【VIP专享】上海市闵行区2014学年第二学期八年级期末试卷
闵行区2014学年第二学期七年级期末质量调研
闵行区2014学年第二学期七年级期末质量调研第一部分阅读（57分）一、文言文（27分）（一）默写（10分）1、笑渐不闻声渐悄，________________________。
（《蝶恋花》）2、________________________，村南村北响缫车。
（《浣溪沙》）3、闲梦江南梅热日，________________________。
（《梦江南》）4、________________________，斜晖脉脉水悠悠。
（《望江南》）5、________________________，无言谁会凭阑意。
（《蝶恋花》）（二）阅读下面的词，完成6-7题（4分）如梦令昨夜雨疏风骤，浓睡不消残酒。
试问卷帘人，却道海棠依旧，知否，知否，应是绿肥红廋。
6、这首词描绘了________________________（时节）的景色。
（2分）7、下列对本词理解不正确的一项是（）（2分）A、“雨疏风骤”的意思是雨点稀疏，晚风急猛。
B、“浓睡不消残酒”是说一夜沉睡，早晨酒意仍没有全然消退。
C、“试问卷帘人”句表达了欲知花事却又不敢直面残花的怯意。
D、“却道海棠依旧”充分地表达了词人喜出望外的感情。
（三）阅读下文，完成8-11题（8分）公输公输盘为楚造云梯之械，成，将以攻宋。
子墨子闻之，起于齐，行十日十夜而至于郢，见公输盘。
公输盘曰：“夫子何命．焉为？”子墨子曰：“北方有侮臣者，愿借子杀之。
”公输盘不说。
子墨子曰：“请献十金。
”公输盘曰：“吾义固不杀人。
”子墨子起，再拜曰：“请说之。
吾从北方闻子为梯，将以攻宋。
宋何罪之有？荆国有余于地，而不足于民，杀所不足．而争所有余，不可谓智。
宋无罪而攻之，不可谓仁。
知而不争，不可谓忠。
争而不得，不可谓强。
义不杀少而杀众，不可谓知类。
”公输盘服。
8、本文的作者是_________家创始人，本文充分体现了其________________的思想。
（2分）9、解释文中加点的词语（2分）（1）夫子何命．焉为（）（2）杀所不足．而争所有余（）10、用现代汉语翻译画线句子（2分）义不杀少而杀众，不可谓知类。
上海市闵行区2023-2024学年八年级下学期期末语文试题
上海市闵行区2023-2024学年八年级下学期期末语文试题一、名句名篇默写1．默写。
（1）存者且偷生，。
（杜甫《石壕吏》）（2），禅房花木深。
（常建《题破山寺后禅院》）（3）满面尘灰烟火色，。
（白居易《卖炭翁》）（4），只有香如故。
（陆游《卜算子·咏梅》）（5）面对信息科技的飞速发展，如果我们不能更新认知与学习方式，不与时俱进，可能会处于《桃花源记》中所写到的“ ，”的状态。
二、文言文阅读阅读下面作品，完成下面小题。
【甲】北冥有鱼，其名为鲲。
鲲之大，不知其几千里也；化而为鸟，其名为鹏。
鹏之背，不知其几千里也；怒而飞，其翼若垂天之云。
是鸟也，海运则将徙于南冥。
南冥者，天池也。
《齐谐》者，志怪者也。
《谐》之言曰：“鹏之徙于南冥也，水击三千里，抟扶摇而上者九万里，去以六月息者也。
”野马也，尘埃也，生物之以息相吹也。
天之苍苍，其正色邪？其远而无所至极邪？其视下也，亦若是则已矣。
【乙】甘戊①使于齐，渡大河。
船人曰：“河水间②耳，君不能自渡，能为王者之说乎？”甘戊曰：“不然！汝不知也！物各有短长，谨愿敦厚③，可事主不施用兵；骐骥騄駬④，足及千里，置之宫室，使之捕鼠，曾不如小狸⑤；干将⑥为利，名闻天下，匠以治木，不如斤斧。
今持楫而上下随流，吾不如子；说千乘之君，万乘之主，子亦不如戊矣。
”节选自刘向《说苑卷·杂言》【注释】①甘戊：战国秦武王时丞相。
①间：缝隙，此处指河面很窄。
①谨愿敦厚：谨慎老实、诚恳厚道。
这里指谨慎老实、诚恳厚道的人。
①骐骥騄駬：四种骏马的名称。
①小狸：小野猫。
①干将：古代宝剑的名称。
2．【甲】文《北冥有鱼》节选自《》一书，这是一部学派的著作。
3．与“能为王者之说乎”中“为”意义相同的一项是（）A．化而为鸟B．武陵人捕鱼为业C．能以径寸之木，为宫室、器皿、人物D．为人谋而不忠乎4．用现代汉语翻译下面的句子。
使之捕鼠，曾不如小狸5．【甲】【乙】两文都运用了借物说理的方法，诸具体分析两篇文章借助哪些事物，具体阐述了什么道理，并完成表格。
上海市闵行区2014年中考二模
上海市闵行区2014年中考二模数 学 试 卷（考试时间100分钟，满分150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效．3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．如果单项式13a xy +-与212b x y 是同类项，那么a 、b 的值分别为（A ）1a =，3b =； （B ）1a =，2b =； （C ）2a =，3b =； （D ）2a =，2b =．2．如果点P （a ，b ）在第四象限，那么点Q （－a ，b －4）所在的象限是 （A ）第一象限； （B ）第二象限； （C ）第三象限； （D ）第四象限． 3．2014年3月14日，“玉兔号”月球车成功在距地球约384400公里远的月球上自主唤醒，将384400保留2个有效数字表示为（A ）380000； （B ）3.8×105； （C ）38×104； （D ）3.844×105． 4（A ）25，24.5； （B ）24.5，25； （C ）26，25； （D ）25，25．5．下列四个命题中真命题是（A ）对角线互相垂直平分的四边形是正方形； （B ）对角线垂直且相等的四边形是菱形；（C ）对角线相等且互相平分的四边形是矩形； （D ）四边都相等的四边形是正方形．6．如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m ．如果在坡比为41:3i =的山坡上种树，也要求株距为4m ，那么相邻两树间的坡面距离为 （A ）5m ； （B ）6m ； （C ）7m ； （D ）8m ．学校_____________________ 班级__________ 准考证号_________ 姓名______________ …………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………（第6题图）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7▲ ．8．在实数范围内分解因式：241x x -+= ▲ ．9．关于x 的方程2230x x m +-=有实数根，那么实数m 的取值范围是 ▲ ．10．已知函数0(1)()3x f x x -=-，那么(1)f -= ▲ ．11．如果反比例函数的图象过点（－1，2），那么它在每个象限内y 随x 的增大而 ▲ ．12．把函数22y x =的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的二次函数解析式是 ▲ ．13．一个骰子六个面上的数字分别为1、2、3、4、5、6，投掷一次，向上的一面是合数的概率是 ▲ ．14．已知：233m a b =-，1124n b a =+，则4m n -＝ ▲ ． 15．如图，直线AB ∥CD ∥EF ，那么∠α＋∠β－∠γ＝ ▲ 度．16．如图，已知DE ∥BC ，且EF ︰BF ＝3︰4，那么AE ︰AC ＝ ▲ ． 17．如图，在Rt △ABC 中，∠C = 90°，AC =8，BC =6，两等圆⊙A 、⊙B 外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为 ▲ ．（保留π）18．如图，已知△ACB 与△DEF 是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm ，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图所示的形状，使点B 、C 、F 、D 在同一条直线上，且点C 与点F 重合，将△ACB 绕点C 顺时针方向旋转，使得点E 在AB 边上，AC 交DE 于点G ，那么线段FG 的长为 ▲ cm （保留根号）．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）计算：12322cos 45|81|-----．（第16题图） （第15题图）AE C (F ) B （第18题图）20．（本题满分10分）解方程组：113,231 1.2x x y x x y ⎧+=⎪-⎪⎨⎪-=⎪-⎩21．（本题共2小题，每小题5分，满分10分）已知：如图，在以O 为圆心的两个同心圆中， 小圆的半径长为4，大圆的弦AB 与小圆交于C 、 D 两点，且AC =CD ，∠COD = 60°．求：（1）求大圆半径的长；（2）如果大圆的弦AE长为，求∠AEO 的余切． 并直接判断弦AE 与小圆的位置关系．22．（本题共2小题，第（1）小题6分，第（2）小题4分，满分10分）某校九年级二班为开展“迎五一劳动最光荣”的主题班会活动，派小明和小丽两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品．已知该超市的宝克牌钢笔每支8元，英雄牌钢笔每支4.8元，他们要购买这两种笔共40支．小明和小丽根据主题班会活动的设奖情况，决定所购买的宝克牌钢笔的数量要少于英雄牌钢笔的数量的12，但又不少于英雄牌钢笔的数量的14，如果他们买了宝克牌钢笔x 支，买这两种笔共花了y 元． （1）请写出y （元）关于x （支）的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围； （2）请帮助他们计算一下，这两种笔各购买多少支时，所花的钱最少，此时花了多少元？23．（本题共2小题，每小题6分，满分12分）已知：如图，四边形ABCD 是平行四边形，分别以AB 、AD 为腰作等腰三角形△ABF 和等腰三角形△ADE ，且顶角∠BAF =∠DAE ，联结BD 、EF 相交于点G ，BD 与AF 相交于点H ． （1）求证：BD =EF ；（2）当线段FG 、GH 和GB 满足怎样的数量关系时，四边形ABCD 是菱形，并加以证明．24．（本题共2题，每小题6，满分12分）ABDEF（第23题图）G HEABC （第21题图）D O已知：如图，把两个全等的Rt △AOB 和Rt △COD 分别置于平面直角坐标系中，使直角边OB 、OD 在x 轴上．已知点A （1，2），过A 、C 两点的直线分别交x 轴、y 轴于点E 、F ．