标量和；增强信号、减小 干扰、减轻衰落 – 方法：分离：特征码、扩频/解扩 合并：RAKE接收技术
• 信号合并准则
– 最大信噪比准则 – 眼图最大张开度准则
– 误字率最小准则
15
4.1.11 合并信号的表达式
M个分集信号经合并器后的输出为r(t)
r (t ) a1r1 (t ) a 2 r2 (t ) a M rM (t ) a k rk (t )
ak为第k个信号的加权系数
• 最大比值合并
– 对每一支路的信号迚行加权合并，是一种最佳合并方式 – 每一支路信号包络rk(t)用rk表示。每一支路的加权系数ak不信号包络 rk成正比而不噪声功率Nk成反比，即
rk ak Nk
rk2 rR ak rk k 1 k 1 N k
M M
r (t ) ak rk (t )
k 1
M
16
4.1.12 选择式合并
• 选择式合并（开关式合并）
– 检测所有分集支路的信号，以选择其中信噪比最高的那一个支路的 信号作为合并器的输出。在选择式合并器中，加权系数只有一项为 1，其余均为0
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2007-08
东南大学移动通信国家重点实验室
20
现代移动通信技术
2.2 无线移动信道传播特性
小规模衰落 当接收信号由多个反射信号和一个未经衰落的视行信号叠加而 成时，包络服从Rician分布，称作Rician衰落： （2.14）
式中σ2表示多径信号检波前的功率，A表示非衰落信号部分 （称为镜像分量）的幅度峰值，I0(· )是0阶第一类修正Bessel函数。 若镜像分量幅值0，则Rician的pdf趋于瑞利分布的pdf，为
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现代移动通信技术
2.2 无线移动信道传播特性
小规模衰落的原因是信号的时延扩展和信道的时变特性， 可以从时域和频域两个角度来加以研究。 根据信号的时延扩展，衰落可以分为频率选择性衰落和 频率非选择性（平坦）衰落。根据信道的时变特性，衰 落可以分为快衰落和慢衰落。 在无线移动应用中，进行链路预算时必须估计路径损耗。 估计路径损耗应考虑以下几个因素： （1）对于大规模衰落，平均路径损耗是距离的函数； （2）平均路径损耗接近最坏情况的值或者大规模衰落 的边界值（一般是6~10 dB）； （3）接近最坏情况的瑞利衰落或者小规模衰落的边界 值（一般是20~30dB）。
（2.5）
写成dB形式： （2.6） 参考距离d0是远离发射天线的一个点与发射天线之间的距离。 对大单元d0取1 km，对微单元d0取100 m，对室内信道d0取1 m。 Ls(d0)可由等式（2.1）求出或由测量得到。P (d )是给定d的平均路 L 径损耗。
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将等式（2.2）代入式（2.8），有
（2.９）
接收信号的等效基带信号为 （2.10）
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现代移动通信技术
2.2 无线移动信道传播特性
小规模衰落 分析未经调制的载波传输，即g(t)=1，则
（2.11）
其中θn(t)=2πfcτn(t)。 z(t)由一组时变矢量叠加而成，每个矢量振幅αn(t)，相位θn(t)。 τn每改变1/fc，θn(t)变化2π。对fc=900MHz的蜂窝接收机，时延 1/fc＝1.1ns。在自由空间中，对应的传输距离为33cm。 因此较小的传输延迟，θn(t)就有明显变化。 在当信号在两个路径方向上有16.5cm的路径差时，两个到达信 号将会有180度的相位差。矢量的叠加有时增大z(t)的振幅，有时 减小z(t)的振幅，式（2.11）的z(t)可以更简洁地表示为 （2.12）
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现代移动通信技术
2.1 衰落信道对通信的影响
在分析无线信道的传输特性时，通常认为信号衰减与距离的 关系与自由空间传播时一样。 在自由空间模型中，假定信号从发射端到接收端的传输过程 中射频能量不会被物体吸收或反射，也假定大气层对信号没有 影响，且认为信号的传输是远离地球的（或认为可以忽略各种 反射的影响）。 在理想空间信道中，射频能量的衰减和收、发端距离的平方 成正比，衰减Ls(d)称作路径损耗或自由空间损耗。当接收天线 是迷向（各向同性）时，Ls(d)可以表示为 (2.1) d是收、发端的距离，λ是传输信号的波长。
现代移动通信技术
叶芝慧
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2007-08 1
现代移动通信技术第2讲源自信号时间扩展衰落信道
衰落信道对通信的影响 无线移动信道传播特性 移动引起的信道时变性 降低衰落影响的方法 衰落信道的主要参数
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现代移动通信技术
