新课标高一基础练习题

一、选择题(每小题5分，10小题，共50分) 1．cos 300= ( )
1A.2
- 1B.2
2
D.2-
2．若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是 ( )
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3．已知{|2|1},M x x =-<{P x y ==则M P = ( )
A.M
B.P
C.∅
D.{1,3}
4．函数y = sin(2x+2
5π)的图象的一条对称轴方程是 ( )
A x = －
2
π B x = －4π C x =
8
π D x =
4
5π
5．将函数sin y x =的图象向右平移
6
π
个单位长度，每个点的纵坐标保持不变，横坐标扩大为原来
的2倍，所得图象对应的函数是 ( ) A.sin(2)6
y x π=-
B .s i n (2
)3
y x π=- 1C .s i n ()2
6
y x π=-
1D .s i n ()
2
3
y x π=-
6．已知集合M=｛a 2
, a+1,-3｝, N=｛a -3, 2a -1, a 2
+1｝, 若M ∩N=｛-3｝, 则a 的值是
( )
A -1
B 0
C 1
D 2 7．函数x x x f sin )(-=的部分图象是 ( )
8．函数]),0[)(26
sin(
2ππ∈-=x x y 为增函数的区间是
A ． ]3
,0[π B ． ]12
7,
12
[
ππ C ． ]6
5,
3
[
ππ D ． ],6
5[
ππ
9．函数f (x ) ＝ | sin x ＋cos x |的最小正周期是 A ．π
4
B ．π2
C ．π
D ．2π
10．若函数)sin()(ϕω+=x x f 的图象（部分）如图所示，则ϕω和的取值是 A ．3
,1πϕω== B ．3
,1πϕω-==
C ．6
,2
1πϕω=
=
D ．6
,2
1πϕω-
==
二、填空题：(本大题4个小题，每小题5分，共20分) 11．51lg
log 125100
+= .
12．已知13,x x -+=则22x x -+= . 13. 已知集合{}|1A x x =≤，{}|B x x a =≥，且A B R ⋃=，则实数a 的取值范围是 。

14.函数)4
sin(cos )4
cos(sin ππ+
++=x x x x y 的最小正周期T= 。

15、把函数y = sin (2x+4
π)的图象向右平移
8
π个单位, 再将横坐标缩小为原来的
2
1, 则其解析式
为 .
三、解答题：(本大题3个小题，共75分)
16.已知集合A {}0652
=+-=x x x ，B {}01=+mx x ，且A B A =⋃，求实数m 的值组成的集合。

17．(本小题13分，(1)小问6分，(2)小问7分)
已知α是第四象限角，且.53cos =α
(1)求αtan 的值；
(2)求
3sin()2cos()
22sin()3cos(2)
π
παααππα-++---的值．
18．(本小题12分，(1)小问4分，(2)小问4分，(3)小问4分)
已知函数()sin()(0,0,0)f x A x A ωϕωϕπ=+>><<两相邻对称轴间的距离为,2
π且图象
的一个最低点为21(
,).32π-
(1)求)(x f 的解析式；
(2)求函数)(x f 的单调增区间与对称轴； (3)当]3
,6[ππ-∈x 时，求函数)(x f 的值域．
一、选择题
B D A A
C B A c c c 二、填空题
11．1 12．7 13．a ≤1 14、π 15、y=sin4x 三、解答题
16．解：(1)由题意知，5
4sin -
=α，4tan 3
α∴=-；
(2)原式cos 2sin 12tan 1.sin 3cos tan 3
αα
α
ααα----=
=
=-----
19．解：(1)由题意知1
2
A =，222T ππω=⨯=⇒=
又图象有一个最低点)21,32(-π，23222326
k k πππ
ϕπϕπ∴+=+⇒=+
而0ϕπ<<，6
πϕ∴=
，故1()sin(2)2
6
f x x π=
+
；
(2)2222
6
2
3
6
k x k k x k πππππππππ-<+
<+⇒-
<<+
；
6
2
2
6
2πππππ+
=
⇒+
=+
k x k x
)(x f ∴的增区间是Z k k k ∈+
-
)6,3
(πππ，对称轴为 26
k x k Z ππ=+
∈；
(3)5[,]2[,
]63
6
6
6
x x πππππ∈-
⇒+
∈-
，]1,2
1[)6
2sin(-∈+
∴πx ，].2
1,41[)(-
∈∴x f。