20171207牛顿第二定律
牛顿第二定律
目录
CONTENTS
• 牛顿第二定律的概述 • 牛顿第二定律的背景知识 • 牛顿第二定律的应用 • 牛顿第二定律的实验验证 • 牛顿第二定律的深入理解 • 牛顿第二定律的拓展学习
01 牛顿第二定律的概述
定义
01
牛顿第二定律指的是物体加速度 的大小与作用力成正比，与物体 的质量成反比。
02
具体来说，如果作用力F作用在质 量为m的物体上，产生的加速度为 a，则有F=ma。
公式表达
F=ma是牛顿第二定律的公式表达， 其中F表示作用力，m表示物体的质 量，a表示加速度。
这个公式表明，作用力、质量和加速 度之间存在直接关系，当作用力一定 时，质量越大，加速度越小；反之， 质量越小，加速度越大。
动量守恒定律与牛顿第二定律的关系
总结词
动量守恒定律是牛顿第二定律在一段时间内的表现。
详细描述
动量守恒定律表述为系统的初始动量与末动量之和为零，即P=P'. 而牛顿第二定律则表述为力作用在物体上产生 的加速度，使物体的速度发生变化，从而导致动量发生变化。因此，动量守恒定律可以看作是牛顿第二定律在一 段时间内积分的结果。
车辆安全
航空航天
通过分析车辆碰撞时的力学原理，可 以更好地设计安全防护装置和安全气 囊等设备。
在航空航天领域，牛顿第二定律的应 用更加广泛，例如分析飞行器的飞行 轨迹、火箭的发射和卫星的运动等。
建筑结构
在设计建筑结构时，需要分析各种力 和力矩的作用，以确保结构的稳定性 和安全性。
04 牛顿第二定律的实验验证
运动状态改变的原因是受到力的作用。
量子力学中的牛顿第二定律
要点一
总结词
要点二
详细描述
牛顿第二定律超全
Q:力和运动之间到底有 什么内在联系？
（1）若F合＝0，则a ＝ 0 ，物体处于 _平__衡_状__态__。
（2）若F合＝恒量，v0=0，则a=__恒_量____， 物体做_匀加速直线运动。
（3）若F合变化，则a随着_变__化___，物体做 ____变__速_运__动_____。
分析：推车时小车受4个力；合力为F- FN f.加速度为1.8m/s2.
不推车时小车受几个力？由谁产生加速度？
推车时， F f ma
F
f F ma 90 451.8 9N
f
不推车时 f ma
a
f
m
9 45
0.2m / s2
G
例4：质量为8103kg的汽车，在水平的公路上沿直 线行驶，汽车的牵引力为1.45104N，所受阻力为 2.5 103N．求：汽车前进时的加速度．
2
0.3m/s
2
s1
1 at2 2
0.3 42 2
2.4m
减速阶段：物体m受力如图，以运动方向为正方向
N2 V（正） 由牛顿第二定律得：-f2=μmg=ma2
a
故 a2 =-μg=-0.2×10m/s2=-2m/s2
f2 又v=a1t1=0.3×4m/s=1.2m/s，vt=0
G
由运动学公式vt2-v02=2as2，得：
故
a2
0
v
2 2
2s2
0 152 m/s2 2 125
0.9m/s2
由牛顿第二定律得：-f=ma2
故阻力大小f= -ma2= -105×(-0.9)N=9×104N 因此牵引力
F=f+ma1=（9×104+5×104）N=1.4×105N
牛顿第二定律表达式
牛顿第二定律表达式牛顿第二定律表达式：力等于物体的质量与加速度的乘积。
牛顿第二定律是物理学中的基本定律之一，它描述了物体运动时受到的力与其质量和加速度之间的关系。
这个定律的表达式为“力等于物体的质量与加速度的乘积”。
牛顿第二定律的表达式告诉我们，当一个物体受到一个力时，它的加速度与力成正比，与物体的质量成反比。
如果我们给一个质量较大的物体施加一个相同大小的力和一个质量较小的物体施加相同大小的力，那么后者的加速度将比前者大。
这是因为较小质量的物体对力的响应更敏感，它们更容易加速。
牛顿第二定律的表达式也可以用来解释物体的运动状态。
当物体受到一个合力时，它将产生加速度。
如果没有其他力的干扰，物体将以恒定的加速度运动。
如果物体的质量增加，那么给定的力将产生较小的加速度，物体的运动将变得缓慢。
