一个考虑耗散效应的玻色_爱因斯坦凝聚的双势阱的经典模型

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量子多体系统的理论模型

量子多体系统的理论模型引言量子力学是描述微观物质行为的基本理论。

在量子力学中，描述一个系统的基本单位是量子态，而量子多体系统则是由多个量子态组成的系统。

由于量子多体系统的复杂性，需要借助一些理论模型来描述和研究。

本文将介绍一些常见的量子多体系统的理论模型，包括自旋链模型、玻色-爱因斯坦凝聚模型和费米气体模型等。

通过对这些模型的研究，我们可以深入了解量子多体系统的行为和性质。

自旋链模型自旋链模型是描述自旋之间相互作用的量子多体系统的模型。

在自旋链模型中，每个粒子可以处于自旋向上或向下的两种状态。

粒子之间通过自旋-自旋相互作用产生相互作用。

常见的自旋链模型包括Ising模型和Heisenberg模型。

Ising模型Ising模型是最简单的自旋链模型之一。

在一维Ising模型中，每个自旋可以取向上（+1）或向下（-1）。

自旋之间通过简单的相邻自旋相互作用来影响彼此的取向。

可以使用以下哈密顿量来描述一维Ising模型：$$H = -J\\sum_{i=1}^{N}s_is_{i+1}$$其中，J为相邻自旋之间的交换耦合常数，s i为第i个自旋的取向。

Heisenberg模型Heisenberg模型是描述自旋间相互作用的模型，与Ising模型不同的是，Heisenberg模型中的自旋可以沿任意方向取向。

常见的一维Heisenberg模型可以使用以下哈密顿量来描述：$$H = \\sum_{i=1}^{N} J\\mathbf{S}_i \\cdot \\mathbf{S}_{i+1}$$其中，$\\mathbf{S}_i$为第i个自旋的自旋算符，J为自旋间的交换耦合常数。

玻色-爱因斯坦凝聚模型玻色-爱因斯坦凝聚是一种量子多体系统的现象，它描述了玻色子统计的粒子在低温下向基态排列的行为。

玻色-爱因斯坦凝聚模型可以使用用薛定谔方程来描述：$$i\\hbar\\frac{\\partial}{\\partial t}\\Psi(\\mathbf{r},t) = -\\frac{\\hbar^2}{2m}\ abla^2\\Psi(\\mathbf{r},t) +V(\\mathbf{r})\\Psi(\\mathbf{r},t) +g|\\Psi(\\mathbf{r},t)|^2\\Psi(\\mathbf{r},t)$$其中，$\\Psi(\\mathbf{r},t)$是波函数，m是粒子的质量，$V(\\mathbf{r})$是外势场，g是粒子之间的相互作用常数。

玻色—爱因斯坦凝聚的研究

玻色—爱因斯坦凝聚的研究作者：刘漪榕来源：《科技视界》2015年第13期【摘要】本文主要论介绍玻色-爱因斯坦凝聚的由来概念及其形成条件，对国外对其研究动态进行阐述，并对其前景进行展望。

期望通过本文的研究，能够帮助物理爱好者和科研工作者进一步了解玻色-爱因斯坦凝聚，并对其进行进一步研究起到抛砖引玉的效果。

【关键词】玻色-爱因斯坦凝聚；激光冷却；磁陷阱；临界温度1 玻色-爱因斯坦凝聚从何而来在自然界中，按统计性质分类，粒子分为玻色（Bose）子以及费米（Femi）子。

划分原理为其自旋为整整数粒子还是半整数粒子，前者为玻色子，例如光子、费米子以及π介子等，服从于玻色-爱因斯坦统计，而后者为费米子，例如电子、质子、中子等为费米子，服从于费米-狄拉克统计。

与1924年6月24日，作为印度的物理教师-玻色将一份手稿送给爱因斯坦，试图通过假定相空间来脱离经典电动学而对普朗克定律系数8м2/c3、假定基本区域为h3，随后爱因斯坦将其翻译为德文并发表，并将其作为一项重要工作来研究，爱因斯坦在1924年与1925年两年发表了关于玻色的两篇文章，将玻色对光子的统计方法推广到某类原子，在文章中，他对这类原子在足够低的温度下有一定可能性聚集并存在于一种极低的能量状态下，也就是本文研究的标题玻色-爱因斯坦凝聚。