抛物线2y ax bx c =++经过O 、A 、C 三点．（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）点P 为线段OC 上一个动点，过点P 作y轴的平行线交抛物线于点M ，交x 轴于点N ，问是否存在这样的点P ，使得四边形ABPM 为等腰梯形？若存在，求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由． 25．（本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分，满分14分）已知：如图①，△ABC 中，AI 、BI 分别平分∠BAC 、∠ABC ．CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，交BI 延长线于E ，联结CI ．（1）设∠BAC =2α．如果用α表示∠BIC 和∠E ，那么∠BIC = ，∠E = ；（2）如果AB =1，且△ABC 与△ICE 相似时，求线段AC 的长；（3）如图②，延长AI 交EC 延长线于F ，如果∠α=30°，sin ∠F=35，设BC =m ，试用m 的代数式表示BE ．（第25题图②）F AB CDEI（第25题图①）ABCDEI（第24题图）闵行区2013学年第二学期九年级质量调研考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．A；2．C；3．B；4．D；5．C；6．A．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．8．(22x x--；9．m ≥98-；10．14-；11．增大；12．22(3)2y x=--；13．13；14．823a b-；15．180；16．3︰4；17．254π；18三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．解：原式1114=-+…………………………………（2分+2分+2分+2分）14=-．…………………………………………………………………（2分）20．解：设1ux=，12vx y=-，则原方程组可化为331u vu v+=⎧⎨-=⎩．……………………(2分)解这个方程组，得12uv=⎧⎨=⎩．………………………………………………（2分）于是，得11122xx y⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪-⎩即1122xx y=⎧⎪⎨-=⎪⎩．……………………………………（2分）解方程组得132xy=⎧⎪⎨=⎪⎩．………………………………………………………（2分）经检验132xy=⎧⎪⎨=⎪⎩是原方程组的解．……………………………………………（1分）所以，原方程组的解是132xy=⎧⎪⎨=⎪⎩……………………………………………（1分）21．解：（1）过O作OF⊥CD，垂足为F，联结OA．∵OC = OD = 4，∠COD = 60°，∴OC = OD = CD = 4．又∵AC=CD，∴AC = CD= 4．………………………………………（1分）∵ OF ⊥CD ，且OF 过圆心，CD = 4 ，∴ CF = FD = 2．∴ AF = 6．…………………………………………（1分） 在Rt △COF 中，222CO OF CF =+，∴ OF= ．………………（1分） 在Rt △AOF 中，222AO OF AF =+，∴ AO= ．………………（1分） 即：大圆半径的长为．……………………………………………（1分） （2）过O 作OG ⊥AE ，垂足为G ．∵ OG ⊥AE ，且OG 过圆心，AE=∴ AG = EG= ……………………………………………………（1分） 在Rt △EOG 中，222EO EG OG =+，∵ OE= ，∴ OG = 4．……………………………………………（1分） 在Rt △EOG中，cot EG AEO OG ∠=== ∴cot AEO ∠=2分） 答： 弦AE 与小圆相切．………………………………………………（1分）22．解：（1）根据题意，得 84.8(40)3.2y x x x =⋅+-=+．…………………（3分）根据题意，得定义域为1(40)21(40)4x x x x ⎧<-⎪⎪⎨⎪≥-⎪⎩．………………………………（1分）解得，定义域为8≤ x ＜403的整数．…………………………（1分+1分） （2）由于一次函数 3.2192y x =+的k ＞0．所以 y 随x 的增大而增大．因此，当x =8时花的钱最少．…………………………………………（2分） 4032x -=， 3.28192217.6y =⨯+=．………………………………（1分） 答：当购买英雄牌钢笔32支，宝克牌钢笔8支时，所花的钱最少，此时花了217.6元．………………………………………………（1分）23．（1）证明：∵ ∠BAF =∠DAE ，∴∠BAF+∠FAD =∠DAE +∠FAD ，即∠BAD =∠FAE ．………（1分） 在△BAD 和△F AE 中∵ AB =AF ，∠BAD =∠FAE ，AD =AE ，……………………………（3分） ∴△BAD ≌ △F AE （SAS ）．……………………………………（1分） ∴ BD = EF ．…………………………………………………………（1分）（2）当线段满足2FG GH GB =⋅时，四边形ABCD 是菱形．…………………（1分）证明：∵2FG GH GB =⋅，∴FG GHBG FG=． 又∵∠BGF =∠FGB ，∴△GHF ∽ △GFB ．∴ ∠EFA =∠FBD ．………………………（1分） ∵△BAD ≌ △F AE ， ∴ ∠EFA =∠ABD ．∴ ∠FBD =∠ABD ．…………………………………………………（1分） ∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ AD // BC ．∴ ∠ADB =∠FBD ．∴ ∠ADB =∠ABD ．…………………………………………………（1分） ∴ AB =AD ．……………………………………………………………（1分） 又∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ 四边形ABCD 是菱形．…………………………………………（1分）24．解：（1）∵ 抛物线2y ax bx c =++经过点O 、A 、C ，可得c = 0，…………（1分）∴2421a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得32a =-，72b =；………………………………（2分） ∴ 抛物线解析式为23722y x x =-+．…………………………………（1分）对称轴是直线76x =…………………………………………………（1分） 顶点坐标为（76，4924）……………………………………………（1分） （2）设点P 的横坐标为t ，∵PN ∥CD ， ∴ △OPN ∽ △OCD ， 可得PN =2t ，∴P （t ，2t）．……（1分） ∵点M 在抛物线上，∴M （t ，23722t t -+）．…………（1分）如解答图，过M 点作MG ⊥AB 于G ，过P 点作PH ⊥AB 于H ，AG = y A －y M = 2－（23722t t -+）=237222t t -++，BH = PN =2t．…（1分）当AG =BH 时，四边形ABPM 为等腰梯形，∴2372222tt t -++=，……………………………………………………（1分） 化简得3t 2－8t + 4=0，解得t 1=2（不合题意，舍去），t 2=23，………（1分）∴点P 的坐标为（23，13）． ∴存在点P （23，13），使得四边形ABPM 为等腰梯形．……………（1分）25．解：（1）∠BIC = 90°＋α，…………………………………………………（2分）∠E = α．…………………………………………………………（2分） （2）由题意易证得△ICE 是直角三角形，且∠E = α．当△ABC ∽△ICE 时，可得△ABC 是直角三角形，有下列三种情况： ①当∠ABC = 90° 时，∵∠BAC = 2α，∠E = α；∴ 只能∠E = ∠BCA ，可得∠BAC =2∠BCA ． ∴ ∠BAC = 60°，∠BCA = 30°．∴ AC =2 AB ． ∵ AB = 1 ，∴ AC = 2．…………………（2分）②当∠BCA = 90° 时，∵∠BAC = 2α，∠E = α；∴ 只能∠E = ∠ABC ，可得∠BAC =2∠ABC ． ∴ ∠BAC = 60°，∠ABC = 30°．∴ AB =2 AC ．∵ AB = 1 ，∴ AC = 12．………………（2分） ③当∠BAC = 90° 时，∵∠BAC = 2α，∠E = α；∴∠E = ∠BAI = ∠CAI =45°．∴△ABC 是等腰直角三角形．即 AC = AB ． ∵ AB = 1 ，∴ AC = 1．…………………（2分）∴综上所述，当△ABC ∽△ICE 时，线段AC 的长为1或2或12． （3）∵∠E = ∠CAI ，由三角形内角和可得 ∠AIE = ∠ACE ．∴ ∠AIB = ∠ACF ．又∵∠BAI = ∠CAI ， ∴ ∠ABI = ∠F ． 又∵BI 平分∠ABC ， ∴ ∠ABI = ∠F =∠EBC ．又∵∠E 是公共角， ∴ △EBC ∽△EFI ．…………………………（2分）在Rt △ICF 中，sin ∠F=35，设IC = 3k ，那么CF = 4k ，IF = 5k ．在Rt △ICE 中，∠E =30°，设IC = 3k ，那么CE = ，IE = 6k ． ∵△EBC ∽△EFI ．∴BC IF BE FE ==．又∵BC =m ， ∴ BE =．………………………………（2分）。
学年上海市闵行区八年级(下)期末数学试卷
