【最新】人教版七年级数学下册第六章《立方根(2)》公开课课件

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人教版七年级数学下册6.2《立方根》说课稿

人教版七年级数学下册6.2《立方根》说课稿一. 教材分析《立方根》是人教版七年级数学下册第六章第二节的内容。

本节课的主要内容是让学生理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，以及能够运用立方根解决一些实际问题。

教材通过引入立方根的概念，让学生通过观察、思考、操作、交流等活动，体验数学的探索过程，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念和运算法则有一定的了解。

但是，学生对立方根的概念可能还比较陌生，需要通过实例和操作来帮助理解。

此外，学生可能对求立方根的方法不够熟悉，需要通过练习和指导来提高。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，能够运用立方根解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、操作、交流等活动，学生能够体验数学的探索过程，培养数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，对数学产生兴趣和信心，培养良好的学习习惯和合作意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解立方根的概念，掌握求立方根的方法。

2.教学难点：学生能够运用立方根解决一些实际问题，理解并应用立方根的性质。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与数学学习。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学软件等辅助教学，提高教学效果和学生的学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入立方根的概念，激发学生的兴趣。

2.探究：学生通过观察、操作、思考等活动，理解立方根的概念，掌握求立方根的方法。

3.练习：学生进行一些练习题，巩固对立方根的理解和运用。

4.应用：学生通过解决一些实际问题，运用立方根的知识，提高解决问题的能力。

5.总结：教师引导学生总结立方根的概念和求法，加深对知识的理解。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出立方根的概念和求法。

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所以 3 1728 11.999999999999998
（2）依次按键 3 15625=，显示: 24.999999999999996
所以3 1562524.999999999999996
（3）依次按键 3 2197=，显示: ± 12.999999999999998
所以3 2197 ±
12.999999999999998
知利用计算器计算，把结果填上识空格。点
二 3 0 . 000216 =__0_.0_6___ 3 0 . 216 =_0_._6___ 3 216 =___6_____
知 1、当被开方数的小数点向右移动3位时，识立方根的小数点只向__右___ 移动_1____ 点位；二 2、当被开方数的小数点向左移动3位时，
比较 3,4， 3 50的大小
解：因为33=27,43=64,( 3 5 0 )3=50 所以3 < 3 5 0 < 4
三、研读课文
知用计算机求立方根识 1、用计算器求立方根和求平方根点的步骤相同，只是根指数不同. 二 2、操作步骤：输入 3 →
被开方数 → = → 根据显示写出立方根.
立方根的小数点只向__左___移动__1___位.
温馨提示：因为0.0216=0.000216 X1000，1000的立方根为 __1_0__ ，所以，当被开方数0.000216变成0.216扩大 _1_0_0_0_倍时，它的立方根只扩大 __1_0__ 倍。
1、利用计算器计算3 100（精确到0.001) 并利用你发现的规律说出3 0.000， ,310.1， 310000 的近似值。
解：根据题意，正方体的棱长为 3 V .
四、归纳总结 1、估算一个数的立方根采用逼近法。

人教版七年级数学下册第六章《立方根》公开课课件

3. 自主探究
一如个何数表a的示立一方个根数可的以表立示方为根: ?
根指数
3
a
被开方数
读作:三次根号 a ，其中a是被开方数，3是根指数，不能省略.
3.4号该加分啦！
1.求下列各式的值（口答）：学科网
（1） 31000
（3） 3 1
（2） 30.001
（4） 3 64 125
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021 5:23:29 PM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021
1. 探究（１）因为2 3=383 ，所以8的立方根是（ 2）；
（２）因为(0.5)33=0.125,所以0.125的立方是（ 0）.5；
（３）因为( 0 )33＝０，所以０的立方根是（ 0 ）；
（４）因为 ( )23 ＝－8，所以－8的立方根是（）2 ；
（５）因为(
2)3
3
＝－
－287 ，所以－－287
的立方根
是（ 2）.
3
探究题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?
正数的立方根是正数
负数的立方根是负数
0 的立方根是 0 任意一个数的立方根都是存在且唯一的。被开方数可以为任意数。
结论：被开方数互为相反数时，其立方根也互为相反数。

