2016年春季新版浙教版八年级数学下学期4.4、平行四边形的判定导学案8
浙教版八年级数学下册：4.4平行四边形的判定定理 优秀教案
4.4 平行四边形的判定定理教学目标知识与技能探索并掌握平行四边形的三个判定定理.过程与方法1．经历平行四边形判定条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法，并在与他人交流的过程中，能合理清晰地表述自己的思维过程.2.在拼摆平行四边形的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识.情感、态度与价值观1.让学生主动参与探索的活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣.2.通过探索式证明学习，开拓学生的思路，发展学生的思维能力.3.在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神.教学重点平行四边形的判定定理.教学难点平行四边形的判定定理的运用.教学设计—、课前导入1.什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？（学生口答，教师板书)2.将以上的性质定理，分别用命题形式叙述出来.（如果……，那么……）根据平行四边形的定义，我们研究了平行四边形的其他性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢？除了定义还有什么方法？平行四边形的性质定理的逆命题是否成立？二、自主探究活动1:你知道平行四边形的判定方法吗？如何用几何语言表示？(定义法)：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.几何语言表述定义法：∵AB//CD，AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形.结论：一个四边形只要其两组对边分别平行，就可判定这个四边形是一个平行四边形.活动2:设问:若一个四边形有一组对边平行且相等，能否判定这个四边形也是平行四边形呢？课堂探究，用准备好的纸条(纸条的长度相等），先将纸条放置不平行位置，让学生设想若两纸条的端点为四边形的顶点，则组成的四边形是不是平行四边形？设问:我们能否用推理的方法证明这个命题是正确的吗？(让学生找出题设、结论，然后写出已知、求证及证明过程）小结:用几何语言表述定义法和刚才的证明方法证明一个四边形是平行四边形的方法为：判定定理1：一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形.用几何语言表述为：∵AB=CD且AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形.例1 已知：如图，在□ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证:EF∥AD.活动3:用做好的纸条拼成一个四边形，其中强调两组对边分别相等.你得到什么结论？方法二:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.设问：这个命题的条件和结论是什么？已知：在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC.求证:四边形ABCD是平行四边形.分析:判定平行四边形的依据目前只有定义，也就是要证明两组对边分别平行，当然是借助第三条直线证明角相等.连结BD，易证三角形全等.板书证明过程.小结:用几何语言表述定义法和刚才证明的方法证明一个四边形是平行四边形的方法为：判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形.活动4：设问：“对角线互相平分的四边形是平行四边形.”这一命题的前提是什么？结论又是什么？活动:用事先准备好的纸条按课本探究方法做，让学生判定这个四边形是否是平行四边形.判定定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形.这个定理的前提是什么？结论又是什么？已知:如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.AC分析:证明这个四边形是平行四边形的方法有：（1）两组对边分别相等；(2)平行四边形的定义:两组对边分别平行.板书证明过程.小结：由刚才证明可得，只要对角线互相平分，就可判定这个四边形是平行四边形.几何语言表述：∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形.例2 已知：如图，在□ABCD中，E，F分别是BD上的两点，且∠BAE=∠DCF.求证：四边形AECF是平行四边形.三、本课小结今天我们主要研究了利用边和角的关系来判定平行四边形，注意满足的条件.两组对边分别平行两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等对角线互相平分注意:若一组对边平行，另一组对边相等，是否可以判断为平行四边形，它可能是梯形.四、布置作业教材P97作业题第2,3题.O。
浙教版数学八年级下册《4.4 平行四边形的判定定理》教学设计2
浙教版数学八年级下册《4.4 平行四边形的判定定理》教学设计2一. 教材分析浙教版数学八年级下册《4.4 平行四边形的判定定理》是学生在学习了四边形的性质、判定定理的基础上，进一步探究平行四边形的性质和判定方法。
本节内容主要让学生掌握平行四边形的判定方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教材通过丰富的例题和练习题，使学生能够熟练运用判定定理解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了四边形的性质，对判定定理有一定的了解。
但部分学生对空间想象能力较弱，对平行四边形的判定方法理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，通过直观的教具和生动的讲解，帮助学生更好地理解和掌握平行四边形的判定方法。
三. 教学目标1.让学生掌握平行四边形的判定方法，能运用判定定理解决实际问题。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.提高学生的数学素养，使学生在解决几何问题时，能够灵活运用判定定理。
