人教版六年级数学上册《圆的面积》课件精品PPT
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六年级上册数学课件-圆的面积-人教版 (共20张PPT)
• 以近似长方形为例：等分的分数越多，拼成的 图形越接近长方形，其面积越接近圆的面积。
三 十 二 等 分
公式推导
所拼的长方形面积与圆的面积有什么关系？
长方形的长= 圆周长的一半 长方形的宽=
圆的半径 长方形面积=
长×宽
S圆=πr2
拼组图形
平行四边形
三角形
梯形
哪种图形最有利于我们研究圆的面积公式？
半径：125.6÷2÷3.14=20（厘米）
面积：3.14×202=1256（平方厘米）
答：这棵树干的横截面 约是1256平方厘米。
总结反思
说一说
• 通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知识？
化曲为直
极限思想
•
有一位国王很喜欢下棋，棋艺也很高。一天他贴出了
一张布告：谁能战胜国王，就奖励给他一块土地。一个聪
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r
2πr
三角形的面积=
底×高 2
所以圆的面积：S=2π2r×r = r2π
求下面圆的面积。（口答)
3厘米
圆形草坪的 直径是20米
3.14×（20÷2）2 = 3.14 ×100 = 314（平方米） 答：这个圆形草坪的面积是314平方米。
125.6厘米
他量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的 横截面积约是多少？
明的年轻人来揭了榜，经过几番较量，果然战胜了国王。
可是，国王想耍赖，拿出一块羊皮说道： “好，你可以
在海边划去一块羊皮那么大的土地。”一块羊皮的面积实 在太小了！聪明的年轻人苦思冥想，终于
想出了一个好办法。
数学教科书第十一册
圆的面积
答：这个圆形草坪的面积是314平方米。
人教版六年级上册5.3圆的面积课件(21张PPT)
r
高
πr
底
圆的面积
平行四边形的面积
平行四边形的面积＝底×高
圆周长的一半 ×圆的半径
圆的面积 S＝ r 2× r
二、用等分后的小块组成不同的形状
近似平行四边形
近似长方形
近似梯形
近似三角形
高=4r 底=¼C
23 4
5
6 7
1
8
16
9
151413 12
10 11
近似梯形
如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼 成近似的长方形。拼成的图形与本来的圆之 间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
有关直边形面积的计算
S = a 2 S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
高
宽
底
长
长方形 面积 = 长× 宽
平行四边形面积=底 × 高
r
高
C÷2
底
圆的面积
平行四边形的面积
平行四边形的面积＝底×高
圆周长的一半 ×圆的半径
圆的面积 S＝ r 2× r
32 = 9
52 = 25
72 =49 10 2 = 100
202 = 400
判断对错：
（1）两个圆的周长相等，面积也一定相等（ √ ）
（2）圆的半径越大，圆所占的面积也越大（√ ） （3）半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等（× ）
r
πr
宽
长
圆的面积
长方形的面积
长方形的面积＝长×宽
圆周长的一半 ×圆的半径
圆的面积 S＝ r 2× r
1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
六年级上册数学课件-5.3圆的面积｜人教版(共24张PPT)
）
长方形的宽是圆的（
）
长 = 圆周长的一半
宽 =半径
长方形面积 = 长 × 宽
圆面积 = 圆周长一半 × 半径
S
=
C 2
×
r
=
12πr 2
×r
1
=πr×r
=πr2
S = πr2
r
r
C 2
知道哪些条件就可 求圆的面积？
(知道半径、直径或是周长)
想一想圆的面积大小跟什么有关？
A
B
圆的面积是以它的半径为边长的正方形面积的（ ）倍
圆的面积
A草坪铺满草皮需要800元，你觉得B草 坪铺满需要多少钱？
A
B
A的面积的3倍 ＜ B的面积 ＜ A的面积的4倍
什么叫圆的面积?
