计量课后习题第七章答案
计量经济学课后思考题答案
第五章 异方差性思考题5.1 简述什么是异方差？为什么异方差的出现总是与模型中某个解释变量的变化有关？答 ：设模型为),....,,(....n 21i X X Y i i 33i 221i =μ+β++β+β=，如果其他假定均不变，但模型中随机误差项的方差为),...,,()(n 21i Var 2i i =σ=μ，则称i μ具有异方差性。
由于异方差性指的是被解释变量观测值的分散程度是随解释变量的变化而变化的，所以异方差的出现总是与模型中某个解释变量的变化有关。
5.2 试归纳检验异方差方法的基本思想，并指出这些方法的异同。
答：各种异方差检验的共同思想是，基于不同的假定，分析随机误差项的方差与解释变量之间的相关性，以判断随机误差项的方差是否随解释变量变化而变化。
其中，戈德菲尔德-跨特检验、怀特检验、ARCH 检验和Glejser 检验都要求大样本，其中戈德菲尔德-跨特检验、怀特检验和Glejser 检验对时间序列和截面数据模型都可以检验，ARCH 检验只适用于时间序列数据模型中。
戈德菲尔德-跨特检验和ARCH 检验只能判断是否存在异方差，怀特检验在判断基础上还可以判断出是哪一个变量引起的异方差。
Glejser 检验不仅能对异方差的存在进行判断，而且还能对异方差随某个解释变量变化的函数形式进行诊断。
5.3 什么是加权最小二乘法？它的基本思想是什么？答：以一元线性回归模型为例：12i i i Y X u ββ=++经检验i μ存在异方差，公式可以表示为22var()()i i i u f X σσ==。
选取权数 i w ，当2i σ 越小 时，权数i w 越大。
当 2i σ越大时，权数i w 越小。
将权数与 残差平方相乘以后再求和，得到加权的残差平方和：2i 21i 2i i X Y w e w )(**β-β-=∑∑，求使加权残差平方和最小的参数估计值**ˆˆ21ββ和。
这种求解参数估计式的方法为加权最小二乘法。
庞皓计量经济课后答案第七章
统计学2班第六次作业1、⑴①模型一：t t t PDI A A PCE μ++=21tt PDI E C P 008106.14269.216ˆ+-= t （-6.619723）（67.05920）996455.02=R F=4496.936 DW=1.366654美国个人消费支出受个人可支配收入影响，通过回归可知，个人可支配收入PDI 每增加一个单位，个人消费支出平均增加1.008106个单位。
②模型二：t t t t PCE B PDI B B PCE υ+++=-13211037158.0982382.02736.233ˆ-++-=t t t PCE PDI E C P T （-5.120436）（6.970817） （0.257997）996542.02=R F=2017.064 DW=1.570195美国个人消费支出PCE 不仅受当期个人可支配收入PDI 影响，还受滞后一期个人消费支出PCE t-1自身影响。
⑵从模型一得MPC=1.008106从模型二可得短期MPC=0.982382.从库伊特模型)()1(110---+++-=t t t t t Y X Y λμμλβλα可得1-t PEC 为λ的系数即037158.0=λ因为，长期MPC 即长期乘数为：∑=si iβ，根据库伊特模型)10(0<<=λλββii ，。
当s →∞时，λβλλβλβλβλβββββ-=--==+++=++=∞∞=∞=∑∑111 (00)102210100i ii i 所以长期MPC=02023.1037158.01982382.0=-=MPC2、Y ：固定资产投资 X ：销售额⑴ 设定模型为：t t t X Y μβα++=*，*t Y 为被解释变量的预期最佳值运用局部调整假定，模型转换为：*1*1*0*t t t t Y X Y μββα+++=- 其中：t t δμμδβδββδαα=-===**1*0*,1,,1271676.0629273.010403.15ˆ-++-=t t t Y X Y T （-3.193613） （6.433031） （2.365315）987125.02=R F=690.0561 DW=1.518595t t δμμδβδββδαα=-===**1*0*,1,, ，728324.0271676.011*1=-=-=βδ7381.20728324.010403.15*-=-==δαα，864.0728324.0629273.0*0===δββ∴局部调整模型估计结果为：tt X Y 864.07381.20ˆ*+-= 经济意义：该地区销售额每增加1亿元，未来预期最佳新增固定资产投资为0.846亿元采用德宾h 检验如下0:,0:10≠=ρρH H29728.1114858.0*21121)21.5185951()ˆ(1)21(2*1=--=--=βnVar n d h 在显著性水平05.0=α下，查标准正态分布表得临界值96.1025.02==h h α,因此拒绝原假设96.129728.1025.0=<=h h ，因此接受原假设，说明自回归模型不存在一阶自相关。