相反，如果物体的质量减少，给定的力将产生较大的加速度，物体的运动将变得更快。
牛顿第二定律的表达式还可以用来计算物体所受到的力。
如果我们已知物体的质量和加速度，我们可以通过将它们代入牛顿第二定律的表达式来计算力的大小。
这对于许多实际问题非常有用，例如计算机械系统中的力和运动。
牛顿第二定律的表达式在物理学中有广泛的应用。
它是力学、动力学和静力学等领域的基础。
通过理解和运用牛顿第二定律，我们可以解释和预测物体的运动行为，从而更好地理解和控制我们周围的世界。
牛顿第二定律的表达式“力等于物体的质量与加速度的乘积”是物理学中的基本定律之一。
它描述了物体运动时受到的力与其质量和加速度之间的关系。
通过理解和应用这个定律，我们可以更好地理解和解释物体的运动行为，并在实际问题中进行力的计算和预测。
牛顿定律第二定律的三个公式
牛顿定律第二定律的三个公式牛顿第二定律是高中物理中的重要知识点，它有三个常用的公式，分别是 F = ma 、F = Δp/Δt 、m = F/a 。
先来说说 F = ma 这个公式，其中 F 表示物体所受的合力，m 是物体的质量，a 是物体的加速度。
这就好比我们骑自行车，你用力蹬车，这个力就是 F ，车的质量就是 m ，而车加速前进的快慢就是 a 。
我记得有一次在公园里，看到一个小朋友在玩滑板车。
他刚开始滑得很慢，然后他的爸爸在后面轻轻推了他一把。
这一推，就相当于给滑板车施加了一个力 F 。
而滑板车本身有一定的质量 m ，在这个推力的作用下，滑板车的速度明显加快了，产生的加速度 a 让小朋友兴奋得大叫。
这就是一个很直观的牛顿第二定律的体现。
再看F = Δp/Δt 这个公式，其中Δp 是动量的变化量，Δt 是变化所用的时间。
就像打乒乓球，当你挥拍击球的瞬间，球拍给球施加的力F ，会在很短的时间Δt 内改变球的动量Δp ，让球快速飞向对方。
还有 m = F/a 这个公式，它告诉我们如果知道了合力 F 和加速度 a ，就能算出物体的质量 m 。
比如说在一次学校的科技节活动中，有一个比赛是用自制的小车拉重物。
有的小组做的小车很结实，质量 m 比较大，但如果施加的拉力 F 不变，加速度 a 就会相对较小，车子启动和加速就比较慢；而有的小组做的小车比较轻巧，质量 m 小，同样的拉力 F 能产生更大的加速度 a ，跑得就快多了。
在实际生活中，牛顿第二定律的应用无处不在。
比如汽车的加速、火箭的发射，甚至是我们跑步时脚步蹬地的力量与身体前进的速度变化，都离不开牛顿第二定律的作用。
学习牛顿第二定律的三个公式，不能仅仅停留在理论层面，更要学会在实际问题中去运用它们。
当我们理解了这些公式背后的物理意义，就能更好地解释和预测周围世界中物体的运动状态。
总之，牛顿第二定律的这三个公式虽然看起来简单，但却蕴含着深刻的物理道理，它们是我们理解和探索物理世界的重要工具。
牛顿第二定律
牛顿第二定律牛顿第二定律是物理学中非常重要的一个定律，它描述了物体的运动状态与所受外力之间的关系。
在我们的日常生活和科学研究中，牛顿第二定律都有着广泛的应用。
要理解牛顿第二定律，首先得知道它的表达式：物体的加速度与作用在它上面的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。
用公式表示就是 F ＝ ma，其中 F 表示合外力，m 表示物体的质量，a 表示加速度。
咱们先来说说加速度这个概念。
加速度简单来说，就是描述物体速度变化快慢的物理量。
如果一个物体的速度在短时间内发生了很大的变化，那么它就具有很大的加速度；反之，如果速度变化很慢，加速度就小。
比如说，汽车在启动的时候，速度从零迅速增加，这时候它就有较大的加速度；而在高速公路上匀速行驶时，速度不变，加速度就是零。
再来看质量。
质量是物体所含物质的多少，它反映了物体惯性的大小。
惯性是什么呢？就是物体保持原有运动状态的性质。
质量越大，惯性越大，要改变物体的运动状态就越困难。
