高三数学二轮复习中常见的几个问题-教育文档
高三数学第二轮复习专题3不等式
高三数学第二轮复习专题3不等式专题3 不等式江苏省震泽中学 王利平一、填空题例1 已知集合A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫0，1，B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫a 2，2a ，其中a ∈R.定义A ×B ＝{x |x ＝x 1＋x 2，x 1∈A ，x 2∈B }，若集合A ×B 中的最大元素为2a ＋1，则a 的取值范围是________． 解析 A ×B ＝{a 2,2a ，a 2＋1,2a ＋1}．由题意，得2a ＋1＞a 2＋1，解得0＜a ＜2. 答案 (0,2)例2 ．设123log2,ln 2,5a b c -===则c b a ,,三者的大小关系解析 a=3log 2=21log 3, b=In2=21log e,而22log3log 1e >>,所以a<b, c=125-=5,而2252log 4log 3>=>,所以c<a,综上c<a<b.答案c a b <<例3 ．对于问题：“已知关于x 的不等式ax 2＋bx ＋c ＞0的解集为(－1,2)，解关于x 的不等式ax 2－bx ＋c ＞0”．给出如下一种解法：解 由ax 2＋bx ＋c ＞0的解集为(－1,2)，得a (－x )2＋b (－x )＋c ＞0的解集为(－2,1)， 即关于x 的不等式ax 2－bx ＋c ＞0的解集为(－2,1)．参考上述解法，若关于x 的不等式kx ＋a＋x ＋b x ＋c ＜0的解集为⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－1，－13∪⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12，1，则关于x 的不等式kxax ＋1＋bx ＋1cx ＋1＜0的解集为________．解析 不等式kx ax ＋1＋bx ＋1cx ＋1＜0可化为k1x＋a ＋1x ＋b 1x ＋c＜0，所以有1x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－1，－13∪⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12，1， 即x ∈(－3，－1)∪(1,2)，从而不等式kx ax ＋1＋bx ＋1cx ＋1＜0的解集为(－3，－1)∪(1,2)． 答案 (－3，－1)∪(1,2) 例4 ．设不等式组x 1x-2y+30y x ≥⎧⎪≥⎨⎪≥⎩所表示的平面区域是1Ω,平面区域是2Ω与1Ω关于直线3490x y --=对称,对于1Ω中的任意一点A 与2Ω中的任意一点B, ||AB 的最小值等于解析 由题意知，所求的||AB 的最小值，即为区域1Ω中的点到直线3490x y --=的距离的最小值的两倍，画出已知不等式表示的平面区域，如图所示，可看出点（1，1）到直线3490x y --=的距离最小，故||AB 的最小值为|31419|245⨯-⨯-⨯=。
二轮复习教案(4)三角问题的题型与方法(3课时)
高三数学第二轮复习教案第4讲三角问题的题型与方法（3课时）一、考试内容角的概念的推广，弧度制；任意角的三角函数，单位圆中的三角函数线，同角三角函数的基本关系式：sin2a+cos2a=1，sin a/cos a=tan a，tan a cot a=1，正弦、余弦的诱导公式；两角和与差的正弦、余弦、正切，二倍角的正弦、余弦、正切；正弦函数、余弦函数的图象和性质，周期函数，函数y=Asi n(ωx+ψ)的图象，正切函数的图象和性质，已知三角函数值求角；正弦定理，余弦定理，斜三角形解法举例。
