冀教版七年级上4.4 角的比较教案
4.4角的比较(教案)
1.教学重点
-角的大小比较方法：重点是让学生掌握对顶角、邻补角、同位角等角的大小比较方法，并能运用这些方法解决具体问题。
-角的分类及性质：重点是使学生能够区分锐角、直角、钝角、平角、周角等不同类型的角，并理解它们的性质和特点。
-实际应用：重点是培养学生将角的比较知识应用于解决实际问题的能力，如判断物体角度、设计图案等。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的空间观念：通过观察、操作和思考，使学生能够形成对角的大小、形状和位置关系的直观认识，提高空间想象能力。
2.发展学生的逻辑推理能力：在学习角的比较过程中，引导学生运用分类、比较、归纳等思维方法，形成严密的逻辑推理能力。
3.增强学生的数学应用意识：将角的比较知识应用于解决实际问题，让学生体会数学在生活中的价值，提高数学应用意识。
成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“角的比较在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调对顶角、邻补角的大小比较和角的分类这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与角的比较相关的实际问题。
实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何通过工具（如量角器）来比较角的大小。
北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教学设计
北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教学设计一. 教材分析《角的比较》这一节的内容主要涉及到角的概念和角的分类。
通过这一节的学习，学生能够理解角的大小比较方法，掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的定义，并能够正确判断各种角的类型。
本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过大量的实例和练习来帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了线段、射线和直线的基本概念，对于图形的认识有一定的基础。
但是，对于角的概念和角的分类，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生可能对于角的大小比较方法存在一定的困难，需要通过大量的练习来熟练掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解角的概念，掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的定义，并能够正确判断各种角的类型。
2.过程与方法：学生能够通过观察、操作、交流等活动，探索角的大小比较方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
3.情感态度价值观：学生能够积极参与数学学习，培养观察和思考的能力，提高对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解角的概念，掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的定义，并能够正确判断各种角的类型。
2.教学难点：学生能够探索角的大小比较方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例和图片，引发学生的兴趣和好奇心，帮助学生理解角的概念和角的分类。
2.操作教学法：通过学生的实际操作，培养学生的动手能力和观察能力，帮助学生探索角的大小比较方法。
3.交流讨论法：通过学生的交流和讨论，促进学生的思维发展，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教具准备：准备一些角的模型和图片，用于展示和讲解。
2.学具准备：准备一些硬纸板和直尺，让学生自己制作和测量角。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例和图片，如钟表、自行车等，引导学生观察和思考这些实例中的角，引发学生的兴趣和好奇心，从而引出本节课的主题——角的比较。
4.4角的比较同步教案
分课时教学计划
三、课堂练习
四、课堂小结角？并指出他们的大小关系。
（学生完成）问题2：由上启发如何比较两角的大小，有那些方法，工具不限？
比较两角的大小方法：
1，用量角器量2，用三角板的特殊角估计各角大小