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
复习：我们学过哪些平面图形的面积？
下列平面图形的面积是如何计算的
a？
b
a
h
h
h
a
a
a
S=a2
S=ah
S=ah÷2 S=(a+b)h÷2
1、 圆形草坪的直径是20ｍ，每平方米 草皮8元。铺满草皮需要多少钱？
A
B
求下面圆的面积。
3厘米
求下面各圆的面积。
请判断： 1、圆的半径扩大5倍，圆的面积也扩大5倍（ ） 2、半径2厘米的圆，周长和面积相等。（ ） 3、一个圆的面积是3米（ ）
长方形面积 = 长 × 宽
圆面积 = 圆周长一半 × 半径
S
=
C 2
×
r
=
12πr 2
×r
1
=πr×r
=πr2
S = πr2
r
六年级上册数学课件-5.3圆的面积｜人教版(共61张PPT)
圆的面积
2米
2米
2米
能吃到草面积的
－C2 =π r
2米
－C2 =π r
周长的一半
2米
=3.14X2=6.28（米）
能吃到草面积的
这个圆形的面积是多少呢？
平行四边形的面 积公式是怎样得 到的呢？
这个方法叫做 分
三 十 二 等 分
以拼成的近似平行四边形为例：
圆面8等分时：
圆面16等分时： 圆面32等分时：
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
C 2
＝
πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 =＝ππr r×2 r
圆的面积计算公式：
2、一个雷达屏幕的直径 是40厘米，它的面积是 多少平方厘米？
3.14X（40÷2)2
=3.14x400
=1256（平方厘米）
谢谢
S ＝ πr 2 或= π(d ÷ 2)2
做一做：
根据下面所给的条件，求圆 的面积。 （1）、半径2分米 （2）、直径10厘米
做一做：
（1）、半径2分米（2）、直径10厘米
S ＝ πr 2
S= π(d ÷ 2)2
= 3.14x4
=3.14X25
=12.56(平方分米） =78.5（平方厘米）
2、一个雷达屏幕的直径 是40厘米，它的面积是 多少平方厘米？
2米
2米
2米
能吃到草面积的
－C2 =π r
2米
－C2 =π r
周长的一半
2米
=3.14X2=6.28（米）
能吃到草面积的
这个圆形的面积是多少呢？
平行四边形的面 积公式是怎样得 到的呢？
这个方法叫做 分
三 十 二 等 分
以拼成的近似平行四边形为例：
圆面8等分时：
圆面16等分时： 圆面32等分时：
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
C 2
＝
πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 =＝ππr r×2 r
圆的面积计算公式：
2、一个雷达屏幕的直径 是40厘米，它的面积是 多少平方厘米？
3.14X（40÷2)2
=3.14x400
=1256（平方厘米）
谢谢
S ＝ πr 2 或= π(d ÷ 2)2
做一做：
根据下面所给的条件，求圆 的面积。 （1）、半径2分米 （2）、直径10厘米
做一做：
（1）、半径2分米（2）、直径10厘米
S ＝ πr 2
S= π(d ÷ 2)2
= 3.14x4
=3.14X25
=12.56(平方分米） =78.5（平方厘米）
2、一个雷达屏幕的直径 是40厘米，它的面积是 多少平方厘米？
人教版小学六年级数学上册 《圆的面积》精品课件
圆的面积
人教版六年级上册
导入新课
从图中你知道了哪些信息？ 条件：草坪每平方米8元。 问题：怎样计算一个圆的面积？
新课讲解
将圆平均分成8份拼一拼
新课讲解
将圆平均分成16份拼一拼
新课讲解
将圆平均分成32份拼一拼
新课讲解
新课讲解
你发现了什么？
哇，分的分数越多拼出的图近似于长方形！
新课讲解
r
新课讲解
先求出圆的面积: 20÷2=10（m） 3.14×102=314（m2) 再求铺满草坪需要多少钱。 314×8=2512（元） 答：铺满草坪需要2512元钱。
课堂练习
一个圆形茶几桌面的半径是1m,它的面积是多少平方米？
3.14×12=3.14(m2) 答：它的面积是3.14平方米。
课堂练习
课堂练习
1.8m 0.8m