计量经济学第七章答案详解
练习题7.1参考解答（1）先用第一个模型回归，结果如下：22216.4269 1.008106 t=(-6.619723) (67.0592)R 0.996455 R 0.996233 DW=1.366654 F=4496.936PCE PDI =-+==利用第二个模型进行回归，结果如下：122233.27360.9823820.037158 t=(-5.120436) (6.970817) (0.257997)R 0.996542 R 0.996048 DW=1.570195 F=2017.064t t t PCE PDI PCE -=-++==（2)从模型一得到MPC=1.008106；从模型二得到，短期MPC=0.982382，长期MPC= 0.982382+(0.037158)=1.01954 练习题7.2参考答案（1）在局部调整假定下，先估计如下形式的一阶自回归模型：*1*1*0*t t t t u Y X Y +++=-ββα 估计结果如下：122ˆ15.104030.6292730.271676 se=(4.72945) (0.097819) (0.114858)t= (-3.193613) (6.433031) (2.365315)R =0.987125 R =0.985695 F=690.0561 DW=1.518595t t t Y X Y -=-++根据局部调整模型的参数关系，有****11 ttu u αδαβδββδδ===-=将上述估计结果代入得到： *1110.2716760.728324δβ=-=-=*20.738064ααδ==-*0.864001ββδ==故局部调整模型估计结果为：*ˆ20.7380640.864001ttYX =-+ 经济意义解释：该地区销售额每增加1亿元，未来预期最佳新增固定资产投资为0.864001亿元。
运用德宾h 检验一阶自相关：(121(1 1.34022d h =-=-⨯=在显著性水平05.0=α上，查标准正态分布表得临界值21.96h α=，由于21.3402 1.96h h α=<=，则接收原假设0=ρ，说明自回归模型不存在一阶自相关。
计量课后习题第七章答案
习题7.1 解释概念（1）分类变量 （2）定量变量 （3）虚拟变量 （ 4）虚拟变量陷阱 （5）交互项（6）结构不稳定 （7）经季节调整后的时间序列答：（1）分类变量：在回归模型中，我们对具有某种特征或条件的情形赋值1，不具有某种特征或条件的情形赋值0，这样便定义了一个变量D ：1,0,D ⎧=⎨⎩具有某种特征不具有某种特征我们称这样的变量为分类变量。
（2）具有数值特征的变量，如工资、工作年数、受教育年数等，这些变量就称为定量变量。
（3）在回归模型中，我们对具有某种特征或条件的情形赋值1，不具有某种特征或条件的情形赋值0，这样便定义了一个变量D ：1,0,D ⎧=⎨⎩具有某种特征不具有某种特征 我们称这样的变量为虚拟变量（dummy variable ）。
（4）虚拟变量陷阱是指回归方程包含了所有类别（特征）对应的虚拟变量以及截距项，从而导致了完全共线性问题。
（5）交互项是指虚拟变量与定量变量相乘，或者两个定量变量相乘或是两个虚拟变量相乘，甚至更复杂的形式。
比如模型：12345i i i i i i i household lwage female married female married u βββββ=++++⋅+female married ⋅就是交互项。
（6）如果利用不同的样本数据估计同一形式的计量模型，可能会得到1β、2β不同的估计结果。
如果估计的参数之间存在着显著性差异，就称为模型结构不稳定。
（7）一些重要的经济时间序列，如果是受到季节性因素影响的数据，利用季节虚拟变量或者其他方法将其中的季节成分去除，这一过程被称为经季节调整的时间序列。
7.2 如果你有连续几年的月度数据，为检验以下假设，需要引入多少个虚拟变量？如何设定这些虚拟变量？（1）一年中的每一个月份都表现出受季节因素影响；（2）只有2、7、8月表现出受季节因素影响。
答：（1）对于一年中的每个月份都受季节因素影响这一假设，需要引入三个虚拟变量。
庞皓计量经济学课后答案第七章
统计学2班第六次作业1、⑴①模型一：t t t PDI A A PCE μ++=21t tPDI E C P 008106.14269.216ˆ+-= t （-6.619723）（67.05920）996455.02=R F=4496.936 DW=1.366654美国个人消费支出受个人可支配收入影响，通过回归可知，个人可支配收入PDI 每增加一个单位，个人消费支出平均增加1.008106个单位。
