工程力学[精.选]
工程力学题及答案
工程力学试题及答案一、填空题1.物体的平衡是指物体相对于地面__________或作________运动的状态2.平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：_____。
该力系中各力构成的力多边形____3.一物块重600N，放在不光滑的平面上，摩擦系数f=0.3，在左侧有一推力150N，物块有向右滑动的趋势F max=__________,所以此物块处于静止状态，而其F=__________。
4.刚体在作平动过程中，其上各点的__________相同，每一瞬时，各点具有__________的速度和加速度。
A、O2B质量不计，且5.AB杆质量为m，长为L，曲柄OO1A=O2B=R，O1O2=L，当φ=60°时，O1A杆绕O1轴转动，角速度ω为常量，则该瞬时AB杆应加的惯性力大小为__________，方向为__________6.使材料丧失正常工作能力的应力称为极限应力。
工程上一般把__________作为塑性材料的极限应力；对于脆性材料，则把________作为极限应力。
7.__________面称为主平面。
主平面上的正应力称为______________。
8.当圆环匀速转动时，环内的动应力只与材料的密度ρ和_____________有关，而与__________无关。
二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题3分，共18分)1.某简支梁AB受载荷如图所示，现分别用R A、R B表示支座A、B处的约束反力，则它们的关系为( )。
A.R A<R BB.R A>R BC.R A=R BD.无法比较2.材料不同的两物块A和B叠放在水平面上，已知物块A重0.5kN，物块B重0.2kN，物块A、B间的摩擦系数f1=0.25，物块B与地面间的摩擦系数f2=0.2，拉动B物块所需要的最小力为( )A.0.14kNB.0.265kNC.0.213kND.0.237kN3.在无阻共振曲线中，当激振力频率等于系统的固有频率时，振幅B趋近于( )。
《工程力学》第二学期期末试题及答案-精
《工程力学》第二学期期末试题（一）已知：梁AB 与BC ，在B 处用铰链连接，A 端为固定端，C 端为可动铰链支座。
试画:答：（二）已知：结构如图所示，受力P 。
DE 为二力杆，B 为固定铰链支座，A 为可动铰链支座， AC为中间铰链连接。
试分别画出ADC杆和BEC杆的受力图。
（三）已知：实心圆截面轴，两端承受弯矩M和扭矩T的联合作用，轴的转速n=100 r/min，传递N P＝10马力，弯矩M＝200 Nm。
许用应力［σ］＝6 0 MPa 。
试求: 按第三强度理论确定轴的直径d 。
MM解：对于实心圆截面轴有：323d W P π= 同时由书中公式知：m KN n N T P ⋅=⨯=702.002.7； cm 99.46010027.02.032][32d ][32/)d (332233r 322max 3r 3=⨯⨯+⨯=⇒+==πσπσπσM M M W M C Z r（四）已知：梁ABC 受均布力q 作用。
试求：铰链支座A 的反力和拉杆BD 的拉力。
四题图（五）已知：梁ABC受均布力q作用,钢质压杆BD为圆截面，直径d＝4 0 mm， BD杆长L＝800 mm , 两端铰链连接，稳定安全系数n st=3 , 临界应力的欧拉公式为σcr=π2 E / λ2 ，经验公式为σcr= 304–1.12 λ， E = 2 0 0 GPa ，σp=2 0 0 MPa ，σs=2 3 5 MPa 。
试求：根据压杆BD的稳定性，计算分布载荷的许可值[q]。
提示：先求分布载荷q与压杆BD的静力关系，再求BD杆的稳定许可压力q答：将BD 杆件截开，以上半部分为研究对象进行受力分析，假设BD 杆的轴力BD N (均假设为压力)，对A 点取矩，列力的平衡方程为：∑=0)(F M A , q N N q BD BD 25.202232=⇒=⨯-⨯(为压力) 由于i lμλ=，464424d dd A I i =⋅⋅==ππ，又因为两端为铰链约束，1=μ，。
