南海中学2011年八年级数学下册第一次月考试题
八年级下册数学第一次月考题
三江中学2011-2012学年度第二学期第一次月考八年级数学试卷班级 姓名 学号 分数（本试卷满分：120分 考试时间：90分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、在x 1、8x 、212+x 、πxy 3、y x +π、ma 1+中分式的个数有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个2、无论x 取什么数时，总是有意义的分式是 （ ）A ．122+x x B.12+x x C.133+x x D.25x x - 3、化简xy x x 1⋅÷的结果是（ ） A 、 1 B 、 xy C 、 x y D 、 y x 4、下列计算正确的是（ ）A 、 23231=⎪⎭⎫ ⎝⎛--B 、 b a b a +=+211C 、 b a b a b a +=--22D 、02010=⎪⎭⎫ ⎝⎛- 5、下列约分正确的是（ ）A 、326x x x =；B 、0=++y x y x ；C 、x xy x y x 12=++；D 、214222=y x xy 6、把分式xyy x -中的x 、y 的值都扩大2倍，则分式的值（ ） A 、 不变 B 、 扩大2倍 C 、 扩大4倍 D 、 缩小一半7、下列等式的变形一定成立的是（ ）.A 、 b b c a a c+=+ .B 、()()x y b b x y a a +=+ .C 、 22b b a a = .D 、()()b b x y a a x y -=- 8、下列等式成立的是（ ）A 、（-3）-2 =-9B 、（-3）-2 =91 C 、（a 12）2 =a 14 D 、0.0000000618=6.18710-⨯9、把分式方程112=+-x x x 化为整式方程正确的是（ ） A 、1)1(22=-+x x B 、1)1(22=++x x C 、)1()1(22+=-+x x x x D 、)1()1(22+=+-x x x x10、一件工作，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（ ）小时。
八年级(下)学期 第一次月考数学试题含答案
八年级(下)学期 第一次月考数学试题含答案一、选择题1．下列计算正确的是（ ）A =B ．2=C ．(26=D==2．下列计算正确的是（ ）A 1BCD ±3． ）A B ．C ．D ．4．x 的取值可以是( )A B ．0C ．12-D ．-15．下列各式中，运算正确的是（ ）A ＝﹣2B ＋C 4D ．＝26．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A BC D 7．下列各式计算正确的是（ ）A =B 6=C ．3+=D 2=-8．m 能取的最小整数值是（ ） A ．m = 0B ．m = 1C ．m = 2D ．m = 3 9．下列运算正确的是（ ）A ．52223-=y yB ．428x x x ⋅=C ．（-a-b ）2=a 2-2ab+b 2D =10．已知m 、n m ，n ）为（ ） A ．（2，5）B ．（8，20）C ．（2，5），（8，20）D ．以上都不是11．已知226a b ab +=，且a>b>0，则a ba b+-的值为( )A B C ．2D ．±212．如果关于x的不等式组0,222 3x mxx-⎧>⎪⎪⎨-⎪-<-⎪⎩的解集为2x>，且式子3m-的值是整数，则符合条件的所有整数m的个数是（）．A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题13．观察下列等式：第1个等式：a1=2112=-+，第2个等式：a2=3223=-+，第3个等式：a3=32+=2-3，第4个等式：a4=5225=-+，…按上述规律,回答以下问题：(1)请写出第n个等式：a n=__________.(2)a1+a2+a3+…+a n=_________14．对于任意实数a，b，定义一种运算“◇”如下：a◇b＝a(a－b)＋b(a＋b)，如：3◇2＝3×(3－2)＋2×(3＋2)＝13，那么3◇2＝_____.15．将一组数2，2，6，22，10，…，251按图中的方法排列：若2的位置记为（2，3），7的位置记为（3，2），则这组数中最大数的位置记为______．16．11122323-=11113-23438⎛⎫=⎪⎝⎭11114-345415⎛⎫=⎪⎝⎭据上述各等式反映的规律，请写出第5个等式：___________________________．17．2m1-1343m--mn＝________．18．2121=-+3232=+4343=+++……=___________．19．x 的取值范围是_____．20．x 的取值范围是_____三、解答题21．小明在解决问题：已知a2a 2－8a ＋1的值，他是这样分析与解答的：因为a＝2，所以a －2所以(a －2)2＝3，即a 2－4a ＋4＝3. 所以a 2－4a ＝－1.所以2a 2－8a ＋1＝2(a 2－4a)＋1＝2×(－1)＋1＝－1. 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： (1)计算：= － . (2)… (3)若a，求4a 2－8a ＋1的值．