九年级数学上册 2.2 用配方法求解一元二次方程(第二课时)教案 (新版)北师大版
2.2 用配方法求解一元二次方程 第2课时九年级上册数学北师大版
将下列各式填上适当的项，配成完全平方式(口头回答).
1. x2+2x+_____=
1
(x+_____
1 )2
2
4
2. x2–4x+_____=
(x–______)
2
2
3. x2 +____+36
= (x+______)
6
12x
4. x2 + 10x +_____=
25
（x + ） = .
3
9
4
5
1
所以x + =± ，所以x1 = ， x2=﹣3.
3
3
3
移项，得x2
,
一个小球从地面以15 m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的
高度h （m）与时间t（s）满足关系：h =15t – 5t2 , 小球何时能达到
10 m 的高度？
解：根据题意得
15t –
5t2 =
得 （t －
2x2+8x+6=0
x2+4x+3=0.
3x2+6x–9=0
x2+2x–3=0.
– 5x2 +20x+25=0
x2–4x–5=0.
例1 解方程 3x2+8x–3=0.
解：方程两边都除以3，得x2
8
+
3
x–1=0 ，
8
+ x=1，
3
8
4 2
4 2
2
配方，得 x + x+（ ） =1 +（ ）
3
3
《用配方法求解一元二次方程》第2课时示范课教学设计【数学九年级上册北师大】
《用配方法求解一元二次方程》教学设计
第2课时
一、教学目标
1.会用配方法解二次项系数不为1的较复杂的一元二次方程.
2.能够熟练、灵活应用配方法解一元二次方程.
3.进一步经历用配方法解一元二次方程的过程，体会转化的数学的思想.
4.培养学生的数学意识，感受数学学习的价值.
二、教学重难点
重点：用配方法解二次项系数不为1的较复杂的一元二次方程.
难点：熟练、灵活的应用配方法解一元二次方程.
三、教学用具
电脑、多媒体、课件、教学用具等
四、教学过程设计
思维导图的形式呈现本节课的主要内容：教科书第40页。
九年级数学上册《2.2 配方法公式法解一元二次方程》教案 北师大版
《22配方法公式法解一元二次方程》教案姓名年级性别教材第课教学课题教学目标1、利用配方法解数字系数的一般一元二次方程。
2、进一步理解配方法的解题思路。
课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________过程一.教学内容：用配方法和公式法解一元二次方程1.知道配方法的意义及用配方法解一元二次方程的主要步骤，能够熟练地用配方法解系数较简单的一元二次方程．2.理解用配方法推导出一元二次方程的求根公式，了解求根公式中的条件b2－4ac≥0的意义，知道b2－4ac的值的符号与方程根的情况之间的关系．3.能熟练地运用求根的公式解简单的数字系数的一元二次方程．二. 知识要点：1.形如x2＝p或（mx＋n）2＝p（p≥0）的方程用开平方法将一元二次方程降次转化为两个一元一次方程．通过配方，方程的左边变形为含x的完全平方形式（mx＋n）2＝p（p≥0），可直接开平方，将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程．这样解一元二次方程的方法叫做配方法．3.用配方法解一元二次方程的步骤：用配方法解一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一般步骤：（1）移项：将常数项移到方程右边；（2）把二次项系数化为1：方程左右两边同时除以二次项系数（3）配方：方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，把原方程化为2()x m n+=的形式即将2x mx±的式子加上2()2m，可得到完全平方式⇒222()()22m mx mx x±+=±（4）当0n≥时，用直接开方法解变形后方程三. 重点难点：本讲重点是用配方法和公式法解一元二次方程，难点是配方的过程和对求根公式推导过程的理解．【例题剖析】【衔接训练】1、一元二次方程230x -=的解是 （ ）A 、3x =B 、3x =-C 、123,3x x ==-D 、123,3x x ==- 2、一元二次方程21090x x ++=可变形为 （ ）A 、2(5)16x +=B 、2(5)34x +=C 、2(5)16x -=D 、2(5)25x +=5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是 （ ）A 、22430(2)7x x x --=-=化为 B 、227252730()416x x x -+=-=化为 C 、22525490()33636x x x --=-=化为 D 、22517215()416y y y +=+=化为 6、将二次三项式241x x -+配方后得 （ ）A 、2(2)3x -+B 、2(2)3x --C 、2(2)3x ++D 、2(2)3x +-7、（1）226___(__)x x x ++=+； （2）224___(__)3x