当二十世纪五、六十年代首次对通信信道中产生衰 减的机制进行建模的时候，此模型主要是用于分析在 一个很宽的频带上沿着地表进行的通信。电离层传输 的3~30 MHZ高频（HF）频带、对流层散射的300 MHZ~3 GHZ甚高频（UHF）和3~30 GHZ超高频 （SHF）信道，这些都是受衰落影响的信道。本讲将 重点分析UHF频段中的瑞利（Rayleigh）衰落，该衰 落对移动通信系统产生影响，如蜂窝通信系统。重点 介绍基本的衰落原理、衰落的类型以及减少衰落的方 法。
2007-08
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现代移动通信技术
2007-08 图2.3
大规模衰落和小规模衰落 东南大学移动通信国家重点实验室
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2.2 无线移动信道传播特性
大规模衰落_无线信道传播模型 Okumura给出了综合的路径损耗数据的测量。Hata归纳出参 数方程。 平均路径损耗 L P (d )是收、发端距离d的函数，它与d和参考距离 d0之比值的n次方成正比，用数学表达式表示为
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2.2 无线移动信道传播特性
衰落环境下，g(t)被乘性因子α(t)e-jθ(t)修正，变化后的基带信号 可表示为α(t)e-jθ(t)g(t)。包络的幅值α(t)R(t)可表示为 a(t) R(t)= m(t) ×r0(t) × R(t) (2.4) m(t)：包络的大规模衰落分量，r0(t)：小规模衰落分量。 m(t)服从高斯正态分布。有时r0(t)还表示多径或瑞利衰减。 图2.3：α(t)和m(t)之间的关系。 假定是未经调制的载波，即式（2.4）中的R(t)=1。 图2.3a描绘了接收信号能量与天线之间距离的关系。接收信号能 量是乘性因子α(t)的函数。 小规模衰落产生的两相邻零点幅值间的天线偏移约半个波长。 图2.3b中，大规模衰落或局部均值m(t) 已被移去，便于分析小规 模衰落r0(t)。m(t)可通过计算接收信号包络在10~30个波长上的平均 值而得到。对数正态衰落是位置的相对缓慢变化函数，而瑞利衰 落则是位置的相对快速变化函数。
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2.2 无线移动信道传播特性
大规模衰落 在log-log坐标图中，d>d0时，L P (d ) 与d的关系是斜率为10ndB/10倍 的直线。n取决于频率、天线高度和传输环境。在自由空间中信号 传输服从倒数平方律，n等于2。 如果存在强烈的导波，n可能低于2。当有障碍物的时候，n比较 大。图2.4给出了在德国一些地点测出的路径损耗与距离的关系。d0 = 100 m。图中也给出了不同指数值时对应的直线。 式（2.6）表达的路径损耗对距离的关系是一个平均值。对相同 的T-R，不同地方的周边环境不同，有必要对均值方程作修改。 图2.4说明在某些情况下路径损耗值的修改有可能比较大。测量 结果显示，任意d的路径损耗Ld是一个均值为、服从对数正态分布 的随机变量。
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2.2 无线移动信道传播特性
图2.1 衰落信道的分类
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2.2 无线移动信道传播特性
两类衰落：大规模衰落和小规模衰落。 大规模衰落表示由于在大范围内移动而引起的平均信号能量的减 少或路径损耗。原因是收、发端间地表轮廓的影响。大规模衰落常 用平均路径损耗（服从n次方律）和围绕均值的对数正态分布变量 来描述。 小规模衰落是指信号的幅值、相位的动态变化，反映在收、发端 间空间位置的微小变化（小至半个波长）上。小规模衰落表现为： 信号的时延扩展（信号弥散）和信道的时变特性。 信道的时变特性是由于发和接相对移动而造成传输路径的变化。 传输路径的变化速率影响衰落速率。 如果存在大量反射路径而不存在视行信号分量，此时的小规模衰 落称作瑞利衰落，接收信号的包络由瑞利pdf统计描述。 若存在一个没有衰落的主要信号分量，则接收信号的小规模衰落 的包络服从Rician分布。 当信号的视行路径被阻挡时小规模衰落服从瑞利分布，否则服从 Rician分布。无线移动通信跨越比较大的区域，其信号必然同时受 大规模衰落和小规模衰落的影响。
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2.2 无线移动信道传播特性
利用复数概念，传输信号可以写成 （2.2） Re{· }表示{· }的实部，fc是载波频率。基带波形g(t)称为s(t)的 复包络，表达为 （2.3） R(t)=|g(t)|是包络幅值，Ф(t)是相位。 对纯频率或纯相位已调信号，R(t)是常量；对一般情况， R(t)相对于t=1/fc作缓慢变化。
其中α(t)是合成振幅，θ(t)是合成相位 .
