007～2008学年(下)第二次半月考试卷高二数学
08届高三年级数学第二次月考试卷
俯视图侧视图正视图08届高三年级数学第二次月考试卷（理科）（120分钟）一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．设全集U = R ，A =10xx ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭，则U C A =（ ）． A .｛x | x ≥0｝ B.｛x | x > 0｝ C. 10x x ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭ D.1x x ⎧⎨⎩≥0⎭⎬⎫2．"1''=a 是“函数ax ax y 22sin cos -=的最小正周期为π”的 ( )． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件3．设0x 是方程ln 4x x +=的解，则0x 属于区间A. （0，1）B. （1，2） C . （2，3） D.（3，4） 4．按向量)2,6(π=a 平移函数()2sin()3f x x π=-的图象，得到函数()y g x =的图象，则 A. ()2cos 2g x x =-+ B. ()2cos 2g x x =-- C. ()2sin 2g x x =-+ D. ()2sin 2g x x =--5．已知实数x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥622y x y x ,则y x z 42+=的最大值为 ( )A. 24B. 20C. 16D. 126．.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为A.B. C.2 D. 67．一水池有2个进水口，1 个出水口，进出水速度如图甲、乙所示. 某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开一个水口）（第15小题）给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③ 4点到6点不进水不出水.则一定能确定正确的论断是A ．①②③B ．①② C.②③ D.①③ 8.定义在(－∞,＋∞)上的偶函数f(x)满足f(x ＋1)=－f(x), 且f(x)在[－1,0]上是增函数, 下面五个关于f(x)的命题中: ① f(x)是周期函数 ② f(x) 的图象关于x=1对称 ③ f(x)在[0,1]上是增函数, ④f(x)在[1,2]上为减函数 ⑤ f(2)=f(0) 正确命题的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题5分，共30分，其中9-12题必做,在13,14,15题中选做两题,多选以前两题计分,把答案写在答题卷上）． 9.已知0t >，若()021d 6tx x -=⎰，则t =10．0000sin168sin 72sin102sin198+= ． 11.函数2234log ()y x x =--的单调增区间是______________;12.符号[]x 表示不超过x 的最大整数，如[][]208.1,3-=-=π，定义函数()[]f x x x =-， 那么下列命题中正确的序号是 ．（1）函数()f x 的定义域为R ，值域为[]1,0； （2）方程()12f x =，有无数解； （3）函数()f x 是周期函数； （4）函数()f x 是增函数. 13、极坐标方程sin 2cos ρθθ=+所表示的曲线的直角坐标方程是 . 14、已知c b a ,,都是正数，且,12=++c b a 则cb a 111++15．已知圆O 的半径为3，从圆O 外一点A 引切线AD 和割线ABC ，圆心O 到AC 的距离为22，3AB =，则切线AD 的长为三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本题满分12分）已知02cos 22sin =-xx ， （Ⅰ）求x tan 的值；（Ⅱ）求xx xsin )4cos(22cos ⋅+π的值．17．（本题满分(12分）已知函数()f x 是定义在[]1,1-上的奇函数,在[0,1]上()()2ln 11x f x x =++- （Ⅰ）求函数()f x 的解析式;并判断()f x 在[]1,1-上的单调性(不要求证明) （Ⅱ）解不等式()()22110f x f x ++-≥.18．（本题满分14分）某“帆板”集训队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度y （米）随着时间(024,)t t ≤≤单位小时而周期性变化，每天各时刻t 的浪高数据的平均值如下表：（Ⅰ）试画出散点图；（Ⅱ）观察散点图，从,sin(),cos()y ax b y A t b y A t ωϕωϕ=+=++=+中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式；（Ⅲ）如果确定在白天7时~19时当浪高不低于0。
高二数学下学期第二次月考试题
智才艺州攀枝花市创界学校高二数学下学期第二次月考试题一、选择题：1.某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，那么抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为〔〕 A ．11B ．12C ．13D.142、函数()()x e f x x f ln 2+'=，那么()=e f 〔〕A 、e -B 、eC 、1-D 、13．在8件同类产品中，有5件正品，3件次品，从中任意抽取4件，以下事件中的必然事件是〔〕 A ．4件都是正品B ．至少有一件次品 C ．4件都是次品D ．至少有一件正品 4、函数a ax x y +-=23在()1,0内有极小值，那么实数a 的取值范围〔〕A 、()3,0B 、()3,∞-C 、()+∞,0D 、)23,0(5．x 与y 之间的一组数据：已求得关于y 与x 的线性回归方程x A ．16、函数()223a bx ax x x f +++=在1=x 处的极值为10，那么()=2f 〔〕A 、11或者18B 、11C 、18D 、17或者187.将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，那么所得的两个点数和 不小于10的概率为()A ．31B ．185C ．92D ．168．设函数f 〔x 〕在定义域内可导，y=f 〔x 〕的图象如下列图，那么导函数y=f′〔x 〕的图象可能是〔〕A ．B ．C ．D ．,{1,0,1,2}a b ∈-，那么函数2()2f x ax x b =++有零点的概率为〔〕A ．1316B ．78C ．34D ．58根据上图，对这两名运发动的成绩进展比较，以下四个结论中，不正确的选项是．．．．．．．〔〕 D ．甲运发动的成绩比乙运发动的成绩稳定 11、定义在R上的函数()f x 满足(2)1f =，且()f x 的导函数()1f x x '>-，那么不等式21()12f x x x <-+的解集为〔〕 A ．