3，对于有公共端点的角直接观察
三、课堂练习
1．试一试例1：看图求解下列问题：
（1）比较AOE
AOD
AOC
AOB∠
∠
∠
∠的大小，并指出其中的锐角，直角，钝角，平角。
（2）写出AOE
BOC
AOC
AOB∠
∠
∠
∠中某些角之间的两个等量关系。
2直角=1平角=1/2周角 2平角=1周角 1直角=1/4周角
练一练随堂练习
四、小结：（学生小结）
1、角、角平分线的定义
2、比较角的方法
五、布置作业
补充：如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起，（1）比较的大小，并说明原因
和FON
EOM∠
∠
（2）？
的和是多少度？为什么
和MOF
EOM∠
∠。
4.4角的比较 教案
、第一环节 创设情境，引入新课师：（教师拿出两个自制的角的模型，如图1）请同学们观察，哪个角大？ 生：2∠师：（教师再拿出两个自制的角的模型，如图2）再请同学们观察，哪个角大？生： …(回答不出或乱猜)师：同学们，比较两个角的大小只用眼睛观察是不够的，那我们又应该怎样比较两个角 的大小呢？让我一起走进今天的新课——角的比较. 第二环节 观察思考，探索新知 内容一： 引导学生探究角的比较的方法1、提问：在小学里大家还学过哪些角？（锐角、直角、钝角、平角、周角）谁能告诉我这5种角是怎样判别的吗？说明：由学生根据小学的知识进行回顾总结，然后教师利用多媒体显示下列内容：结论：1周角>1平角>钝角>1直角>锐角 2、回忆两个线段是如何比较大小的.通过类比，学生易总结出角的比较有两种方法：一是测量法（利用量角器），一是叠加法. （1）度量法用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小. 量角器使用口诀：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧︒=∠︒=∠︒<∠<︒︒=∠︒<∠<︒3601801809090900ααααα周角：平角：钝角：直角：锐角：角的分类中心对顶点零线对一边度数看另一边（2）叠合法移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.说明：1、两角的顶点必须重合；2、一边必须重合，另一边落在重合的一边的同侧.内容2：引导学生探究角的平分线活动一：师：请同学们利用白纸制作一个角，然后把制作的角的两边对折，使角的两边重合，大家会发现有一条折痕，请同学们猜一下，原来的这个角被这条折痕分成两个角，这两个角有什么关系呢？（学生动手制作，并作出猜想，有的可能会回答：相等）师：同学们，我们知道数学只有猜想是不行的，最重要的是证明.请同学们想想，我们用什么办法可以比较这两个角的大小呢？生：度量法师：很好，请同学们自己度量.（学生自己动手量，发现度数相等）师：这条折痕把原来的角分成两个相等的角，我们把这条折痕叫作这个角的平分线.角的平分线的定义是：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线.对这个定义的理解要注意以下几点：1．角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段．2．当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式．可写成因为OC是∠AOB的角平分线，所以∠AOB=2∠AOC=2∠COB (1)∠AOC=∠COB，(2)反过来，只要具备上述(1)(2)中的式子之一，就能得到OC为∠AOB的角平分线．这一点学生要给以充分的注意．活动二：请学生任意画一个角，并设法画出这个角的平分线.第三环节随堂练习，归纳拓展内容一：基础练习1.已知：∠AOB=760，OC为∠AOB的角平分线，那么∠AOC= ，∠AOC=∠AOB，∠AOB=∠COB.2.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（）A、∠AOB＞∠AOCB、∠AOB＞∠BOCOCA DB OCAE DBC、∠BOC＞∠AOCD、∠AOC＞∠BOC3.如图，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB，则∠COD等于多少度？（用含α的式子表示）内容二：能力拓展：探究活动：利用一副三角板，你能画出哪些不同度数的角？说明：学生小组合作学习后，教师再总结结论：15 º、30 º、45 º、60 º、75 º、90 º、105 º、135 º、150 º、180 º.五、课堂小结（请一名学生总结本节课所学内容，教师可以适当提示和补充）1、我们学习了角的大小比较的方法，学习了叠合法和度量法两种方法；2、我们学习了角平分线.作业设计一、填空题:(每小题5分,共20分)1.