人教版七年级数学第一章有理数考点例析(二)---有理数的相关计算
人教版七年级数学下册第一章有理数
（大脑放电影~）知识点一：有理数的概念及分类(1) 有理数的概念：凡能写成形式的数，都是有理数。
一般来说，无限循环小数及有限小数均可表现为分数形式，因此有理数一般包括整数，分数（包括无限循环小数及有限小数）。
【注意】值为3.14159……，是无限不循环小数，因此不是有理数。
(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0②【注意】0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数。
知识点二：数轴同步知识梳理数轴的三要素：原点方向单位长度①直线上任取一点表示数0，该点叫原点；②通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或向下）为负方向。
③选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点依次表示1,2,3……数轴上的点到原点的距离相等的点有两个。
知识点三：相反数相反数：一、只有符号不同的两个数叫互为相反数；【注意】0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数.一般的地，a及-a互为相反数。
知识点四：绝对值一、定义：一般地，数轴上表示数a的点及原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
一、正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；一、互为相反数的两个数的绝对它本身值相等。
一、绝对值可表示为：；【绝对值的问题经常分类讨论】；【注意】绝对值的非负性（1）因为有理数的绝对值表示两点之间的距离，距离总是正数或零，所以任意一个有理数的绝对值是非负数，即0|0|=，故绝a，如，0|≥|对值最小的数是0。
（2）非负数的重要性：①非负数有最小值，是0；②若几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0，即若0,0==ba，则0a；||+b||=③有限个非负数之和仍是非负数。
知识点四：有理数比较大小方法归纳（1）数轴比较法：将两数分别表示在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
第1章有理数(单元复习课件)(知识导图+考点梳理+数学活动+课本复习题)七年级数学上册人教版2024
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
盈利/万元
-6.8
-10.7
31.5
27.8
31.5> 27.8 > -6.8 > -10.7
6. 某年我国人均水资源比上年的增幅是 -5.6%. 后续
三年各年比上年的增幅分别是 -4.0%，13.0%，-9.6%.
这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？
-9.6%最小
（1）一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作| a |，
读作“a的绝对值”.
（2）绝对值的性质（非负性）.
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是
0.
即： ①如果a>0，那么￨a￨= a；
②如果a=0，那么￨a￨= 0；
③如果a<0，那么￨a￨= -a.
7. 在数轴上表示下列各数、并将这些数按从小到大的顺序排列，
再用“<”连接起来.
3，-4，0，2，-2，-1
-4
-4
-3
-2
-1
0
-2
-1
0
-4 < -2 < -1 <
1
2
3
2
3
0 < 2 < 3
4
知识梳理
4. 相反数
（1）相反数：只有符号不同的两个数,互为相反数；
（2）相反数的几何意义：
在数轴上位于原点两侧并且到原点距离相等的两个点所表示
–(–2) > –|+2|
（3）+|–3| 和 |–(+5)|； （4）–(+ ) 和 –|–
（3）+|–3| = 3， |–(+5)| = 5；
人教版初中数学七年级上册第一二章知识点总结及典型例题剖析.
