17.1勾股定理(第3课时)
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2024八年级数学下册第十七章勾股定理17.1勾股定理第3课时应用勾股定理解数学问题课件新版新人教版
网格(每个小正方形的边长均为1)画出相应的△ABC，并求
出它的面积；
【解】△ABC如图①，S△ABC＝ .
探索创新：
(3)若△ABC三边的长分别为 a，2 a， a(a＞0)，请利
用图③中的正方形网格(每个小正方形的边长均为a)画出相
应的△ABC，并求出它的面积；
【解】△ABC如图②，可得
∵∠ABC＝120°，AB＝BC，
∴∠BAC＝∠BCA＝30°， ∵∠AOB＝90°，
∴OB＝ a，
∴OF＝OB＋BF＝ ，OA＝OC＝ .
∴AC＝CE＝ a.
易得∠PFO＝∠OEM＝90°.
∵点P的坐标为(－2 ，3)，
∴ ＝3，即a＝2.
∴OE＝OC＋CE＝
＝3
（ − ） + 的最小值.
【解】如图，作BD＝12，过点B作AB⊥BD，过点D作
ED⊥BD，使AB＝2，ED＝3，连接AE交BD于点C.则AE的长
即为代数式 + ＋ （ − ） + 的最小值.
过点A作AF⊥DE交ED的延长线于点F，得到长方形ABDF，
则AB＝DF＝2，AF＝BD＝12，∴EF＝ED＋DF＝3＋2＝5.
∴AE＝ ＋ ＝13，即 +
＋ （ − ） + 的最小值为13.
利用勾股定理探求格点三角形面积
11.[新考法 构图求面积法]问题背景：
在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为 ， ，
，求这个三角形的面积.
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个
∴∠CAD＝45°＝∠ACD.
∴AD＝CD＝2 cm.
出它的面积；
【解】△ABC如图①，S△ABC＝ .
探索创新：
(3)若△ABC三边的长分别为 a，2 a， a(a＞0)，请利
用图③中的正方形网格(每个小正方形的边长均为a)画出相
应的△ABC，并求出它的面积；
【解】△ABC如图②，可得
∵∠ABC＝120°，AB＝BC，
∴∠BAC＝∠BCA＝30°， ∵∠AOB＝90°，
∴OB＝ a，
∴OF＝OB＋BF＝ ，OA＝OC＝ .
∴AC＝CE＝ a.
易得∠PFO＝∠OEM＝90°.
∵点P的坐标为(－2 ，3)，
∴ ＝3，即a＝2.
∴OE＝OC＋CE＝
＝3
（ − ） + 的最小值.
【解】如图，作BD＝12，过点B作AB⊥BD，过点D作
ED⊥BD，使AB＝2，ED＝3，连接AE交BD于点C.则AE的长
即为代数式 + ＋ （ − ） + 的最小值.
过点A作AF⊥DE交ED的延长线于点F，得到长方形ABDF，
则AB＝DF＝2，AF＝BD＝12，∴EF＝ED＋DF＝3＋2＝5.
∴AE＝ ＋ ＝13，即 +
＋ （ − ） + 的最小值为13.
利用勾股定理探求格点三角形面积
11.[新考法 构图求面积法]问题背景：
在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为 ， ，
，求这个三角形的面积.
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个
∴∠CAD＝45°＝∠ACD.
∴AD＝CD＝2 cm.
17.1.3勾股定理
【备选例题】请在由边长为1的正三角形组成的网格中，画出3 个所有顶点均在格点上，且至少有一条边的长为无理数的等腰 三角形.
【解析】先确定出一条长为无理数的线段，然后再找出另两边， 对长为无理数的线段，根据网格中蕴含的特殊角、直角,借助勾 股定理即可确定，答案 (1)考查知识：图形的对称性、勾股定理、面积计算等. (2)解题思想：分类讨论、数形结合. (3)题目特征：任何格点之间的线段都是某正方形或长方形的 边或对角线，所以任何格点间的线段长度都能求得.
