宁夏中卫市2021版八年级下学期数学期中考试试卷D卷

宁夏中卫市2021版八年级下学期数学期中考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（本题有10小题，共30分） (共10题；共30分)
1. （3分）(2017·济宁) 若 + +1在实数范围内有意义，则x满足的条件是（）
A . x≥
B . x≤
C . x=
D . x≠
2. （3分）(2018·武汉模拟) 化简为（）
A . 5﹣4
B . 4 ﹣l
C . 2
D . 1
3. （3分）关于x 的一元二次方程的一个根是0 ，则 a 的值是（）
A . -1
B . 1
C . 1或-1
D . -1或0
4. （3分）下列说法错误的是（）
A . 一条线段的中点是它的对称中心
B . 关于轴对称的两个图形中，对应线段平行且相等
C . 轴对称图形的对称轴是对称点连线的垂直平分线
D . 关于中心对称的两个三角形全等
5. （3分）(2016·云南) 某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：
成绩（分）4647484950
人数（人）12124
下列说法正确的是（）
A . 这10名同学的体育成绩的众数为50
B . 这10名同学的体育成绩的中位数为48
C . 这10名同学的体育成绩的方差为50
D . 这10名同学的体育成绩的平均数为48
6. （3分）(2018·台州) 下列命题正确的是（）
A . 对角线相等的四边形是平行四边形
B . 对角线相等的四边形是矩形
C . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
7. （3分）(2018·沧州模拟) 若关于x的方程x2﹣ x+sina=0有两个相等的实数根，则锐角a为（）
A . 75°
B . 60°
C . 45°
D . 30°
8. （3分）(2018·庐阳模拟) 某企业因春节放假，二月份产值比一月份下降20%，春节后生产呈现良好上升势头，四月份比一月份增长15%，设三、四月份的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（）
A . （1﹣20%）（1+x）2=1+15%
B . （1+15%%）（1+x）2=1﹣20%
C . 2（1﹣20%）（1+x）=1+15%
D . 2（1+15%）（1+x）=1﹣20%
9. （3分）(2017·达州) 如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（）
A . 2017π
B . 2034π
C . 3024π
D . 3026π
10. （3分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接
EF、CF，则下列结论中一定成立的是（）
①∠DCF= ∠BCD；②EF=CF；③∠DFE=3∠AEF；④S△BEC=2S△CEF ．
A . ①②③
B . ②③④
C . ①②④
D . ①③④
二、填空题（本题有6小题，共24分） (共6题；共24分)
11. （4分）(2019·岐山模拟) 如图，AC、AD是正五边形的对角线，则∠CAD的度数是________.
12. （4分）(2016·景德镇模拟) 在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是：170，162，155，160，168（单位：厘米），则这组数据的极差是________厘米．
13. （4分）已知0＜a＜1，化简-=________
14. （4分）已知x=1是方程ax2+x﹣6=0的一个根，则a=________．
15. （4分）定义一种新运算：a⊗b＝b2－ab ，如：1⊗2＝22－1×2＝2，则(－1⊗2)⊗3＝________.
16. （4分） (2020八上·历下期末) 如图，在中，，，，
的中垂线与的角平分线交于点，则四边形的面积为________．
三、解答题(本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程) (共8题；共66分)
17. （6分）按要求解方程．
（1）（3x+2）2=24 （直接开方法）
（2） 3x2﹣1=4x （公式法）
（3）（2x+1）2=3（2x+1）（因式分解法）
（4） x2﹣2x﹣399=0 （配方法）
18. （6分）计算：
（1）（ + × ）× ．
（2）已知a=﹣2﹣，b= ﹣2，求（a+b）2+（a﹣b）（2a+b）﹣3a2值．
19. （6分） (2017八下·荣昌期中) 如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF．求证：∠DAE=∠BCF．
20. （8分）(2011·金华) 如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为．在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′．
（1）当点O′与点A重合时，点P的坐标是________；
（2）设P（t，0），当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是________．
21. （8.0分）(2017·都匀模拟) 为了解“足球进校园”活动开展情况，某中学利用体育课进行了定点射门测试，每人射门5次，所有班级测试结束后，随机抽取了某班学生的射门情况作为样本，对进球的人数进行整理后，绘制了不完整的统计图表，该班女生有22人，女生进球个数的众数为2，中位数为3．
女生进球个数的统计表
进球数（个）人数
01
12
2x
3y
44
52
（1）
求这个班级的男生人数；
（2）
补全条形统计图，并计算出扇形统计图中进2个球的扇形的圆心角度数；
（3）
该校共有学生1880人，请你估计全校进球数不低于3个的学生大约有________人．
22. （10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥B C，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．
23. （10分）为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y （千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式．
（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？
24. （12分）(2018·新北模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别
交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．
（1）线段AB，BC，AC的长分别为AB=________，BC=________，AC=________；
（2）折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2．
请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择第几题．
A：①求线段AD的长；
②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
B：①求线段DE的长；
②在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（本题有10小题，共30分） (共10题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（本题有6小题，共24分） (共6题；共24分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题(本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程) (共8题；共66分)
17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、
18-2、
19-1、20-1、20-2、21-1、
21-2、21-3、
22-1、
23-1、
24-1、
24-2、。