【答案】 ，1；(2) 9；(3) 5 【分析】（11==；（2）根据例题可得：对每个式子的分子和分母中同时乘以与分母中的式子相乘符合平方差公式的根式，去掉分母，然后合并同类项二次根式即可求解； （3）首先化简a ，然后把所求的式子化成()2413a --代入求解即可. 【详解】(1)计算：1=； (2)原式)1...11019=++++==-=；(3)1a ===，则原式()()224213413a a a =-+-=--，当1a =时，原式2435=⨯-=.【点睛】本题考查了二次根式的化简求值，正确读懂例题，对根式进行化简是关键.22．计算：10099+【答案】910【解析】 【分析】先对代数式的每一部分分母有理化，然后再进行运算 【详解】10099++10099+++=991-++-=1- =1110- =910【点睛】本题看似计算繁杂，但只要找到分母有理化这个突破口，就会化难为易。
八年级数学(下)第一次月考.doc
八年级数学（下）第一次月考试卷一、填空题：（每空2分，共28分）a b1、若则x-2 y~2； 3 V 9 则3a 3a（填“<、>或=”号）2、*的5倍与12的差不小于6,用不等式表示为; 是非负数用不等式表示为3、分解因式：x3y-2x2y2 +xy34、如果奴y +9y2是一个完全平方式，那么k的值是3 — 2、5、当y 时，代数式4 的值是负数，不等式6 —IZxvO的解集是________________________ O6、不等式5（x- l）<3（x + l）的正整数解为：。
7、若一次函数' =2* — 6 ,当时，y > °8、不等式一3vl — 2xV5的解集为它的非负整数解为9、已知X2+3X =7 ,贝!|代数式2X2+6X-3的值为二、选择题：（每小题3分，共计30分）10、不等式2X+1V8最大整数解是（）A、4B、3C、2D、1[2x < 31 1、不等式组I】+ * < 2x的解集是( )3, 3■< —、 1 V X V —A 、2 B、工 > ： C 2 D、x > 21 2.下列变形是分解因式的是（)A 。
之一4。
/? + 4/?2 = (Q-2Z?)2 B6x2y2= 3xy • 2xyr(x + 2)(x +1) = x2 + 3x + 2 n x2 -9-6x = (x + 3)(x — 3)-6x 13、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，[x>bYx < a 且a 手b ,如果这个不等式组无实数解，那么 D 、a < b < 0 16、不等式_x, ITT ^3-2 4 0 1那么这个解集为（ ） A 、* 2 -1B 、x > 1C 、-3<x<-lD 、1>-3 14. 下列多项式的分解因式，正确的是() A 、 12xyz —9JV 2J ^2 = 3jvyz(4 — 3xyz}B 3々2y — 3ay + 6y = 3y(a 2 —a + 2)C _ 乂2 + jcy _ xz ——工(乂2 + y _ N)D ci 2b + 5ab — b = bia 1 + 5a)15. 把多项式m\a-2) + m(2-a)分解因式等于() A (o-2)(麻+秫) B~ 2X^2 —m) C 、m(々一2Xm — l)D 、M ^A ~ + 1) 与“、人的关系是（ ） \、a > b B 、"V 。
初中数学八年级下学期第一次月考试卷真题
初中数学八年级下学期第一次月考试卷一、单选题1. 如果不等式有解,那么m的取值范围是A . m>7B . m≥7C . m B . C .D .12. 如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对二、填空题13. 在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线于AC所在的直线相交所得的锐角为40°，则底角∠B的大小为________14. 如图，每个小方格都是边长为1的正方形，点A,B是方格纸的两个格点（即正方形的顶点），在这个4X4的方格纸中，找出格点C，使是等腰三角形，这样的点C共有________个．15. 学习了三角形的有关内容后，张老师请同学们交流这样一个问题：“已知一个等腰三角形的周长是12，其中一条边长为3，求另两条边的长”．同学们经过片刻思考和交流后，小明同学举手讲：“另两条边长为3、6或4.5、4.5”，你认为小明回答是否正确：________，理由是________16. 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=________cm．17. 如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠BAC的平分线交BD 于点E，交BC于点F，点G是AD的中点，连接CG交BD于点H，连接FO并延长FO交CG于点P，则PG：PC的值为________18. 如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是________三、计算题19. 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．四、解答题20. 解一元一次不等式组，并把解在数轴上表示出来．21. 为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元．如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？