浙江省诸暨市东白湖镇初级中学14—15学年上学期七年级期末考试数学试题(扫描版)(无答案)
2014-2015学年七年级上学期七年级期末考试数学试题及答案(浙教版)
2014-2015学年七年级上学期期末数学试题版本：浙教版时间120分钟满分120分2015.9.17一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．下列四个数中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣） B． |﹣| C．（﹣）2 D．﹣|﹣|2．下列计算正确的是（）A． B．=﹣2 C． D．（﹣2）3×（﹣3）2=723．用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，正确的是（）A． a2+b2﹣ab B．（a+b）2﹣ab C． a2b2﹣ab D．（a2+b2）ab4．据统计，2013年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市里接受义务教育，这个数字用科学计数法可表示为（）A． 1.394×107 B． 13.94×107 C． 1.394×106 D． 13.94×1055．若﹣2a m﹣1b2与5ab n可以合并成一项，则m+n的值是（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 46．如图，A是直线l外一点，点B、C、E、D在直线l上，且AD⊥l，D为垂足，如果量得AC=8cm，AD=6cm，AE=7cm，AB=13cm，那么，点A到直线l的距离是（）A． 13cm B． 8cm C． 7cm D． 6cm7．下列式子变形正确的是（）A．﹣（a﹣1）=﹣a﹣1 B． 3a﹣5a=﹣2a C． 2（a+b）=2a+b D． |π﹣3|=3﹣π8．若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（）A．B．C． D．9．下列说法：①两点确定一条直线；②射线AB和射线BA是同一条射线；③相等的角是对顶角；④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短．正确的是（）A．①③④ B．①②④ C．①④ D．②③④10．已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为（） A． 2cm B． 4cm C． 2cm或6cm D． 4cm或6cm二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．若∠1=40°50′，则∠1的余角为，∠1的补角为．12．在实数，，0，，，﹣1.414，0.131131113…（两个“3”之间依次多一个“1”），﹣13．关于x的方程3x+2a=6的解是a﹣1，则a的值是．14．如果a﹣3b=6，那么代数式5﹣3a+9b的值是．15．若当x=3时，代数式（3x+4+m）与2﹣mx的值相等，则m= ．16．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m为，第n个正方形的中间数字为．（用含n的代数式表示）三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．计算（1）（﹣2.25）﹣（+）+（﹣）﹣（﹣0.125）（2）﹣32+5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣2）18．解方程（1）4x﹣2=3x﹣（2）=﹣2．19．如图，O在直线AC上，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内．（1）若OE是∠BOC的平分线，则有OD⊥OE，试说明理由；（2）若∠BOE=∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度数．20．在同一平面内有n条直线，当n=1时，如图①，一条直线将一个平面分成两个部分；当n=2时，如图②，两条直线将一个平面最多分成四个部分．（1）在作图区分别画出当n=3时，三条直线将一个平面分成最少部分和最多部分的情况；（2）当n=4时，请写出四条直线将一个平面分成最少部分的个数和最多部分的个数；（3）若n条直线将一个平面最多分成a n个部分，（n+1）条直线将一个平面最多分成a n+1个部分，请写出a n，a n+1，n之间的关系式．21．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东500m 处，商场在学校西300m处，医院在学校东600m处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）请画一条数轴并在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离；（3）若小新家也位于这条马路旁，在青少年宫的西边，且到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离，试求小新家与学校的距离．22．图1为全体奇数排成的数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为a（如图2）．（1）请用含a的代数式表示框内的其余4个数；（2）框内的5个数之和能等于2015，2020吗？若不能，请说明理由；若能，请求出这5个数中最小的一个数，并写出最小的这个数在图1数表中的位置．（自上往下第几行，自左往右的第几个）23．某超市在“元旦”促销期间规定：超市内所有商品按标价的75%出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额a（元）的范围 100≤a＜400 400≤a＜600 600≤a＜800获得奖券金额（元） 40 100 130根据上述促销方法知道，顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额=商品的折扣+相应的奖券金额，例如：购买标价为440元的商品，则消费金额为：440×75%=330元，获得的优惠额为：440×（l﹣75%）+40=150元．（1）购买一件标价为800元的商品，求获得的优惠额；（2）若购买一件商品的消费金额在450≤a＜800之间，请用含a的代数式表示优惠额；（3）对于标价在600元与900元之间（含600元和900元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品时可以得到的优惠率？（设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价）参考答案一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．故选：D．2．故选B．3．故选：A．4．故选：A．5．故选：D．6故选：D．7．故选B．8．故选：A．9．故选C．10．故选：C．二．认真填一填11．故答案为：49°10′，139°10′．12．故答案为：，，0.131131113…（两个“3”之间依次多一个“1”）．13．故答案为：．14．故答案为：﹣13．15．故答案为：﹣16．故答案为：29，8n﹣3．三．全面答一答17．解：（1）原式=（﹣2.25﹣0.75）+（﹣0.625+0.125）=﹣3﹣0.5=﹣3.5；（2）原=﹣9﹣30+8=﹣31．18．解：（1）方程移项合并得：x=2﹣；（2）去分母得：4x+2=1﹣2x﹣12，移项合并得：6x=﹣13，解得：x=﹣．19．解：（1）如图，∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，∴∠BOD=∠AOB，∠BOE=∠BOC，∴∠DOE=（∠AO B+∠BOC）=∠AOC=90°，即OD⊥OE；（2）设∠EOB=x，则∠EOC=2x，则∠BOD=（180°﹣3x），则∠BOE+∠BOD=∠DOE，即x+（180°﹣3x）=72°，解得x=36°，故∠EOC=2x=72°．20．解：（1）如图，（2）四条直线最少可以把平面分成5部分，最多可以把平面分成11部分；（3）当n=1时，分成2部分，当n=2时，分成4=2+2部分，当n=3时，分成7=4+3部分，当n=4时，分成11=7+4部分，…可以发现，有几条线段，则分成的部分比前一种情况多几部分，a n、a n+1、n之间的关系是：a n+1=a n+（n+1）．21．解：（1）如图，（2）青少年宫与商场之间的距离|500﹣（﹣300）|=800m，（3）①∵小新家在青少年宫的西边，且到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离，∴小新家到医院的距离为800m，设小新家在数轴上为xm，则600﹣x=800，解得x=﹣200m，∴小新家与学校的距离为200m．②当小新家在商场的西边时，设小新家在数轴上为xm，则﹣300﹣x+500﹣x=600﹣x，解得x=﹣400m∴小新家与学校的距离为400m．22．解：（1）设中间的数是a，则a的上一个数为a﹣18，下一个数为a+18，前一个数为a﹣2，后一个数为a+2；（2）设中间的数是a，依题意有5a=2015，a=403，符合题意，这5个数中最小的一个数是a﹣18=403﹣18=385，2n﹣1=385，解得n=193，193÷9=21…4，5a=2020，a=404，404是偶数，不合题意舍去；即十字框中的五数之和不能等于2020，能等于2015．23．解：（1）优惠额为800×（l﹣75%）+130=330元；（2）消费金额在400＜a≤600之间时，优惠额为（a÷70%）（1﹣75%）+100=a+100；消费金额在600≤a＜800之间时，优惠额为（a÷70%）（1﹣75%）+130=a+130；（3）设购买标价为x元时，由题意得0.25x+130=x，或x+130=x，解得：x=832或x=（不合题意，舍去）答：购买标价为832元的商品时可以得到的优惠率．。
浙江省七年级数学上学期期末试卷(含解析)浙教版
【解答】解：﹣ 2016 的倒数是
，
故选 D 【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握互为倒数之间关系是解题关键．
2．9 的平方根为（
）
A．3 B．﹣ 3 C．± 3 D．
【考点】平方根．
【专题】计算题．
【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个．
【解答】解： 9 的平方根有：
= ± 3．
6．若 x=2 是关于 x 的方程 2x+3m﹣ 1=0 的解，则 m的值为（
）
A．﹣ 1 B．0 C．1 D．
【考点】一元一次方程的解． 【专题】计算题． 【分析】根据方程的解的定义，把 x=2 代入方程 2x+3m﹣ 1=0 即可求出 m的值． 【解答】解：∵ x=2 是关于 x 的方程 2x+3m﹣ 1=0 的解， ∴ 2× 2+3m﹣1=0， 解得： m=﹣ 1． 故选： A． 【点评】 本题的关键是理解方程的解的定义， 方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
2016
律，猜测 3 +1 的个位数字是（
）
A．0 B．2 C．4 D． 8
1
浙江省七年级数学上学期期末试卷 (含解析 ) 浙教版
二、认真填一填（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．﹣ | ﹣ 4|= ． 12．精确到万位，并用科学记数法表示 5 109 500 ≈ ．
13．化简：
7．小悦买书需用 48 元钱，付款时恰好用了 1 元和 5 元的纸币共 12 张．设所用的 1 元纸币为 x 张，
根据题意，下面所列方程正确的是（
）
A．x+5（ 12﹣x） =48 B． x+5（x﹣ 12） =48 C． x+12（ x﹣5） =48 D． 5x+（12﹣ x） =48
2014-2015学年浙江省绍兴市诸暨市七年级上学期期末数学试卷(解析版)
25． （8 分）如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 是∠COB 的角平分线． （1）图中有几对对顶角，请分别写出来． （2）当∠BOC=130°时，求∠DOE 的度数．
