广东省珠海市2017届高三5月质量监测(二模)数学理试题含答案
广东省珠海市高三数学5月第二次调研考试 理 新人教A版
理科数学一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请在答题卡相应位置填涂答案）１．已知全集U R =，集合{||1|1}A x x =-<，则A C U 等于（ C ） A.(-∞，0] B. [2，)+∞ C.(-∞，0][2，)+∞ D.[0，2]２．等比数列{}n a 中，112a =，又14234a a a a +=-，则公比q = Ａ A ．2- B． C ．2 D ．3３．在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C 为线段AB 的中点，则点C 对应的复数是 （ ） A.4+8i B.8+2i C.2+4i D.4+i ４．已知a 、b 是实数，则“a>1，b>2”是“a+b>3且ab>2”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分且必要条件D ．既不充分也不必要条5． ABC ∆中，角A B C 、、所对的边a b c 、、，若a =3A π=，cos B =，则b = Ｃ ABD 6．已知函数()f x 满足：当x ≥1时，()f x =)1(-x f ；当x ＜1时，()f x =x2，则)7(log 2f =A ．167 B ．87．277．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：根据表中数据得到50181589505927232426k ().⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯，参考下表：P (K 2≥k )0.050 0.025 0.010 0.001 k3.8415.0246.63510.828则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（ ） A ．97.5% B ．95% C ．90% D ．99.9%8． 起点到终点的最短距离为（ ）A ．16B ．17C ． 18D ．19二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．答案请填在答题卡上.9.（理科）某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有学生____人.370010．（理科）已知单位向量a ，b ，其夹角为3π，则b a +=__________ 3 11．（理科）已知随机变量2~(2,)N ξσ，3(1)4P ξ>-=，(5)P ξ>= .1412．下图是一个几何体的三视图，根据图中数据可得该几何体的表面积是_________；512π13．甲乙两艘船都要在某个泊位停靠，若分别停靠4小时、8小时，假定它们在一昼夜的时间段内任意时刻到达，则这两艘船中有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为 ．7231 14．（坐标系与参数方程选做题）．如图，PA 是圆的切线，A 为切点，PBC 是圆的割线，且0v 1v 2v 5v v 3v 4v 起点8终点4224657634=BC PB 12，则PABC= ．15．（坐标系与参数方程选做题）曲线4cos 4πρθθ==关于直线对称的曲线的极坐标方程为 。
广东省珠海市2016-2017学年高三上学期第五次周考理数试题Word版含答案
广东省珠海市2016-2017学年高三上学期第五次周考理数试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.设全集{}21012U =--，，，，，{}210A =--，，，{}012B =，，，则()U C A B = （ ） A ．{}0 B ．{}12， C ．{}21--， D ．{}012，，2.若复数z 满足()3443i z i -=+，则z 的虚部为（ ） A ．0 B ．45 C ．35 D ．45- 3.下面的程序框图输出S 的值为（ ）A ．16B ．32C ．64D ．1284.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．π+．2π+2π D ．π 5.已知,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，给出下列命题： ①若αβ⊥，//m α，则m β⊥；②若m α⊥，n β⊥，且m n ⊥，则αβ⊥； ③若m β⊥，//m α，则αβ⊥；④若//m α，//n β，且//m n ，则//αβ.其中正确命题的序号是（ ）A ．①④B ．②③ C.②④ D ．①③6.从4个不同的独唱节目和2个不同的合唱节目中选出4个节目编排一个节目单，要求最后一个节目必须是合唱，则这个节目单的编排方法共有（ ）A ．14种B ．48种 C. 72种 D ．120种7.在ABC ∆)tan tan tan tan 1B C B C +=-，则cos 2A =（ ）A ．12 B ．12- D ．8.已知两点()1,0A ，(B ，O 为坐标原点，点C 在第二象限，且150AOC ∠=︒，设()2OC OA OB R λλ=-+∈，则λ=（ ）A ．-1B ．12-C.12D ．1 9.已知()3,0A ，点P 在抛物线24y x =上，过点P 的直线与直线1x =-垂直相交于点B ，PB PA =，则cos APB ∠的值为（ ） A ．12 B ．13 C.12- D ．13- 10.定义在R 上的偶函数()f x 满足()()2f x f x -=，且在[]3,2--上是减函数，,αβ是钝角三角形的两个锐角，则下列结论正确的是（ ）A ．()()sin cos f f αβ>B ．()()sin cos f f αβ< C.()()cos cos f f αβ< D ．()()cos cos f f αβ>11.已知O 为原点，双曲线()22210x y a a-=>上有一点P ，过P 作两条渐近线的平行线，且与两渐近线的交点分别为,A B ，平行四边形OBPA 的面积为1，则双曲线的离心率为（ ）A 2 D ．312.如图，已知直线l α⊥平面，垂足为O ，在ABC ∆中，2BC =，2AC =，AB =点P 是边AC上的动点.该三角形在空间按以下条件作自由移动：（1）A l ∈，（2）C α∈，则OP P B +的最大值为（ ）A ．2B ．1 C.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.()21,0cos ,0x x f x x x -<⎧=⎨≥⎩，则()1x f x dx -⎰的值等于 ．14.在2nx ⎫⎪⎭的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于 ．15.在正三棱锥S ABC -中，M 是SC 的中点，且AM SB ⊥，底面边长AB =积为 ．16.定义域为[],a b 的函数()y f x =图象上两点()(),A a f a ，()(),B b f b ，(),M x y 是()y f x =图象任意一点，其中()1x a b λλ=+-，[]0,1λ∈.已知向量()1ON OA OB λλ=+-，若不等式MN k ≤ 对任意[]0,1λ∈恒成立，则称函数()f x 在[],a b 上“k 阶线性近似”，若函数1y x x=-在[]1,3上“k 阶线性近似”，则实数k 的取值范围为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）已知平面上三点()2,0A ，()0,2B ，()cos ,sin C αα.（1）若()27OA OC+=，（O 为坐标原点），求向量OB 与OC夹角θ的大小； （2）若AC BC ⊥，求sin 2α的值.已知等差数列{}n a 满足：()1n n a a n N *+>∈，11a =，该数列的前三项分别加上1,1,3后成等比数列，且22log 1n n a b +=-.（1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式； （2）求数列{}n n a b 的前n 项和n T .19. （本小题满分12分）某校高二奥赛班名学生的物理测评成绩（满分120分）分布直方图如下，已知分数在100110 的学生有21人.（1）求总人数N 和分数在110115 分的人数；（2）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议，对他前7次考试的数学成绩x （满分150分）、物理成绩y 进行分析，该生7次考试的成绩如下表：已知该生的物理成绩y 与数学成绩x 是线性相关的，若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的物理成绩大约是多少？附：对于一组数据()()()1122,,,,,,n n u v u v u v ……，其回归线v u αβ=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为： ()()()111211=ni ni uu v v u uβ==---∑∑， v u αβ=-.如图所示的几何体ABCDEF 中，ABC ∆，DEF ∆都是等边三角形，且所在平面平行，四边形BCED 为正方形，且所在平面垂直于平面ABC .（Ⅰ）证明：//ADE BCF 平面平面； （Ⅱ）求二面角D AE F --的正切值.21.（本小题满分12分）如图，椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>经过点()0,1，离心率2e =（1）求椭圆C 的方程；（2）设直线1x my =+与椭圆C 交于,A B 两点，点A 关于x 轴的对称点为A ′（A ′与B 不重合），则直线A B ′与x 轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说=说明理由.已知函数()()ln xf x e a =+（a 为常数，e 为自然对数的底数）是实数集R 上的奇函数，函数()()sin g x f x x λ=+在区间[]1,1-上是减函数.