22. 已知和都是关于x、y的方程y=kx+b的解．（1）求k、b的值（2）若不等式3+2x＞m+3x的最大整数解是k，求m的取值范围．23. 在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB 于E，若AB=5，求线段DE的长．24. 瑶海教育局计划在3月12日植树节当天安排A，B两校部分学生到郊区公园参加植树活动．已知A校区的每位学生往返车费是6元，B校每位学生的往返车费是10元，要求两所学校均要有学生参加，且A校参加活动的学生比B校参加活动的学生少4人，本次活动的往返车费总和不超过210元．求A，B两校最多各有多少学生参加？25. （1）如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E在边AB上，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数；（2）如图2，在△ABC中，∠ACB=40°，点D、E在直线AB上，且AD=AC，BE=BC，则∠DCE的度数；（3）在△ABC中，∠ACB=n°（0＜n＜180°），点D、E在直线AB上，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数（直接写出答案，用含n的式子表示）．26. 自学下面材料后，解答问题．分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：等．那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为：（1）若a＞0，b＞0，则＞0；若a＜0，b＜0，则＞0；（2）若a＞0，b＜0，则＜0；若a＜0，b＞0，则＜0．反之：（1）若＞0，则或（2）＜0，则____________ ．根据上述规律，求不等式＞0的解集．。
2011-2012学年度下学期人教版八年级数学第一次月考试卷
班级_____________ 座号_____________ 姓名____________考号_______________ ………………………………密…………………………………封…………………………………线………………………………… 2011-2012学年度下学期第一次月考试卷 八年级 数学 （时间：120分钟 满分：150分） 一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分。
1.下列是分式的是（ ） A 、2x B 、x 2 C 、πx D 、2y x + 2.使分式24x x -有意义的x 的取值范围是（ ） A 、2x = B 、2x ≠ C 、2x =- D 、2x ≠- 3.若分式22943x x x --+的值为零,则x 的值为( ) A 、3 B 、3或-3 C 、-3 D 、0 4.下列各分式中，最简分式是（ ） A 、()()y x y x +-73 B 、n m n m +-22 C 、2222ab b a b a +- D 、22222y xy x y x +-- 5.下列运算正确的是 （ ） A 、11a a -+= B 、22124x x --=- C 、235()x x -= D 、22223x x x --=- 6.根据分式的基本性质，分式b a a --可变形为（ ） A 、b a a -- B 、b a a + C 、b a a -- D 、 b a a +- 7.如果把分式y x x +2的y x 和都扩大2倍，那么分式的值相应（ ） A 、扩大2倍 B 、不变 C 、扩大4 D 、缩小2倍 8.若关于x 的分式方程211=--x m 的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A 、1->m B 、1≠m C 、11-≠>m m 且 D 、11≠->m m 且 二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分。
9.氧原子的直径约为0.0000000016m ，用科学记数法表示为 m 。
八年级下册第一次月考数学试卷+参考答案
八年级下册第一次月考数学试卷一、选择题.请将正确的答案填入下面的表格里.（每小题2分，共24分）1．（2分）（2006秋•汕头期末）如果有意义，则a的取值范围是（）A．a≥0 B．a≤0 C．a≥3 D．a≤32．（2分）（2012•湛江模拟）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，63．（2分）（2005•岳阳）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．（2分）（2014秋•宝兴县校级期末）最简二次根式的被开方数相同，则a的值为（）A．B．C．a=1 D．a=﹣15．（2分）（2015春•淮北期末）下列计算正确的是（）A．B．C．D．6．（2分）（2015春•定州市期中）等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A．4B．C．2D． 37．（2分）（2015春•广州校级月考）如图所示，点C的表示的数为2，BC=1，以O为圆心，OB为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A．B．C．﹣D．