在当时并没有任何一种物理系统认为与其现象有关，直至1938年F.Lmndon指出，超流现象与超导现象可能与玻色-爱因斯坦凝聚有关联，这一猜想引发了物理学术界的思考，从此物理学术界开始对玻色-爱因斯坦凝聚重视起来，并加以研究，但是经发现，超流与超导均是在特殊情况——即在强相互作用体系中，因为在玻色-爱因斯坦凝聚关系中，所涉及的相互作用更为复杂，所以只有在理想状态下或者相对较弱的相互作用下的玻色-爱因斯坦凝聚才能比较同理论，由于环境要求较高，一直未能进行试验证实。

终于，在20世纪80年代，科学技术有了极大了发展进步，玻色-爱因斯坦凝聚终于被科学家们在气体试验中实现，一共历时70年，于1995年，中原子的玻色-爱因斯坦凝聚在实验室被大家所看到，同年7月13日，由美国科罗大多大学与国家标准局合办的实验谈体物理研究所的埃里克.康奈尔，170毫微度的碱金属铷在绝对低温下出现了玻色-爱因斯坦凝聚。

玻色爱因斯坦凝聚的现象及其特性

玻色爱因斯坦凝聚的现象及其特性玻色-爱因斯坦凝聚的现象及其特性玻色-爱因斯坦凝聚是一种量子物理现象，是由一群玻色子聚集到低温下的同一量子态中而产生的。

在这个状态下，大量的玻色子会占据量子态的基态，形成具有凝聚性质的集体行为。

本文将介绍玻色-爱因斯坦凝聚的基本原理、特性以及与其他凝聚性质的对比。

一、玻色-爱因斯坦凝聚的原理与条件玻色-爱因斯坦凝聚的基本原理可以通过玻色子的统计性质来解释。

不同于费米子（如电子）遵循的泡利不相容原理，玻色子（如光子、重子）服从玻色-爱因斯坦统计，即多个玻色子可以处于同一个量子态。

当将大量的玻色子冷却到足够低的温度时，它们将趋向于占据能量最低的基态，形成凝聚。

实现玻色-爱因斯坦凝聚有一定的条件，包括低温（通常在绝对零度附近）、高浓度的玻色子和强相互作用。

低温条件可以通过使用激光冷却和磁性冷却等技术来实现。

为了增加玻色子的浓度，可以采用玻色子气体的束缚或限制技术，使玻色子在有限的空间内大量积聚。

此外，强相互作用可以通过调节玻色子之间的相互作用力来实现，例如通过调控外加磁场或改变库仑作用等。

二、玻色-爱因斯坦凝聚的特性1. 超流性：玻色-爱因斯坦凝聚物体现出超流性，即无粘性流动的性质。

这是由于玻色-爱因斯坦凝聚体内的玻色子处于同一量子态，能够以集体的形式流动而不受阻碍。

2. 凝聚波：玻色-爱因斯坦凝聚体中的玻色子在凝聚态形成的波函数体现出凝聚波的特性。

凝聚波可以通过干涉实验来观察，表现出干涉条纹和波动性质。

3. 凝聚体大小：玻色-爱因斯坦凝聚体的尺寸通常在微米到毫米的尺度范围内。

凝聚体的大小与温度、浓度以及相互作用力等因素密切相关。

4. 凝聚体密度：玻色-爱因斯坦凝聚体内玻色子的密度较高，通常高于普通气体数个数量级。

这导致了凝聚态的宏观量子性质的观测，在一些实验中能够直接看到玻色-爱因斯坦凝聚体的形态。

三、玻色-爱因斯坦凝聚与费米凝聚的对比玻色-爱因斯坦凝聚与费米凝聚是量子统计的两种极端情况。

如何实现玻色—爱因斯坦凝聚

玻色—爱因斯坦凝聚的实现摘要：本文说明了玻色—爱因斯坦凝聚的概念，以及研究了如何实现玻色—爱因斯坦。

关键词：玻色—爱因斯坦凝聚，临界温度1、玻色—爱因斯坦凝聚的概念爱因斯坦于1925年在理论上预言：当理想玻色气体的n λ3等于或大于2.612的临界值时将出现独特的玻色—爱因斯坦凝聚现象。

设系统由N 个全同、近独立的玻色子组成，温度为T 、体积为V 。

假设粒子的自旋为零。

根据玻色分布，处在能级εl 的粒子数为:1--=KT l l l e w a με ⑴由于处在任一级的粒子数都不能取负数，以ε0表粒子的最低能级，则从①式可知:ε0>μ ⑵即理想玻色气体的化学势必须低于粒子最低能级的能量。