（1）求实数a 的值；（2）若()21g x t t λ≤++在[]1,1x ∈-上恒成立，求实数t 的取值范围； （3）讨论关于x 的方程()2ln 2xx ex m f x =-+的根的个数.广东省珠海市2016-2017学年高三上学期第五次周考理数试题答案一、选择题1-5:CBDAB 6-10:DACBA 11、12：CB 二、填空题13. -2 14.112 15.12π 16.43⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭三、解答题17.解：（1）因为()2cos ,sin OA OC αα+=+ ，()27OA OC+=，所以()222cos sin 7αα++=，18.（1）设d 为等差数列{}n a 的公差，0d >，由11a =，21a d =+，312a d =+，分别加上1,1,3后成等比数列， 所以()()22242d d +=+，0d > ，2d =∴()11221n a n n =+-⨯=-∴又22log 1n n a b =--，2log n b n =-∴即12n n b =（2）由（1）知212n n nn a b -=， 23135212222n n n T -=++++∴…①234+111352122222n n n T -=++++…② ①-②，得：212341*********1211212222122222222212n n n n n n n T -++⎛⎫⨯- ⎪--⎛⎫⎝⎭=+⨯++++-=+⨯- ⎪⎝⎭-…1111121323122222n n n n n +++-+=+--=- 2332n n n T +=-∴19.解：（1）分数在100110 内的学生的频率为()10.040.0350.35P =+⨯=，所以该班总人数为21600.35N ==. 分数在110115 内学生的频率为()210.010.040.050.040.030.0150.1P =-+++++⨯=，分数在110115 内的人数600.16n =⨯=.（2）12171788121001007x --+-++=+=；69844161001007y --+-+++=+=；由于x 与y 之间具有线性相关关系，根据回归系数公式得到4970.5994β==， 1000.510050α=-⨯=，∴线性回归方程为0.550y x =+. ∴当130x =时，115y =.考点：频率分布直方图，线性回归方程.20.解;（Ⅰ）取BC 的中点O ，ED 的中点G ，连接,,,AO OF FG AG .则AO BC ⊥，又BCED 平面ABC 平面，所以AO BCDE ⊥平面，同理FG BCDE ⊥平面，所以//AO FG ，又AO FG =易得，所以四边形AOFG 为平行四边形，所以//AG OF ，又//DE BC ，所以//ADE BCF 平面平面.（Ⅱ）建立如图所示的空间直角坐标系，设2BC =，则)A，，()012B ，，，()012C -，，，()2F ，，()2AD = ，，()12AE =- ，，()2AF =- ，.设平面ADE 的一个法向量是(),,n x y z =，则0200200n AD y z z x n AE y z y ⎧⎧⎧=++==⎪⎪⎪⇒⇒⎨⎨⎨=-+=⎪⎪⎪=⎩⎩⎩，令2x =，得(n =.设平面AEF 的一个法向量是(),,m x y z =′′′，则020020m AE y z z m AF z y ⎧⎧⎧=-+==⎪⎪⎪⇒⇒⎨⎨⎨=-+==⎪⎪⎪⎩⎩⎩′′′′′′′′′，令1x =′，得(m =.所以5cos ,7m n m n m n <>=== ， 易知二面角D AE F --为锐二面角，故其余弦值为57， 所以二面角D AE F --.考点：1.平面与平面垂直的判定方法；2.二面角的求法.21.解：（1）依题意可得2221,,b ca abc =⎧⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎩，解得2a =，1b =.所以，椭圆C 的方程是2214x y +=.（2）由22141x y x my ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩得()224230m y my ++-=设()11,A x y ，()22,B x y 则()11,A x y -，且12224m y y m +=-+，12234y y m =-+ ， 经过点()11,A x y -′，()22,B x y 的直线方程为112121y y x x y y x x +-=+-. 令0y =，则()()21111221211211211212x x y x y y x x x y x y x y x y y y y y y -++-+=+==+++又111x my =+ ，221x my =+.∴当0y =时，()()()21121212121226211244424m mmy y my y my y y y m m x m y y y y m --+++++++====++-+这说明，直线A B ′与x 轴交于定点()4,0.考点：1.椭圆的定义与性质；2.直线与椭圆的位置关系.22.解：（1）()()ln x f x e a =+ 是奇函数，()()f x f x -=- ，即()()ln ln x xe a e a +=-+恒成立，()()1x x e a e a -++=∴，211x x ae ae a -+++=∴，即()0x x a e e a -++=恒成立，故0a =.（2）由（1）知()()sin g x f x x λ=+，()cos g x x λ=+∴′，[]1,1x ∈-，∴要使()()sin g x f x x λ=+是区间[]1,1-上的减函数，则有()0g x ≤′恒成立，1λ≤-∴.又()()max 1sin1g x g λ=-=-- ，∴要使()21g x t t λ≤++在[]1,1x ∈-上恒成立，只需sin1λ--≤21t t λ++时恒成立即可，()21sin110t t λ++++≥∴（其中1λ≤-）恒成立即可.令()()1h t λ=+()2sin1101t λλ+++≥≤-，则()10,10t h +≤⎧⎨-≥⎩，即210,s i n 10,t t t +≤⎧⎨-+≥⎩，而2si n 10t t -+≥恒成立，1t ≤-∴. （3）由（1）知方程()2ln 2xx ex m f x =-+，即2ln 2x x ex m x =-+，令()1ln xf x x=，()222f x x ex m =-+， 当(]0,x e ∈时，()10f x ≥′，()1f x ∴在(]0,e 上为增函数； 当[),x e ∈+∞时，()10f x ≤′，()1f x ∴在[),e +∞上为减函数； 当x e =时，()1max 1f x e=.而()()22222f x x ex m x e m e =-+=-+- 当(]0,x e ∈时，()2f x 是减函数，当[),x e ∈+∞时，[),x e ∈+∞是增函数，∴当x e =时，()22min f x m e =-.故当21m e e ->，即21m e e>+时，方程无实根； 当21m e e -=，即21m e e =+时，方程有一个根； 当21m e e -<，即21m e e<+时，方程有两个根.考点：1.函数的奇偶性；2.导数与函数的单调性；3.函数与方程.。
2017届广东省珠海市高三5月综合测试(二)理科数学试题及答案
2013年5月珠海市高三综合测试（二）理科数学本试卷共4页，21小题， 满分150分。
考试用时120分钟。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{|12},{|0},A x x B x x =-≤-<=-≥则A B 等于A ．{|02}x x ≤<B ． {|21}x x -<≤-C ．{|20}x x -<≤D ． {|10}x x -<≤ 2．设i 为虚数单位，则复数43ii+的虚部为 A ．－4 B ．－4i C ．4 D ．4i3．已知非零向量a ，b 满足a b ⊥ ，则函数()()()2f x ax bx R =+∈是A.偶函数B. 奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数4．设随机变量ξ服从正态分布),2(2σN ，若a c P =>)(ξ，则)4(c P ->ξ等于A. B.C.D.5．已知变量x y 、满足030330x y x y x y -≤⎧⎪+-≤⎨⎪+-≥⎩，则2z x y =-的值域是A ．[03]，B ．(03)，C ．3(3)2-，D ．3[3]2-，6．已知实数4,,9m 构成一个等比数列，则圆锥曲线A C 7 7．如图是某几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长a21-aa-1a2为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积是A8．已知)(x f 是R 上的偶函数，2)0(=f ，若)(x f 的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，那么)9()7()5()3()1(f f f f f ++++的值为A ．1B ．0C ．-1 D二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（9～13题）9．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是 ．10. 某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况， 具体数据如下表。
珠海市高三5月学业质量监测(二模)数学文参考答案
