六年级下册数学试题-小升初《工程问题基础考核》 全国通用
小升初《工程问题基础考核》
1、一项工程，甲单独做需要10天时间，乙单独做需要15天时间，如果甲乙合作需要多少时间？
2、一项工程，甲单独做需要21天时间，甲、乙合作需要12天时间，如果乙单独做需要多少时间？
3、一项工程，甲、乙合作需要9天完成，乙、丙合作需要12天，由丙单独做需要36天完成，那么如果甲、丙合作，完成这项工程需要多少天？
4、一项工程，甲单独做需要6天时间，乙单独做需要12天时间，如果甲、乙合作需要多少时间？
5、一件工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作要60天完成。
问甲一人独做需要多少天完成？
6、一项工程，甲单独做20天时间能够完成这项工程的
21，甲乙合作需要16天时间能够完成这项工程的
3
2，如果乙单独做需要多少时间？
7、四人合买一台挖掘机，甲付的钱数是其他三人所付钱之和的
2
1，乙付的钱数是其他三人所付的钱数之和的31，丙付的钱是其他三人所付钱数之和的4
1，丁付65000元。
问这部挖掘机多少元？甲、乙、丙三人各付多少元？
8、师徒二人共加工一种零件，原计划18小时完成，但在生产过程中师傅因另有
任务而少干了1个半小时，结果两人从开工到完工一共花了6
518小时。
已知徒弟每小时加工12个零件，师傅每小时加工多少个零件？
9、现在有牛、羊、马吃一块地的草，草均匀生长，牛、马吃需要45天吃完，马、羊吃需要60天吃完，牛、羊吃需要90天吃完，牛、羊一起吃草的速度为马吃草的速度，求马、牛、羊一起吃，需要多少时间？
10、一项工程，如果甲先做5天，乙接着做3天刚好完成任务；如果乙先做9天，甲接着做3天，也刚好完成任务。
现在如果甲先做4天，再由乙接着做，那么乙还需要几天才能完成任务？
11、有一个水池，单开甲管5分钟注满空池，单开乙管10分钟注满空池，单开丙管15分钟可将满池水放尽。
现在三管齐开2分钟后关闭乙管，问：还需要几分钟可注满全池？
12、一项工程，甲队单独做7天完成41，乙队单独做6天完成5
1。
甲、乙合做，几天完成工程的一半？。
人教版六年级下册数学小升初分班考必考专题：工程问题
人教版六年级下册数学小升初分班考必考专题：工程问题一、单选题1．一项工程，甲用1小时完成，乙用3小时完成，甲和乙工作效率比是（ ）A ．3：1B ．1：3C ．1：13D ．13：12．一项工程，甲队单独做要 15 天，乙队 4 天完成了这项工程的27，丙队 3 天完成了工 程的14，（ ）的工作效率最高。
A ．甲队 B ．乙队C ．丙队D ．三队效率一样高3．一车间改革后， 人员减少了 20%， 产量比原来增加了 20%，则工作效率( )。
A ．提高了 50%B ．提高了 40%C ．提高了 30%D ．与原来一样4．甲、乙两仓的稻谷数量一样，爸爸，妈妈和阳阳单独运完一仓稻谷分别需要10天，12天和15天． 爸爸妈妈同时开始分别运甲、乙两仓的稻谷，阳阳先帮妈妈，后帮爸爸，结果同时运完两仓稻谷，那么阳阳帮妈妈运了（ ）天． A ．3B ．4C ．5D ．65．水池A 和B 同为长3米，宽2米，深1.2米的长方体，1号阀门用来向A 池注水，18分钟可将无水的A 池注满；2号阀门用来从A 池向B 池放水，24分钟可将A 池中满池水放入B 池；若同时打开1号和2号阀门，那么当A 池水深0.4米时，B 池有（ ）立方米的水。
A ．0.9B ．1.8C ．3.6D ．7.26．A 、B 、C 、D 四人完成一件工作，D 做了一天因事请假，结果A 做了6天，B 做了5天，C 做了4天，D 作为休息的代价，拿出48元给A 、B 、C 三人作为报酬，如果按天数计劳务费，这48元应分给A （ ）元． A ．18B ．20C ．19.2D ．32二、填空题7．某制衣厂要制作一批服装，原计划每天生产300件，60天完成任务，实际上每天生产的服装件数比原计划多20%，完成这批服装的制作任务，实际比原来少用了 天。
8．用收割机收割占地2公顷的小麦，如果每小时收割16公顷， 小时能完成任务；如果每小时收割总产量的16， 小时能完成任务。
六年级下册数学试题-工程问题(ABC级)(解析版)全国通用