x x -+=-； （3）228___(__)x x x ++=+ （4）2214___(__)x x x -+=-（5）227___(__)x x x ++=+ （6）223___(__)5x x x -+=- （7）22___(__)x px x ++=+； （8）22___(__)b x x x a++=+；（9）222()___(__)x m n x x -++=- （10）22___(__)x ax x -+=- 8、用配方法解一元二次方程225033x x +-=时，此方程可变形为_____________，解得：12____,____x x == 9、解下列方程：（1）x 2＝2 （2）4x 2－1＝0 （３）（x ＋1）2= 2（4）22350x x --= （5） 22410x x --=（6）23(1)50x x +-= （7）(1)(2)12t t --=10、已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程2430x x -+=的解，求这个三角形的周长。
北师大版数学九年级上册《用配方法求解二次项系数为1一元二次方程》教案2
北师大版数学九年级上册《用配方法求解二次项系数为1一元二次方程》教案2一. 教材分析《北师大版数学九年级上册》中的“用配方法求解二次项系数为1的一元二次方程”是本册的重要内容，也是学生对一元二次方程求解方法的深入理解。
此部分内容是在学生已经掌握了一元二次方程的解法基础上进行学习的，通过配方法，引导学生发现一元二次方程的解法规律，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习此部分内容前，已经掌握了一元二次方程的基本解法，能够进行简单的代数运算。
但是，对于配方法求解一元二次方程的理解和应用还不够深入，需要通过本节课的学习，进一步巩固和提高。
此外，学生对于数学问题的探究能力和合作能力还需要加强。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握用配方法求解二次项系数为1的一元二次方程的方法，能够灵活运用配方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、探究学习，培养学生解决数学问题的能力和合作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：配方法求解二次项系数为1的一元二次方程。
2.难点：对于不同类型的一元二次方程，如何灵活运用配方法进行求解。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法进行教学。
通过设置问题情境，引导学生发现数学规律，激发学生学习兴趣；同时，学生进行小组合作，培养学生的团队协作能力；在教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动探究，发现解决问题的方法。
六. 教学准备1.教师准备：提前准备相关的一元二次方程案例，制作PPT，准备黑板。
2.学生准备：预习相关内容，了解一元二次方程的基本解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的一元二次方程案例，引导学生回顾已知的解法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示配方法求解一元二次方程的过程，引导学生发现配方法的步骤和规律。
3.操练（10分钟）学生在教师的引导下，尝试用配方法解一元二次方程。
北师大版数学九年级上册2.2《配方法》教案2
北师大版数学九年级上册2.2《配方法》教案2一. 教材分析《配方法》是北师大版数学九年级上册第2章《二次根式》的第2节内容。
本节课主要学习配方法的原理和应用。
配方法是解一元二次方程的一种重要方法，通过将方程转化为完全平方形式，使方程的解更加简单。
学生在学习本节课之前，已经掌握了二次根式的性质和运算，为本节课的学习奠定了基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，能够理解和掌握配方法的理论依据。
但部分学生在学习过程中，对于配方法的运用可能会存在一定的困难，因此需要在教学中给予学生足够的引导和实践机会。
三. 教学目标1.理解配方法的原理，掌握配方法的操作步骤。
2.能够运用配方法解一元二次方程。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.配方法的原理和操作步骤。
2.如何引导学生运用配方法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习二次根式的性质和运算，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）呈现一个实际问题，引导学生尝试解决。
例如：已知一个正方形的边长为a，求其面积。
学生通过讨论，得出正方形的面积为a²。