人教版七年级数学知识点第一章有理数1.1正数和负数①把0以外的数分为正数和负数。
0是正数与负数的分界。
(既不是正数也不是负数)②负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数1.2有理数1.2.1有理数①正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
②所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合。
正整数，0，负整数统称整数。
1.2.2数轴①具有原点，正方向，单位长度的直线叫数轴。
1.2.3相反数①只有符号不同的数叫相反数。
②0的相反数是0 正数的相反数是负数负数的相反数是正数1.2.4绝对值①绝对值｜a｜②性质：正数的绝对值是它的本身负数的绝对值的它的相反数0的绝对值的01.2.5数的大小比较①数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
一般取右为正方向谛賁钔憊賊谒对悅創镀頑怄簀詁畝鑰饰斬粝渎图颏顥軺頊证測笕诙钔薺師書闈鉬饞胶夹讳詔綠锆颞閬虚尴執啬丽鯤锛饅绣饲韌铃铫冈濒匦。
②正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
1+1=2 （-2）+（-2）=-4②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
蜗鵜帧铸疠綻麦铄驊試请網钉坏燜鏟譎鸚銷贺鲨綈鸽鸱濺巯摻垒鸩捣晔箋閆攏慘铁蕆澮鈣忾针银觇诣輇鋮憤垆騁慣凫务唢鯛侣嗫丧愤绫懶。
（-4）+3=-1（-3）+（+3）=0③一个数同0相加，仍得这个数。
④加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a⑤加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
(a+b)+c=(a+c)+b1.3.2有理数的减法①减去一个数，等于加这个数的相反数。
a-b=a+(-b)1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法①两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘。
人教版七年级上册数学 第一章《有理数》第2讲 有理数的运算(答案+解析)
第2讲有理数的运算（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
（2）有理数加法的运算律：加法的交换律：a+b=b+a；加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c)知识窗口：用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加。
（1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
（2）有理数减法常见的错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯，不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数。
（3）有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算；概念剖析：减法是加法的逆运算，用法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”即可转化。
转化后它满足加法法则和运算律。
（1）有理数乘法的法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。
（2）有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba；结合律：(ab)c=a(bc)；交换律：a(b+c)=ab+ac。
概念剖析：①、“两个有理数相乘，同号得正，异号得负”不要误认为成“同号得正，异号得负” ②、多个有理数相乘时，积的符号确定规律：多个有理数相乘，若有一个因数为0，则积为0；几个都不为0的因数相乘，积的符号由负因数的个数来决定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正。
③、有理数乘法的计算步骤：先确定积的符号，再求各因数绝对值的积。
有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数。
这个法则可以把除法转化为乘法；除法法则也可以看成是：两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都等于0。
人教版七年级数学第一章有理数考点例析(一)---有理数的相关概念
7.数轴上与表示数 3 的点的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数是 ___
8.大于 3 而不大于 2 的整数有
9.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 3 1 ,4,1,5,2 1 ,0,1.8,2,2 1
2
2
3
10.如图所示，写出数轴上点 A、B、C、D、E 各点表示的数，并求出 A、B 之间的 距离是多少？点 E、B 之间的距离是多少？
6.如果在银行存入 800 元记作+800 元，那么从银行取出 500 元记作______；若 +600m 表示向南走 600m，那么−300 米表示______.
7.2014 年 某 国 家 全 年 平 均 降 水 比 去 年 “ 增 长 -24 毫 米 ” 的 实 际 意 义 是 _________________________
2
7
4
负数{
……}；
正数{
……}；
正整数{
……}；
负整数{
……}
正分数{
……}；
负分数{
……}。
7.把下列各数填在相应的大括号里：
5，1，-3，-31，0，2010，-35，6，2，-1，π，15，
4
2
3
正数集合：{
...}；
负数集合：{
...}；
自然数集合：{
...}；
整数集合：{
...}；
分数集合：{
考点四：相反数的概念 ① 反数的定义
① 反数的几何定义：在数轴上____的两旁，到原点距离____的两个点所表示的
数，叫做互为相反数。如下图，4 与－4 互为相反数，11 与－11 互为相反数。
5
5
②相反数的代数定义：__________不同的两个数（除了符号不同以外完全相同），
人教版七年级数学上册第一章有理数全章知识点归纳
人教版七年级数学上册第一章有理数全章知识点归纳人教版七年级数学上册第一章有理数全章知识点归纳一、知识要点1、正数和负数大于的数叫做正数。
在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
数既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界。
在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。
2、有理数凡能写成分数形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数。
注意：即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，如：-（-2）=4，这个时候的a=-2.不是有理数；正有理数包括正整数和正分数，负有理数包括负整数和负分数。
3、数轴【重点】用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
它满足以下要求：1.在直线上任取一个点表示数，这个点叫做原点；2.通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；3.选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3…；从原点向左，用类似的方法依次表示-1,-2，-3…数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
画数轴的步骤：一画（画一条直线并选取原点）；二取（取正反向）；三选（选取单位长度）；四标（标数字）。
数轴的规范画法：是条直线，数字在下，字母在上。
注意：所有的有理数都可以用数字上的点表示，但是数轴上的所有点并不都表示有理数。
4、相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
a的相反数是-a；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-(a+b)=-a-b；非零数的相反数的商为-1；相反数的绝对值相等。
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，他们分别在原点的两侧，表示a和-a，我们说这两点关于原点对称。
3、相反数的概念a和-a互为相反数。
一个数的相反数是指，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。
每个数都有它自己的相反数。
4、相反数的运用在任意一个数前面添加“-”号，这个新的数就表示原数的相反数。
如果两个数a和b互为相反数，那么a+b=0；反之，如果a+b=0，则a和b互为相反数。
初中数学：考点2有理数的运算(人教版七年级数学上册第一章有理数)
5 (7) 2 5 (4) 1
有理数的加法
用数轴可以更加形象的理解有理数的加法 532
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
有理数加法的运算律
(1) 加法交换律：a+b=b+a (2) 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
在运用运算律时，根据需要灵活运用，以达到化简的目的： ① 互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”； ② 符号相同的两个数先相加——“同号结合法”； ③ 分母相同的数先相加——“同分母结合法”； ④ 几个数相加得到整数先相加——“凑整法”； ⑤ 整数与整数、分数与分数相加——“同形结合法”.