小明家一扇门上形状如图所示，它的面积是多少平方米？
提示：上面的图形由几部分组成。 0.8×1.8+3.14×（0.8÷2）2÷2
=1.44+0.5024÷2 =1.6912（m2）
答：它的面积是1.6912平方米。
课堂练习
C=157dm
猫狗比赛规则： 小狗给正方形桌面刷漆。小猫给 圆形桌面刷漆，他们以同样的速 度刷，谁先刷完谁赢。谁会赢？
感谢观看
C 2
=πr
b a
从图中可以看出圆的半径是r,长方形的长近似 于（周长的一半），宽近似于（ 半径 ）。
新课讲解
r
C
2 = πr
b a
因为长方形的面积=（ a ）× （ b ）， 所以圆的面积=（ C ）×（ r ）=（πr2）。
2
用S表示圆的面积，圆面积的计算公式是S=πr2
人教版六年级上册
导入新课
从图中你知道了哪些信息？ 条件：草坪每平方米8元。 问题：怎样计算一个圆的面积？
新课讲解
将圆平均分成8份拼一拼
新课讲解
将圆平均分成16份拼一拼
新课讲解
将圆平均分成32份拼一拼
新课讲解
新课讲解
你发现了什么？
哇，分的分数越多拼出的图近似于长方形！
新课讲解
r
新课讲解
先求出圆的面积: 20÷2=10（m） 3.14×102=314（m2) 再求铺满草坪需要多少钱。 314×8=2512（元） 答：铺满草坪需要2512元钱。
课堂练习
一个圆形茶几桌面的半径是1m,它的面积是多少平方米？
3.14×12=3.14(m2) 答：它的面积是3.14平方米。
课堂练习
课堂练习
1.8m 0.8m
小明家一扇门上形状如图所示，它的面积是多少平方米？
提示：上面的图形由几部分组成。 0.8×1.8+3.14×（0.8÷2）2÷2
=1.44+0.5024÷2 =1.6912（m2）
答：它的面积是1.6912平方米。
课堂练习
C=157dm
猫狗比赛规则： 小狗给正方形桌面刷漆。小猫给 圆形桌面刷漆，他们以同样的速 度刷，谁先刷完谁赢。谁会赢？
感谢观看
C 2
=πr
b a
从图中可以看出圆的半径是r,长方形的长近似 于（周长的一半），宽近似于（ 半径 ）。
新课讲解
r
C
2 = πr
b a
因为长方形的面积=（ a ）× （ b ）， 所以圆的面积=（ C ）×（ r ）=（πr2）。
2
用S表示圆的面积，圆面积的计算公式是S=πr2
人教版六年级上数学《圆的面积》圆PPT课件
探究圆的面积
平均分成32份
探究圆的面积
平均分成64份
探究圆的面积
平均分成32份
平均分成64份
探究圆的面积
平均分成32份
平均分成64份
近似平行四边形 近似长方形
你真棒！
近似长方形
长方形
面积不变
曲
直
你能试着推导 圆的面积公式吗？
圆周长的一半 ＝长方形的长 圆的半径 ＝长方形的宽
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏， 他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
18.84米
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏， 他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
S＝22.1841m 2
S＝?
已知：周长＝18.84m S＝πr 2
d＝18.84÷ 3.14 ＝6m
r＝6÷ 2 ＝3m
200 170 150 120
探究新知
（1）绿荫小学2007－2011年校园内树木总量变化情况统计表。
总量／棵 250
绿荫小学2007－2011年校园内 树木总量变化情况统计图
200
170
150 100
100
120
150
50
0 2007 2008 2009 2010
200 2011
总量／棵 250
S＝πr
2
＝
3.14×3
2
＝
28.26m2
你真棒！
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏， 他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
S＝22.1841m 2
S＝28.26m 2
总结经验： 周长一样的图形： 围成直线的图形的面积 ＜ 圆形的面积
1、圆的面积的计算方法； 2、周长相等的正方形和圆，圆的面 积要比正方形的大；