②模型二：t t t t PCE B PDI B B PCE υ+++=-13211037158.0982382.02736.233ˆ-++-=t t tPCE PDI E C P T （-5.120436）（6.970817） （0.257997）996542.02=R F=2017.064 DW=1.570195美国个人消费支出PCE 不仅受当期个人可支配收入PDI 影响，还受滞后一期个人消费支出PCE t-1自身影响。
⑵从模型一得MPC=1.008106从模型二可得短期MPC=0.982382.从库伊特模型)()1(110---+++-=t t t t t Y X Y λμμλβλα可得1-t P E C 为λ的系数即037158.0=λ因为，长期MPC 即长期乘数为：∑=si iβ，根据库伊特模型)10(0<<=λλββi i ，。
当s →∞时，λβλλβλβλβλβββββ-=--==+++=++=∞∞=∞=∑∑111 (001)02210100i ii i所以长期MPC=02023.1037158.01982382.0=-=MPC2、Y ：固定资产投资 X ：销售额⑴ 设定模型为：t t t X Y μβα++=*，*t Y 为被解释变量的预期最佳值运用局部调整假定，模型转换为：*1*1*0*t t t t Y X Y μββα+++=- 其中：t t δμμδβδββδαα=-===**1*0*,1,,1271676.0629273.010403.15ˆ-++-=t t tY X Y T （-3.193613） （6.433031） （2.365315）987125.02=R F=690.0561 DW=1.518595t t δμμδβδββδαα=-===**1*0*,1,, ，728324.0271676.011*1=-=-=βδ7381.20728324.010403.15*-=-==δαα，864.0728324.0629273.0*0===δββ∴局部调整模型估计结果为：tt X Y 864.07381.20ˆ*+-= 经济意义：该地区销售额每增加1亿元，未来预期最佳新增固定资产投资为0.846亿元采用德宾h 检验如下0:,0:10≠=ρρH H29728.1114858.0*21121)21.5185951()ˆ(1)21(2*1=--=--=βnVar n d h 在显著性水平05.0=α下，查标准正态分布表得临界值96.1025.02==h h α,因此拒绝原假设96.129728.1025.0=<=h h ，因此接受原假设，说明自回归模型不存在一阶自相关。
第七章课后习题
第七章课后习题7-1 利用蒸汽图表，填充下表空白：7-2 湿饱和蒸汽的0.95,1t h u s,再用x p MPa==，试利用水蒸气表求,,,sh-s图求上述参数。
解：利用饱和水和饱和水蒸气表：利用h-s图7-3 过程蒸汽的，试根据水蒸气表求,,,v h s u 和过热度，再用h-s 图求上述参数。
解：据水蒸气表，时、、利用 h-s 图。
7-4 已知水蒸气的压力0.5p MPa =、比体积30.35/v m kg =，问这是不是过热蒸汽？如果不是，那么是饱和蒸汽还是湿蒸汽？用水蒸气表求出其他参数。
解：利用水蒸气表时，，因所以该水蒸气不是过热蒸气而是饱和湿蒸汽。
据同一表查得：。
7-5 某锅炉每小时生产10 000kg 的蒸汽，蒸汽的表压力 1.9e p MPa = 、温度1350t C =︒。
设锅炉给水的温度240t C =︒，锅炉的效率0.78B η= ，煤的发热量（热值）42.9710/P Q KJ kg =⨯，求每小时锅炉的煤耗量是多少？锅炉内水的加热、汽化以及蒸汽的过热都在定压下进行。
锅炉效率 的定义为 B η=水和蒸汽所吸收的热量燃料燃烧时可提供的热量未被水和蒸汽吸收的热量是锅炉的热损失，其中主要是烟囱排烟带走的热能。
解：由查未饱和水和过热蒸汽表，得每生产 1kg 蒸汽需要吸入热量设每小时锅炉耗煤 mkg ，则7-6 1kg 113,450p MPa t C ==︒的蒸汽，可逆绝热膨胀至20.004p MPa =，试用h-s 图求终点状态参数2222,,,t v h s ，并求膨胀功w 和技术功t w 。
解：由 h-s 图查得：、、、。
膨胀功：技术功：7-7 1kg 、112,0.95p aMPa x ==的蒸汽，定温膨胀到21p MPa =，求终点状态参数2222,,,t v h s ，并求该过程中对蒸汽所加入的热量q 和过程中蒸汽对外界所作的膨胀功w. 解：由 h-s 图查得7-8 一台功率为20 000 KW 的汽轮机，其耗汽率61.3210/d kg J -=⨯。
