第二章 金属的力学性能 化工机械设备基础

第二章 金属的力学性能
1
杆件变形的基本形式
2
3
4
第一节 弹性体的变形和内力
一、变形和内力
拉伸和压缩的弹性形变：作用在杆件上的外力
合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线 方向的伸长或缩短。增大外力，变形增加;减少外 力,变形减少；去掉外力，恢复变形。 杆的受力简图为 拉伸
F
F
压缩
F
F
5
内力的概念
o


E
E
4、颈缩阶段ef
明显的四个阶段 1、弹性阶段ob P — 比例极限 e — 弹性极限
tan
22
由-曲线定义若干重要的

e
b
b
f
材料性能和指标 ：
比例极限 p： =E -关系是线性、弹性的。 弹性模量 (Elastic Modulus)
P
2
17
第二节 材料的力学性能
纵向变形
l l l
l l
Fl l A
线应变 虎克定律 E为弹性模量,材料抵抗弹性变形 的能力
E
FN l l EA
EA为抗拉刚度
18
横向变形
பைடு நூலகம்
b b b
b b
泊松比

横向线应变

44
F
F
F
推论：当杆件受到轴向拉伸(压缩)时，自杆件表面到 内部所有纵向纤维的伸长（缩短）都相同。 结论：应力在横截面上是均匀分布的(即横截面上各 点的应力大小相等)，应力的方向与横截面垂直，即 14 为正应力
受拉（压）直杆内的正应力
F S A A
15
简单拉伸直杆斜面上作用的应力
A cos

500
(MPa)
16Mn

500
(MPa)

500
(MPa)
铝合金
灰铸铁 玻璃钢
0.5 1
200 0
A3钢 (Q235)
10 20
球墨铸铁
200 0
200
青铜
20
(%)
0
(%)
(%)
脆性材料无s, 无颈缩， 强度指标b。 延性材料可以没有屈服平台，名义屈服 极限0.2为产生0.2%塑性应变时的应力。 弹性阶段--间也可有非线性关系。
F 的作用用内力代替
代: 将抛掉部分对留下部分 平: 对留下部分写平衡方程求
出内力的值
7
F
x
0 FN F 0 FN F
2、轴力：横截面上的内力
m F m F FN FN F F
直杆受拉（压）时产生的 内力。 3、轴力正负号：
拉为正、压为负。
4、轴力图： 轴力沿杆件轴线的变化。
8
F
F
x
F2
FN3
10

BC段
F
25
F4
CD段
0 FN 2 F2 F1 FN 2 F1 F2 10 20 10kN Fx 0
9
10
x
FN 3 F4 25kN
2、绘制轴力图。
P-29
P Q
(a) P/ Q/ (b)
10
P Q
三 受拉（压）直杆内的应力
应力的概念 工程上通常称内力分布集度为应力，即应 力是指作用在单位面积上的内力值，它表示内 力在某点的集度。 一般来说，杆件横截面上的应力不一定是 均匀分布的，为了表示截面上某点C的应力，围 绕点C取一微面积 ，如下图所示：
11
平均应力：
Q pm A
应力：
- 正应力
35
应力松弛：总变形量保持不变，初始的弹性变
形随时间的推移逐渐转化为塑性变形并引起构件 内应力减小的现象
36
四 金属的缺口冲击实验
材料塑性随温度降低而下降
材料对微观缺性的敏感性：材料或构件中 的微观缺陷对构件出现脆性断裂的影响
37
金属的缺口冲击试验
将带有缺口具有标准尺寸的长方形试件放在摆 锤式冲击试验机上,利用摆锤下落时的冲击力,将试 件冲断的一种试验
41
常用硬度指标：
布氏硬度（HBS); 洛氏硬度（HRA、HRB、HRC);
硬度和强度间有一定关系： 如：低碳钢σb≈36HBS;
42
布氏硬度试验示意图
43
本章小结
1) 典型-曲线有弹性;屈服;强化;颈缩至断裂四阶段。 2) 材料重要指标有： 抵抗弹性变形能力的指标—弹性模量 E； 强度指标—屈服强度s和/或强度极限 b； 延性指标—延伸率 和面缩率。 3) 温度对材料性能的影响
29
二 压缩实验
常 温 、 静 载
30
1 塑性材料（低碳钢）的压缩实验
p — 比例极限 e — 弹性极限 S — 屈服极限 E --- 弹性模量
拉伸与压缩在屈 服阶段以前完全相 31 同。
2 脆性材料（铸铁）的压缩实验