想象一下，推动一辆小汽车和推动一辆大卡车，显然推动大卡车要费力得多，这就是因为大卡车的质量大，惯性大。
那么合外力又是什么呢？合外力是指作用在物体上所有力的矢量和。
也就是说，如果有多个力同时作用在一个物体上，我们要把这些力按照一定的规则合成一个力，这个合成的力就是合外力。
当我们知道了物体所受的合外力和它的质量，就可以通过牛顿第二定律计算出物体的加速度。
反过来，如果我们知道了加速度和质量，也能求出合外力。
牛顿第二定律在生活中的应用比比皆是。
比如在体育运动中，运动员跑步时，脚向后蹬地，地面对脚产生向前的摩擦力，这个摩擦力就是使运动员向前加速的力。
根据牛顿第二定律，运动员的质量越小，在相同的摩擦力作用下，加速度就越大，跑得就越快。
再比如，火箭发射就是牛顿第二定律的一个典型应用。
火箭燃料燃烧产生高温高压气体，这些气体从火箭尾部高速喷出，从而给火箭一个向前的反作用力。
由于火箭的质量在不断减小（燃料燃烧消耗），而推力不变，根据牛顿第二定律，火箭的加速度会不断增大，速度也就越来越快，最终能够突破地球引力，飞向太空。
牛顿第二定律
牛顿第二定律牛顿第二定律，作为经典力学中的重要定律之一，是描述物体运动的基础。
它的公式表达了力与物体的质量和加速度之间的关系，为我们理解物体如何受力以及如何运动提供了重要的指导。
首先，我们来解释一下牛顿第二定律的公式：F=ma。
其中，F代表作用在物体上的力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
这个公式给出了力，质量和加速度之间的关系，意味着一个物体在给定的力下，其加速度与其质量成反比。
也就是说，质量较大的物体在给定的力下加速度较小，而质量较小的物体在相同的力下加速度较大。
通过牛顿第二定律，我们可以推导出很多常见力学问题的解答。
比如，我们可以利用这个定律来计算一个物体所受的力大小，当我们知道物体的质量和加速度时。
同样地，我们也可以通过牛顿第二定律计算物体的加速度，当我们已知物体所受的力和质量时。
这种在给定部分变量的情况下，通过牛顿第二定律计算其他变量的方法，为我们解决实际问题提供了有力的工具。
牛顿第二定律不仅仅适用于单个物体的运动，也适用于多个物体之间的相互作用。
当多个物体之间存在相互作用力时，每个物体都会受到作用力的影响。
根据牛顿第二定律，每个物体所受的力与其质量和加速度之间的关系相同。
因此，我们可以将多个物体的相互作用问题化简为单个物体受力问题，从而更方便地处理。
牛顿第二定律的重要性不仅仅在于它提供了计算物体运动的工具，还在于它为我们揭示了自然界中的一些规律和现象。
例如，当一辆汽车在高速行驶时，需要施加较大的力以克服空气阻力和摩擦力，从而保持恒定的速度。
这是因为牛顿第二定律告诉我们，当速度恒定时，施加的力必须与阻力和摩擦力相等，以保持物体的平衡。
此外，牛顿第二定律还能够帮助我们理解其他物理现象，例如自由落体。
根据牛顿第二定律，自由下落的物体受到的力仅仅是重力，而质量与加速度成正比。
因此，我们可以通过牛顿第二定律计算自由落体的加速度，并进一步分析物体下落的速度和时间。
牛顿第二定律在实际应用中也有许多重要的应用。
牛顿第二定律七个公式
牛顿第二定律七个公式牛顿第二定律是经典力学中的基本原理之一，描述了力、质量和加速度之间的关系。
其公式可以表示为F = ma，其中F代表物体所受的合力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
根据这个公式，我们可以通过给物体施加合适的力来控制物体的运动状态。
下面列举牛顿第二定律的七个公式，并对每个公式进行简单的解释：1. F = ma：这是牛顿第二定律最基本的公式。
它表明，物体所受的力（F）与其加速度（a）成正比，而与其质量（m）成反比。
因此，在同样的力下，质量越大的物体加速度越小，而质量越小的物体加速度越大。
2. F = Δp/Δt：这个公式将牛顿第二定律与动量定理联系起来。
它表明，物体所受的合力等于其动量改变率。