26． （8 分）目前，“自驾游”已成为人们出游的重要方式，“十一”国庆节期间甲、 乙两家准备驾轿车去舟山度假，已知甲乙两家相距 10 千米，甲去舟山会途经乙 家． （1）若甲要先到乙家汇合后一起出发，已知甲的车速是每小时 60 千米，则甲到 乙家所花时间为多少小时？ （2）若甲乙同时出发，已知甲的车速为每小时 60 千米，乙的车速为每小时 50 千米，则甲需要多少小时才能追上乙？
一个 1）中，无理数的个数有（ A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
6． （3 分）将一副三角板如图装置，使得一条直角边相重合，则∠ABC 的度数是 （ ）
A．15° B．30° C．45° D．60° 7． （3 分）一个角是这个角的余角的 ，则这个角的度数是（ A．30° B．45° C．60° D．75° 8． （3 分）下列解方程中，变形正确的是（ A．由 3x﹣2=1 得 3x=1﹣2 B．由﹣2x=3 得 x=
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）
）
C． ﹣
=1 得 3x﹣2（x﹣1）=6 D．由 3（x﹣2）=1 得 3x﹣2=1 ）
9． （3 分）实数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，以下各式中错误的是（
A．a+b＜0 B．b﹣a＞0 C．a+c＞0 D．c﹣a＞0 10． （3 分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第 1 个图形有 6 个 小圆，第 2 个图形有 10 个小圆，第 3 个图形有 16 个小圆，第 4 个图形有 24 个 小圆…依此规律，第 7 个图形的小圆个数是（ ）
【期末试卷】-学年浙江省绍兴市诸暨市七年级(上)期末数学试卷
2017-2018 学年浙江省绍兴市诸暨市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1．（ 3 分） 3 的相反数是（ ）A ．3B ．﹣ 3C ．D ．﹣2．（ 3 分）单项式﹣ 2ab 3的系数是（）A ．﹣ 2B ．2C ． 3D ． 43．（ 3 分） 2017 年诸暨市获评第五届“全国文明城市”称号，这是 108 万诸暨人民的骄傲，将 108 万用科学记数法表示，以下表示正确的是（）4B ．10.8× 567A ．108× 1010 C ． 1.08×10 D ． 0.108× 104．（ 3 分）下列各式中是一元一次方程的是（ ）A ．x ﹣ 1B ．3x+2＝ 5C ． x 2﹣ x ＝0D ． 3x ﹣ 2y ＝ 15．（ 3 分）把数轴上表示数 2 的点向右移动 3 个单位长度后，表示的数为（）A ．1B ．﹣ 1C ． 5D ．﹣ 56．（ 3 分）下列每对数中，相等的一对是（）3322A ．（﹣ 1） 和﹣ 1B ．﹣（﹣ 1） 和 1 4和﹣ 1 4 D ．﹣ 33C ．（﹣ 1）|﹣ 1 |和﹣（﹣ 1）7．（ 3 分）一个角是这个角的余角的 2 倍，则这个角的度数是（）A ．30°B ．45°C ． 60°D ． 75°8．（ 3 分）若关于 x 的方程 2k ﹣3x ＝ 4 与 x ﹣2＝ 0 的解相同，则 k 的值为（ ）A ．﹣ 10B ．10C ．﹣ 5D ． 59．（ 3 分）有理数 a ， b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．a ﹣ b ＞ 0B ．a+b ＞ 0C ． ab ＞ 0D ．＞ 010．（ 3 分）法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了，下面两个图框是用法国“小九九”计算8× 9 和 6× 7 的两个示例，若用法国的“小九九”计算 7× 9，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）A ．2， 4B ．3， 3 C． 3， 4 D． 2， 3二、填空题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共30 分）11．（3 分）如果向东走 3 米记为 +3 米，那么向西走 6 米记作．12．（ 3 分） 48.5°＝（用度、分、秒表示）．13．（ 3 分）写出一个比0 大的无理数：．14．（ 3 分）用代数式表示“ a 与 b 的 2 倍的和”为．m 2 3 n是同类项，则n．15．（ 3 分）若单项式 2x y 与 3x y m 的值是16．（ 3 分）如图，已知O 是直线 AB 上一点，∠ 1＝ 20°， OD 平分∠ BOC，则∠ 2 的度数是度．17．（ 3 分）如图，计划把水从河中引到水池 A 中，先过点 A 作 AB⊥ CD ，垂足为点B，然后沿 AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．18．（ 3 分）绝对值不大于 3 的所有整数的积是．19．（ 3 分）若 m+3n＝ 3，则代数式 1﹣ m﹣ 3n 的值是．20．（ 3 分）已知： C＝＝3，C＝＝10，C＝＝15，，观察上面的计算过程，寻找规律并计算：C＝．三、解答题（本大题共 6 小题，共40 分 .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．（ 6 分）计算：（1）﹣ 4+3（ 2）（﹣ 1）2+﹣|﹣4|2 222．（ 6 分）先化简再求值：2（ x +3y）﹣（ 2x +3y﹣ x），其中 x＝1， y＝﹣ 2．23．（ 8 分）解方程：（1） 4x＝ 1+3x（2）﹣＝124．（ 6 分）如图，直线AB， CD 相交于点O， OA 平分∠ EOC．（1）若∠ EOC＝ 80°，求∠ BOD 的度数；（2）若∠ EOC＝∠ EOD，求∠ BOD 的度数．25．（ 6 分）如图，点 C 是线段 AB 上的一点，点D、 E 分别是线段AC、 CB 的中点．（1）若 AC＝ 4cm， BC＝ 2cm，求线段 DE 的长．（2）若 DE ＝ 5cm，求线段 AB 的长．26．（ 8 分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费运途费单价 1.8 元每公里0.3 元每分钟0.8 元每公里注：车费由里程费、时长费、运途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；运途费的收取方式为：行车7 公里以内（含7 公里）不收运途费，超过7 公里的，超出部分每公里收0.8 元．（1）小敏乘坐滴滴快车，行车里程 5 公里，行车时间 20 分钟，写小敏下车时付多少车费？（ 2）小红乘坐滴滴快车，行车里程10 公里，下车时所付车费29.4 元，则这辆滴滴快车的行车时间为多少分钟？2017-2018 学年浙江省绍兴市诸暨市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1．（ 3 分） 3 的相反数是（）A ．3B ．﹣ 3C ．D ．﹣【分析】 根据相反数的意义， 3 的相反数即是在 3 的前面加负号．【解答】 解：根据相反数的概念及意义可知：3 的相反数是﹣ 3．故选： B ．【点评】 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0．2．（ 3 分）单项式﹣ 2ab 3的系数是（）A ．﹣ 2B ．2C ． 3D ． 4【分析】 根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案．【解答】 解：单项式﹣ 2ab 3的系数是：﹣ 2．故选： A ．【点评】 此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．3．（ 3 分） 2017 年诸暨市获评第五届“全国文明城市”称号，这是 108 万诸暨人民的骄傲，将 108 万用科学记数法表示，以下表示正确的是（）4567A ．108× 10B ．10.8× 10C ． 1.08×10D ． 0.108× 10【分析】 科学记数法的表示形式为a × 10n的形式，其中 1≤ |a|＜ 10，n 为整数．确定 n的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相 同．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜1 时， n 是负数．【解答】 解： 108 万用科学记数法表示为1.08× 106． 故选： C ．【点评】 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a × 10n的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 4．（ 3 分）下列各式中是一元一次方程的是（）2【分析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为 1 且两边都为整式的等式．【解答】解：由一元一次方程的概念可知：3x+2＝ 5 是一元一次方程故选： B．【点评】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型．5．（ 3 分）把数轴上表示数 2 的点向右移动 3 个单位长度后，表示的数为（）A ．1B ．﹣ 1C． 5D．﹣ 5【分析】根据“左减右加”的法则进行解答即可．【解答】解：把数轴上表示数 2 的点向右移动 3 个单位长度后，即2+3 ＝ 5，表示的数为5，故选： C．【点评】本题考查的是数轴，熟知“左减右加”的法则是解答此题的关键．6．（ 3 分）下列每对数中，相等的一对是（）A ．（﹣ 1）3和﹣ 13B．﹣（﹣ 1）2 和12C．（﹣ 1）4和﹣ 14 3 3D．﹣ |﹣ 1 |和﹣（﹣1）【分析】直接利用有理数的乘方运算法则化简各数，进而得出答案．【解答】解： A、（﹣ 1）3＝﹣ 1 和﹣ 13＝﹣ 1，两数相等，符合题意；B、﹣（﹣ 1）2＝﹣ 1 和 12＝ 1，两数不相等，不符合题意；C、（﹣ 1）4＝1 和﹣ 14＝﹣ 1，两数不相等，不符合题意；3 3D 、﹣ |﹣ 1 |＝﹣ 1 和﹣（﹣ 1）＝ 1，两数不相等，不符合题意；故选： A．【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．7．（ 3 分）一个角是这个角的余角的 2 倍，则这个角的度数是（）A ．30°B ．45°C． 60°D． 75°【分析】先表示出这个角的余角为（90°﹣α），再列方程．【解答】解：根据题意列方程的：2（ 90°﹣α）＝α；解得：α＝ 60°．故选： C．8．（ 3 分）若关于 x 的方程 2k﹣3x＝ 4 与 x﹣2＝ 0 的解相同，则k 的值为（）A ．﹣ 10B ．10C．﹣ 5D． 5【分析】根据同解方程的定义，先求出x﹣ 2＝0 的解，再将它的解代入方程2k﹣ 3x＝ 4，求得 k 的值．【解答】解：∵方程2k﹣3x＝ 4 与 x﹣2＝ 0 的解相同，∴ x＝ 2，把x＝ 2 代入方程 2k﹣ 6＝ 4 得： k＝5．故选： D ．【点评】本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出 x﹣ 2＝ 0 的解．9．（ 3 分）有理数 a， b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．a﹣ b＞ 0B ．a+b＞ 0C． ab＞ 0D．＞0【分析】直接利用数轴上a， b 的位置得出a， b 的取值范围，进而得出答案．【解答】解：如图所示：﹣1＜ a＜ 0， 1＜b＜ 2，则 a﹣b＜ 0，故选项 A 错误，a+b＞ 0，故选项 B 正确；ab＜ 0，故选项 C 错误；＜0，故选项 D 错误；故选： B．【点评】此题主要考查了数轴，正确得出a，b 的取值范围是解题关键．10．（ 3 分）法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了，下面两个图框是用法国“小九九”计算8× 9 和 6× 7 的两个示例，若用法国的“小九九”计算7× 9，左、右手依次伸出手指的个数是（）A ．2， 4B ．3， 3C． 3， 4D． 2， 3【分析】根据示例得出左手伸出的手指数为第一个数比 5 多的部分、右手伸出的手指数为第二个因数比 5 多的部分，据此可得．【解答】解：根据题意，左手伸出的手指数为第一个数比 5 多的部分、右手伸出的手指数为第二个因数比 5 多的部分，所以计算7× 9，左、右手依次伸出手指的个数是 2 和 4，故选： A．