知识框架一、基本概念（1） 工作总量完成某一项工程所需的所有工作的数量和，常用“1”来表示.（2） 工作时间（3） 工作效率单位时间内所完成的工作量二、基本关系工作量 = 工作效率×工作时间【提示】三者之间的关系，可以类比路程、速度和时间的关系.三、常用工具和方法（1） 基本关系（2） 整体化归思想（3）对比分析的方法重难点（1）重点：利用整体化归思想和对比分析方法解决较为复杂的工程问题（2）难点：复杂问题中整体化归思想、比例思想、方程思想与对比分析方法的综合运用工程问题例题精讲一、根据基本关系解题2821【例 1】一项工程，甲单独做需要天时间，乙单独做需要天时间，如果甲、乙合作需要多少时间？【巩固】一项工程，甲单独做需要天时间，甲、乙合作需要天时间，如果乙单独做需要多少时间？2112【例 2】一项工程，甲队单独完成需40天。
若乙队先做10天，余下的工程由甲、乙两队合作，又需20天可完成. 如果乙队单独完成此工程，则需______天.【巩固】一项工程，甲队单独做天可以完成，甲队做了天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单208独做天完成．问：乙队单独完成这项工作需多少天？15二、运用整体化归思想解题【例 3】有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需6小时，乙需7小时，丙需14小时。
甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物。
开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完。
则丙帮甲小时，帮乙小时。
【巩固】一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满；乙、丙两管同时开，4小时灌满．现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满．乙单独开几小时可以灌满？【例 4】一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的倍．上午112去甲工地的人数是去乙工地人数的倍，下午这批工人中有的人去甲工地．其他工人到乙工3712地．到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需名工人再做天，那么这批工人有41多少人？【巩固】甲、乙、丙三队要完成，两项工程，工程的工作量是工程工作量再增加，如果让甲、A B B A 14乙、丙三队单独做，完成工程所需要的时间分别是天，天，天．现在让甲队做工A 202430A 程，乙队做工程，为了同时完成这两项工程，丙队先与乙队合做工程若干天，然后再与甲B B 队合做工程若干天．问丙队与乙队合做了多少天？A【例 5】一项工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成．若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，……，两人如此交替工作，请问：完成任务时，共用了多少小时？【巩固】蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需小时，单开丙3管需要小时，要排光一池水，单开乙管需要小时，单开丁管需要小时，现在池内有的54616水，若按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁……的顺序轮流打开小时，问多少时间后水开始溢1出水池？三、运用对比分析方法解题【例 6】一项工程，甲、乙合作需要天完成，乙、丙合作需要天完成，由乙单独做需要天完成，201530那么如果甲、乙、丙合作，完成这项工程需要多少天？【巩固】一项工程，甲、乙合作需要9天完成，乙、丙合作需要天，由丙单独做需要天完成，那1236么如果甲、丙合作，完成这项工程需要多少天？【例 7】一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可以完成；如果甲先做20天，那么乙接着做8天可以完成．