bt
o

脆性材料的抗拉与抗压 性质不完全相同 压缩时的强度极限远大 于拉伸时的强度极限
蠕变现象：金属试件在高温下承受某已固定的应力时， 试件会随着时间的延续而不断发生缓慢增长的塑性形 变。
蠕变极限σn：在某高温下，为使试件在10万小时内 的塑性应变值不超过1%，允许试件能够承受的最高应 力值，单位MPa。 持久强度（σD ）：试件在某高温下，在规定的 时间内不断裂所允许试件承受的最高应力，单位 MPa 。
钢材的E 约为2×105MPa，μ约为0.25—0.33
19
一 拉伸实验
1 试件的准备和试件的进行 常 温 、 静 载
20 §2-4
21
2 实验结果的整理

e
b
b
f
e P
a c
s
2、屈服阶段bc（失去抵 抗变形的能力） s — 屈服极限 3、强化阶段ce（恢复抵抗 变形的能力） b — 强度极限
x
0 FN F 0 FN F
A
1 B 1 F2
2 C 2
3 D
F1 F1 F1
FN kN
F3
3
已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;试画 F4 出图示杆件的轴力图。 解：1、计算各段的轴力。
AB段
0 FN1 F1 10kN
x
FN1 FN2
“材料的力学性能 实验室” 电子拉力试验机
25
延性和脆性：
度量材料塑性性能的重要指标。 延伸率n: 面缩率： A0 A1 100%
A0

b e p
y s
A0
k A1 颈缩
o
1 k'

延性材料： 脆性材料：
>5%, 如低碳钢、低合金钢、青铜等. <5%, 如铸铁、硬质合金、石料等。
bc
bc bt
32
低碳钢压缩, 愈压愈扁
铸铁压缩, 约45开裂
33
三 温度对材料的力学性能的影响
1 温度对短时静载实验所得结果的影响
材料的塑性指标δ,ψ随温度降低而减少， E、σb、σs 随温度降低而升高
构件低温脆断
低温压力容器（温度低于-20℃）
34
2 高温时的蠕变与应力松弛
a c
s
o


E tan ： 斜率,反映材料抵抗弹性变形的能力。
23

e
b
b
f
弹性极限e： 弹性，ab段为非线性。 e与p数值相近。
P
a c
s
屈服极限或屈服强度s： 材料是否出现塑性变形的重要强度指标。 强度极限b： 反映材料是否破坏的重要强度指标。
24
o


金属在外力作用下发生变形，其内部各质点
间的相对位置要发生改变，伴随这种改变，各质
点间原有的相互作用力也必然发生改变。
这种由于外力作用而引起的各质点间相互作
用力的改变量，称为“附加内力”，简称内力。
6
二 直杆受拉（压）时的内力
m F m F FN FN
F
1、截面法求内力
切: 假想沿m-m横截面将杆切开 留: 留下左半段或右半段
26
低碳钢，约25%左右，约为60%。
材料的力学性能（或机械性能）指标为：
弹性指标：
弹性模量E: 材料抵抗弹性变形的能力 强度指标： 屈服强度s - 材料发生屈服 强度极限b -材料发生破坏 延性指标： 延伸率 和/或面缩率。
27

e
b
b
f
e P
a c
s
o


28
不同材料的拉伸—曲线
- 剪应力
Q p lim A 0 A
（1N/m2）
1MPa 106 Pa 1N / mm2
12
应力单位：Pa或MPa
F
F
F
现象：横向线1-1与2-2仍为直线，且仍然垂直于杆件 轴线，只是间距增大，分别平移至图示1‘-1’与2‘-2’位 置。 平面假设：杆件变形前为平面的横截面在变形后仍为 平面，且仍然垂直于变形后的轴线 13
F p
F p cos cos A
p cos cos2
p sin cos sin sin 2
2
16
p cos cos2
p sin cos sin sin 2
38
冲击功Akv ：摆锤冲断试件所消耗的功 材料的冲击韧性akv= Akv /F(J/cm2）
39