珠海市2015-2016学年度第二学期高三期末考试文科数学参考答案一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.【答案】C【解析】{}2{|40}2,2A x x =-==-{2}A B =I ，故选C2.【答案】A 【解析】21=2i z i i-=+，对应的点为()2,1，因此点在第一象限 3.【答案】A【解析】试题分析：因为两向量平行，所以可得1422x x ⨯=⨯⇒=，故选择A 4.【答案】B【解析】掷两颗均匀的骰子，共有36种基本事件，点数之和为6的事件有（1,5），（2,4），（3,3），（4,2），（5,1B ． 5. 【答案】A【解析】因为3sin()sin sin )326ππα++α=αα=α+=，利用互补角的诱导公式可知45sin()sin(()sin()6566πππα+=-=π-+α=-α，因此所求的值为45-，选A. 6. 【答案】B.试卷类型：B【解析】解：由三视图可知该几何体是四棱锥，利用勾股定理可求出棱长分别为2，2，5，3等，故选B7. 【答案】D ．【解析】2248652a a a a ==，得26252a a =，故22q =，而0q >，所以2q =,而88102(2)16a a q ===.8.【答案】B.【解析】 A 点坐标为(2,0)，B 点坐标为(2,0)-，设点P 坐标为(,)x y ，则(2,)PA x y =--u u r，(2,)PB x y =---u u r ，故2223434PA PB x y x ⋅=--=-uu r uu r ，而22x x ≥≤-或，故最小值为09.【答案】A 【解析】，向右平移后得到22sin(2)3y x π=-．所以函数22sin(2)3y x π=-图象的对称轴为2232x k πππ-=+，7()212k x x Z ππ=+∈10.【答案】C【解析】根据题意有，在运行的过程中，11,1,,24A i A i ====；114,3774A i ===；11710107A ==，4i =；1110,5131310A i ===，以此类推，就可以得出输出的A 是以1为分子，分母构成以3为首项，以3为公差的等差数列，输出的是第672项，所以输出的结果为12017，故选C ．11.【答案】B ．【解析】把对角面A 1C 绕A 1B 旋转，使其与△AA 1B 在同一平面上，连接AD 1，则在1AA D V 中，由22212cos13522AD a a a =+-=+o 而22222+=+所以2a = 12. 【答案】C ．【解析】由题意可知()321f x x x a =-++Q ,()232f x x x '=-, 在区间[]0,a 存在12,x x ()12a x x b <<<，()()()()120f a f f x f x a-''==2a a=-，()321f x x x a =-++Q ，()232f x x x '∴=-，∴方程2232x x a a -=-在区间()0,a 有两个不相等的解，令()2232g x x x a a =--+，则()()()22241200020103a a g a a g a a a a ⎧∆=--+>⎪⎪=-+>⎪⎨=->⎪⎪<<⎪⎩，所以实数a的取值范围是1,12⎛⎫⎪⎝⎭，故选C. 13.【答案】-3【解析】2'363y ax x =++,而'(1)390,3f a a =+==-.14.【答案】81【解析】：147369464633,21333,32111,7a a a a a a a a a a ++=++=∴==∴==Q()1946999()8122a a a a S ++===15. 【答案】245-【解析】．如图，362x y +=过点(,)A k k ，125k =． 在点B 处取得最小值，B 点在直线20x y +=上，2412(,)55B -，∴min 32425z x y =+=-．16.【答案】[64,)+∞【解析】联立方程288x my y x=+⎧⎨=⎩，得28640y my --=，0∆>，128y y m +=，1264y y =-，因为80x my --=过定点(8,0),12182OAB S y y =-⋅==，当0m =时，min 64S =故答案为[64,)+∞.17.【解析】⑴ 由已知得，222tan 22a b c C ab +-=则cos tan C C ⋅=2 ∴sin C =2∴C ＝4π或C ＝34π． …………6分（2）∵2c =，b =C ＝4π，由余弦定理2222cos c a b ab C =+-得2222cos4c a a π=+-⋅整理得2440a a -+=，解得2a =, △ABC 面积为 1122222S ac ==⨯⨯=. …………12分18.【解析】⑴由统计表可知，在抽取的100人中，“马迷”有25人，从而完成2×2列联表如下：将2×2列联表中的数据代入公式计算得：22100(30104515)100 3.030 3.8417525455533K ⨯⨯-⨯==≈<⨯⨯⨯ ，所以我们没有95%的把握认为“马迷”与性别有关． …………6分⑵ 由统计表可知，“超级马迷”有5人，其中2名女性，3名男性，设2名女性分别为12,a a ，3名男性分别为123,,b b b ，从中任取2人所包含的基本事件有：12111213212223121323(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,)a a a b a b a b a b a b a b b b b b b b 共10个用A 表示“任意选取的两人中，至少有1名女性观众”这一事件，A 包含的基本事件有：12111213212223(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,)a a a b a b a b a b a b a b 共7个，所以7()10P A =． …………12分19. 【解析】⑴证明：连接EBQ ABCD 为等腰梯形，E 为CD 中点， ∴BE AD BC ==，所以EBC V 为等腰三角形，又60BCD ∠=o，故EBC V 为等边三角形. ∴BE BC =PD PC =，E 为CD 的中点，PE CD ⊥，由BE BC =，PB PC =，PE PE =，得PEB V 全等于PEC V ，知PE EB ⊥，BE BC B =I ，故PE ABCD ⊥，AD ABCD ⊂，得AD PE ⊥. …………6分⑵因为4PC =，3EC =，所以PE =，1(36)2ABCD S =+=，13P ABCD V -== …………12分20.【解析】⑴ 设P 点坐标为00(,)x y ，M 点坐标为(,)x y ，由35MH PH =uuu u r uuu r 得，035x x y y =⎧⎪⎨=⎪⎩，而P点在2225x y +=上，代入得221259x y +=. …………5分 ⑵由题设知，1(40)F -，，则1:(4)MN y k x =+，2:(4)PQ y k x =+ 将MN 与C 的方程联立消y 得：2222111(259)2004002250k x k x k +++-=*L L “”设1122()()M x y N x y ，，，，则12x x 、是“*”的二根则211221211221200259400225259k x x k k x x k ⎧+=-⎪+⎪⎨-⎪=⎪+⎩…………7分则||MN ====212190(1)259k k +=+ …………8分同理：222290(1)||259k PQ k +=+ Q 121k k =∴22122212111190(1)90(1)||||259259k k MN PQ k k +=+++++ …………10分 22222212122122221212259259(259)(1)(259)(1)90(1)90(1)90(1)(1)k k k k k k k k k k +++++++=+=++++ 2222212121222222121218343450()68343490[1()]90(2)k k k k k k k k kk k k +++++==+++++ 2212221234(2)1790(2)45k k k k ++==++ ∴11||||MN PQ +为定值，值为1745． …………12分 （2）解法2：由上知，||MN 212190(1)259k k +=+，222290(1)||259k PQ k +=+ Q 121k k =2121212121212121925909092590909125)11(90||k k k k k k k k PQ ++=++=++=∴ 45179090925)1(90925||1||121212121=+++++=+∴k k k k PQ MN 21．【解析】⑴()f x 的定义域为(0,)+∞，1()ln ah x x a x x+=+-， 21()1a ah x x x +'=-- …………1分 222(1)(1)[(1)]'()x ax a x x a h x x x --++-+== …………2分 因为0a >，所以111a +>>-，因此在(0,1)a +上()0h x '<，在(1,)a ++∞上()0h x '>，所以()h x 在(0,1)a +上单调递减，在(1,)a ++∞上单调递增； …………5分 ⑵ 在[]1,e 上存在一点0x ，使得0()f x <0()g x 成立，即 在[]1,e 上存在一点0x ，使得0()0h x <，即 函数1()ln ah x x a x x+=+-在[]1,e 上的最小值小于零． 222(1)(1)[(1)]'()x ax a x x a h x x x --++-+==121,1x x a =-=+①当1e a +≥，即e 1a ≥-时， ()h x 在[]1,e 上单调递减，所以()h x 的最小值为(e)h ，由1(e)e 0e ah a +=+-<可得2e 1e 1a +>-， 因为2e 1e 1e 1+>--，所以2e 1e 1a +>-； …………7分 ②当11a +≤，即0a ≤时， ()h x 在[]1,e 上单调递增，所以()h x 最小值为(1)h ，由(1)110h a =++<可得2a <-； …………8分 ③当11e a <+<，即0e 1a <<-时， 可得()h x 最小值为(1)h a +， …………10分 因为0ln(1)1a <+<，所以，0ln(1)a a a <+< 故(1)2ln(1)2h a a a a +=+-+>此时，(1)0h a +<不成立．综上讨论可得所求a 的范围是：2e 1e 1a +>-或2a <-． …………12分22. 【解析】⑴BE 平分∠ABC ．∵CD ＝AC ，∴∠D=∠CAD ．∵AB ＝AC ，∴∠ABC=∠ACB ， ∵∠EBC=∠CAD ，∴∠EBC=∠D=∠CAD ．∵∠ABC=∠ABE+∠EBC ，∠ACB=∠D+∠CAD ， ∴∠ABE=∠EBC ，即BE 平分∠ABC ……………….5分（2）由（1）知∠CAD=∠EBC =∠ABE ． ∵∠AEF=∠AEB ，∴△AEF ∽△BEA ．AE EFBE AE∴=∵AE=6， BE=8． ∴ 236982AE EF BE ===……………….10分 考点：1．