《工程力学》复习题及答案
《工程力学》复习题及答案一、填空题1、工程力学包括、、和动力学的有关内容.2、力的三要素是力的、、.用符号表示力的单位是或。
３、力偶的三要素是力偶矩的、和。
用符号表示力偶矩的单位为或.4、常见的约束类型有约束、约束、约束和固定端约束。
5、低碳钢拉伸时的大致可分为、、和阶段.6、剪切变形的特点是工件受到一对大小、方向、作用线且相距很近的外力作用.7、圆轴扭转的变形特点是：杆件的各横截面绕杆轴线发生相对,杆轴线始终保持.8、平面弯曲变形的变形特点是杆的轴线被弯成一条。
9、静定梁可分为三种类型，即、和。
10、是指由无数个点组成的不变形系统.11、规定动点对于定参考系的运动称为运动。
动点对于动参考系的运动称为运动,把动参考系对于定参考系的运动称为运动。
12、平面汇交力系平衡的解析条件是:力系中所有的力在投影的代数均为。
13、在工程中受拉伸的杆件，其共同的特点是：作用于杆件上的外力或外力的合力的作用线与构件轴线，杆件发生方向，伸长或压缩.14、空间汇交力系的合力在任意一个坐标轴上的投影，等于在同一轴上投影的，此称为空间力系的.15、力矩的大小等于和的乘积.通常规定力使物体绕矩心时力矩为正，反之为负.16、大小，方向，作用线的两个力组成的力系,称为力偶。
力偶中二力之间的距离称为，力偶所在的平面称为。
17、力的平将作用在刚体某点的力平移到刚体上别指定一点,而不改变原力对刚体的作用效果,则必须附加一力偶，其力偶矩等于。
18、构件的强度是指的能力；构件的刚度是指的能力;构件的稳定性是指的能力。
二、判断题：(对的画“√”，错的画“×”）1、力的可传性定理，只适用于刚体。
（）2、两物体间相互作用的力总是同时存在,并且两力等值、反向共线，作用在同一个物体上。
（）3、力的大小等于零或力的作用线通过矩心时，力矩等于零.(）4、力偶无合力，且力偶只能用力偶来等效。
（）5、柔体约束特点是限制物体沿绳索伸长方向的运动,只能给物体提供拉力。
工程力学
习题7-1 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力，并作出轴力图。
7-1 参考答案： 解：（a ） （b ）（c ） （d ）7-2 图示直杆截面为正方形，边长a=200mm ，L=4m ，F=10kN ，体积质量ρ=2.04×103kg/m 3, 在考虑杆自重时，求1-1、2-2截面上的轴力。
7-2 参考答案： 解：12N N F F F F ==-12302N N N F F F F F ===123224N N N F KN F KN F KN =-==-12351010N N N F KN F KN F KN =-==-F＋－F＋2FF ＋2KN ＋－2KN4KN－10KN ＋－5KN10KN－()22331200101 2.04109.88004N l F a g Nρ-=-⨯⨯=-⨯⨯⨯⨯⨯=-()22331310000200103 2.04109.8412400N lF F a g Nρ-=--⨯⨯=--⨯⨯⨯⨯⨯=-7-3 题7-3a 图所示为用铆钉联接的板件，板件的受力情况如图b 所示。
已知F=7kN ，t=1.5mm ，b 1=4mm ，b 2=5mm ，b 3=6mmm 。
试绘制板件的轴力图，并计算板内的最大拉应力。
7-3 参考答案： 解：7-4 长度L=320mm ，直径d=32mm 的圆截面钢杆，在实验机上受到拉力F=135kN 的作用。
由测量知道：杆的直径小了0.0062mm ，在50mm 杆长内的伸长为0.04mm 。
试求此钢杆的弹性模量E 和泊松比ν。
7-4 参考答案： 解：7-5 求图示阶梯杆横截面1-1、2-2、3-3上的轴力，并作轴力图。
若横截面面积A 1=200mm 2、A 2=300mm 2、A 3=400mm 2，试求各截面上的应力。
