湖北省黄石市2018年中考数学二模试卷

湖北省黄石市2018年中考数学二模试卷（解析版）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的）1.有理数－0.5的相反数是（ ）A.12B.1-2C.-2D.22.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.正三角形B.平行四边形C.正五边形D.正六边形 3.今年某市约有106500名应届初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，106500用科学记数法表示为（ ）A.0.10×106B.1.0×105C.0.11×106D.1.1×1054.下列运算正确的是（ ）A.325a a a +=B.32a a a -=C.325a a a =D.()352aa =5.如图所示的几何体的俯视图应该是（ ）A B C D6.实施新课改亿来，某班学生采用“小组合作学习”的方式进行学习。

值周班长每周对各小组合作学习情况进行综合评分，下表是其中一周的评分结果：组别 一 二 三 四 五 六 七 分值90965990918590这组数据中的中位数和众数分别是（ ）A.89,90B.90,89C.88,95D.90,957.如图，△ABC 中，D 为AB 中点，E 在AC 上，且BE ⊥AC ，若DE ＝10，AE ＝16，则BE 的长度为（ ）A.10B.11C.12D.138.如图，⊙O 过点B 、C ，圆心O 在等腰Rt △ABC 的内部，∠BAC ＝90°，OA ＝1，BC ＝6，则⊙O 的半径为（ ） A.13B.13C.6D.2139.二次函数2y ax bx c =++的图象如下所示，对于下列结论：①0a <；②0b <；③0c >；④20b a +=；⑤0a b c ++<，其中正确的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第7题图第8题图第9题图10.如图，正方形ABCD 的边长为4cm ,动点P 、Q 同时从点A 出发，以1/cm s 的速度分别沿A →B →C 和A →D →C 的路径向点C 运动，设运动时间为x （单位：s ），四边形PBDQ 的面积为y （单位：2cm ），则y 与x（08x＃）之间的函数关系可用图象表示为（ ）A B C D二、填空题：本大题共6小题，共18分 11．4a 2﹣16b 2因式分解得______． 12．方程x 2﹣9x=0的根是______．13．如图，在平行四边形ABCD 中，BE 平分∠ABC ，BC=6，DE=1，则平行四边形ABCD 的周长等于______．14．在“石头、剪刀、布”的游戏中，两人打出相同标识手势的概率是______． 15．已知圆锥的底面半径是1cm ，母线长为3cm ，则该圆锥的侧面积为______cm 2．EDB CAOBCAxyx=1Ox y 884O x y 884O x y884O xy884O P A BCDQ16．一列数：a1，a2，a3，…a n，…，其中a1=，a2=，且当n≥3时，a n﹣a n﹣1=（a n﹣1﹣a n﹣2），用含n的式子表示a n的结果是______．三、简答题：本大题共9小题，共72分17．计算：|﹣3|+（﹣1）2016×（﹣π+3）0+tan60°+（﹣）﹣2．18．先化简，再求值：÷（﹣x﹣2），其中x=﹣3．19．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）20．解方程组：．21．甲、乙两校参加县教体局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．分数7分8分9分10分人数11 0 8（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于______度；甲校成绩统计表中得分为9分的人数是______．求出乙校的参赛人数，并将图2的统计图补充完整．（2）如果该教体局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？22．北京时间2015年04月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作．如图，某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C 处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米．参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，≈1.7）23．在建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，某市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品的成本价为每件20元．经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到35元之间较为合理，并且该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为：y=（年获利=年销售收入﹣生产成本﹣投资成本）（1）当销售单价定为26元时，该产品的年销售量为多少万件？