3.操练（15分钟）讲解配方法的原理和操作步骤，引导学生动手尝试将一元二次方程转化为完全平方形式。
教师通过例题演示，学生跟随操作。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些配方法的练习题，检验学生对配方法的理解和掌握程度。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
5.拓展（10分钟）引导学生运用配方法解决实际问题，如：已知一个长方形的长为a，宽为b，求其面积。
学生通过配方法，得出长方形的面积为ab。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调配方法的应用和重要性。
北师大版初三上册第二章用配方法求解一元二次方程(教案)
北师大版初三上册第二章2教学目标：1、了解配方法的概念，把握运用配方法解一元二次方程的步骤．2、通过复习上一节课的解题方法，给出配方法的概念，然后运用配方法解决一些具体题目．教学重难点：重点：讲清配方法的解题步骤．难点：把常数项移到方程右边后， 两边加上的常数是一次项系数一半的平方．教具、学具预备：小黑板教学过程一、复习回忆活动内容：回忆配方法解二次项系数为1的一元二次方程的差不多步骤。
活动目的：回忆配方法的差不多步骤，为本节课研究二次项系数不为1的二次方程的解法打下基础。
实际成效：教学中为了便于学生回忆，能够通过举例的形式，关心学生回忆并整理步骤，例如，x 2-6-40=0移项，得 x -6x= 40方程两边都加上32(一次项系数一半的平方），得x -6x+32=40+32即 （x -3）=49开平方，得x -3 =±7即x -3=7或x -3=-7因此学生一样都能整理出配方法解方程的差不多步骤：2222.4,1021-==x x通过对那个方程差不多步骤地熟悉学生们顺畅的理清思路，把握了每一步的理论依据，增强了解题的信心，达到预期的目的。
配方法的两节课连贯性强，作为一种新的方法，学生在新授期间应多接触，熟练把握差不多的步骤，把握每一步的原理，如此会增强学生对那个知识点的驾驭能力。
一样的一元二次方程配方解法的步骤（移项，配方，开平方，求解）及注意事项。
移项的目的是将二次项和一次项调整到等号的左边，常数项调整到右边；配方是将方程的两边添加一个常数项（一次项系数一半的平方）原理是依照公式a ＋2ab ＋b ＝（a ＋b ）进行的；开平方的原理是平方根的定义，需要注意一个正数有两个平方根，它们是互为相反数；求解的过程是解两个一元一次方程，要注意符号的变化。
二、情境引入活动内容：（1）.将下列各式填上适当的项，配成完全平方式口头回答.1.x +2x+________=(x+______)2.x -4x+________=(x -______)3.x +________+36=(x+______)4.x +10x+________=(x+______)5. x -x+________=(x -______)（2）.请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别1.x +6x+8=02.3x +18x+24=0探讨方程2的应如何去解呢？活动目的：通过对第一部分的五个口答练习题的训练，熟悉完全平方式的三项与平方形式的联系，第二部分的两个习题之间的区别是方程2的二次项系数为3，不符合上节课解题的差不多形式，联系是当方程两边同时除以3以后，这两个方程式同解方程。
北师大九年级上册2.2 配方法解一元二次方程 教学设计
2.2配方法解一元二次方程教学设计
观察下面的一元二次方程，试着解一解。
x2=5
2x2+3=5
x2+2x+1=5
(x+6)2+72=102
提问：观察上面的一元二次方程，它们都有什么特点？
等号一边是或者是可以化为完全平方式的形式，另一边是一个非负常数的形式.
对于这种类型的一元二次方程可以运用直接开平方法求解.
【小组讨论】怎样解方程x2+12x-15=0？
怎样将这个方程化成上述方程的形式？
将一次项12x改写成2·x·6，得x2+2·x·6=15由此可以看出，为使左边成为完全平方式，只需在方程两边都加上62
即：x2+2·x·5+62=15+62，
（x+6）2=51
两边开平方，得x+6=51
因此我们说方程x2+12x-15=0有两个根x1= 51-6, x2= -51-6
【小组讨论】上面是用什么方法解方程x2+12x-15=0？
这里，解一元二次方程的思路是将方程转化为(x+m)2=n的形式，它的一边是一个完全平方式，另。
北师大版九年级数学上册2.22用配方法解较复杂的一元二次方程教案