7-5 参考答案： 解：＋F 2F/3F/3311611/3710194.4264 1.510N F F MPa A b t σ-⨯====⨯⨯⨯3226222/32710311.1265 1.510N F F MPa A b t σ-⨯⨯====⨯⨯⨯333633710388.9226 1.510N F F MPa A b t σ-⨯====⨯⨯⨯max 3388.9MPaσσ==()322313510168/43210/4N F F MPa A d σππ-⨯====⨯⨯40.0481050l l ε-===⨯40.00621.941032d d ε-'==-=-⨯6416810210810E GPa σε-⨯===⨯441.94100.24810ενε--'⨯===⨯123201010N N N F KN F KNF KN=-=-=31161201010020010N F MPa A σ--⨯===-⨯32262101033.330010N F MPa A σ--⨯===-⨯3336310102540010N F MPa A σ-⨯===⨯10KN 10KN＋20KN－7-6 回转悬臂吊车的结构如图所示，小车对水平梁的集中载荷为F=15kN,斜杆AB 的直径d=20mm ，其它尺寸如图所示，试求：(1)当小车在AC 中点时，AB 杆中的正应力；（2）小车移动到何处时，AB 杆中的应力最大，其数值为多少？ 7-6 参考答案：解：研究横梁AC ，假设小车距C 点x 距离，受力分析 列平衡方程（1）当小车在AC 中点时，（2）小车移动到A 处时，x 最大， AB 杆中的应力最大7-7 一边长1.5m 的直角三角形钢板（厚度均匀）用等长的钢丝AB 和CD 悬挂，欲使钢丝伸长后钢板只有移动而无转动，试问钢丝AB 的直径应为钢丝CD 的直径的几倍？ 7-7 参考答案：解：研究三角形钢板，受力分析 列平衡方程钢板只有移动而无转动，要求钢丝AB 和CD 等伸长。
工程力学
习题4-1 将图示平面一般力系向原点O 简化，并求力系合力的大小及其与原点距离的d 。
已知1F =1KN,2F =1KN,3F =2KN,M=4KN m ， =30°。
图示单位为米。
4-1 参考答案： 解：4-2 求图示平行分布力的合力和对A 的矩 。
4-2 参考答案：解：（1）以A 点为原点建立坐标系，任意x 处截取dx 微段， 该微段载荷集度：合力的大小：（2）由合力矩定理求合力对A 的矩：4-3 求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位是m 。
()2212cos30 2.73212sin 3022.7322 3.3911132sin 302423.390.59x yR R RF KN FKNF KNKN m F KNmF =+︒==--︒=-'=+-==-⨯-⨯-︒⨯+=-⋅==∑∑O O主矢：主矩：M 合力：M 到原点的距离：d=αxyxdxxq QF x xq ql=0012llQ x x F q dx q dx qll ===⎰⎰()220013llA Qx x M F xq dx q dx qll =-=-=-⎰⎰（a ）解：(1) 研究横梁ABC ，受力分析：(2) 列平衡方程(3) 解得：（b ）解：(1) 研究钢架ABC ，受力分析：(2) 列平衡方程(3) 解得：（c ）解：(1) 研究钢架ABC ，受力分析：(2) 列平衡方程(3) 解得：4-4 一均质杆AB 重1KN ，将其竖起如图示。
在图示位置平衡时，求绳子的拉力和A 处的支座反力。
BF AxF AyF ()2cos 4502sin 4501.542sin 4560xAxyAyBAiBF F F F F M F F =-+︒==+-︒==-+⨯-︒⨯=∑∑∑ 1.4 1.1 2.5Ax Ay B F KN F KN F KN==-=，，()0543043 1.5530xAxyAy AiAF F F F M F M =-==--⨯==-⨯⨯-⨯=∑∑∑01733Ax Ay A F KN F KN M KN m===⋅，，AxF AyF AM 351Ax Ay B F KN F KN F KN===-，，BF Ax F Ay F ()35054505432.5525 2.52055x Ax y Ay BA iB F F F F F M F F =-⨯==+-⨯==-⨯⨯+⨯⨯+⨯=∑∑∑解：(1) 研究杆AB ，受力分析：(2) 列平衡方程(3) 解得：4-5 厂房立柱的根部用混凝土砂浆和基础固连在一起，已知吊车给立柱的铅直载荷P =60KN ，风载的 载荷集度q =2KN/m ，立柱自身重量G =40KN ， α=0.5m ，h =10m ，试求立柱根部所的约束反力。