人教版七年级数学下册第六章《立方根(2)》公开课课件

有一个立方根，也是负数
开
求一个数的平方根的运算叫开求一个数的立方根的运算叫开
方
平方；开平方与平方是互逆运算立方；开立方与立方是互逆运算
表
，a 其中a 是被开方数， a
3 ，a 其中a 是被开方数，
示
实际上省略了 2 中a 的根指数2
3是根指数（不能省略）
1.-8的立方要立先方根计根是算512-的2 ，2的立方根是 2.(-3)3的立方根是 -3 .
•7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/222021/10/22October 22, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/222021/10/222021/10/222021/10/22
例2 估计3，4，3 50 的大小.
探究先填写下表,再回答问题:
a 0.000 001 0.001 1 1 000 1 000 000
3 a 0.01 0.1 1 10 100
a 0.000216 0.216
216
216 000
3 a 0.06
0.6
6
60
问题：从上面表格中你发现了什么规律?
归纳：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位.
A. 2与3之间 C. 4与5之间
B.3与4之间 D.5与6之间
2.一个正方体的水晶砖，体积为100 cm³，它的棱长大约在（ A ）
A.4 ㎝～5 ㎝之间 B.5 cm～6 cm之间
C.6 ㎝～7 ㎝之间 D.7 ㎝～8 ㎝之间
3.已知3 0.342 0.699 3， 3 3.42 1.507，

初中数学人教版《立方根》优秀公开课ppt1

正数都与相应的乘方运算互为逆运算.
因此这种包装箱的棱长应为 3 m. ∴ x2+y2=100，
两个，互为相反数
问题要制作一种容积为 27 m3 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？
性这就是要求一个数，使它的立方等 0 在上面的问题中，由于 33=27，所以 3 是 27 的立方根. 0 利用立方根的概念，直接开立方求出 x 的值或将方程变为一元一次方程. 质 (3) (x+3)3+27=0.
利用立方根的概念解方程的步骤
(2) 8x3+125=0；
一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根．这就是说，如果 x3=a，那么 x 叫做 a 的立方根.
知识点2：用计算器求立方根
依题意，得 1000-8x3=488，
∴ x2+y2=100，
用计算器求下列各数的立方根(精确到0.
知识回顾
学习目标
1.了解立方根的概念，会用立方运算求一个数的立方根. 2.了解立方根的性质，并学会用计算器计算一个数的立方根或立方根的近似值．
课堂导入
某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造
一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，因此这种包装箱的棱长应为 3 m.
∴ 8x =512，把原方程化为 x3=m 或(ax+b)3=m 的形式.
3 23=8，33=27，8<11<27
因为( )3 ＝0，所以 0 的立方根是( )；
利用立方根的概念，直接开立方求出 x 的值或将方程变为一元一次方程.
∴ x =64， 3 (2) 8x3+125=0；

【新】人教版七年级数学下册第六章《立方根(二)》公开课课件.ppt

2.已知 3 32.83.20， 13 2.281.48， 6 3 0.3280.689， 36x14.86， 3 y68.96，则x2 280 ；ｙ 3 280 0。 0
1、估计68的立方根的大小在（ C）
A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5与6之间
2、一个正方体的水晶砖，体积为100cm³，它的棱长大约在（ A）
3 1 2 的整数部分是(
)，小数部分是( ) )，小数部分是( )
7、比较大小
3 4 3 50
例3：
如图，底面半径为r，高为h的圆柱体的体积
v r2h，且圆柱的底面半径与高相等。若
它的体积为，2930π c m 3，求这个圆柱的半径
（结果精确到0.1）
。
解：由题意，得
v r 2 h r 3 2 9 3 0
h
r32930 r3293014.3cm
答：圆柱的底面半径为14.3 c m
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/102021/1/10Sunday, January 10, 2021
1728
15625
2197
用计算器计算下列数值，并发现规律
…
3 0.000216 3 0.216
… 0.06
0.6
3 216
6
…
3 216000
…
60
归纳：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位。
1.已知3 0.342 0.6993，3 3.42 1.507， 3 34.2 3.246，求下列各式的值。（1）3 0.000342 = 0—.—0—6—9—9—3。（2）3 34200000 = -—3—2—4—.6——。（3） 3 0.00342 = -—0—.1—5—0—7—。

