4.1.1立体图形与平面图形课件

从 正 面 看
从 上 面 看 从 左 面 看
从 正 面 看
从 左 面 看
从 上 面 看
练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看 这个棱柱得到的？
上面
正面
左面
俯
左
主 正四棱台
俯
左
主
圆台
俯
左
六棱柱
探究：右图是一个 由 9 个正方体组成的立 体图形，分别从正面、 左面、上面观察这个图 形，各能得到什么平面 图形？
正视图
左视图
俯视图
A
B
分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立 体图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？ 动手试试看！
正面
左面
上面
小结
这节课我们主要学习了从不同方向看立体图形得到平面图形， 回顾学习过程，谈一谈自己有哪些学习成果.
作业
教科书习题4.1第 4 题.
4.1.1 立体图形与平面图形 （第3课时）
圆柱有何特点?
上下两个面是 大小相等的 圆；顶是平的 侧面光滑 ，由 曲面 构成
圆锥有何特点?
它的底是一个 圆 ；圆锥的顶是 尖 的
侧面 光滑 ，由 曲面 构成。
平 面； 相同 的多边形；侧面是____ 它的两个底是形状_____ 长方体是棱柱么？正方体呢？
棱柱有何特点？
棱锥有何特点？
它的底是 一个 多边形 侧面由 平面 构成 尖 ；顶是——的
七年级数学上册 （人教版2012年秋季使用） 几何图形初步
学习目标： 1. 能画出简单的几何体的展开图； 2. 能根据展开图判断几何体的形状,并能理解 这样做的现实意义．
学习重点： 通过“展开”和“围成”两种途径认识常见 几何体的展开图．
本课件可与几何画板课件《正方体的11种展 开图》配合使用.
这些精美的包装盒是怎么制成的？
学习目标： 1．能够画出从不同方向看一些常见的立体图形所 得到的平面图形,能够根据从不同方向看一个立体 图形得到的平面图形,想象并描述它的形状； 2．体会立体图形与平面图形的相互转化关系． 学习重点： 从正面、左面、上面看一些简单几何体或它们的组 合得到平面图形．
学习难点： 准确画出观察所得的平面图形．
(6)； (4) ；圆锥的展开图是———— 圆柱的展开图是———
(3) 三棱柱的展开图是____.
练习2.下列图形能折叠成什么图形？
圆柱
五棱柱
圆锥
三棱柱
练习3. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图 折叠成小正方体后,与有“建”字的一面相对的那一面 上的字是（ D ）. 建 设 和 谐
c
社 会
（A）和
左
主
从上面看
球体
例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、 球，各能得到什么平面图形？
立体图形 从正面看 从左面看 从上面看
.
这是一个工件的立体图,设计师们 常常画出从不同方向看它得到的平 面图形来表示它.
例3：分别从正面、左面、上面观察三棱柱 和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?
提示：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应 画为虚线形线段.
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体 正方体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体 正方体
圆柱体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体 正方体
(B)
(C)
(D)
探究常见的立体图形的展开图
下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样 的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、 粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.
制作立体模型的步骤： 1．画出展开图； 2．裁剪、 折叠、粘贴； 3．修饰、加工. 画出正确的展开图是关键.
练习1. 将正确答案的序号填在横线上：
题 西 林 壁 ---苏轼 横看成岭侧成峰，远近高低各不同. 不识庐山真面目，只缘身在此山中.
想一想： “横看成岭侧成峰” 一句中,蕴含了怎样的数学道理?
对于一些立体图形的问题，常把它们转 化为平面图形来研究和处理.从不同方向看 立体图形,往往会得到不同形状的平面图形. 在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方 向看到的平面图形来表示立体图形.