2 用配方法求解一元二次方程课题第2课时用配方法解较复杂的一元二次方程授课人教学目标知识技能会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程．通过经历配方法解一元二次方程的过程，获得解一元二次方程的基本技能．数学思考经历用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的过程，体会其中的化归思想，总结用配方法解一元二次方程的基本步骤.问题解决能利用一元二次方程解决有关的实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性.情感态度通过配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的数学思想方法，并培养学生的合作交流及探索意识，养成良好的思维品质．教学重点用配方法求解二次项系数不为1的一元二次方程．教学难点理解配方法．授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾1.定义：我们通过配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法.2.配方根据：(1)平方根的意义：如果x2＝a，那么x＝±a；(2)完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±b)2.学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法，进一步加深对配方法的理解.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】1.(1)将下列各式填上适当的项，配成完全平方式(口头回答).①x2＋2x＋________＝(x＋________)2；②x2－4x＋________＝(x－________)2；③x2＋________＋36＝(x＋________)2；④x2＋10x＋________＝(x＋________)2.(2)请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别.①x2＋6x＋8＝0；②3x2＋18x＋24＝0.探讨：方程②应如何去解呢？2.复习提问：用配方法解一元二次方程(二次项系数为1)的步骤是什么？1.让学生回顾配方法的过程，能熟练将二次项系数为1的二次三项式配成完全平方式.2.让学生梳理用配方法解一元二次方程(二次项系数为1)的步骤，主要是夯实基础，为完善用配方法求解一元二次方程(二次项系数不为1)的步骤做准备.活动二：实践探究交流新知【探究1】(多媒体出示)观察方程3x2＋8x－3＝0，它与上面我们所解的方程有什么不同？你有什么想法？先让学生回答这个方程与上面我们所解的方程有什么不同，再动员学生思考如何把这个方程转化为上面我们所解的方程类型，教师提醒后，找一位同学尝试板书，然后教师投影演示．【探究2】用配方法解一元二次方程的步骤．师：下面请大家仔细观察教材例2的解题过程，你能说一说用配方法解一元二次方程的步骤吗？请同学们总结一下．交流归纳：用配方法解一元二次方程的一般步骤大致概括如下：(1)化二次项系数为1；(2)移项，使方程的左边为二次项和一次项，右边为常数项；(3)配方，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，使原方程变为(x＋m)2＝n(n≥0)的形式；(4)开平方；(5)解——方程的解为x＝―m±n.1.让学生在实践中逐步体会配方法求解一元二次方程的一般步骤，在学生有了初步认识的基础上，教师再展示步骤，目的是引导学生掌握这种思想，而不是让学生死记硬背这些步骤．使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验．2．通过让学生探讨总结用配方法解一元二次方程的一般步骤，一方面培养学生归纳总结问题的能力及逻辑思维和语言表达能力，另一方面学生能熟练掌握用配方法解一元二次方程的基本步骤，掌握每一步的原理，这样会增强学生对这个知识点的驾驭能力.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例解方程：3x2＋8x－3＝0.[变式题1] 方程2x2－3m－x＋m2＋2＝0有一根为x＝0，则m的值为()A．1B．2C．1或2D．1或－2[变式题2] 解方程：(1)6x2－7x＋1＝0；(2)2x2－5x－2＝0.引导学生自我锻炼、合作交流，小组互评，让学生熟悉利用配方法求解一元二次方程的步骤.【拓展提升】1．利用配方法解方程例1解下列方程：(1)3x2－4x＋1＝0；(2)5x2－9x－18＝0.图2－2－62.应用一元二次方程解决实际问题例2如图2－2－6，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝8 cm，BC＝6 cm，点P，点Q同时由A，B两点出发分别沿AC，BC方向向点C匀速移动(到点C为止)，它们的速度都是1 cm/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半？3．应用配方法求最值例3用配方法求：(1)2x2－7x＋2的最小值；(2)－3x2＋5x＋1的最大值．1.学以致用，当堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，实现教学目标．2．知识的综合与拓展，提高应考能力.活动四：课堂总结反思【当堂训练】1．课本P39中的随堂练习2．