模拟电路第七章课后习题答案

第七章习题与思考题
◆◆习题 7-1 在图P7-1所示的放大电路中，已知R
1=R
2
=R
5
=R
7
=R
8
=10kΩ，
R
6=R
9
=R
10
=20kΩ：
①试问R
3
和R
4
分别应选用多大的电阻；
②列出u
o1
、u
o2
和u
o
的表达式；
③设u
I1
=3V，u
I2
=1V，则输出电压u
o
＝？
解：
①Ω
=
Ω
=
=k
k
R
R
R5
)
10
//
10
(
//
2
1
3
，Ω
≈
Ω
=
=k
k
R
R
R67
.6
)
20
//
10
(
//
6
5
4
②
1
1
1
1
2
110
10
I
I
I
o
u
u
u
R
R
u-
=
-
=
-
=，
2
2
2
6
5
2
5.1
)
20
10
1(
)
1(
I
I
I
o
u
u
u
R
R
u=
+
=
+
=，
③V
V
u
u
u
I
I
o
9
)1
3
3
2(
3
2
2
1
=
⨯
+
⨯
=
+
=
本题的意图是掌握反相输入、同相输入、差分输入比例运算电路的工作原理，估算三种比例电路的输入输出关系。

◆◆习题 7-2 在图P7-2所示电路中，写出其
输出电压u O 的表达式。

解：
本题的意图是掌握反相输入和同相输入比例
电路的输入、输出关系。

◆◆ 习题 7-3 试证明图P7-3中，)(1122
1
I I o u u R R u -=
）＋（
解： ◆◆解： ◆◆ 习题 7-5列出图P7-5所示电路中输出电压u O 的表达式。

解：
本题的意图是掌握反相输入和同相输入比例运算电路的输入、输出关系。

◆◆ 习题 7-6 试设计一个比例运算放大器，实现以下运算关系：u O =0.5u I 。

请要求画出电路原理图，并估算各电阻的阻值。

希望所用电阻的阻抗在20k Ω至200k Ω的范围内。

解：
上图为实现本题目要求的一种设计方案，使
5.0)1()5.0(21=-⨯-=⋅=uf uf uf A A A ，即I O u u 5.0=。

本题的意图是在深入掌握各种比例运算电路性能的基础上，采用适当电路实现给定的运算关系。

以上只是设计方案之一。

◆◆ 习题 7-71为阻值在1k Ω~10k Ω之间可调的电位器，R 2=R 3=20k Ω，R 4=R 5=33k
解：
当R1 当R1 倍数。

◆◆ 习题 7-8 1=1M Ω，R 2=330k Ω，R 3=510k Ω，R 4=1k Ω，试列出电路的输出输入关系，并估算输入电阻R i 。

解：
(322i R i u o +-=4422R i R i u M ⇒-=-=I
o R i u 22([+-=，
1
4
3232R R R R R R u u A I
o
uf ++=
=
， Ω==M R R if 11
本题的意图是了解T 型反馈网络比例电路的特点，学习估算电压放大
倍数和输入电阻。

◆◆ 习题 7-9 写出图P7-9(a)和(b)所示运算电路的输入输出关系。

解：
（a ） 11110110
I I O u u u -=-
= （b ） 321321444
14
)141(411)141(14I I I I I I O u u u u u u u ++-=+⨯+++⨯++-=
本题的意图是对比例电路及求和电路进行综合训练。

◆◆ 习题 7-10 试用集成运放组成一个运算电路，要求实现以下运算关系：
解：
如上图所示，采用两级反相求和电路实现给定的运算关系，使第一级：)1.02(311I I O u u u +-=；第二级：3212111.052)5(I I I I O O u u u u u u +-=+-=。

本题的意图是对求和电路进行综合训练，学习用适当电路实现加法和减法的复合运算关系。

◆◆ 习题 7-11 在图P7-11(a)电路中，已知R 1=100k Ω，R 2=R F =200k Ω，R ’=51k Ω，u I1和u I2的波形如图P7-11(b)所示，试画出输出电压u o 的波形，并在图上标明相应电压的数值。