人教版_《立方根》一等奖公开课PPT2

1．(2020年百色期末)1的立方根是
A．±1
B．－1
C．±3 1
D．1
第六章实数
(D)
第六章实数
2．下列说法中，正确的是
(D)
A．一个数如果没有平方根，则一定没有立方根 32．利会用计立算方器运求算的求立一方个根数，的按立键方方根法，是了解__开__立__方__与__立__方__互__为. 逆运算．
(不2)同由点(1)：知①a＝根5号，的b＝读2法，、∴写6a法＋不3b同＝，6×平5方＋根3×中2的＝根36号．是∵二(±次6根)2＝号3，6，根∴指6数a＋可3省b的略平；方根为±6．
【②答被案开】方任数意的一取个值正范有围理不数同有，两平个方平根方中根被，开有方数1个为算非术负平数方，根立，方有根1中个被立开方方根数．为全体有理数．
号且根号内的数都叫作被开方数． 2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．
【答案】任意一个正有理数有两个平方根，有1个算术平方根，有1个立方根． 3．利用计算器求的立方根，按键方法是________________.
不同点：①根号的读法、写法不同，平方根中的根号是二次根号，【答案】任意一个正有理数有两个平方根，有1个算术平方根，有1个立方根．
第六章实数
5．(2020年中山市期末)已知2a＋3的平方根是±3， 3 3－2b ＝3，求a ＋b的值．
解：∵2a＋3的平方根是±3， ∴2a＋3＝(±3)2＝9，解得a＝3． ∵3 3－2b＝3， ∴3－2b＝33＝27，解得b＝－12． ∴a＋b＝3－12＝－9．
第六章实数
【第一关】建议用时3分钟
32．利任用意计一算个器正求有的理立数方有根几，个按平键方方根法？是有几__个__算__术__平__方__根__？__有. 几个立方根？ 2解．：会(1用)∵立4方a＋运7算的求立一方个根数是的3,2立a＋方2根b＋，2了的解算开术立平方方与根立是方4，互∴为4逆a＋运7算＝．27,2a＋2b＋2＝16．由4a＋7＝27，解得a＝5．由2a＋2b＋2＝16，a＝5，解得b＝2．

人教版七年级下册数学立方根课件 (2)

5:如果3b-6没有平方根,则b ＜2;如果3b-6的平方根是0,则b =2 ;如果3b-6的一个平方根是-3，那么 b= 5 .
6:一个数的平方等于289，那么这个数的算术
平方根是 17 。 7：一个正方形的面积是256，则它的边长为 16。
8：-11是 121的算术平方根的相反数；- 11 是 11 的一个平方根。
D
C
H
G
8平方厘米
A
B
8 厘米
D
?
E
F
C
8立方厘米
A
B
问题2 要制作一种容积为27m3的正方形的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？
设这种包装箱的边长为xm，则
这就是要求一个数，使它的的立方等于27.
因为 33＝27
所以
x＝3，
即这种包装箱的边长应为3m.
上面两个例子表明，在实际问题中我们常常遇到，要找一个数，使它的立方等于给定的数.由此我们抽象出下述的概念：
正有两个平方根，性数互为相反数
有一个立方根，也是正数
0
有一个平方根，是0
有一个立方根，是0
质负数
没有平方根
有一个立方根，也是负数
开求一个数的平方根的运算叫求一个数的立方根的运算
方开平方；开平方与平方是互叫开立方；开立方与立方
逆运算。
是互逆运算。
表示
a，其中a 是被开方数， 2是根指数（省略）
人教版初中数学
PPT课件
立
方根
平方根和立方根的习题课
复习
1.平方根的定义? 2.我们把求平方根的运算称之为开平方
开平方运算与乘方运算是互逆运算
1）正数a的平方根是： a