2015-2016学年上海市闵行区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列方程中，不是分式方程的是（）A．B．C．D．2．函数y=﹣2x+3的图象经过（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限3．如果点C是线段AB的中点，那么下列结论中正确的是（）A．B．C．D．4．小杰两手中仅有一只手中有硬币，他让小敏猜哪只手中有硬币．下列说法正确的是（）A．第一次猜中的概率与重放后第二次猜中的概率不一样B．第一次猜不中后，小杰重放后再猜1次肯定能猜中C．第一次猜中后，小杰重放后再猜1次肯定猜不中D．每次猜中的概率都是0.55．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB，AC⊥BC，那么下列结论不正确的是（）A．AC=2CD B．DB⊥AD C．∠ABC=60°D．∠DAC=∠CAB6．下列命题中，假命题是（）A．有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形B．有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形C．有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形D．有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．一次函数y=﹣3x﹣5的图象在y轴上的截距为．8．已知直线y=kx+b经过点（﹣2，2），并且与直线y=2x+1平行，那么b= ．9．如果一次函数y=（m﹣2）x+m的函数值y随x的值增大而增大，那么m的取值范围是．10．关于x的方程a2x+x=1的解是．11．方程的解为．12．如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，那么当y＜0时，自变量x 的取值范围是．13．2名男生和2名女生抓阄分派2张电影票，恰好2名女生得到电影票的概率是．14．如果一个八边形的每一个内角都相等，那么它的一个内角的度数等于度．15．在▱ABCD中，如果∠A+∠C=140°，那么∠B= 度．16．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC= cm．17．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD．如果AD=4，BC=10，那么梯形ABCD的面积等于．18．如图，在△ABC中，AB=AC，点M、N分别在边AB、AC上，且MN⊥AC．将四边形BCNM沿直线MN 翻折，点B、C的对应点分别是点B′、C′，如果四边形ABB′C′是平行四边形，那么∠BAC= 度．三、计算题（本大题共8题，满分58分）19．解方程：．20．解方程组：．21．已知：如图，在△ABC中，设，．（1）填空： = ；（用、的式子表示）（2）在图中求作．（不要求写出作法，只需写出结论即可．）22．已知直线y=kx+b经过点A（﹣3，﹣8），且与直线的公共点B的横坐标为6．（1）求直线y=kx+b的表达式；（2）设直线y=kx+b与y轴的公共点为点C，求△BOC的面积．23．已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上，点F在边CD的延长线上，且BE=DF．（1）求∠AEF的度数；（2）如果∠AEB=75°，AB=2，求△FEC的面积．24．某中学八年级学生到离学校15千米的青少年营地举行庆祝十四岁生日活动，先遣队与大部队同时从学校出发．已知先遣队每小时比大部队多行进1千米，预计比大部队早半小时到达目的地．求先遣队与大部队每小时各行进了多少千米．25．已知：如图，在□ABCD中，E为边CD的中点，联结AE并延长，交边BC的延长线于点F．（1）求证：四边形ACFD是平行四边形；（2）如果∠B+∠AFB=90°，求证：四边形ACFD是菱形．26．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，．E是边AB的中点，联结DE、CE，且DE⊥CE．设AD=x，BC=y．（1）如果∠BCD=60°，求CD的长；（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）联结BD．如果△BCD是以边CD为腰的等腰三角形，求x的值．2015-2016学年上海市闵行区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列方程中，不是分式方程的是（）A．B．C．D．【考点】分式方程的定义．【分析】判断一个方程是否为分式方程主要是看这个方程的分母中是否含有未知数．【解答】解：A、该方程符合分式方程的定义，属于分式方程，故本选项错误；B、该方程属于无理方程，故本选项正确；C、该方程符合分式方程的定义，属于分式方程，故本选项错误；D、该方程符合分式方程的定义，属于分式方程，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．2．函数y=﹣2x+3的图象经过（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限【考点】一次函数的性质．【专题】探究型．【分析】直接根据一次函数的性质进行解答即可．【解答】解：∵一次函数y=﹣2x+3中，k=﹣2＜0，b=3＞0，∴此函数的图象经过一、二、四象限．故选B．【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时函数图象经过一、二、四象限是解答此题的关键．3．如果点C是线段AB的中点，那么下列结论中正确的是（）A．B．C．D．【考点】*平面向量．【专题】计算题．【分析】根据点C是线段AB的中点，可以判断||=||，但它们的方向相反，继而即可得出答案．【解答】解：由题意得：||=||，且它们的方向相反，∴有=，故选C．【点评】本题考查了平面向量的知识，注意向量包括长度及方向，及0与的不同．4．小杰两手中仅有一只手中有硬币，他让小敏猜哪只手中有硬币．下列说法正确的是（）A．第一次猜中的概率与重放后第二次猜中的概率不一样B．第一次猜不中后，小杰重放后再猜1次肯定能猜中C．第一次猜中后，小杰重放后再猜1次肯定猜不中D．每次猜中的概率都是0.5【考点】列表法与树状图法；概率公式．【分析】首先直接利用概率公式求得第一次猜中的概率；首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得等可能的结果与第二次猜中的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：∵第一次猜中的概率为：；画树状图得：∵共有4种等可能的结果，重放后第二次猜中的有2种情况，∴第二次猜中的概率为：．∴每次猜中的概率都是0.5．故选D．【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB，AC⊥BC，那么下列结论不正确的是（）A．AC=2CD B．DB⊥AD C．∠ABC=60°D．∠DAC=∠CAB【考点】梯形．【分析】A、根据三角形的三边关系即可得出A不正确；B、通过等腰梯形的性质结合全等三角形的判定与性质即可得出∠ADB=90°，从而得出B正确；C、由梯形的性质得出AB∥CD，结合角的计算即可得出∠ABC=60°，即C正确；D、由平行线的性质结合等腰三角形的性质即可得出∠DAC=∠CAB，即D正确．综上即可得出结论．【解答】解：A、∵AD=DC，∴AC＜AD+DC=2CD，A不正确；B、∵在梯形ABCD中，AD=CB，∴梯形ABCD为等腰梯形，∴∠DAB=∠CBA．在△DAB和△CBA中，，∴△DAB≌△CBA（SAS），∴∠ADB=∠BCA．∵AC⊥BC，∴∠ADB=∠BCA=90°，∴DB⊥AD，B成立；C、∵AB∥CD，∴∠CDB=∠ABD，∠ABC+∠DCB=180°，∵DC=CB，∴∠CDB=∠CBD=∠ABD，∵∠ACB=90°，∴∠CDB=∠CBD=∠ABD=30°，∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=60°，C正确；D、∵AB∥CD，∴∠DCA=∠CAB，∵AD=DC，∴∠DAC=∠DCA=∠CAB，D正确．故选A．【点评】本题考查了梯形的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是逐项分析四个选项的正误．本题属于中档题，稍显繁琐，但好在该题为选择题，只需由三角形的三边关系得出A不正确即可．6．下列命题中，假命题是（）A．有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形B．有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形C．有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形D．有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形【考点】矩形的判定．【分析】利用矩形的定义或者是矩形的判定定理分别判断四个选项的正误即可．【解答】解：A、有一组对角是直角且一组对边平行即可得到两组对边平行或四个角均是直角，故此选项不符合题意；B、有一组对角是直角且一组对边相等可以得到其两组对边平行，有一个角是直角的平行四边形是矩形可知此选项不符合题意；C、有两个内角是直角且一组对边平行的四边形可能是直角梯形，故此选项符合题意；D、有两个内角是直角的且一组对边相等可以得到其两组对边相等，所以能判定其是一个平行四边形，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可知此选项不符合题意．故选C．【点评】本题考查了矩形的判定，熟练掌握矩形的判定方法是解决此类题目的关键．举反例往往是解决此类题目的重要的方法．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．一次函数y=﹣3x﹣5的图象在y轴上的截距为﹣5 ．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】在y轴上的截距，求与y轴的交点坐标即可．【解答】解：在y=﹣3x﹣5中，令x=0，可得y=﹣5，∴一次函数y=﹣3x﹣5的图象与y轴的交点坐标为（0，﹣5），∴一次函数y=﹣3x﹣5的图象在y轴上的截距为﹣5，故答案为：﹣5【点评】本题主要考查函数与坐标轴的交点，掌握截距与坐标的关系是解题的关键．8．已知直线y=kx+b经过点（﹣2，2），并且与直线y=2x+1平行，那么b= 6 ．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】根据两直线平行的问题得到k=2，然后把（﹣2，2）代入y=2x+b可计算出b的值．