若OC是∠AOB的平分线,则(1)∠AOC=______;(2)∠AOC=12______;(3)∠AOB=2_______.2.12平角=_____直角,14周角=______平角=_____直角,135°角=______平角.3.如图,(1)∠AOC=_____+_____=_____-______;(2)∠AOB=______-______=______-______.4.如图,O是直线AB上一点,∠AOC=90°,∠DOE=90°,则图中相等的角有___对( 小于直角的角)分别是______.二、选择题:(每小题5分,共20分)5.下列说法正确的是( )A.两条相交直线组成的图形叫做角B.有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角C.一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角D.角是从同一点引出的两条射线6.已知O是直线AB上一点,OC是一条射线,则∠AOC与∠BOC的关系是( )A.∠AOC一定大于∠BOC;B.∠AOC一定小于∠BOCC.∠AOC一定等于∠BOC;D.∠AOC可能大于,等于或小于∠BOC7.已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC等于( )A.120°B.120°或60°C.30°D.30°或90°8.α∠和β∠的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且αβ∠>∠,那么α∠的另一半落在β∠的( )A.另一边上B.内部;C.外部D.以上结论都不对三、解答题:(共20分)9.(6分)已知一条射线OA,如果从点O再引两条射线OB和OC,使∠AOB=60°, ∠BOC=20°,求∠AOC的度数.10.(6分)如图,如果∠1=65°15′,∠2=78°30′,求∠3是多少度?。
北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教案
北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教案一. 教材分析《角的比较》是北师大版数学七年级上册4.4节的内容，主要包括角的概念、分类和度量。
本节课通过引入角的比较，让学生理解角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。
教材内容由浅入深，从基本概念到实际应用，使学生能够逐步掌握角的大小比较方法。
二. 学情分析学生在进入七年级前，已经学习了角的基本概念，如锐角、直角、钝角等。
他们对角的大小有一定的认识，但可能仅局限于边的长短。
通过本节课的学习，学生需要理解角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。
此外，学生需要学会用量角器测量角的大小，并能进行角的比较。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解角的概念，掌握角的大小比较方法，会用量角器测量角的大小。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，激发探究精神，培养合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解角的大小比较方法，会用量角器测量角的大小。
2.教学难点：学生能够灵活运用角的大小比较方法，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角的概念，激发学生学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动探究角的大小比较方法，培养学生的思维能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教具：量角器、直尺、三角板等。
2.教学素材：课件、教学图片等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中常见的角，如钟表、自行车等，引导学生关注角的大小。
提问：你们认为角的大小与什么有关？2.呈现（10分钟）介绍角的概念，讲解角的大小比较方法。
通过示例，让学生明白角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，使用量角器测量不同角的大小，并进行比较。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
数学：冀教版七年级上：44《角的比较》(课件)(1)
挑战自我
已知，OP是∠AOB的平分线 (1)若∠AOB=60°则∠AOP=__3_0_°_