当取最低能级的能量为零点即 ε0=0，则②式可表示为μ<0 ⑶化学势μ由公式：n VN e w V l KT l l ==∑--11με ⑷ 由④式知，化学势μ为温度T 及粒子数密度n 的函数，而其中ωl 和εl 与温度无关，在粒子数密度n 一定时，温度越低化学势μ越高，④式求和将改为积分：n e d m h KT =-⎰∞-0212331)2(2μεεεπ ⑸ ⒈当温度降到某一临界温度T c 时，μ将趋于-0，此时T>T c ，⑤式变为n e d m hKT =-⎰∞0212331)2(2εεεπ ⑹ 令x=ε/KT c ，⑥式可表为:n e dx x mKT h x =-⎰∞02/12331)2(2π ⑺ 由积分公式：612.22102/1⨯=-⎰∞πx e dx x 得出，当粒子数密度n 一定时，临界温度T c 为： 3/23/22)()612.2(2n mkT c π= ⑻ ⒉当T<T c 时，⑤式改为：n e dx x mKT h T n x =-+⎰∞02/12/3301)2(2)(π ⑼其中第一项n 0(T)是温度为T 时处在能级ε=0的粒子数密度，第二项是处在激发能级 ε>0的粒子数密度n(ε>0)。

玻色爱因斯坦凝聚态

玻色爱因斯坦凝聚态玻色一爱因斯坦凝聚态(BEC)原子气体是一种新的量子流体，已经被公认为物质的第五种状态，已经形成一种间于原子物理与凝聚态之间的新的学科增长点，借助激光与蒸发冷却技术在将一种稀薄原子气体冷却到nK温度时可产生该种物质状态[1]。

玻色一爱因斯坦凝聚态发现与研究自1924年爱因斯坦提出玻色-爱因斯坦凝聚态以来，在实验室水平上实现中性原子气体的这种凝聚态一直是物理学家的目标。

终于在1995年，科罗拉多大学、莱斯大学和麻省理工学院的研究小组在实验室水平上实现了碱金属原子气体的这种凝聚态。

随之诞生了大量相关的理论研究成果。

然而，多数理论研究仅仅限于所谓的二体碰撞作用研究方面，或更进一步扩展到G-P方程，或玻色一爱因斯坦凝聚态的一些基本特性研究。

实际情况是在nK温度时，玻色一爱因斯坦凝聚态表现出很强的集体性，因此，我们不得不从原子结团角度重新审视该种物态的基本特性。

更为重要的是，如果我们能够把握玻色一爱因斯坦凝聚态的内在结团特性，那么我们就可以有一套行之有效的方法处理二个分离的玻色一爱因斯坦凝聚态或更多该种物态之间的相互作用。

因此，故该问题是我们研究的焦点[2]。

理论模型冷原子气体热动力学的主要特征是作为玻色-爱因斯坦凝聚态主要特性的相变温度的存在，传统的说法是在实现该凝聚态时，表现出来的宏观特征为所有的原子占据同一个宏观量子态，尽管玻色一爱因斯坦凝聚态的提出时间可以推溯到1924年，但是其相变问题直到最近才被人们所理解，特别是蒙特一卡诺计算方法的兴起与推行，关于原子之间作用对相变问题的探索才被系统的开发出来，一般的情况是对于小的作用强度，温度是随着原子作用的增加而加大；但是对于大的原子作用，情况正好相反，可以从临界温度的下降来理解有效质量效应。

运动原子通过所感受的场来对其它的原子产生拖拉作用，使有效原子质量加大，由于TcoCl／m，相应地临界温度呈现下降趋向，传统的对弱作用原子气体理论研究，使得弱原子气体情况更为大家所熟悉，直观的理解是原子之间的排斥作用使得凝聚态原子密度波动幅度减小，因此使动量等于零的模式的布局数增加，进而使得温度有所升高，该临界温度的求解，数学性很强，物理解释不直接，玻色原子云通过短程势发生作用，其哈密顿量为：其中as，是散射长度，bq是动量为q的粒子消灭算符，m是粒子的质量，V=L3是系统的体积，我们感兴趣的函数是凝聚态原子数的几率分布，分布几率的表达式为：这里期望值是针对自由系综而言的，Fo F(a=0)是无相互作用体系的自由能。