（2）求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？（3）第二年，该公司决定给希望工程捐款n万元，该项捐款由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款．若除去第一年的最大获利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5万元，请你确定此时销售单价的范围．24．如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=5，点D，E分别是边BC，AC的中点，连结DE，将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．（1）问题发现①当α=0°时，=______；②当α=180°时，=______．（2）拓展探究试判断：当0°≤α＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．（3）问题解决当△EDC旋转至A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长（保留根号）及相应的旋转角α（精确到1°）的大小（参考数据：tan25°≈0.50，sin25°≈0.45，cos25°≈0.89）．25．（10分）（2016•黄石二模）已知：直线l1：y=kx+b（k＞0）过点F（﹣4，4），直线l1与过点（﹣2，4）的反比例函数y=（x＜0）的图象交于A，B两点，点A的坐标为（x1，y1），点B的坐标为（x2，y2）（x2＜x1＜0）（1）求反比例函数的解析式；（2）若过A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥y轴于D，交AC于点E，AE=4，试求直线l1的解析式；（3）如图2，把直线l1绕点F旋转，这条动直线始终与反比例函数y=（x＜0）的图象交于P、Q两点．过点P、点Q分别作x轴的平行线，在这两条平行线上（P、Q两点的右侧如图所示）分别截取PM=PF，QN=QF，连接MN并延长交x轴于点H．试问∠MHO的大小是否随着直线l1的旋转变化而变化，请作出判断并证明你的结论．2018年湖北省黄石市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题1—5 ADDCB 6—10 BCACB二、填空题：本大题共6小题，共18分11．4a2﹣16b2因式分解得4（a+2b）（a﹣2b）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】首先提取公因式4，再利用平方差进行二次分解即可．【解答】解：原式=4（a2﹣4b2）=4（a+2b）（a﹣2b），故答案为：4（a+2b）（a﹣2b）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．12．方程x2﹣9x=0的根是x1=0，x2=9．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】观察本题形式，用因式分解法比较简单，在提取x后，左边将变成两个式子相乘为0的情况，让每个式子分别为0，即可求出x．【解答】解：x2﹣9x=0即x（x﹣9）=0，解得x1=0，x2=9．故答案为x1=0，x2=9．【点评】本题考查了因式分解法解一元二次方程，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．13．如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=1，则平行四边形ABCD 的周长等于22．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据四边形ABCD为平行四边形可得AE∥BC，根据平行线的性质和角平分线的性质可得出∠ABE=∠AEB，继而可得AB=AE，然后根据已知可求得结果．【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AE∥BC，AD=BC，AD=BC，∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，∴AE+DE=AD=BC=6，∴AE+1=6，∴AE=5，∴AB=CD=5，∴▱ABCD的周长=5+5+6+6=22，故答案为：22．【点评】本题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是根据平行线的性质和角平分线的性质得出∠ABE=∠AEB．14．在“石头、剪刀、布”的游戏中，两人打出相同标识手势的概率是．【考点】列表法与树状图法．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两人打出相同标识手势的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两人打出相同标识手势的有3种情况， ∴两人打出相同标识手势的概率是： =． 故答案为：．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．