四. 教学重难点1.重难点：平行四边形的判定方法及运用。
2.难点：对空间想象能力较弱的学生，如何帮助他们理解和掌握平行四边形的判定方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平行四边形的判定方法。
2.运用直观教具，如几何模型、幻灯片等，帮助学生形象地理解平行四边形的判定方法。
3.采用分组合作学习，让学生在讨论中加深对平行四边形判定方法的理解。
4.通过适量练习，巩固所学知识，提高学生的运用能力。
六. 教学准备1.准备几何模型、幻灯片等直观教具。
2.设计好教学课件，展示平行四边形的判定方法及相关例题。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用幻灯片展示一些生活中的平行四边形图片，引导学生关注平行四边形的特征。
提问：你们能找出这些图片中的平行四边形吗？并试着说明你们的判断依据。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，呈现平行四边形的判定方法。
讲解判定定理，并用几何模型展示平行四边形的判定过程。
浙教版八年级数学 下册导学案：4.4.2平行四边形的判定定理
洪塘中学师生共用导学稿课题：《4.4.2平行四边形的判定定理》课型：新授课时间：4月4日主备人：审核人：八年级备课组编号：26班级姓名_____________一、学习目标1. 掌握平行四边行的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”.2. 会运用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判断一个四边形是不是平行四边形.3. 会综合运用平行四边形的性质定理和判定定理解决简单的几何问题.重点：平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”难点：综合运用平行四边形的判定定理和性质定理二、预习领航1.想一想:(1)利用两个全等的三角形拼成一个平行四边形是利用什么原理呢?(2)平行四边形的性质有哪些？(3)平行四边形的判定方法有哪几种？定理3: 对角线互相平分的四边形也是平行四边形求证：四边形ABCD是平行四边形三、新知导学3.如图□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF求证：(1)BE=DF (2)四边形AFEC是平行四边形4.请用一把刻度尺画出一个平行四边形。
（不能推平行线，不能用直尺的平行的两边）四、课内练习5. 在□ABCD 中，顶点A 、C 与对角线BD 的距离________．6. 在□ABCD 中，周长为16，∠B 为锐角，对角线AC ⊥AB ，AC ＝4cm ，则AB ＝_____，S □ABCD ＝______.7. M 是△ABC 的AB 边上的中点，连接CM 并延长到D ，使MD ＝CM ，则AD 与BC_______________，BD 与AC________________．8. 四边形ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,OA=OC,OB=OD 则AB 与CD 的位置是____________ 9. 判断(1)四个内角都相等的四边形是平行四边形（ ） (2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（ ） (3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 （ ） (4)对角线互相平分的四边形是平行四边形（ ） (5)一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形（ ）(6)一组对角相等，一组对边相等的四边形是平行四边形（ ）10. BD 是□ABCD 的对角线，点E,F 在BD 上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是_______________________________.11. 如图四边形ABDE 和四边形AFCD 都是平行四边形，若AF ⊥ED ，若AG=3cm ，DG=4cm, □ABED 的面积为36，则四边形ABCD 的周长是___________12. 如图:□ABCD 中,O 是AD,BC 的交点,点N ,M,G,H 分别是OA,OB,OC,OD 上一点,且AN=DH,BM=CG则四边形MNHG 是平行四边形吗?13. 已知在直角坐标系中, 四边形 ABCD 四个顶点的坐标分别为A(2,3--), B (1, -1), C(2,3), D (-1, 1). 以点A, B, C, D 为顶点的四边形是不是平行四边形? 请给出证明.D BE G AC FB DC O NM G H。
浙教版数学八年级下册《4.4 平行四边形的判定定理》教案2
浙教版数学八年级下册《4.4 平行四边形的判定定理》教案2一. 教材分析《4.4 平行四边形的判定定理》是浙教版数学八年级下册的一个重要内容。
本节课主要让学生掌握平行四边形的判定方法，并通过相应的例题和练习题来巩固所学知识。
教材从学生的实际出发，通过直观的图形和生动的例题，引导学生探索和发现平行四边形的判定定理，培养学生的几何思维和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行线的性质、四边形的分类等基础知识，具备了一定的几何思维能力。
然而，对于一些具体判定定理的理解和应用，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，针对不同学生的学习情况，采取合适的教学策略。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行四边形的判定方法，能够运用判定定理解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的几何思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的判定方法。
2.难点：对平行四边形判定定理的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过直观的图形和生动的例题，引发学生的兴趣，激发学生的思考。
2.引导发现法：引导学生观察、操作、交流，发现平行四边形的判定定理。