圆周角定理；2．三角形相似；3．角平分线定理． 23. 【解析】（1）直线l 的极坐标方程为θ=，所以直线斜率为1，直线l ：y=x ； (1)分曲线C 的参数方程为)(sin cos 为参数θθθ⎩⎨⎧==y x，消去参数θ，可得曲线C:122=+y x ……………….4分(2)设点()00.y x M 及过点M 的直线为)(2222:001为参数t t y y tx x L ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+= ……………….5分 由直线1L 与曲线C 相交可得：()012t 2020002=-++++y x t y x ……………….6分因为|MA|•|MB|=3所以312020=-+y x ，即:42020=+y x ……………….8分012212222=-++⇒⎩⎨⎧=++=m mx x y x m x y 由220<<-⇒>∆m ……………….9分故点M 的轨迹的直角坐标方程为: 422=+y x (夹在两直线2±=x y 之间的两段圆弧) ……………….10分 24. 【解析】（1）由||x ﹣1|+2|＜5，得﹣5＜|x ﹣1|+2＜5∴﹣7＜|x ﹣1|＜3，得不等式的解为﹣2＜x ＜4 ……………….5分（2）因为任意x1∈R ，都有x2∈R ，使得f （x1）=g （x2）成立， 所以{y|y=f （x ）}⊆{y|y=g （x ）}，又f （x ）=|2x ﹣a|+|2x+3|≥|（2x ﹣a ）﹣（2x+3）|=|a+3|， g （x ）=|x ﹣1|+2≥2，所以|a+3|≥2，解得a ≥﹣1或a ≤﹣5， 所以实数a 的取值范围为a ≥﹣1或a ≤﹣5．……………….10分。
广东省珠海市届高三5月质量监测(二模)数学理试题Word版含答案
7、化学与生活密切相关，下列说法不正确的是A.天然气、酒精分别属于化石能源、可再生能源B.金属在潮湿空气中生锈，主要是发生析氢腐蚀C.NaClO具有强氧化性，可作织物漂白剂D.高纯硅广泛应用于太阳能电池和半导体材料的制造8、下列关于有机化合物的说法正确的是A.糖类、油脂和蛋白质在一定条件下一定都能水解B.除去乙醇中的乙酸用分液的方法C.C5H10O2能与NaHCO3反应的结构有4种D.C8H10的同分异构体有三种，它们的性质相似9、选项实验目的仪器A 硫酸铜溶液的浓缩结晶坩埚、玻璃棒、烧杯B 用稀H2SO4、Na2CO3溶液比较元素S与C的非金属强弱试管、胶头滴管C 用8.0 mol·L-1的盐酸配制250 mL 1.5 mol·L-1 的盐酸250mL容量瓶，玻璃棒、烧杯D 测定NaOH溶液的物质的量浓度酸(碱)式滴定管，胶头滴管、烧杯10、关于有机物的说法不正确的是A.有机物的分子式是C10H18OB.能与溴水、钠发生反应C.能发生氧化、取代反应D.与HC1发生加成的产物只有1种11、我国科研人员研制出一种室温“可呼吸”Na-CO2电池。
放电时该电池“吸入”CO2，充电时“呼出”CO2。
吸入CO2时，其工作原理如下图所示。
吸收的全部CO2中，有2/3转化为Na2CO3固体沉积在多壁碳纳米管（MWCNT）电极表面。
下列说法不正确的是A.每“呼出”22.4LCO2，转移电子数为4/3molB.“吸入”CO2时的正极反应：4Na++3CO2+4e-=2Na2CO3+CC.“呼出”CO2时钠箔电极反应式是Na++e-=NaD.放电时电池总反应是4Na+3CO2 = 2Na2CO3+C12、短周期元素W、X、Y、Z的原子序数依次增加。
m、n、r 是由这些元素组成的化合物，p、q分別站元素W、Z的气体单质。
r溶液是实验室中常见试剂，常温下0.1 mol·L-1 r浓液的pH为13。
广东省珠海市2017届高三9月摸底考试数学理试题
珠海市2016-2017学年度第一学期高三摸底考试理科数学试题一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知是虚数单位，若，则=A.B.C.D.2. 设集合，则=A.B.C.D.3. 已知是公差为的等差数列，是其前项和.若，则的值是A.B.C.D.4. 一个路口的红绿灯，红灯的时间为秒，黄灯的时间为秒，绿灯的时间为秒，当你到达路口时，不需要等待就可以过马路的概率为A.B.C.D.5. 已知双曲线的离心率是，则的渐近线方程为A.B.C.D.6. 如图，网格上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为A.B.C.D.7. 若平面区域夹在两条斜率为的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是A．B．C．D．8. 函数在区间上的图像大致是A B CD9. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的值分别为，则输出的值为A.B.C.D.10. 设抛物线的焦点为，准线为，过抛物线上一点作的垂线，垂足为，设，与相交于点，若，且的面积为，则的值为A.B.C.D.11. 在正方体中，分别是棱的中点，是，面与面相交于，面与面相交于，则直线的夹角为A. 0B.C.D.12. 设，若对任意实数都有，定义在区间上的函数的图象与的图象的交点个数是个,则满足条件的有序实数组的组数为A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．在的展开式中，的系数为__________________.（用数字作答）14．已知向量，则实数k的值为 .15．已知函数是定义在上的周期为的奇函数，当时，，则.16．已知数列满足，若从中提取一个公比为的等比数列，其中且，则满足条件的最小的值为 .三、解答题: 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）在中，.（1）求的大小；（2）求的最大值.18．（本小题满分12分）在如图所示的圆台中，是下底面圆的直径，是上底面圆的直径，是圆台的一条母线.（1）已知分别为的中点，求证：；（2）已知，，求二面角的余弦值.19．（本小题满分12分）自2016年1月1日起，我国全面二孩政策正式实施，这次人口与生育政策的历史性调整，使得“要不要再生一个”，“生二孩能休多久产假”等问题成为千千万万个家庭在生育决策上避不开的话题．为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿，某调查机构随机抽取了200户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查，得到如下数据：产假安排（单位：周）14 15 16 17 18 有生育意愿家庭数 4 8 16 20 26（1）若用表中数据所得的频率代替概率，面对产假为14周与16周，估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少？（2）假设从5种不同安排方案中，随机抽取2种不同安排分别作为备选方案，然后由单位根据单位情况自主选择．①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率；②如果用表示两种方案休假周数之和．求随机变量的分布列及数学期望．20．（本小题满分12分）设椭圆（）的右焦点为，右顶点为，上顶点为，且满足，其中为坐标原点，为椭圆的离心率.（1）求椭圆的方程；（2）设点是椭圆上一点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证:为定值.21．（本小题满分12分）已知.（1）讨论的单调性；（2）当时，证明：对于任意的成立.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，的角平分线的延长线交它的外接圆于点.(1)证明：△ABE∽△ADC；(2)若的面积，求的大小.23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在在直角坐标系中，直线的参数方程为.在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴)中，圆的方程为.(1)求圆的直角坐标方程；(2)设圆与直线交于点，若点的坐标为，求.24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数(1)当时，求不等式的解集；(2)若的解集包含，求的取值范围.珠海市2016-2017学年度第一学期高三摸底考试理科数学参考答案一．选择题：1－5：ACDCC 6－10：BBBCA 11－12：AD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13． 13514．1615．－216．2三、解答题: 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）解:（1）由已知得:………….2分………. 3分………….4分（2）由(1)知:………..5分故……….6分所以………..8分……….9分…………………..10分考点:1.三角恒等变形 2.余弦定理 3.消元 4.三角函数范围18．（本小题满分12分）解答:（1）证明:设的中点为，连接，……….1分在中，，又，，在中，，………….3分又，所以…………………………5分（2）解法一:连接，则，又，且是圆的直径，所以…………………………6分以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系(OA方向为x轴，OB方向为y轴，方向为z轴，图略)由题意得:,过点作于点，故…………………………………8分故设是平面的一个法向量，取，则，………………………………10分又平面的一个法向量，故………………………………11分所以二面角的余弦值为………………………………12分解法二: 连接，过点作于点，则有，………..6分又，所以，故，…………7分过点作于点，连接，可得，故为二面角的平面角. ……………9分因为，且是圆的直径，所以，………..10分故，…………………11分所以二面角的余弦值为………………………………12分考点：1.空间平行判定与性质；2.二面角的计算；3.空间想象能力;4.推理论证能力19．（本小题满分12分）解：（1）由表中信息可知，当产假为14周时某家庭有生育意愿的概率为；当产假为16周时某家庭有生育意愿的概率为……………2分（2）①设“两种安排方案休假周数和不低于32周”为事件，由已知从5种不同安排方案中，随机地抽取2种方案选法共有（种），…………4分其和不低于32周的选法有（14，18）、（15，17）、（15，18）、（16，17）、（16，18）、（17，18），共6种，由古典概型概率计算公式得．……………6分②由题知随机变量的可能取值为29，30，31，32，33，34，35．…………… 7分，，……………………………………………9分因而的分布列为29 30 31 32 33 34 350．1 0．1 0．2 0．2 0．2 0．1 0．1 ……………………………………………10分所以.。