计量经济学第七章第5,6,7题答案
计量经济学第七章第5,6,7题答案第7章练习5解：根据Eview 软件得如下表：Dependent Variable: YMethod: ML - Binary Logit (Quadratic hill climbing) Date: 05/22/11 Time: 22:19Sample: 1 16Included observations: 16Convergence achieved after 5 iterationsCovariance matrix computed using second derivativesVariableCoefficient Std. Error z-Statistic Prob.C -11.10741 6.124290 -1.813665 0.0697 Q 0.003968 0.008008 0.495515 0.6202 V0.0176960.0087522.0219140.0432 McFadden R-squared 0.468521 Mean dependent var 0.562500 S.D. dependent var 0.512348 S.E. of regression 0.382391 Akaike info criterion 1.103460 Sum squared resid 1.900896 Schwarz criterion 1.248321 Log likelihood-5.827681 Hannan-Quinn criter. 1.110878 Restr. loglikelihood -10.96503LR statistic 10.27469 Avg. log likelihood -0.364230Prob(LR statistic) 0.005873Obs with Dep=0 7 Total obs 16Obs with Dep=19于是，我们可得到Logit 模型为：V Q i0177.0004.0107.11Y ?++-= （-1.81）（0.49）（2.02）685.40R 2MCF = ， LR(2)=10.27如果在Binary estination 这⼀栏中选择Probit 估计⽅法，可得到如下表：Dependent Variable: YMethod: ML - Binary Probit (Quadratic hill climbing) Date: 05/22/11 Time: 22:25 Sample: 1 16Included observations: 16Convergence achieved after 5 iterationsCovariance matrix computed using second derivativesVariableCoefficient Std. Error z-Statistic Prob.C -6.634542 3.396882 -1.953127 0.0508 Q 0.002403 0.004585 0.524121 0.6002 V0.0105320.0046932.2442990.0248 McFadden R-squared 0.476272 Mean dependent var 0.562500 S.D. dependent var 0.512348 S.E. of regression 0.381655 Akaike info criterion 1.092836 Sum squared resid 1.893588 Schwarz criterion 1.237696 Log likelihood-5.742687 Hannan-Quinn criter. 1.100254 Restr. loglikelihood -10.96503LR statistic 10.44468 Avg. log likelihood -0.358918Prob(LR statistic) 0.005395Obs with Dep=0 7 Total obs 16Obs with Dep=19于是，我们可得到Probit 模型为：V Q i0105.00024.035.66Y ?