(2)若∠ AOP =35°则∠AOB=__7_0__°
A
p
O
B
挑战自我
如图，O是直线AB上一点，OD平分 ∠AOC，OE平分∠BOC ，
1、若∠AOC=40°求∠DOE的度数
α 2、若∠AOC=60°求∠DOE的度数
3、若∠AOC= ∠ 求∠DOE的度数
C
E
D
A
O
B
如果∠AOB=70°∠BOC=30° OP是∠AOC的平分线 求∠AOP的度数？
总 结 与 反 思
1
2
如何比较角的大小呢？
学习方式：以小组为单位合作学习 学习方法：类比线段长短的比较的方法 学习要求：以合适的方式比较下列角的大小
尝试用语言描述你所用的方法
B B’
O
A O’
A’
∠AOB＞ ∠A’O’B’
A
O’
A’
O
B
B’
∠AOB = ∠A’O’B’
A O
A’ B
O’ B’
∠AOB＜ ∠A’O’B’
作法
示范
⑴作射线
DB
⑵画弧 ⑶画弧找交点
O
A
C BB’
D’
⑷作射线Байду номын сангаас
O’
C’
AA’’
∠A’O’B’就是所求的角.
已知：
２
在∠ A’O’B’的基础上，作∠B’O’E’＝∠2
展示成果 享受成功
挑战新领域
角的平分线：
从一个角的顶点引出的一条射 线，可以把这个角分成两个角，如 果这两个角相等，那么这条射线叫 做这个角的平分线。
2024年冀教版七年级上册第二章 几何图形的初步认识角大小的比较
课时目标1.类比线段长短的比较,经历探索角大小比较的过程,会用估测、测量、叠合的方法比较两个角的大小.特别要掌握叠合法.培养学生类比的思维能力和对知识的迁移能力.2.能用直尺和圆规作一个角等于已知角,通过动手操作感知知识形成的过程.学习重点用叠合法比较角的大小.学习难点能用尺规作一个角等于已知角.课时活动设计回顾引入线段有长短,角也有大小,类比线段长短的比较方法,如何比较两个角的大小呢?请同学说出自己的想法.学生预期回答:线段的大小比较方法有估测法、度量法,叠合法.猜想角的大小比较方法也可能有估测法、度量法,叠合法.设计意图:引导学生类比线段长短的比较方法,探究比较两个角大小的方法,巩固旧知识,引入新知识,培养学生类比的思维能力和对知识的迁移能力.探究新知探究1角大小的比较方法问题1:如图,请大家观察下面两个角∠AOB和∠A'O'B',哪个角大?你有什么方法来比较它们的大小?方法一用估测法比较两个角的大小.若角度相差较大就可以估测出大小,相差不大时,就很难观察和估测出来了.方法二用测量法比较两个角的大小.用量角器量出∠AOB和∠A'O'B'的度数,哪个角的度数较大,哪个角就较大,当度数相等时,两个角相等.追问:还有其他方法吗?类比线段的长短是怎样比较的?方法三用叠合法比较两个角的大小.将∠A'O'B'叠合到∠AOB上来,比较∠AOB和∠A'O'B'的大小,应怎样进行呢?(1)∠A'O'B'的顶点O'应放到什么位置?(2)∠A'O'B'的边O'B'应放到什么位置?(3)∠A'O'B'的另一边O'A'应放到哪一侧?(4)这时根据什么情况来判断∠A'O'B'与∠AOB的大小?总结:把∠A'O'B'叠合在∠AOB上,使顶点O'与O重合,边O'B'和OB重合,边O'A'和OA落在重合边的同侧.思考:两个角的大小一般有几种情况?师生共同归纳:(1)如果OA落在∠AOB的外部,如图1所示,那么∠A'O'B'小于∠AOB,记作∠A'O'B'<∠AOB.(2)如果O'A'与OA重合,如图2所示,那么这两个角相等,记作∠A'O'B'=∠AOB.(3)如果OA落在∠A'O'B'的内部,如图3所示,那么∠A'O'B'大于∠AOB,记作∠A'O'B'>∠AO'B.探究2作一个角等于已知角问题2:请你说说如何作一个角等于已知角?鼓励学生大胆发言,展示探究问题方法的多样性,教师给予点拨和鼓励.度量法:如图,已知∠AOB,利用量角器,可以作一个角∠CPD等于这个角.请同学们用叠合法验证∠CPD=∠AOB.还有其他方法吗?你能用尺规作出一个角等于已知角吗?如图,已知∠AOB,求作∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB.给学生动手操作的时间,鼓励学生小组之间互相交流做法,派学生代表分享自己认为简便的方法.在半透明的纸上,按下列步骤作一个角等于已知角.步骤1:画射线O'M;步骤2:以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.步骤3:以点O'为圆心,以OC长为半径画弧,交O'M于点A'.步骤4:以点A'为圆心,以CD长为半径画弧,与已画的弧交于点B'.步骤5:作射线O'B'.∠A'O'B'即为所求.请同学们用叠合法验证∠A'O'B'=∠AOB.归纳:像这样只有直尺(无刻度)和圆规画图的方法称为尺规作图.思考:经历了刚才的作角过程,比较两个方法的优缺点.设计意图:采用类比的方法,按照“几何模型——图形——文字——符号”的学习程序,学生动手操作,自主探究.