15．已知圆锥的底面半径是1cm ，母线长为3cm ，则该圆锥的侧面积为 3π cm 2． 【考点】圆锥的计算．【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解． 【解答】解：圆锥的侧面积=2π×3×1÷2=3π． 故答案为：3π．【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长．16．一列数：a 1，a 2，a 3，…a n ，…，其中a 1=，a 2=，且当n ≥3时，a n ﹣a n ﹣1=（a n ﹣1﹣a n ﹣2），用含n 的式子表示a n 的结果是 ﹣．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据a n ﹣a n ﹣1=（a n ﹣1﹣a n ﹣2），依次写出相邻两项之差，再左右两边同时累加得出a n ﹣a 1=++…+，令++…+=A ，A ﹣A 得出A 的值，将其代入a n ﹣a 1中，表示出a n 即可．【解答】解：∵a n ﹣a n ﹣1=（a n ﹣1﹣a n ﹣2），∴有a n ﹣a n ﹣1==（）n ﹣2（a 2﹣a 1），a n ﹣1﹣a n ﹣2==（）n ﹣3（a 2﹣a 1），…，a 3﹣a 2=，a 2﹣a 1==，左右两边同时累加得a n ﹣a 1=++…+，令++…+=A ，则A=+…+，A ﹣A=﹣，解得：A=﹣．∴a n =A +a 1=﹣+=﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了规律型中得数字的变化类，解题的关键是找出a n ﹣a 1=++…+．本题属于中档题，难度不大，因为初中没有学过等比数列的求和公式，故此处用错位相减法来推导出结论．三、简答题：本大题共9小题，共72分 17．计算：|﹣3|+（﹣1）2016×（﹣π+3）0+tan60°+（﹣）﹣2．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】原式利用绝对值的代数意义，乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果． 【解答】解：原式=3﹣+1++4=8．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．先化简，再求值：÷（﹣x ﹣2），其中x=﹣3．【考点】分式的化简求值．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=÷=•=﹣，当x=﹣3时，原式=﹣．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）【考点】切线的判定；扇形面积的计算．【分析】（1）由OD=OB得∠1=∠ODB，则根据三角形外角性质得∠DOC=∠1+∠ODB=2∠1，而∠A=2∠1，所以∠DOC=∠A，由于∠A+∠C=90°，所以∠DOC+∠C=90°，则可根据切线的判定定理得到AC是⊙O的切线；（2）由∠A=60°得到∠C=30°，∠DOC=60°，根据含30度的直角三角形三边的关系得CD=OD=2，然后利用阴影部分的面积=S△COD﹣S扇形DOE和扇形的面积公式求解．【解答】（1）证明：连接OD，∵OD=OB，∴∠1=∠ODB，∴∠DOC=∠1+∠ODB=2∠1，而∠A=2∠1，∴∠DOC=∠A，∵∠A+∠C=90°，∴∠DOC+∠C=90°，∴OD⊥DC，∴AC是⊙O的切线；（2）解：∵∠A=60°，∴∠C=30°，∠DOC=60°，在Rt△DOC中，OD=2，∴CD=OD=2，∴阴影部分的面积=S△COD﹣S扇形DOE=×2×2﹣=2﹣．【点评】本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．也考查了扇形面积的计算．20．解方程组：．【考点】高次方程．【分析】先由第二个方程得：x=③，再把③代入①得：2×（）2﹣y2=，求出y1、y2，再代入③即可．【解答】解：，由②得：x=③，把③代入①得：2×（）2﹣y2=﹣，化简得：9y2+y+5=0，即：（3y+）2=0解得：y1=y2=，代入③得：x1=x2=，∴原方程组的解为．【点评】此题考查了高次方程，关键是利用代入法把高次方程转化成低次方程，注意结果有两种情况．21．甲、乙两校参加县教体局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．分数7分8分9分10分人数11 0 8（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于144度；甲校成绩统计表中得分为9分的人数是1．求出乙校的参赛人数，并将图2的统计图补充完整．（2）如果该教体局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？【考点】扇形统计图；条形统计图；加权平均数．【分析】（1）根据扇形图中圆形角的度数可以直接求出，“7分”所在扇形的圆心角；（2）根据已知10分的有5人，所占扇形圆心角为90°，可以求出总人数，即可得出8分的人数；（3）根据把分数从小到大排列，利用中位数的定义解答，根据平均数求法得出甲的平均数．【解答】（1）144，1．每空（1分），共（2分）乙校的参赛总人数为（2分）作图如图所示．