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图2.5 多径反射信号对期望的信号的影响 图2.5举例说明了多径信道引起衰落的原因，如 所述。图中一个反射信号相对于期望的接收信号有一个相位延 迟。 反射信号的幅度衰减是障碍物反射的综合结果。
Xσ :零均值、标准方差为σ（dB表示）的高斯随机变量。Xσ 是与位置、距离无关的量。
由于Xσ 和Lp(d)是随机变量，必须确定Xσ 的初始值。
通常根据测量结果确定，Xσ 的值一般为6~10dB或更高。 对给定收、发端距离的任意单元，统计描述大规模衰落造成 的路径损耗参数有： （1）参考距离 （2）路径损耗指数 （3）Xσ 的标准方差
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图2.4 在德国一些地方测量的路径损耗与距离之间的关系
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2.2 无线移动信道传播特性
大规模衰落 路径损耗Lp(d)可由 L P (d ) 加上一个随机变量Xσ得到
（2.7）
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2.1 衰落信道对通信的影响
分析系统性能时以理想加性高斯白噪声信道为分析基础。 噪声来源 接收机中产生的热噪声。 进入天线的自然噪声和人为的噪声。影响可用天线温度 描述。 热噪声在有用信号频带范围内的功率谱密度是平坦的， 概率密度函数是零均值的高斯密度函数（pdf）。 移动通信外部噪声和干扰比接收机内部热噪声的影响大。 在建模实际系统时，下一步是分析带限滤波器，在发射 机中它用于将传输信号限定在给定频谱范围内；在接收机 中带限滤波器通常采用匹配滤波器。 由于滤波器的频带限制以及相位失真，必须采用特殊的 信号设计和均衡技术以减少滤波器引起的码间串扰。
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2.2 无线移动信道传播特性
小规模衰落 当接收信号由多个反射信号和一个未经衰落的视行信号叠加而 成时，包络服从Rician分布，称作Rician衰落： （2.14）
式中σ2表示多径信号检波前的功率，A表示非衰落信号部分 （称为镜像分量）的幅度峰值，I0(· )是0阶第一类修正Bessel函数。 若镜像分量幅值0，则Rician的pdf趋于瑞利分布的pdf，为
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2.2 无线移动信道传播特性
小规模衰落的原因是信号的时延扩展和信道的时变特性， 可以从时域和频域两个角度来加以研究。 根据信号的时延扩展，衰落可以分为频率选择性衰落和 频率非选择性（平坦）衰落。根据信道的时变特性，衰 落可以分为快衰落和慢衰落。 在无线移动应用中，进行链路预算时必须估计路径损耗。 估计路径损耗应考虑以下几个因素： （1）对于大规模衰落，平均路径损耗是距离的函数； （2）平均路径损耗接近最坏情况的值或者大规模衰落 的边界值（一般是6~10 dB）； （3）接近最坏情况的瑞利衰落或者小规模衰落的边界 值（一般是20~30dB）。
（2.5）
写成dB形式： （2.6） 参考距离d0是远离发射天线的一个点与发射天线之间的距离。 对大单元d0取1 km，对微单元d0取100 m，对室内信道d0取1 m。 Ls(d0)可由等式（2.1）求出或由测量得到。P (d )是给定d的平均路 L 径损耗。
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将等式（2.2）代入式（2.8），有
（2.９）
接收信号的等效基带信号为 （2.10）
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2.2 无线移动信道传播特性
小规模衰落 分析未经调制的载波传输，即g(t)=1，则
（2.11）