如果甲、乙合作，那么多少天可以完成？61286【巩固】一件工作甲先做小时，乙接着做小时可以完成；甲先做小时，乙接着做小时也可以完成．如果甲做小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？3【例 8】一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人合作1天. 问这项工程由甲独做需要多少天？【巩固】抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相当甲、乙每天工作效率和的．如果3人合抄只需8天就完成了，那么乙一人单独抄需要多少天才能15完成？【例 9】放满一个水池，如果同时打开1，2，3号阀门，则20分钟可以完成；如果同时打开2，3，4阀门，则21分钟可以完成；如果同时打开1，3，4号阀门，则28分钟可以完成；如果同时打开1，2，4号阀门，则30分钟可以完成．问：如果同时打开1，2，3，4号阀门，那么多少分钟可以完成？【例 10】某工程如果由第一、二、三小队合干需要12天才能完成；如果由第一、三、五小队合干需要7天才能完成；如果由第二、四、五小队合干需要8天才能完成；如果由第一、三、四小队合干需要42天才能完成．那么这五个小队一起合干需要多少天才能完成这项工程？【例 11】规定两人轮流做一个工程，要求第一个人先做1个小时，第二个人接着做一个小时，然后再由第一个人做1个小时，然后又由第二个人做1个小时，如此反复，做完为止．如果甲、乙轮流做一个工程需要小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要小时，那乙单独做这个工程需9.89.6要多少小时？【巩固】公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙、……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开水管整数小时后灌满空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，灌满一池水比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，比第一周多用了15分钟．第四周他三个管同时打开，灌满一池水用了2小时20分，第五周他只打开甲管，那么灌满一池水需用________小时．【例 12】一项工程，甲、乙合作小时可以完成，若第小时甲做，第小时乙做，这样交替轮流做，312512恰好整数小时做完；若第小时乙做，第小时甲做，这样交替轮流做，比上次轮流做要多12小时，那么这项工作由甲单独做，要用多少小时才能完成？13【巩固】甲、乙、丙三人完成一件工作，原计划按甲、乙、丙顺序每人轮流工作一天，正好整数天完成，若按乙、丙、甲的顺序每人轮流工作一天，则比原计划多用天；若按丙、甲、乙的顺序每人12轮流工作一天，则比原计划多用天．已知甲单独完成这件工作需天．问：甲、乙、丙一1310.75起做这件工作，完成工作要用多少天？四、综合运用多种思想解题【例 13】一批零件平均分给甲、乙两人同时加工，两人工作小时，共完成这批零件的。
【精选】六年级下册数学试题-小升初数学专题：工程问题全国通用
工程问题一、典型例题1、一项工程，甲队单独干20天可以完成，甲队做了8天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做15天完成。
问：乙队单独完成这项工作需多少天？2、某制衣厂要制做一批服装.原计划每天生产300件，60天完成任务.实际上每天生产的服装件数比原计划多20％，完成这批服装的制做任务，实际用了多少天？3、一个水池有两个排水管甲和乙，一个进水管丙。
若同时开放甲、丙两管，20小时可将满池水排空；若同时开放乙、丙两水管，30小时可将满池水排空，若单独开丙管，60小时可将空池注满.若同时打开甲、乙、丙三水管，要排空水池中的满池水，需几小时？4、师徒三人合作承包一项工程，8天能够全部完成.已知师傅单独做所需的天数与两个徒弟合作所需天数相同。
师傅与徒弟甲合作所需的天数的4倍与徒弟乙单独完成这项工程所需的天数相同。