﹣8．（2分）（2015•科左中旗校级一模）如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）A．9 B．10 C．D．9．（2分）（2009•达州）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（）A．13 B．26 C．47 D．9410．（2分）（2012春•铜陵期末）如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端下滑0.4米，则梯足将向外移（）A．0.6米B．0.7米C．0.8米D．0.9米11．（2分）（2009•荆州）如图，将边长为8c m的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm12．（2分）（2011•贵阳）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7二、选择题（每小题2分，共14分）13．（2分）（2015春•广州校级月考）计算：=；=．14．（2分）（2015春•广州校级月考）化简：=；=．15．（2分）（2015春•广州校级月考）有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米．16．（2分）（2015春•广州校级月考）若=0，则m n的值为．17．（2分）（2012秋•合浦县期末）计算=．18．（2分）（2015春•广州校级月考）命题“邻补角互补”的逆命题是，是命题（“真”或“假”）19．（2分）（2015春•安陆市期中）如图所示，在高为3m，斜坡长为5m的楼梯表面铺地毯，至少需要地毯米．三、计算题（共30分）20．（20分）（2015春•广州校级月考）计算：（1）；（2）；（3）（+）（﹣）（4）（4+）（4﹣）；（5）．21．（10分）（2014春•曾都区校级期中）已知x=+3，y=﹣3，求下列各式的值：（1）x2﹣2xy+y2（2）x2﹣y2．四、解答题（共32分）22．（6分）（2015春•广州校级月考）在数轴上分别作出和．23．（5分）（2014春•始兴县校级期中）实数a在数轴上的位置如图，化简|a﹣2|+．24．（5分）（2015春•广州校级月考）阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：===﹣1以上这种化简的步骤叫做分母有理化．参照上面的方法化简：=．25．（8分）（2015春•广州校级月考）如图，小方格都是边长为1的正方形（1）求AB、BC的长度．（2）用勾股定理的知识证明：∠ABC=90°．26．（8分）（2006秋•南京校级期末）甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行．2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题.请将正确的答案填入下面的表格里.（每小题2分，共24分）1．（2分）（2006秋•汕头期末）如果有意义，则a的取值范围是（）A．a≥0 B．a≤0 C．a≥3 D．a≤3考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，列出不等式，解此不等式即可．解答：解：∵有意义，∴3﹣a≥0，即a≤3．故选D．点评：本题主要考查了二次根式的意义和性质：概念：式子（a≥0）叫二次根式；性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．2．（2分）（2012•湛江模拟）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6考点：勾股数．专题：计算题．分析：本题可对四个选项分别进行计算，看是否满足勾股定理的逆定理，若满足则为答案．解答：解：A、12+22≠32，不能构成直角三角形，故不符合题意；B、22+32≠42，不能构成直角三角形，故不符合题意；C、32+42=52，能构成直角三角形，故符合题意；D、42+52≠62，不能构成直角三角形，故不符合题意．故选：C．点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．3．（2分）（2005•岳阳）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．考点：最简二次根式．分析：B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式．解答：解：因为：B、=4；C、=；D、=2；所以这三项都不是最简二次根式．故选A．点评：在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式．4．（2分）（2014秋•宝兴县校级期末）最简二次根式的被开方数相同，则a的值为（）A．B．C．a=1 D．a=﹣1考点：最简二次根式．分析：最简二次根式是被开方数中不含开得尽方的因数或因式，被开方数相同，令被开方数相等，列方程求a．解答：解：∵最简二次根式的被开方数相同，∴1+a=4﹣2a，解得a=1，故选C．点评：本题主要考查最简二次根式的知识点，关键是理解概念，比较简单．5．（2分）（2015春•淮北期末）下列计算正确的是（）A．B．C．D．