2013届高三物理第一轮单元能力复习题1

45分钟单元能力训练卷(一)
[考查范围：第一单元 分值：110分]
一、选择题(每小题6分，共42分)
1．某物体运动的v －t 图象如图D1－1所示，下列说法正确的是( )
图D1－1
A ．物体在第1 s 末运动方向发生变化
B ．物体在第2 s 内和第3 s 内的加速度是相同的
C ．物体在4 s 末返回出发点
D ．物体在5 s 末离出发点最远，且最大位移为0.5 m
2．两物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀加速直线运动，若它们的初速度大小不同，而加速度大小相同，则在运动过程中( )
A ．两物体位移之差保持不变
B ．两物体位移之差与时间的二次方成正比
C ．两物体速度之差保持不变
D ．两物体速度之比与时间成正比
3．如图D1－2所示是物体在某段运动过程中的v －t 图象，在t 1和t 2时刻的瞬时速度分别为v 1和v 2，则时间由t 1到t 2的过程中( )
图D1－2
A ．加速度增大
B ．加速度不断减小
C ．平均速度v ＝v 1＋v 2
2
D ．平均速度v >v 1＋v 2
2
4．甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始，甲车一直匀速运动，乙车先匀加速运动后匀减速运动，丙车先匀减速运动后匀加速运动，它们经过第二块路标时速度又相等，则先通过第二块路标的是( )
A ．甲车
B ．乙车
C ．丙车
D ．无法确定
5．伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小(可忽略不计)的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次．假设某次实验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A 、B 、C ，让小球分别由A 、B 、C 滚下，如图D1－3所示．设A 、B 、C 与斜面底端的距离分别为x 1、x 2、x 3，小球由A 、B 、C 运动到斜面底端的时间分别为t 1、t 2、t 3，小球由A 、B 、C 运动到斜面底端时的速度分别为v 1、v 2、v 3，则下列关系式中正确并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是( )
图D1－3
A.v 12＝v 22＝v 32
B.v 1t 1＝v 2t 2＝v 3t 3
C ．x 1－x 2＝x 2－x 3 D.x 1t 21＝x 2t 22＝x 3t 23
6．物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间的变化规律如图D1－4所示，取开始的运动方向为正方向，则如图D1－5所示的物体运动的v －t 图象中正确的是( )
图D1－4
图D1－5
7．质点做直线运动的v －t 图象如图D1－6所示，与0～1 s 内质点的位移相同的时间段是( )
图D1－6
A. 0～5 s
B. 0～7 s
C. 1～6 s
D. 1～8 s 二、实验题(共16分)
8．(4分)如图D1－7所示为同一打点计时器打出的两条纸带，由纸带可知________．
图D1－7
①在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的大 ②在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的小 ③纸带甲的加速度比乙的大 ④纸带甲的加速度比乙的小
9．(12分)如图D1－8所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时
器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T ＝0.10 s ，其中x 1＝7.05 cm ，x 2＝7.68 cm ，x 3＝8.33 cm ，x 4＝8.95 cm ，x 5＝9.61 cm ，x 6＝10.26 cm ，则A 点处瞬时速度的大小是________m/s ，小车运动的加速度计算表达式为________，加速度的大小是________m/s 2.(计算结果保留两位有效数字)
图D1－8
三、计算题(共52分)
10．(24分)在某铁路与公路交叉的道口外安装的自动拦木装置如图D1－9所示，当高速列车到达A 点时，道口公路上应显示红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，而超过停车线的汽车能在列车到达道口前安全通过道口．已知高速列车的速度v 1＝120 km/h ，汽车过道口的速度v 2＝5 km/h ，汽车驶至停车线时立即制动后滑行的距离是x 0＝5 m ，道口宽度x ＝26 m ，汽车长l ＝15 m ．若拦木关闭时间t 1＝16 s ，为保障安全需多加时间t 2＝20 s ．问：列车从A 点到道口的距离L 应为多少才能确保行车安全？