【想一想】 如何在数轴上作出表示 30的点?当被开方数不能直接拆成两个 完全平方数的和时,如何处理? 提示:可以先作出表示 2的9 点,再以此为基础构造直角三角形. 当被开方数不能直接拆成两个完全平方数的和时,可以考虑拆 成3个完全平方数的和,通过两次构造直角三角形来作.
【微点拨】 解题的关键在于把被开方数拆成两个完全平方数的和.
【思路点拨】把分散的角集中在一起.
【自主解答】连接A3E2,如图, 易知Rt△A3A2E2≌△A1A2E2(边角边), 故∠A3E2A2=∠A1E2A2. 由勾股定理,得C4E5= 22 1=2 =5C3E2, A4E5=42 12= =17A3E2. 因A4C4=A3C3=2,故△A4C4E5≌△A3C3E2(边边边), ∠A3E2C3=∠A4E5C4.
17.1 勾 股 定 理 第3课时
1.在数轴上表示 13 .
要在数轴上画出表示的 13 点,只要画出长为 13 的线段即可. 利用勾股定理,长为 13 的线段是直角边为正整数_2_,_3_的直角 三角形的斜边.
如图,在数轴上找出表示3的点A,则OA=_3_,过点A作直线l垂直于 OA,在l上取点B,使AB=_2_,连接OB,以原点O为圆心,以OB为半径 作弧,弧与数轴的交点_C_即为表示的 13点.
省优教学课件 八下数学：17.1.3-利用勾股定理作图或计算ppt课件
能力提升： 6.问题背景： 在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为 5a、10、3 , 求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先
建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1）， 再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在 小正方形的顶点处），如图所示．这样不需求△ABC 的高，而借用网格就能计算出它的面积．
×6×8=24(cm)2.
5.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿 AC折叠，点D落在点D′处，求重叠部分△AFC的面 积. 解：易证△AFD′≌△CFB， ∴D′F=BF， 设D′F=x，则AF=8-x， 在Rt△AFD′中，(8-x)2=x2+42， 解得x=3.
∴AF=AB-F1 B=8-3=5， ∴S△AFC= 2 AF•BC=10．
A.5
B.6
C.7
D.25
A
B
2.小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，
于是在数轴上的2个单位长度的位置找一个点D，然
后点D做一条垂直于数轴的线段CD，CD为3个单位
长度，以原点为圆心，以到点C的距离为半径作弧，
交数轴于一点，则该点位置大致在数轴上（ B ）
A.2和3之间
B.3和4之间
C.4和5之间
收费方式 A B
月使用费/元 30 50
包时上网时间/时 25 50
超时费/(元/分) 0.05 0.05
5.设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都 是x的函数，要比较它们，需在 x > 0 时，考虑何时
（1） y1 = y2； （2） y1 < y2； （3） y1 > y2.
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分)
八年级数学下册教学课件《勾股定理》(第3课时)
3.以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C
点，则点C即为表示 13 的点.
l B 13 2
3
O 0
1
A•
2 3 C4
也可以使OA=2， AB=3，同样可
以求出C点.
探究新知
17.1 勾股定理
方法点拨
利用勾股定理表示无理数的方法: （1）利用勾股定理把一个无理数表示成直角边是两个正 数的直角三角形的斜边. （2）以原点为圆心，以无理数斜边长为半径画弧与数轴 存在交点，在原点左边的点表示是负无理数，在原点右边 的点表示是正无理数.
解：如图所示，有8条.
一个点一个点地 找，不要漏解.
巩固练习
17.1 勾股定理
如图，在5×5正方形网格中，每个小正方形的边 长均为1，画出一个三角形的长分别为 2 、2、10 .
解：如图所示. A C
B
探究新知
17.1 勾股定理
知识点 4 利用勾股定理在折叠问题中求线段的长度
如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折 叠，使点B落在CD边上的B′处，点A的对应点为A′，且B′C＝3， 求AM的长.
能力提升题
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为 5、10、13,求这个三
角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格
（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即 △ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示．这样不需 求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
探究新知
17.1 勾股定理
问题2 长为 13 的线段是直角边的长都为正整数的直角三角 形的斜边吗？
13 ?
13 ?
13 ?