【点评】本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握法国“小九九”伸出手指数与两个因数间的关系．二、填空题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11．（3 分）如果向东走 3 米记为 +3 米，那么向西走 6 米记作﹣6米．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据题意，向西走 6 米记作﹣ 6 米．故答案为：﹣ 6 米．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示12．（ 3 分） 48.5°＝48° 30′（用度、分、秒表示）．【分析】根据度分秒的进率，可得答案．【解答】解： 48.5°＝ 48° +0.5× 60′＝48°+30 ′＝48°30′，故答案为： 48°30′【点评】 本题考查了度分秒的换算，度化成分乘以 60，分化成秒乘以 60．13．（ 3 分）写出一个比 0 大的无理数：．【分析】 本题需先根据已知条件，写出一个正数并且是无理数即可求出答案． 【解答】 解：比 0 大的无理数有 等，故答案为：．【点评】 本题主要考查无理数，用到的知识点是无理数的定义和实数的大小比较，在解 题时根据负无理数的定义写出结果是解题的关键．14．（ 3 分）用代数式表示“ a 与 b 的 2 倍的和”为 a+2 b ．【分析】 先表示 b 的 2 倍，再求与 a 的和．【解答】 解：用代数式表示“ a 与 b 的 2 倍的和”为 a+2b ， 故答案为： a+2b ．【点评】 本题考查了列代数式的知识，解题的关键是明确题意，搞清运算的顺序．m 23 n是同类项，则 n15．（ 3 分）若单项式 2x y 与 3x y m 的值是 9 ．【分析】 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出 n ，m 的值，再代入代数式计算即可．【解答】 解：根据题意，得： m ＝ 3， n ＝2，则 m n＝ 9．故答案是： 9．【点评】本题考查了同类项的定义， 同类项定义中的两个 “相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．16．（ 3 分）如图，已知 O 是直线 AB 上一点，∠ 1＝ 20°， OD 平分∠ BOC ，则∠ 2 的度数是 80 度．【分析】首先根据邻补角的定义得到∠BOC ＝ 160°；然后由角平分线的定义求得∠ 2＝∠ BOC ．【解答】 解：如图，∵∠ 1＝ 20°，∠ 1+∠ BOC ＝ 180°，又∵ OD 平分∠ BOC，∴∠ 2＝∠ BOC＝80°；故填： 80．【点评】本题考查了角平分线的定义．注意，此题中隐含着已知条件：∠ 1+∠ BOC＝180°．17．（ 3 分）如图，计划把水从河中引到水池 A 中，先过点 A 作 AB⊥ CD ，垂足为点B，然后沿 AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短．【分析】根据垂线段的性质，可得答案．【解答】解：先过点 A 作 AB⊥ CD，垂足为点 B，然后沿 AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短；故答案为：垂线段最短．【点评】本题考查了垂线段，利用垂线段的性质是解题关键．18．（ 3 分）绝对值不大于 3 的所有整数的积是0．【分析】根据绝对值的含义，写出符合条件的整数，然后求出它们的积．【解答】解：绝对值不大于 3 的所有整数是：± 3，± 2，± 1，0，它们的积是：（﹣ 1）×（﹣ 2）×（﹣ 3）× 1× 2× 3×0＝ 0．故答案是： 0．【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，含有因数0 是解题的关键．19．（ 3 分）若 m+3n＝ 3，则代数式 1﹣ m﹣ 3n 的值是﹣2．【分析】将 m+3n＝ 3 代入 1﹣m﹣ 3n＝ 1﹣（ m+3n）可得答案．【解答】解：当 m+3n＝ 3 时， 1﹣ m﹣3n＝ 1﹣（ m+3n）＝ 1﹣ 3＝﹣ 2，故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练还在那给我整体代入思想的运用．20．（ 3 分）已知： C ＝＝ 3，C ＝＝10，C ＝＝ 15，，观察上面的计算过程，寻找规律并计算： C ＝ 4 ．【分析】 根据＝计算可得．【解答】 解： C＝ ＝ 4，故答案为： 4．【点评】 本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是根据已知等式得出计算公式．三、解答题（本大题共6 小题，共 40 分 .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．（ 6 分）计算：（ 1）﹣ 4+3（ 2）（﹣ 1） 2+﹣ |﹣ 4|【分析】（ 1）根据有理数加法的运算方法计算即可．（ 2）首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】 解：（ 1）﹣ 4+3 ＝﹣ 1（ 2）（﹣ 1） 2+﹣ |﹣ 4|＝ 1+3 ﹣4＝ 0【点评】 此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．22．（ 6 分）先化简再求值： 2 22（ x +3y ）﹣（ 2x +3y ﹣ x ），其中 x ＝1， y ＝﹣ 2．【分析】 先去括号，再合并同类项即可化简原式，继而将 x 、 y 的值代入计算可得．【解答】 解：原式＝ 2x 2 +6y ﹣2x 2﹣ 3y+x＝ 3y+x ，当 x ＝ 1、 y ＝﹣ 2 时，原式＝ 3×（﹣ 2） +1＝﹣ 6+1＝﹣ 5．【点评】 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算整式加减运算顺序和法则是解本题的关键．23．（ 8 分）解方程：（1） 4x＝ 1+3x（2）﹣＝1【分析】（ 1）方程移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．（ 2）方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（ 1） 4x＝ 1+3x4x﹣ 3x＝1x＝ 1；（ 2）﹣＝ 15（ x﹣1）﹣ 2x＝ 105x﹣ 5﹣2x＝ 105x﹣ 2x＝10+53x＝ 15x＝ 5．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的步骤是解本题的关键．24．（ 6 分）如图，直线AB， CD 相交于点O， OA 平分∠ EOC．（1）若∠ EOC＝ 80°，求∠ BOD 的度数；（2）若∠ EOC＝∠ EOD，求∠ BOD 的度数．【分析】（ 1）根据角平分线定义得到∠AOC＝∠ EOC＝× 80°＝40°，然后根据对顶角相等得到∠BOD ＝∠ AOC ＝ 40°；（ 2）先设∠ EOC＝ x，∠ EOD ＝ x，根据平角的定义得x+x＝ 180°，解得 x＝ 90°，则∠EOC＝x＝ 90°，然后与（ 1）的计算方法一样．【解答】解：（ 1）∵ OA 平分∠ EOC ，∴∠ AOC＝∠ EOC＝× 80°＝40°，∴∠ BOD＝∠ AOC＝ 40°；（2）设∠ EOC＝ x，∠ EOD ＝ x，根据题意得 x+x＝ 180°，解得 x＝ 90°，∴∠ EOC＝ x＝ 90°，∴∠ AOC＝∠ EOC＝× 90°＝ 45°，∴∠ BOD＝∠ AOC＝ 45°．【点评】考查了角的计算： 1 直角＝ 90°； 1 平角＝ 180°．也考查了角平分线的定义和对顶角的性质．25．（ 6 分）如图，点 C 是线段 AB 上的一点，点D、 E 分别是线段AC、 CB 的中点．（1）若 AC＝ 4cm， BC＝ 2cm，求线段 DE 的长．（2）若 DE ＝ 5cm，求线段 AB 的长．【分析】（ 1）利用线段上中点的性质得到线段DC 、 CE 的长度，则DE＝DC +CE；（ 2）由已知条件可以求得DE ＝ DC +CE＝AB，由此可以求得线段AB 的长度．【解答】解：（ 1）∵点 D、 E 分别是线段AC、 CB 的中点，∴ DC ＝AC， CE＝BC ，∴ DE＝ DC+CE＝（AC+BC）．又∵ AC＝ 4cm，BC＝ 2cm，∴DE＝ 3cm；（ 2）由（ 1）知， DE＝ DC+CE＝（AC+BC）＝AB．∵ DE＝ 5cm，∴ AB＝ 2DE ＝ 10cm．【点评】本题考查了两点间的距离．理解线段的中点这一概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系，并根据图形求解．26．（ 8 分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费运途费单价 1.8 元每公里0.3 元每分钟0.8 元每公里注：车费由里程费、时长费、运途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；运途费的收取方式为：行车7 公里以内（含7 公里）不收运途费，超过7 公里的，超出部分每公里收0.8 元．（1）小敏乘坐滴滴快车，行车里程 5 公里，行车时间 20 分钟，写小敏下车时付多少车费？（ 2）小红乘坐滴滴快车，行车里程10 公里，下车时所付车费29.4 元，则这辆滴滴快车的行车时间为多少分钟？【分析】（ 1）根据车费＝里程费+时长费 +运途费，列出算式计算即可求解；（ 2）可设这辆滴滴快车的行车时间为 x 分钟，根据等量关系：下车时所付车费 29.4 元，列出方程求解即可．【解答】解：（ 1） 1.8× 5+0.3× 20＝9+6＝15（元）．答：小敏下车时付 15 元车费；（ 2）设这辆滴滴快车的行车时间为x 分钟，依题意有1.8× 10+0.3x+0.8×（ 10﹣7）＝ 29.4，解得 x＝30．答：这辆滴滴快车的行车时间为30 分钟．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．。
2014-2015学年浙江省绍兴市嵊州市七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2014-2015学年浙江省绍兴市嵊州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题1.在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（）A．1B．0C．2D．-32.下列计算中正确的是（）A．5a-4a=1B．4a-5a=9a C．a2-a=a D．a3+5a3=6a33.方程2x-1=3的解是（）A．-1B．C．1D．24.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（4m+7n）元B．28mn元C．（7m+4n）元D．11mn元5.以下各数：，，-，0，，，0.121221222中，是有理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个6.下列说法中正确的是（）A．64的立方根是±4B．-64没有立方根C．64的平方根是±8D．64的算术平方根是47.汽车队运送一批货物，若每辆车装4吨，还剩下8吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完，求这个车队有多少辆车？设这个车队有x辆车，可列方程为（）A．4x-8=4.5x B．4x+8=4.5x C．4（x-8）=4.5xD．4（x+8）=4.5x8.下列时刻中的时针与分针所成的角最大的是（）A．1：00B．3：03C．5：05D．10：109.如图，已知OA⊥OC，OB⊥OD，给出下列结论：①图中相等的角共有2对；②图中互余的角共有2对；③图中互补的角共有2对；④图中共有4个角．则上述结论正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2014次相遇在边（）A．AB上B．BC上C．CD上D．DA上二、填空题11.-的倒数是__________．12.钓鱼岛是我国固有领土，其本岛面积约为4300000平方米，这个数据用科学记数法表示为__________平方米．13.单项式-2a2b的系数是 __________，次数是 __________．