开放系统玻色-爱因斯坦凝聚中的孤波动力学

开放系统玻色-爱因斯坦凝聚中的孤波动力学开放系统玻色-爱因斯坦凝聚中的孤波动力学导言玻色-爱因斯坦凝聚是凝聚态物理中的一个重要领域，研究该领域对于理解量子态的微观性质和宏观行为具有重要意义。

玻色-爱因斯坦凝聚是指由玻色子组成的巨集量子态，其具有相干性、超流性和凝聚性等特征。

本文将重点讨论开放系统中的玻色-爱因斯坦凝聚，并着重探讨其中的孤波动力学。

一、玻色-爱因斯坦凝聚简介玻色-爱因斯坦凝聚最早由印度物理学家卡皮斯基和印度裔美国物理学家卡尔德（Satyendra Nath Bose和Albert Einstein）于1924年独立提出。

玻色-爱因斯坦凝聚中的玻色子是一类不受泡利不相容原理限制的粒子，可以全部处于基态，形成一个凝聚态。

这种凝聚态具有与激光类似的相干性质，可形成超流和干涉等现象。

玻色-爱因斯坦凝聚在低温和高密度条件下观察到，成为凝聚态物理和超流物理的重要研究对象。

二、开放系统中的玻色-爱因斯坦凝聚开放系统指与环境进行能量、质量和信息交换的系统，玻色-爱因斯坦凝聚在实验室条件下往往是在开放系统中实现的。

开放系统中，由于与环境的耦合，凝聚体会受到粒子漏失、非线性损耗等因素的影响，导致凝聚体的保持和稳定性差。

因此，研究开放系统中的玻色-爱因斯坦凝聚对于理解其动力学行为具有重要意义。

三、孤波动力学在开放系统玻色-爱因斯坦凝聚中的应用孤波是指非线性波动方程中的一类特殊解，由于其在时间和空间上的特殊形式，使得孤波在能量传播时可以保持一定形式并不会衰减。