{}22x x -<<B ．{}2x x >C ．{}2x x <D ．{|2x x <-或者2}x >12、函数()cbx ax x x f +++=221323的两个极值分别为()1x f 和()2x f ，假设1x 和2x 分别在区间()0,2-与()2,0内，那么12--a b 的取值范围为〔〕A 、)32,2(-B 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡-32,2C 、),32()2,(+∞⋃--∞D 、),32[]2,(+∞⋃--∞二、填空题：13.口袋内装有一些大小一样的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.41，摸出白球的概率是0.27，那么摸出黑球的概率是14．函数y=f 〔x 〕的图象在点M 〔1，f 〔1〕〕处的切线方程是y=x+3，那么：f 〔1〕+f ′〔1〕= ．15．假设点P 是曲线y=x 2﹣lnx 上任意一点，那么点P 到直线y=x ﹣2的最小间隔为16.函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，0)2(=f ，,0)()('02<->xx f x xf x 时，那么不等式0)(<x xf 的解集__________三、解答题：17、〔本小题总分值是10分〕 函数2()ln f x a x bx =-，,a b R ∈．假设()f x 在1x =处与直线12y =-相切． 〔1〕求b a ,的值； 〔2〕求()f x 在1[,]e e上的极值．18.下表提供了某厂节能降耗技术改造后消费甲产品过程中记录的产量x 〔吨〕与相应的消费能耗y 〔吨HY煤〕的几组对照数据〔1221,ni ii nii x y nx yba yb x xnx∧∧∧==-==--∑∑〕〔1〕请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程ˆy bx a =+；〔2〕该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨HY 煤．试根据〔1〕求出的线性回归方程，预测消费100吨甲产品的消费能耗比技术改造前降低多少吨HY 煤？ 19．f 〔x 〕=e x﹣ax ﹣1． 〔1〕求f 〔x 〕的单调递增区间；〔2〕假设f 〔x 〕在定义域R 内单调递增，求a 的取值范围．20.〔本小题总分值是12分〕在我校进展的选修课结业考试中，所有选修“数学与逻辑〞的同学都同时也选修了“阅读与表达〞的课程，选修“阅读与表达〞的同学都同时也选修了“数学与逻辑〞的课程.选修课结业成绩分为A,B,C,D,E 五个等级.某考场考生的两科考试成绩的数据统计如以下列图所示，其中“数学与逻辑〞科目的成绩为B 的考生有10人，〔1〕求该考场考生中“阅读与表达〞科目中成绩为A 的人数；〔2〕如今从“数学与逻辑〞科目的成绩为A 和D 的考生中随机抽取两人，那么求抽到的两名考生都是成绩为A 的考生的概率.21.某校有1400名考生参加模拟考试，现采取分层抽样的方法从 文、理考生中分别抽取20份和50份数学试卷，进展成绩分析， 得到下面的成绩频数分布表：〔1〕估计文科数学平均分及理科考生的及格人数〔90分为及格分数线〕； 〔2〕在试卷分析中，发现概念性失分非常严重，统计结果如下：问是否有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关？〔此题可以参考HY 性检验临界值表：〕参考公式：，其中.22.(本小题总分值是12分)函数2ln )(x x a x f +=(R a ∈).(1)当4-=a时,求函数)(x f 在[]1,e 上的最大值及相应的x 值;(2)当()e x ,1∈时,0)(≥x f 恒成立，务实数a 的取值范围数学答案一、选择题：BCDDDCDDADCC 二、填空题： 13.0.32115216()2,0(2,)-+∞三、解答题： 17、〔1〕'()2af x bx x=-． 由函数()f x 在1x =处与直线12y =-相切，得'(1)01(1)2f f ⎧=⎪⎨=-⎪⎩，即2012a b b -=⎧⎪⎨-=-⎪⎩，解得：112a b =⎧⎪⎨=⎪⎩． 〔2〕由〔1〕得：21()ln 2f x x x =-，定义域为(0,)+∞．此时，2'11()x f x x x x-=-=，令'()0f x >，解得01x <<，令'()0f x <，得1x >．所以()f x 在1(,1)e 上单调递增，在(1,)e 上单调递减，所以()f x 在1[,]e e上的极大值为1(1)2f =-．无极小值。
08秋普高班《数学》第二次月考试卷(135份)
08秋普高班《数学》第二次月考试卷一、 填空：（4分每题，共48分）1、在︒0~︒360之间，与︒2680的终边相同的角是 ，它是第 象限的角。
2、=︒-315 rad =π7 度3、在ABC ∆中，若53sin sin =C B ，则=+ccb 24、比较大小（1）︒190sin ︒200sin（2）56cos π 45cos π5、一条弦长等于半径，这条弦所对的圆心角是 弧度6、已知：3tan =α，则=ααcos sin7、若24παπ<<，把αsin 、αcos 、αtan 按从小到大的顺序排列为8、函数]2,0[,cos 3π∈=x x y ，在区间 上为增函数；在区间 上为减函数 9、已知：23sin =x ，]2,0[π∈x ，则x= 10、把函数x y sin =的图像先沿x 轴向左平移12π个单位，再沿y 轴向上平移2个单位而得到，则新函数的表达式是：11、32sin -=a x ，则实数a 的取值范围是： 12、函数)37sin(21π+=x y 的最小正周期是T= ，频率f = 初相为： ，值域为： 。
二、 选择题（4分每题，共40分） 1、x y sin 1+= 是（ ）A 、奇函数B 、偶函数C 、非奇非偶函数D 、以上都不对 2、=︒105cos （ ）A 、426- B 、426-- C 、426+ D 、426+- 3、函数x x y ωωcos sin =的最小正周期是π4，则常数ω是（ ）A 、4B 、2C 、21D 、414、0cos <θ且0tan <θ，则θ是第（ ）象限角A 、一B 、二C 、三D 、四 5、在区间]2,0[π，满足21sin ≥x 的x 的区间是（ ）A 、[0，6π] B 、]32,6[ππ C 、]65,6[ππ D 、],65[ππ 6、若53sin =α，02sin <α，则2tan α=（ ）A 、3B 、3-C 、31D 、31-7、在下列哪个区间内函数x y sin =，x y cos =，x y tan =都是增函数（ ）A 、（0，2π） B 、),2(ππ C 、)23,(ππ D 、)0,2(π-8、53sin +-=m m θ，524cos +-=m mθ，则=m （ ）A 、0B 、8C 、0或8D 、0或8-9、在ABC ∆中，7=a ，8=b ，9=c ，则ABC ∆的形状是（ ）A 、锐角三角形B 、钝角三角形C 、直角三角形D 、无法判定10、已知ABC ∆的面积为5.1，且2=b ，3=c ，则=∠A （ ）A 、︒30B 、︒30或︒150C 、︒60D 、︒60或︒120 三、解答题：1、计算或化简（7分每题，共14分）（1）)325cos(900tan 21)1080cos(3450sin 15π-+︒-︒-+︒班级_____________________姓名___________________分数_____________________座号**************************************密************封*************线**********************************************（2）)(cos )tan()2cot()cos()2(cos 32πααππααπαπ-----++2、已知53cos =α，54cos =β，且α和β都是第四象限的角，求)cos(βα+，)cos(βα-的值。
