2020-2021备战中考物理压轴题专题复习——机械效率的计算及答案解析

一、初中物理有用功额外功总功机械效率的计算问题1．如图是工人将重160 N 的物体匀速放下的过程，已知物体下降的距离为3 m ，用时3 s ，工人的拉力为50 N ，工人质量为50kg （物体未浸入水中，且不计绳重及摩擦）设此时工人放绳的速度为v 1， 滑轮组的效率η1 ；如果物体完全浸没水中后滑轮的机械效率为η2，已知1243ηη=∶∶（物体在水中仍匀速下降，动滑轮不会浸入水中且不计绳重及摩擦，g 取10 N/kg ） 设当物体完全浸没在水中后物体所受的浮力为F 浮，工人对地面的压力为F 2.则（ ）A ．v 1=1 m/sB ．η1=62.5%。

C ．F 2 =525 ND ．F 浮=120 N【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A ．物体下降速度为3m=1m/s 3sh v t == 因为有4段绳子，所以工人放绳的速度为441m/s 4m/s v v ==⨯=1物故A 不符合题意；B ．已知物体下降的距离为3 m ，因为有4段绳子，所以绳子运动距离443m 12m s h ==⨯=放绳子的做的有用功160N 3m 480J W Gh ==⨯=有用放绳子的做的总功50N 12m 600J W Fs ==⨯=总滑轮组的效率1480J100%100%80%600JW W η=⨯=⨯=有用总故B 不符合题意；CD ．物体未浸入水中时，不计绳重及摩擦，动滑轮受到重物对它的拉力、本身的重力、绳子的拉力，由(1)F G G n =+动可得，动滑轮重力4450N 160N 40N G F G =-=⨯-=动已知η1：η2=4：3，则物体完全浸没水中后滑轮组的机械效率为213380%60%44ηη==⨯=物体完全浸没水中后，滑轮组对物体的拉力做的功为有用功，不计绳重及摩擦，克服动滑轮重力做的功为额外功，则此时滑轮组的机械效率260%40NW F h F W F h G h F η'===='++有用拉物拉物总拉物动拉物 解得F 拉物=60N ；物体的重力为160N ，根据公式可得==160N-60N=100N F G F -浮拉物故D 不符合题意；完全入水后，动滑轮受到重物对它向下的拉力、本身向下的重力、4段绳子向上的拉力，由力的平衡条件可得4F F G =+绳拉物动则人对绳子的拉力1160N 40N)25N 44()(F F G =+=+=绳拉物动因为物体间力的作用是相互的，所以绳子对人的拉力也为25N ；人的重力为50kg 10N/kg 500N G m g ==⨯=人人对人进行受力分析可知，人受竖直向下的重力、竖直向下的拉力、竖直向上的支持力，则人受到竖直向上的支持力500N+25N=525N F G F =+=人绳支因为物体间力的作用是相互的，则人对地面的压力为525N ，故C 符合题意。

故选C 。

2．如图所示，每个滑轮均重12N ，用滑轮组拉着重600N 的物体A 沿水平方向匀速移动，在40s 内物体移动了8m ，拉力F 做的功为1280J ．（不计绳重及机械内部摩擦）那么，拉力F 的功率为_____W ，滑轮组的机械效率为_______．【答案】32 92.5% 【解析】 【分析】 【详解】拉力F 的功率为P ＝128040W J t s＝＝32W.不计绳重和摩擦,克服动滑轮重力做功为：W 额＝G 动⋅h ＝12N×8m ＝96J ，则W 有＝W 总−W 额＝1280J−96J ＝1184J ；η＝W W 有总＝11841280JJ＝92.5%3．如图在粗糙斜面上将一个重为16N 的物体匀速拉到高h 处，沿斜面向上的拉力为10N ，斜面长2m s =、高1m h =。

其中所做的有用功为__J ，物体受到的摩擦力大小为__N ，斜面的机械效率为__。

【答案】16 2 80% 【解析】 【详解】[1]所做的有用功为：W 有用16N 1m=16J Gh ==⨯；[2]拉力做的总功为：W 总10N 2m=20J Fs ==⨯，所做的额外功为：W 额=W 总-W 有用=20J-16J=4J ；摩擦力：4J=2N 2mW f s==额。

[3]斜面的机械效率为：16J100%=100%=80%20JW W η=⨯⨯有用总。

4．质量为m 的工人用如图甲所示的滑轮组将建筑材料运送到楼顶，滑轮组的机械效率随建筑材料重力变化的图像（如图乙），机械中摩擦及绳重忽略不计，影响滑轮组机械效率的原因有_____（写出一点即可），动滑轮的重力为_____，该工人竖直向下拉绳子自由端运送建筑材料时，此滑轮组机械效率的最大值为_____。

（后两空均用已知量符号表示）【答案】物重（或动滑轮重） G n n33mg G mg-×100% 【解析】 【分析】 【详解】[1]已知机械中摩擦力及绳重忽略不计，由100%GG G η=⨯+动可知，影响滑轮组机械效率的因素有物重、动滑轮重。