工程力学公式大全-精选.pdf
wmax l
[ w] ， l
max
[]
16、（ 1）轴向载荷与横向载荷联合作用强度：
max ( min )
FN
M ห้องสมุดไป่ตู้ax
A WZ
（ 2）偏心拉伸 (偏心压缩 )： max ( min ) FN F A WZ
（ 3）弯扭变形杆件的强度计算：
r3
1 M 2 T2
1
M y2
M
2 z
T2
[]
WZ
WZ
r4
1 M 2 0.75T 2
6
32
13、 平面弯曲杆件横截面上的最大切应力：
max
FS S * zmax
K FS
bI Z
A
14、 平面弯曲杆件的强度校核： （ 1）弯曲正应力 t max [ t ] ， cmax [ c ]
（ 2）弯曲切应力 max [ ] （ 3）第三类危险点：第三和第四强度理论
15、 平面弯曲杆件刚度校核：叠加法
R
， IP
I
IP
WP
d4 (1
32
4) ，
WP
d3 (1
4 ) ，强度校核： max Tmax [ ]
16
WP
6、单位扭转角：
d dx
T
，刚度校核： max
GI P
T max
GI P
[ ] ，长度为 l 的一段轴两截
面之间的相对扭转角
Tl
，扭转外力偶的计算公式：
GI P
Me 9549 p( KW ) n( r /min)
tan 2 0
10、 第三和第四强度理论： 11、 平面弯曲杆件正应力：
r3
2 4 2 ， r4
专业解读之工程力学 工程科学和技术的基础
专业解读之工程力学工程科学和技术的根底专业解读之工程力学：工程科学和技术的根底“力学位于工程、材料科学、地球物理以及宽广的应用科学和技术方面教育和研究活动的轴心。
”——中国力学学会年度报告我国的近代力学事业始于20世纪50年代，既是具有传统优势的学科之一，也是一门独立的重要学科。
工程力学以工程和自然界的真实介质和系统为研究对象，成为众多门需要精细化、机理化描述的应用科学和工程技术根底。
如复杂地质环境下道路交通建立急需土力学、断裂力学理论的突破；可持续性开展、污染治理的需求呼唤着环境力学的兴起；虚拟制造需要借助于计算力学和材料工艺力学的新进步；工程结构可靠性依赖于故障诊断学、宏微观破坏力学、智能结构力学和主动控制理论的新应用；新材料的研制需要开展微细观力学和计算材料学；环境灾害预报与防治有赖于灾害力学的研究进展；载人航天和民用飞机的开展依赖于实验和计算空气动力学。
那么，处于如此重要地位的工程力学是个怎样的专业，就业情况和未来开展如何呢？我们一起从以下几个方面来了解一下吧！在早期的工程工程中，人们发现一些工程会出现变形、裂纹、断裂等不同问题，直到设计人员将这些问题交给力学专业的人员来解决，这样就萌生了工程力学专业。
之后人们发现将力学思维融入到工程设计之中，工程工程会防止很多问题。
于是力学和工程紧密结合在了一起。
工程力学（Engineering Mechanics）就是力学和工程实际的紧密结合，以理论、实验和计算机仿真为主要手段，研究和解决工程中的与力学相关的振动、变形、断裂、疲劳、破坏等等问题，涉及航空、航天、建筑、机械、汽车、造船、环境和生物医学等诸多领域。
工程力学源于力学，与实际紧密联系，工程给力学提出问题，力学的研究成果为工程解决问题改良设计。
有很多人认为力学是包含在物理学中的，这是个误区。
在现代，工程力学是独立于物理学的一门自然科学。
进入21世纪，工程力学在航空航天、高速铁路、土木工程、船舶海洋工程、机械工程、能源工程等众多工程领域均有广泛的应用。
工程力学精品课程轴向拉压
1-1截面上的应力
1
P A1
38 103 (50 22) 20 106
67.86MPa
2-2截面上的应力
2
P A2
38 103 2 15 20 106
63.33MPa