问：两徒弟单独完成这项工程各需多少天？5．一个蓄水池，每分钟流入4立方米水。
如果打开5个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果打开8个水龙头，1小时半就把水池水放空。
现在打开13个水龙头，问要多少时间才能把水放空？二、巩固练习1.一项工程，甲、乙两队合作60天可完成.如果甲、乙两队合作24天后，余下的工程由乙队再用48天才能完成。
.问：甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？2.一部书稿，甲、乙两个打字员需20天完成，两人合打了8天后，余下的书稿由乙单独打。
若这部书稿由甲单独打需28天完成，问乙又干了几天才完成？3.有一批机器零件，甲单独做需17天，比乙单独做多用了1天。
两人合作8天后，剩下的420个零件由甲单独制作，问甲共制作了多少个零件？甲共干了几天？4.水池上装有甲、乙两个水管，齐开两水管12小时注满水池。
若甲管开了5小时，乙管开了6小时，只注了水池的209，若单独开甲或乙各需几小时注满水池？5．某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需48天完成.现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？6．搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。
小升初真题特训：工程问题-小学数学六年级下册人教版
小升初真题特训：工程问题-小学数学六年级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．（2020春·全国·六年级小升初模拟）一件工程，甲单独做要6小时，乙单独做要10小时，如果按甲、乙、甲、乙…顺序交替工作，每次1小时，那么需要（）小时完A．7 B．172C．173D．1747A．320B．35C．25D．3760二、填空题6．（2022·重庆渝北·校考小升初真题）水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生（1）甲，乙合作___ 天可以完成这项工程的75%．（2）先由甲做3天，剩下的工程由丙接着做，还要___ 天完成．9．（2020·江苏·小升初真题）一项工程甲独做6天完成，乙独做9天完成。
甲乙合作____天完成这项工程。
10．（2020春·全国·六年级统考小升初模拟）一项工程,甲独修要10天完成,乙独修要15天完成．两队合修3天,完成了这项工程的_______．11．（2022·重庆·校考小升初真题）一项工程，甲单独做需要10天，乙单独做需要15天，丙的工效比甲低但比乙高，三人合作最少需要_______天。
（结果取整数）12．（2021春·全国·六年级统考小升初模拟）一件工作，甲每天做8小时30天能完成，乙每天做10小时22天就能完成．甲每做6天要休息一天，乙每做5天要休息一天，现两队合做，每天都做8小时，做了13天（包括休息日在内）后，由甲独做，每天做6小时，那么完成这项工作共用了_______天。
13．（2020·全国·小升初真题）一个喷雾器的药箱容积是13L，如果每分钟喷出药液650ml，喷完一箱药液需要用________分钟。
14．（2021春·全国·六年级统考小升初模拟）一件工作，单独做，张叔叔6小时完工，李叔叔8小时完工．张叔叔和李叔叔的工作效率的最简比是________．15．（2022·河南漯河·统考小升初真题）一本书，如果每天看15页，24天可以看完，现在要提前4天看完，每天要看_______页。
六年级下册数学试题-小升初考点点拨：工程问题(含答案)全国通用