高三5月学业质量监测(二模)数学理答案.docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作绝密★启封并使用完毕前试题类型B2016年珠海市第二次模拟考试 理科数学参考答案一、选择题答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案AABDBDADCCBB1.解：选Ai m m i i m z z 52512212++-=-+=，因为12z z 为纯虚数，所以21=m ，2512i z z = 2.解：选A,由已知{|13}A x x x 或=≤->，{|13}R C A x x =-<≤，{|014}{|15}B x x x x =<-<=<<，所以()(|13}R C A B x x ⋂=<≤，故选A ．考点：集合的运算．3.解:选B,命题“若220x y +=，则0x y ==”的否定是“若220x y +=，则0x ≠或0y ≠”．故选B ． 考点：四种命题．4.解：选D 考点:分层抽样5.解：选B a b AD AE AB AC BC 35233523-=-=-= 考点:向量的运算6.解：选D,111(sin )(sin sin 0)22222c x ππ==-=，a c b >>，故选D ．考点：比较大小，定积分． 7.选A ．考点：三角函数的图像与性质． 8.D 考点:裂项求和9.C 考点：双曲线的标准方程 10.C 考点：三视图11.B 考点:等比数列运算12 B 考点:指对数的图像与性质 13.x y 42= 考点:抛物线的定义 14.356x考点:二项式定理的计算 15.0考点：含参数的线性规划问题16.解：由题意34a a=，当2a ≥时，44a =，52a a =，6a a =，71a =，因此{}n a 是周期数列，周期为5，所以2015524a a a a ==≠，不合题意，当2a <时，48a a=，54a =，6a a =，71a =，同理{}n a 是周期数列，周期为5，所以2015544a a a ===，1a =，1234518a a a a a ++++=，20164031817255S =⨯+=．考点：周期数列．【总结】本题考查新定义问题，考查周期数列的知识，解决此类问题常采取从特殊到一般的方法，可先按新定义求出数列的前几项（象本题由12,a a 依次求出34567,,,,a a a a a ），从中发现周期性的规律，本题求解中还要注意由新定义要对参数a 进行分类讨论．解决新定义问题考查的学生的阅读理解能力，转化与化归的数学思想，即把新定义的“知识”、“运算”等用我们已学过的知识表示出来，用已学过的方法解决新的问题． 17.解:（1）4A π=；（2）4S =．试题分析：（1）根据正弦定理，A R a s in 2=，B R b sin 2=，代入原式，整理为sin cos 0A A -=，再公共辅助角公式化简，根据(0,)A π∈，计算角A ；（2）因为知道A b a ,,代入余弦定理，2222cos a b c bc A =+-⋅，得到c ，最后代入面积公式1sin 2S bc A =，计算面积． 试题解析：解:（1）在△ABC 中，由正弦定理得sin sin sin cos 0A B B A -=， 即sin (sin cos )0B A A -=，………………..2分 又角B 为三角形内角，sin 0B ≠……………..3分所以sin cos 0A A -=，即2sin()04A π-=，……………….4分又因为(0,)A π∈，所以4A π=．……………….5分（2）在△ABC 中，由余弦定理得：2222cos a b c bc A =+-⋅，则222044()2c c =+-⋅……………….7分 即222160c c --=，……………….8分解得22c （舍）=-或42c =，……………….10分又1sin 2S bc A =，所以12242422S =⨯⨯⨯=．……………….12分 第二问方法二:(2)25a =，2b =，由(1)知4A π=∴由sin sin a bA B=得 22sin 12sin 2510b A B a ⋅===11sin sin 102B A =<= ∴B 为锐角 ∴3cos 10B =∴31142sin sin()(cos sin )422105C B B B π=-=+=⋅= ∴112sin 2524225ABC S ab C ∆==⋅⋅⋅= 请参照方法一给分。
2017年5月广州市高三二模理科数学试题及答案详细解析
2017届广州市高三综合测试（二模）数学（理科）2017年广东省广州市高考数学二模试卷（理科）参考答案与试题解析选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合A={x||x﹣1|＜1}，B={x|1﹣≥0}，则A∩B=（）A．{x|1≤x＜2}B．{x|0＜x＜2}C．{x|0＜x≤1}D．{x|0＜x＜1}【考点】1E：交集及其运算．【分析】求出A，B中不等式的解集，找出A与B的交集即可．【解答】解：由|x﹣1|＜1，即﹣1＜x﹣1＜1，即0＜x＜2，即A={x|0＜x＜2}，由1﹣≥0，即≥0，解得x≥1或x＜0，即B={x|x≥1或x＜0}则A∩B={x|1≤x＜2}，故选：A【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．若复数z满足（3﹣4i+z）i=2+i，则复数z所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】A3：复数相等的充要条件．【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简求得z，得到z的坐标得答案．【解答】解：由（3﹣4i+z）i=2+i，得3﹣4i+z=，∴z=﹣2+2i．∴复数z所对应的点的坐标为（﹣2，2），位于第二象限．故选：B．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．3．执行如图所示的程序图，则输出的S值为（）A．4 B．3 C．﹣2 D．﹣3【考点】EF：程序框图．【分析】由已知中的程序语句可知该框图的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：s=0，i=2，s=2，i=3，s=﹣1．i=4，s=3，i=5，s=﹣2，i=6，s=4，i=7＞6，结束循环，输出s=4，故选：A．【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，属于基础题．4．从1，2，3，4，5这5个数字中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为（）A．B．C．D．【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．【分析】先求出基本事件总数n==60，再求出这个三位数是偶数包含的基本事件个数，由此能求出这个三位数是偶数的概率．【解答】解：从1，2，3，4，5这5个数字中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，基本事件总数n==60，这个三位数是偶数包含的基本事件个数m==24，∴这个三位数是偶数的概率为p===．故选：B．【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．5．函数f（x）=ln（|x|﹣1）+x的大致图象是（）A．B．C．D．【考点】3O：函数的图象．【分析】化简f（x），利用导数判断f（x）的单调性即可得出正确答案．【解答】解：f（x）的定义域为{x|x＜﹣1或x＞1}．f（x）=，∴f′（x）=，∴当x＞1时，f′（x）＞0，当x＜﹣2时，f′（x）＞0，当﹣2＜x＜﹣1时，f′（x）＜0，∴f（x）在（﹣∞，﹣2）上单调递增，在（﹣2，﹣1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增．故选A．【点评】本题考查了函数图象的判断，函数单调性的判断，属于中档题．6．已知cos（）=，则sinθ=（）A．B．C．﹣D．﹣【考点】GO：运用诱导公式化简求值．【分析】利用二倍角的余弦公式、诱导公式，求得sinθ的值．【解答】解：∵cos（）=，∴cos（﹣θ）=2﹣1=﹣=sinθ，即sinθ=﹣，故选：C．【点评】本题主要考查二倍角的余弦公式、诱导公式的应用，属于基础题．7．已知点A（4，4）在抛物线y2=2px （p＞0）上，该抛物线的焦点为F，过点A作该抛物线准线的垂线，垂足为E，则∠EAF的平分线所在的直线方程为（）A．2x+y﹣12=0 B．x+2y﹣12=0 C．2x﹣y﹣4=0 D．x﹣2y+4=0【考点】K8：抛物线的简单性质．【分析】先求出抛物线方程，再抛物线的定义可得|AF|=|AE|，所以∠EAF的平分线所在直线就是线段EF的垂直平分线，从而可得结论．【解答】解：∵点A（4，4）在抛物线y2=2px（p＞0）上，∴16=8p，∴p=2∴抛物线的焦点为F（1，0），准线方程为x=﹣1，E（﹣1，4）由抛物线的定义可得|AF|=|AE|，所以∠EAF的平分线所在直线就是线段EF的垂直平分线∵k EF=﹣2，∴∠EAF的平分线所在直线的方程为y﹣4=（x﹣4），即x﹣2y+4=0故选D．【点评】本题考查抛物线的标准方程，考查学生的计算能力，属于基础题．8．在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M是棱A1D1的中点，过C1，B，M作正方体的截面，则这个截面的面积为（）A．B．C．D．【考点】LA：平行投影及平行投影作图法．