（1分）（2）选择甲校，因为甲校满分的人数就是8人，而乙校满分的人数只有5人，也就是说甲校前八名的平均水平高于乙校前八名的平均水平，所以选择甲校．（3分）【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．北京时间2015年04月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作．如图，某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C 处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米．参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，≈1.7）【考点】解直角三角形的应用．【分析】过C点作AB的垂线交AB的延长线于点D，通过解Rt△ADC得到AD=2CD=2x，在Rt△BDC中利用锐角三角函数的定义即可求出CD的值．【解答】解：作CD⊥AB交AB延长线于D，设CD=x 米．Rt△ADC中，∠DAC=25°，所以tan25°==0.5，所以AD==2x．Rt△BDC中，∠DBC=60°，由tan 60°==，解得：x≈3米．所以生命迹象所在位置C的深度约为3米．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．23．在建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，某市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品的成本价为每件20元．经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到35元之间较为合理，并且该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为：y=（年获利=年销售收入﹣生产成本﹣投资成本）（1）当销售单价定为26元时，该产品的年销售量为多少万件？（2）求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？（3）第二年，该公司决定给希望工程捐款n万元，该项捐款由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款．若除去第一年的最大获利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5万元，请你确定此时销售单价的范围．【考点】二次函数的应用．【分析】（1）因为25＜26＜30，所以把x=26代入y=40﹣x即可求出该产品的年销售量为多少万件；（2）由（1）中y于x的函数关系式和根据年获利=年销售收入﹣生产成本﹣投资成本，得到w和x的二次函数关系，再有x的取值范围不同分别讨论即可知道该公司是盈利或亏损情况；（3）由题目的条件得到w和x在自变量x的不同取值范围的函数关系式，由w≥67.5，分别求出对应x的范围，结合y于x的关系中的x取值范围即可确定此时销售单价的范围．【解答】解：（1）∵25≤26≤30，y=，∴把x=26代入y=40﹣x得，y=14（万件），答：当销售单价定为26元时，该产品的年销售量为14万件；（2）①当25≤x≤30时，W=（40﹣x）（x﹣20）﹣25﹣100=﹣x2+60x﹣925=﹣（x﹣30）2﹣25，故当x=30时，W最大为﹣25，即公司最少亏损25万；②当30＜x≤35时，W=（25﹣0.5x）（x﹣20）﹣25﹣100=﹣x2+35x﹣625=﹣（x﹣35）2﹣12.5故当x=35时，W最大为﹣12.5，即公司最少亏损12.5万；综上，投资的第一年，公司亏损，最少亏损是12.5万；答：投资的第一年，公司亏损，最少亏损是12.5万．（3）①当25≤x≤30时，W=（40﹣x）（x﹣20﹣1）﹣12.5﹣10=﹣x2+61x﹣862.5≥67.5，﹣x2+61x﹣862.5≥67.5，化简得：x2﹣61x+930≤0解得：30≤x≤31，当两年的总盈利不低于67.5万元时，x=30；②当30＜x≤35时，W=（25﹣0.5x）（x﹣20﹣1）﹣12.5﹣10=﹣x2+35.5x﹣547.5≥67.5，化简得：x2﹣71x+1230≤0解得：30≤x≤41，当两年的总盈利不低于67.5万元时，30＜x≤35，答：到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5万元，此时销售单价的范围是30≤x≤35．【点评】本题主要考查二次函数的实际应用能力及二次函数与一元二次不等式间关系，理解题意准确抓住相等关系是解题的关键，结合题意分类去求是解题的难点．24．如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=5，点D，E分别是边BC，AC的中点，连结DE，将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．（1）问题发现①当α=0°时，=；②当α=180°时，=．（2）拓展探究试判断：当0°≤α＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．