考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：根据二次根式的加减运算，乘除运算，二次根式的化简，逐一检验．解答：解：A、与不能合并，本选项错误；B、=÷=，本选项正确；C、5与不能合并，本选项错误；D、==，本选项错误；故选B．点评：本题考查了二次根式的混合运算．在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．6．（2分）（2015春•定州市期中）等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A．4B．C．2D． 3考点：等边三角形的性质．分析：根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根据勾股定理即可求得AD的长，即可求三角形ABC的面积，即可解题．解答：解：∵等边三角形高线即中点，AB=2，∴BD=CD=1，在Rt△ABD中，AB=2，BD=1，∴AD=，∴S△ABC=BC•AD=×2×=，故选B．点评：本题考查的是等边三角形的性质，熟知等腰三角形“三线合一”的性质是解题的关键．7．（2分）（2015春•广州校级月考）如图所示，点C的表示的数为2，BC=1，以O为圆心，OB为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A．B．C．﹣D．﹣考点：实数与数轴．分析：首先利用勾股定理得出BO的长，再利用A点的位置得出答案．解答：解：∵点C的表示的数为2，BC=1，以O为圆心，OB为半径画弧，交数轴于点A，∴BO==，则A表示﹣．故选：D．点评：本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．8．（2分）（2015•科左中旗校级一模）如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）A．9 B．10 C．D．考点：平面展开-最短路径问题．专题：数形结合．分析：将长方体展开，得到两种不同的方案，利用勾股定理分别求出AB的长，最短者即为所求．解答：解：如图（1），AB==；如图（2），AB===10．故选B．点评：此题考查了立体图形的侧面展开图，利用勾股定理求出斜边的长是解题的关键，而两点之间线段最短是解题的依据．9．（2分）（2009•达州）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（）A．13 B．26 C．47 D．94考点：勾股定理．专题：数形结合．分析：根据正方形的面积公式，结合勾股定理，能够导出正方形A，B，C，D的面积和即为最大正方形的面积．解答：解：根据勾股定理的几何意义，可得A、B的面积和为S1，C、D的面积和为S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+S2，即S3=9+25+4+9=47．故选：C．点评：能够发现正方形A，B，C，D的边长正好是两个直角三角形的四条直角边，根据勾股定理最终能够证明正方形A，B，C，D的面积和即是最大正方形的面积．10．（2分）（2012春•铜陵期末）如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端下滑0.4米，则梯足将向外移（）A．0.6米B．0.7米C．0.8米D．0.9米考点：勾股定理的应用．分析：在本题中，运用两次勾股定理，即分别求出AC和B′C，求二者之差即可解答．解答：解：在直角三角形ABC中，首先根据勾股定理求得AC=2.4，则A′C=2.4﹣0.4=2，在直角三角形A′B′C中，根据勾股定理求得B′C=1.5，所以B′B=1.5﹣0.7=0.8，故选C．点评：此题中两个三角形的斜边不变，都是梯子的长度．运用两次勾股定理即可解决．11．（2分）（2009•荆州）如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm考点：勾股定理；翻折变换（折叠问题）．专题：压轴题．分析：根据折叠的性质，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若设CN=x，则DN=NE=8﹣x，CE=4cm，根据勾股定理就可以列出方程，从而解出CN的长．解答：解：设CN=xcm，则DN=（8﹣x）cm，由折叠的性质知EN=DN=（8﹣x）cm，而EC=BC=4cm，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即（8﹣x）2=16+x2，整理得16x=48，所以x=3．故选A．点评：折叠问题其实质是轴对称，对应线段相等，对应角相等，通常用勾股定理解决折叠问题．12．（2分）（2011•贵阳）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7考点：含30度角的直角三角形；垂线段最短．分析：利用垂线段最短分析AP最小不能小于3；利用含30度角的直角三角形的性质得出AB=6，可知AP最大不能大于6．此题可解．解答：解：根据垂线段最短，可知AP的长不可小于3；∵△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，∴AB=6，∴AP的长不能大于6．故选：D．点评：本题主要考查了垂线段最短和的性质和含30度角的直角三角形的理解和掌握，解答此题的关键是利用含30度角的直角三角形的性质得出AB=6．