工程问题例题精讲【例题 1】在参与奥运场馆建设中，张师傅生产一个零件用 1/2 小时，李师傅生产一个零件用 1/3 小时，张师傅和李师傅工作效率的比是多少？A．3：2 B．2：3 C．1：6【答案】解：1/3：1/2=2：3．答：张师傅和李师傅工作效率的比是 2:3.【例题 2】加工一批零件，甲乙合作 24 天可以完成，现在由甲先做16 天，然后由乙方再做 12 天，还剩下这批零件的 2/5 没有完成．已知甲每天比乙多加工 3 个零件，求这批零件的个数．【答案】甲、乙合作12 天，完成了总工程的几分之几：1/24×12=1/2甲 1 天能完成全工程的几分之几：（1-2/5-1/2）÷（16-12）=1/40 乙 1 天可完成工程的几分之几：1/24-1/40=1/60 这批零件共多少个：3÷（1/40-1/60）=360（个）答：这批零件共有 360 个。
【例题 3】一项工程，甲、乙、丙三人合作 13 天完成，如丙休息 2 天，乙就要多做 4 天，或由甲、乙两人合做多做 1 天．这项工程由乙独做多少天完成？【答案】解：乙丙效率比 1/4:1/2=1：2，甲乙效率比为（4-1）：1=3：1，所以甲：乙：丙=3：1：2，则乙单独做需要：13÷1/（3+1+2）=78（天）答：这项工程由乙独做 78 天完成．举一反三【变式 1】修一条路，甲队每天修这条路的 1/9，照这样计算，甲队要天可以完成；乙队每天修这条路的 1/10，照这样计算，乙队要多少天可以完成？【答案】解：1÷1/9=9（天） 1÷1/10=10（天）答：甲队要 9 天可以完成；乙队要 10 天可以完成【变式 2】一项工程，甲队单独做 10 天完成，乙队每天完成这项工程的 1/8，甲乙两队单独完成这项工程的时间比是多少？【答案】解：10：（1÷1/8）=10：8，=5：4；答：甲乙两队单独完成这项工程的时间比是 5:4.【变式 3】一项工程甲单独做 12 天可以完成，如果甲单独做 3 天，余下的工作由乙去做，乙再用 6 天可以做完，若甲单独做 6 天，余下的工作乙要做几天？【答案】乙的工作效率为：（1-1/12×3）÷6=1/8 （1-1/12×6）÷1/8=4（天）答：余下的工作乙要做 4天。
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：工程问题(含答案)
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：工程问题一、单选题1．修一条水渠，计划每天修80m，20天可以完成，如果要提前4天完成，那么每天要比计划多修（ ）米。
A．20B．60C．64D．1002．加工一批零件，计划30天完成，现在工作效率提高了10%，现在工作效率是多少？正确的列式是（ ）。
A．30×(1+10%)B．130×(1+ 10%)C．30÷(1+10%)D．130÷(1+10%)3．一个水池，甲、乙两水管同时开，5时灌满；乙、丙两水管同时开，4时灌满。
现在先开乙水管6时，还需甲、丙两水管同时开2时才能灌满。
乙水管单独开（ ）时可以灌满。
A．24B．20C．18D．304．小王经过一段时间的练习后，打完1000字所用的时间比原来缩短了18，则他的速度比原来提高了（ ）。
A．17B．18C．78D．875．一份文件，原计划3小时打完，实际2.5小时就完成了任务。
实际工作效率比计划提高了（ ）%。
A．13.3B．20C．25D．506．打一篇稿子，1小时打了它的18，照这样计算，（ ）小时可以打它的34。
A．3B．5C．6D．9二、判断题7．一项工程，甲单独完成要8天，乙单独完成要12天，甲，乙两人的工作效率之比是2：3。
（ ）8．某工程队修一条道路，每天修这条道路的111，那么11天可以修完这条道路。
（ ）9．王师傅的车间平均每人做10个零件，李师傅的车间平均每人做8个零件，王师傅一定比李师傅做的零件多。
（ ）10．一项工程，甲单独做3天完成，乙单独做4天完成，甲的工作效率是乙的75%．（）11．甲乙两队合作修一条长180千米的公路，甲队每天修5.5千米，乙队每天修3.5千米，两队合修20天完工。
（）三、填空题12．修一条公路，甲队单独修8天完成，乙队单独修10天完成，两队合修， 天能修完。
13．一项工程原计划100个工人若干天完成，如果减少20个工人，工期将推迟5天。
六年级下册数学试题-小升初：第五讲 分数应用题之工程问题(解析版)全国通用
第五讲 分数应用题之工程问题1． 回顾工程问题的基本数量关系与一般解法； 2． 精讲工程问题的常见解题方法：一、 解题关键是把“一项工程”看成一个单位，抓住数量关系：工作效率×工作时间=工作总量，来解答。