其中θn(t)=2πfcτn(t)。 z(t)由一组时变矢量叠加而成，每个矢量振幅αn(t)，相位θn(t)。 τn每改变1/fc，θn(t)变化2π。对fc=900MHz的蜂窝接收机，时延 1/fc＝1.1ns。在自由空间中，对应的传输距离为33cm。 因此较小的传输延迟，θn(t)就有明显变化。 在当信号在两个路径方向上有16.5cm的路径差时，两个到达信 号将会有180度的相位差。矢量的叠加有时增大z(t)的振幅，有时 减小z(t)的振幅，式（2.11）的z(t)可以更简洁地表示为 （2.12）
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2.1 衰落信道对通信的影响
在分析无线信道的传输特性时，通常认为信号衰减与距离的 关系与自由空间传播时一样。 在自由空间模型中，假定信号从发射端到接收端的传输过程 中射频能量不会被物体吸收或反射，也假定大气层对信号没有 影响，且认为信号的传输是远离地球的（或认为可以忽略各种 反射的影响）。 在理想空间信道中，射频能量的衰减和收、发端距离的平方 成正比，衰减Ls(d)称作路径损耗或自由空间损耗。当接收天线 是迷向（各向同性）时，Ls(d)可以表示为 (2.1) d是收、发端的距离，λ是传输信号的波长。
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叶芝慧
东南大学移动通信国家重点实验室
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现代移动通信技术第2讲源自信号时间扩展衰落信道
衰落信道对通信的影响 无线移动信道传播特性 移动引起的信道时变性 降低衰落影响的方法 衰落信道的主要参数
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当二十世纪五、六十年代首次对通信信道中产生衰 减的机制进行建模的时候，此模型主要是用于分析在 一个很宽的频带上沿着地表进行的通信。电离层传输 的3~30 MHZ高频（HF）频带、对流层散射的300 MHZ~3 GHZ甚高频（UHF）和3~30 GHZ超高频 （SHF）信道，这些都是受衰落影响的信道。本讲将 重点分析UHF频段中的瑞利（Rayleigh）衰落，该衰 落对移动通信系统产生影响，如蜂窝通信系统。重点 介绍基本的衰落原理、衰落的类型以及减少衰落的方 法。
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大规模衰落_无线信道传播模型 Okumura给出了综合的路径损耗数据的测量。Hata归纳出参 数方程。 平均路径损耗 L P (d )是收、发端距离d的函数，它与d和参考距离 d0之比值的n次方成正比，用数学表达式表示为
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衰落环境下，g(t)被乘性因子α(t)e-jθ(t)修正，变化后的基带信号 可表示为α(t)e-jθ(t)g(t)。包络的幅值α(t)R(t)可表示为 a(t) R(t)= m(t) ×r0(t) × R(t) (2.4) m(t)：包络的大规模衰落分量，r0(t)：小规模衰落分量。 m(t)服从高斯正态分布。有时r0(t)还表示多径或瑞利衰减。 图2.3：α(t)和m(t)之间的关系。 假定是未经调制的载波，即式（2.4）中的R(t)=1。 图2.3a描绘了接收信号能量与天线之间距离的关系。接收信号能 量是乘性因子α(t)的函数。 小规模衰落产生的两相邻零点幅值间的天线偏移约半个波长。 图2.3b中，大规模衰落或局部均值m(t) 已被移去，便于分析小规 模衰落r0(t)。m(t)可通过计算接收信号包络在10~30个波长上的平均 值而得到。对数正态衰落是位置的相对缓慢变化函数，而瑞利衰 落则是位置的相对快速变化函数。
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大规模衰落 在log-log坐标图中，d>d0时，L P (d ) 与d的关系是斜率为10ndB/10倍 的直线。n取决于频率、天线高度和传输环境。在自由空间中信号 传输服从倒数平方律，n等于2。 如果存在强烈的导波，n可能低于2。当有障碍物的时候，n比较 大。图2.4给出了在德国一些地点测出的路径损耗与距离的关系。d0 = 100 m。图中也给出了不同指数值时对应的直线。 式（2.6）表达的路径损耗对距离的关系是一个平均值。对相同 的T-R，不同地方的周边环境不同，有必要对均值方程作修改。 图2.4说明在某些情况下路径损耗值的修改有可能比较大。测量 结果显示，任意d的路径损耗Ld是一个均值为、服从对数正态分布 的随机变量。