14.写出一个解为x=6的一元一次方程，要求x的系数为：__________．15.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段AB上一点，如果AB=6cm，且BD=1cm，那么CD=__________cm．16.如图所示，将一块直角三角板的直角顶点O放在直尺的一边CD上，如果∠AOC=28°，那么∠BOD=__________度．17.对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下，，如：，那么6*（5*4）= __________ ．18.若（a+1）2+|b-2|=0，则2a+1008b=__________．19.按如图所示的程序计算：若开始输入的x值为64，输出的值是__________．20.在图（1）中，对任意相邻的上下或左右两格中的数字同时加1或减2，这算作一次操作，经过若干次操作后，图（1）能变为图（2），则图（2）中A格内的数是__________．三、解答题21.计算（1）+（2）（-+）×24（3）（-1）2014-8×（）2+|-5|22.（1）已知a=-，求代数式a2+6a-2（1+3a-a2）的值．（2）已知x-2y=5，求代数式2（x-2y）2-2x+4y-5的值．23.解方程（1）6+2（x-4）=x（2）1-=．24.如图，点C是线段AB上的一点，点D、E分别是线段AC、CB的中点．（1）若AC=3cm，BC=2cm，求线段DE的长．（2）若DE=1007cm，求线段AB的长．25.已知：∠AOB=60°，∠AOC=40°．（1）求∠BOC的度数．（2）若∠BOD=50°，OE平分∠AOC，求∠DOE的度数．26.嵊州市为了搞好“五水共治”工作，将一段为3600m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治240m，乙工程队每天整治160m，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．27.已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是4，-5，x．（1）求线段AB的长．（2）若A、B、C三点中有一点是其它两点的中点，求x的值．（3）若点C在原点，此时A、C、B三点分别以每秒1个单位、2个单位、4个单位向数轴的正方向运动，当A、B、C三点中有一点是其它两点的中点时，求运动的时间．2014-2015学年浙江省绍兴市嵊州市七年级（上）期末数学试卷试卷的答案和解析1.答案：C试题分析：试题分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案．试题解析：-3＜0＜1＜2，故选：C．2.答案：D试题分析：试题分析：根据合并同类项：系数相加字母及指数不变，可得答案．试题解析：A、系数相加字母及指数不变，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项的不能合并，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．3.答案：D试题分析：试题分析：根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．试题解析：2x-1=3，移项，得：2x=4，系数化为1，得：x=2．故选：D．4.答案：A试题分析：试题分析：用4个足球的价钱加上7个篮球的价钱即可．试题解析：买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选：A．5.答案：D试题分析：试题分析：根据无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．试题解析：，0，，，0.121221222是有理数，故选：D．6.答案：C试题分析：试题分析：根据立方根及平方根、算术平方根的定义，结合各选项进行判断即可．A、64的立方根是4，故本选项错误；B、-64的立方根为-4，故本选项错误；C、64的平方根是±8，故本选项正确；D、64的算术平方根是8，故本选项错误；故选C．7.答案：B试题分析：试题分析：设这个车队有x辆车，根据题意可知等量关系为：两种装法货物的总量是一定的，据此列方程．试题解析：设这个车队有x辆车，由题意得，4x+8=4.5x．故选B．8.答案：C试题分析：试题分析：根据时针的旋转角减去分针的旋转角，可得答案．试题解析：A、1：00时时针与分针的夹角是30°，B、3：03时时针与分针的夹角是3×30+0.5×3-3×6=73.5°，C、5：05时时时针与分针的夹角是30×5+0.5×5-6×5=122.5°，D、10：10时时时针与分针的夹角是30×（3+）=90+25=115°，故选：C．9.答案：C试题分析：试题分析：根据已知垂直得出∠AOC=∠BOD=90°，求出∠DOC=∠AOB，∠AOD+∠BOC=180°，再根据互余，互补，角的定义逐个判断即可．试题解析：∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOC-∠BOC=∠BOD-∠BOC，∴∠DOC=∠AOB，∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠DOC+∠BOC=∠AOC+∠BOD=90°+90°=180°，∵图中相等的角有∠AOC=∠BDO，∠DOC=∠AOB，共2对，∴①正确；∵图中互余的角有∠DOC和∠BOC，∠AOB和∠BOC，共2对，∴②正确；∵图中互补的角有∠AOC和∠BOD，∠AOD和∠BOC，共2对，∴③正确；∵图中角有∠DOC，∠DOB，∠DOA，∠COB，∠COA，∠AOB共6个，∴④错误；即正确的有3个，故选C．10.答案：B试题分析：试题分析：因为乙的速度是甲的速度的4倍，所以第1次相遇，甲走了正方形周长的×=；从第2次相遇起，每次甲走了正方形周长的，从第2次相遇起，5次一个循环，从而不难求得它们第2014次相遇位置．试题解析：根据题意分析可得：乙的速度是甲的速度的4倍，故第1次相遇，甲走了正方形周长的×=；从第2次相遇起，每次甲走了正方形周长的，从第2次相遇起，5次一个循环．因此可得：从第2次相遇起，每次相遇的位置依次是：DC，点C，CB，BA，AD；依次循环．故它们第2014次相遇位置与第四次相同，在边BC上．故选B．11.答案：试题分析：试题分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．试题解析：-的倒数是-2014，故答案为：-2014．12.答案：试题分析：试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．试题解析：将4300000用科学记数法表示为4.3×106．故答案为：4.3×106．13.答案：试题分析：试题分析：根据单项式的系数和次数的定义即可作出判断．试题解析：-2a2b的系数是-2，次数是2+1=3．14.答案：试题分析：试题分析：根据方程的解的定义，x的系数是，并且把x=6代入成立的方程既是所求，答案不唯一．试题解析：解为x=6的一元一次方程，要求x的系数为的方程是x=3．（答案不唯一）．故答案是：x=3．15.答案：试题分析：试题分析：先根据点C是线段AB的中点，AB=6cm求出BC的长，再根据CD=BC-BD即可得出结论．试题解析：∵点C是线段AB的中点，AB=6cm，∴BC=AB=×6=3（cm），∵BD=1cm，∴CD=BC-BD=3-1=2（cm）．故答案为：2．16.答案：试题分析：试题分析：根据图形得出∠BOD=180°-∠AOB-∠AOC，代入求出即可．试题解析：∵∠AOB=90°，∠AOC=28°，∴∠BOD=180°-∠AOB-∠AOC=180°-90°-28°=62°，故答案为：62．17.答案：试题分析：试题分析：本题需先根据已知条件求出5*4的值，再求出6*（5*4）的值即可求出结果．试题解析：∵，∴5*4==3，∴6*（5*4）=6*3，=，=1．故答案为：1．18.答案：试题分析：试题分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．试题解析：由题意得，a+1=0，b-2=0，解得a=-1，b=2，所以，2a+1008b=2×（-1）+1008×2=2014．故答案为：2014．19.答案：试题分析：试题分析：根据运算顺序，先求算术平方根，再求立方根，最后求算术平方根，可得答案．试题解析：=8，=2，2的算术平方根是，故答案为：．20.答案：试题分析：试题分析：过程图形可知，图1中13个1，12个0；图2中12个0变为1共增加了12，所以A比图1中相同位置的1增加12，两者相加即可求解．试题解析：图1中13个1，12个0；图2中12个0变为1共增加了12，所以A比图1中相同位置的1增加12，即13．故答案为：13．21.答案：试题分析：试题分析：（1）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．试题解析：（1）原式=-3+7=4；（2）原式=3-8+6=1；（3）原式=1-18+5=-12．22.答案：试题分析：试题分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；（2）原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．试题解析：（1）原式=a2+6a-2-6a+2a2=3a2-2，当a=-时，原式=-2=-；（2）原式=2（x-2y）2-2（x-2y）-5，把x-2y=5代入得：原式=50-10-5=35．23.答案：试题分析：试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．试题解析：（1）去括号得：6+2x-8=x，解得：x=2；（2）去分母得：6-9x+15=2+10x，移项合并得：19x=19，解得：x=1．24.答案：试题分析：试题分析：（1）利用线段上中点的性质得到线段DC、CE的长度，则DE=DC+CE；（2）由已知条件可以求得DE=DC+CE=AB，由此可以求得线段AB的长度．试题解析：（1）如图，∵点D、E分别是线段AC、CB的中点，∴DC=AC，CE=BC，∴DE=DC+CE=（AC+BC）．又∵AC=3cm，BC=2cm，∴DE=2.5cm；（2）由（1）知，DE=DC+CE=（AC+BC）=AB．∵DE=1007cm，∴AB=2DE=2014cm．25.答案：试题分析：试题分析：（1）画出符合题意的两个图形，根据图形即可得出答案；（2）根据题意得出四种情况，根据图形和结合已知求出即可．试题解析：（1）如图1，当∠AOC在∠AOB的外部时，∵∠AOB=60°，∠AOC=40°，∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+40°=100°；如图2，当∠AOC在∠AOB的内部时，∵∠AOB=60°，∠AOC=40°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-40°=20°；即∠BOC的度数是100°或20°；（2）分为四中情况：①如图3，∵∠AOB=60°，∠BOD=50°，∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=60°-50°=10°，∵∠AOC=40°OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠AOC=20°，∴∠DOE=∠AOD+∠AOE=10°+20°=30°；②如图4，∵∠AOE=∠AOC=20°，∠AOB=60°，∠BOD=50°，∴∠DOE=∠AOB+∠BOD-∠AOE=60°+50°-20°=90°；如图5，∠DOE=∠BOD+∠AOB+∠AOE=50°+60°+20°=130°；如图6，∠DOE=∠AOE-∠AOD=∠AOC-（∠AOB-∠BOD）=×40°-（60°-50°）=10°；即∠DOE=10°或30°或90°或130°．26.答案：试题分析：试题分析：根据题意利用一段为3600m的河道整治任务，由甲、乙两个工程队先后接力完成，进而表示出两工程队完成的总米数得出等式，求出即可．试题解析：设甲工程队做了x天，则乙工程队做了（20-x）天，根据题意可得：240x+160（20-x）=3600，解得：x=5，故甲工程队整治了5×240=1200（m），乙工程队整治了160×15=2400（m）．答：甲工程队整治了1200m的河道，乙工程队整治了2400m的河道．