3.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对平行四边形判定定理的理解。
4.巩固练习法：通过有针对性的练习题，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关图形和例题。
2.练习题：准备一些有关平行四边形判定定理的练习题，用于课堂巩固和课后作业。
3.教学道具：准备一些四边形模型，用于实践操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的平行四边形图形，如电梯、窗户等，引导学生关注平行四边形的特点。
提问：你们知道什么是平行四边形吗？平行四边形有哪些性质？2.呈现（10分钟）呈现教材中的例题，引导学生观察图形，思考问题。
2016年春季新版浙教版八年级数学下学期4.4、平行四边形的判定导学案4
平行四边形的判定 学习目标1、在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边来判定平行四边形的方法．2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题． 重点难点 重点：平行四边形的判定方法及应用．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．【课前自学 课堂交流】一、复习回顾：1、平行四边形的概念： 。
2、平行四边形的性质：边：角：对角线： 。
二、新知探究：【探究1】 小丽说：“将两根等长的木条成为对边，并且始终保持平行移动， 则所形成的四边形是 。
一定是这样吗？ 。
你知道为什么吗？ 我们来证明它。
已知：在四边形ABCD 中,，A B=CD, AB∥ CD ，求证：四边形ABCD 是平行四边形证明:由此得，结论1：平行四边形的判定定理1：一组对边 的四边形是平行四边形。
C 1D 1 D C B A【探究2】如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？已知：在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形证明：由此得，结论2：平行四边形的判定定理2：两组分别相等的四边形是平行四边形。
三、应用新知：1、如图，已知在四边形ABCD中，AD=BC，∠D=∠DCE. 求证：四边形ABCD•是平行四边形.2、如图，点B E C F，，，在一条直线上，AB=DE，B DEF∠=∠. BE=CF.求证：（1）ABC DEF△≌△；（2）四边形ABED是平行四边形.当堂训练课后作业反思ＡＤＣＥＢＦ。
浙教版初中数学八年级下册 4.4《平行四边形的判定定理(1)》导学案
浙教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！浙教版初中数学和你一起共同进步学业有成！4.4 平行四边形的判定定理（1）导学案学习目标：1、在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边来判定平行四边形的方法．2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3、培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．预习指导：1、平行四边形定义是____________________________________．2、平行四边形性质是(1)_____________________________________________．(2)______________________________________________________________．3、平行四边形的判定定理是(1)_____________________________________．(2)_______________________________________________________________．学习过程：一、学习新知小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？请学生通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）证明以上发现的平行四边形的判定发方法．平行四边形的判定定理（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：求证：证明：平行四边形的判定定理（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．已知：求证：证明：二、应用举例例题：已知：ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：EF∥AB，EB=DF．三、随堂练习已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．四、课堂小结平行四边形的判定定理（1）是________________________________________．平行四边形的判定定理（2）是________________________________________．五、当堂检测1、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F．求证：四边形AECF是平行四边形．2、已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC，求证：BE=CF相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
八年级数学下册第四章平行四边形4.4平行四边形的判定定理(1)导学案浙教版