二、考试要求1．理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算。
2．掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解余切、正割、余割的定义，掌握同解三角函数的基本关系式，掌握正弦、余弦的诱导公式，理解周期函数与最小正周期的意义。
3．掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。
4．能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。
5．了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+ψ)的简图，理解A、ω、ψ的物理意义。
6．会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsin x, arcos x,arctan x表示。
7．掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形，能利用计算器解决解三角形的计算问题。
三、复习目标1．熟练掌握三角变换的所有公式，理解每个公式的意义，应用特点，常规使用方法等．2．熟悉三角变换常用的方法——化弦法，降幂法，角的变换法等．并能应用这些方法进行三角函数式的求值、化简、证明．3．掌握三角变换公式在三角形中应用的特点，并能结合三角形的公式解决一些实际问题．4．熟练掌握正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的性质，并能用它研究复合函数的性质．5．熟练掌握正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数图象的形状、6．理解图象平移变换、伸缩变换的意义，并会用这两种变换研究函数图象的变化．四、双基透视（一）三角变换公式的使用特点1．同角三角函数关系式(1)理解公式中“同角”的含义．(2)明确公式成立的条件。
高三数学总结中的常见问题
高三数学总结中的常见问题在高三阶段，数学成为了学生们的一大难题。
很多学生对于数学的学习感到困惑，常常无法理解一些基本的概念和方法。
本文将整理并总结了高三数学学习中常见的问题，并提供了相应的解决方法，希望对广大高三学生有所帮助。
一、代数与函数1.1 方程与不等式在解方程和不等式的过程中，一些学生容易产生混淆。
常见的问题包括未按照正确的步骤进行变形，忽略负数解或者无解的情况等。
为了避免这些问题，学生们应该多做练习题，熟悉各种方程与不等式的解法，并在错题中找出自己的不足，及时纠正。
1.2 函数与方程的关系很多学生对于函数与方程的关系感到困惑，不知道如何把握二者之间的联系。
实际上，函数本质上是自变量与因变量之间的一种关系，而方程则是函数等于一个值的表述方式。
学生们可以通过脑图或者绘制函数图像的方法来理清二者之间的关系，加深对函数与方程的理解。
1.3 幂函数与指数函数很多学生对幂函数与指数函数的概念和性质容易混淆，无法准确区分。
在学习中，学生们可以通过观察幂函数与指数函数的图像、比较二者的增长速度等方式来加深对它们的理解。
此外，多解决一些幂函数与指数函数相关的习题，掌握它们的基本性质和变化趋势。
二、几何2.1 数字几何问题在解决数字几何问题时，学生们容易忽略给出的条件，导致答案错误。
因此，学生们需要养成仔细阅读题目、理解题意的习惯，善于抽象提取条件，从而解决问题。
2.2 平面几何问题平面几何问题是高三数学中的难点，学生们常常对几何定理和性质的理解不够深入。
平面几何问题需要通过具体图像和逻辑推理相结合的方式来解决，因此学生们可以多画图、多思考，提高对几何问题的把握能力。