27.答案：试题分析：试题分析：（1）线段AB的长等于A点表示的数减去B点表示的数；（2）分三种情况：C为AB的中点；B为AC的中点；A为BC的中点；利用数轴上求线段长度的方法列出方程求得答案即可；（3）设运动时间为t，分三种情况：C为AB的中点；B为AC的中点；A为BC 的中点；利用数轴上求线段长度的方法列出方程求得答案即可．试题解析：（1）AB=4-（-5）=9；（2）①当C为AB的中点，则4-x=x-（-5），解得：x=-；②当B为AC的中点，则4-（-5）=-5-x解得：x=-14；③当A为BC的中点，则x-4=4-（-5）解得：x=13；（3）设运动时间为t秒，①当C为AB的中点，则4+t-2t=2t-（-5+4t），解得：t=1；②当B为AC的中点，则4+t-（-5+4t）=-5+4t-2t解得：t=；③当A为BC的中点，则-5+4t-（4+t）=4+t-2tx-4=4-（-5）解得：t=．综上所知，当运动时间为1秒、秒、秒时，A、B、C三点中有一点是其它两点的中点．。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．-2的绝对值是（）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．把54300这个数据可以用科学记数法表示为（）A ．55.4310⨯B ．45.4310⨯C ．354.310⨯D ．50.54310⨯3．下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（）A ．B ．C ．D ．4．在1-，13，0这四个实数中，属于无理数的是（）A ．1-B C ．13D ．05．在一个峡谷中，测得A 地的海拔为-11米，B 地比A 地高15米，则B 地的海拔为（）A ．4米B ．-4米C ．26米D ．-26米6．如图，点A 在点O 的南偏东20︒方向上，且射线OA 与OB 的夹角是110︒，则射线OB 的方向是（）A ．北偏东70︒B ．北偏东60︒C ．北偏东50︒D ．北偏东40︒7．若20x y +-=，则代数式8x y --+的值是（）A ．10B ．8C ．6D ．48．如图，点B 是线段AD 的中点，点C 在线段BD 上，且AB a =，CD b =，则下列结论中错．误．的是（）A ．2AD a =B ．BC a b =-C ．2AC a b=-D ．13BC b=9．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20％．设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程为（）A ．5420%108x -=⨯B ．5420%(108)x x -=⨯+C ．10820%(54)x x +=⨯-D ．5420%(108)x x +=⨯-10．把五张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个大长方形（长为m ，宽为n ）内（如图②），大长方形未被卡片覆盖的部分用阴影表示．当m 不变，n 变长时，阴影部分的面积差总保持不变，则a ，b 应满足的关系为（）A ．a ＝5bB ．a ＝3bC ．a ＝2bD ．32a b=二、填空题11．﹣1的相反数是_____．12．已知50A ∠=︒，则A ∠的余角等于______°．13．比较大小：1-________（填“＜”，“＞”或“＝”）14．已知关于x 的方程(1)332a x a x -+=-的解为2x =，则=a ________．15．若实数a ，b 满足2=a ，41b a -=-｜｜，则a b +=________．16．数轴上A ，B 两点表示的数分别为4-，2，C 是射线BA 上的一个动点，以C 为折点，将数轴向左对折，点B 的对应点落在数轴上的B '处．（1）当点C 是线段AB 的中点时，线段AC =________．（2）若3B C AC '=，则点C 表示的数是________．17．已知代数式x ﹣2y 的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是_____．18．关于x 的一元一次方程224a x m +﹣＝的解为x ＝1，则a+m 的值为_____．19．如图，把一张长方形的纸片沿着EF 折叠，点C 、D 分别落在M 、N 的位置，且∠AEF ＝23∠DEF ，则∠NEA ＝_____．三、解答题20．计算(1)3(2)(3)+---；(2)3124⨯．21．解方程（1）5236x x -=+．（2）3252x x x --=．22．先化简，再求值：222(2)(23)1a a a a ---+，其中3a =-．23．如图，将1，2，3，…，40这40个数按照下表进行排列，现用一个Z 字框（图中阴影部分）框住表中的4个数，移动该框，设框中最小的数为x ．(1)请用含x 的代数式表示框中4个数的和．(2)框中4个数的和可能是132吗？若能，请求出最小的数．24．如图，44⨯方格中每个小正方形的边长都为1．(1)求图①中正方形ABCD 的面积．(2)25．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE ，OF 为射线，OE 平分AOC ∠，且25AOE ∠=︒．(1)求BOD ∠的度数．(2)若90DOF AOE ∠-∠=︒，试说明OF OE ⊥．26．甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，定价相同，乒乓球拍60元/副，乒乓球20元/盒，两家商店的优惠方案如下表所示：商店优惠方案甲商店每买一副球拍赠一盒乒乓球乙商店全部按定价的8折优惠某班现需买球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．(1)当购买乒乓球8盒时，请通过计算说明去哪家商店购买更合算？(2)当购买乒乓球多少盒时，在甲、乙两店所需支付的费用相同？(3)若该班有500元的购买经费，请你帮忙设计出最佳的购买方案，使购买到的乒乓球的盒数最多．27．如图，20cm AB =，点O 在AB 上，点P 在以O 为圆心，OA 长为半径的圆上，且60AOP ∠=︒．点O 从点A 出发沿直线AB 向点B 运动，速度为1cm/s ，同时线段OP 绕点O 以30/s ︒的速度按顺时针旋转，点Q 也同时从点B 出发沿折线B O P --运动，设运动时间为()t s ．(1)若点Q 的运动速度为2cm/s ，当2t =时，求OQ 的长．(2)在线段OP 旋转一周的过程中，当30POB ∠=︒时．①求运动时间t ．②若此时点Q 恰好在OB 中点处，求点Q 的运动速度．(3)若点Q 在BO 上运动时，速度是2cm/s ，在OP 上运动时，速度是5cm/s ，当点Q 到达点P 时，所有运动同时停止，求运动停止时AOP ∠的度数．参考答案1．A【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可．【详解】解：在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2，故选：A ．2．B【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】解：454300 5.4310=⨯，故选：B ．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．3．A【分析】根据面动成体，判断出各个选项旋转得到的立体图，即可得出结论．【详解】A ．旋转一周可得本题的几何体，故选项正确，符合题意；B ．旋转一周为两个圆锥结合体，故选项错误，不符合题意；C ．旋转一周为圆锥和圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意；D ．旋转一周为两个圆锥和一个圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意；故选：A ．【点睛】此题考查了面动成体，解题的关键是要有空间想象能力，熟悉并判断出旋转后的立体图形．4．B【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：﹣1、013是分数，属于有理数．故选：B ．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．A【分析】根据有理数的加法运算法则直接列式进行计算即可得出答案．【详解】解：∵A地的海拔为-11米，B地比A地高15米，∴B地的海拔是：-11+15=4（米），故答案为：A．【点睛】本题主要考查了有理数的加法的应用，熟练掌握有理数的加法运算法则是解题的关键．6．C【分析】利用平角180°减去20°与110°的和进行计算即可解答．【详解】解：由题意得：180°-（20°+110°）=180°-130°=50°，∴射线OB的方向是北偏东50°，故选：C．【点睛】本题考查了方向角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．7．C【分析】由题意得x+y＝2，将代数式﹣x﹣y+8变形为﹣（x+y）+8，再将x+y＝2整体代入进行计算即可．【详解】解：∵x+y﹣2＝0，∴x+y＝2，∴﹣x﹣y+8＝﹣（x+y）+8＝﹣2+8＝6，故选：C．【点睛】本题考查了运用整体思想求代数式的值的能力，关键是能通过观察、变形，运用整体思想进行代入求值．8．D【分析】根据线段中点的定义与线段的和差逐项分析可得答案．【详解】解：∵点B是线段AD的中点，AB＝a，∴AD ＝2AB ＝2a ，故A 正确，不符合题意；∵BD ＝AB ＝a ，∴BC ＝BD ﹣CD ＝a ﹣b ，故B 正确，不符合题意；∵AC ＝2AB ＝2a ，CD ＝b ，∴AC ＝AD ﹣CD ＝2a ﹣b ，故C 正确，不符合题意；∵点C 不是CD 的四等分点，∴BC≠13b ，故D 错误，符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查线段中点的定义与线段的和与差，熟练掌握线段中点的定义与线段的和差是解题关键．9．B【分析】设把x 公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．【详解】解：设把x 公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54-x=20%（108+x ）．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程．10．B【分析】先用字母a 、b 、m 、n 表示出阴影部分的面积差，再由阴影部分面积不随n 的变化而变化可知n 的系数为0，即可求解．【详解】解：阴影部分的面积差为：(3)(2)()()m b n b m a n a -----22236()mn bm bn b mn na ma a =--+---+22236mn bm bn b mn na ma a =--+-++-22(2)(3)6a b m a b n b a =-+-+-，∵阴影部分面积差不随n 的变化而变化∴n 的系数为0，即30a b -=，即3a b =，故选：B ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，正确列出代数式是解答本题的关键．11．1【分析】根据相反数的定义可得出答案．【详解】根据相反数的定义，得﹣1的相反数是1．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．12．40【分析】利用90°减去∠A 即可直接求解．【详解】解：∠A 的余角为：90°-50°=40°．故答案是：40．【点睛】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角，理解定义是关键．13．＞【分析】首先求出两数的绝对值，进而利用实数比较大小的方法得出答案．【详解】解：∵|﹣1|＝1，=1，∴﹣1＞故答案为：＞．【点睛】本题主要考查了实数比较大小，正确掌握实数比较大小的法则是解题关键．14．5【分析】把x=2代入原方程得到关于a 的方程，解得即可．【详解】把x=2代入方程(1)332a x a x -+=-得：2（a-1）+3=3a-4，解得a=5，故答案为：5．【点睛】本题考查了解一元一次方程，能得到关于a 的一元一次方程是解题的关键．15．−1或5【分析】根据绝对值的定义求出a 、b 的值，再代入计算即可．