1
人教版初中数学八年级下册精品教学课件 第17章 勾股定理 17.1 勾股定理 第3课时
第3课时 利用勾股定理表示无理数
快乐预习感知
长为 17的线段可以是直角边长分别为正整数 4 ,
1
的直角三角形的斜边长.
互动课堂理解
在数轴上表示无理数
【例题】 在数轴上作出- 5对应的点. 分析: 5是两直角边长分别为 1,2 的直角三角形的斜边 长,- 5在原点的左边. 解:如图所示.
(1)作一个两直角边长分别为 2,1 的直角三角形; (2)以原点为圆心,以所画直角三角形的斜边长为半径画 弧,交数轴的负半轴于点 A.故点 A 就是表示- 5的点.
A.0
B.1
C.2
D.3
C
关闭
答案
轻松尝试应用
12345
3.由 4 个边长为 1 的正方形构成的“田字格”如图所示.只用没
有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出
条长
度为 5的线段.
关闭
8
答案Байду номын сангаас
12345
轻松尝试应用
4.在数轴上作出表示 3的点.
解 (1)设点 O 表示数 0,过点 O 作数轴的垂线,并截取 OA=1. (2)以点 A 为圆心,2 为半径画弧,交数轴正半轴于点 B,则
互动课堂理解
12345
轻松尝试应用
1.在平面直角坐标系中,点P的坐标为(-2,3),以点O为圆心,以OP的长 为半径画弧,交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于( ) A.-4和-3之间 B.3和4之间 C.-5和-4之间 D.4和5之间
关闭
A
答案
轻松尝试应用
12345
2.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则△ABC的边长 为无理数的边数有( )
点 B 表示的数即为 3. 画法不唯一.如
快乐预习感知
长为 17的线段可以是直角边长分别为正整数 4 ,
1
的直角三角形的斜边长.
互动课堂理解
在数轴上表示无理数
【例题】 在数轴上作出- 5对应的点. 分析: 5是两直角边长分别为 1,2 的直角三角形的斜边 长,- 5在原点的左边. 解:如图所示.
(1)作一个两直角边长分别为 2,1 的直角三角形; (2)以原点为圆心,以所画直角三角形的斜边长为半径画 弧,交数轴的负半轴于点 A.故点 A 就是表示- 5的点.
A.0
B.1
C.2
D.3
C
关闭
答案
轻松尝试应用
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3.由 4 个边长为 1 的正方形构成的“田字格”如图所示.只用没
有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出
条长
度为 5的线段.
关闭
8
答案Байду номын сангаас
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轻松尝试应用
4.在数轴上作出表示 3的点.
解 (1)设点 O 表示数 0,过点 O 作数轴的垂线,并截取 OA=1. (2)以点 A 为圆心,2 为半径画弧,交数轴正半轴于点 B,则
互动课堂理解
12345
轻松尝试应用
1.在平面直角坐标系中,点P的坐标为(-2,3),以点O为圆心,以OP的长 为半径画弧,交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于( ) A.-4和-3之间 B.3和4之间 C.-5和-4之间 D.4和5之间
关闭
A
答案
轻松尝试应用
12345
2.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则△ABC的边长 为无理数的边数有( )
点 B 表示的数即为 3. 画法不唯一.如
人教版八年级数学下册17.1勾股定理(第3课时)教学设计
二、学情分析
八年级学生经过前两年的数学学习，已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。在此基础上，他们对勾股定理的学习有以下特点：
1.学生已经熟悉了直角三角形的基本概念，能够识别直角三角形，为学习勾股定理奠定了基础。