【解答】解：∵直线y=kx+b与直线y=2x+1平行，∴k=2，把（﹣2，2）代入y=2x+b得2×（﹣2）+b=2，解得b=6．故答案为6；【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．9．如果一次函数y=（m﹣2）x+m的函数值y随x的值增大而增大，那么m的取值范围是m＞2 ．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】直接根据一次函数的增减性与系数的关系作答．【解答】解：∵y随x的增大而增大，∴m﹣2＞0．解得：m＞2，故答案为：m＞2；【点评】此题考查一次函数问题，关键是根据一次函数的增减性，来确定自变量系数的取值范围．10．关于x的方程a2x+x=1的解是．【考点】分式的混合运算；解一元一次方程．【专题】计算题；分式；一次方程（组）及应用．【分析】方程合并后，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程合并得：（a2+1）x=1，解得：x=，故答案为：【点评】此题考查了分式的混合运算，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．方程的解为 3 ．【考点】无理方程．【分析】首先把方程两边分别平方，然后解一元二次方程即可求出x的值．【解答】解：两边平方得：2x+3=x2∴x2﹣2x﹣3=0，解方程得：x1=3，x2=﹣1，检验：当x1=3时，方程的左边=右边，所以x1=3为原方程的解，当x2=﹣1时，原方程的左边≠右边，所以x2=﹣1不是原方程的解．故答案为3．【点评】本题主要考查解无理方程，关键在于首先把方程的两边平方，注意最后要把x的值代入原方程进行检验．12．如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，那么当y＜0时，自变量x 的取值范围是x＜2 ．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；一次函数的性质．【分析】直接根据直线与x轴的交点坐标即可得出结论．【解答】解：∵由函数图象可知，直线与x轴的交点坐标为（2，0），∴当y＜0是，x＜2．故答案为：x＜2．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，能利用函数图象直接得出x的取值范围是解答此题的关键．13．2名男生和2名女生抓阄分派2张电影票，恰好2名女生得到电影票的概率是．【考点】列表法与树状图法．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好2名女生得到电影票的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，恰好2名女生得到电影票的有2种情况，∴恰好2名女生得到电影票的概率是： =．故答案为：．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率的知识．注意此题属于不放回实验，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．14．如果一个八边形的每一个内角都相等，那么它的一个内角的度数等于135 度．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据n边形的外角和为360°得到正八边形的每个外角的度数360°÷8=45°，然后利用补角的定义即可得到正八边形的每个内角=180°﹣45°=135°．【解答】解：∵正八边形的外角和为360°，∴正八边形的每个外角的度数=360°÷8=45°，∴正八边形的每个内角=180°﹣45°=135°．故答案为：135．【点评】本题考查了多边形内角与外角：n边形的内角和为（n﹣2）×180°；n边形的外角和为360°．15．在▱ABCD中，如果∠A+∠C=140°，那么∠B= 110 度．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质，对角相等以及邻角互补，即可得出答案．【解答】解：∵平行四边形ABCD，∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C，∵∠A+∠C=140°，∴∠A=∠C=70°，∴∠B=110°．故答案为：110．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，灵活的应用平行四边形的性质是解决问题的关键．16．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC= 12 cm．【考点】三角形中位线定理．【分析】三角形的中位线等于第三边的一半，那么第三边应等于中位线长的2倍．【解答】解：∵△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∵DE=6cm，∴BC=2DE=2×6=12cm．故答案为12．【点评】本题考查了三角形的中位线的性质：三角形的中位线等于第三边的一半．17．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD．如果AD=4，BC=10，那么梯形ABCD的面积等于49 ．【考点】梯形．【分析】首过D作DE∥AC交BC的延长线于E，过D作DF⊥BC于F，先求出△BDEE是等腰直角三角形推出DFF与BE的关系，进而根据梯形的面积公式即可求解．【解答】解：过D作DE∥AC交BC的延长线于E，过D作DF⊥BC于F．∵AD∥CB，DE∥AC，∴四边形ADEC是平行四边形，∴DE=AC，AD=CE=4∵等腰梯形ABCD中，AB=CD，∴DE=AC=BD，∵AC⊥BD，CE∥AD，∴DE⊥BD，∴△BDE是等腰直角三角形，又∵AD=4，BC=10，∴DF=BE=（AD+BC）=（4+10）=7，∴梯形的面积为：（4+10）×7=49．故答案为：49．【点评】本题考查等腰梯形的性质，难度不大，注意在解题的过程中运算平行线的性质，另外要掌握等腰梯形的面积还等于对角线互相两条对角线乘积的一半．18．如图，在△ABC中，AB=AC，点M、N分别在边AB、AC上，且MN⊥AC．将四边形BCNM沿直线MN 翻折，点B、C的对应点分别是点B′、C′，如果四边形ABB′C′是平行四边形，那么∠BAC= 60 度．【考点】平行四边形的性质；等腰三角形的性质．【分析】只要证明△ABC是等边三角形即可解决问题．【解答】解：如图，∵四边形MNC′B′是由四边形MNCB翻折得到，∴∠C=∠C′，∵AB∥B′C′，∴∠C′=∠BAC，∴∠C=∠BAC，∴AB=BC，∵AB=AC，∴AB=AC=BC，∴∠BAC=60°，故答案为60．【点评】本题考查平行四边形的性质、等腰三角形的性质、翻折变换等知识，解题的关键是证明△ABC是等边三角形，属于中考常考题型．三、计算题（本大题共8题，满分58分）19．解方程：．【考点】解分式方程．【专题】计算题；分式方程及应用．【分析】设=y，分式方程变形后，求出解得到y的值，进而求出x的值，检验即可得到原分式方程的解．【解答】解：设=y，则原方程可化为y﹣﹣1，解得 y1=2，y2=﹣1，当y1=2时，得=2，解得：x1=2；当y2=﹣1时，得=﹣1，解得：x2=，经检验：x1=2，x2=是原方程的根，则原分式方程的根是x1=2，x2=．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．20．解方程组：．【考点】高次方程．【分析】先把第二个方程进行因式分解，再把二元二次方程组转化为两个二元一次方程组，求解即可．【解答】解：由②，得（x﹣2y）2=9，即得 x﹣2y=3，x﹣2y=﹣3，则原方程组可化为或，解这两个方程组，得或．【点评】本题考查了高次方程的解法，解题的基本思想是把二次方程转化为一次方程．21．已知：如图，在△ABC中，设，．（1）填空： = ；（用、的式子表示）（2）在图中求作．（不要求写出作法，只需写出结论即可．）【考点】*平面向量．【专题】作图题．【分析】（1）根据图形可以直接写出等于什么，本题得以解决；（2）先画出图形，根据图形写出结论即可．【解答】解：（1）由题可知， =，故答案为：；（2）如右图所示，结论：．【点评】本题考查平面向量，解题的关键是明确平面向量的计算方法．22．已知直线y=kx+b经过点A（﹣3，﹣8），且与直线的公共点B的横坐标为6．（1）求直线y=kx+b的表达式；（2）设直线y=kx+b与y轴的公共点为点C，求△BOC的面积．【考点】两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式．【专题】数形结合．【分析】（1）先由已知直线求得点B的坐标，再根据待定系数法求得直线y=kx+b的表达式；（2）先根据求得的直线解析式，求得点C的坐标，再根据点C和点B的位置，计算△BOC的面积．【解答】解：（1）在直线中，由 x=6，得，∴点B（6，4），由直线y=kx+b经过点A、B，得解得∴所求直线表达式为；（2）在直线中，当 x=0时，得 y=﹣4，即C（0，﹣4），由点B（6，4）、C（0，﹣4），可得△BOC的面积=×4×6=12，∴△BOC的面积为12．【点评】本题主要考查了两直线相交或平行的问题，解决问题的关键是掌握待定系数法求一次函数解析式，解题时注意：求一次函数y=kx+b，则需要两组x，y的值．23．已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上，点F在边CD的延长线上，且BE=DF．（1）求∠AEF的度数；（2）如果∠AEB=75°，AB=2，求△FEC的面积．【考点】正方形的性质．【分析】（1）根据正方形的性质得到∠B=∠ADF=90°，AD=AB，求出∠ADF，根据SAS即可推出答案，再利用全等三角形的性质解答即可；（2）设EC=x．利用勾股定理计算即可．【解答】解：（1）由正方形ABCD，得 AB=AD，∠B=∠ADF=∠BAD=90°，在△ABE和△ADF中，，∴△ABE≌△ADF，∴∠BAE=∠FAD，AE=AF．∴∠BAD=∠BAE+∠EAD=∠FAD+∠EAD=90°．即得∠EAF=90°，又∵AE=AF，∴∠AEF=∠AFE=45°．（2）∵∠AEB=75°，∠AEF=45°，∴∠BEF=120°．即得∠FEC=60°，由正方形ABCD，得∠C=90°．∴∠EFC=30°．∴EF=2EC，设EC=x．则 EF=2x，BE=DF=2﹣x，CF=4﹣x．