高二数学下第二次半月考试卷
高二数学下第二次半月考试卷（理科）注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页；包含填空题(共14题)、解答题(共6题)；满分160分；考试时间为120分钟。
2．答题前；请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题纸上。
3．请认真核对答题纸密封线内规定填写的项目是否准确。
4．作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置；在其他位置作答一律无效．如有作图需要；可用2B 铅笔作答；并请加黑加粗；描写清楚。
一、填空题：本大题共14题；每小题5分；共70分；请将正确答案填写在答题纸的相应位置．1．多项式12233()(1)(1)(1)(1)nn n n n n f x C x C x C x C x =-+-+-++-（6n >）的展开式中；6x 的系数为 ▲ ．2．点P(x,y)是椭圆222312x y +=上的一个动点；则2x y +的最大值为 ▲ ． 3．用演绎法证明y=x 2是增函数时的大前提是 ▲ ．4．学校要选派4名爱好摄影的同学中的3名参加校外摄影小组的3期培训（每期只派1名）；由于时间上的冲突；甲、乙两位同学都不能参加第1期培训；则不同的选派方式有 ▲ 种．5．计算232000232000i i i i ++++= ▲ ．6．曲线的极坐标方程为1tan cos ρθθ=⋅；则曲线的直角坐标方程为 ▲ ．7．观察下列的算式：1＝1；3＋5＝8；7＋9＋11＝27；13＋15＋17＋19＝64；21＋23＋25＋27＋29＝125；…；从中归纳出一个一般性的结论： ▲ ．8．一袋中装有5个白球；3个红球；现从袋中往外取球；每次取出一个；取出后记下球的颜色；然后放回；直到红球出现10次停止；设停止时；取球次数为随机变量；则==)12(X P ▲ ．（只需列式；不需计算结果） 9．已知直线方程为22+=x y ；先进行⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1211M 的变换；再进行⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1451N 的变换； 则变换后其方程为 ▲ ．10．已知复数z 满足1z =；则4z i +的最小值为 ▲ . 11．设随机事件A 、B ；111(),(),(|)232P A P B P B A ===；则(|)P A B = ▲ ． 12．下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：设第n 个图有n a 个树枝；则1+n a 与(2)n a n ≥之间的关系是 ▲ ．13．设平面内有ｎ条直线(3)n ≥；其中有且仅有两条直线互相平行；任意三条直线不过同一点．若用()f n 表示这ｎ条直线交点的个数；则当ｎ＞４时；()f n ＝ ▲ （用含n 的数学表达式表示）．14．设三位数n abc =（10010a b c =++；其中,,{1,2,3,,9}a b c ∈⋅⋅⋅）；若以a 、b 、c 为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形；则这样的三位数n 有 ▲ 个． 二、解答题：本大题共6小题；共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）男运动员6名；女运动员4名；其中男女队长各1人；从中选5人外出比赛. （1）若选出男运动员3名；女运动员2名；有多少种不同的选派方法？ （2）若队长至少有1人参加；有多少种不同的选派方法？（3）若至少有1名女运动员；有多少种不同的选派方法？ （4）若既要有队长； 又要有女运动员；有多少种不同的选派方法？16．（本小题满分14分） （1）设,a b R ∈；若矩阵01a A b ⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦把直线l ：270x y +-=变换为另一直线'l ：9910x y +-=；求ab 的值.（2）已知直线l 经过点(1,1)P ；倾斜角6πα=；（I ）写出直线l 的参数方程（II ）设l 与圆422=+y x 相交与两点,A B ；求点P 到,A B 两点的距离之积17．（本小题满分14分）甲、乙两名射击运动员；甲射击一次命中10环的概率为0.5；乙射击一次命中10环的概率为s ；若他们独立的射击两次；设乙命中10环的次数为X ；则E(X)=34；Y 为甲与乙命中10环的次数差的绝对值. 求s 的值及Y 的分布列及数学期望． 18．（本小题满分16分） 若某一等差数列的首项为223112115----n n nnAC；公差为mx x ⎪⎭⎫⎝⎛-325225展开式中的常数项；其中m 是7777-15除以19的余数；则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值。
高二数学下学期第二次月考试题 文(含解析)
【2019最新】精选高二数学下学期第二次月考试题文（含解析）数学（文科）试题一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分）1. 下列有关样本相关系数说法不正确的是（）A. 相关系数用来衡量与之间的线性相关程度B. ，且越接近0，相关程度越小C. ，且越接近1，相关程度越大D. ，且越接近1，相关程度越大【答案】D【解析】根据样本相关系数的概念，可知，当的越接近，相关程度越小，当的越接近，相关程度越大，所以D是错误的，故选D.2. 演绎推理“因为对数函数(且)是增函数，而函数是对数函数，所以是增函数”所得结论错误的原因是（）A. 大前提错误B. 小前提错误C. 推理形式错误D. 大前提和小前提都错误【答案】A【解析】由题意，在上述推理中，大前提“对数函数且是增函数”是错误，因为当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，所以大前提是错误的，故选A.3. 用反证法证明：“自然数，，中恰有一个偶数”时正确的反设为（）A. ，，都是偶数B. ，，都是奇数C. ，，中至少有两个偶数D. ，，中都是奇数或至少有两个偶数【答案】D【解析】自然数a,b,c的奇偶性有四种情形：三个都是奇数；一个奇数两个偶数；两个奇数一个偶数；三个都是偶数．故否定“自然数a,b,c中恰有一个是偶数”时的反设为“a,b,c中都是奇数或至少两个偶数”．选D．4. 设为虚数单位，若复数对应的点在虚轴上，则（）A. 或B. 且C. D. 或【答案】D【解析】试题分析：因为复数对应的点在虚轴上，所以z为纯虚数，即且，解得或，故选D。