【分析】由于截面被平行平面所截，所以截面为梯形，取AA1的中点N，可知截面为等腰梯形，利用题中数据可求．【解答】解：取AA1的中点N，连接MN，NB，MC1，BC1，由于截面被平行平面所截，所以截面为梯形，且MN=BC1=，MC1=BN，=，∴梯形的高为，∴梯形的面积为（）×=，故选C．【点评】本题的考点是棱柱的结构特征，主要考查几何体的截面问题，关键利用正方体图形特征，从而确定截面为梯形．9．已知k∈R，点P（a，b）是直线x+y=2k与圆x2+y2=k2﹣2k+3的公共点，则ab的最大值为（）A．15 B．9 C．1 D．﹣【考点】J9：直线与圆的位置关系．【分析】先根据直线与圆相交，圆心到直线的距离小于等于半径，以及圆半径为正数，求出k的范围，再根据P（a，b）是直线x+y=2k与圆x2+y2=k2﹣2k+3的公共点，满足直线与圆方程，代入直线与圆方程，化简，求出用k表示的ab的式子，根据k的范围求ab的最大值．【解答】解：由题意，圆心（0.0）到直线的距离d=≤解得﹣3≤k≤1，又∵k2﹣2k+3＞0恒成立∴k的取值范围为﹣3≤k≤1，由点P（a，b）是直线x+y=2k与圆x2+y2=k2﹣2k+3的公共点，得（a+b）2﹣a2﹣b2=2ab=3k2+2k﹣3=3（k+）2﹣，∴k=﹣3时，ab的最大值为9．故选B．【点评】本题主要考查了直线与圆相交位置关系的判断，做题时考虑要全面，不要丢情况．10．已知函数f（x）=2sin（ωx+）（ω＞0）的图象在区间[0，1]上恰有3个最高点，则ω的取值范围为（）A．[，）B．[，）C．[，）D．[4π，6π）【考点】H2：正弦函数的图象．【分析】根据区间[0，1]上，求出ωx+的范围，由于在区间[0，1]上恰有3个最高点，建立不等式关系，求解即可．【解答】解：函数f（x）=2sin（ωx+）（ω＞0），∵x∈[0，1]上，∴ωx+∈[，]，图象在区间[0，1]上恰有3个最高点，∴+，解得：．故选C．【点评】本题主要考查对三角函数的化简能力和三角函数的图象和性质的运用，利用三角函数公式将函数进行化简是解决本题的关键．属于中档题．11．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（）A．B．C．D．16【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】根据三视图可知三棱锥倒立放置，从而得出棱锥的高，根据俯视图找出三棱锥的底面，得出底面积，从而可求出棱锥的体积．【解答】解：由主视图和侧视图可知三棱锥倒立放置，棱锥的底面水平放置，故三棱锥的高为h=4，∵主视图为直角三角形，∴棱锥的一个侧面与底面垂直，=4，结合俯视图可知三棱锥的底面为俯视图中的左上三角形，∴S底=∴V==．故选：B．【点评】本题考查了棱锥的三视图和体积计算，根据三视图的特征找出棱锥的底面是关键，属于中档题．12．定义在R上的奇函数y=f（x）为减函数，若m，n满足f（m2﹣2m）+f（2n﹣n2）≥0，则当1≤n≤时，的取值范围为（）A．[﹣，1]B．[1，] C．[，]D．[，1]【考点】3N：奇偶性与单调性的综合．【分析】根据条件，确定函数的奇偶性，利用函数的奇偶性和单调性将不等式进行转化，利用线性规划的知识即可得到结论．【解答】解：由题意，不等式f（m2﹣2m）+f（2n﹣n2）≤0等价为f（m2﹣2m）≤﹣f （2n ﹣n 2）=f （﹣2n +n 2），∵定义在R 上的函数y=f （x ）是减函数∴m 2﹣2m ≥n 2﹣2n ，即（m ﹣n ）（m +n ﹣2）≥0，且1≤n ≤，n=，m=，或m=设z=，则z 的几何意义为区域内的动点P （n ，m ）与原点连线的斜率，（，）与原点的连线斜率为1，（，）与原点的连线斜率为，∴的取值范围为[故选：D ．【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，利用线性规划以及直线斜率的几何意义是解决本题的关键，综合性较强，有一定的难度．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知点O （0，0），A （﹣1，3），B （2，﹣4），=2+m，若点P 在y 袖上，则实数m=．【考点】9H ：平面向量的基本定理及其意义．【分析】利用坐标来表示平面向量的运算，又因为点P 在y 轴上，所以它的横坐标为0，从而得到答案．【解答】解：∵O （0，0），A （﹣1，3），B （2，﹣4），∴=（﹣1，3），=（3，﹣7），∵P 在y 袖上，∴可设=（0，y ）， ∵=2+m，∴（0，y ）=2（﹣1，3）+m （3，﹣7）=（3m ﹣2，6﹣7m ）， ∴3m ﹣2=0，解得m=【点评】本题考查了利用坐标来表示平面向量的运算，属于最基本的题目．14．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，约成书于四、五世纪，传本的《孙子算经》共三卷，其中下卷：“物不知数”中有如下问题：“今有物，不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二，问：物几何？”其意思为：“现有一堆物品，不知它的数目，3个3个数，剩2个，5个5个数，剩3个，7个7个数，剩2个，问这堆物品共有多少个？”试计算这堆物品至少有23个．【考点】F4：进行简单的合情推理．【分析】根据“三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二”找到三个数：第一个数能同时被3和5整除；第二个数能同时被3和7整除；第三个数能同时被5和7整除，将这三个数分别乘以被7、5、3除的余数再相加即可求出答案．【解答】解：我们首先需要先求出三个数：第一个数能同时被3和5整除，但除以7余1，即15；第二个数能同时被3和7整除，但除以5余1，即21；第三个数能同时被5和7整除，但除以3余1，即70；然后将这三个数分别乘以被7、5、3除的余数再相加，即：15×2+21×3+70×2=233．最后，再减去3、5、7最小公倍数的整数倍，可得：233﹣105×2=23，或者105k+23（k 为正整数）．∴这堆物品至少有23，故答案为：23．【点评】本题考查的是带余数的除法，简单的合情推理的应用，根据题意下求出15、21、70这三个数是解答此题的关键，属于中档题．15．设（x﹣2y）5（x+3y）4=a9x9+a8x8y+a7x7y2+…+a1xy8+a0y9，则a0+a8=﹣2590．【考点】DB：二项式系数的性质．【分析】展开（x﹣2y）5（x+3y）4=+…+（﹣2y）5]•[x4+4x3•3y+6x2（3y）2+4x•（3y）3+（3y）4]=ax9+a8x8y+a7x7y2+…+a1xy8+a0y9，比较系数即可的得出．9【解答】解：（x﹣2y）5（x+3y）4=+…+（﹣2y）5]•[x4+4x3•3y+6x2（3y）2+4x•（3y）3+（3y）4]=ax9+a8x8y+a7x7y2+…+a1xy8+a0y9，9则a0+a8=（﹣2）5×34+12﹣10=﹣2590．故答案为：﹣2590．【点评】本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．16．在平面四边形ABCD中，连接对角线BD，已知CD=9，BD=16，∠BDC=90°，sinA=，则对角线AC的最大值为27．【考点】HT：三角形中的几何计算．【分析】根据题意，建立坐标系，求出D、C、B的坐标，设ABD三点都在圆E上，其半径为R，由正弦定理计算可得R=10，进而分析可得E的坐标，由于sinA为定值，则点A在以点E（﹣6，8）为圆心，10为半径的圆上，当且仅当C、E、A三点共线时，AC取得最大值，计算即可得答案．【解答】解：根据题意，建立如图的坐标系，则D（0，0），C（9，0），B（0，16），BD中点为G，则G（0，8），设ABD三点都在圆E上，其半径为R，在Rt△ADB中，由正弦定理可得==2R=20，即R=10，即EB=10，BG=8，则EG=6，则E的坐标为（﹣6，8），故点A在以点E（﹣6，8）为圆心，10为半径的圆上，当且仅当C、E、A三点共线时，AC取得最大值，此时AC=10+EC=27；故答案为：27．【点评】本题考查正弦定理的应用，注意A为动点，需要先分析A所在的轨迹．三、解答题（共5小题，满分60分）解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（12分）（2017•广州二模）设等比数列{a n}的前n项和为S n，已知a1a2a3=8，S2n=3（a1+a3+a5+…+a2n）（n∈N*）﹣1（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=nS n，求数列{b n}的前n项和T n．【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式．【分析】（Ⅰ）先根据等比数列的性质可求出a2的值，然后根据S2n=3（a1+a3+…+a2n﹣）中令n=1可求出首项a1，从而求出公比，即可求出a n的通项公式，1（Ⅱ）先根据等比数列的求和公式求出S n，再求出b n=nS n，根据分组求和和错位相减法求和即可．【解答】解：（Ⅰ）利用等比数列的性质可得，a1a2a3=a23=8 即a2=2）∵S2n=3（a1+a3+…+a2n﹣1∴n=1时有，S2=a1+a2=3a1从而可得a1=1，q=2，∴a n=2n﹣1，（Ⅱ）由（Ⅰ）可得S n==﹣1+2n，∴b n=nS n=﹣n+n•2n，∴T n=﹣（1+2+3+…+n）+1×2+2×22+3×23+…+n•2n，设A n=1×2+2×22+3×23+…+n•2n，∴2A n=1×22+2×23+…+（n﹣1）•2n+n•2n+1，两式相减可得﹣A n=2+22+23+…+2n﹣n•2n+1=﹣n•2n+1=﹣2+2n+1﹣n•2n+1=﹣2+（1﹣n）2n+1，∴A n=2+（n﹣1）2n+1，∴T n=﹣+2+（n﹣1）2n+1．【点评】本题主要考查了等比数列的前n项和以及错位相减法求和，以及等比数列的性质和通项公式，属于中档题．18．（12分）（2017•广州二模）如图，ABCD是边长为a的菱形，∠BAD=60°，EB⊥平面ABCD，FD⊥平面ABCD，EB=2FD=a（Ⅰ）求证：EF丄AC；（Ⅱ）求直线CE与平面ABF所成角的正弦值．【考点】MI：直线与平面所成的角．