图D1－9
11．(28分)某天，小明在上学途中沿人行道以v 1＝1 m/s 速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以v 2＝15 m/s 速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他距车站x ＝50 m ．为了乘上该公交车，他加速向前跑去，最大加速度a 1＝2.5 m/s 2，能达到的最大速度v m ＝6 m/s.假设公交车在行驶到距车站x 0＝25 m 处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间t ＝10 s ，之后公交车启动向前开去．(不计车长)
(1)若公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度a 2大小是多少？
(2)若小明加速过程视为匀加速运动，通过计算分析他能否乘上该公交车．
图D1－10
45分钟单元能力训练卷（一）
1．BC [解析] 根据v －t 图象可知，物体在第1 s 末开始减速但运动方向不变，选项A 错误；由于第2 s 内和第3 s 内v －t 图象的斜率相同，所以加速度相同，选项B 正确；由图象与坐标轴所围面积表示位移可知，4 s 末物体刚好返回出发点，选项C 正确；物体在第2 s 末或第6 s 末距离出发点最远，选项D 错误．
2．C [解析] 根据题意画出两物体运动的v －t 图线①②，易知只有选项C 正确．
3．B [解析] 根据图线的斜率可知，加速度不断减小，假设从t 1到t 2的过程中做匀减
速运动，则平均速度为v 1＋v 2
2
，
而该物体在这段时间内的速度始终小于做匀减速运动时的速度，因而平均速度也将小于v 1＋v 2
2
，只有选项B 正确．
4．B [解析] 由题意可知：v 乙>v 甲>v 丙，三辆车的位移相等，根据公式t ＝
x v
可知
乙车运动时间最短，即乙车最先通过第二块路标．本题也可作出三辆车的v －t 关系图象，如图所示，可以看出乙车最先通过第二块路标．选项B 正确．
5．D [解析] 若小球在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动，则其位移满足x ＝1
2
at 2，
所以x t 2＝1
2
a ，选项D 正确．
6．C [解析] 物体在0～1 s 内做匀加速直线运动，在1～2 s 内做匀减速直线运动，到2 s 时速度刚好减为0，一个周期结束，以此循环运动，选项C 正确．
7．B [解析] 由速度图线的物理意义可知，速度图线与坐标轴包围的 “面积”代数和表示位移，根据对称性，1～7 s 内 “面积”代数和为零，即0～1 s 内的位移和0～7 s 内的位移相等，选项B 正确．
8．②④ [解析] 在打下计数点“0”至“5”的过程中，两纸带所用时间相同，但甲纸带位移小于乙纸带位移，故v 甲<v 乙，①错误，②正确；相邻计数点间所用时间相等，但乙的速度变化得更快，故a 甲<a 乙，③错误，④正确．
9．0.86 a ＝(x 4＋x 5＋x 6)－(x 1＋x 2＋x 3)
9T 2
0.64
[解析] A 为x 3～x 4过程中的时间中点，根据做匀变速直线运动的物体中间时刻的速度为
该过程的平均速度可得v A ＝x 3＋x 4
2T
≈0.86 m/s ；由于x 4－x 1＝3a 1T 2，x 5－x 2＝3a 2T 2，x 6－x 3＝
3a 3T 2，所以a ＝a 1＋a 2＋a 33＝(x 4＋x 5＋x 6)－(x 1＋x 2＋x 3)
9T
2
，代入数据得a ＝0.64 m/s 2. 10．2304 m
[解析] 关闭道口时间为16 s ，为安全保障再加20 s ，即关闭道口的实际时间为 t 0＝t 2＋t 1＝20 s ＋16 s ＝36 s
汽车必须在关闭道口前已通过道口，汽车从停车线到通过道口实际行程为 x 总＝x ＋x 0＋l ＝26 m ＋5 m ＋15 m ＝46 m 需用时
t 3＝x 总v 2＝ 46×36005000
s ＝33.12 s
由此亮起红灯的时间为
T ＝t 0＋t 3＝36 s ＋33.12 s ＝69.12 s 故A 点离道口的距离应为
L ＝v 1T ＝120000
3600
×69.12 m ＝2304 m.
11．(1)4.5 m/s 2 (2)能
[解析] (1)公交车刹车的加速度
a 2＝0－v 2
22x 0＝0－1522×25
＝－4.5 m/s 2
所以其加速度大小为4.5 m/s 2.
(2)汽车从小明身旁到开始刹车用时
t 1＝x －x 0v 2＝50－2515 s ＝53 s
汽车刹车过程中用时
t2＝0－v2
a2＝
10
3s
小明以最大加速度达到最大速度用时
t3＝v m－v1
a1＝
6－1
2.5s＝2 s
小明加速过程中的位移
x2＝1
2(v1＋v m)t3＝7 m
以最大速度跑到车站的时间
t4＝x－x2
v3s＝
43
6s＝7.2 s
由t1＋t2<t3＋t4<t1＋t2＋10 s，故小明可以在汽车还停在车站时上车．。