14，－9，+8，－7，+13，－6，+12，－5. (1) 请你帮忙确定B地相对于A地的位置； (2) 若冲锋舟每千米耗油0.5 L，油箱容量为28 L，求冲锋舟 当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
7. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向 的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东 记为正，向西记为负，当天的航行路程记录如下(单位：km)：
有理数的减法
减法法则：减去一个数，等于_加__上___这个数的__相__反__数__. 用字母表示为：a b a (b) 有理数加减法统一成加法的意义： 在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法则，可以 将减法转化成加法后，再按照加法法则进行计算.
有理数的减法
同号相减：3 2 3 (2) 1 2 3 2 (3) 1 2 (3) 2 3 1 3 (2) 3 2 1
初中数学
第1章 有理数
学霸兔 制作
新人教版初中数学七年级第一章有理数知识点精编
第一章有理数一、知识点1.1 正数和负数导入：表示温度，产量增长率、收支情况时，既要用到数3,1.8%，3.5等，还要用到数-3，-2.7%，-4.5，-1.2等，它们的意义分别是：零下3摄氏度，减少2.7%,支出4.5元，亏空1.2元。
1.正数定义：像3,1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数。
像-3,-1.8%，-3.5这样在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数。
有时为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号。
例如，+3，+2，+0.5,1/3，......一个数前面的“+”“-”号叫它的符号。
2.注意： 0既不是正数，也不是负数。
3.题型：体重增长值，商品进出口总额的增长率、全年量比上年的增长量。
地图上表示某地的高度。
记账时，正数表收入，负数表支出。
4.归纳：如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。
5.思考：你能再举一些用正数、负数表示数量的实际例子吗？1.2有理数导入：回想一下，我们认识了哪些数？1.2.1有理数1.有理数定义：正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。
整数和分数统称为有理数。
2.有理数的分类：按定义分按符号分正整数正整数正有理数0 整数有正分数（含正有限小数负整数理 0 和循环小数）有限小数正分数数负整数分数负有理数无限循环小数负分数负分数（含负有限小数和循环小数）3.注意：常见的不是有理数的数有π和有规律的但不循环的小数。
如：0.0100100010001000010000010000001……1.2.2数轴导入：在一条东西方向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3米和7.5米处分别有一棵杨树和一个柳树，汽车站牌西3米和4.8米处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。
思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆、与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？1、数轴三要素：是原点、方向、单位长度。
数轴是射线。
2、总结：数轴上的两点之间的距离是表示这两个点的数的差的绝对值：表示数a的点A与表示数b的点B之间的距离AB=︱a-b︱或AB=︱b -a︱。
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； ； ； （3） （-9）+ 0
（4）43+（-34）
（5） （-10.5）+（+1.3）
（6） （-
1 1 ）+ 3 2
3．已知│a│= 8，│b│= 2； （1）当 a、b 同号时，求 a+b 的值； （2）当 a、b 异号时，求 a+b 的值。
4.若│a-5│和│b+3│互为相反数，求 b+(-a)的值.