【分析】（Ⅰ）证明AC⊥平面EFDB，即可证明EF丄AC；（Ⅱ）建立坐标系，利用向量方法，即可求直线CE与平面ABF所成角的正弦值．【解答】（Ⅰ）证明：∵EB⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，∴EB⊥AC，∵ABCD是边长为a的菱形，∴AC⊥BD，∵EB∩BD=B，EB∥FD，∴AC⊥平面EFDB，∴EF丄AC；（Ⅱ）解：建立如图所示的坐标系，则A（a，0，0），B（0，，0），F（0，﹣，a），C（﹣a，0，0），E（0，，a），∴=（a，，a），=（﹣a，，0），=（﹣a，﹣，a），设平面ABF的法向量为=（x，y，z），则，取=（，3，2），∴直线CE与平面ABF所成角的正弦值==．【点评】本题考查线面垂直的判定，考查线面角，考查向量方法的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．19．（12分）（2017•广州二模）某商场拟对商品进行促销，现有两种方案供选择．每种促销方案都需分两个月实施，且每种方案中第一个月与第二个月的销售相互独立．根据以往促销的统计数据，若实施方案1，顶计第一个月的销量是促销前的1.2倍和1.5倍的概率分别是0.6和0.4．第二个月销量是笫一个月的1.4倍和1.6倍的概率都是0.5；若实施方案2，预计第一个月的销量是促销前的1.4倍和1.5倍的概率分别是0.7和0.3，第二个月的销量是第一个月的1.2倍和1.6倍的概率分别是0.6和0.4．令ξi（i=1，2）表示实施方案i的第二个月的销量是促销前销量的倍数．（Ⅰ）求ξ1，ξ2的分布列：（Ⅱ）不管实施哪种方案，ξi与第二个月的利润之间的关系如表，试比较哪种方案第二个月的利润更大．【考点】CG：离散型随机变量及其分布列；CH：离散型随机变量的期望与方差．【分析】（Ⅰ）依题意，ξ1的所有取值为1.68，1.92，2.1，2.4，分别求出相应的概率，由此能求出ξ1的分布列；依题意，ξ2的所有可能取值为1.68，1.8，2.24，2.4，分别求出相应的概率，由此能求出ξ2的分布列．（Ⅱ）Q i表示方案i所带来的利润，分别求出EQ1，EQ2，由EQ1＞EQ2，实施方案1，第二个月的利润更大．【解答】解：（Ⅰ）依题意，ξ1的所有取值为1.68，1.92，2.1，2.4，P（ξ1=1.68）=0.6×0.5=0.30，P（ξ1=1.92）=0.6×0.5=0.30，P（ξ1=2.1）=0.4×0.5=0.20，P（ξ1=2.4）=0.4×0.5=0.20，∴ξ1的分布列为：依题意，ξ2的所有可能取值为1.68，1.8，2.24，2.4，P（ξ2=1.68）=0.7×0.6=0.42，P（ξ2=1.8）=0.3×0.6=0.18，P（ξ2=2.24）=0.7×0.4=0.28，P（ξ2=2.4）=0.3×0.4=0.12，∴ξ2的分布列为：（Ⅱ）Q i表示方案i所带来的利润，则：∴EQ1=15×0.30+20×0.50+25×0.20=19.5，EQ2=15×0.42+20×0.46+25×0.12=18.5，∵EQ1＞EQ2，∴实施方案1，第二个月的利润更大．【点评】本题考查离散型随机变量的分布列、数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，在历年高考中都是必考题型之一．20．（12分）（2017•广州二模）已知双曲线﹣y2=1的焦点是椭圆C： +=1（a ＞b＞0）的顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数．（I）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设动点M在椭圆C上，且|MN|=，记直线MN在y轴上的截距为m，求m 的最大值．【考点】KL：直线与椭圆的位置关系．【分析】（I）由题意求得椭圆的离心率，即可求得a和b的值，即可求得椭圆方程；（Ⅱ）分类讨论，当斜率为0时，即可求得m的值，设直线l的方程，代入椭圆方程，利用韦达定理及弦长公式即可求得m的表达式，利用导数求得函数的单调性及最值，即可求得m的最大值．【解答】解：（Ⅰ）∵双曲线﹣y2=1的焦点是椭圆C： +=1（a＞b＞0）的顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数，∴a=，，=，∴c=，b=，∴椭圆C的方程为=1．（Ⅱ）当直线MN的斜率为0时，由|MN|=，则M（，y），则y=，则直线MN在y轴上的截距为，当直线MN的斜率不存时，与y轴无焦点，设MN为：y=kx+m，（k≠0）联立，得（1+6k2）x2+12kmx+6m2﹣6=0，，，△=（12km）2﹣4（1+6k2）（6m2﹣6）＞0，△=144k2﹣24m2+24＞0，∴m2＜6k2+1，|MN|==，∴=，整理，得，∴＜6k2+1，整理得：36k4+12k2+1＞0，即6k2+1＞0，k∈（﹣∞，0）∪（0，+∞），则=，令k2+1=t，t＞1，则f（t）=﹣2t﹣+，t＞1，求导f′（t）=﹣2+，令f′（t）＞0，解得：1＜t＜，令f′（t）＜0，解得：t＞，则f（t）在（1，）单调递增，在（，+∞）单调递减，∴当t=时，f（t）取最大值，最大值为，∴m的最大值为，综上可知：m的最大值为．【点评】本题考查椭圆的标准方程及简单几何性质，直线与椭圆的位置关系，考查韦达定理，弦长公式，利用导数求函数的单调性及最值，考查计算能力，属于中档题．21．（12分）（2017•广州二模）已知函数f（x）=﹣ax+b在点（e，f（e））处的切线方程为y=﹣ax+2e．（Ⅰ）求实数b的值；（Ⅱ）若存在x∈[e，e2]，满足f（x）≤+e，求实数a的取值范围．【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（Ⅰ）求导，利用导数的几何意义，直线的点斜式方程，即可求得实数b的值；（Ⅱ）则a≥﹣在[e，e2]上有解，构造辅助函数，求导，利用导数与函数单调性的关系，求得h（x）的取值．【解答】解：（Ⅰ）f（x）=﹣ax+b，x∈（0，1）∪（1，+∞），求导，f′（x）=﹣a，则函数f（x）在点（e，f（e））处切线方程y﹣（e﹣ex+b）=﹣a（x﹣e），即y=﹣ax+e+b，由函数f（x）在（e，f（e））处的切线方程为y=﹣ax+2e，比较可得b=e，实数b的值e；（Ⅱ）由f（x）≤+e，即﹣ax+e≤+e，则a≥﹣在[e，e2]，上有解，设h（x）=﹣，x∈[e，e2]，求导h′（x）=﹣==，令p（x）=lnx﹣2，∴x在[e，e2]时，p′（x）=﹣=＜0，则函数p（x）在[e，e2]上单调递减，∴p（x）＜p（e）=lne﹣2＜0，则h′（x）＜0，及h（x）在区间[e，e2]单调递减，h（x）≥h（e2）=﹣=﹣，∴实数a的取值范围[﹣，+∞]．【点评】本题考查导数的综合应用，导数的几何意义，利用导数求函数的切线方程，利用导数求函数的单调性及最值，考查计算能力，属于中档题．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）（2017•广州二模）在平面直角坐标系xOy中．已知直线l的普通方程为x﹣y﹣2=0，曲线C的参数方程为（θ为参数），设直线l与曲线C交于A，B两点．（1）求线段AB的长（2）已知点P在曲线C上运动．当△PAB的面积最大时，求点P的坐标及△PAB的最大面积．【考点】KL：直线与椭圆的位置关系；QL：椭圆的参数方程．【分析】（1）根据题意，将曲线C的参数方程变形为普通方程，将直线x﹣y﹣2=0代入其中，可得x2﹣3x=0，解可得x的值，由弦长公式计算可得答案；（2）分析可得要使△PAB的面积最大，则必须使P到直线直线l的距离最大，设P的坐标为（2cosθ，2sinθ），其中θ∈[0，2π），由点到直线l的距离公式可得d=，由余弦函数的性质分析可得当θ+=π，即θ=时，d取得最大值，代入点的坐标（2cosθ，2sinθ）中可得P的坐标，进而计算可得△PAB的最大面积，即可得答案．【解答】解：（1）根据题意，曲线C的参数方程为，则其普通方程为：+=1，将直线x﹣y﹣2=0代入+=1可得：x2﹣3x=0，解可得x=0或3，故|AB|=|x1﹣x2|=3；（2）要求在椭圆+=1上求一点P，使△PAB的面积最大，则P到直线直线l的距离最大；设P的坐标为（2cosθ，2sinθ），其中θ∈[0，2π），则P到直线l的距离d==，又由θ∈[0，2π），则≤θ+＜，所以当θ+=π，即θ=时，d取得最大值，且d max=3，此时P（﹣3，1），△PAB的最大面积S=×|AB|×d=9．【点评】本题考查椭圆与直线的位置关系，涉及椭圆的参数方程，关键是正确将参数方程化为普通方程．[选修4-5：不等式选讲]23．（2017•广州二模）（I）已知a+b+c=1，证明（a+1）2+（b+1）2+（c+1）2≥；（Ⅱ）若对任总实数x，不等式|x﹣a|+|2x﹣1|≥2恒成立，求实数a的取值范围．【考点】R4：绝对值三角不等式；R6：不等式的证明．【分析】（I）利用柯西不等式，即可证明；（Ⅱ）分：①a=、②a＞、③a＜三种情况，分别化简不等式，根据函数y=|2x﹣1|+|x﹣a|的最小值大于或等于2，求得a的范围．【解答】（I）证明：由柯西不等式可得（1+1+1）[（a+1）2+（b+1）2+（c+1）2]≥（a+1+b+1+c+1）2，∵a+b+c=1，∴（a+1）2+（b+1）2+（c+1）2≥；（Ⅱ）解：①当a=时，不等式即|x﹣|≥，显然不能任意实数x均成立．②当a＞时，|2x﹣1|+|x﹣a|=，此时，根据函数y=|2x﹣1|+|x﹣a|的单调性可得y的最小值为﹣3×+a+1．∵不等式|2x﹣1|+|x﹣a|≥2对任意实数x均成立，∴﹣3×+a+1≥2，解得a≥．③当a＜时，|2x﹣1|+|x﹣a|=，此时，根据函数y=|2x﹣1|+|x﹣a|的单调性可得y的最小值为﹣﹣a+1．∵不等式|2x﹣1|+|x﹣a|≥2对任意实数x均成立，∴﹣﹣a+1≥2，解得a≤﹣．综上可得，实数a的取值范围是（﹣∞，﹣]∪[，+∞）．【点评】本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化以及分类讨论的数学思想，属于中档题．。