课本P40习题2.4中的T1、T2、T3当堂检测，及时反馈学习效果.【板书设计】第2课时用配方法解较复杂的一元二次方程1.二次项系数是1的一元二次方程的配方法解题步骤：(学生完善)2.二次项系数不是1的一元二次方程的配方法解题步骤：(教师指导学生完善)投影区提纲挈领，重点突出.【教学反思】①[授课流程反思]本节课一开始通过复习，让学生用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，然后给出方程3x2＋8x―3＝0，对比与前面所学的方程有何不同，引出本课课题，从而点明本节课的主要内容是如何解二次项系数不为1的一元二次方程，学生接受起来很自然.②[讲授效果反思]在授课过程中通过对比，层层递进，不仅抓住了学生的兴趣，而且步步引导学生自主探究，通过学生的自主探究与合作交流，探讨方程3x2＋8x―3＝0的解法，并归纳﹑总结出用配方法解一元二次方程的一般步骤，使学生在探究、合作的过程中掌握知识，顺利地突破重点、难点.在整个教学过程中，学生均处于主导地位，培养了学生独立思考﹑合作探究及分析问题﹑解决问题的能力，形成良好的情感态度和价值观.③[师生互动反思]_______________________________________________ _______________________________________________④[习题反思]好题题号______________________________________ 错题题号_______________________________________反思，更进一步提升.。
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2.2 用配方法求解一元二次方程
一、学生知识状况分析
学生的知识技能基础：初二上学期，学生已经学习过开平方根的定义以及完全平方公式，在上节课学生初步学习了配方法解二次项系数为1的一元二次方程，这些为本节课学习解二次项系数不为1的方程打下较好的基础。
学生活动经验基础：上一课时，学生已经经历了二次项系数为1的方程的解的过程，已经体会到其中转化的思想方法，这些都成为完成本课任务的活动经验基础。
二、教学任务分析
在课程安排上这节课的具体学习任务：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程以及利用一元二次方程解决实际问题。
这节课内容从属于“方程与不等式”这一数学学习领域，因而务必服务于方程教学的远期目标：“让学生经历由具体问题抽象出方程的过程，体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，并在解一元二次方程的过程中体会转化的数学思想”，为此，本节课的教学目标是：
①经历配方法解一元二次方程的过程，获得解二元一次方程的基本技能；
②经历用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的过程，体会其中的化归思想；
③能利用一元二次方程解决有关的实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果
的合理性，进一步培养分析问题、解决问题的意识和能力.
三、教学过程分析
本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习回顾；第二环节：情境引入；第三环节：讲授新课；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。
第一环节复习回顾
活动内容：回顾配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤。
活动目的：回顾配方法的基本步骤，为本节课研究二次项系数不为1的二次方程的解法打下基础。
实际效果：教学中为了便于学生回顾，可以通过举例的形式，帮助学生回顾并整理步骤，例如，x2-6x-40=0
移项，得 x2-6x= 40
方程两边都加上32(一次项系数一半的平方），得
x2-6x+32=40+32
即（x-3）2=49
开平方，得 x-3 =±7
即 x-3=7或x-3=-7
所以 x1=10,x2=-4
学生一般都能整理出配方法解方程的基本步骤：
通过对这个方程基本步骤地熟悉学生们顺畅的理清思路，掌握了每一步的理论依据，增强了解题的信心，达到预期的目的。
配方法的两节课连贯性强，作为一种新的方法，学生在新授期间应多接触，熟练掌握基本的步骤，掌握每一步的原理，这样会增强学生对这个知识点的驾驭能力。
一般的一元二次方程配方解法的步骤（移项，配方，开平方，求解）及注意事项。
移项的目的是将二次项和一次项调整到等号的左边，常数项调整到右边；配方是将方程的两边添加一个常数项（一次项系数一半的平方）原理是根据公式a＋2ab＋b＝（a＋b）进行的；开平方的原理是平方根的定义，需要注意一个正数有两个平方根，它们是互为相反数；求解的过程是解两个一元一次方程，要注意符号的变化。
第二环节：情境引入
活动内容：1.将下列各式填上适当的项，配成完全平方式口头回答.