这个公式在研究碰撞等情况时非常有用。
3. F = G(m1m2/r^2)：这个公式是万有引力定律的形式之一。
它表明，物体所受的引力等于质量之积与距离平方的倒数的乘积，与牛顿第二定律类似。
4. F = kx：这个公式是胡克定律的形式之一。
它表明，弹性力等于形变量与劲度系数的乘积。
这个公式在研究弹簧、弹性绳等物体的弹性性质时非常有用。
5. F = Bqv：这个公式描述了磁场中带电粒子所受的洛伦兹力。
它表明，粒子所受的力等于磁场强度、粒子电荷和其速度的乘积。
6. F = -k/r^2：这个公式描述了库仑力的形式。
它表明，两个带电粒子之间的力与它们之间的距离平方的倒数成反比。
7. F = -dU/dx：这个公式描述了势能的形式。
它表明，物体所受的力等于其势能对位置的负梯度。
这个公式在研究重力场、电场等情况时非常有用。
总之，牛顿第二定律是自然界中许多物理现象的基础，其公式在科学研究和工程应用中具有广泛的应用。
牛顿第二定律
牛顿第二定律在物理学的浩瀚宇宙中，牛顿第二定律宛如一颗璀璨的明星，照亮了我们对物体运动和力的关系的理解之路。
想象一下，你正在用力推一辆静止的小车。
当你推得越用力，小车的加速度就越大，它跑得就越快。
这背后隐藏的规律，就是牛顿第二定律在起作用。
那么，牛顿第二定律到底是什么呢？它可以简洁地表述为：物体的加速度与作用在它上面的合力成正比，与物体的质量成反比，且加速度的方向与合力的方向相同。
用公式来表示就是 F ＝ ma ，其中 F 代表合力，m 是物体的质量，a 则是加速度。
让我们先来谈谈合力。
合力并不是一个神秘莫测的概念。
比如说，你水平向左推一个箱子，同时有人水平向右拉这个箱子，那么这两个力的综合效果，就是合力。
如果向左推的力大于向右拉的力，合力就向左，箱子会向左加速运动；反之，如果向右拉的力更大，合力就向右，箱子会向右加速运动。
而加速度呢，它描述的是物体速度变化的快慢。
如果一个物体的速度在短时间内发生了很大的变化，我们就说它的加速度大；如果速度变化得很慢，加速度就小。
加速度不仅有大小，还有方向。
当物体加速时，加速度的方向和速度变化的方向相同；当物体减速时，加速度的方向则和速度的方向相反。
再来说说质量。
质量是物体惯性的量度。
惯性是什么？简单来说，就是物体保持原有运动状态的“固执程度”。
质量越大的物体，惯性就越大，要改变它的运动状态就越困难。
比如，要推动一辆装满货物的大卡车比推动一辆轻便的自行车难得多，这就是因为大卡车的质量大，惯性大。
牛顿第二定律在我们的日常生活中有着广泛的应用。
比如，汽车的加速性能就与牛顿第二定律密切相关。
汽车发动机提供的牵引力越大，汽车的质量越小，它的加速度就越大，就能更快地提速。
在体育运动中，牛顿第二定律也无处不在。
比如，运动员跳远时，起跳瞬间腿部肌肉施加的力越大，身体的质量越小（当然，这个在实际中很难改变），起跳的加速度就越大，就能跳得更远。
在航空航天领域，牛顿第二定律更是起着至关重要的作用。
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练习.下列说法正确的是： 1、物体合外力减小时，加速度一定减小 2、物体速度为零，合外力一定为零 3、物体合外力为零时，速度一定为零 4、物体合外力减小时，速度一定减小 5、物体的运动方向一定跟合外力的方向相同 6、物体的加速度大小不变一定受恒力作用 7、根据m = F/a ，物体的质量跟外力成正比， 跟加 速度成反比
4.质量为1kg的物体受到3N和4N的两个共点力作用，物 体的加速度可能是 A . 5m/s2 B . 7m/s2 C . 8m/s2 D . 9m/s2 5.某伞兵和他携带的武器质量共为 80 kg ，降落伞未张开 时，受到的空气阻力为 25 N，求伞兵在这段时间的加速 度,降落伞张开后伞兵向下减速运动，加速度大小为 5m/s2 ，求伞兵此时受到的空气阻力。
控制变量法
加速度与力的关系 猜想： 物体质量一定时，加速度跟作用在物体上的合 外力成正比.