二、选择题（每小题2分，共14分）13．（2分）（2015春•广州校级月考）计算：=6；=18．考点：二次根式的乘除法；二次根式的性质与化简．分析：利用二次根式的基本性质正确的化简即可．解答：解：=6；=2•3=18．故答案为：6，18．点评：本题主要考查了二次根式的乘除法，解题的关键是利用二次根式的基本性质正确的化简．14．（2分）（2015春•广州校级月考）化简：=；=．考点：二次根式的乘除法．分析：利用二次根式的基本性质正确的化简即可．解答：解：=；==．故答案为：，．点评：本题主要考查了二次根式的乘除法，解题的关键是利用二次根式的基本性质正确的化简．15．（2分）（2015春•广州校级月考）有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米．考点：勾股定理的应用．分析：根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树尖进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．解答：解：两棵树的高度差为AE=AB﹣CD=6﹣2=4m，间距EC为5m，根据勾股定理可得：小鸟至少飞行的距离AC==（m）．故答案为：．点评：本题主要考查了勾股定理的应用，解题的关键是将现实问题建立数学模型，运用数学知识进行求解．16．（2分）（2015春•广州校级月考）若=0，则m n的值为．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．分析：根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，m﹣3=0，n+1=0，解得m=3，n=﹣1，所以，m n=3﹣1=．故答案为：．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．17．（2分）（2012秋•合浦县期末）计算=+．考点：二次根式的乘除法．专题：计算题．分析：先将原式变形（+）2009（+），再根据同底数幂乘法的逆运算即可．解答：解：原式=（+）2009（+）=[（+）（﹣）]2009（+）=（+）．故答案为（+）．点评：本题考查了二根式的乘除法，是基础知识要熟练掌握．18．（2分）（2015春•广州校级月考）命题“邻补角互补”的逆命题是互补的角为邻补角，是假命题（“真”或“假”）考点：命题与定理．分析：交换原命题的题设与结论部分即可得到原命题的逆命题，然后根据邻补角的定义判断逆命题的真假．解答：解：命题“邻补角互补”的逆命题是互补的角为邻补角，此逆命题是假命题．故答案为互补的角为邻补角，假．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．19．（2分）（2015春•安陆市期中）如图所示，在高为3m，斜坡长为5m的楼梯表面铺地毯，至少需要地毯7米．考点：勾股定理的应用；生活中的平移现象．分析：当地毯铺满楼梯时其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，根据勾股定理求得水平宽度，然后求得地毯的长度即可．解答：解：由勾股定理得：楼梯的水平宽度==4，∵地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，∴地毯的长度至少是3+4=7（m）．故答案为：7．点评：本题考查了勾股定理的应用，与实际生活相联系，加深了学生学习数学的积极性．三、计算题（共30分）20．（20分）（2015春•广州校级月考）计算：（1）；（2）；（3）（+）（﹣）（4）（4+）（4﹣）；（5）．考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先进行二次根式的乘法运算，然后化简即可；（3）利用乘法公式展开，然后合并即可；（4）利用平方差公式计算；（5）利用完全平方公式计算．解答：解：（1）原式=3﹣+2=；（2）原式=﹣+3+=﹣4+6+2；（3）原式=12﹣9+4﹣12=﹣5；（4）原式=16﹣5=11；（5）原式=54﹣18+15=69﹣18．点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．21．（10分）（2014春•曾都区校级期中）已知x=+3，y=﹣3，求下列各式的值：（1）x2﹣2xy+y2（2）x2﹣y2．考点：二次根式的化简求值．专题：计算题．分析：（1）先计算出x﹣y=6，再利用完全平方公式得到x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2，然后利用整体代入的方法计算；（2）先计算出x+y=2，x﹣y=6，再利用平方差公式得到x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），然后利用整体代入的方法计算．解答：解：（1）∵x=+3，y=﹣3，∴x﹣y=6，∴x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2=62=36；（2）∵x=+3，y=﹣3，∴x+y=2，x﹣y=6，∴x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=2×6=12．点评：本题考查了二次根式的化简求值：一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．