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7、化学与生活密切相关，下列说法不正确的是A.天然气、酒精分别属于化石能源、可再生能源B.金属在潮湿空气中生锈，主要是发生析氢腐蚀C.NaClO具有强氧化性，可作织物漂白剂D.高纯硅广泛应用于太阳能电池和半导体材料的制造8、下列关于有机化合物的说法正确的是A.糖类、油脂和蛋白质在一定条件下一定都能水解B.除去乙醇中的乙酸用分液的方法C.C5H10O2能与NaHCO3反应的结构有4种D.C8H10的同分异构体有三种，它们的性质相似9、10、关于有机物的说法不正确的是A.有机物的分子式是C10H18OB.能与溴水、钠发生反应C.能发生氧化、取代反应D.与HC1发生加成的产物只有1种11、我国科研人员研制出一种室温“可呼吸”Na-CO2电池。
放电时该电池“吸入”CO2，充电时“呼出”CO2。
吸入CO2时，其工作原理如下图所示。
吸收的全部CO2中，有2/3转化为Na2CO3固体沉积在多壁碳纳米管（MWCNT）电极表面。
下列说法不正确的是A.每“呼出”22.4LCO2，转移电子数为4/3molB.“吸入”CO2时的正极反应：4Na++3CO2+4e-=2Na2CO3+CC.“呼出”CO2时钠箔电极反应式是Na++e-=NaD.放电时电池总反应是4Na+3CO2 = 2Na2CO3+C12、短周期元素W、X、Y、Z的原子序数依次增加。
m、n、r 是由这些元素组成的化合物，p、q分別站元素W、Z的气体单质。
r溶液是实验室中常见试剂，常温下0.1 mol·L-1 r浓液的pH为13。
工业上制备r和q的反应如图2所示。
下列说法正确的是A.W与X、Y、Z形成的化合物均是共价化合物B.简单离子半径:Z>Y>XC.X、Y、Z形成的化合物水溶液一定呈碱性D.X、Y形成的化合物一定含有离子键13、在25℃下，稀释HA、HB两种酸溶液，浓液pH变化的曲线如图3所示，其中V1表示稀释前酸的体积，V2表示稀释后溶液的体积，下列说法不正确的是A.a、b两点水的电离程度a小于bB.HA、HB两种酸溶液pH相同时，c(HA)<c(HB)C.曲线上a、b两点一定相等D. 25℃时，NaA溶液中c(A-)一定大于NaB溶液中c(B-)26、(14分)(NH4)2SO4是常见的化肥和化工原料，受热易分解。
某兴趣小组拟探究(NH4)2SO4受热分解产物。
[查阅资料] (NH4)2SO4在260℃和400℃时分解产物不同。
[实验探究]该小组拟选用图14所示装置进行实验（夹持和加热装置略）实验1：连接装置A—B—C—D,检査气密性，A中加入0.03 mol (NH4)2SO4，装置B盛0.5000 mol/L盐酸70.00 mL。
先通入N2排尽空气后，关闭活塞K，于260℃加热装置A 一段时间，停止加热，冷却，打开活塞K继续通N2一段时间，品红溶液不褪色，取下装置B，加入指示剂，用0.2000 mol/L NaOH溶液滴定剩余盐酸，终点时消耗NaOH溶液25.00 Ml。
经检验滴定后的溶液中无SO42-，装置A中(NH4)2SO4完全分解后有固体剩余。
⑴装置B的作用是吸收_________(填化学式)；已知260℃(NH4)2SO4加热完全分解的产物只有两种，结合题中数据，写出该温度下(NH4)2SO4 分解的化学方程式_____________。
(2)滴定前，下列关于碱式滴定管的操作的正确顺序是_________(填字母编号)。
a.盛装0.2000mol/LNaOH溶液b.用0.2000mol/LNaOH溶液润洗c.读数、记录d.查漏、清洗e.排尽滴定管尖嘴的气泡并调整液面(3)加热后继续通入N2的目的是___________________。
实验2：连接装置A-D-B，检查气密性，按图示重新加入试剂。
通入N2排尽空气后，与400℃加热装置A至(NH4)2SO4完全分解无残留物，停止加热，冷却，停止通入N2。
观察到装置A、D之间的导气管内有少量白色固体。
经检验，该白色固体和装置D内溶液中有SO32-,无SO42-。
进一步研究发现，气体产物中无氮氧化物。
(4)由题述信息判断400℃时(NH4)2SO4加热分解的产物中一定没有氧气的理由是_________。
(5)400℃时(NH4)2SO4完全分解后无固体残留，且氧化产物和还原产物各只有一种，则氧化产物是_______，还原产物是_______。
(6)用下列装置测定一种分解产物的量。
量气装置中收集到的气体是_______，收集完气体并恢复至室温，读数前应进行的操作是_______________________。
27、(15分)化学反应原理是工业合成氨的重要理论基础。
⑴合成氨反应：N2(g) + 3H2(g)2NH3(g) △H = -92.4 kJ·mol-1 ,若在恒温、恒压条件下向平衡体系中通入氩气，平衡_____移动(填“向左”、“向右”或“不”)；使用催化剂该反应的△H_____(填“增大”、“减小”或“不变”)。
(2)在温度、容积相同的3个密闭容器中，按不同方式投入反应物，保持恒温、恒容，测得反应达到平衡时的有关数据如下：下列说法正确的是_____(填字母编号)。
A.2c1>c3B. a+b=92.4C. 2p2<p3D.a1+a3<1(3)合成氨在等容条件下进行。
改变其他反应条件，在I、II、III阶段体系中各物质浓度随时间变化的曲线如图16所示：①N2的平均反应速率vI(N2)、vII(N2)、vIII(N2)从大到小排列次序为________。
②由第一次平衡到第二次平衡，平衡移动的方向是______，采取的措施是_______________。
③比较第II阶段反应温度(T2)和第III阶段反应温度(T3)的高低：T2__T3(填“ > ”、“=”或“<”)，判断的理由是______________________。
(4)将0.1 mol N2和0. 3 mol H2通入一容积可变的容器中进行工业固氮反应。
①若300 ℃、压强P2时达到平衡，容器容积恰为10 L，则此状态下反应的平衡常数K =_______(计算结果保留3位有效数字)。
②合成氨反应达到平衡后，t1时刻速率发生如图B变化，此刻可能改变的反应条件是_____________________(回答一种)。
28、(14分)砷(As)是第四周期第V A族元素，用化学用语回答问题：(1)砷的最高价氧化物对应的水化物化学式是_________,气态氢化物的稳定性ASH3________(填写“大于”或“小于”)NH3。
(2)砷在自然界中主要以硫化物形式（如雄黄As4S4、雌黄As2S3等)存在。
雄黄和雌黄的转换关系如图18所示：①气体物质a是_____________(填化学式)。
②第I步反应的离子方程式是_________________________________。
(3)Na2HAsO3溶液呈碱性，原因是_______________(用离子方程式表示)，该溶液中c(H2AsO3-)______ c(AsO33-) (填“>”、“<”或“=”)。
(4)某原电池装置如图19所示，电池总反应为AsO43-++2I-+H2O AsO33-+I2+ 2OH-。
当P池中溶液由无色变蓝色时，正极上的电极反应式为_________；当电流计指针归中后向Q中加入一定量的NaOH，电流计指针反向偏转，此时P中的反应式是__________________。
35、[化学一选修3:物质结构与性质](15分)(l)Ti(BH4)3是一种储氢材料，可由TiCl4和LiBH4反应制得。
①基态Ti3+的未成对电子数有______个。
②LiBH4由Li+和BH4-构成，BH4-的空间构型是________，B原子的杂化轨道类型是_____________。
:M是_____ (填元素符号)，判断理由为________________________。
(2)铜晶体中铜原子的堆积方式如图24所示，铜晶体中原子的堆积模型属于______。
(3)A原子的价电子排布式为3s23p5，铜与A形成化合物的晶胞如图25所示(黑点代表铜原子)。
①该晶体的化学式为______________________。
②该化合物难溶于水但易溶于氨水，其原因是_______________________。
此化合物的氨水溶液遇到空气则被氧化为深蓝色，深蓝色溶液中阳离子的化学式为______________________。
③已知该晶体的密度为pg . cm-3，阿伏伽德罗常数为NA,已知该晶体中Cu原子和A原子之间的最短距离为体对角线的1/4，则该晶体中Cu原子和A原子之间的最短距离为______pm。
36、[化学一选修5:有机化学基础](15分)聚对笨二甲酸乙二酯(J)具有良好的力学性能，其薄膜的伸位强度是聚乙烯薄膜的9倍。
它的合成路线如下：已知：①②酯与醇可发生如下酯交换反应:RCOOR´+R″OH 催化剂△RCOOR″+R´OH(R、R´、R″代表烃基)③A的产量标志一个国家石油化工发展水平。
(1 )B的名称是______，C的分子式是_________。
(2)D的分子式是C6H6O4，直链结构，分子的核磁共振氢谱峰有3个，D的结构简式是________________。
(3)第④步反应类型是_____，第⑤步反应类型是_______。
(4)笫⑥步反应的化学方程式是______________________。
(5)符合下列条件的G的同分异构体有____种。
①苯环上只有2个取代基②含有一种官能团，能与NaHCO3反应其中核磁共振氢谱有3组峰，峰面积比值是2: 2: 1的有机物的结构简式是______。
(6)利用题述信息，由2—甲基一1,3—丁二烯和乙烯为原料合成苯甲酸的流程示意图:_________________________________(需要的无机试剂任选)。
7-13：BCBDADD26、(14分)(1)NH3(2分) (NH4)2SO4NH4HSO4+NH3↑(2分，化学式错误或不配平不给分，没写条件扣1分，气体箭头符号不作评分要求)(2)dbaec(2分，顺序全对才给分)(3)使分解产生的气体全部逸出被充分吸收(1分)(4)装置D内溶液中有SO32-，无SO42-(2分,只要说明“装置D内溶液中无SO42-”即可给2分, 若只说明“装置D内溶液中有SO32-”不给分)(5)N2或氮气(1分) SO2或二氧化硫(1分)(6)N2或氮气(1分) 将量气管两边的液面调平(2分)27、(15分)(1)向左(1分) 不变(1分)(2)B、D(2分，各1分,答案错一个扣1分，扣到0分为止)(3)①vI(N2)>vII(N2)>vIII(N2)(2分)②正向移动(1分) 降低了生成物浓度或分离出NH3等合理表述(1分)③>(1分) 此反应为放热反应，降低温度，平衡向正反应方向移动(2分，其中答出原理“降温，平衡向放热反应方向移动”之意1分，答出事实“T3时平衡向放热反应方向移动’’之意1分；若答“温度越高，反应速率越快。