在Rt△CEF中，由勾股定理，得 CE2+CF2=EF2．即得 x2+（4﹣x）2=4x2．解得，（不合题意，舍去）．∴，．∴，∴△FEC的面积为．【点评】本题主要考查对正方形的性质，全等三角形的性质和判定，勾股定理等知识点的理解和掌握是解此题的关键．24．某中学八年级学生到离学校15千米的青少年营地举行庆祝十四岁生日活动，先遣队与大部队同时从学校出发．已知先遣队每小时比大部队多行进1千米，预计比大部队早半小时到达目的地．求先遣队与大部队每小时各行进了多少千米．【考点】分式方程的应用．【分析】设先遣队每小时行进x千米，则大部队每小时行进（x﹣1）千米；根据“先遣队和大队同时出发，预计比大部队早半小时到达”列分式方程解出即可．【解答】解：设先遣队每小时行进x千米，则大部队每小时行进（x﹣1）千米．根据题意，得．解得 x1=6，x2=﹣5．经检验：x1=6，x2=﹣5是原方程的根，x2=﹣5不合题意，舍去．∴原方程的根为x=6．∴x﹣1=6﹣1=5．答：先遣队与大部队每小时分别行进6千米和5千米．【点评】本题是分式方程的应用，属于行程问题；有两个队：先遣队和大队；路程都是15千米，时间相差半小时，速度：先遣队每小时比大部队多行进1千米；根据速度的关系设未知数，根据时间关系列方程，注意未知数的值有实际意义并检验．25．已知：如图，在□ABCD中，E为边CD的中点，联结AE并延长，交边BC的延长线于点F．（1）求证：四边形ACFD是平行四边形；（2）如果∠B+∠AFB=90°，求证：四边形ACFD是菱形．【考点】菱形的判定；平行四边形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）根据平行四边形的性质证出∠ADC=∠FCD，然后再证明△ADE≌△FCE可得AD=FC，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得结论；（2）根据∠B+∠AFB=90°可得∠BAF=90°，根据平行四边形对边平行可得AB∥CD，利用平行线的性质可得∠CEF=∠BAF=90°，再根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得结论．【解答】证明：（1）在□ABCD中，AD∥BF．∴∠ADC=∠FCD．∵E为CD的中点，∴DE=CE．在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA）∴AD=FC．又∵AD∥FC，∴四边形ACFD是平行四边形．（2）在△ABF中，∵∠B+∠AFB=90°，∴∠BAF=90°．又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠CEF=∠BAF=90°，∵四边形ACDF是平行四边形，∴四边形ACDF是菱形．【点评】此题主要考查了菱形的判定，平行四边形的判定和性质，关键是掌握平行四边形两组对边分别平行，对角线互相垂直的平行四边形是菱形．26．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，．E是边AB的中点，联结DE、CE，且DE⊥CE．设AD=x，BC=y．（1）如果∠BCD=60°，求CD的长；（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）联结BD．如果△BCD是以边CD为腰的等腰三角形，求x的值．【考点】三角形综合题．【分析】（1）首先过点D作DH⊥BC，垂足为点H，由AD∥BC，AB⊥BC，DH⊥BC，可求得DH的长，然后设CH=x，则 CD=2x，利用勾股定理即可求得方程：x2+（2）2=4x2，解此方程即可求得答案；（2）首先取CD的中点F，连接EF，由梯形的中位线，可表示出EF的长，易得四边形ABHD是平行四边形，然后由勾股定理可得：（y﹣x）2+12=（x+y）2，继而求得答案；（3）分别从CD=BD或CD=BC去分析求解即可求得答案．【解答】解：（1）过点D作DH⊥BC，垂足为点H．∵AD∥BC，AB⊥BC，DH⊥BC，∴DH=AB=2，在Rt△DHC中，∵∠BCD=60°，∴∠CDH=30°．∴CD=2CH，设CH=x，则 CD=2x．利用勾股定理，得 CH2+DH2=CD2．即得：x2+（2）2=4x2．解得 x=2（负值舍去）．∴CD=4；（2）取CD的中点F，连接EF，∵E为边AB的中点，∴EF=（AD+BC）=（x+y）．∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°．又∵DF=CF，∴CD=2EF=x+y．由AB⊥BC，DH⊥BC，得∠B=∠DHC=90°．∴AB∥DH．又∵AB=DH，∴四边形ABHD是平行四边形．∴BH=AD=x．即得 CH=|y﹣x|，在Rt△DHC中，利用勾股定理，得 CH2+DH2=CD2．即得（y﹣x）2+12=（x+y）2．解得，∴所求函数解析式为．自变量x的取值范围是x＞0，且；（3）当△BCD是以边CD为腰的等腰三角形时，有两种可能情况：CD=BD或CD=BC．（ i）如果CD=BD，由DH⊥BC，得 BH=CH．即得 y=2x．利用，得．解得，．经检验：，，且不合题意，舍去．∴；（ ii）如果CD=BC，则 x+y=y．即得 x=0（不合题意，舍去），综上可得：．【点评】此题属于四边形的综合题．考查了梯形的性质、平行四边形的判定与性质、等腰三角形的性质以及勾股定理等知识．注意掌握辅助线的作法，掌握方程思想与分类讨论思想的应用是解此题的关键．。
上海版2014学年度八年级第二学期期末考试数学试卷(含答案)
上海版2014学年度八年级第二学期期末考试数学试卷 (考试时间90分钟) 2015年6月 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）【每题只有一个正确选项，在答题纸相应位置填涂】1、下列函数中，哪个是一次函数……………………………………………………（ ▲ ）（A ）22+=x y ； （B ）x y -=； （C ）22+=x y ； （D ）x y =. 2、方程03=-x x 的根是……………………………………………………………（ ▲ ）（A ）0，-1； （B ）-1，+1； （C ）0，+1； （D ）-1，0，+1.3、正方形的对角线具有的所有．．性质是………………………………………………（ ▲ ） （A ）对角线互相平分； （B ）对角线互相平分且相等；（C ）对角线互相垂直平分； （D ）对角线互相垂直平分且相等.4、下列各式错误的是…………………………………………………………………（ ▲ ）（A ）0)(=-+→→a a ； （B ）)()(→→→→→→++=++c b a c b a ；（C ）→→→→+=+a b b a ； （D ）)(→→→→-+=-b a b a .5、下列成语或词语所反映的事件中，不可能事件的是……………………………（ ▲ ）（A ）探囊取物 （B ）水中捞月 （C ）平分秋色 （D ）十拿九稳6、顺次联结下列各四边形的各边中点，所得的四边形与原四边形形状相同的是（ ▲ ）（A ）矩形 （B ）菱形 （C ）平行四边形 （D ）等腰梯形二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7、直线26-=x y 的截距是 ▲ ；8、一次函数43+-=x y 的图像与坐标轴围成的三角形的面积是 ▲ ；9、关于x 的方程b ax =有无数解，则a 、b 满足的条件是 ▲ ；10、关于x 的分式方程111+=-+-x x x x x k 有增根1=x ，那么k 的值是 ▲ ；11、方程11510=--+x x 的解是 ▲ ；12、某校组织学生步行去相距6千米的科技馆春游，返回时由于步行速度比去时每小时少1千米，结果时间比去时多用了半小时，如果设学生去时的步行速度是x 千米/时，则可根据题目列出方程 ▲ ；13、如果一个正n 边形的内角和小于外角和，那么n 等于 ▲ ；14、已知菱形的边长是6，一个内角是60°，则这个菱形较长．．的对角线长为 ▲ ； 15、一个等腰梯形，它的上底是12厘米，下底是22厘米，高和上底一样长，则这个等腰梯形的周长是 ▲ 厘米；16、已知一个梯形的中位线的长为10，高为5，那么这个梯形的面积是 ▲ ；17、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能18、已知，如图，P 是边长为5的正方形ABCD 内一点，AP=3，BP=4,将△ABP 绕点B 旋转后，使P 点落在直线BC 上，点A 落在点A ’上，则线段A ’C 的长度为 ▲ ；三、简答题（本大题共4题，每题5分，满分20分） 【将下列各题的解答过程，做在答题纸相应位置上】19、解方程：2213211x x x x --=--； 20、解方程组：⎩⎨⎧=+-=+.023,12222y xy x y x ；21、如图，已知在梯形ABCD ，AD ∥BC ，点E 在边BC 上，联结DE 、AC ；（1）→AD +→DC = ▲ ；（2）设→→=a AB ，→→=b AC ，试用→→b ,a 表示→BC = ▲ ；（3）请在图中画出表示→→→++DC CE AD 的和向量。
2013-2014学年上海闵行区第二学期八年级期终考试数学试卷