四、解答题（共32分）22．（6分）（2015春•广州校级月考）在数轴上分别作出和．考点：勾股定理；实数与数轴．分析：可以3和1为两直角边，根据勾股定理可知其斜边长为，在数轴上截取即可找到对应实数的点；再以和1为直角边构造直角三角形，同样可得到长为的线段，可在数轴上作出对应实的点．解答：解：如图1，在数轴上取OA=3，过A作AB⊥OA，且AB=1，连接OB，则OB===，以O为圆心，OB长为半径画圆交数轴于点C，则C点对应的实数即为；如图2，在图1的基础上，再过C作CD⊥AC，且CD=1，连接OD，则OD===，以O为圆心，OD长为半径画圆交数轴于点E，则E点对应的实数即为．点评：本题主要考查勾股定理的应用，由条件构造出斜边为对应实数的直角三角形，作出对应实数的线段是解题的关键．23．（5分）（2014春•始兴县校级期中）实数a在数轴上的位置如图，化简|a﹣2|+．考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴．分析：首先利用数轴得出a的取值范围，进而取绝对值以及开平方即可．解答：解：由数轴可得出：2＜a＜4，∴|a﹣2|+=a﹣2+=a﹣2+4﹣a=2．点评：此题主要考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质进行开平方得出是解题关键．24．（5分）（2015春•广州校级月考）阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：===﹣1以上这种化简的步骤叫做分母有理化．参照上面的方法化简：=﹣．考点：分母有理化．专题：阅读型．分析：分子、分母同时乘以（﹣）即可．解答：解：===﹣．故答案是：﹣．点评：主要考查二次根式的有理化．根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．25．（8分）（2015春•广州校级月考）如图，小方格都是边长为1的正方形（1）求AB、BC的长度．（2）用勾股定理的知识证明：∠ABC=90°．考点：勾股定理；勾股定理的逆定理．分析：（1）如图1，分别在Rt△AEB和Rt BFC中分别由勾股定理可求得AB和BC的长；（2）如图2，连接AC，在Rt△ACG中由勾股定理可求得AC，则可得到AB2+BC2=AC2，可证得△ABC为直角三角形，可证得结论．解答：（1）解：如图1，在Rt△ABE中，AE=3，BE=2，∴AB===，在Rt△BCF中，BF=3，CF=2，∴BC===；（2）证明：如图2，连接AC，在Rt△ACG中，AG=5，CG=1，∴AC===，结合（1）可得AB2+BC2=（）2+（）2=26=AC2，∴△ABC是以AC为斜边的直角三角形，∴∠ABC=90°．点评：本题主要考查勾股定理及其逆定理，掌握直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方是解题的关键．26．（8分）（2006秋•南京校级期末）甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行．2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？考点：解直角三角形的应用-方向角问题．专题：应用题．分析：根据已知判定∠CAB为直角，根据路程公式求得AC的长．再根据勾股定理求得AB的长，从而根据公式求得其速度．解答：解：∵甲的速度是12海里/时，时间是2小时，∴AC=24海里．∵∠EAC=35°，∠FAB=55°，∴∠CAB=90°．∵BC=40海里，∴AB=32海里．∵乙船也用2小时，∴乙船的速度是16海里/时．点评：此题考查了直角三角形的判定及方向角的掌握情况，比较简单．。
八年级数学(下)学期 第一次月考测试卷及答案
（1）依据规律可写出第n个式子，然后判断被开方数的正负情况，从而可做出判断；
（2）将 代入，得出第16个式子为 ，再判断即可．
【详解】
解：（1） ，
该式子一定是二次根式，
因为 为正整数， ，所以该式子一定是二次根式
（2）
∵ ， ，
∴ .
∴ 在15和16之间．
【点睛】
本题考查的知识点是二次根式的定义以及估计无理数的大小，掌握用“逼近法”估算无理数的大小的方法是解此题的关键．
用上述方法对 进行分母有理化．
（3）利用所需知识判断：若 ， ，则 的关系是．
（4）直接写结果： ．
【答案】（1） ；（2） ；（3）互为相反数；（4）2019
【分析】
（1）根据互为有理化因式的定义利用平方差公式即可得出；
（2）原式分子分母同时乘以分母的有理化因式 ，化简即可；
（3）将 分母有理化，通过结果即可判断；
18．已知x，y为实数，y= 求5x+6y的值________.
19．若 的整数部分是a，小数部分是b，则 ______.
20．若实数 ，则代数式 的值为___.
三、解答题
21．小明在解决问题：已知a＝ ，求2a2－8a＋1的值，他是这样分析与解答的：
因为a＝ ＝ ＝2－ ，
所以a－2＝－ .
所以(a－2)2＝3，即a2－4a＋4＝3.
25．先阅读下列解答过程，然后再解答：
形如 的化简，只要我们找到两个正数 ，使 ， ，使得 ， ，那么便有：
例如：化简
解：首先把 化为 ，这里 ，由于 ，即： ， ，
所以 。
问题：
①填空： ， ；
②化简： （请写出计算过程）
【答案】（1） ， ；（2） .