（B）谐
（C）社
（D）会
拓广探索： 如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？
(D)
(C)
实践活动
如图，是一些火车车厢的模型，他们对应着什么样的立体 图形？选择适当的比例，在一张硬纸板上画出他们的展开图， 折叠起来，得到火车车厢的模型.你还可以给他们加上窗子， 或是装上货物，加上车轮……
活动步骤:
正面
左面
பைடு நூலகம்
上面
练一练：
从正面、左面、上面 看这个由正方体组合成的 立体图形各能得到什么平 面图形？
从正面看
从左面看
从上面看
练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图 形，各能得到什么平面图形？
立体图形 正面 左面 上面
正视图
左视图
俯视图
注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。
正视图
左视图
俯视图
思考：下图中的三视图表示哪个几何体？
下列实物与给出的哪个几何体相似？
四棱锥
三棱柱
六棱柱
常见的几何体：
棱柱 柱体
棱锥 锥体 球体
圆柱
圆锥
台体
练习： 请写出下列几何体的名称：
长方体 三棱柱
圆锥
球
圆柱
正方体
说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？
有些几何图形的各部分都在同一平面内, 它们是平面图形.
下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一 些平面图形的例子.
要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了 解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天 学习的立体图形的展开图.
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的 表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为 相应立体图形的展开图.
实践感知
自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图 由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒， 体会包装盒与它的展开图的关系.
作业: 1.结合身边的实际物体,看一看可以得到哪些 几何图形,其中哪些是立体图形?哪些是平面图形? 说出来与同学交流一下. 2.动手画一画你所熟悉的立体图形. 3.选用合适的材料和工具，做一个三棱柱和一 个四棱锥.
4.1.1 立体图形与平面图形 （第2课时） 七年级数学上册 （人教版2012年秋季使用） 几何图形初步
1.根据立体图形，选择适当比例， 画出它们的展开图； 2.利用展开图，折叠出火车模型； 3.修饰完善，完成设计制作.
小结：
这节课我们学习了将立体图形展开成平面图形,认识了多种 立体图形的展开图,并且从展开图的角度进一步了解了立体图形 与平面图形的转化关系. 回顾本节课的学习,你掌握了什么本领?向大家汇报一下!
• 对于生活中的各种各样的物体，数学中关注的是 1、它们的 形状 （如方的、圆的等）； 2、 大小 （如长度、面积、体积等）； 3、 位置 （如相交、垂直、平行等）。 它们的颜色、重量、材料等则是其他学科所关注。
从整体上看，它的形状是 长方体
从侧面看，它的形状是 长方形
从前面看，它的形状是 正方形
4.1.1 立体图形与平面图形 （第1课时） 七年级数学上册 几何图形初步
北京奥林匹克公园占地约1135hm2．总建筑面积 约200万m2，内有可容纳9万观众的国家体育场（鸟巢）、 国家游泳中心（水立方）、国家体育馆等14个比赛场馆.
怎样画出一个五角 星？怎样设计一个产品 包装盒？怎样绘制一张 校园布局平面图？不同 的图形各有什么特点和 性质？所有这些,都需要 我们知道更多的图形知 识.
圆柱体
球
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体 正方体
圆柱体
球
圆锥体
说一说下面这些几何图形有什么共同特点？
有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们 是立体图形. 请再举出一些立体图形的例子.
图4.1- 4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应 的实物与图形用线连接起来.
正方体
球
六棱柱
圆锥
长方体
四棱锥
观察：请说一说棱柱的特征。
三 棱 柱
六 棱 柱
直立放置后，具有:上下两个面大小、形状都相同， 各侧面都是长方形等特征的立体图形称为棱柱。
如果它的底是n边形，我们就把它称为n棱柱。
认识一下棱柱和棱锥:
六棱柱
四棱锥
三棱柱
观察：请说一说棱锥的特征。
三 棱 锥
四 棱 锥
直立放置后，有一个多边形的底面，和一些共用一 个顶点的三角形侧面等特征的立体图形称为棱锥。 如果它的底是n边形，我们就把它称为n棱锥。
只看棱、顶点等到局部，得到的是 线段、点等
类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得 圆柱、球、圆等.长方体、圆柱、球、长（正）方 形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四 边形等，都是从物体外形中得出的. 从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
立体图形 锥体 棱锥 圆台 台体 棱台 圆锥
课堂小结
几何图形的分类
立体图形：包括正方体，长方体，球体， 圆柱体， 圆锥，棱柱，棱锥等. 平面图形：包括三角形，正方形，长方 形，菱形，梯形，平行四边形，圆形等.
几何 图形
小结: 本节课主要学习了立体图形和平面图形的概念， 并初步经历了由具体实物的外形中抽象出几何图形 的过程，体验到了现实生活与数学的密切联系.