闵行区2013学年第二学期八年级期末考试数 学 试 卷（考试时间90分钟，满分100分）考生注意：请规范书写，不要用铅笔答题，考试可以使用科学计算器． 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．下列方程组中，可称为二元二次方程组的是……………………（ ） （A ）5,1x y x y +=⎧⎨-=⎩；（B ）221,1x y x x y y -=⎧⎨++=⎩； （C ）210,618x yxy⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩； （D ）30,2.x y x y y x ⎧+=⎨=+⎩ 2．如果直线11y k x b =+与直线22y k x b =+互相平行，那么……………………（ ） （A ）k 1 = k 2，b 1 = b 2； （B ）k 1 ≠ k 2，b 1 = b 2； （C ）k 1 = k 2，b 1 ≠ b 2； （D ）k 1 ≠ k 2，b 1 ≠ b 2．3．下列说法正确的是 ………………………………………………………………（ ） （A ）“明天本地会下雨”是必然事件； （B ）“从地面往上抛出的篮球会下落”是随机事件； （C ）“抛掷一枚硬币，落地后正面朝上”是不可能事件； （D ）“在10分钟内某人徒步行走100千米”是不可能事件． 4．有下列说法：① 方向相同且长度相等的两个向量是相等向量；② 方向相反且长度相等的两个向量是相反向量；③ 互相平行且长度相等的两个向量是相等向量．其中说法正确的是 ………………………………………………………………（ ） （A ）①、②； （B ）①、③； （C ）②、③； （D ）①、②、③．5．已知：在矩形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，那么四边形EFGH 一定是 ………………………………………………………………（ ） （A ）菱形； （B ）矩形； （C ）正方形； （D ）等腰梯形．6．在四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，要使四边形ABCD 是平行四边形，那么应符合的条件是 …………………………………………………………………（ ） （A ）AB // CD ，BC = AD ； （B ）AB = CD ，OA = OC ； （C ）AB // CD ，OA = OC ； （D ）AB = CD ，AC = BD ．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．已知一次函数5y x b =+的图像经过点（0，3），那么这个一次函数的解析式为_____________________．8．已知一次函数31y x =-+，那么函数值y 随着自变量x 值的增大而________（填“增大”或“减小”）．9．如果将直线24y x=-平移，使其经过点（1，0），那么平移后所得直线的表达式为_____________________．10．已知一次函数36y x=+的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B，那么线段AB的长为____________________．11．方程380x+=的解是______________________．12．如果分式方程1112xx x+=--中各分式的最简公分母的值等于零，那么x =_______．13．小明先把分别写有“20”、“14”、“亚信”的三张相同卡片，字面朝下随意放在桌面上，请小杰再把这三张卡片排成一行，从左到右恰好排成“2014亚信”或“亚信2014”的概率是_____________．14．七边形的内角和等于_________________度．15．已知：在△ABC中，BC = 8，D、E分别是边AB、AC的中点，那么DE =_______．16．已知：如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AD = 4，AC = 10，BD = 6，那么△BOC的周长等于______________．17．已知菱形的边长与一条对角线长都等于4，那么这个菱形的面积等于______________．18．已知：在梯形ABCD中，AD // BC，AB = DC，AC⊥BD，E、F分别是边AB、DC 的中点．如果AC = 8，那么线段EF的长为________．三、计算题（本大题共4题，每题6分，满分24分）19．解方程：2132021x xx x---=-．A BCDO（第16题图）200=．21．解方程组： 2210,210.x y x y -+=⎧⎨+-=⎩22．如图，在梯形ABCD 中，BC // AD ．设AB a =，BC b =，AD c =． （1）填空：AB BC +________AD DC +（填“=”或“≠”）； （2）填空：DC =__________________（用a 、b 、c 的式子表示）； （3）在图中求作AB AD -．（不要求写出作法，只需写出结论即可．结论用a ，b 、c 的式子表示）ACB D（第22题图）四、简答题（本大题共5题，满分40分，其中第23、24、25题每题7分，第26题9分，第27题10分）23．如图，线段AB 、CD 分别是一辆轿车的邮箱中剩余油量y 1（升）与一辆客车的邮箱中剩余油量y 2（升）关于行驶时间x （小时）的函数图像． （1）分别求y 1、y 2关于x 的函数解析式；（2）如果两车同时出发，轿车的行驶速度为平均每小时90千米，客车的行驶速度为平均每小时80千米，当邮箱中剩余油量相等时，两车行驶的路程相差多少千米？24．如图，已知：在矩形ABCD 中，∠BAD 的平分线分别与边BC 及边DC 的延长线相交于点E 、F ，G 为EF 的中点，联结DG ． （1）如果AB = 2，BC = 4，求△ADG 的面积； （2）联结BD ，求∠BDG 的度数．A BCDEFG（第24题图）) （第23题图）25．某中学八年级年级组组织甲乙两班学生参加“美化校园”的义务劳动．如果甲班做2小时，乙班再做3小时，恰好完成全部工作的一半；如果甲班做3小时，乙班再做6小时，恰好完成全部工作的78．试问单独完成这项工作，甲、乙两班各需要多少时间？26．已知：如图，在梯形ABCD中，AD // BC，AB = CD，点E在BC的延长线上，CE = AD．（1）求证：BD = ED；（2）过点A作AF⊥BD，交BC于点F，联结DF．如果BD平分∠ABC，求证：四边形ABFD是菱形．AB CD（第26题图）27．如图，已知：在正方形ABCD 中，AB = 4，M 、N 分别是边CD 、AD 上任意一点，且AM ⊥BN ，垂足为点P ． （1）求证：AM = BN ；（2）联结MN ．设AN = x ，四边形BCMN 的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出自变量x 的定义域．ABCDMNP（第27题图）ABCD（备用图）闵行区2013学年第二学期八年级期末考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．B ； 2．C ； 3．D ； 4．A ； 5．A ； 6．C ． 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．53y x =+；8．减小；9．22y x =-；10．11．-2；12．11x =,22x =；13．13；14．900；15．4；16．12；17．18．三、计算题（本大题共4题，每题6分，满分24分） 19．解一：设21x y x-=．则原方程化为 320y y --=．…………………………（1分）解这个方程，得 11y =-，23y =．……………………………………（1分）由 11y =-，得211x x -=-，解得 113x =．…………………………（1分）由 23y =，得 213x x -=，解得 21x =-．…………………………（1分）经检验：113x =，21x =-是原方程的根．………………………………（1分）所以，原方程的根是113x =，21x =-．…………………………………（1分）解二：方程两边同时乘以(21)x x -，得 22(21)32(21)0x x x x ----=．…………………………………（1分） 整理后，得 23210x x +-=． 解这个方程，得 113x =，21x =-．……………………………………（2分）经检验：113x =，21x =-是原方程的根．………………………………（1分）所以，原方程的根是113x =，21x =-．…………………………………（1分）20．解：原方程化为方程两边同时平方，得 2)(3)2x x --=(．……………………………（2分） 整理后，得 2540x x -+=．解得 11x =，24x =．……………………（2分） 经检验，11x =是原方程的增根，24x =是原方程的根．…………………（1分） 所以，原方程的根是4x =． ………………………………………………（1分）21．解：由① 得 1x y =-． ③……………………………………………（1分）把③ 代入②，得 22(1)210y y -+-=．整理后，得 2320y y -=． 解这个方程，得 10y =，223y =．………………………………………（2分） 将10y =代入③，得 11x =-；……………………………………………（1分） 将223y =代入③，得 213x =-． …………………………………………（1分） 所以，原方程组的解是 111,0x y =-⎧⎨=⎩； 221,32.3x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩……………………………（1分）22．（1）=．……………………………………………………………………………（1分） （2）a b c +-．……………………………………………………………………（2分） （3）作图正确．……………………………………………………………………（2分）结论：DB a c =-．…………………………………………………………（1分）四、简答题（本大题共5题，满分40分，其中第23、24、25题每题7分，第26题9分，第27题10分）23．解：（1）根据题意，设111y k x b =+，222y k x b =+．由A （0，60），B （4，0），得 11160,40.b k b =⎧⎨+=⎩ 解得 1115,60.k b =-⎧⎨=⎩ 所以，11560y x =-+．…………………………………………………（2分） 由C （0，90），D （3，0），得 22290,30.b k b =⎧⎨+=⎩ 解得 2230,90.k b =-⎧⎨=⎩ 所以，23090y x =-+．…………………………………………………（2分） （2）根据题意，得 12y y =．………………………………………………（1分）即得 1560309x x -+=-+．解得 2x =．…………………………………………………………（1分） 于是，908020x x -=（千米）．答：当邮箱中剩余油量相等时，两车行驶的路程相差20千米．…（1分）24．解：（1）取线段CE 的中点M ，联结GM 并延长，交AD 于点N ．由矩形ABCD ，得 ∠BAD =∠ADC =∠BCD =∠B = 90º，AD // BC ． ∵ AE 平分∠BAD ，∴ ∠BAE =∠AEB = 45º．即得 AB = BE = 2．∴ CE = BC –BE = 2．…………………………（1分） 又由 ∠AEB =∠FEC = 45º，∠CCD = 90º，得 ∠F =∠FEC = 45º． 即得 FC = CE = 2．