3-3截面上的应力
3
P A3
38 103 (50 22) 15 2 106
max 67.86MPa 102.8%
所以，此零件的强度够用。
例5-4
冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。镦压工件时连杆接近水平位置，承受的镦压力 P=1100 kN 。连杆的截面为矩形，高与宽之比为h/b=1.4。材料为45钢，许用应力为 []=58 MPa，试确定截面尺寸h和b。
A2 A4
A A1
A3
垂直位移是： A点的位移是：
A2 A3 A2 A4 A4 A3 AA1sin 30o ( AA2 AA1 cos30o )ctg30o 3mm
2
2
AA3 AA2 A2 A3 3.06mm
7 简单拉压静不定问题
例5-8 图示结构是用同一材料的三根杆组成；三根杆的横截面面积分别为：A1=200mm2、A2=300mm2 和A3=400mm2，载荷P=40kN；求各杆横截面上的应力。
- 2.62 103
102
33.4N / mm 2
33.4MPa
压应力
4
(b) 截面2-2上的应力。
2
FN2 A
- 1.32 103 16.8N / mm 2 16.8MPa
102
压应力
4
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《工程力学》综合复习资料1.已知：梁AB 与BC ，在B 处用铰链连接，A 端为固定端，C 端为可动铰链支座。
试画: 梁的分离体受力图。
2.已知：结构如图所示，受力P 。
DE 为二力杆，B 为固定铰链支座，A 为可动铰链支座，C 为中间铰链连接。
试分别画出ADC 杆和BEC 杆的受力图。
3.试画出左端外伸梁的剪力图和弯矩图。
（反力已求出）D ECBAPqaABC3aM e =qa 2R C =(7/6)qa R B =(11/6)qa=======(11/6)qa4.已知：悬臂梁受力如图所示，横截面为矩形，高、宽关系为h=2b ，材料的许用应力〔σ〕＝160MPa 。
试求：横截面的宽度b=？5.已知：静不定结构如图所示。
直杆AB 为刚性，A 处为固定铰链支座，C 、D 处悬挂于拉杆①和②上，两杆抗拉刚度均为EA ，拉杆①长为L ，拉杆②倾斜角为α，B 处受力为P 。
试求：拉杆①和②的轴力N1 , N2 。
提示：必须先画出变形图、受力图，再写出几何条件、物理方程、补充方程和静力方程。
可以不求出最后结果。
6.已知：一次静不定梁AB ，EI 、L 为已知，受均布力q 作用。
试求：支反座B 的反力。
提示：先画出相当系统和变形图，再写出几何条件和物理条件。
L=2mBAP=1.875 kNh=2bbD A C B aaaα P L① ② A L B q7.已知：①、②、③杆的抗拉刚度均为EA ，长L ，相距为a ，A 处受力P 。
试求：各杆轴力。
提示：此为静不定结构，先画出变形协调关系示意图及受力图，再写出几何条件、物理条件、补充方程，静立方程。
8.已知： 传动轴如图所示，C 轮外力矩M c=1.2 kN m ，E 轮上的紧边皮带拉力为T1，松边拉力为T2，已知 T1=2 T2，E 轮直径D=40 cm ,轴的直径d=8cm ，许用应力［σ］=120 Mpa 。
求：试用第三强度理论校核该轴的强度。
9.已知：梁ABC 受均布力q 作用,钢质压杆BD 为圆截面，直径d ＝4 0 mm ， BD 杆长 L ＝800 mm , 两端铰链连接，稳定安全系数nst=3 , 临界应力的欧拉公式为 σcr=π2 E / λ2 ， 经验公式为σcr= 304–1.12 λ ， E = 2 0 0 GPa ， σp=2 0 0 MPa ，σs=2 3 5 MPa 。
试求：根据压杆BD 的稳定性，计算分布载荷的许可值[q]。
提示：先求分布载荷q 与压杆BD 的静力关系，再求BD 杆的稳定许可压力，……q10.概念问答题1)“ΣMo(F)=0 ”是什么意思？2)什么是二力构件？其上的力有何特点？3)平面汇交力系的平衡条件是什么？4)什么是挤压破坏？5)轴向拉伸与压缩杆件的胡克定律公式如何写？说明什么问题？6)什么是二力平衡原理？7)什么是合力投影定理？8)什么是静不定梁？9)什么是平面一般力系？《工程力学》综合复习资料参考答案1.已知：梁AB 与BC ，在B 处用铰链连接，A 端为固定端，C 端为可动铰链支座。