考点：本题主要考查复数的概念，复数的几何意义。
点评：基础题，理解概念并记忆。
5. 执行如图所示的程序框图，当输入，时，输出的结果等于（）A. 32B. 64C. 128D. 256【答案】B【解析】由题意，执行如图所示的程序框图，可知：第一次循环：，不满足判断条件；第二次循环：，满足判断条件；第三次循环：，不满足判断条件；第四次循环：，不满足判断条件；第五次循环：，不满足判断条件；第六次循环：，满足判断条件，输出结果，故选B.6. 已知，，，则下列三个数，，（）A. 都大于6B. 至少有一个不大于6C. 都小于6D. 至少有一个不小于6【答案】D【解析】假设3个数，，都小于6，则利用基本不等式可得，，这与假设矛盾，故假设不成立，即3个数，，至少有一个不小于6，故选D.点睛：本题考查反证法，考查进行简单的合情推理，属于中档题，正确运用反证法是关键.7. 已知，为虚数单位，的实部与虚部互为相反数，则（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】D【解析】因为，又因为的实部与虚部互为相反数且，所以，解得，故选D.8. 用指数模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，变换后得到线性回归直线方程，则常数的值为（）A. 0.3B.C.D. 4【答案】C【解析】由题意知，两边取对数，可得，令，所以可得，又因为，所以，所以，故选C.9. 已知集合，且下列三个关系：（1）；（2）；（3）有且只有一个正确，则等于（）A. 199B. 200C. 201D. 202【答案】C【解析】由，得的取值有以下情况：当时，或，此时不满足题意；当时，或，此时不满足题意；当时，，此时不满足题意；当时，，此时满足题意，综上得，代入，故选C.10. 已知数列为等差数列，若，（，，），则.类比上述结论，对于等比数列（，），若，（，，），则可以得到等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：设公比为，，，.考点：等差数列，等比数列的性质.11. 已知函数，若，使得成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】 由，可知为上奇函数，又在上恒成立，所以在上为单调递增函数，由，得，即，即，当时，，若存在，使得成立，即在有解，所以实数的取值范围是，故选A.点睛：本题主要考查了函数的基本性质的综合应用问题，其中解答中利用函数的单调性和函数的奇偶性，把不等式转化为在上有解是解得关键，着重考查了转化思想方法和推理与运算能力，试题有一定难度，属于中档试题.12. 将正整数排成下表：1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16………………则在表中数字2017出现在（ ）A. 第44行第80列B. 第45行第80列C. 第44行第81列D. 第45行第81列【答案】D【解析】因为每行的最后一个数分别为1，4，9，16，…，所以由此归纳出第n行的最后一个数为n2．因为442=1936，452=2025，所以2017出现在第45行上．又由2017﹣1936=81，故2017出现在第81列，故选：D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 某企业节能降耗技术改造后，在生产某种产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据如下表所示：若根据表中数据得出关于的线性回归方程为，则表中的值为__________．【答案】4.5【解析】由题意可知：产量的平均值为，由线性回归方程为，过样本中心点，则，由，解得：，表中的值为，故答案为：.14. 现有、两队参加关于“十九大”知识问题竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢一分，答错得0分.队中每人答对的概率均为，队中3人答对的概率分别为，，，且各答题人答题正确与否之间互无影响，若事件表示“队得2分”，事件表示“队得1分”，则__________．【答案】【解析】“队总得分为分”为事件，队总得分为分，即队三人有一人答错，其余两人答对，其概率，记“队得分”为事件，事件即为队三人人答错，其余一人答对，则，队得分队得一分，即事件同时发生，则，故答案为.15. 设函数（），观察：……根据以上事实，由归纳推理可得：当且时，__________．【答案】【解析】观察知:四个等式等号右边的分母为,即,所以归纳出分母为的分母为,故当且时，.16. 如右边两个图所示，在中，，其中，，分别为角，，的对边，在四面体中，，，，分别表示，，，的面积，，，依次表示面，面，面与底面所成二面角的大小，写出四面体性质的猜想为__________．【答案】【解析】由已知在平面几何中，在中，如果点在上的射影为，设的三边分别为，则，可以类比这一性质，推理出：若四面体中，的面积依次为，面、面、面与底面所成二面角分别为，则.点睛：本题考查了合情推理，对于合情推理主要包括归纳推理和类比推理.数学研究中，在得到一个新结论前，合情推理能帮助猜测和发现结论，在证明一个数学结论之前，合情推理常常能为证明提供思路与方向.合情推理仅是“合乎情理”的推理，它得到的结论不一定正确，对于类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质取推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知复数，根据以下条件分别求实数的值或范围.（1）是纯虚数；（2）对应的点在复平面的第二象限.【答案】（1）；（2）【解析】试题分析: (1)由z的实部等于0且虚部不等于0求得m的值;(2)由z的实部小于0且虚部大于0求解不等式组得出答案.试题解析:（1）由是纯虚数得即所以m=3.（2）根据题意得，由此得，即或.点睛:本题考查了复数的基本概念,复数的代数表示法以及其几何意义,属于基础题目.本题给出的复数的实部和虚部都含有参数m,求复数满足条件时,实数m的取值范围,当复数为纯虚数时,它的实部为0且虚部不为0;当复数对应的点在复平面的第二象限,说明它的实部为负数且虚部为正数.18. 甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为.（1）求乙至多击中目标2次的概率；（2）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）根据对立事件的概率公式，即可求解乙至多击中目标次的概率；（2）设甲恰好比乙多击中目标次为事件，分为甲恰击中目次且乙恰好击中目标次为事件，甲恰击中目标次且乙击中目标次为事件，即可求解其概率；试题解析：（1）乙至多击中目标2次的概率为.（2）设甲恰好比乙多击中目标2次为事件，甲恰击中目标2次且乙恰好击中目标0次为事件，甲恰击中目标3次且乙击中目标1次为事件，则，、为互斥事件，.19. 