……………………………………………………（1分） ∵ G 、M 分别是EF 、CE 的中点，∴ GM // CD ，112GM CF ==．……………………………………（1分）于是，易得 MN = CD = 2，GN = 3，且GM ⊥AD ．∴ 1143622AGD S AD GM ∆=⋅=⨯⨯=．………………………………（1分）（2）联结BG ，CG ．在Rt △CEF 中，由 CE = CF ，G 是斜边EF 的中点，得 CG = FG ，1452BCG FCG BCF ∠=∠=∠=︒，CG ⊥EF ．即得 ∠BCG =∠F = 45º．……………………………………………（1分） 在Rt △ADF 中，由 ∠F =∠DAF = 45º，得 AD = DF ． 又由矩形ABCD ，得 AD = BC ．∴ BC = DF ． 在△BCG 和△DFG 中，∵ BC = DF ，∠BCG =∠F ，CG = FG ，∴ △BCG ≌△DFG （S ．A ．S ）．……………………………………（1分） ∴ BG = DG ，∠GBC =∠FDG ．于是，由 ∠CEF =∠GBC +∠EGB = 45º，∠FCG =∠FDC +∠DGC = 45º，得 ∠EGB =∠DGC ．∴ ∠EGB +∠AGD =∠DGC +∠AGD =∠CGE = 90º． 即得 ∠BGD = 90º．又由 BG = DG ，得 ∠BDG = 45º．…………………………………（1分）25．解：设甲、乙两班单独完成这项工作分别需要x 、y 小时．…………………（1分）根据题意，得231,2367.8x y xy ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩…………………………………………………（2分） 解这个方程组，得 8,12.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………（2分）经检验，8,12x y =⎧⎨=⎩是原方程组的解，且符合题意．………………………（1分）答：单独完成这项工作，甲、乙两班各8小时和12小时．……………（1分）26．证明：（1）联结AC ．∵ AD // BC ，AB = CD ，∴ AC = BD ．…………………………（1分） ∵ AD // CE ，AD = CE ，∴ 四边形ACED 是平行四边形．…………………………………（2分） ∴ AC = DE ．∴ BD = ED ．………………………………………………………（1分）（2）∵ AD // BC ，∴ ∠ADB =∠DBC ．……………………………（1分）∵ BD 平分∠ABC ，∴ ∠ABD =∠DBC ．∴ ∠ABD =∠ADB ．∴ AD = AB ．………………………………（1分） 设AF 与BD 相交于点O ．∵ AF ⊥BD ，∴ B O = DO ．………………………………………（1分） 在△AOD 和△FOB 中，∵ ∠ADO =∠FBO ，DO = BO ，∠AOD =∠FOB ，∴ △AOD ≌△FOD （A ．S ．A ）．∴ AD = BF ．………………（1分） 又∵ AD // BF ，∴ 四边形ABFD 是平行四边形．又∵ AD = AB ，∴ 四边形ABFD 是菱形．……………………（1分）27．（1）证明：在正方形ABCD 中，AB = AD ，∠BAD =∠D = 90º．……………（1分）∴ ∠ABN +∠ANB = 90º．∵ AM ⊥BN ，∴ ∠DAM +∠ANB = 90º．∴ ∠ABN =∠DAM ．………………………………………………（2分） 在△ABN 和△DAM 中，∵ ∠ABN =∠DAM ，AB = AD ，∠BAN =∠D ， ∴ △ABN ≌△DAM （A ．S ．A ）．∴ BN = AM ．………………………………………………………（2分）（2）解：由 AB = 4，AN = x ，得 DN = 4 –x ．又由（1）的证明，可知 AN = DM = x ． ∵ ∠BAD =∠D = 90º，∴ 122ABN S AB AN x ∆=⋅=，11(4)22MND S DN DM x x ∆=⋅=-． …（1分）∴ A B N M N A B C D B C M N S S S S ∆∆=--正方形四边形1162(4)2x x x =---．…（2分） 即得 214162y x x =-+．……………………………………………（1分） 函数定义域为 04x ≤<．……………………………………………（1分）。
2018-2019学年上海市闵行区第二学期八年级期末试卷(含答案)
闵行区2018学年第二学期八年级质量调研考试数学试卷（考试时间90分钟，满分100分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共26题．2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．4．本次考试可使用科学计算器．一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．一次函数()32y k x =-+的图像不经过第四象限，那么k 的取值范围是（）A ．3k >B ．3k <C ．3k ≥D ．3k ≤2．下列方程中，判断中错误的是（）A ．方程20316x x x +-=+是分式方程；B ．方程3210xy x ++=是二元二次方程；C 20+=是无理方程；D ．方程()()226x x +-=-是一元二次方程．3．如果直线()0y kx b k =+≠经过第一、二、四象限，且与x 轴的交点为()6,0，那么当0kx b +>时x 的取值范围是（）A ．6x >B ．6x <C ．6x ≥D ．6x ≤4．在矩形ABCD 中，下列结论中正确的是（）A ．AB CD = B ．AC BD= C ．AO OD = D ．BO OD =- 5．下列事件中，确定事件是（）A ．向量BC 与向量CD 是平行向量；B 40+=有实数根；C ．直线()20y ax a =+≠与直线23y x =+相交；D ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形．6．在四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 交于点O ，下列条件能判定这个四边形是菱形的是（）A ．AD BC ∥，A C∠=∠B ．AC BD =，AB CD ∥，AB CD =C ．AB CD ∥，AC BD =，AC BD ⊥D ．AO CO =，BO DO =，AB BC =二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．如果将一次函数132y x =+的图像沿y 轴向上平移3个单位，那么平移后所得图像的函数解析式为__________．8．已知一次函数()2y m x m =++的图像经过点()1,8，那么这个一次函数在y 轴上的截距为__________．9．如果一次函数的图像经过点()4,6--和()2,30，那么函数值y 随着自变量x 的增大而__________．(填“增大”或“不变”或“减小”)10．方程611604x -=的解是__________．112x =的解是__________．12．将分别写有“绿色闵行”、“垃圾分类”、“要先行”的三张大小、质地相同的卡片随机排列，那么恰好排列成“绿色闵行垃圾分类要先行”的概率是__________．13．如果乘坐出租车所付款金额y （元）与乘坐距离x （千米）之间的函数图像由线段AB 、线段BC 和射线CD 组成（如图所示），那么乘坐该出租车8（千米）需要支付的金额为__________元．14．如果一个多边形的每个外角都等于45，那么这个多边形的边数是__________．15．已知ABCD □的面积为27，如果:2:3AB BC =，30ABC ∠=︒，那么ABCD □的周长为__________．16．在菱形ABCD 中，已知AB a = ，AC b = ，那么AD = __________（结果用向量a ，b 的式子表示）．17．在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，如果3AD =，7BC =，60BCD ∠=︒，那么对角线BD =__________．18．在ABC △中，12AB AC ==，30A ∠=︒，点E 是AB 中点，点D 在AC 上，DE =将ADE △沿着DE 翻折，点A 的对应点是点F ，直线EF 与AC 交于点G ，那么DGF △的面积=__________．三、解答题（本大题共8题，满分58分）19．解方程：315122x x x x -+=-．20．解方程组：22235,230.x y x xy y +=⎧⎨+-=⎩．21．已知：如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，2BC AD =，E 为BC 的中点，设AB a = ，AD b = ．（1）填空：BD = ________；DC = ________；AC = ________；（用a ，b 的式子表示）（2）在图中求作BE DC + ．（不要求写出作法，只需写出结论即可）22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线1l ，2l 都经过点()3,0A ，它们分别与y 轴交于点B 和点C ，点B 、C 均在y 轴的正半轴上，点C 在点B 的上方．（1）如果34OA OB =，求直线1l 的表达式；（2）在（1）的条件下，如果ABC △的面积为3，求直线2l 的表达式．23．如图，在ABC △中，AB BC =，点D 、E 分别在边AB 、BC 上，且DE AC ∥，AD DE =，点F 在边AC 上，且CE CF =，联结FD ．（1）求证：四边形DECF 是菱形；（2）如果30A ∠=，4CE =，求四边形DECF 的面积．24．今年上海市政府计划年内改造1.8万个分类垃圾箱房，把原有的分类垃圾箱房改造成可以投放“干垃圾、湿垃圾、可回收垃圾、有害垃圾”四类垃圾的新型环保垃圾箱房．环卫局原定每月改造相同数量的分类垃圾箱房，为确保在年底前顺利完成改造任务，环卫局决定每月多改造250个分类垃圾箱房，提前一个月完成任务．求环卫局每个月实际改造分类垃圾箱房的数量．25．如图，在ABC △中，O 为边AC 的中点，过点A 作AD BC ∥，与BO 的延长线相交于点D ，E 为AD 延长上的任一点，联结CE 、CD ．