中考数学复习第八章统计与概率第二节概率课件

7．(2020·临沂中考)2020年某市初中学业水平实验操作考 试．要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取 一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是( D )
考点四 用频率估计概率 (5年0考) 例4 (2020·兰州中考)一个不透明的盒子里有n个除颜色外 其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒 子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通 过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%， 那么估计盒子中小球的个数n为( ) A．20 B．24 C．28 D．30
考点三 用列表法或画树状图法求概率 (5年4考) 例3 (2020·济宁中考)将分别标有“孔”“孟”“之” “乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球 除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀．随机摸出一 球，不放回；再随机摸出一球．两次摸出的球上的汉字能组 成“孔孟”的概率是( )
【分析】 画树状图得出所有等可能的结果数，再找出两次 摸出的球上的汉字组成“孔孟”的结果数，然后根据概率公 式求解． 【自主解答】 画树状图如下． 一共有12种等可能情况，其中
【分析】 根据利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为
30%，然后根据概率公式计算n的值．
【自主解答】 根据题意得 9 ＝30%，解得n＝30，∴这个不透 明的盒子里大约有30个除颜n色外其他完全相同的小球．故选
D.
8．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发 现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.15和0.45， 则口袋中白色球的个数可能是( C ) A．28 B．24 C．16 D．6
由树状图可以看出，有20种等可能的情况，其中满足条件的 共有12种情况， ∴P(恰好各有一户家庭)＝
10．(2020·德州中考)某学校为了解全校学生对电视节目的 喜爱情况(新闻、体育、动画、娱乐、戏曲)，从全校学生中 随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅 不完整的统计图．
请根据以上信息，解答下列问题： (1)这次被调查的学生共有多少人？ (2)请将条形统计图补充完整； (3)若该校约有1 500名学生，估计全校学生中喜欢娱乐节目 的有多少人？
9．(2020·永州中考)在一个不透明的盒子中装有n个球，它 们除了颜色之外其他都没有区别，其中含有3个红球，每次 摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下 颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频 率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是__1_0_0__.
考点五 统计图与概率综合 (5年4考) 例5 (2020·潍坊中考)为进一步提高全民“节约用水”意识， 某学校组织学生进行家庭月用水量情况调查活动．小莹随机 抽查了所住小区n户家庭的月用水量，绘制了下面不完整的统 计图．
(3)1 500× 18 ＝540(人)． 答：全校喜欢50娱乐节目的学生约有540人．
(4)列表如下．
由上表可知共有12种等可能的结果，恰好选中甲、乙两人的 有2种结果，
∴P(选中甲、乙两人)＝ 2 ＝ 1 . 12 6
(4)该校广播站需要广播员，现决定从喜欢新闻节目的甲、 乙、丙、丁四名同学中选取2名，求恰好选中甲、乙两位同 学的概率(用树状图或列表法解答)．
解：(1)从喜欢动画节目人数可得15÷30%＝50(人)．
答：这次被调查的学生共有50人．
(2)50－4－15－18－3＝10(人)．
补全条形统计图如图所示．
平行四边形、矩形、正方形和菱形，∴随机抽取一张是中心
对称图形的概率是 4 .故答案为 4 .
5
5
利用概率公式解答问题时，首先要明确所有可能的情况数n，
m
然后求出符合所求事件的情况数m，最后通过公式P＝ 算出
n
概率即可．
3．(2020·衢州中考)某班共有42名同学，其中有2名同学习 惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1 名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是 ( B)
000
(1)求n并补全条形统计图； (2)求这n户家庭的月平均用水量；并估计小莹所住小区420 户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数； (3)从月用水量为5 m3和9 m3的家庭中任选两户进行用水情 况问卷调查，求选出的两户中月用水量为5 m3和 9 m3恰好各 有一户家庭的概率．
【分析】 (1)根据月用水量为9 m3和10 m3的户数及其所占 百分比可得总户数，再求出5 m3和8 m3的户数即可补全图形； (2)根据平均数的定义计算可得月平均用水量，再用总户数 乘以样本中低于月平均用水量的家庭户数所占比例可得； (3)画树状图得出所有等可能结果，从中找到满足条件的结 果，根据概率公式计算可得．
件或不可能事件．
1．(2020·包头中考)下列事件中，属于不可能事件的是 ( C) A．某个数的绝对值大于0 B．某个数的相反数等于它本身 C．任意一个五边形的外角和等于540° D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形
2．(2020·淄博中考)下列语句描述的事件中，是随机事件 的为( D ) A．水能载舟，亦能覆舟 B．只手遮天，偷天换日 C．瓜熟蒂落，水到渠成 D．心想事成，万事如意
第二节 概 率
考点一 事件的分类 (5年0考) 例1 (2020·沈阳中考)下列事件中，是必然事件的是( ) A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B．13个人中至少有两个人生肖相同 C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D．明天一定会下雨
【分析】 必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可判 断． 【自主解答】 A．“任意买一张电影票，座位号是2的倍数” 是随机事件，故此选项错误； B．“13个人中至少有两个人生肖相同”是必然事件，故此选 项正确；
C．“车辆随机到达一个路口，遇到红灯”是随机事件，故 此选项错误； D．“明天一定会下雨”是随机事件，故此选项错误． 故选B.
判断确定性事件的方法 (1)事件肯定会发生，是确定性事件；事件根本不会发生，
也是确定性事件． (2)对于确定性事件，肯定发生的是必然事件，肯定不会发
生的是不可能事件． (3)根据描述事件的句子的正确性，可以判断事件是必然事
4．(2014·潍坊中考)如图是某市7月1日至10日的空气质量 指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空 气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择7月1 日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人 在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是( )
√
5．(2020·苏州中考)如图，飞镖游戏板中每一块小正方形 除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖 落在游戏板上)，则飞镖落在阴影部分的概率是( C )
考点二 简单概率的计算 (5年1考ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 例2 (2020·东营中考)有五张背面完全相同的卡片，其正面 分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形， 将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的 图形是中心对称图形的概率是 ．
【分析】 利用中心对称图形的性质结合概率公式得出答案．
【自主解答】 在已知的五个图形中，是中心对称图形的是
【自主解答】 (1)由题意知n＝(3＋2)÷25%＝20. 补全条形统计图如下．
(2)这20户家庭的月平均用水量为
月用水量1低1 于6.95 m3的家庭共有11户， ∴420× 20 ＝231(户)．
答：估计小莹所住小区420户家庭中月用水量低于6.95 m3的 家庭户数为231.
(3)月用水量为5 m3的有两户家庭，分别用a，b来表示；月 用水量为9 m3的有三户家庭，分别用c，d，e来表示，画树 状图如下．
21
能组成“孔孟”的情况有2种，故概率P＝ ＝ .故选B.
12 6
用列表法或画树状图法求概率
使用列表法或画树状图法求概率时，首先要通过列表或画树
状图列出所有可能出现的结果数n，然后找出符合事件A出现
的结果数m，用公式求出P(A)＝m 即得所求事件的概率．其 n
中，最易出错的就是求错m或n的值．
6．(2020·威海中考)一个不透明的盒子中放入四张卡片， 每张卡片上都写有一个数字，分别是－2，－1，0，1.卡片 除数字不同外其他均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的 两张卡片上数字之积为负数的概率是( B )