【详解】解：∵|a|＝2，∴a ＝±2，当a ＝2时，|4−b|＝1−2＝−1，此时b 不存在；当a ＝−2时，|4−b|＝3，∴4−b ＝3或4−b ＝−3，即b ＝1或b ＝7，当a ＝−2，b ＝1时，a ＋b ＝−1；当a ＝−2，b ＝7时，a ＋b ＝5．故答案为：−1或5．【点睛】本题考查绝对值的意义，理解绝对值的意义是正确解答的前提，求出a 、b 的值是正确解答的关键．16．32.5-或7-【分析】（1）先根据数轴的性质求出点C 所表示的有理数，再计算有理数的减法即可得；（2）设点C 表示的数是x ，则2,4BC x AC x =-=--，再根据折叠的性质可得2B C BC x '==-，然后根据3B C AC '=建立方程，解方程即可得．【详解】解：（1）当点C 是线段AB 的中点时，则点C 所表示的有理数为4212-+=-，所以线段1(4)3AC =---=，故答案为：3．（2）设点C 表示的数是x ，点C 是射线BA 上的一个动点，2x ∴≤，则2,4BC x AC x =-=--，由折叠的性质得：2B C BC x '==-，3B C AC '= ，234x x ∴-=--，即23(4)x x -=+或23(4)x x -=+，解得 2.5x =-或7x =-，均符合题意，则点C 表示的数是 2.5-或7-，故答案为： 2.5-或7-．【点睛】本题考查了数轴、一元一次方程的应用、有理数加减法的应用、折叠，熟练掌握数轴的性质是解题关键．17．-14．【分析】将x ﹣2y ＝5整体代入﹣3x+6y+1＝﹣3（x ﹣2y ）+1可得答案．【详解】∵x ﹣2y ＝5，∴﹣3x+6y+1＝﹣3（x ﹣2y ）+1＝﹣3×5+1＝﹣14．故答案为：﹣14．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．18．5．【分析】先根据一元一次方程的定义得出a ﹣2＝1，求出a ，再把x ＝1代入方程2x+m ＝4得出2+m ＝4，求出方程的解即可．【详解】∵方程224a x m ﹣＝是关于x 的一元一次方程，∴a ﹣2＝1，解得：a ＝3，把x ＝1代入一元一次方程2x+m ＝4得：2+m ＝4，解得：m ＝2，∴a+m ＝3+2＝5，故答案为：5．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出a 、m 的值是解此题的关键．19．36°．【分析】由于∠AEF ＝23∠DEF ，根据平角的定义，可求∠DEF ，由折叠的性质可得∠FEN ＝∠DEF ，再根据角的和差，即可求得答案．【详解】∵∠AEF ＝23∠DEF ，∠AEF+∠DEF ＝180°，∴∠DEF ＝108°，由折叠可得∠FEN ＝∠DEF ＝108°，∴∠NEA ＝108°+108°﹣180°＝36°．故答案为：36°．【点睛】此题考查了折叠的性质、矩形的性质及平角的定义，解题的关键是注意数形结合思想的应用，难度一般．20．(1)4(2)-1【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；（2）先根据算术平方根的定义和乘方的运算法则进行计算，然后根据实数混合运算法则进行计算即可．(1)解：3(2)(3)+---323=-+13=+4=(2)解：3124⨯1834=⨯-23=-1=-【点睛】本题主要考查了实数混合运算和有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数加减混合运算法则、算术平方根的定义和乘方的运算法则是解题的关键．21．（1）4x =；（2）152x =【分析】（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可得；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可得．【详解】解：（1）5236x x -=+，移项，得5326x x -=+，合并同类项，得28x =，系数化为1，得4x =；（2）3252x x x --=，方程两边同乘以10去分母，得25(32)10x x x --=，去括号，得2151010x x x -+=，移项，得2101015x x x +-=，合并同类项，得215x =，系数化为1，得152x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解题关键．22．1a -+；4【分析】直接去括号，进而合并同类项，再把已知数据代入求出答案．【详解】解：原式＝2a 2﹣4a ﹣2a 2+3a+1＝﹣a+1，当a ＝﹣3时，原式＝﹣a+1＝﹣（﹣3）+1＝4．【点睛】本题主要考查了整式的加减——化简求值，注意括号前是“﹣”时，去括号后括号内各项要变号是解题关键．23．(1)4x+24(2)能，最小的数为27【分析】（1）若框中最小的一个数为x ，则其它四个数分别是x+1、x+11、x+12．然后求和即可；（2）根据所给的数的和列方程计算，如果结果不是整数，则应舍去．（1）解：设框中最小的数为x ，则x+x+1+x+11+x+12=4x+24；∴框中4个数的和为x+24．（2）解：根据题意，得4x+24=132．解得x=27．观察表格中的数据知，x=27符合题意．答：能，最小的数是27．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，列代数式和数字的变化规律，关键是根据所给的数的和列方程计算解答．24．(1)10(2)图见解析【分析】（1）利用勾股定理求出2BC 的值，再根据正方形的面积公式即可得；（2=(1)解：2221310BC =+= ，∴图①中正方形ABCD 的面积210BC =．(2)解：如图②，正方形EFGH 即为所求．【点睛】本题考查了勾股定理与网格问题，熟练掌握勾股定理是解题关键．25．(1)50︒(2)见解析【分析】（1）先根据角平分线的定义可得50AOC ∠=︒，再根据对顶角相等即可得；（2）先根据角平分线的定义可得25COE AOE ∠=∠=︒，再根据邻补角的定义可得65COF ∠=︒，从而可得90COE COF ∠+∠=︒，由此即可得．（1）解：OE 平分AOC ∠，且25AOE ∠=︒，250AOC AOE ∴∠=∠=︒，由对顶角相等得：50BOD AOC ∠=∠=︒．（2）解：OE 平分AOC ∠，且25AOE ∠=︒，25COE AOE ∴∠=∠=︒，90DOF AOE -∠=︒∠ ，90115∴∠︒，=︒+∠=DOF AOE-∠︒，∴∠=︒=18065OF OC D F∴∠+∠=︒，90COE COF∴⊥．OF OE26．(1)去甲商店购买更合算(2)10盒(3)在甲商店购买5副球拍获赠5盒乒乓球，再在乙商店购买12盒乒乓球．【分析】（1）利用总价=单价×数量，结合两家商店给出的优惠方案，即可分别求出去甲、乙两商店购买所需费用，比较后即可得出结论；（2）设当购买乒乓球x盒时，在甲、乙两店所需支付的费用相同，利用总价=单价×数量，结合两家商店给出的优惠方案及在两家商店购买所需费用相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由甲、乙两家商店的优惠方案可得出最佳的购买方案为：在甲商店购买5副球拍获赠5盒乒乓球，再在乙商店购买12盒乒乓球．（1）解：去甲商店购买所需费用为60×5+20×（8-5）=360（元）；去乙商店购买所需费用为（60×5+20×8）×80%=368（元）．∵360＜368，∴去甲商店购买更合算．（2）解：设当购买乒乓球x盒时，在甲、乙两店所需支付的费用相同，依题意得：60×5+20（x-5）=（60×5+20x）×80%，解得：x=10．（3）解：甲店购买5副球拍时赠送5盒乒乓球，再次购买乒乓球需要按原价购买，而乙商店所有商品均按定价的8折优惠，∴在甲商店购买5副球拍，赠送5盒乒乓球，剩余的钱再取乙商店购买乒乓球．（500-60×5）÷（20×80%）=200÷16=12.5（盒）．∴最佳的购买方案为：在甲商店购买5副球拍获赠5盒乒乓球，再在乙商店购买12盒乒乓球．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）利用总价=单价×数量，结合两家商店给出的优惠方案，分别求出在甲、乙两家商店购买所需费用；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）根据两家商店给出的优惠方案，找出最佳的购买方案．27．(1)14cm(2)①3或5；②17cm/s 6或3cm/s 2(3)50︒【分析】（1）分别表示出,OA BQ ，再根据线段和差即可得；（2）①分点P 在AB 上方和点P 在AB 下方两种情况，分别求出OP 旋转的角度，由此即可得；②在①的两种情况的基础上，分别求出,OA OB 的长，再根据线段中点的定义求出BQ 的长，由此即可得；（3）先求出点Q 在BO 上的运动时间，再根据OP 的长度随OA 的变化建立方程，解方程可得点Q 在OP 上的运动时间，然后根据总运动时间求出旋转的角度数，由此即可得．（1）解：由题意，当2t =时，122(cm),224(cm)OA BQ =⨯==⨯=，20cm AB =Q ，14cm OQ AB OA BQ ∴=--=．（2）解：①由题意，分以下两种情况：当点P 在AB 上方时，OP 旋转的角度为180603090︒-︒-︒=︒，此时90303(s)t =︒÷︒=，当点P 在AB 下方时，OP 旋转的角度为1806030150︒-︒+︒=︒，此时150305(s)t =︒÷︒=，综上，运动时间t 的值为3或5；②当3t =时，133(cm)OA =⨯=，17cm OB AB OA ∴=-=， 点Q 恰好在OB 中点，117cm 22BQ OB ∴==，则此时点Q 的运动速度为17173(cm/s)26÷=，当5t =时，155(cm)OA =⨯=，15cm OB AB OA ∴=-=， 点Q 恰好在OB 中点，115cm 22BQ OB ∴==，则此时点Q 的运动速度为1535(cm/s)22÷=，综上，点Q 的运动速度为17cm/s 6或3cm/s 2．（3）解：当点O 与点Q 重合时，运动时间为2020(12)(s)3÷+=，此时20201(cm)33OP OA ==⨯=，设点Q 从点O 运动到点P 所用时间为s x ，则2053x x +=，解得53x =，所以整个运动过程所用时间为20525(s)333+=， 线段OP 绕点O 以30/s ︒的速度按顺时针旋转，∴旋转的度数为25302503︒⨯=︒， 运动开始时60AOP∠=︒，∴运动停止时3606025050 AOP∠=︒-︒-︒=︒．。
诸暨七年级数学期末试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. 0.1010010001……2. 已知a、b是实数，且a+b=0，则下列选项中错误的是（）A. a=0B. b=0C. a=-bD. a和b互为相反数3. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 圆D. 长方形4. 下列运算中，正确的是（）A. (-2)² = -4B. (-3)³ = -27C. (-2)³ = -8D. (-3)² = 35. 下列各式中，表示正比例关系的是（）A. x + y = 10B. x² + y² = 100C. xy = 10D. x : y = 26. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，-2），且k≠0，则下列选项中正确的是（）A. k=1，b=-1B. k=-1，b=2C. k=2，b=-1D. k=-2，b=17. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -3B. -2C. -1D. 08. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°9. 下列关于直角坐标系的说法中，正确的是（）A. 在直角坐标系中，x轴和y轴的交点是原点B. 在直角坐标系中，第一象限的点坐标都是正数C. 在直角坐标系中，第三象限的点坐标都是负数D. 以上都是10. 下列各式中，正确表示0.3的分数形式的是（）A. 3/10B. 3/100C. 30/100D. 300/1000二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a=3，b=-2，则a²-b²的值是______。
12. 已知等腰三角形底边长为8cm，腰长为10cm，则其周长为______cm。
13. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标是______。