2 9 2 ×(- )= = 0.5 (- ) = = 3 2 3 1 5 2.- 的倒数是_________； 的倒数是_________； 3 的倒数是_________ 7 11 5 1 3.- 的倒数是_______相反数是_______； 的倒数是_______相反数是________ 3 2
5. 下表列出了外国几个城市与北京的时间差（带正号的数表示同一时刻比北京 时间早的数值） 城市 东京 纽约 巴黎 芝加哥 时差 +1 -13 -7 -14 （1）如果现在的北京时间是 7:00，那么现在的纽约时间是多少? （2）如果现在的纽约时间是 7:00，那么现在的北京时间是多少? （3）远在芝加哥的姑妈，在当地时间是 7:00 时想给在巴黎的舅妈打电话，你认 为合适吗?
1 1 － = 3 2 1 3 (－5 )－8 = 4 4
(2)(－4)－7= (3)4－（－9）= 2．计算
(－15)－28 =
(－4.3)－7.7 = 0－（－5）=
（－4）－（－9）=
0－5 =
2 3 (1)（－2.5）－5.9； (2)1.9－（－0.6） ； (3)（-3.8）－(+9)； (4)(- )－ 3 4
8.讨论：如何通过计算 a-b 的差来比较 a 与 b 的大小?
考点四： ：有理数的加减混合运算 ⑴ 有理数加减法统一成加法的意义 对于有理数的加减混合运算中的减法， 可以根据有理数减法法则将减法转化为加 法。这样一来，就将原来的混合运算统一为加法运算。统一成加法以后的式子是 几个正数或负数的和的形式，有时，我们把这样的式子叫做代数和。 ⑵有理数加减混合运算的方法 一、运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。 二、运用加法法则、加法交换律、加法结合律简便运算。 【例 1】计算: (1) （-6.3）-13-（-6.3）-（-23） (2) -2
4.计算
（1） （＋６） （-９） （2）
1 2 （-１ ） 5 3
（3）-0.5
4 3
（4）- -5 （-２）
（5）-7 （-3）（-4）
（6） （-４）（６）-（-５） -8
5.在一个秘密俱乐部中，有一种特殊的算帐方式：a*b=3a－4b，聪明的小明通过 计算 2*（－4）发现了这一秘密，他是这样计算的：“解 2*（－4）=3×2－4× （－4）=22”，假如规定：a*b=2a－3b－1，那么请你求 2*（－3）和 a*（－3） *（－4） 。
【例 2】每袋小麦的标准重量为 90 千克，10 袋小麦称重记录如下： 91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1 10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10 袋小麦的总重量是多少千克？ 想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。
【题组训练】 ： 1．利用运算律计算： (1)(−1.9)+3.6+(−10.1)+1.4；
① 99
12 （-13） 13
②(
1 1 1 ) (12) 4 6 2
③-１
5 2 0.15 （-1 ） 60 7 5
4．当 a=－2，b=3，c=－7，d=－5 时，求下列各式的值. （1）a+b+c+d； （2）－a－b－c－d； （3） （a－d）－（b－c）.
5.计算：⑴1-2+3-4+5-6+……++2013
⑵1
1 1 1 1 1 1 - 3 + 5 -7 + …… -19 +21 3 3 3 3 3 3
3.已知|������| = 3, |������| = 5,求 a-b 的值。
4.全班学生分成五个组进行游戏， 每个组的基本分为 100 分， 答对一题加 50 分， 答错一题扣 50 分，游戏结束时，各组的分数如下； 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 100 150 −400 350 −100 (1)第一名超出每二名多少分? (2)第一名超出第五名多少分?
3.一辆货车从货场 A 出发，向东走了 4 千米到达批发部 B，继续向东走 1.5 千米 到达商场 C，又向西走了 8.5 千米到达超市 D，最后回到货场。 (1)用一个单位长度表示 1 千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在 数轴上标明货场 A，批发部 B，商场 C，超市 D 的位置。 (2)超市 D 距货场 A 多远?(3)货车一共行驶了多少千米?