进入高三，同学们的学习越来越紧张，学生休息和锻炼的时间也减少了，学校为了提高学生的学习效率，鼓励学生加强体育锻炼，某中学高三（3）班有学生50人，现调查该班学生每周平均体育锻炼时间的情况，得到如下频率分布直方图，其中数据的分组区间为：，，，，，（1）求学生周平均体育锻炼时间的中位数（保留3为有效数字）；（2）从每周平均体育锻炼时间在的学生中，随机抽取2人进行调查，求此2人的每周平均体育锻炼时间都超过2小时的概率；（3）现全班学生中有40%是女生，其中3个女生的每周平均体育锻炼时间不超过4小时，若每周平均体育锻炼时间超过4小时称为经常锻炼，问：有没有90%的把握说明，经常锻炼与否与性别有关?附：【答案】（1）7.29；（2）；（3）见解析【解析】试题分析：（1）设中位数为，根据前三项的频率和和第四组的频率，列出方程，即可求解的值；（2）由已知，锻炼时间在，中的人数分别是人、人，利用古典概型及其概率的计算公式，即可求解相应的概率.（3）由已知可知，得到列联表，利用公式求得的值，即可得到结论.试题解析：（1）设中位数为，因为前三项的频率和为：，第四组的频率为：，所以，∴∴学生周平均体育锻炼时间的中位数是7.29（2）由已知，锻炼时间在，中的人数分别是人，人，分别记在的2人为，，的3人为，，则随机抽取2人调查的所有基本事件列举为，，，，，，，，，........................共10个基本事件其中体育锻炼时间都超过2小时包含3个基本事件，所以（3）由已知可知，不超过4小时的人数为：人，其中女生有3人，所以男生有2人，因此经常锻炼的女生有人，男生有人所以列联表为：所以所以没有90%的把握说明，经常锻炼与否与性别有关.20. 菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净，下表是用清水（单位：千克）清洗该蔬菜1千克后，蔬菜上残留的农药（单位：微克）的统计表：（1）令，利用给出的参考数据求出关于的回归方程（，精确到0.1）参考数据：，，其中，（2）对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量不高于20微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请估计至少需用用于多少千克的清水清洗1千克蔬菜？（精确到0.1，参考数据）附：对于一组数据，，……，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.【答案】（1）；（2）4.5【解析】试题分析：（1）计算，填表即可，在求出回归系数，即可求解回归直线的方程；（2）由（1）求得的值，令，即可求解的取值范围.试题解析：（1）由题意得，，.∴（2）由（1）得，∴当时，即，解得所以为了放心食用该蔬菜，估计需要用4.5千克的清水清洗1千克蔬菜.点睛：本题主要考查了回归直线方程的求解及综合应用，此类问题的解答中正确处理数据，利用最小二乘法求解回归系数是解答的一个难点和关键，解答中应细心、认真.21. 若，，，且，，，求证：，，中至少有一个大于0.【答案】见解析【解析】试题分析：利用反证法，即可得出证明.试题解析：假设，，都不大于0，即，，，而.而，这与矛盾.所以假设不成立，从而原命题成立.所以，，中至少有一个大于0.点睛：本题主要考查了间接证明，在应用反证法证题时，对于反证法证明中常见的步骤是：（1）首先作出与结论相反的假设，即反设；（2）在反设的基础上，推理得出合理的矛盾，（与已知条件，基本事实等矛盾）（3）得到原命题正确.22. 如图：假设三角形数列中的第行的第二个数为（，）（1）归纳出与的关系式并求出的通项公式；（2）设求证：1 ……第一行2 2 ……第一行3 4 3 ……第一行4 7 7 4 ……第一行5 11 14 11 5 ……第一行… … … …【答案】（1）；（2）见解析【解析】试题分析：（1）依题意，利用累加法，即可得到的通项公式；（2）由（1）得，即利用列想法，求得，进而作出证明.试题解析：（1）依题意（），所以：……累加得所以（）当时，也满足上述等式故（）（2）因为，所以所以点睛：本题主要考查了数列的综合应用问题，通过三角数表构造了一系列数列，考查了数列的通项公式，以及求和的方法，同时考查了数列的递推关系式，解答时入题较难，知识点、方法灵活，属于中档题，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力.。
高二下学期数学第二次月考试卷
高二下学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）经过A(2,0),B(5,3)两点的直线的倾斜角（）A . 45°B . 135°C . 90°D . 60°2. （2分） (2016高二上·金华期中) 用斜二测画法画水平放置的边长为2的正三角形的直观图，所得图形的面积为（）A .B .C .D .3. （2分）若a和b异面，b和c异面，则（）A . a∥cB . a和c异面C . a和c相交D . a与c或平行或相交或异面4. （2分） (2018高二上·成都月考) 如图，水平放置的三棱柱的侧棱长为，且侧棱垂直于底面，正视图是边长为1的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的侧视图面积为（）A .B .C .D .5. （2分）直线过点（-1,2）且与直线垂直，则的方程是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，ＡＢ是圆Ｏ的直径，Ｃ是圆周上不同于ＡＢ的任意一点，平面ABC，则四面体P-ABC 的四个面中，直角三角形的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. （2分）已知圆的方程为x2+y2=1，则圆心到直线x+y+2=0的距离为（）A . 1B . 2C . 2D .8. （2分）△ABC的顶点B在平面α内，A、C在α同侧，A′、C′是A、C的在平面α内的射影，且A′、C′、B三点共线，则平面ABC与平面α（）A . 平行B . 垂直C . 相交但不垂直D . 重合9. （2分）空间四边形ABCD中，E、F分别为AC、BD中点，若，EF⊥AB，则EF与CD所成的角为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°10. （2分）在空间四边形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，则△ABC的形状是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019高三上·朝阳月考) 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为________，最长棱长为________．12. （1分） (2018高一下·北京期中) 圆锥的底面半径是3，高是4，则圆锥的侧面积是________．13. （1分）直线5x＋12y＋3＝0与直线10x＋24y＋5＝0的距离是________．