++-= （-1.95）（0.52）（2.24）763.40R 2MCF = ， LR(2)=10.44第7章练习6 下表列出了美国、加拿⼤、英国在1980~1999年的失业率Y 以及对制造业的补偿X 的相关数解：（1）根据Eview 软件操作得如下表：美国（US ）：Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/22/11 Time: 22:38 Sample: 1980 1999 Included observations: 20VariableCoefficientStd. Error t-Statistic Prob.C 10.56858 1.138982 9.278972 0.0000 X-0.0454030.012538-3.6211890.0020R-squared 0.421464 Mean dependent var 6.545000 Adjusted R-squared 0.389323 S.D. dependent var 1.432875 S.E. of regression 1.119732 Akaike infocriterion3.158696 Sum squared resid 22.56840 Schwarz criterion3.258269 Log likelihood -29.58696 Hannan-Quinncriter.3.178133 F-statistic 13.11301 Durbin-Watson stat 0.797022 Prob(F-statistic)0.001953根据上表可得对美国的OLS 估计结果为：tt X 0454.05686.10Y ?-= （9.28）（-3.62） 4215.02=R ， 3893.02=R ， D.W.=0.797， RSS=22.57加拿⼤(CA)：Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/22/11 Time: 22:43Sample: 1980 1999 Included observations: 20。
第七章练习题及参考解答(第四版)计量经济学
第七章练习题及参考解答7.1 表7.4中给出了1981-2015年中国城镇居民人均年消费支出(PCE)和城镇居民人均可支配收入(PDI)数据。
表7.4 1981-2015年中国城镇居民消费支出(PCE)和可支配收入(PDI)数据 （单位：元）估计下列模型：tt t t tt t PCE B PDI B B PCE PDI A A PCE υμ+++=++=-132121(1) 解释这两个回归模型的结果。
(2) 短期和长期边际消费倾向（MPC ）是多少？分析该地区消费同收入的关系。
(3) 建立适当的分布滞后模型，用库伊克变换转换为库伊克模型后进行估计，并对估计结果进行分析判断。
【练习题7.1参考解答】(1) 解释这两个回归模型的结果。
Dependent Variable: PCE Method: Least Squares Date: 03/10/18 Time: 09:12 Sample: 1981 2005Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 149.0975 24.56734 6.068933 0.0000R-squared 0.998965 Mean dependent var 2983.768Adjusted R-squared 0.998920 S.D. dependent var 2364.412S.E. of regression 77.70773 Akaike info criterion 11.62040Sum squared resid 138885.3 Schwarz criterion 11.71791Log likelihood -143.2551 F-statistic 22196.24Durbin-Watson stat 0.531721 Prob(F-statistic) 0.000000收入跟消费间有显著关系。
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习题解释概念（1）分类变量 （2）定量变量 （3）虚拟变量 （ 4）虚拟变量陷阱 （5）交互项（6）结构不稳定 （7）经季节调整后的时间序列答：（1）分类变量：在回归模型中，我们对具有某种特征或条件的情形赋值1，不具有某种特征或条件的情形赋值0，这样便定义了一个变量D ：1,0,D ⎧=⎨⎩具有某种特征不具有某种特征我们称这样的变量为分类变量。
（2）具有数值特征的变量，如工资、工作年数、受教育年数等，这些变量就称为定量变量。
（3）在回归模型中，我们对具有某种特征或条件的情形赋值1，不具有某种特征或条件的情形赋值0，这样便定义了一个变量D ：1,0,D ⎧=⎨⎩具有某种特征不具有某种特征我们称这样的变量为虚拟变量（dummy variable ）。
（4）虚拟变量陷阱是指回归方程包含了所有类别（特征）对应的虚拟变量以及截距项，从而导致了完全共线性问题。
（5）交互项是指虚拟变量与定量变量相乘，或者两个定量变量相乘或是两个虚拟变量相乘，甚至更复杂的形式。