2.学生在之前的学习中，接触过一些关于三角形边长关系的内容，对于勾股定理的引入具有一定的认知基础。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握勾股定理是本节课的重点，要求学生能够熟练运用勾股定理解决实际问题。
2.学会运用勾股定理进行直角三角形边长计算，特别是将定理应用于不同情境下的题目，提高解题能力。
3.深入理解勾股定理的推导过程，培养学生的逻辑思维和推理能力。
4.识别和运用勾股数，提高学生解决实际问题的效率。
作业要求：
1.学生在完成作业时，要注重解题过程的表述，做到简洁、清晰、有条理。
2.勾股定理的应用题要结合实际情境，体现数学与生活的联系。
3.小组作业要求分工明确，每位同学都要参与其中，共同完成任务。
3.八年级学生的抽象思维能力逐渐增强，但仍然需要通过具体实例和形象直观的教具来辅助理解。
4.学生在小组合作学习中表现出较强的交流欲望，有利于他们在探讨勾股定理的过程中相互启发、共同成长。
因此，在教学过程中，教师应充分关注学生的学情，结合他们的认知特点，设计富有启发性和趣味性的教学活动，引导学生在探索勾股定理的过程中，提高数学素养和解决问题的能力。
（2）探索勾股数在三角形中的应用，如等腰直角三角形、等边三角形等，思考勾股数在这些特殊三角形中的特点。
3.小组作业：
以小组为单位，共同完成以下任务：
（1）选择一个生活中的实际例子，运用勾股定理解决问题，并撰写解题报告。
八年级学生经过前两年的数学学习，已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。在此基础上，他们对勾股定理的学习有以下特点：
1.学生已经熟悉了直角三角形的基本概念，能够识别直角三角形，为学习勾股定理奠定了基础。
2.学生在之前的学习中，接触过一些关于三角形边长关系的内容，对于勾股定理的引入具有一定的认知基础。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握勾股定理是本节课的重点，要求学生能够熟练运用勾股定理解决实际问题。
2.学会运用勾股定理进行直角三角形边长计算，特别是将定理应用于不同情境下的题目，提高解题能力。
3.深入理解勾股定理的推导过程，培养学生的逻辑思维和推理能力。
4.识别和运用勾股数，提高学生解决实际问题的效率。
作业要求：
1.学生在完成作业时，要注重解题过程的表述，做到简洁、清晰、有条理。
2.勾股定理的应用题要结合实际情境，体现数学与生活的联系。
3.小组作业要求分工明确，每位同学都要参与其中，共同完成任务。
3.八年级学生的抽象思维能力逐渐增强，但仍然需要通过具体实例和形象直观的教具来辅助理解。
4.学生在小组合作学习中表现出较强的交流欲望，有利于他们在探讨勾股定理的过程中相互启发、共同成长。
因此，在教学过程中，教师应充分关注学生的学情，结合他们的认知特点，设计富有启发性和趣味性的教学活动，引导学生在探索勾股定理的过程中，提高数学素养和解决问题的能力。
（2）探索勾股数在三角形中的应用，如等腰直角三角形、等边三角形等，思考勾股数在这些特殊三角形中的特点。
3.小组作业：
以小组为单位，共同完成以下任务：
（1）选择一个生活中的实际例子，运用勾股定理解决问题，并撰写解题报告。
勾股定理第3课时教案
作长为 13 的线段时， 构造的直角三角形的两条直角边长可以均为正整数吗?如果可以， 写出这两个正整数；如果不可以请说明理由 写出五个可以用两直角边长均为正整数的直角三角形的斜边来作的长为无理数的线段
长：_________________ 完成课后 P27 练习 第 1 题 第 2 题 当堂作业 必做题：P28 习题 17.1 第 6 题，第 8 题 选做题：
1、如下图，已知 OA＝OB，那么数轴上点 A 所表示的数是____________．
B A 1 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3
2、如图，在平面直角坐标系中，点 P 坐标为(－2，3)，以点 O 为圆心，以 OP 的长为半径画弧， 交 x 轴的负半轴于点 A，则点 A 的横坐标介于( )
A．－4 和－3 之间； B．3 和 4 之间； C．－5 和－4 之间； D．4 和 5 之间； 思考题： 图(1)是第七届国际数学教育大会的会徽．它的主体图案是由一连串如图(2)所示的直角三角形 演化而来的． 其中第一个三角形 △A1A2O 是等腰直角三角形， 且有 OA1＝A1A2 ＝ A2A3 ＝ A3A4 ＝ … ＝A8A9＝1.