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练习：教材第51页练习第2题.
探究
a
3
先填写下表,再回答问题:
0.001 1 1 000 1 000 000
0.000 001
a 0.01
0.000 216
0.1
0.216
1
10
216
100
216 000
a
3
a
0.06
0.6
6
60
问题：从上面表格中你发现了什么规律?
归纳：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位.
第六章
实
数
6.1 立方根（2）
从不同角度归纳出平方根和立方根的异同点
平方根
定义
立方根如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a 的立方根有一个立方根，也是正数
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a 的平方根
正数
有两个平方根，互为相反数
性
0 质
负数
有一个平方根，是0
有一个立方根，是0
没有平方根
2.（-3）的立方根是
3.
3
3
立方根
，2的立方根是 -3 . 2 .
3
2
.
512 的立方根是 125
4.一个数的立方根是 2 ，则这个数是 3 1 5. 3 的倒数是 5 ；相反数是
6.已知 3
8 27
5
.
.
4a 3 3
则a= -6 ，a-2的立方根为 -2 .
例1 用计算器求 3 184 5.
有一个立方根，也是负数
开方
求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算
求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算
3
表示
a ，其中a 是被开方数， a 实际上省略了 2 a 中的根指数2
a ，其中a 是被开方数，
3是根指数（不能省略）
要先计算512-2 的 1.-8的立方根是
Zxx、k
x+1=2. ∴x=1.
1.估计68的立方根在（ C ）
A. 2与3之间 B.3与4之间 C. 4与5之间 D.5与6之间 2.一个正方体的水晶砖，体积为100 cm³，它的棱长大约在（ A ）
A.4 B.5 C.6 D.7
㎝～5 cm～6 ㎝～7 ㎝～8
㎝之间 cm之间㎝之间㎝之间
3.已知 3 0.342 0.699 3，
3 3 （ 1） 0.000 342
3
3.42 1.507，
34.2 3.246，求下列各式的值.
=
0.069 93 ——————；
要细心观察哦！
3 （2） 34 200 000 = -324.6 ——————；
（3） 3 0.003 42
=
-0.150 7 ——————.
4.已知 3 32.8 3.201，3 3.28 1.486，
3
0.328 0.689 6，
3
x 14.86，
3
y 68.96，
则x y . 3 280 ； 328 000
这节课你学到了哪些知识?
1.用计算器求一个数的立方根. 2.比较数的大小. 3.求解一元三次方程.
• 1.必做题：教材习题6.2复习巩固第4、5、7题. • 2.选做题：教材习题6.2拓广探索第9、10题.
x 3 27.
∴x=-3.
64 x 3 . 125
4 ∴ x= . 5
例3 你能求出下列各式中的未知数x吗？ (1)x3+27=0； (2)125x3-64=0； (3)2(x+1)3-16=0.
解：(3) 2(x+1)3-16=0. 2(x+1)3=16. (x+1)3=8.
x 1 3 8.
zxxk
例2 估计3，4， 50 的大小.
解: Q 27 3,
3
3
3
64 4,
27 50 64,
3 3 3
27 50 64, 3 3 50 4.
练习比较下列各组数的大小.
(1) 9与2.5
3 解: ( 3 9 ) =9,
3
(2)
解:
3
3 3与 2
3
5 3 (2.5) ( ) 2 125 >9, 8
3
( 3 ) =3,
3 3 27 ( ) 3, 2 8
3
93
例3 你能求出下列各式中的未知数x吗？ (1)x3+27=0； (2)125x3-64=0； (3)2(x+1)3-16=0.
(2) 125x3-64=0.
64 x . 125
3
解: (1) x3+27=0. x3=-27.