2.3 空间几何问题空间几何问题相较于平面几何问题更加复杂，需要学生们具备一定的想象和空间思维能力。
为了解决这类问题，学生可以尝试用立体画图法来辅助解题，从而更好地理解题目和寻找解题思路。
三、概率与统计3.1 古典概率与几何概型在计算概率时，学生们常常忽略了古典概率和几何概型两种计算方法，只关注频率概率。
如何做好高三数学第二轮复习
高考对学生而言 ： 得易者 ， 平心 ； 得 中者 ， 守神； 抢 难者 ， 突破。 中档考点 的试卷分布主要在选 择题第 ６ — １ ０ 题， 填 空题第 １ ４ 、 １ ５ 题， 解答 题第 １ ７ 、 １ ８ 、 １ ９ 题， 主干知 识包括 ： 立 体几何 、 解 析几何 、 三角 函数 、 数 列、 概率统计和函数不等式的应用 问题 。为此 ， 后 一 阶段一 要坚持 中档题练习 ，二要进行数 学主干性 知 识专题训练 ， 重点突破。
２ ． 立 足 中 档考 点 ． 谋 求较 大 突破
“ 三讲三不讲” ， “ 三讲 ” ：容易？ 昆淆的知识点要讲 ， 重 点题型要讲 ，容易解错和产 生的错 因要讲 。“ 三不 讲” ： 学生已经会的不讲 ， 学生怎么也学不会 的不讲 ， 老师看了答案才勉 强会 的不讲 。抛弃一些学生难 以 掌握的非常规解法 ，将课本 中的通性通法实实在在 地讲好讲透。
０
备 考 方 略
如何做好高三数学第二轮复习
■ 赵 小 强 高三第二轮复习是学 生提分最快 的阶段பைடு நூலகம்，如何 制订行之有效的复习方案 ， 显得尤为重要。 那 么如何 做好第二轮复习呢？ 第二轮复 习应注意哪些问题呢？
一
、
教 学 策 略
１ ． 重视 基 础 ． 回 归课 本
后 阶段教学应给予课 本中重要 的定理公式和相 关 的典型例题 以足够关注和思 考 ，再次认真研读考 试说 明 ， 把准能力及要求 ， 瞄准近三年的高考数学试 题， 应根据学生掌握 的实 际情况 ， 有针对性地选择 和 整合教学素材 ， 绝不 贪多求全 ， 力求讲精讲透 。关 于 “ 课本 回归” 内容 的知识梳理 ， 专人负责 ， 有序发放 。
数学高三二轮复习应该注意的问题
对提高数学二轮有效复习的探讨055750 河北省南宫中学孙秀河高三数学第二轮复习，是一轮复习的巩固和延伸。
第二轮复习承上启下，是促使知识系统化、条理化，促进知识灵活运用的关键时期，是促进学生能力发展的关键时期，因而对讲、练、检测要求较高，故有“二轮复习看水平”的说法。
“二轮复习看水平”概括了二轮复习的思路、目标和要求。
具体地说，一是要看教师对《考试大纲》理解是否深透，研究是否深入，把握是否到位，明确“考什么”、“怎么考”；二是看教师讲解、学生练习是否体现阶段性、层次性和渐进性，做到减少重复，重点突出，让大部分学生学有新意，学有收获，学有发展；三是看内容设置是否科学，针对性是否强，能否使模湖的清晰起来，缺少的填补起来，杂乱的条理起来，孤立的联系起来，让学生形成系统化、条理化的知识框架；四是看难度控制是否得当，不拔高，不降低，难度适宜，重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法。
一、明确方向，突出二轮复习重点第二轮复习，教师必须明确方向，对高考重点“考什么”，“怎样考”，应了若指掌。
只有这样，才能讲课讲透，讲练到位，以下列举各章节的重点，供参考。
1、函数与不等式、函数与方程。
代数以函数为主干，不等式与函数的结合、方程与函数的结合是“热点”。
（1）关于函数性质。
定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性（常以三角函数为载体）、对称性及反函数等处处可考。
常以具体函数，结合图象的几何直观展开，有时作适当抽象。
（2）关于一元二次函数，是重中之重，有关性质及应用的训练要深入、广泛。