试画: 梁的分离体受力图。
答案：2.已知：结构如图所示，受力P 。
DE 为二力杆，B 为固定铰链支座，A 为可动铰链支座，C 为中间铰链连接。
试分别画出ADC 杆和BEC 杆的受力图。
3.试画出左端外伸梁的剪力图和弯矩图。
（反力已求出）D ECBAP45oB AqPC4.已知：悬臂梁受力如图所示，横截面为矩形，高、宽关系为h=2b ，材料的许用应力〔σ〕＝160MPa 。
试求：横截面的宽度b=？解答提示：确定支座反力，得到剪力图和弯矩图并判断危险截面：)(=∑F MA, m KN PL M PL M A A ⋅=⨯==⇒=-75.32875.10同理：KN P Y X A A 875.1,0===,由悬臂梁的受力特点知其最大弯矩在A 点处：mKN M M A ⋅==75.3max又由于：][62maxmax max σσ bh M W M Z ==， b h 2=，联立以上式子可以得到：qaABC3aM e =qa 2R C =(7/6)qa R B =(11/6)qa=======(11/6)qaL=2mBAP=1.875 kNh=2bbmax33M b 32.8cm2[]σ≥=5.已知：静不定结构如图所示。
直杆AB 为刚性，A 处为固定铰链支座，C 、D 处悬挂于拉杆①和②上，两杆抗拉刚度均为EA ，拉杆①长为L ，拉杆②倾斜角为α，B 处受力为P 。
试求：拉杆①和②的轴力N1 , N2 。
提示：必须先画出变形图、受力图，再写出几何条件、物理方程、补充方程和静力方程。
可以不求出最后结果。
解：此为静不定结构，先画出变形协调关系示意图及受力图如左图所示，再以整体为研究对象进行受力分析，假设各杆轴力分别为有：N1、N2（均为拉力）则有：0=∑Y)(=∑F mA根据变形协调条件以及几何条件有：122cos l l ∆=∆α其中：EA l N l 11=∆ αcos 22EA lN l =∆联立以上几个方程，可以得到：N1=3P/(1+4cos3α),N2=6Pcos2α/(1+4cos3α)6.已知：一次静不定梁AB ，EI 、L 为已知，受均布力q 作用。
试求：支反座B 的反力。
提示：先画出相当系统和变形图，再写出几何条件和物理条件。
D A C B aaaα P L① ② A B q0cos 21=--+P R N N Aα03221=-⋅+Pa a COS N a N α解答提示：由题意知为一次静不定梁，去处B 处的多余约束，并用相应的支座反力R B (竖直向上)代替多余约束对梁的作用，如图所示。
同时由于加上约束反力后的位移必须与初始的静不定梁完全一致，可知在多余约束B 处的垂直位移必须等于零，此即变形条件：0)()(=+=B B B B R y q y y ，其中由附录Ⅲ中查得：Z B B B Z B EI l R R y EI ql q y 3)(,8)(34-==,将其代入上式联立可得补充方程:8303834ql R EI l R EI ql B Z B Z =⇒=-7.已知：①、②、③杆的抗拉刚度均为EA ，长L ，相距为a ，A 处受力P 。
试求：各杆轴力。
提示：此为静不定结构，先画出变形协调关系示意图及受力图，再写出几何条件、物理条件、补充方程，静立方程。
解答提示：此为静不定结构，先画出变形协调关系示意图及受力图如图所示，再以ABC 为研究对象进行受力分析，假设各杆轴力分别为有：1N 、2N 、3N （均为拉力）则有：A CB a a P L ① ② ③ AL q B∑=0Y 0321=-++P N N N∑=0)(F MA232=⋅+a N a N根据变形协调条件以及集合条件有：BA c l l l ∆+∆=∆2,其中：EA l N l A 1=∆, EA lN l B 2=∆, EA l N l C 3=∆,联立以上几个方程，可以得到：1235P P N PN N 636===-8.已知： 传动轴如图所示，C 轮外力矩M c=1.2 kN m ，E 轮上的紧边皮带拉力为T1，松边拉力为T2，已知 T1=2 T2，E 轮直径D=40 cm ,轴的直径d=8cm ，许用应力［σ］=120 Mpa 。