1.x2+2x+________=(x+______)2
2.x2-4x+________=(x-______)2
3.x2+________+36=(x+______)2
4.x2+10x+________=(x+______)2
5. x2-x+________=(x-______)2
2.请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别
1.x2+6x+8=0
2.3x2+18x+24=0
探讨方程2的应如何去解呢？
活动目的：通过对第一部分的五个口答练习题的训练，熟悉完全平方式的三项与平方形式的联系，第二部分的两个习题之间的区别是方程2的二次项系数为3，不符合上节课
解题的基本形式，联系是当方程两边同时除以3以后，这两个方程式同解方程。
学生们作了方程的变形以后，对二次项系数不为1的方程的解法有了初步的感受和思路。
实际效果：学生对第一部分五个口答题的积极抢答，调动了各自的思维，进入了积极学习的状态；比较第二部分中两个方程系数之间的区别与联系，学生们发现二次项系数为1仅是方程中的一小部分，怎样将其它类型的方程转化成这类方程非常关键，这个比较也点明了转化的方向和思路，为后续解这个方程做好了充分的铺垫，学生解决它已是轻车熟路的事情。
第三环节：讲授新课
活动内容1：讲解例题
例2 解方程3x2+8x-3=0
解：方程两边都除以3，得
移项，得
配方，得
活动目的：通过对例2的讲解，继续拓展规范配方法解一元二次方程的过程.让学生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路,关键是将方程转化成形式，特别强调当一次项系数为分数时，所要添加常数项仍然为一次项系数一半的平方，理解这样做的原理，树立解题的信心。
另外，得到后，在移项得到要注意符号问题，这一步在计算过程中容易出错。
实际效果：经过这一环节，学生对配方法的特点有了深入的了解，通过例题的处理，进一步把握了配方法的基本思路，熟悉了其步骤。
活动内容2：应用提高：
做一做：一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(S)满足关系:h=15t-5t2,小球何时能达到10米的高度？
解：根据题意得
15t-5t2=10
方程两边都除以-5，得
t2-3t=-2
配方，得
活动目的：在前边学习的基础上，通过例3进一步提高学生分析问题,解决问题的能力，帮助学生熟练掌握配方法在实际问题中的应用，也为后续学习做好铺垫。
实际效果：大部分学生通过独立思考，根据题意很快列出了方程，解方程的过程比较顺畅，最终得到两个时间t的值分别为1和2，根据实际情景怎样理解这两个时间呢？这就是很好的数学应用，体现数学的价值，很多学生能想象出当时间为1秒时，小球上升到离出发点10米的地方，当时间为2秒钟时，小球是处于下降状态，离出发点也是10米，激发了学生学习数学的热情。
第四环节：练习与提高
活动内容：课本习题2.4问题解决2.
印度古算术中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳喳，伶俐活泼又调皮。
告我总数有多少，两队猴子在一起？大意是说：一群猴子分两队，一队猴子数是猴子总数的八分之一的平方，另一队猴子数是12，那么猴子的总数是多少？请同学们解决这个问题。
解：可设猴子的总数是x，由题意可得
(x)2+12=x
解得x1=16 x2=48
答：这群猴子可能是16只，也可能是48只。
活动目的：对利用一元二次方程解决实际问题进行巩固练习,培养学生的阅读能力、数学建模能力。
实际效果：这个题中的等量关系不易发现，课堂上，我给学生们适当的空间，培养学生独立思考的习惯，然后鼓励思维敏捷的同学展示自己的思路，用学生的语言带动学生们学习。
第五环节：课堂小结
活动内容：1.学生总结解一元二次方程的基本步骤；
2.利用一元二次方程解决实际问题的思路，对于结果的理解。
活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想。
实际效果：学生畅所欲言谈自己的切身感受与实际收获，掌握了配方法的基本思路和过程。
第六环节：布置作业
⑴课本42页习题2.4第1题；
⑵一个人的血压与其年龄及性别有关，对女性来说，正常的收缩压p（毫米汞柱）与年
龄x（岁）大致满足关系：p=0.01x2+0.05x+107.如果一个女性的收缩压为120毫米汞柱，那么她的年龄大概是多少？
⑶有能力的同学请课余时间用配方法交流探究方程： ax2+bx+c=0 (a不为0)的解法.
四、教学反思
1、创造性的使用了教材：
这节课作为配方的第二节主要是以习题训练为重点，所以我依照书上的例题为重点展示了解方程的基本步骤，另外，添加了辅助性的3个习题；将书上的做一做转化成一个例题，让学生体会利用一元二次方程解决问题的感受；另在作业中配套了一道血压方面的数学问题，学生可以体会到一元二次方程与我们的现实生活息息相关。
2、注意改进的方面
基础较好的学生对于基础性的计算比较快，与此同时，班级中的有7—8名学生对于数据计算有懒惰的思想，速度慢，时间长，如果不能及时解决，这部分学生将落队，或者整节课堂冗长无味，因此如何调控教学进度成为教学中的一个难点。
我的办法是老师准备好几个不同层次的习题，当大部分学生做完后，可以为他们提供更高层次的习题，继续引领他们的思维前进，而加强对基础薄弱的同学动手动脑的监督。