函数值域（最值），以二次函数或可转化为二次函数的函数的值域，待别是含参数的二次函数值域研究为重点；方法以突出配方、换元和基本不等式法为重点。
一元二次不等式解的讨论、二次曲线交点问题等都与二次函数急息相关，在训练中应占较大比重。
（3）三个“二”之间的关系，一元二次方程根的分布与讨论，可转化为二次方程的二次方程的图像和性质及综合应用在复习时有所侧重。
高三数学二轮复习须注意的问题
高三数学二轮复习须注意的问题洪晔提高三数学期中考试差不多终止，意味着第一轮复习差不多过半，作为高三学生，应反思这两个半月来，复习到位了吗？还存在什么问题？下时期应如何改进？如此才能提高效率，提高自己的综合能力。
问题一：差不多知识概念未吃透全面复习差不多知识和差不多方法，并加强知识的条理性和整体性是第一轮复习急需解决的问题。
如面对代数中的4个“二次”：二次三项式、一元二次方程、一元二次不等式、二次函数时。
以二次方程为基础，二次函数为主线，通过解析几何、三角函数、带参数的不等式等典型重要问题，建构知识，进展能力。
数学中的许多概念、公式都有共同的地点，专门多方法、技能也有相似之处，但它们彼此之间依旧有区别的。
细微的区别不管老师如何样三令五申地强调，学生也许依旧难以把握。
现在能够通过对比，清晰地看出它们的区别与联系。
例如：1.关于函数f（x）=lg（1+2x+4x·a）（1）f（x）在x∈（-∞，1）上有意义，则a的范畴是____；（2）f（x）的定义域为（-∞，1），则a的范畴是________。
2.在等差数列{an}中，当ar＝as（r≠s）时，{an}必定是常数数列。
然而在等比数列{an}中，对某些正整数r，s（r≠s），当ar＝as时，专门数数列{an}的一个例子是______。
问题二：数学思想方法须梳理高三的同学应有意识地运用数学思想方法去分析问题解决问题，通过近几年的高考试题能够看出试卷要紧从以下几个方面对数学思想方法进行考查。
常用的数学方法：配方法、消参法、换元法、待定系数法、坐标法等等；数学思维方法：观看与分析、概括与抽象、分析与综合、专门与一样、归纳与演绎等；常用的数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归思想等。
数学思想方法是数学的精髓，它蕴涵在数学发生、进展和应用的全过程中，对它的灵活应用是数学能力的集中表达。
因为期中考试前要紧是函数部分的内容，题目所用知识比较单一。
高三数学复习中的常见问题解答
高三数学复习中的常见问题解答在高三阶段，数学是一门重要的科目，也是许多学生感到头疼的科目之一。
为了帮助大家解决高三数学复习中的常见问题，本文将提供一些解答和建议。
问题一：如何有效地复习数学？数学的学习需要掌握基础知识，建立数学思维，并进行大量的练习。
以下是一些有效的复习方法：1. 温故知新：回顾之前学过的知识，并进行复习。
可以阅读教科书中的重点内容，或参考各种复习资料来加深理解。
2. 制定计划：合理分配每天的复习时间，确保复习的内容全面而有序。
可以根据自己的优势和弱点，安排相应的学习重点。
3. 多做题：多做各种类型的题目，尤其是近几年的高考试题和模拟题。
做题时，要注重理解题目意思，掌握解题思路和方法。
4. 形成总结：将每个知识点的公式、定理和解题方法进行总结，形成自己的复习笔记。
这样可以方便复习和回顾，帮助记忆。
问题二：如何解决数学题目中常见的困惑？1. 对题意不理解：遇到不理解的题目，首先要认真读题，理解题意。
可以标出重要信息，整理思路。
如仍无法理解，可以寻求同学或老师的帮助。
2. 难题不懂解法：遇到难题，可以先从简单的例子入手，尝试解决。
如果仍然无法找到解题思路，可以多参考课本、习题册或互联网上的解题方法，学习掌握相关解法。
3. 计算错误：在解题过程中，经常会出现计算错误。
为了减少这类错误，要细心、耐心地进行计算。
解答完可以反复检查，避免低级错误。