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图2.1 衰落信道的分类
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两类衰落：大规模衰落和小规模衰落。 大规模衰落表示由于在大范围内移动而引起的平均信号能量的减 少或路径损耗。原因是收、发端间地表轮廓的影响。大规模衰落常 用平均路径损耗（服从n次方律）和围绕均值的对数正态分布变量 来描述。 小规模衰落是指信号的幅值、相位的动态变化，反映在收、发端 间空间位置的微小变化（小至半个波长）上。小规模衰落表现为： 信号的时延扩展（信号弥散）和信道的时变特性。 信道的时变特性是由于发和接相对移动而造成传输路径的变化。 传输路径的变化速率影响衰落速率。 如果存在大量反射路径而不存在视行信号分量，此时的小规模衰 落称作瑞利衰落，接收信号的包络由瑞利pdf统计描述。 若存在一个没有衰落的主要信号分量，则接收信号的小规模衰落 的包络服从Rician分布。 当信号的视行路径被阻挡时小规模衰落服从瑞利分布，否则服从 Rician分布。无线移动通信跨越比较大的区域，其信号必然同时受 大规模衰落和小规模衰落的影响。
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2.2 无线移动信道传播特性
利用复数概念，传输信号可以写成 （2.2） Re{· }表示{· }的实部，fc是载波频率。基带波形g(t)称为s(t)的 复包络，表达为 （2.3） R(t)=|g(t)|是包络幅值，Ф(t)是相位。 对纯频率或纯相位已调信号，R(t)是常量；对一般情况， R(t)相对于t=1/fc作缓慢变化。
其中α(t)是合成振幅，θ(t)是合成相位 .
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图2.5 多径反射信号对期望的信号的影响 图2.5举例说明了多径信道引起衰落的原因，如 所述。图中一个反射信号相对于期望的接收信号有一个相位延 迟。 反射信号的幅度衰减是障碍物反射的综合结果。
Xσ :零均值、标准方差为σ（dB表示）的高斯随机变量。Xσ 是与位置、距离无关的量。
由于Xσ 和Lp(d)是随机变量，必须确定Xσ 的初始值。
通常根据测量结果确定，Xσ 的值一般为6~10dB或更高。 对给定收、发端距离的任意单元，统计描述大规模衰落造成 的路径损耗参数有： （1）参考距离 （2）路径损耗指数 （3）Xσ 的标准方差
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图2.4 在德国一些地方测量的路径损耗与距离之间的关系
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2.2 无线移动信道传播特性
大规模衰落 路径损耗Lp(d)可由 L P (d ) 加上一个随机变量Xσ得到
（2.7）
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2.1 衰落信道对通信的影响
分析系统性能时以理想加性高斯白噪声信道为分析基础。 噪声来源 接收机中产生的热噪声。 进入天线的自然噪声和人为的噪声。影响可用天线温度 描述。 热噪声在有用信号频带范围内的功率谱密度是平坦的， 概率密度函数是零均值的高斯密度函数（pdf）。 移动通信外部噪声和干扰比接收机内部热噪声的影响大。 在建模实际系统时，下一步是分析带限滤波器，在发射 机中它用于将传输信号限定在给定频谱范围内；在接收机 中带限滤波器通常采用匹配滤波器。 由于滤波器的频带限制以及相位失真，必须采用特殊的 信号设计和均衡技术以减少滤波器引起的码间串扰。