开放系统玻色-爱因斯坦凝聚中的孤波动力学研究主要围绕孤子的生成、频率漂移和动力学行为展开。

孤子的生成是孤波动力学中的一个重要问题。

孤子往往是由局域非线性效应导致的能量团的局部积聚。

在开放系统中，由于粒子的漏失和非线性损耗等因素，会对孤子的产生和演化产生显著影响。

研究显示，随着漏失的增加，孤子的生成数量减少，同时孤子的形态也会发生变化。

这对于实验中的孤子生成和控制具有指导意义。

固体物理学基础晶体的玻色爱因斯坦凝聚

固体物理学基础晶体的玻色爱因斯坦凝聚在固体物理学中，玻色爱因斯坦凝聚是一种令人着迷的现象。

玻色爱因斯坦凝聚是指在低温下，玻色子聚集在同一量子态中形成大而稳定的凝聚体的行为。

这一现象的研究对我们理解凝聚态物质的行为和性质有着重要的意义。

本文将介绍玻色爱因斯坦凝聚的基本概念和简单模型，以及其在固体物理学中的应用。

在固体物理学中，玻色爱因斯坦凝聚是指玻色子（具有整数自旋的粒子）在低温下，由于玻色子的全同性质和玻色-爱因斯坦统计的特殊性质，发生自发性的聚集。

这种聚集形成的凝聚体以宏观的量子态存在，它可以被视为一种“巨型波函数”，具有相干性和超流性等特征。

要理解玻色爱因斯坦凝聚的基本概念，我们需要先了解一些背景知识。

首先，玻色子是一类具有整数自旋的量子粒子，与费米子（具有半整数自旋的粒子）相对。

玻色子在相同量子态之间没有排斥作用，这与泡利不相容原理相对应，使得多个玻色子可以处于同一量子态中。

其次，玻色-爱因斯坦统计描述了玻色子的分布情况，与费米-迪拉克统计和玻尔兹曼统计相对应。

玻色-爱因斯坦统计表明，玻色子的分布受到温度和能级的影响，它们趋向于分布在能级最低的状态，即所谓的基态。

在低温和高浓度的条件下，玻色爱因斯坦凝聚可以发生。

当温度趋近绝对零度时，玻色子趋向于占据能级的基态。

在凝聚过程中，大量的玻色子聚集在同一量子态中，形成一个宏观的波函数。

这个波函数的相干性使得凝聚体展现出量子干涉和波动性的行为，而超流性则表示凝聚体在没有粘滞阻力的情况下流动。

玻色爱因斯坦凝聚的研究始于20世纪50年代，当时被称为超流性的新奇现象。

这一现象是由于冷却和限制玻色子的运动，使其能够聚集在同一量子态中。

早期的研究主要集中在超流氦和硷金属等凝聚体中。

直到1995年，德国物理学家沃尔夫拉姆·凯特尔和埃里克·科尔·科隆松成功地在铷原子中实现了玻色爱因斯坦凝聚，引起了广泛的关注。

玻色爱因斯坦凝聚的研究不仅仅局限于气体和液体，而且扩展到了固体物理学的领域。

玻色爱因斯坦凝聚(BEC)简介

玻色-爱因斯坦凝聚（BEC ）玻色-爱因斯坦凝聚现象最早由爱因斯坦预言。

因为玻色子遵循的统计规律，玻色气体中的原子在温度趋近绝对零度时将全部凝聚到能量的基态上。

理想情况下的BEC 完全由玻色气体原子的统计性质造成，而与原子间的相互作用无关。

实验上实现BEC ，需要对玻色气体进行束缚、稀释和冷却，其中的冷却过程在技术上难度最大，也是BEC 实验的关键。

1995年在铷原子气中实现了第一个BEC 系统。

2000年在实验上发现了BEC 中的超流现象，这是继液氦系统之后的第二种超流系统。

与液氦系统相比，BEC 系统具有极弱的相互作用，因而在理论上更容易分析。

同时，BEC 系统的各种物理参数如密度、动能等都在实验上可调。

另外，利用具有自旋的BEC 系统可以进行与自旋有关的超流现象研究，如存在自旋-轨道耦合的BEC 超流及不伴随净质量流的自旋超流等。

相关的理论和实验工作仍在不断取得进展。

本文先通过讨论理想玻色气体在低温下的性质阐明BEC 的量子统计来源，再介绍实验上实现BEC 的束缚、冷却和观测技术，然后介绍与BEC 超流有关的理论和实验方法，最后会简单提及与自旋有关的BEC 超流现象。

1.BEC 的起源：玻色子的统计性质根据量子力学，玻色子在一个量子态上的数目不受任何限制。

以此为基础利用统计系综的方法可以得到理想玻色气体在均匀势场中的粒子数按能级的分布： 111-=-βεεe z a （1）据此可计算粒子数密度： z z V e z d m h n -+-=⎰∞-111)2(2012/12/33βεεεπ （2）其中2/32)2(1hmkT n e z πα==-。