【浙教版】七年级数学上期末试卷(带答案)(1)
一、选择题1．为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市100名九年级男生，他们的身高()cm x 统计如下： 组别()cm 160x ≤160170x <≤170180x <≤ 180x > 人数1542385（ ） A ．28500B ．17100C ．10800D ．15002．以下问题，不适合采用全面调查方式的是（ ） A ．调查全班同学对“郑万高铁”的了解程度 B ．了解我市中学生的近视率C ．疫情期间对国外入境人员的健康状况检查D ．旅客上飞机前的安检3．已知10个数据：63，65，67，69，66，64，65，67，66，68，对这些数据编制频数分布表，那么数据在64.5~67.5之间的频率为：( ) A ．0.5 B ．0.6 C ．5 D ．6 4．已知x ＝3是关于x 的一元一次方程mx +3＝0的解，则m 的值为（ ） A ．-1B ．0C ．1D ．25．下列说法中，其中正确的个数有（ ） ①两点之间的所有连线中，线段最短； ②倒数等于它本身的数是1-、0、1； ③不能作射线OA 的延长线；④单项式3222a b -的系数是2-，次数是7； ⑤若a b =，则a b =±；⑥方程||2(3)40m m x --+=是关于x 的一元一次方程，则3m =±． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．下列等式变形不正确的是（ ） A ．如果3x=6y ，则x=2y B ．如果2x-1=3y+2，则2x=3y+3 C ．如果x-2y=1，则2x-4y=2D ．如果4x=9y 则x=32y 7．如图，在线段AD 上有两点B ，C ，则图中共有_____条线段，若在车站A 、D 之间的线路中再设两个站点B 、C ，则应该共印刷_____种车票．A ．3， 3B ．3， 6C ．6， 6D ．6， 128．永定河，“北京的母亲河”．近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中A ，B 两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度．这一做法的主要依据是（ ）A ．两点确定一条直线B ．垂线段最短C ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D ．两点之间，线段最短 9．已知∠'α21=,∠β0.36=︒,则∠α和∠β的大小关系是（ ） A ．∠α=∠β B ．∠α>∠βC ．∠α<∠βD ．无法确定10．已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成下列形式：第1行 1 第2行 -2 3 第3行 -4 5 -6 第4行 7 -8 9 -10 第5行 11 -12 13 -14 15 ……按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第4个数是（ ） A ．-4954B ．4954C ．-4953D ．495311．在一个有盖的正方体玻璃容器内装了一些水（约占一半），把容器按不同方式倾斜，容器内水面的形状不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．12．5-的相反数是（ ） A ．15-B ．5-C ．5D ．15二、填空题13．小明对某班级同学参加课外活动内容进行问卷调查后(每人必选且只选一种)，绘制成如图所示的统计图，已知参加踢毽子的人数比参加打篮球的人数少6人，则参加“其他”活动的人数为__________人．14．2019年5月1日至10日我市空气质量指数(AQI )分别为77，52，46，57，58，78，75，34，47，43，将数据进行分组，落在53.5~59.5这一组的频数是__________．15．A 、B 、C 三地依次在同一直线上，B ，C 两地相距560千米，甲、乙两车分别从B ，C 两地同时出发，相向匀速行驶，行驶4小时两车相遇，再经过3小时，甲车到达C 地，然后立即调头，并将速度提高10％后与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达地A ，则A ，B 两地相距___________千米．16．已知关于x 的方程ax b c +=的解为1x =-，则3a b c -+-的值为____． 17．如图，已知线段AB m =，CD n =，线段CD 在直线AB 上运动（点A 在点B 的左侧，点C 在点D 的左侧），若()21260m n -+-=． （1）求线段AB ，CD 的长；（2）若点M ，N 分别为线段AC ，BD 的中点，4BC =，求线段MN 的长； （3）当CD 运动到某一时刻时，点D 与点B 重合，点P 是线段AB 的延长线上任意一点，下列两个结论：①PA PB PC-是定值，②PA PBPC +是定值，请选择你认为正确的一个并加以说明．18．如图是一个娱乐场，其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地，已知娱乐场的长为3a ，宽为2a ，游泳池的长、宽分别是娱乐场长、宽的一半，且半圆形休息区的直径是娱乐场宽的一半，则绿地的面积为______．（用含a 的代数式表示，将结果化为最简）19．比较大小：227-______3-(填“>”“<”或“=”)． 20．如图是正方体的展开图，则正方体中与数字5所在面相对的面上的数字为________ ．三、解答题21．某市为提高学生参与体育活动的积极性，2019年5月围绕“你最喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一学生进行随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角度数．（3）请将条形统计图补充完整．（4）若该市2018年约有初一学生20000，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人． 22．解方程（1）()()345678x x x --=-- （2）1213412x x x -+-=-+ 23．如图：已知直线AB 、CD 相于点O ，90COE ∠=︒．（1）若32AOC ∠=︒，求∠BOE 的度数； （2）若:2:7BOD BOC ∠∠=，求BOD ∠的度数． 24．观察下面的三行单项式 x ，2x 2，4x 3，8x 4，16x 5…① 2x ，﹣4x 2，8x 3，﹣16x 4，32x 5…② 3x ，5x 2，9x 3，17x 4，33x 5…③ 根据你发现的规律，完成以下各题：（1）第①行第7个单项式为 ；第②行第7个单项式为 ． （2）第③行第n 个单项式为 ．（3）取每行的第10个单项式，令这三个单项式的和为A ．计算当x ＝12时，256[3A ﹣2（A+14）]的值． 25．若a ，b ，c 为三个不相等的有理数，且a 是最大的负整数，b 的相反数等于它本身，c 的平方等于它本身．（1）a ＝ ，b ＝ ，c ＝ ； （2）求b +c 2﹣a 3的值．26．某种包装盒的形状及相关尺寸如图所示(单位:cm).(1)请你画出沿长为3 cm 的棱将这个包装盒剪开的平面展开图,并标出相应的尺寸(接头处忽略不计);(2)计算这个包装盒的表面积.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A 解析：A 【分析】利用样本估计总体的思想解决问题即可．解：全市男生的身高不高于180cm的人数=1005 3000028500100-⨯=，故选：A．【点睛】本题考查频数分布表，样本估计总体等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．2．B解析：B【分析】在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A．调查全班同学对“郑万高铁”的了解程度适合全面调查；B．了解我市中学生的近视率适合抽样调查，不适合采用全面调查；C．疫情期间对国外入境人员的健康状况检查适合全面调查；D．旅客上飞机前的安检适合合全面调查．故选：B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．B解析：B【分析】首先正确数出在64.5~67.5这组的数据；再根据频率、频数的关系：频率=频数数据总和，进行计算．【详解】解：其中在64.5~67.5组的有65，67，66，65，67，66共6个，则64.5~67.5这组的频率是：60.6 10=．故选择：B．【点睛】本题考查频率、频数的关系，解题的关键是熟记求频率的公式．4．A【分析】把x ＝3代入方程计算即可求出m 的值． 【详解】解：把x ＝3代入方程得：3m ＋3＝0， 解得：m ＝-1， 故选：A ． 【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5．C解析：C 【分析】根据线段的性质，倒数的性质，射线的性质，单项式的定义，绝对值的性质，一元一次方程的定义依次判断． 【详解】①两点之间的所有连线中，线段最短，故正确；②倒数等于它本身的数是1-、1，0没有倒数，故该项错误； ③不能作射线OA 的延长线，故正确；④单项式3222a b -的系数是2-3，次数是4，故该项错误； ⑤若a b =，则a b =±，故正确；⑥方程||2(3)40m m x --+=是关于x 的一元一次方程，则m=-3，故该项错误； 故正确的有：①③⑤， 故选：C ． 【点睛】此题考查线段的性质，倒数的性质，射线的性质，单项式的定义，绝对值的性质，一元一次方程的定义，熟练掌握各部分知识是解题的关键．6．D解析：D 【分析】直接用等式的性质进行判断即可，等式左右两边同时加上减去乘以或除以（不为0）的一个数，等式不变； 【详解】A 、如果3x=6y ，则x=2y ，故此选项不符合题意；B 、如果2x-1=3y+2，则2x=3y+3，故此选项不符合题意；C 、如果x-2y=1，则2x-4y=2，故此选项不符合题意；D 、如果4x=9y ，则94x y =，故此选项符合题意； 故选：D ．本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键；7．D解析：D【分析】从左到右的顺序依次确定线段，车票有方向性，是线段条数的2倍.【详解】从A开始的线段有AB，AC，AD三条；从B开始的线段有BC，BD二条；从C开始的线段有CD一条；所以共有6条线段；车票从A到B和从B到A是不同的，所以车票数恰好是线段条数的2倍，所以需要12种车票，故选D.【点睛】本题考查了线段的定义，数线段，以及线段与生活中的车票的关系，熟练数线段，理解车票数是线段数的2倍是解题的关键.8．D解析：D【分析】根据线段的性质分析得出答案．【详解】由题意中改直后A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度，其注意依据是：两点之间，线段最短，故选：D．【点睛】此题考查线段的性质：两点之间线段最短，掌握题中的改直的结果是大大缩短了河道的长度的含义是解题的关键．9．C解析：C【分析】一度等于60′,知道分与度之间的转化,统一单位后比较大小即可求解．【详解】解：∵∠α=21′,∠β=0.36︒=21.6′,∴∠α<∠β．故选：C．【点睛】考查了度分秒的换算,熟练掌握角的比较与运算,能够在度与分之间进行转化．10．A解析：A分析可得：第n 行有n 个数，此行最后一个数的绝对值为(1)2n n +；且奇数为正，偶数为负；先求出99行最后一个数，然后可求出100行从左边数第4个数． 【详解】解：第1行有1个数，最后一个数的绝对值是：1；第2行有2个数，最后一个数的绝对值是：3=1+2=2(21)2⨯+； 第3行有3个数，最后一个数的绝对值是：6=1+2+3=3(31)2⨯+； 第4行有4个数，最后一个数的绝对值是：10=1+2+3+4=4(41)2⨯+； 第5行有5个数，最后一个数的绝对值是：15=1+2+3+4+5=5(51)2⨯+； ……；∴第n 行有n 个数，最后一个数的绝对值是：(1)2n n +； ∴第99行有99个数，此行最后一个数的绝对值为：99(991)49502⨯+=； ∴第100行从左边数第4个数的绝对值为4954， ∵奇数为正，偶数为负，∴第100行从左边数第4个数为-4954， 故选：A ． 【点睛】本题考查规律型：数字的变化类以及学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧．本题的关键是得到规律：第n 行有n 个数，此行最后一个数的绝对值为(1)2n n +；且奇数为正，偶数为负． 11．D解析：D 【分析】结合题意，相当于把正方体一个面，即正方形截去一个角，可得到四角形、五边形、六边形． 【详解】解：根据题意，结合实际，容器内水面的形状不可能是七边形． 故选：D ． 【点睛】本题考查了认识立体图形，此类问题也可以亲自动手操作一下，培养空间想象力．12．C【分析】直接利用只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．【详解】由相反数的定义可知，−5的相反数为5．故选：C．【点睛】此题主要考查了相反数，正确掌握定义是解题关键．二、填空题13．10【分析】先由扇形统计图得出参加踢毽子与打篮球的人数所占的百分比结合参加踢毽子的人数比参加打篮球的人数少6人求出参加课外活动一共的人数进一步可求参加其他活动的人数【详解】解：6÷（30-15）=4解析：10【分析】先由扇形统计图得出参加踢毽子与打篮球的人数所占的百分比，结合参加踢毽子的人数比参加打篮球的人数少6人，求出参加课外活动一共的人数，进一步可求参加“其他”活动的人数．【详解】解：6÷（30%-15%）=40（人），40×25%=10（人）．答：参加“其他”活动的人数为10人．故答案为：10．【点睛】本题考查的是扇形统计图．在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．14．【分析】数出在之间的数据个数即可【详解】在之间的数据为故这一组的频数是2故填：2【点睛】此题主要考查频数的个数解题的关键是熟知频数的定义解析：2【分析】数出在53.5~59.5之间的数据个数即可.【详解】在53.5~59.5之间的数据为57，58，故这一组的频数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查频数的个数，解题的关键是熟知频数的定义.15．760【分析】设乙车的平均速度是x千米/时根据4（甲的平均速度+乙的平均速度）=560列出方程并求得乙车的行驶平均速度；设甲车从C 地到A 地需要t 小时则乙车从C 地到A 地需要（t+7）小时根据它们行驶路解析：760【分析】设乙车的平均速度是x 千米/时，根据4（甲的平均速度+乙的平均速度）=560列出方程并求得乙车的行驶平均速度；设甲车从C 地到A 地需要t 小时，则乙车从C 地到A 地需要（t +7）小时，根据它们行驶路程相等列出方程并求得t 的值；然后由路程=时间×速度解答．【详解】解：设乙车的平均速度是x 千米/时，则4（5607+x ）=560． 解得x =60 即乙车的平均速度是60千米/时．设甲车从C 地到A 地需要t 小时，则乙车从C 地到A 地需要（t +7）小时，则 80（1+10%）t =60（7+t ）解得t =15．所以60（7+t ）-560=760（千米）故答案是：760．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，找到等量关系，列出方程是解题的关键． 16．3【分析】把x ＝-1代入方程整理即可求得a-b+c 的值然后整体代入所求的式子中进行求解即可【详解】解：根据题意得：-a ＋b ＝c 即a-b+c ＝0∴|a−b+c−3|＝|0−3|＝3故答案为：3【点睛】解析：3【分析】把x ＝-1代入方程整理即可求得a-b+c 的值，然后整体代入所求的式子中进行求解即可．【详解】解：根据题意得：-a ＋b ＝c ，即a-b+c ＝0，∴|a−b+c−3|＝|0−3|＝3．故答案为：3．【点睛】本题主要考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值． 17．（1）；（2）9；（3）②正确见解析【分析】（1）利用两个非负数和为0可得每个非负数为0可求即可；（2）分类考虑当点在点的右侧和点在点的左侧时利用中点可求AMDN 利用线段和差求AD 可求MN=AD-A解析：（1）12AB =，6CD =；（2）9；（3）②正确，2PA PB PC+=，见解析【分析】（1）利用两个非负数和为0，可得每个非负数为0，可求12m =，6n =即可； （2）分类考虑当点C 在点B 的右侧和点C 在点B 的左侧时，利用中点可求AM ，DN ，利用线段和差求AD ，可求MN=AD-AM-DN 即可；（3）利用PA=PC+AC ，PB=PC-BC ，求出PA+PB=2PC 即可．【详解】解：（1）由()21260m n -+-=，()212600m n ≥--≥，， 12=06=0m n --，，得12m =，6n =， 所以12AB =，6CD =；（2）当点C 在点B 的右侧时，如图，因为点M ，N 分别为线段AC ，BD 的中点，4BC =，所以()()1124118222AM AC AB BC ==+⨯+==，()()111645222DN BD CD BC ===++=， 又因为124622AD AB BC CD =++=++=，所以22859MN AD AM DN =--=--=， 当点C 在点B 的左侧时，如图，因为点M ，N 分别为线段AC ，BD 的中点，所以()()1111244222AM MC AC AB BC ===--==，()()111641222BN ND BD CD BC ===--==， 所以126414AD AB CD BC =+-=+-=所以14419MN AD AM DN =--=--=． 综上，线段MN 的长为9；（3）②正确，且2PA PB PC+=．理由如下： 因为点D 与点B 重合，所以BC DC =， 所以6AC AB BC AB DC =-=-=，所以AC BC =，所以()()222PC AC PC BC PA PB PC AC BC PC PC PC PC PC++-++-====．【点睛】本题考查非负数的性质，线段中点，线段和差，线段的比问题，掌握非负数的性质，线段中点，线段和差，线段的比，关键是利用线段和差PA=PC+AC ，PB=PC-BC ，求出PA+PB=2PC ．18．【分析】先求出游泳池的长宽及半圆形休息区的直径再根据绿地的面积是：总面积-游泳区的面积-休息区的面积求解即可【详解】解：休息区的直径是：=a 游泳池的长宽分别是=a ∴绿地的面积是：3a·2a-·a-= 解析：229128a a π- 【分析】先求出游泳池的长、宽及半圆形休息区的直径，再根据绿地的面积是：总面积-游泳区的面积-休息区的面积，求解即可．【详解】解：休息区的直径是：22a =a ，游泳池的长、宽分别是32a ，22a =a ， ∴绿地的面积是：3a·2a-32a ·a-21()22a π=6a²-232a -28a π=229128a a π-， 故答案为229128a a π-． 【点睛】 本题考查了列代数式，解题的关键是掌握：绿地的面积是=总面积-游泳区的面积-休息区的面积．19．<【分析】根据两个负数绝对值大的反而小进行判断【详解】解：∵||=｜-3｜=3＞3∴＜-3故答案为：＜【点睛】此题考查了有理数的大小比较的方法注意：两个负数比较绝对值大的反而小解析：<【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小，进行判断．【详解】解：∵|227-|=227，｜-3｜=3， 227＞3∴227＜-3故答案为：＜【点睛】此题考查了有理数的大小比较的方法，注意：两个负数比较，绝对值大的反而小．20．4三、解答题21．（1）500；（2）43.2°；（3）见解析；（4）2400人【分析】（1）用喜欢健身操的学生数除以其所占的百分比即可求得样本容量；（2）用周角乘以最喜欢足球运动的学生所占的百分比即可求得其圆心角的度数；（3）求得喜欢篮球的人数后补全统计图即可；（4）用总人数乘以喜欢足球的人数占总人数的百分比即可求解．【详解】解：（1）100÷20%=500，∴本次抽样调查的样本容量是500；（2）∵360°×60500=43.2°，∴扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应的扇形圆心角度数为43.2°；（3）喜爱篮球的有：500×（1-20%-18%-20%-60500×100%）=150人，补全统计图如下：（4）20000×60500=2400（人）全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有2400人．【点睛】此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小．22．（1）x＝417；（2）x＝72．【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1，求出方程的解各是多少即可；（2）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出每个方程的解各是多少即可．【详解】解：（1）()()345678x x x --=--去括号，得3x ﹣20+4x ＝6﹣7x+56移项，得3x+4x+7x ＝6+56+20合并同类项，得14x ＝82系数化为1，得x ＝417； （2）1213412x x x -+-=-+ 去分母，得4x ﹣3(x-1)＝-(x+2)+12去括号，得4x-3x+3＝-x-2+12移项，得4x ﹣3x+x ＝12﹣2﹣3合并同类项，得2x ＝7系数化为1，得x ＝72． 【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．23．（1）58°；（2）40°【分析】（1）根据平角的定义，结合角的和差进行计算；（2）根据平角的定义，结合角的比进行求解计算．【详解】解：（1）直线AB 、CD 相交于点O 180AOC COE BOE ∴∠+∠+∠=︒180BOE AOC COE ∴∠=︒-∠-∠90,32COE AOC ∠=︒∠=︒BOE 180329058∴∠=︒-︒-︒=︒（2）180COD ∠=︒，:2:7BOD BOC ∠∠=2180409BOD ∴∠=︒⨯=︒． 【点睛】 本题考查几何图形中角度的和差计算，理解题意，列出角的和差关系，正确计算是解题关键．24．（1）26x7，27x7；（2）（2n+1）x n；（3）1 4【分析】（1）观察所给的①与②式子可得①的特点，第n个数是2n﹣1x n，②的特点，第n个数是（﹣1）n﹣1（2x）n；（2）观察③式子的特点，可得第n个数是（2n+1）x n，即可求出解；（3）先求出A＝29x10﹣210x10+（210+1）x10，再将x＝12代入求出A，最后再求256[3A﹣2（A+14）]即可．【详解】解：（1）①的特点，第n个数是2n﹣1x n，∴第7个单项式是26x7；②的特点，第n个数是（﹣1）n﹣1（2x）n，∴第7个单项式是27x7；故答案为：26x7，27x7；（2）③的特点，第n个数是（2n+1）x n，故答案为：（2n+1）x n；（3）①的第10个单项式是29x10，②的第10个单项式是﹣210x10，③的第10个单项式是（210+1）x10，∴A＝29x10﹣210x10+（210+1）x10＝（29+1）x10，当x＝12时，A＝（29+1）×（12）10，∴256[3A﹣2（A+14）]＝256（A﹣12）＝256×[（29+1）×（12）10﹣12]＝28×（12）10＝14．【点睛】本题考查数字的变化规律，能够通过所给例子，找到式子的规律，列出每行第n个式子的代数式是解题的关键．25．（1）﹣1，0，1；（2）2【分析】（1）根据a，b，c为三个不相等的有理数，且a是最大的负整数，b的相反数等于它本身，c的平方等于它本身，可以得到a、b、c的值；（2）将（1）中a、b、c的值代入b+c2﹣a3，计算即可【详解】解：（1）∵a，b，c为三个不相等的有理数，且a是最大的负整数，b的相反数等于它本身，c的平方等于它本身，∴a＝﹣1，b＝0，c＝1，故答案为：﹣1，0，1；（2）由（1）知，a＝﹣1，b＝0，c＝1，∴b+c2﹣a3＝0+12﹣（﹣1）3＝0+1﹣（﹣1）＝0+1+1＝2．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．26．（1）详见解析；（2）22.【分析】(1)根据长方体的展开图的特点以及沿长为3厘米的棱剪开这两个知识点画出图形即可；(2)根据上面画出的展开图求出每个长方形的面积，再加起来计算出结果即可.【详解】(1)如图所示(只要画出一个正确的即可).(2)包装盒的表面积:2×(2×1+2×3+1×3)=22(cm2).【点睛】本题考查的是几何体的展开图，解决此类问题要知道长方体的展开图的特点.。