二、 要善于利用常见的数学思想方法，如假设法、转化法、代换法等。
工作的先后顺序可以改变（假设）；要善于抓住工作效率之间的关系，并适当将它转化为工作时间和工作量之间的关系，这样的转化和代换，往往能化难为易。
三、 一些稍复杂的分数应用题、流水行程问题，其实质也是工程问题，要善于抓住问题的本质特征，把它看作工程问题来解决。
【例1】 ★★用计算机录入一份书稿，甲单独做10天可以完成，乙单独做15天可以完成。
那么，乙中途休息了 天。
解：假设乙中途没有生病休息，那么甲、乙两个人8天完成的工作量为（110+ 115）×8= 43多完成的工作量就是乙休息时干出来的，所以乙休息的天数为 （43-1）÷115=5（天） 【例2】 ★★★搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时。
有同样的仓库A 和B ，甲在A 仓库，乙在B 仓库同时开始搬运货物，丙开始帮甲搬运，中途又转向帮乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。
丙帮助甲、乙各搬运了几小时？解：（1）甲、乙、丙搬完两个仓库共用了：8)151121101(2=++÷小时。
（2）丙帮助甲搬运了315181011=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-小时 （3）丙帮乙搬运了8-3=5小时。
【点评】注意整体考虑。
教学目标 专题回顾 工程问题，就其本质是运用分数应用题的量率对应关系，即用对应分率表示工作总量与工作效率，这种方法可以称作是一种“工程习惯”，这一类问题称之为“工程问题”。
有的情况下，工程问题并不表现为两个工程队在“修路筑桥、开挖河渠”，甚至会表现为“行程问题”、“经济价格问题”等等。
我们可以这样认为，工程问题不仅指一种题型，更是一种解题方法。
六年级下册数学试题-小升初专题复习讲义：工程问题(无答案)全国通用
学科教师指导教案学员编号：年级：小六课时数：3学员姓名：指导科目：数学学科教师：讲课种类T工程问题T工程问题T工程问题教课目的见各模块详细教课目的讲课日期实时段教课内容——基础工程问题1.学习工程问题工程问题：工作效率、工作时间、工作量三者之间关系的问题；基本数目关系：工作量=工作效率×工作时间；工作效率=工作量÷工作时间；工作时间=工作量÷工作效率；练习题（一）例1、修一条路，甲队需要10天，乙队需要8天，两队合作需要多少天？1、一袋米，甲一人可吃24天，乙一人可吃36天，丙一人可吃18天。
若三人一起吃，这袋米可吃几日？例2、打印一份文件，甲打字员独做要16小时，乙打字员独做需24小时。
假如乙打字员先做了9小时，然后两人合作，打印完这份稿件一共用了多少小时？练习：1、一份稿件，甲独抄需15小时，乙独抄需12小时，丙独抄需20小时。
假如三人合作了2小时后，剩下的由甲、乙两人合抄，还需几小时才能抄完？2、一项工程，甲队独自做需要14天达成，乙队独自做需要7天达成，丙队独自做需要6天达成，此刻乙、丙两队合做3天后，剩下的由甲队独自做，还要几日才能达成任务？3、一条公路，甲、乙两队合修30天能够达成，假如甲、乙两队合修12天后。
余下的由乙队独自修，还要24天才能达成，那么甲、乙独自修各需要多少天才能达成？4、一部书稿，甲、乙两个打字员合打需10天达成，两人合打了4天后，余下的书稿由乙独自打，还要21天才能达成，这部书稿假如由甲独自打需要几日？5、生产一批部件，甲独做10天达成，乙独做8天达成，甲先做了若干天，剩下的甲、乙合做2天达成所有任务，甲先做了多少天？6、做一批部件，若独自做甲需要 6 小时，比乙所用的时间多 1 小时，比丙所用的时间少 2 5。
假如三人合作，多少小时能够达成？练习题（二）例 3、某项工程，甲队独做 8 天达成，乙队独做 10 天达成，假如甲、乙两队合作，几日能达成这项工程的 9 10？练习：1、甲、乙两队合挖一条沟渠，甲队每日挖这条沟渠的 2 9，乙队每日挖这条沟渠的 1 6，两队合挖多少天才能达成7这条沟渠的？ 92、一件工作，甲独做10小时达成，乙独做12小时达成，丙独做15小时达成。