（1）求证：四边形ABCD 是平行四边形；（2）当D 为边AE 的中点，且2CE CO =时，求证：四边形ABCD 为矩形．26．梯形ABCD 中，AD BC ∥，4AD =，10BC =，60ABC ∠=︒，M 、N 在BC 上，AN 平分BAD ∠，DM 平分ADC ∠，E 、F 分别为AB 、CD 的中点，AN 和DM 分别与EF 交于G 和H ，AN 和DM 交于点P ．（1）求证：12HF CD =；（2）当点P 在四边形EBCF 内部时，设EG x =，HF y =，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）当1GH =时，求EG 的长．闵行区2018学年第二学期八年级期末质量调研试卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．A ；2．C ；3．B ；4．C ；5．B ；6．D ．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）：7．162y x =+；8．6；9．增大；10．2x =±；11．1x =；12．16；13．26；14．8；15．30；16．b a - ；17；18．9或9；19．【法1】解：()()226151x x x x +-=-；22310x x ++=；()()1210x x ++=解得，1x =-或12x =-；经检验，1x =-，12x =-是原方程的根；所以，原方程的根为1211,2x x =-=-．【法2】设：1x t x =-，得15322t t +=，26510t t -+=，12t =或13t =，112x x =-或113x x =-，经检验，1x =-，12x =-是原方程的根；所以，原方程的根为1211,2x x =-=-．20．解：由②得：()()30x y x y -+=；所以，0x y -=或30x y +=；整理得：2350x y x y +=⎧⎨-=⎩或23530x y x y +=⎧⎨+=⎩；解得：11x y =⎧⎨=⎩或553x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩；所以，原方程组的解为1111x y =⎧⎨=⎩，22553x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩；21．解：（1）b a - ；a b + ；2a b + （或a b b ++ ）（2）作图略，作图正确1分，结论正确1分.22．解：（1）()3,0A ，33OA ∴==．34OA OB = 4OB ∴= 点B 在y 轴正半轴；()0,4B ∴．设1l 的函数解析式为()1110y k x b k =+≠，把()3,0，()0,4代入得111304k b b +=⎧⎨=⎩，解得：11434k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩．443y x ∴=-+．（2）3ABC S = △，132BC OA ∴⋅=，2BC ∴=．设()0,c C y ，则42c BC y =-=， 点C 在点B 上方，6c y ∴=，()0,6C ∴．设2l 的函数解析式为()2220y k x b k =+≠，把()3,0，()0,6代入得，222306k b b +=⎧⎨=⎩解得：2226k b =-⎧⎨=⎩，26y x ∴=-+．23．解：（1）AB BC = ，A C ∴∠=∠．DE AC ∥，BDE A ∴∠=∠，BED C ∠=∠．BDE BED ∴∠=∠BD BE ∴=．BA BD BC BE ∴-=-，AD EC ∴=．AD DE = ，DE EC ∴=，又CE CF = DE CF ∴=．又DE FC ∥，∴四边形DECF 是平行四边形．又CE CF = ，∴四边形DECF 是菱形．（2）过点F 作FG BC ⊥交BC 于点G ．四边形DECF 是菱形，且4CE =，4FC ∴=．AB BC = ，A C ∴∠=∠．又30A ∠=︒ ，30C ∴∠=︒．在Rt FGC △中，90FGC ∠=︒，30C ∠=︒，122FG FC ∴==．428DECF S EC FG ∴=⋅=⨯=．24．设：原计划每个月改造垃圾房x 万个，则实际每月改造()0.025x +万个．1.8 1.810.025x x -=+．化简得：2200590x x +-=．解得：115x =，2940x =-．经检验：115x =，2940x =-是原方程的解．其中115x =符合题意，2940x =-不符合题意舍去．10.0250.2255+=万个，即：2250个．答：环卫局每个月实际改造类垃圾箱房2250个．25．证明：（1）AD BC ∥，DAO BCO ∴∠=∠，ADO CBO ∠=∠．O 是AC 的中点，AO CO ∴=．在AOD △与COB △中ADO COB DAO BCO AO CO ∠=∠∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩，AOD COB ∴△≌△，AD BC ∴=．又AD BC∥∴四边形ABCD 是平行四边形．（2） 四边形ABCD 是平行四边形12AO CO AC ∴==．2CE CO = ，CE CA∴=又D 是AE 中点，CD AE ∴⊥．即90ADC ∠=︒．又 四边形ABCD 是平行四边形．∴四边形ABCD 是矩形．26．解：（1）在梯形ABCD 中，AD BC ∥．E 、F 分别是AB 、CD 的中点，EF AD ∴∥．DM 平分ADC ∠，ADM CDM ∴∠=∠．又AD EF ∥，ADM DHF ∴∠=∠．CDM DHF ∴∠=∠．HF DF ∴=．点F 是DC 的中点，12DF DC ∴=．12HF DC ∴=．（2）过A 、D 作AP BC ⊥，DQ BC ⊥交BC 于点P 、Q ，得矩形APQD ．AP DQ ∴=，4PQ AD ==．12HF CD = ，HF y =，2CD y ∴=，同理：2AB x =．在Rt ABP △中，60B ∠=︒ ，BP x ∴=，AP =，DQ ∴=．10BC = ，6QC BC BP PQ x ∴=--=-．在Rt CDQ △中，90DQC ∠=︒．222DC DQ QC ∴=+，即())()22226y x =+-．y ∴=1640711x ⎛⎫<< ⎪⎝⎭．（3）①点P 在梯形EBCF 内部．QEF 是梯形ABCD 的中位线，()()11410722EF AD BC ∴=+=⨯+=，即17x y ++=．解得：3x =，即3EG =．②点P 在梯形AEFD 内部．同理：17x y +-=．解得：5513x=，即5513EG=．。
闵行区2014学年第一学期期末考试八校联考高三年级数学学科试卷答案-推荐下载
,
(B) 18．
f2 ( x)
x
1 f1 ( x)
,,
(C) 15．
f n1 ( x)
（B）偶函数但不是奇函数
x
（D）既不是奇函数又不是偶函数
18. （理）若曲线 C 在顶点 O 的角 的内部, A 、 B 分别是曲线 C 上相异的任意两点，且
AOB ，我们把满足条件的最小角 叫做曲线 C 相对点 O 的“确界角”。已知 O 为坐
. 3,5
n
.
y
sin
8
x 3
12
(用反
（文）求函数 f (x) 2x2 x 3 x2 x 的最小值 3
13.已知 , 是平面上两个互相垂直的单位向量，且 (3 ) 4 0 ,则 的最大值
为
5
14（理）.已知函数 f (x) sin x, 任取 t R, 记函数 f (x) 在区间t,t 1上的最大值为
15.已知数列{an}、
（A）
（A）充分非必要条件
（C）充要条件
{bn} ，
“
lim
n
an
n
均有
A、
1 b1
lim
n
1 b2
bn
1 bn
1
2, 2
2 ,则公差 d
B ”是“ lnim(an bn )
（B）必要非充分条件
（D）既非充分又非必要条件
得 z 4sin( t ) 2 ，（5 分） 6
当 t 0 时， z 0 ,
得 sin 1 ，即 ，（8 分）
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也加强了竹子对环境的“挑三拣四”。
首先来说水分，一般来说，竹子生活在年降水量1000—2000毫米的地区，如果年降水量低于600毫米，竹子就难以自然生长了。
水分对于竹笋的孕育、萌发以及拔节都具有重要的作用。
在出笋期如果降水不足，新笋的出笋率和成活率会急剧降低。
所以，我国竹类植物自然分布的北界在北纬35°，是跟降水量有很大关系的。
④与此同时，竹子对温度的要求也很高。
如毛竹在土壤温度达到8—10℃的时候开
始萌动，到10—15℃的时候开始长出竹笋，高于16℃之后就不再有竹笋冒出头了。
所以在关键时刻，少许的冷热不调也可能会大大影响竹林的生长繁殖。
⑤至于土壤，竹子也要挑挑拣拣。
它们往往更青睐山地中红色的土壤—偏酸性，氮和磷丰富，质地比较疏松，有利于竹鞭伸展手脚，也能为竹子的快速生长提供营养保证。
⑥竹子的这种“挑剔”在很多地方都能看到实证。
浙江天目山是我国南方竹资源集中分布区之一，这里的安吉竹海盛名在外，是我国著名的“竹乡”。
不过，细细观察天目山竹海的分布特点，就会有有趣的发现——天目山山区是个马蹄形盆地，前有丘陵做屏障，背有高大山体的马蹄形构造，形成相对湿度高、避风、温暖的“内陆良港”，特别适合毛竹子生长。
因此，这里竹资源的分布规律也基本上顺应地貌，形成了“马蹄形”。
在海拔稍高处如700米以上的山坡上，地形屏障作用减弱，寒潮和大风危害较重，这里的竹子就明显矮小衰弱，难成气候。
⑦而必须要提到的是，竹子一旦主场作战，形成竹海后，就会反过来影响小环境，不断营造和强化属于自己的生命乐园——茂密的林冠和连片密集的群体结构，可以调节近地面大气温度，保证了竹子本身的生长优势。
对一般的灾害性天气如旱涝、高低温或热带风暴等都有较强的抗逆性。
⑧竹子在合适生长地带的“强势”个性，也解释了在很多竹海地区，竹子为何能一枝独秀，霸占山林，发展成纯粹而磅礴的竹子海洋——竹鞭系统十分发达，使土壤中的养分消耗极快。
另一方面，竹叶不容易腐烂分解，我曾在不同的竹林中漫步，经常能看到堆积得很厚的竹叶，其腐烂速度之慢可见一斑，在这样的条件下，其他植物很难获得足够的养分。
竹子更“霸道”的地方在于，除了抢夺营养，根系还会分泌特殊物质，上方茂盛的竹叶则遮蔽光线，再加上盘根错节的地下茎，让其他植物难有立足之地，甚至还能攻城略地，不断侵占其他原生植物的地盘。
竹子的这种“咄咄逼人”，不仅给我们带来了壮美的竹海景观，也部分解释了在世界森林资源不断衰退的今天，却会出现竹海。