(1)求出 OA4 、 OA9 的长； (2) 计 算 (OA2
2 （OA2）
)
2
、
(
OA3
)2
…
， …… ……
并
填
写
下
表
：
2 （OA1）
2 （OA3）
2 （OA4）
2 （OA5）
2 （OAn）
…… ……
1
2
教
学
内
容
学生活动
教师活动
活动时间Biblioteka 备注1060516501
人教版八年级数学下册17.1勾股定理(第3课时)优秀教学案例
人教版八年级数学下册17.1勾股定理（第3课时）优秀教学案例
一、案例背景
本节内容为“人教版八年级数学下册17.1勾股定理（第3课时）”，是在学生已经掌握了勾股定理的证明和应用的基础上进行深入学习的。通过前两节课的学习，学生已经了解了勾股定理的含义和基本应用，但仍然存在对定理的理解不够深入、不能灵活运用等问题。因此，本节课的主要目标是让学生深刻理解勾股定理，并能够运用勾股定理解决实际问题。
在创设情境时，我会注意选择与学生生活经验相关的问题，使他们能够更好地理解和接受。同时，我会尽量使用生动、形象的描述和图示，帮助学生形成直观的认识，为后续的学习打下良好的基础。
（二）问题导向
问题导向的教学方法能够激发学生的思考和探索能力。在本节课中，我会设置一系列具有挑战性和实际意义的问题，引导学生积极探索、发现和应用勾股定理。这些问题会涵盖勾股定理的证明、应用范围和限制条件等方面，帮助学生全面理解和掌握知识。
在问题导向的过程中，我会鼓励学生发表自己的观点和思考，培养他们的批判性思维和沟通能力。我会引导学生通过讨论、思考和尝试解决这些问题，让他们在解决问题的过程中获得成就感和自信心。
（三）小组合作
小组合作是提高学生团队合作意识和沟通能力的重要手段。在本节课中，我会组织学生进行小组讨论和合作，让他们在团队合作中共同解决问题。我会将学生分成小组，并根据每个小组的特点和需求，分配不同的问题和任务。
二、教学目标
（一）知识与技能
本节课的教学目标是让学生深刻理解勾股定理，并能够运用勾股定理解决实际问题。在知识方面，我希望学生能够掌握勾股定理的证明方法，了解勾股定理的应用范围和限制条件。具体来说，学生需要能够熟练运用勾股定理计算直角三角形的边长，解决与直角三角形相关的问题。此外，我还希望学生能够理解勾股定理与其他数学知识之间的联系，例如与相似三角形、勾股数等概念的关系。
一、案例背景
本节内容为“人教版八年级数学下册17.1勾股定理（第3课时）”，是在学生已经掌握了勾股定理的证明和应用的基础上进行深入学习的。通过前两节课的学习，学生已经了解了勾股定理的含义和基本应用，但仍然存在对定理的理解不够深入、不能灵活运用等问题。因此，本节课的主要目标是让学生深刻理解勾股定理，并能够运用勾股定理解决实际问题。
在创设情境时，我会注意选择与学生生活经验相关的问题，使他们能够更好地理解和接受。同时，我会尽量使用生动、形象的描述和图示，帮助学生形成直观的认识，为后续的学习打下良好的基础。
（二）问题导向
问题导向的教学方法能够激发学生的思考和探索能力。在本节课中，我会设置一系列具有挑战性和实际意义的问题，引导学生积极探索、发现和应用勾股定理。这些问题会涵盖勾股定理的证明、应用范围和限制条件等方面，帮助学生全面理解和掌握知识。
在问题导向的过程中，我会鼓励学生发表自己的观点和思考，培养他们的批判性思维和沟通能力。我会引导学生通过讨论、思考和尝试解决这些问题，让他们在解决问题的过程中获得成就感和自信心。
（三）小组合作
小组合作是提高学生团队合作意识和沟通能力的重要手段。在本节课中，我会组织学生进行小组讨论和合作，让他们在团队合作中共同解决问题。我会将学生分成小组，并根据每个小组的特点和需求，分配不同的问题和任务。
二、教学目标
（一）知识与技能
本节课的教学目标是让学生深刻理解勾股定理，并能够运用勾股定理解决实际问题。在知识方面，我希望学生能够掌握勾股定理的证明方法，了解勾股定理的应用范围和限制条件。具体来说，学生需要能够熟练运用勾股定理计算直角三角形的边长，解决与直角三角形相关的问题。此外，我还希望学生能够理解勾股定理与其他数学知识之间的联系，例如与相似三角形、勾股数等概念的关系。
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可用勾股定理建立方程.