比如模型：12345i i i i i i i household lwage female married female married u βββββ=++++⋅+female married ⋅就是交互项。
（6）如果利用不同的样本数据估计同一形式的计量模型，可能会得到1β、2β不同的估计结果。
如果估计的参数之间存在着显著性差异，就称为模型结构不稳定。
（7）一些重要的经济时间序列，如果是受到季节性因素影响的数据，利用季节虚拟变量或者其他方法将其中的季节成分去除，这一过程被称为经季节调整的时间序列。
如果你有连续几年的月度数据，为检验以下假设，需要引入多少个虚拟变量如何设定这些虚拟变量（1）一年中的每一个月份都表现出受季节因素影响；（2）只有2、7、8月表现出受季节因素影响。
答：（1）对于一年中的每个月份都受季节因素影响这一假设，需要引入三个虚拟变量。
分别定义2D 、3D 、4D 如下：21,0,D ⎧=⎨⎩如果为夏季如果不为夏季 31,0,D ⎧=⎨⎩如果为秋季如果不为秋季 41,0,D ⎧=⎨⎩如果为冬季如果不为冬季（2）如果只有2、7、8月表现出受季节因素影响，则只需要引入一个虚拟变量。
定义2D 如下：21,0,D ⎧=⎨⎩如果受季节因素影响如果不受季节因素影响一个家庭的消费支出除了受收入水平的影响之外，还与子女的年龄结构密切相关。
如果家庭中有学龄子女，大笔开支会用在教育费用上。
分析家庭的收入水平对消费支出的影响，并引入适当的虚拟变量，检验家庭中有学龄子女对家庭的消费支出是否产生了影响。
分别考虑只影响截距；只影响斜率；二者都有影响的情形。
答：设当不考虑学龄时消费支出和收入水平的模型为：12income age u ββ=+⨯+引入虚拟变量110A ⎧=⎨⎩，有学龄子女，无学龄子女， 当只影响截距时，模型为：1231income age A u βββ=+++当只影响斜率时，模型为：1231income age age A u βββ=++⨯+如果既影响截距又影响斜率时，模型设定为：123141+age+income A age A ββββ=+⨯使用夏季作为参照季节，对例重新进行分析。
答：我们选择夏季为参照季节，分别定义1D 、3D 、4D 如下：11,0,D ⎧=⎨⎩如果为春季如果不为春季31,0,D ⎧=⎨⎩如果为秋季如果不为秋季 41,0,D ⎧=⎨⎩如果为冬季如果不为冬季设定模型为 12314354t t t t t t sale income D D D u βββββ=+++++其中夏季销售量方程的截距项为1β。
回归结果为：13429.490.20 5.640.008 5.28 (9.23) (32.15) (10.84) (0.01) (5.28) 0.973t t t t tsale income D D D t R =++-+=-=从回归结果中可以看出，如果个人可支配收入不变，第一季度的平均销售量比第二季度多，而且具有统计显著性，第三季度的平均销售量比第二季度少，而且不具有统计显著性，第四季度的平均销售量比第一季度的多，而且具有统计显著性。
可以看出气温影响了滑雪器具的销售，一季度、四季度的销售方程没有明显差别，这两个季度都是寒冷的季节，是滑雪器具销售的旺季。
二季度、三季度较为温暖，是滑雪器具销售的淡季，销售量明显少于一、四季度。
我们不再定义三个虚拟变量而是只区别旺季和淡季，重新对例进行估计。
答：如果只区分淡季和旺季，则只需要添加一个虚拟变量，定义虚拟变量：11,0,S ⎧=⎨⎩如果为旺季如果不为淡季设定模型为：1231t t t sale income S u βββ=+++估计回归模型可得：129.540.20 5.46 (9.79) (32.91) (15.19) 0.972t t sale income S t R =++==从显著性可以看出虚拟变量的系数是显著的，说明平均销售量和季节是有关系的。
假设Y 为某年美国汽油的消费量，解释变量为价格（price ）和收入（income ）。
1970~2000年间有三段时间汽油价格急剧上涨，导致了汽油消费行为模式的改变。
第1阶段开始于1974年，在OPEC （石油输出国组织）决定控制世界石油价格之后；第2阶段开始于1979年，在伊朗发生革命后不久；最一个阶段发生在1990年，正值伊朗入侵科威特。
我们有理由认为石油消费的价格弹性和收入弹性在这些阶段是不同的。
设基本模型为123ln ln ln i i i i Y price income u βββ=+++（1）如果各阶段的截距都相同，描述如何构建模型来检验不同的阶段石油消费行为是否发生了结构变化。
（2）如果收入弹性在三个阶段都不变，描述如何构建模型来检验不同的阶段石油消费行为是否发生了结构变化。