建立线段比较长短与角比较大小之间知识与方法的联系,在对比中加深理解.指出对于两个角的大小关系和有理数的大小关系一样.让学生根据实际经历,感受解决问题的方法的多样性,同时感受尺规作图的规范性.典例精讲例如图,已知∠α和∠β.(1)请用直尺和圆规作两个角,使它们分别等于∠α和∠β.(保留作图痕迹)(2)请用两种方法比较这两个角的大小.注:不写过程,保留作图痕迹,写出作图结果.解:(1)如图所示,∠1=∠α,∠2=∠β,∠1,∠2即为所求.(2)方法一测量法.经过测量得知,∠1=30°,∠2=60°,所以∠1<∠2.方法二尺规作图法.由图可知,∠1<∠2.设计意图:通过例题,巩固所学知识,规范作图要求,进一步增强对新知的理解.巩固训练1.如图,正方形网格中每个小正方形的边长都为1,则∠1与∠2的大小关系为(A)A.∠1<∠2B.∠1=∠2C.∠1>∠2D.无法比较2.老师设置了一个问题,让同学们体验“经过已知角一边上的点,做一个角等于已知角”的作法,问题:如图,用尺规过∠AOB的边OB上一点C(图1)作∠DCB=∠AOB(图2).作图步骤已打乱,请同学们寻找出正确的排序.①以点C为圆心,OM的长为半径作弧,交OB于点P;②以点O为圆心,小于OC的长为半径作弧,分别交OA,OB于点N,M;③以点P为圆心,MN的长为半径作弧,与已画的弧交于点D;④作射线CD.下列排序正确的是(D)A.①②③④B.④③①②C.③②④①D.②①③④设计意图:通过巩固训练,及时巩固本节课重点知识,加深对所学知识的理解,提高综合运用能力.课堂小结1.本节课我们学习的内容是什么?2.通过本节课的探究活动,你有什么感受?设计意图:通过小结,学生梳理本节所学内容,同学们互帮互助,解决困惑.充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力和发散思维能力.课堂8分钟.1.教材第85页习题B组第3,4题.2.七彩作业.2.6角大小的比较1.角大小的比较方法:度量法(数)、叠合法(形).2.作一个角等于已知角.教学反思。
2019-2020学年七年级数学上册 4.4角的比较教案.doc
2019-2020学年七年级数学上册 4.4角的比较教案一、课题二、教学目标1．使学生通过联想线段大小的比较方法，找到角的大小的比较方法．2．使学生通过联想线段和、差、倍、分的作法，掌握角的和、差、倍、分的作法和计算．3．使学生掌握角的平分线的定义以及数学表达式．4．培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力．三、教学重点和难点重点是角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平分线定义．难点是角平分线定义的各种数学表达式．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、类比联想，提出问题，探索解决问题的方法1．类比联想，提出问题前面学习了线段的概念之后，紧接着就学习了比较线段的大小以及线段的和、差、倍、分的画法问题．上节课我们已经学习了角的概念，类似的，今天我们也要学习如何比较角的大小，以及角的和、差、倍、分的画法问题．(板书课题)2．类比联想，探索解决问题的方法(1)师生共同回忆线段大小比较的方法，以及和、差、倍、分的画法．(2)分组讨论，发现方法．提出问题：如图1-26(a)，试比较∠AOB和∠COD的大小并画出∠AOB+∠COD．教师让学生讨论，动手画图，在此基础上，教师引导学生归纳总结出：(a)角大小比较的方法：重叠法和度量法．(b)角的和、差、倍、分的画法．3．角的大小可以有两种比较方法：重叠比较法和度量法．(1)重叠比较法：由线段的重叠比较法知，将要比较的两条线段一端重合，再看另一端的位置．角的比较也类似，提问谁能用两个三角板演示一下，然后总结，在比较角的大小的过程中，要让角的顶点和角的一条边都重合，看另一条边落在角内还是角外．(让学生自己总结出三种不同的结论，并让学生在黑板上画出图形，如图1-26(b．)记作：∠AOB=∠COD记作：∠AOB＞∠COD记作：∠AOB＜∠COD(2)度量法：因为角可以用量角器来量出度数，度数大的角大于度数小的角，通过角的度数来比较角的大小．(注意写法)例1 如图1-27，比较∠AOB与∠CDE的大小．因为量得∠AOB=35°，∠CDE=65°．所以∠CDE＞∠AOB．4．角的和、差、倍、分也可以有两种方法：作图法和度量计算法．(1)作图法：在图中作出两个角的和、差、倍、分．例2 已知∠AOB，∠CED且∠AOB＞∠CED，如图1-28．求作(i)∠AOB与∠CED的和；(ii)∠AOB与∠CED的差；(iii)∠CED的二倍．教师在黑板上以草图的形式为学生演示，依照线段的和、差、倍、分的作法，从而发现作图中的问题，怎样做一个角等于已知角．