六年级下册数学试题- 小升初专项训练 工程篇 全国通用(含答案)
小升初专项训练 工程篇一、小升初考试热点及命题方向罗巴切夫斯基是俄国数学家。
曾经有一位承包商向他请教过一个工程问题：某项工程，若甲、乙单独去做，甲比乙多用4天完成；若甲先做2天后，再和乙一起做，则共用7天可完成，问甲、乙两人单独做此工程各需多少天完成？ 答案：设甲、乙两人每人完成该项工程的一半，以题意，甲、乙两人单独完成，甲比乙多用4天，所以每人单独完成一半时，甲比乙多用2天。
另外，已知甲先做2天，然后与乙合作，7天完成，这就是说，甲、乙共同完成全部工作时（每人做一半），相差刚好2天，那么很明显，甲在7天中正好完成了工程的一半，而乙在5天中也完成了工程的一半。
这样，甲单独完成要14天，乙单独完成要10天。
工程问题在历届考试中之所以难，是因为工程问题中比例和单位“1” 综合。
还有就是学生欠缺一些固定的条件的理解和转化能力。
二、2018年考点预测18年的这一题型必然将继续出现，题型的出题热点在利用通项表达式（即字母表示）总结出已知条件中等式的内在规律和联系，这一类题型主要考察学生根据已有条件进行归纳与猜想的能力，希望同学们多加练习。
三、知识要点在工程问题中，一般要出现三个量：工作总量、工作时间（完成工作总量所需的时间）和工作效率（单位时间内完成的工作量）。
【基本公式】：这三个量之间有下述一些关系式：工作效率×工作时间＝工作总量；工作总量÷工作时间＝工作效率； 工作总量÷工作效率＝工作时间。
为叙述方便，把这三个量简称工量、工时和工效。
【规律总结】：不要求记忆，但要求能够理解和运用。
（1）工效提高了a%,工作总量不变的前提下，工时则变为原来的100/(100+a)。
时间缩短了a/(100+a)。
（2）工效降低了a%,工作总量不变的前提下，工时则变为原来的100/(100-a)。
时间延长了a/(100-a)。
(3)工效提高了a/b, 工作总量不变的前提下，工时则变为原来的a/(a+b)。
人教版六年级下册数学小升初专题训练：工程问题(含答案)
人教版六年级下册数学小升初专题训练：工程问题一、单选题1．加工一批零件，计划30天完成，现在工作效率提高了10%，现在工作效率是多少？正确的列式是（ ）。
A．30×(1+10%)B．130×(1+ 10%)C．30÷(1+10%)D．130÷(1+10%)2．小亚和小巧折千纸鹤，小亚2分钟折14个，小巧3分钟折21个，则（ ）。
A．小亚折得快B．小巧折得快C．两人一样快D．无法比较3．某工程队要修一条长2100m的公路，前2天一共修了450m。
余下的要求5天完成，平均每天要修多少米？解决这个问题，要用到的数学信息有（ ）A．2100m2天5天B．2100m2天450m5天C．2100m450m5天D．2天450m5天4．小王经过一段时间的练习后，打完1000字所用的时间比原来缩短了18，则他的速度比原来提高了（ ）。
A．17B．18C．78D．875．一项工程，甲队单独做需5天完成，乙队单独做需4天完成，甲、乙两队的工作效率比是（ ）。
A．5：4B．4：5C．5：9D．9：4二、填空题6．一项工程，甲单独做4天可以完成，乙单独做6天可以完成，甲和乙完成这项工程的效率比是 。
7．一批零件，甲单独做5小时完成，乙单独做4小时完成，甲、乙两人所用的工作时间比是 ，甲、乙两人的工作效率比是 。
8．甲、乙两个工程队同时合挖一条排水沟，25天完成．完工时甲队比乙队多挖125米，又知乙队平均每天挖40米，甲队平均每天挖 米?9．王师傅加工一种零件，5分钟加工了20个，那么王师傅平均1分钟能加工这种零件 个，平均加工1个零件需要 分钟。
10．一台收割机34小时收割小麦35公顷．照这样的收割速度，这台收割机1小时收割小麦 公顷， 小时收割1公顷小麦．11．两个修路队合修一条长1500米的路，先由甲队修6天，每天修125米，余下的由乙队修，每天比甲队多修25米，乙队要修 天才能完成任务．12．一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成．甲、乙两队合做，每天完成这项工程的 ，合做4天后，还剩下全工程的 ．13．修一条路，甲工程队单独修要8天完成，乙工程队单独修要10天完成。