考点三： 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的___________，即 a b _____________ 【例 1】计算: （1） （－37）－（－47） ； （2）(－53)－16； （3）(－210)－87；
（4）1.3－（－2.7） ；
3 1 （5） （－2 ）－（－1 ） ； 4 2
2 4 2 ； （3） （—7） × （—9） ； （4）(1 ) ( 1 ) ． 3 5 3
8 3 【例 2】计算： （1） ( ) ( ) ； 3 8
（2） ( ) (2)
1 2： 1.（-5） 2 == （-5） （-2）= + =
2 千米，第四天又向下游走了 4.5 千米。问：这时勘察队在 3
出发点的什么位置？距出发点多远？
3． 为了响应国家素质教育的号召， 我校决定从本学期开始启动 “每天锻炼1小时， 健康工作50年， 幸福生活一辈子” 活动． 活动启动仪式上 “猛龙” 队和 “大力士” 队进行了一场拔河比赛， “猛龙”队在右， “大力士”队在左．比赛开始后双方势 均力敌，移动情况如下：向左0.6m，向右1.3m，向左2m，向右0.3m，向左1m，此 时，裁判宣布比赛结束，能通过计算说明那队获胜吗？．
考点六：有理数乘法的运算定律 ① 乘法交换律：________________。 ② 乘法结合律：________________。 ③ 乘法分配律：________________。 【例 1】计算： 5 9 1 4 1 （1）( 3) ( ) ( ); （2）7.8 (8.1) 0 (19.6); （3）(5) 6 ( ) . 6 5 4 5 4
第一章有理数考点例析
第二部分：有理数的相关计算
考点一：有理数的加法 ⑴有理数的加法的定义： 把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法。 相加的两个有理数有以下几种情况： （1） 两数都是正数； （2） 两数都是负数； （3） 两数异号，即一个是正数，一个是负数； （4）一个是正数，一个是 0； （5）一个 是负数，一个是 0； （6）两个都是 0。 ⑵有理数加法法则 ① 同号两数相加，取______的符号，并把________相加。 ② 对值不相等的异号两数相加，取____________________的加数的符号，并用 ______的绝对值减去_____的绝对值。互为相反数的两个数相加得___。 ③一个数同 0 相加，仍得___________。 【例 1】计算 （1） （－3）＋（－9） （2） （－4.7）＋3.9 (3)
4.某人于星期一股市开盘时购进一种股票，每股每天收盘时涨价情况分别是：当 天+5 元，星期二-2 元，星期三+3 元，星期四-3 元，星期五-1 元。 （1）该种股票到周五收盘时是涨了还是跌了，每股涨跌多少元？ （2）如果此人周一购进该种股票 1000 股，每股 20 元，并且周五收盘前将股票 全部抛出， 此人在该股票交易中最终是赚了还是亏了？赚或亏多少元（未缴税的 情况下）？
(2)(−7)+(+11)+(−13)+9；
(3)33+ 11+(−2.16)+911+(−325)；
3
8
21
(4)4921+(−78.21)+2721+(−21.79).
19
2
2.10 筐苹果，以每筐 30 千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作 负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5. 问（1）10 筐苹果共超过（不足）多少千克？ （2）10 筐苹果共重多少千克？
2 1 （6）(－2 )－5 . 3 2
【例 2】 一天， 甲乙两人利用温差测量山峰的高度， 甲在山顶测得温度是－1℃， 乙此时在山脚测得温度是 5℃， 已知该地区每增加 100 米， 气温大约降低 0.6℃， 这个山峰的高度大约是多少米？
【题组训练】 ： 1．计算（直接写得数） (1)6－9 = 16－29 = 6.2－9.6 =
【例 2】用两种方法计算 【法 1】解：原式=
（
1 1 1 ＋ － ）×12 ； 4 6 2 【法 2】解：原式=
1 2 1 1 5 【例 3】计算： （1）-33 ×0.5×(-2.5)×0.4． （2） 13 +0.68 + 13+ 0.34 ． 3 3 7 3 7 解：原式= 解：原式=
考点二： ：有理数加法的运算定律 ② 加法交换律：________________________。 ③ 加法结合律：________________________。 【例 1】计算： （1）16 +（－25）+ 24 +（－35）
（2） （—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）