八年级数学下册第一次月考试题
八年级数学下册第一次月考试题
选择题（每题4分，共计32分）
1、下列式中，无论取何值，分式都有意义的的是（）ABCD
2、给出分式：①②③④，其中与的值相等的有（）
A①②B①③④C①②③④D②③④
3、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数为（）
ABCD
4、把分式中的字母扩大为原来的2倍，而缩小为原来的一半，则分式的值为()
A不变B是原来的2倍C是原来的4倍D是原来的
5、下列计算正确的是（）
AB
CD
6、方程的解为（）
ABCD无解
7、某农场挖一条960m长的渠道，开工后每天比原计划多挖20m，结果提前4天完成了任务，若设原计划每天挖m，则根据题意可列出方程（）
AB
CD
8、计算的正确结果是（）A1BCD。
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2010---2011(下)南海中学八年级数学第一次月考试卷
（满分100分 时间：120分钟） （命题人、审题人：南中八年级数学备课组）
一、选择题（每题3分，共24分）
1、在x 1、21、212+x 、πxy 3、y
x +3、m a 1+中分式的个数有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个
2、下列约分正确的是（ ）
A 、326x x x =；
B 、0=++y x y x ；
C 、x xy x y x 12=++；
D 、2
14222=y x xy 3、下面哪个点不在函数32+-=x y 的图像上（ ）
（A ）（-5，13） （B ）（0.5，2） （C ）（3，0） （D ）（1，1）
4、下列一次函数中，y 随着x 增大而减小而的是 （ ）
（A ）x y 3= （B ）23-=x y （C ）x y 23+= （D ）23--=x y
5、函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m 的取值范围是( )
（A ）34
m <
（B ）314m -<< （C ）1m <- （D ）1m >- 6、若0414=----x x x m 无解，则m 的值是（ ） A 、－2
B 、2
C 、3
D 、－3 7、能使分式121
2+--x x x 的值为零的所有x 的值是（ ）
A 、1=x
B 、1-=x
C 、1=x 或1-=x
D 、2=x 或1=x
8、已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k ，b 的符号是( )
(A) k>0，b>0 (B) k>0，b<0
(C) k<0，b>0 (D) k<0，b<0
第(8)题
二、填空题（每题2分，共16分）
9、当x 时，分式51-x 有意义；当x 时，分式1
1x 2+-x 的值为零。
10、直接写出结果：
（1）______1=⨯÷b b a （2）(-2a 3b 2)3÷(-3ab 3)2
=＿＿＿＿； 11、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 。
12点P （a ，b ）在第二象限，则直线y=ax+b 不经过第 象限。
13、计算：=+-+3
932a a a __________。
14、已知点A(-2
1，a), B(3，b)在函数y=-3x+4的象上,则a 与b 的大小关系是____ 。
15、计算(3．4×10－10) ×(5．9×106)≈________(结果用科学计数法表示,保留两个有效数
字)．
16、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） 。
（1）y 随着x 的增大而减小， （2）图象经过点（1，-3）。
三、计算或化简：（每题3分，共6分）
17、4
1-
)21(-|-2|3201-÷+⨯ 18、x x x x x x x x 4)44122(22-÷+----+
五、解答题（21各6分，22~25各8分，共38分） 21、已知y -2与x 成正比，且当x=1时，y= -6
(1)求y 与x 之间的函数关系式 (2)若点(a ，2)在这个函数图象上，求a 的值
22、已知函数y=(2m+1)x+m -3
(1)若函数图象经过原点，求m 的值
(2)若这个函数是一次函数，且y 随着x 的增大而减小，求m 的取值范围。
23、已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A(1，4)，且一次函数的图象与x 轴交于点B(3，0)
(1)求这两个函数的解析式；
(2)画出它们的图象；
25、如图是某市出租车单程收费y (元)与行驶路程x (千米)之间的函数关系图象，根据图
象回答下列问题：
(1)当行使路程为8千米时，收费应为元；
(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条)
①
②
(3)求出收费y (元)与行使路程x (千米) (x≥3)之间的函数关系
式。
六、列分式方程解应用题（8分）
26、A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从
A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。