14. （1分） (2019高一上·蒙山月考) 在正方体中，与所成的角等于________.15. （1分） (2018高一下·黑龙江期末) 在平行四边形中，∠ABD=90° ，且，若将其沿折起使平面平面，则三棱锥的外接球的表面积为________.16. （1分） (2020高三上·青浦期末) 如图，一矩形的一边在轴上，另两个顶点、在函数，的图像上，则此矩形绕轴旋转而成的几何体的体积的最大值是________三、解答题 (共5题；共55分)17. （10分） (2019高一下·江门月考)（1）求经过点，倾斜角为的直线方程.（2）求过点，并且在两轴上的截距相等的直线方程.18. （10分）(2019·奉贤模拟) 如图，三棱柱中，底面，，是的中点.（1）求证：平面；（2）若，，三棱柱的体积是，求异面直线与所成角的大小.19. （10分）如图，四棱锥P﹣ABCD，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M为PC的中点．（1）求证：PC⊥AD；（2）求直线MD与平面ABCD所成角的余弦值．20. （15分）(2017·成都模拟) 如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点，BD与EF交于点H，G为BD中点，点R在线段BH上，且=λ（λ＞0）．现将△AED，△CFD，△DEF分别沿DE，DF，EF折起，使点A，C重合于点B（该点记为P），如图2所示．（I）若λ=2，求证：GR⊥平面PEF；（Ⅱ）是否存在正实数λ，使得直线FR与平面DEF所成角的正弦值为？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．21. （10分） (2016高三上·金山期中) 在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G为AD中点，F是CE的中点．（1）证明：BF∥平面ACD；（2）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小；（3）求点G到平面BCE的距离．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共55分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、第11 页共11 页。
高二数学下学期第二次月考试题文新人教A版(精品文档)
偃师高级中学 高二下学期第二次月考数学（文）试题第I 卷（共50分）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合A={1，m 2}，B={2，4}，则“m=2”是“A∩B”={4}的（ ）.A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 2.已知0>a 且1≠a ，则0log >b a 是0)1)(1(>--b a 的（ ） A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3.已知i 为虚数单位，)21(i i Z +⋅=，则复数Z 对应的点位于A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 4.在243)1(xx +的展开式中，x 的幂指数是整数的项共有（ ）A 3项B 4项C 5项D 6项5.如图的倒三角形数阵满足：（1）第1行的，n 个数，分别 是1，3，5，…， 12-n ；（2）从第二行起，各行中的 每一个数都等于它肩上的两数之和；（3）数阵共有n 行． 问：当2012=n 时，第32行的第17个数是（ ）A 372B 3622012+ C 362 D 3226.已知方程320x ax bx c +++=的三个实根可分别作为一椭圆，一双曲线．一抛物线的离心率，则22a b +的取值范围是（ ）.(2,5)A .[5,)B +∞ .(5,)C +∞ .(3,)D +∞7.某班选派7人参加两项公益活动，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有（ ） A 、35种 B 、50种 C 、55种 D 、70种8.某种元件的使用寿命超过1年的概率为0.6，超过2年的概率为0.3，则某使用寿命超过1年的元件还能继续使用1年的概率为（ ） A 0.9 B 0.6 C 0.5 D 0.39.已知点)0)(0,(>-c c F 是双曲线12222=-by a x 的左焦点，过F 且平行于双曲线渐近线的直线与圆222c y x =+交于点P ，且点P 在抛物线cx y 42=上，则该双曲线的离心率是（ ） A253+ B 5 C 215- D 251+ 10 ．函数(0,1)xy a a a a =->≠的图象可能是（ ）11.已知函数22(0)()()21(0)xx f x a R x ax x -⎧≤⎪=∈⎨-++>⎪⎩，则下列结论正确的是 （ ） A ． ,()()a R f x f a ∃∈有最大值 B ．,()(0)a R f x f ∃∈有最小值 C ．,()a R f x ∀∈有唯一零点 D ．,()a R f x ∀∈有极大值和极小值 12.已知在R 上可导的函数()f x 的图象如图所示，则不等 式()()0f x f x ⋅'<的解集为( )。
2007-2008学年第二学期月测
2007-2008学年第二学期月测高二数学(理科)试卷 2008.06.05一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，计70分） 1.已知复数z 满足1z =，则4z i +的最小值为 2.若902=⎰dx x a ，则a=3．用反证法证明命题：“如果,a b N ∈，ab 可被5整除，那么,a b 中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为 ; ①,a b 都能被5整除 ②,a b 都不能被5整除③,a b 不都能被5整除 ④a 不能被5整除;4.曲线的极坐标方程θρsin 4=化为直角坐标方程为 .5.某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：为了得到844.430202723)7102013(5022≈⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=χ 因为841.32≥χ,,所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为 _ (参考数据如下)6．设离散型随机变量X 的概率分布如下：则X 的数学期望为7.已知+⨯+⨯+=972999819999555C C x ……59899⨯+C ，那么x 被7除的余数为 ．8、某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为35，且各次射击的结果互不影响，则射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率是 （结果用分数表示）．9.将标号为1，2，……，10的10个球放入标号为1，2，……，10的10个盒子内，每个盒子内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不．