问题三：如何提高解题速度？1. 理解题意：对于一道题目，要将题目的意思理解清楚，并确认所需具备的数学知识和解题思路。
这有助于提高解题速度。
2. 看清问题：在阅读题目时，要注意理解并提炼出问题的关键信息，避免陷入无关的细节，做到问题抓住重点。
3. 掌握核心知识：核心知识是高考数学的基础，掌握好这部分知识是提高解题速度的关键。
要充分理解核心知识，掌握相关解题方法。
4. 多做练习：通过大量的练习，增加解题的熟练度，提高解题速度。
可以分门别类地做题，比如先做选择题，再做计算题等。
高考数学二轮复习7大专题汇总
高考数学二轮复习7 大专题汇总专题一：函数与不等式，以函数为主线，不等式和函数综合题型是考点函数的性质：侧重掌握函数的单一性，奇偶性，周期性，对称性。
这些性质往常会综合起来一同观察，而且有时会观察详细函数的这些性质，有时会观察抽象函数的这些性质。
一元二次函数：一元二次函数是贯串中学阶段的一大函数，初中阶段主要对它的一些基础性质进行了认识，高中阶段更多的是将它与导数进行连接，依据抛物线的张口方向，与x 轴的交点地点，进而议论与定义域在x 轴上的摆放次序，这样能够判断导数的正负，最后达到求出单一区间的目的，求出极值及最值。
不等式：这一类问题经常出此刻恒成立，或存在性问题中，其本质是求函数的最值。
自然对于不等式的解法，均值不等式，这些不等式的基础知识点需掌握，还有一类较难的综合性问题为不等式与数列的联合问题，掌握几种不等式的放缩技巧是特别必需的。
专题二：数列。
以等差等比数列为载体，观察等差等比数列的通项公式，乞降公式，通项公式和乞降公式的关系，求通项公式的几种常用方法，求前 n 项和的几种常用方法，这些知识点需要掌握。
专题三：三角函数，平面向量，解三角形。
三角函数是每年必考的知识点，难度较小，选择，填空，解答题中都有波及，有时观察三角函数的公式之间的相互转变，从而求单一区间或值域 ; 有时观察三角函数与解三角形，向量的综合性问题，自然正弦，余弦定理是很好的工具。
向量能够很好得实现数与形的转变，是一个很重要的知识连接点，它还能够和数学的一大难点分析几何整合。
专题四：立体几何。
立体几何中，三视图是每年必考点，主要出此刻选择，填空题中。
大题中的立体几何主要观察成立空间直角坐标系，经过向量这一手段求空间距离，线面角，二面角等。
此外，需要掌握棱锥，棱柱的性质，在棱锥中，侧重掌握三棱锥，四棱锥，棱柱中，应当掌握三棱柱，长方体。
空间直线与平面的地点关系应以证明垂直为要点，自然常观察的方法为间接证明。
专题五：分析几何。
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2019年高三数学二轮复习中常见的几个问题目前全省各学校高三的复习基本上都已经进入二轮复习了，就当前高三学生在数学的复习中遇到的几个问题，我提几点复习意见，希望能给广大高三学子一点启发。
对于数学这一学科来讲，二轮复习是拿分数的关键时期。
一轮复习重在打基础，拉网式的将知识点过一遍，力求做到不遗漏任何知识点。
而二轮复习的作用在于提升、巩固、总结和得分，是最“实际”的一个阶段。
问题一：有的学生在第一轮复习中学得很辛苦，拿模拟试卷一考却不见分数，这是为什么?
在一轮复习中，复习重在基础知识的回顾，目的是让知识结构中不存在盲区。
采用的复习方法是“以课本为本”。
在一轮复习结束后，知识点在我们的意识形态中还是孤立的，没有通过知识点之间的内在关系联系在一起。
另外，由于知识点多、杂，难以让我们的学生一下子记住和掌握，更不用说灵活地运用。
而我们的模拟考试往往是接近于“实战”，重在考察学生知识点的全面性和知识点的关联性，以及基本的方法和基本技能。
除此之外，有的学校还特意将一轮模拟考试的难度稍微提高一点，目的是让大家有紧迫感，因此，在一模考试中见不到分数是很正常的，分数的提高主要是在二轮复习中。
问题二：二轮复习的难度大于一轮复习，我基础不好，跟不
上，该怎么办?