解：
本题的意图是掌握求和电路的工作原理，并学习利用波形叠加的方法
画求和电路输出电压波形。

◆◆ 习题 7-12i =2sin ωt(V)，R=R ’=10k Ω，C ＝1μF ，试求u o 的表达
解： (有效值)
特性。

◆◆t=0时u o =0，R=R ’=10k Ω，C ＝1μF 。

解：
① t=(0～10)ms 期间， )(20010
102
6
4V t t u O -=⨯-=-， 当t=10ms 时，u O =-2V 。

② t=(10～20)ms 期间，
)](2)01.0(200[2)01.0(10
102
6
4V t t u O --=--⨯--
=- 当t=20ms 时，u O =0。

③ … …
uO 的波形见下图。

本题的意图是，当积分电路的输入信号为矩形波时的输入、输出关系，学习画波形，并体会积分电路的波形变换作用。

◆◆题 7-14 图P7-14为一波形转换电路，输入信号u I 为矩形波。

设运算放大器为理想的，在t=0时，电容器两端的初始电压为零。

试进行下列计算，并画出u o1和u o 的波形。

① t=0时，u o1=? u o =? ② t=10ms 时，u o1=? u o =? ③ t=20ms 时，u o1=? u o =?
④ 将u o1和u o 的波形画在下面。

时间要对应并要求标出幅值，波形延长到t>30ms 。

解：
① t=0时，u O1=0,u O2=0.5V 。

② t=（0～10）ms 期间，u I =-1V,U O1(t 0)=0，则
)(100)1(1001V t t u O =-⨯-=，V t t u O )5.0100(5.0)1(100+-=+-⨯= t=10ms 时， u O1=1V ，u O =-0.5V 。

③ t=（10～20）ms 期间，u I =1V,U O1(t 0)=1V ，则 V t t u O ]1)01.0(100[1)01.0(11001+--=+-⨯⨯-=， t=20ms 时， u O1=0，u O =0.5V 。

④ … …
u
O1和u
O
的波形如下图所示，可见，积分电路将矩形波转换为三角波。

本题的意图是对求和电路和积分电路进行综合训练，并通过画波形来体会积分电路的波形变换作用。

◆◆习题 7-15试分析图P7-15电路中的各集成运放A
1、A
2
、A
3
、A
4
分别
组成何种运算电路，设电阻R 1=R 2=R 3=R ，试分别列出u o1、u o2、u o3和u o 的表达式。

解：
① A1、A2、A3均组成电压跟随器，A4组成同相输入求和电路，因此
②
)
(3
100003213
322113
32211332211321321332
211I I I O R
R R R O
I O I O I u u u I I I u u u u u u O O O u u u u R u u R u u R u u R u u R u u R u u R u u R u u R u u i i i i O
I O I O I O ++=−−−−→−=-+-+-−−−−−→
−=-+-+-−−−−−−−−−→
−=-+-+-⇒
==++⇒=====⇒+
++===+
+++-+虚短虚断
本题的意图是训练运用“虚短”和“虚断”的基本概念，分析由多个电压跟随器组成的求和运算电路。

◆◆ 习题 7-16 在图P7-16中，设A 1、A 2、A 3、A 4均为理想运放； ① A 1、A 2、A 3、A 4各组成何种基本运算电路？
② 分别列出u o1、u o2、u o3和u o4与输入电压u I1、u I2、u I3之间的关系。

解：
① A 1：同相输入比例电路，A 2：反相输入求和电路，A 3：差分输入比例电路，A 4：积分电路。

② 1113)501001(I I O u u u =+
=， )2()100
200
200200(32322I I I I O u u u u u +-=+-= 本题的意图是对比例、求和、积分等各种运算电路进行综合训练。