（3）如果三个阶段石油消费函数的截距项、石油消费的价格弹性和收入弹性可能都发生了变化，描述如何对其进行检验。
答：（1）引入虚拟变量：110D ⎧=⎨⎩，第二阶段，其他，21D ⎧=⎨⎩，第三阶段0，其他构建模型：1234152ln ln ln i i i i Y price income D D u βββββ=+++++（2）构建模型：1234152ln ln ln ln ln i i i i i i Y price income D income D income u βββββ=+++⨯+⨯+（3）构建模型：123415261728192ln ln ln ln ln ln ln i i i i i i i iY price income D income D income D D D price D price u βββββββββ=+++⨯+⨯+++⨯+⨯+计算机习题DATA7-5给出了未经季节调整的饰品、玩具和游戏的零售季度数据（1992年第一季度~2008年第二季度）：考虑下面的模型：。
1223344t t t t t sales B B D B D B D u =++++其中，D 2=1：第二季度，0：其他；D 3=1：第三季度，0：其他；D 4=1：第四季度，0：其他；（1）估计上述回归。
（2）解释各个系数的含义。
（3）给出回归结果符合逻辑的解释。
（4）如何利用估计的回归结果消除季节模式答：（1）回归模型得：2342930.4158.6757.611338.11 (21.60) (0.96) (0.93) (21.63) 0.913t t t tsales D D D t R =+++==（2）1B 表示的是第一季度的零售额，2B 表示的是第二季度相比较第一季度的零售额增加量，3B 表示的是第三季度相比较于第一季度的零售额增加量，4B 表示的是第四季度相比较于第一季度的零售额增加量。
（3）从回归结果中可以看出，第一季度的零售额是，具有统计显著性，第二季度比第一季度增加，但是显著性水平不高，第三季度比第一季度增加，显著性水平也不高，第四季度比第一季度增加且具有统计显著性。
由此可以看出，在第一、四季度上对销售额的影响是比较大的。
这说明在第一和第四季度是这些商品的旺季，第二、三季度是销售的淡季。
这主要是因为在第一和第四季度上有像圣诞节这样的大型节日，促使了这些商品的消费。
（4）利用回归结果可知，残差项和自变量是不相关的，则利用上述模型即可将季节成分去除。
利用上题数据，估计下面的模型：11223344t t t t t t sales B D B D B D B D u =++++在这个模型中，每个季度都赋予一个虚拟变量。
（1）这个模型与上题的模型有何区别（2）估计这个模型，是否需要加上截距项（3）比较本题与上题的回归结果，你决定选择哪个模型为什么答：（1）从模型中可以看到，这个模型中增加了一项11t B D ，也就是说将第一季度也做为虚拟变量加入到了模型中。
（2）估计该模型时不需要加加上截距项。
（3）估计该模型可得：12342930.41989.08988.022268.5221.6022.9622.2551.080.913t t t t tsales D D D D t R =+++==从回归结果中可以看出，该模型的统计量都是显著的，而且拟合优度和上题中的一致。
可以看出该模型比上题中的模型要好。
DATA7-6给出了46个中产阶级个人收入及其他相关信息的数据，自变量包括：Experience ——工作年限；Management ——1，经理；0，非经理；Education ——1，高中；——2，大学；——3，研究生。
（1）直接利用表中受教育程度的数据进行回归分析合适吗会导致什么样的问题（2）利用Experience 、Management 以及重新设定后的受教育程度变量进行线性回归。
所有变量是统计显著的吗（3）建立一个新的模型，考虑经理人和非经理人因工作经历差异可能导致的收入增量差异。
写出回归结果。
（4）建立一个新的模型，考虑经理人和非经理人由于教育水平的差异可能导致的收入增量差异。
写出回归结果。
答：（1）不合适。
如果这样估计的话会导致回归结果不准确，致使不能正确估计模型。
（2）引入虚拟变量：110D ⎧=⎨⎩，大学，其他，21=0D ⎧⎨⎩，研究生，其他设定模型：1234152salary Experience managerment D D u βββββ=+++++估计方程得：122salary 8305.21540.636785.362817.612601.05 (20.16) (16.17) (19.72) (7.49) (6.02) 0.9Experience managerment D D t R =++++==48由此可以看出，每个系数的估计值都是显著的。