一致．．的放入方法共有______________种(以数字作答)．10、在极坐标系中，圆2cos ρθ=的圆心到直线πcos()13ρθ-=的距离是11．312x x ⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭的展开式中的常数项为 __________.12. 若把英语单词“hello ”的字母顺序写错了，则可能出现的错误有____ ______种.13．关于二项式(x -1)2005有下列命题： ①该二项展开式中非常数项的系数和是1： ②该二项展开式中第六项为C 62005x 1999； ③该二项展开式中系数最大的项是第1002项：④当x =2006时，(x -1)2005除以2006的余数是2005．其中正确命题的序号是____ ______ ．(注：把你认为正确的命题序号都填上)14.观察下列各式：1=0+1 2+3+4=1+85+6+7+8+9=8+2710+11+12+13+14+15+16=27+64你所做出的猜想是 。
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2007～2008学年(下)第二次半月考试卷高二数学（理科）注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，包含填空题(共14题)、解答题(共6题)，满分160分，考试时间为120分钟。
2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题纸上。
3．请认真核对答题纸密封线内规定填写的项目是否准确。
4．作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其他位置作答一律无效．如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。
一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分，请将正确答案填写在答题纸的相应位置． 1．多项式12233()(1)(1)(1)(1)n nn n n n f x C x C x C x C x =-+-+-++- （6n >）的展开式中，6x 的系数为 ▲ ．2．点P(x,y)是椭圆222312x y +=上的一个动点，则2x y +的最大值为 ▲ ． 3．用演绎法证明y=x 2是增函数时的大前提是 ▲ ．4．学校要选派4名爱好摄影的同学中的3名参加校外摄影小组的3期培训（每期只派1名），由于时间上的冲突，甲、乙两位同学都不能参加第1期培训，则不同的选派方式有 ▲ 种．5．计算232000232000i i i i++++= ▲ ．6．曲线的极坐标方程为1tan cos ρθθ=⋅，则曲线的直角坐标方程为 ▲ ． 7．观察下列的算式：1＝1，3＋5＝8，7＋9＋11＝27，13＋15＋17＋19＝64，21＋23＋25＋27＋29＝125，…，从中归纳出一个一般性的结论： ▲ ．8．一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现10次停止，设停止时,取球次数为随机变量,则==)12(X P ▲ ．（只需列式，不需计算结果） 9．已知直线方程为22+=x y ,先进行⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1211M 的变换,再进行⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=1451N 的变换, 则变换后其方程为 ▲ ．10．已知复数z 满足1z =，则4z i +的最小值为 ▲ . 11．设随机事件A 、B ，111(),(),(|)232P A P B P B A ===，则(|)P A B = ▲ ． 12．下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：设第n 个图有n a 个树枝，则1+n a 与(2)n a n ≥之间的关系是 ▲ ．13．设平面内有ｎ条直线(3)n ≥，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用()f n 表示这ｎ条直线交点的个数，则当ｎ＞４时，()f n ＝ ▲ （用含n 的数学表达式表示）．14．设三位数n abc =（10010a b c =++，其中,,{1,2,3,,9}a b c ∈⋅⋅⋅），若以a 、b 、c 为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三位数n 有 ▲ 个． 二、解答题：本大题共6小题；共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）男运动员6名,女运动员4名,其中男女队长各1人,从中选5人外出比赛.（1）若选出男运动员3名,女运动员2名，有多少种不同的选派方法？ （2）若队长至少有1人参加，有多少种不同的选派方法？（3）若至少有1名女运动员，有多少种不同的选派方法？ （4）若既要有队长, 又要有女运动员，有多少种不同的选派方法？16．（本小题满分14分） （1）设,a b R ∈，若矩阵01a A b ⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦把直线l ：270x y +-=变换为另一直线'l ：9910x y +-=，求ab 的值.（2）已知直线l 经过点(1,1)P ,倾斜角6πα=，（I ）写出直线l 的参数方程（II ）设l 与圆422=+y x 相交与两点,A B ，求点P 到,A B 两点的距离之积17．（本小题满分14分）甲、乙两名射击运动员，甲射击一次命中10环的概率为0.5，乙射击一次命中10环的概率为s ，若他们独立的射击两次，设乙命中10环的次数为X ，则E(X)=34，Y 为甲与乙命中10环的次数差的绝对值. 求s 的值及Y 的分布列及数学期望． 18．（本小题满分16分） 若某一等差数列的首项为223112115----n n nnAC，公差为mx x ⎪⎭⎫⎝⎛-325225展开式中的常数项，其中m 是7777-15除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值。