0.5 2
x
x+0.5
本节课我们主要学习了: 1.利用勾股定理在数轴上表示无理数.其步骤为 一、“拆分”；二、“构造”；三、“画弧”. 2.勾股定理在网格中的应用,其关键是确定线段所 在的直角三角形.
y Ｄ
x
ＨLeabharlann ＯＣＥＦ
4.荷花问题 平平湖水清可鉴, 面上半尺生红莲; 出泥不染亭亭立, 忽被强风吹一边; 渔人观看忙向前, 花离原位二尺远; 能算诸君请解题, 湖水如何知深浅.
x2 22 ( x 0.5)2 x2 4 x2 x 0.25
x 4 0.25 x 3.75
答：湖水深3.75尺.
由此可知,利用勾股定理,可以作 出长为
2, 3, 5, , n
的线段.
111 1
1
1 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
第七届国际数学
教育大会的会徽
2.如图为4×4的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画 出几条边长为 10 的线段?
A
3.如图，D(2,1),以OD为一边画等腰三角形，并且使另 一个顶点在x轴上，这样的等腰三角形能画多少个?写 出落在x轴上的顶点坐标.
17.1 勾股定理(第3课时)
1.掌握利用勾股定理在数轴上表示无理数. 2. 会用勾股定理求线段的长.
你能在数轴上画出表示 13 的点吗？
【步骤】1.在数轴上找到点A,使OA=3;
2.作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2; 3.以原点O为圆心，以OB长为半径作弧，弧与数轴交于点C ， 则点C即为表示 13 的点.
l
B
o 0
1
2 A•3 C4
你能在数轴上画出表示 17 的点和 15 的点吗？
l B
o
0
A•1
2
3 4C
B
o
0
A•1
2
3C 4 5
你能在数轴上表示出 2 的点吗？ 2呢 ?
用相同的方法作 3, 4, 5, 6, 7,....呢? 探究:
0
数学海螺图：
在数学中也有这样一幅美丽的 “海螺型”图案
0.5 2
x
x+0.5
本节课我们主要学习了: 1.利用勾股定理在数轴上表示无理数.其步骤为 一、“拆分”；二、“构造”；三、“画弧”. 2.勾股定理在网格中的应用,其关键是确定线段所 在的直角三角形.
y Ｄ
x
ＨLeabharlann ＯＣＥＦ
4.荷花问题 平平湖水清可鉴, 面上半尺生红莲; 出泥不染亭亭立, 忽被强风吹一边; 渔人观看忙向前, 花离原位二尺远; 能算诸君请解题, 湖水如何知深浅.
x2 22 ( x 0.5)2 x2 4 x2 x 0.25
x 4 0.25 x 3.75
答：湖水深3.75尺.
由此可知,利用勾股定理,可以作 出长为
2, 3, 5, , n
的线段.
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第七届国际数学
教育大会的会徽
2.如图为4×4的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画 出几条边长为 10 的线段?
A
3.如图，D(2,1),以OD为一边画等腰三角形，并且使另 一个顶点在x轴上，这样的等腰三角形能画多少个?写 出落在x轴上的顶点坐标.
17.1 勾股定理(第3课时)
1.掌握利用勾股定理在数轴上表示无理数. 2. 会用勾股定理求线段的长.
你能在数轴上画出表示 13 的点吗？
【步骤】1.在数轴上找到点A,使OA=3;
2.作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2; 3.以原点O为圆心，以OB长为半径作弧，弧与数轴交于点C ， 则点C即为表示 13 的点.
l
B
o 0
1
2 A•3 C4
你能在数轴上画出表示 17 的点和 15 的点吗？
l B
o
0
A•1
2
3 4C
B
o
0
A•1
2
3C 4 5
你能在数轴上表示出 2 的点吗？ 2呢 ?
用相同的方法作 3, 4, 5, 6, 7,....呢? 探究:
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数学海螺图：
在数学中也有这样一幅美丽的 “海螺型”图案