4.4平行四边形的判定定理班级＿＿＿姓名＿＿＿＿第＿＿小组【要点预习】1. 平行四边形的判定定理1：一组对边的四边形是平行四边形.2. 平行四边形的判定定理2：两组对边的四边形是平行四边形. 【课前热身】1. 如图，已知AD∥BC，AB∥EF∥CD，E，F分别在AD，BC上，那么图中的平行四边形共有………………………………………( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 第1题中是平行四边形的理由是 .3. 在四边形ABCD中，已知AB∥CD，请补充条件__________________（写一个即可），使得四边形ABCD为平行四边形.4. 四边形ABCD中，已知AB=CD=4，BC=6，则当AD= 时，四边形ABCD为平行四边形. 【讲练互动】【例1】如图，已知□ABCD中，E，F分别是边AB，CD的中点，求证：EF=BC.【变式训练】1. 如图，已知E，F分别是□ABCD的边AD，BC上的点，且AE=CF，求证：BE=DF.【例2】如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE、等边△BCF.求证：四边形DAEF是平行四边形.【变式训练】2. 如图，△ABC是等边三角形，D，E分别是BC，CA边上的点，C BADFE且BD＝CE，以AD为边作等边△ADF，使点F位于AB的同侧. 求证：∠EFD＝∠EBD.课堂提高。
1．已知:如图,在梯形ABCD中,CD∥AB,AD＝BC,E是AB上一点,且AE＝CD,∠B＝60°.求证:EBC是等边三角形.2．已知直角坐标系内四个点A(a,1),B(b,1),C(c,-1),D(d,-1).以点A,B,C,D为顶点的四边形一定是平行四边形吗?如果你认为是,请给出证明;如果你认为不一定是,请添加一个条件,使它成为平行四边形.。
2016春八年级数学下册 4.4 平行四边形的判定定理教案2 (新版)浙教版
第4章平行四边形4.4 平行四边形的判定（2）【教学目标】知识与技能1.掌握平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”；2.会应用判定定理判断一个四边形是不是平行四边形；3.会综合应用平行四边形的性质定理和判定定理解决简单的几何问题。
过程与方法1.经历平行四边形判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；并在与他人小组合作交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程；2.学会独立思考，探索并掌握平行四边形的判别条件：对角线互相平分的四边形是平行四边形；3.在证一证，探一探的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。
情感、态度与价值观⑴让学生主动参与探索的活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣。
⑵通过探索式证明法，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。
⑶在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。
【教学重难点】重点：平行四边形的判定定理难点：例题变式教学，要学生自己添加条件，要综合运用平行四边形的判定定理和性质定理，是本节教学的难点。
导学过程】【知识回顾】【情景导入】想一想：学习了平行四边形后，小明回家用木板钉制了一个。
第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。
小聪却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？【新知探究】证一证（1）猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
(2)证明命题，画出图形，写出已知、求证（3）定理证明.理一理.到现在你有几种判定平行四边形的方法？例2：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且 AE=CF 。
求证：四边形BFDE是平行四边形如果隐去条件A E=CF ，请你添加一个合适的条件。
求证：四边形BFDE是平行四边形OAB CEF2 从定点到动点的研究：把条件变为：E 、F 分别从A 点和C 点同时出发，沿着平行四边形ABCD 对角线AC 所在直线上相向而行，当两个点的运动具备什么条件时四边形BFDE 是平行四边形？【随堂练习】1、已知: 如图,平行四边形ABCD 的两条对角线相交于点O,直线EF,GH 过点O,分别交AD,BC,AB,CD 于点E,F,G,H.求证:四边形GFHE 是平行四边形.变一变在⊿ABC 中，AB=1，AC= ,边BC 边上中线AD= ,则BC 长 为多少？【知识梳理】这节课你收获了什么？两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
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平行四边形的判定
学习目标1.掌握平行四边形的判定定理，即对角线互相平分的四边形是平行四边形；
2.会用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判定一个四边形为平行四边形；
3.综合运用平行四边形的性质及判定定理解决简单的几何问题。
重点难点重点：平行四边形的判定定理，即对角线互相平分的四边形是平行四边形；难点：综合运用平行四边形的性质及判定定理解决简单的几何问题。
【课前自学课堂交流】
一.探究新知
1.按下列步骤完成操作。
（1）画线段AC,并确定中点O；
（2）以O为中点画线段BD,与线段AC交于O；
（3）连结AB,BC,CD,DA。
2.上述画出的四边形是平行四边形吗？试给出证明。
二．概括新知
1.对角线__________的四边形是平行四边形。
2.写出其它判定平行四边形的方法。
三．应用新知
1.已知四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，试添加适当的条件，
使之成为平行四边形。
（1）若AB=CD，则可添加条件为_____________________________;
（2）若AD∥BC,则可添加条件为______________________________;
（3）若OA=OB,则可添加条件为_____________________________.
2.如图，在 ABCD 中，E,F 是对角线AC 上的两个点，G,H 是对角线BD 上 的两点，AE=CF,DG=BH.求证：四边形EHFG 是平行四边形。
四．拓展新知
1.已知在直角坐标系中，四边形A BCD 四个顶点的坐标分别为A （2,3--）， B （1，-1），C （2,3），D （-1,1），以A,B,C,D 为顶点的四边形是不是 平行四边形？请给出证明。
2.在ΔABC 中，AB=6，AC=10，AD 是中线，试求AD 的取值范围。
学习小结
课后作业
反思
A
B C D O G E H F。