右边第二项为基态的粒子数密度。

当温度较高时，1<<z ，（2）式中右边第二项可以忽略，即所有原子都处在0>ε的激发态上。

随着温度降低，使z 接近1时，该项不可忽略，意味着有宏观数目的原子凝聚到基态上。

这便是玻色-爱因斯坦凝聚（BEC ）。

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相互作用势能差而引起的保守力，及凝聚体耗散等因素，出了一个经典模型，得出相对粒子数ｚ（）提ｔ的表达式，并分别讨论了Ｊｓｐｓｎ荡、自囚、阻尼摆、从自囚￣Ｊｓｐｓｎ荡．ｏｃｈｏ振ｏｅｈｏ振
关键词：玻色爱因斯坦凝聚态（ＥＢＣ）；ｏｅｈｏ．ｓｐｓｎ振荡；阻尼摆；自囚１中图分类号：Ｏ４１３文献标识码：Ａ
（ｅａｔｅｔｆｈｓｓｎｌｔｎｆｒａｉｎｉｃｒｇＺａｇｈｕＮｒｌｎｖｒｉ，ｈｎｚｏ，ｕｉ３０，ｈｎ）ＤｐｒｍｎｙｉｄＥｅｒｉＩｏｍｔｎＦｇｎｅｉ，ｈｎｚｏｏｍａＵｉｓｙＺａｇｈｕＦｊｎ６００ＣｉｏＰｃａｃｏｃｎｏｎｅｔａ３ａ
２１年第ｌ００期（总第６７期）
漳州师范学院学报（自然科学版）
ＪｕｎｌｆａｇｈｕＮｏｍａｉｅｓｔ（ｔＳｉｏｒａｎｚｏｒｌｏＺｈＵｎｖｒｉｙＮａ．ｃ．）
Ｎｏ１２０印．．０１
ＧｅｒｌＮ０７ｎｅａ．６
作者简介：罗运文（９４），湖南涧Ｉ县人，１７，ｌｌｌ讲帅．
ＡａｓｃｌＤｏｕｅＷｅｌｏｌｆｔｅＤａｐｉｇＥｆｅｔｆｈｅＣｌｓｉａｂｌｌＭｄｅｈｏｍｎｆｃｏｒｔＢｏｅＥｉｓｅｎＣｏｓ．ｎｔｉｎｄｅａｅｎｓｔｓ
ＬＵｏｎ— ｅＹｕｗｎ
１引言
１９￣，在美围困家标准局和科罗拉多人学联合实验（ＩＡ）实现凝聚态（Ｅ９５ＪＬＢＣ）Ｉ．ＥｌＢＣ的实现１为量子宏观效应提供了实验：ｌ具．
双势阱模型是一个非常基本的简物理模：人们可以Ｊ它米研究原ｆ的域ｒ隧穿和予相ｉ，从双一．ＩＪｆ：势阱模型可以推导ｔＪｓｐｓｎ［ｏｅｈｏ效应．这种效应最先在超导巾观察到，继而在玻色爱斯坦凝聚体上也得￣以实现ｌ１２．本文在双势阱模型的基础．考虑－ｏｅｈｏ流．聚体的栩Ｌｆｔ＿起的阻尼效应，及粒ｊ：ｆＪｓｐｓｎ凝！ｌ：Ｌｂｄｌｊ而ｆ子之间的相互作Ｈ势能差而引起的保守力，及凝聚体耗散等冈素，提Ｉ了‘个经典模，并分别讨论了］ｔ一ｌＪｓｐｓｎ荡、自、阻尼摆、从自￣Ｊｓｐｓｎ荡．ｏｅｈｏ振ｌｏｅｈｏ振Ｊ
文章编号：０８７２（０００。０４０１０．８６２１）１０７．５
一
个考虑耗散效应的玻色爱因斯坦凝聚的双势阱的经典模型
罗运文
（漳州师范学院物理．摘了信息＿程系，祸矬漳州３３０）Ｔ６００要：在双势阱模型的基础上考虑了Ｊｓｐｓｎｏｅｈｏ流与凝聚体的相互作用而引起的阻尼效应，及粒子之间的
ｓｌ－ｒｐｐｉｇ，ｅｆｔａｎｄａｍｐｄｖｉａｔｏｅｂｒｉｎａｎｄｆｏｍｅｌ－ｒｐｐｉｇｔｓｉｔｖｅｒｓｆｔａｎｏａｄｉｓｐａｉｅＪｏｓｐｈｓｓｌａｉ．ｏｎｏｃｉｔｏｎｌ
ＫｅｒｓＢｏｅＥｉｓｅｎＣｏｄｎａｅ（ｙｗｏｄ：ｓ－ｎｔｉｎｅｓｔｓＢＥＣ）；ｏｅｈｏｓｉａｉｎ；ａＪｓｐｓｎｏｃｌｔｏｌｄｍｐｄｖｂａｉｎ；ｅｆｔａｐｎ．ｅｉ ห้องสมุดไป่ตู้ ｔｏｓｌｒｐｉｇ－
ｍｏｅ，ｎｏｃｕｅｔｅｅｐｅｓｏｆｔｅｆａｔｎｌｐｐｌｔｎｉａａｃ（）ｗｅｄｉｕｓＪｓｐｓｎｏｃｌｔｏ，ｄｌａｄｃｎｌｄｈｘｒｓｉｎｏｈｒｃｉａｏｕａｉｍｂｌｎｅｚｔ．ｓｓｏｅｈｏｓｉａｉｎｏｏｃｌ
２双势阱模型
川米描述玻色爱斯坦凝聚体的整体波函数在势Ｉｑ，～０ｆ－＇Ｊ｛１ｉ遵循ＧＰ方０ｔ：＝￣Ｅ
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收稿 ¨期：０８１．１２０．１１艇金项日：漳州师范学院科学研究资助项ｌ（ｋ８）＿Ｓ００４Ｉ１
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ｃｄｅｎａｅ、ｔｏＦｅｃｏｎｓｔｈｅｆｅａｕｓｄｅｂｙｔｔｏｎｈｅａｃｉｂｅｗｅｎｃｄｅｓｔｓａｎｄｃｄｅｎａｅ ’ ｄｉｓｐｉ，ｎｄｇｉｃａｓｔｅｏｎｎａｅｏｎｓｔｓｓｉａｔｏｎａｖｅａｌｓ