求：试用第三强度理论校核该轴的强度。
解题提示：首先将皮带拉力向截面形心简化，其中作用在轴上的扭转外力矩为M c=1.2 kN m ，判断CB 轴为弯扭组合变形，而：KN T T T Dm 6)(2221=⇒-=，KN T T 12221==，KN T T 1821=+简化后传动轴的受力简图如图所示，由此得到A 、B 处的支座反力分别为：KN R R B A 9==。
由其中的受力分析可知E 截面处的弯矩最大，其上扭矩为1.2KN.m ，故该截面为危险截面，KNR M A 5.495.05.0max =⨯=⋅=，按照第三强度理论校核该轴强度：T 1T 20. 5m 0. 5mM C D AE CdMPaMPa W M M Z C r 120][65.9232/)08.0(2.15.432222max 3==+=+=σπσ ，所以满足要求。
9.已知：梁ABC 受均布力q 作用,钢质压杆BD 为圆截面，直径d ＝4 0 mm ， BD 杆长 L ＝800 mm , 两端铰链连接，稳定安全系数nst=3 , 临界应力的欧拉公式为 σcr=π2 E / λ2 ， 经验公式为σcr= 304–1.12 λ ， E = 2 0 0 GPa ， σp=2 0 0 MPa ，σs=2 3 5 MPa 。
试求：根据压杆BD 的稳定性，计算分布载荷的许可值[q]。
提示：先求分布载荷q 与压杆BD 的静力关系，再求BD 杆的稳定许可压力，……解答提示：将BD 杆件截开，以上半部分为研究对象进行受力分析，假设BD 杆的轴力BD N (均假设为压力)，对A 点取矩，列力的平衡方程为：∑=0)(F M A , q N N q BD BD 25.202232=⇒=⨯-⨯(为压力)由于i lμλ=，464424d d d A I i =⋅⋅==ππ，又因为两端为铰链约束，1=μ，。
所以有：804080044=⨯==d l λ，a=304，b=1.12，61.6112.1235304=-=-=b a s S σλ，35.992==PP Eσπλ，即：P S λλλ ，由此可知，σcr=304–1.12λ=214.4 MPa KNd n A n P N st cr st cr BD 8.8910344.21432=⨯⨯⨯=⋅=≤πσ,所以有： m KN q q /91.3925.28.898.8925.2==⇒≤qword. 10.概念问答题1、“ ΣMo(F)=0 ”是什么意思？平面力系中各力对任意点力矩的代数和等于零。
2、什么是二力构件？其上的力有何特点？二力构件指两点受力，不计自重，处于平衡状态的构件。
特点：大小相等，方向相反且满足二力平衡条件。
3、平面汇交力系的平衡条件是什么？平面汇交力系的平衡条件：力系的合力等于零，或力系的矢量和等于零，即：4、什么是挤压破坏？在剪切问题中，除了联结件（螺栓、铆钉等）发生剪切破坏以外，在联结板与联结件的相互接触面上及其附近的局部区域内将产生很大的压应力，足以在这些局部区域内产生塑性变形或破坏，这种破坏称为“挤压破坏”。
5、轴向拉伸与压缩杆件的胡克定律公式如何写？说明什么问题？EANl l =∆表述了弹性范围内杆件轴力与纵向变形间的线性关系，此式表明，当N 、l 和A 一定时，E 愈大，杆件变形©量愈小。
6.什么是二力平衡原理？二力平衡 一个物体在受到两个力作用时,如果能保持静止或匀速直线运动,我们就说物体处于平衡状态.使物体处于平衡状态的两个力叫做平衡力.7.什么是合力投影定理？合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和8.什么是静不定梁？在工程实际中，有时为了提高梁的强度和刚度，或由于构造上的需要，往往给静定梁增加约束，于是，梁的支反力的数目超过有效平衡方程的数目，即成为静不定梁9.什么是平面一般力系？平面一般力系：指的是力系中各力的作用线在同一平面内任意分布的力系称为平面一般力系。