由于这个基本作图没学，因此作图法暂时不能具体操作，所以目前切实可行的方法只有度量计算法．(2)度量计算法．依然选用例2，解法如下解：量得∠AOB=50°，∠CED=20°，∠AOB与∠CED的和是70°．∠AOB与∠CED的差是30°．∠CED的二倍是40°．练习(1)如图1-29，∠AOB=130°，∠AOE=50°，∠OEA=60°，求∠BOE，∠OEB．(2)如图1-30，量出∠BAC，∠ABD，∠BDC，∠ACD的度数，并求出四个角的和，∠BAC 与∠ACD的和．(3)如图1-31，已知∠A=∠B=25°，若∠A+∠B+∠BCA=180°，求∠ACE．二、角平分线的概念教师提问：1．回忆怎样求线段的中点．2．怎样平分一个角．总结：在现阶段只能用度量法解决这两个问题，由于在求一个角的几分之几的情况中，最特殊的就是求一个角的二分之一，它的地位相当于求线段的中点，因此我们下面重点研究角的二等分．将线段二等分的点，叫做线段的中点，由此，我们得一个新的概念——角平分线．角平分线定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．对这个定义的理解要注意以下几点：1．角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段．如图1-32，它是由角的顶点出发的一条射线，这一点也很好理解，因为角的两边都是射线．2．当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式．如图1-32，可写成因为 OC是∠AOB的角平分线，所以∠AOB=2∠AOC=2∠COB，(1)∠AOC=∠COB，(2)反过来，只要具备上述(1)、(2)、(3)、(4)中的式子之一，就能得到OC为∠AOB的角平分线．这一点学生要给以充分的注意．练习：1．画一个三角形ABC，然后作出这三个角的平分线．观察它们是否交于一点，如果交于一点，则交点的位置在哪里？2．如图1-33，若∠AOB=∠COB=∠DOC，进行下列填空．(1)∠AOD=( )+( )+( )；(2)∠AOB=( )∠AOD；(3)∠AOD=( )∠COB；(4)∠DOB=( )=( )+( )．（三）、总结教师提问：这节课我们都学习了哪些内容和主要的思维方法？学生的回答可能不够全面，或者比较零散，教师最后给以归纳．1．学习的内容有三个：(1)比较角的大小．(2)角的和、差、倍、分．(3)角平分线的概念．2．学习了类比联想的思维方法．七、练习设计1．用量角器量出图1-34中各角的度数，并比较∠B与∠CAE，∠ACD与∠BAC的大小．2．如图1-35，1-36，∠AOD=∠BOC=90°，∠COD=42°，求∠AOC，∠AOB．3．如图1-37，OC是∠AOB的角平分线，∠CAO=90°，∠CBO=90°，比较∠ACO与∠BCO 的大小．九、教学后记1．本教案的教学时间为1课时45分钟．2．由于前面学过线段的大小比较和线段的和、差、倍、分．本课教学的指导思想就是运用类比联想的思维方法，引导学生利用旧知识，解决新问题．3．在本课的练习中，在可能的情况下，将以后经常遇到的图形，提前让学生见到，为以后的学习奠定了基础．4．在角的和、差、倍、分的计算中，由于度、分、秒的四则运算还没有讲到，因此只进行度的加、减．。
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4．4 角的比较
教学目标
知识与技能：1．类比线段长短的比较方法，会用估测、测量、叠合的方法比较两个角的大小；2．能用尺规做一个角等于已知角；3．了解角平分线的概念．通过折纸进一步理解角平分线的意义。
过程与方法：1．经历两角比较大小的过程，体会类比的思想方法；
2．经历做一个角等于已知角的过程．
情感态度与价值观：通过角的比较培养学生科学治学的态度．
教学重点：1．角的大小比较；2．角平分线的概念．
教学难点：作一个角等于已知角．
教材分析：本节是在对几何图形初步认识的基础上，借助于实际情境进一步认识角，并用几何图形表示后学习角的比较，以学生的教学活动为主线设计。
通过观察思考、动手操作、合作交流、一起探究等数学活动使学生掌握角的比较方法以及作一个角等于已知角的方法。
因此这节课将掌握角的比较方法作为重点进行教学。
培养学生良好的情感态度和主动参与、合作交流的意识。
提高观察和分析等能力，为以后的几何知识的学习打下必要的基础。
教学方法：类比联想法
教学用具：圆规、三角板、电脑、投影仪
课时安排：1课时
教学过程：
两个角叠合以后会出现哪些情况？
图1 图2 图3
教学反思：
1．本教案的教学时间为1课时45分钟。
2．由于前面学过线段的大小比较和线段的中点．本课教学的指导思想就是运用类比联想的思维方法，引导学生利用旧知识，解决新问题。
3．在本课的练习中，在可能的情况下，将以后经常遇到的图形，提前让学生见到，为以后的学习奠定了基础。