19．（本小题满分16分） 已知),0,1()1(1)(2>-≠++=a a x ax bx x f 且16(1)log 2f =，(2)1f -=． （1）求函数)(x f 的表达式；（2）已知数列}{n x 的项满足))(1())2(1))(1(1(n f f f x n ---= ，试求4321,,,x x x x ； （3）猜想}{n x 的通项，并用数学归纳法证明．20．(本小题满分16分)设z 是虚数，ωzz 1+=是实数，且－1＜ω＜2． （1）求 |z| 的值及z 的实部的取值范围； （2）设zzu +-=11，求证：u 为纯虚数； （3）求ω2u -的最小值．2007～2008学年(下)第二次半月考试卷高二数学参考答案及评分标准一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分，请将正确答案填写在答题纸的相应位置． 1．多项式12233()(1)(1)(1)(1)n nn n n n f x C x C x C x C x =-+-+-++- （6n >）的展开式中，6x 的系数为 0 ．2．点P(x,y)是椭圆222312x y +=上的一个动点，则2x y +3．用演绎法证明y=x 2是增函数时的大前提是 增函数的定义 ．4．学校要选派4名爱好摄影的同学中的3名参加校外摄影小组的3期培训（每期只派1名），由于时间上的冲突，甲、乙两位同学都不能参加第1期培训，则不同的选派方式有 12 种．5．计算232000232000i i i i++++= 10001000i - ．6．曲线的极坐标方程为1tan cos ρθθ=⋅，则曲线的直角坐标方程为 2x y = ． 7．观察下列的算式：1＝1，3＋5＝8，7＋9＋11＝27，13＋15＋17＋19＝64，21＋23＋25＋27＋29＝125，…，从中归纳出一个一般性的结论： [(n 2－n )＋1]＋[(n 2－n )＋3]＋[(n 2－n )＋5]＋…＋ [(n 2－n )＋(2n －1)]＝n 3 ．8．一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现10次停止，设停止时,取球次数为随机变量,则==)12(X P 91021135()()88C ．（只需列式，不需计算结果）9．已知直线方程为22+=x y ,先进行⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1211M 的变换,再进行⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=1451N 的变换, 则变换后其方程为 4x-y-42=0 ．10．已知复数z 满足1z =，则4z i +的最小值为 4 .11．设随机事件A 、B ，111(),(),(|)232P A P B P B A ===，则(|)P A B = 34 ．12．下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：设第n 个图有n a 个树枝，则1+n a 与(2)n a n ≥之间的关系是 121n n a a +=+ ． 13．设平面内有ｎ条直线(3)n ≥，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用()f n 表示这ｎ条直线交点的个数，则当ｎ＞４时，()f n ＝(2)(1)2n n -+（用含n 的数学表达式表示）．14．设三位数n abc =（10010a b c =++，其中,,{1,2,3,,9}a b c ∈⋅⋅⋅），若以a 、b 、c 为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三位数n 有 165 个． 二、解答题：本大题共6小题；共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）男运动员6名,女运动员4名,其中男女队长各1人,从中选5人外出比赛.（1）若选出男运动员3名,女运动员2名，有多少种不同的选派方法？ （2）若队长至少有1人参加，有多少种不同的选派方法？（3）若至少有1名女运动员，有多少种不同的选派方法？ （4）若既要有队长, 又要有女运动员，有多少种不同的选派方法？15．解：（1）C 36C 24＝120（种）---------------------------------------------------------------------------3分（2）C 12C 48＋C 22C 38＝140＋56＝196 （种） -------------------------------------6分 （3）C 510－C 56＝246 （种）------------------------------------------------９分 （4）C 510－C 58－C 45＝191 （种）------------------------------------------13分 答：略 -----------------------------------------------------------------------------14分16．（本小题满分14分） （1）设,a b R ∈，若矩阵01a A b ⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦把直线l ：270x y +-=变换为另一直线'l ：9910x y +-=，求ab 的值.（2）已知直线l 经过点(1,1)P ,倾斜角6πα=，（I ）写出直线l 的参数方程（II ）设l 与圆422=+y x 相交与两点,A B ，求点P 到,A B 两点的距离之积16．（1）ab 的值为39（2）解：（I ）直线的参数方程为1cos 61sin 6x t y t ππ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，即12112x y t⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩ （II）把直线12112x y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩代入422=+y x得2221(1)(1)4,1)202t t t +++=+-= 122t t =-，则点P 到,A B 两点的距离之积为217．（本小题满分14分）甲、乙两名射击运动员，甲射击一次命中10环的概率为0.5，乙射击一次命中10环的概率为s ，若他们独立的射击两次，设乙命中10环的次数为X ，则E(X)=34，Y 为甲与乙命中10环的差的绝对值. 求s 的值及Y 的分布列及数学期望． 17．解：由已知可得),2(~s B X ，故32,342===s s EX 所以． 有Y 的取值可以是0，1，2.甲、乙两人命中10环的次数都是0次的概率是361)31()21(22=⨯，甲、乙两人命中10环的次数都是1次的概率是92)32313132)(21212121(=⨯+⨯⨯+⨯，甲、乙两人命中10环的次数都是2次的概率是91)3232)(2121(=⨯⨯ 所以36139192361)0(=++==Y P ； 甲命中10环的次数是2且乙命中10环的次数是0次的概率是361)31()21(22=⨯，甲命中10环的次数是0且乙命中10环的次数是2次的概率是91)3232)(2121(=⨯⨯所以36591361)2(=+==Y P ，故21)2()0(1)1(==-=-==Y P Y P Y P 所以所以 Y 的期望是EY=918．（本小题满分16分）若某一等差数列的首项为223112115----n nnnA C ，公差为mx x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-325225展开式中的常数项，其中m 是7777-15除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值。