（3）问题解决当△EDC旋转至A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长（保留根号）及相应的旋转角α（精确到1°）的大小（参考数据：tan25°≈0.50，sin25°≈0.45，cos25°≈0.89）．【考点】三角形综合题．【分析】（1）①当α=0°时，在Rt△ABC中，由勾股定理，求出AC的值是多少；然后根据点D、E分别是边BC、AC的中点，分别求出AE、BD的大小，即可求出的值是多少；②α=180°时，可得AB∥DE，然后根据=，求出的值是多少即可；（2）首先判断出∠ECA=∠DCB，再根据=，判断出△ECA∽△DCB，即可求出的值是多少，进而判断出的大小没有变化即可．（3）根据题意，分两种情况：①点A，D，E所在的直线和BC平行时；②点A，D，E 所在的直线和BC相交时；然后分类讨论，求出线段BD的长各是多少即可．【解答】解：（1）①当α=0°时，∵Rt△ABC中，∠B=90°，∴AC==5，∵点D、E分别是边BC、AC的中点，∴AE=，∴=．②如图1，当α=180°时，可得AB∥DE，∵=，∴=，故答案为：，；（2）如图2，当0°≤α＜360°时，的大小没有变化，∵∠ECD=∠ACB，∴∠ECA=∠DCB，又∵==，∴△ECA∽△DCB，∴==；（3）①如图3，∵AC=5，CD=5，CD⊥AD，∴AD==10，∵AD=BC，AB=DC，∠B=90°，∴四边形ABCD是矩形，∴BD=AC=5，②如图4，连接BD，过点D作AC的垂线交AC于点Q，过点B作AC的垂线交AC于点P，∵AC=5，CD=5，CD⊥AD，∴AD==10，∵点D、E分别是边BC、AC的中点，∴DE=AB=，∴AE=AD﹣DE=10﹣=，由（2），可得=，∴BD=3．综上所述，BD的长为5或3．【点评】此题主要考查了几何变换综合题，相似三角形、全等三角形的判定和性质的应用，线段长度的求法，以及矩形的判定和性质的应用，考查了分析推理能力，数形结合思想的应用，要熟练掌握．25．（10分）（2016•黄石二模）已知：直线l1：y=kx+b（k＞0）过点F（﹣4，4），直线l1与过点（﹣2，4）的反比例函数y=（x＜0）的图象交于A，B两点，点A的坐标为（x1，y1），点B的坐标为（x2，y2）（x2＜x1＜0）（1）求反比例函数的解析式；（2）若过A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥y轴于D，交AC于点E，AE=4，试求直线l1的解析式；（3）如图2，把直线l1绕点F旋转，这条动直线始终与反比例函数y=（x＜0）的图象交于P、Q两点．过点P、点Q分别作x轴的平行线，在这两条平行线上（P、Q两点的右侧如图所示）分别截取PM=PF，QN=QF，连接MN并延长交x轴于点H．试问∠MHO的大小是否随着直线l1的旋转变化而变化，请作出判断并证明你的结论．【考点】反比例函数综合题．【分析】（1）由点的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可得出结论；（2）将点F的坐标代入直线l1的解析式中找出k、b的关系，再将反比例函数解析式x=﹣代入直线l1的解析式中，由根与系数的关系找出y1+y2=4k+4，y1•y2=8k，结合AE=4，即可得出关于k的方程，解方程即可得出结论；（3）由点P、Q在直线l1上，可找出x1、y1以及x2、y2之间的关系，由PM=PF，QN=QF 找出点M、N的坐标，过点M作y轴的平行线，交QN的延长线于点K，分别找出MK、NK，由二者间的关系即可得出结论．【解答】解：（1）∵反比例函数y=（x＜0）的图象过点（﹣2，4），∴k=﹣2×4=﹣8，∴反比例函数的解析式为y=﹣．（2）直线l1：y=kx+b（k＞0）过点F（﹣4，4），∴4=﹣4k+b，即b=4k+4，∴直线l1：y=kx+4k+4（k＞0）．将x=﹣代入到y=kx+4k+4中，整理得：y2﹣（4k+4）y+8k=0，∴y1+y2=4k+4，y1•y2=8k，∴y1﹣y2===4，解得：k=1或k=﹣1（舍去），∴直线l1的解析式为y=x+8．（3）∵直线l1：y=kx+4k+4（k＞0），P（x1，y1），Q（x2，y2）（x2＜x1＜0），∴y1=kx1+4k+4，y2=kx2+4k+4，PF=PM===（x1+4），QF=QN===﹣（x2+4）．∴M[x1+（x1+4），y1]，N[x2﹣（x2+4），y2]．过点M作y轴的平行线，交QN的延长线于点K，如图所示．则MK=y1﹣y2，NK=（x1﹣x2）+（x1+4）+（x2+4）=（x1﹣x2）+（x1+x2+8），将y=﹣代入y=kx+4k+4中，整理得：kx2+（4k+4）x+8=0，∴x1+x2=﹣，x1•x2=，∴x1﹣x2===，NK=+（﹣+8）=+=4，MK=y1﹣y2=k（x1﹣x2）=4，故MK=NK，∴直线MN与x轴的夹角∠MHO为定值45°．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、一次函数图象上点的坐标特征、根与系数的关系以及两点间的距离公式，解题的关键是：（1）利用反比例函数图象上点的坐标特征求出k值；（2）得出关于k的方程；（3）找出MK=NK．本题属于中档题，难度不小，解决该题型题目时，巧妙的利用线段相等找出点M、N的坐标，再将反比例函数解析式代入一次函数解析式中利用根与系数的关系表示出来线段的长度是关键．。