设计思路：保持物体质量不变，测量物体在不同的力的 作用下的加速度，分析加速度与力的关系。 实验数据分析： a
0
F
加速度与质量的关系
猜想：物体合外力一定时，加速度跟物体的质量成反比.
设计思路：保持物体所受的力相同，测量不同质量的物 体在这个力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系。
实验数据分析： a a
0
m
0
1 m
1. 物体质量一定时，加速度跟作用在物体上的合外力 成正比. aF 2.物体合外力一定时，加速度跟物体的质量成反比.
牛顿第二定律 : 物体加速度的大小跟它受到的作用力成 正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方 向相同。 F合 F合 ka F合 kma a m m 规定：使质量为1kg 的物体产生1m/s2 的加速度的力是 1N，即 1N = 1kg· m/s2 ，此时 k = 1 。
《学评》P119 D17 T ɵ F合
mg
mg cos , T mg T 12.5 N cos
7.如图，位于水平地面上质量为m的木块，在大小为F， 方向与水平方向成角的推力作用下，沿地面作匀加速 直线运动．若木块与地面之间的动摩擦因数为，求： 木块的加速度。 解:受力分析如图,由题意得:
牛顿第二定律的实际应用
飞行的歼击机在战斗前抛掉副油箱以减小质量，提高 歼击机的灵活性。
1.从匀速上升的气球上掉下一物体，在掉下的瞬间，物 体相对地面将具有: A 方向向上的速度和向上的加速度 B 方向向上的速度和向下的加速度 C 方向向下的速度和向下的加速度 D 方向向下的速度和向上的加速度 2.从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体 产生加速度。可是我们用力提一个很重的物体时却提 不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾？应该怎样解释 这个现象？ 3：质量不同的物体，所受的重力不一样，为什么他们 的加速度又是一样的呢？
牛顿第二定律
【复习】 ◆牛顿第一定律： 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使 它改变这种状态为止。
◆如果物体不受外力或者合外力为零，则物体 保持静止或匀速直线运动 ______________________________ 。 ◆如果物体受到的合外力不为零，物体的速度会? 改变 【思考】
加速度 __。 物体的速度发生了改变，就是说物体产生了__________
速度是描述物体运动状态的物理量 加速度是描述速度变化快慢的物理量 加速度是描述物体运动状态变化快慢的物理量 加速度的大小与什么因素有关呢？ 改变越快 。 ①用大小不同的力去推小车,推力越大,速度___________ 物体加速度的大小与它受力的大小有关，物体质量一 定时，受力越大，它获得的加速度越大。 改变越慢 。 ②用相同的力去推不同的车,车质量越大,速度__________ 物体加速度的大小与物体质量有关，物体受力一定时， 它的质量越小，它获得的加速度越大。
y轴 : N F sin mg 0 N F sin mg f N ( F sin mg)
y N f v
G
x
x轴 : F cos f ma F cos f F cos ( F sin mg) a m m
Ｆ
6.如图所示,重10N的物体向右运动,物体与水平面之间的 动摩擦因数μ=0.1。若外加一水平向左的力F=2.0N,则此 时物体的加速度大小为（g取10m/s2） A.0.1m/s2 B.0.2m/s2 C. 0.3m/s2 D.3.0m/s2
v
F
课本P76例2 F1 F1 a1 F 0 a2 F2 a
1 a m
对牛顿第二定律的理解
F合 ma
同体性 瞬时性
矢量性 独立性
F、m、a 是对于同一个物体而言的 F 和a 时刻对应：同时产生、同 时消失、同时变化 a 的方向与F 的方向一定相同 每个力各自独立地使物体产生一个加速度
用牛顿第二定律解释物体做机械运动的原因
如果合外力的方向与物体运动的方向相同，即加 速度的方向与运动方向相同，这时物体做加速运动。 如果合外力的方向与物体运动的方向相反，即加 速度的方向与运动方向相反，这时物体做减速运动。 如果合外力为零，则加速度也为零，这时物体做 匀速直线运动或处于静止状态。 如果合外力不变（恒定），则加速度也不变（恒 定），这时物体做匀变速直线运动。
0
F2
《学评》P11 D17 T
ɵ
F合
F合 tan , F合 mg tan mg
mg
F合 mg tan a m m g tan 7.5m / s 2
方向水平向右,车子可能向右加速或者向左减速. 注意: 1.选取研究对象做好受力分析. 2.加速度方向与合力方向相同. 3.两个及以下的力用合成法比较简单.