有很多基础差的学生在一轮复习中还勉强能跟上老师的节奏，而到了二轮复习中感觉很吃力，跟不上老师的教学节奏，每天的作业中都有很多不会做的题目。
对这部分的学生，你们所要做的是两个字“坚持”!所谓“黎明前的黑暗”就在此，保持好一轮复习中的那种状态。
在学习上注重“储备学习”(所谓储备学习就是在老师上课前的内容自己先自学一遍，让自己在课堂上能够很好地跟上老师的节奏。
)你们在二轮复习中要特别的注重自主超前学习，把自己不懂的地方提前发现在每天老师的讲课过程中，重视对题目的总结和归纳，不能就题论题，尽量做到“做一题通类似”。
课后对于你来说相当重要，你要花大量时间在研究老师上课所讲的例题上，仔细揣摩老师所讲的数学思想、数学方法、解题技巧等等。
另外，遇到自己不能搞清楚的问题一定要及时地问老师，做到“不留问题过夜”，这对你来说是很重要的。
问题三：一轮复习过的知识点在二轮复习中记不得或者想不到运用，这该怎么办?
在一轮复习结束时，大部分的学生都有拿到题目居然不知道从哪下手这种感觉，产生这种现象的原因是大家在学习的时候没有注重将知识点“连点成线、连线成面”，知识点在你们的大脑中还是孤立的，不能够“串”起来，因此有时候会
“掉线”。
克服这种问题的办法其实很简单——快速阅读，把书读薄。
通过快速阅读的方法能够让你在短时间内记得所有的知识点(前提是你一轮复习的很塌实)，然后再通过解答题来验证知识点之间的联系，大约通过30-50道解答题的研究，你就会越来越知道知识点之间的联系了。
因此对你来说，“快看点、慢研题”是你成功的法宝。
问题四：填空题的得分率为什么总是难以提高?
从今年开始，江苏省的高考试卷中不再有选择题了，改成填空题，这就要求我们的学生要对知识点有精准的把握，不能有一点投机取巧的心理。
在实际的模拟考试中，很多学生发现，填空题的得分率总是不容易提高。
其实，从高考试卷的结构来分析，今年的高考试卷的填空题以基础知识为主，中等左右的填空题占10题左右，最简单的约有2道左右，中等偏上难度的约2道左右。
因此，对不同层次的学生的要求也不一样，能很好的在此区分一点出来。
对于一般学生来说，填空题是你们的命运，在填空题中要保证能够拿到10道题以上，具体做法是重在基本的解题方法研究，做到“会做的永不做错”，中等及以下的12道题力争全部收入囊中，向“保10进12”努力。
对于优秀的学生来说，填空题是你们得高分的重要保障，不能藐视任何一道简单的题目。
你们最多只能有犯一次错的机会。
总之，填空题的70分对所有人来说都是至关重要的。
问题五：“一做就错”该怎么解决?
出现这种情况的原因无非就是以下几种：一、审题不仔细。
二、坠落陷阱。
三、计算错误。
四、粗心大意。
在大部分情况下，我们的学生看到类似的题目就兴奋，不能够冷静下来审题，其实在二轮复习中，我们会见到很多的类似题，他们表面是相同的，但实质却不见得一样，所用的数学方法和思想说不定就是截然不同的。
因此，我们的学生要做好错题整体和总结工作，力争做到“相同的错只犯一次”。
问题六：“不讲不懂，一讲就懂”是怎么回事?
出现这种情况的原因是因为“见识短浅”，学生在一轮复习结束后，对于真正的高考题接触的还是比较少的，真正的高考题具有综合性、关联性，大部分题目不是考一两个知识点就能解决的，通常情况下会综合运用多个知识点，而这些知识点又是学生一轮复习中复习到了，就单个知识点来讲，大部分学生都认识，但综合起来就不是那么容易被学生看穿了。
因此，我们的学生在二轮复习中要注重拆题，就像拆机器一样，将综合题拆分成几部分来研究，最后再看他是如何组装的，经过反复的拆、卸，相信大家会有所体会，“不讲不懂，一讲就懂”的现象也会随之减少的。
以上的六个问题，是广大高三学生在数学复习中常见的几个。
出现问题不可怕，可怕的是不知道问题的存在。
在复习中出
现的问题越多，说明你距离成功越近。
因此，希望广大的高三学子能够正视问题的客观存在，主动地去面对问题、解决问题，相信你自己的实力!。