[2]由图乙可知，物重n G ，滑轮组的机械效率50%η=，因机械中摩擦力及绳重忽略不计，所以滑轮组的机械效率n nn n 100%100%100%50%W G h G W G h G h G G η=⨯=⨯=⨯=++有用总动动解得n G G =动[3]已知工人的质量为m ，则该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，绳子的最大拉力max F G mg ==人由3G G F +=动可得提升的最大物重max max max n n 333G F G F G mg G =-=-=-动则滑轮组的最大机械效率n max max n nn max 333%3100%100%100mg G mg G mg G m G G G gG η=⨯=⨯=-⨯+-+-动5．用如图所示的滑轮组匀速提升质量为4kg 的物体，在重物上升1m 的过程中，拉力F 的功率为25W ，此时滑轮组的机械效率为80%，则拉力做的有用功是_____J ，重物上升的速度是_____m/s ；若用此滑轮组匀速提升80N 的货物，所需拉力为________N 。

（不考虑绳重和摩擦）【答案】40J 0.5m/s 45N 【解析】 【分析】 【详解】 [1]有用功为=4kg 10N/kg 1m 40J W G h mgh ==⨯⨯=有物[2]拉力做的总功为40J==50J 80%W W η=有总 做功所需的时间为50J=2s 25WW t P ==总 所以重物上升的速度为1m =0.5m/s 2ss v t == [3]上问中拉力为50J25N 1m 2W F s ===⨯总 动滑轮重力为=-=225N-40N=10N G nF G ⨯动物所以用此滑轮组匀速提升80N 的货物，所需拉力为()()11+=80N+10N =45N 2F G G n =物动6．如图甲是一艘完全依靠太阳能驱动的船，该船长30米，宽15米，排水量60吨，船的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为1.6×105W ，若接收的太阳能只用来驱动船前进。

在一次航行中，从某一时刻开始，太阳能船受到水平方向的牵引力F 随时间t 的变化关系如图乙所示，船的运动速度v 随时间t 的变化关系如图丙所示。

（g 取10N/kg ），则满载时太阳能船受到的浮力是___________N ；第50s 到第100s 的运动过程中，太阳能船的效率是_________。

【答案】5610⨯ 25% 【解析】 【分析】 【详解】[1]由题意可知，排水量60t ，则满载时太阳能船受到的浮力是356010kg 10N/kg 610N F =⨯⨯=⨯浮[2]由题意可知，第50s 到第100s 的运动过程中，太阳能船移动的距离是0.5m/s 50s 25m s vt ==⨯=这段时间牵引力所做的功是46810N 25m 210J W Fs ==⨯⨯=⨯牵总功是561.610W 50s 810J W Pt ==⨯⨯=⨯总那么太阳能船的效率是66210J100%100%25%810JW W η⨯=⨯=⨯=⨯牵总7．用如图甲所示的滑轮组在同一平面上均以0.2m/s 的速度匀速拉动不同物体。

根据测量结果画出了该滑轮组机械效率与物体受到摩擦力大小变化的关系图像，如图乙所示。

若不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，当物体向右运动0.3m ，绳子自由端移动__________m ；当滑轮组的机械效率为60%时，拉力F b 的功率是__________W 。

【答案】0.9 50 【解析】 【分析】 【详解】[1]有丙图可知，绳子股数3n =，物体向右运动0.3m ，则绳子自由端移动的距离30.3m=0.9m s ns ==⨯绳物[2]由丁图，当物体受到的摩擦力是100N 时，滑轮组机械效率为50%，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，则100N=50%()(100N+)W fs f W fs G s f G G η====++有用物总物动物动动则100N G =动当滑轮组的机械效率为60%时，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，物体受到摩擦力的大小1111111=60%()(+100N)W f s f f W f s G s f G f η====++有用1物1总物1动物1动则1150N f =不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，由图知绳子股数3n =，拉力F b 为()b 111250150N+100N =N 33)3(F f G =+=动物体运动速度0.2m/s 不变，则绳端移动速度30.2m/s=0.6m/s v nv ==⨯绳物则拉力F b 的功率，由W FsP Fv t t === 则b 250N 0.6m/s=50W 3P F v ==⨯绳8．用如图甲所示的装置将实心物体A 从深井中吊出来，拉力的功率随时间的变化如图乙所示，已知动滑轮的重力为60N ，物体匀速上升的速度始终为1m/s （不计绳重、摩擦及阻力，ρ水=1×103kg/m 3，g =10N/kg ），则物体浸没在水中时受到的浮力为_________N ；物体浸没在水中时滑轮组的机械效率为___________。

【答案】120 80%【解析】 【分析】由图甲可知，承担物重的绳子股数n =2，则绳子自由端移动的速度等于物体升高速度的2倍；由图乙可知圆柱体A 离开水面后拉力F 的功率，利用P Fv =求绳子自由端的拉力，而不计绳重、摩擦及阻力，拉力A ()12F G G '=+轮，据此求A的重力；由图乙可知圆柱体A 在水中拉力F 的功率，由P Fv =得绳子自由端的拉力，不计绳重、摩擦及阻力，拉力A )12(F G F G =-+浮轮，据此求浮力大小；不计绳重、摩擦及阻力，利用A A W G F W G G F η-==+-有浮浮总轮求物体浸没水中时的机械效率。