北京化工大学《化工传递过程导论》课程第三次作业参考答案
《化工传递过程导论》课程作业参考答案分析
《传递过程原理》课程第三次作业参考答案1. 不可压缩流体绕一圆柱体作二维流动，其流场可用下式表示θθθsin ;cos 22⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=D r C u D r C u r其中C ，D 为常数，说明此时是否满足连续方程。
解：由题意，柱坐标下的连续性方程一般表达式为： ()()11()0r z u ru u t r r r z θρρρρθ∂∂∂∂+++=∂∂∂∂ 不可压缩流体：0tρ∂=∂且上式后三项可去除密度ρ 二维流动：()0z u zρ∂=∂则连续性方程简化为：()110r u ru r r r θθ∂∂+=∂∂22()111(cos )cos r ru C C r D D r r r r r r r θθ∂∂⎛⎫⎛⎫=-=-- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭22111(sin )cos u C C D D r r r r r θθθθθ∂∂⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭故：22()()1111cos cos 0r u ru C C D D r r r r r r r θθθθ∂∂⎛⎫⎛⎫+=--++= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 由题意，显然此流动满足连续方程。
2. 判断以下流动是否可能是不可压缩流动(1)⎪⎩⎪⎨⎧-+=--=++=zx t u zy t u y x t u z y x 222 (2)()()()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=-==-=22221211ttz u xy u x y u z y x ρρρρ解：不可压缩流动满足如下条件：0y x zu u u x y z∂∂∂++=∂∂∂ （1）2110y x zu u u x y z∂∂∂++=--=∂∂∂故可能为不可压缩流动 （2）122(222)0y x z u u u t x x t x y z tρρ∂∂∂++=-+-=-=-≠∂∂∂2t ρ=且。
显然不可能是不可压缩流动。
3. 对于下述各种运动情况，试采用适当坐标系的一般化连续性方程描述，并结合下述具体条件将一般化连续性方程加以简化，指出简化过程的依据。
化工传递过程基础(第三版)习题答案详解_部分4
·105·第九章 质量传递概论与传质微分方程9-1 在一密闭容器内装有等摩尔分数的O 2、N 2和CO 2，试求各组分的质量分数。
若为等质量分数，求各组分的摩尔分数。
解：当摩尔分数相等时，O 2，N 2和CO 2的物质的量相等，均用c 表示，则O 2的质量为32 c ，N 2的质量为28 c ，CO 2的质量为44 c ，由此可得O 2，N 2和CO 2的质量分数分别为1320.308322844a cc c c==++ 2280.269322844a cc c c==++ 3440.423322844a cc c c==++ 当质量分数相等时，O 2，N 2和CO 2的质量相等，均用m 表示，则O 2的物质的量为m /32，N 2的物质的量为m /28，CO 2的物质的量为m /44，由此可得O 2，N 2和CO 2的摩尔分数分别为1/320.3484/32/28/44x m m m m ==++2/280.3982/32/28/44x m m m m ==++ 3/440.2534/32/28/44x m m m m ==++ 9-2 含乙醇（组分A ）12％（质量分数）的水溶液，其密度为980 kg/m 3，试计算乙醇的摩尔分数及物质的量浓度。
解：乙醇的摩尔分数为A AA 1/0.12/460.05070.12/460.88/18(/)i i Ni a M x a M ====+∑溶液的平均摩尔质量为0.0507460.94931819.42M =×+×= kg/kmol乙醇的物质的量浓度为A A A 9800.0507 2.55819.42c C x x Mρ===×=kmol/m 39-3 试证明由组分A 和B 组成的双组分混合物系统，下列关系式成立：（1）A B AA 2A AB B d d ()M M x a x M x M =+；（2）A A 2A B A B A B d d a x aa M M M M = +。
北京化工大学《化工传递过程导论》课程第十次作业参考答案
《化工传递过程导论》课程第十次作业解题参考1. 流体在垂直壁面附近呈自然对流，已知局部传热系数h x ＝c ⋅x -1/4，式中x 为离平壁前缘的距离，c 为取决于流体物性的常量，试求局部传热系数与平均传热系数之比。
解：局部传热系数为当地的点值，平均传热系数为一段区间上的均值。
对于长为L 的平板壁面，平均传热系数为面积加权平均或线平均值，也即1m x A h h dA A =⎰⎰1401(1)(1)Lm h Cx dx L -⇒=⨯⎰1443m h CL -⇒= 故局部传热系数与平均传热系数之比11441433()4443x m h Cx x h L CL ---=== 2. 20℃的空气以均匀流速u=15m/s 平行流过温度为100℃的壁面。
已知临界雷诺数Re xc =5×105，求平板上层流段的长度、临界长度处速度边界层和温度边界层的厚度、局部对流传热系数和层流段的平均对流传热系数。
解：特征温度01()602o w t t t t C =+⇒= 60o C 下，空气的物性常数为：-31.060kg m ρ=⋅，-11.017kg/(kg K)p c =⋅2-12.89610W/(m K)k -=⨯⋅，52.0110Pa s μ-=⨯⋅普朗特数：352(1.01710)(2.0110)Pr 0.7062.89610p c kμ--⋅⨯⨯⨯===⨯该取值满足课本中波尔豪森解的条件。
因此，平板上层流段长度：550Re (510)(2.0110)0.632m 1.0615c x c x u μρ-⨯⨯⨯===⨯临界长度处速度边界层厚度：35.0 4.46910m δ-===⨯临界长度处温度边界层厚度：3311334.469105.01910m Pr0.706t δδ--⨯===⨯临界长度处局部对流传热系数：111122332252.896100.63215 1.0600.332Re Pr 0.332()0.7069.58W/(m K)0.632 2.0110x x k h x --⨯⨯⨯==⨯⨯⨯=⋅⨯ 临界段区间上的平均对流传热系数：111122332252.896100.63215 1.0600.664Re Pr 0.664()0.70619.16W/(m K)0.632 2.0110m L k h L --⨯⨯⨯==⨯⨯⨯=⋅⨯ 3. 空气以1.0m/s 的流速在宽1m ，长1.5m 的薄平板上流动，主体温度是4℃，试计算为了使平板保持在50℃的恒温必须供给平板的热量。
化工传递过程过程性考核（三）-答案
化⼯传递过程过程性考核（三）-答案化⼯传递过程过程性考核试卷（三）⼀、填空题（每空1分，共25分）1. Ф3 mm×3 mm的圆柱形颗粒，体积当量直径为 3.72 mm，其球形度为0.805。
2. 评价旋风分离器性能的主要指标有临界粒径、分离效率和压强将。
3. 降尘室的⽣产能⼒与降尘室的底⾯积和颗粒的沉降速度有关，⽽与降尘室的⾼度⽆关；多层降尘室⽣产能⼒的计算公式为V s=(n+1)blu t；⽓体在通过降尘室时，其流动型态⼀般应保证为层流。
4. 常见的恒压过滤装置有板框压滤机、叶滤机和转筒真空过滤机；其中属于连续过滤装置的为转筒真空过滤机。
5. 采⽤横穿洗涤法的间歇过滤设备有板框压滤机；采⽤置换洗涤法的间歇过滤设备有叶滤机。
6. 离⼼分离因数是指颗粒所受离⼼⼒和重⼒之⽐。
7. 颗粒的沉降可以分为加速段和匀速段，终端速度是指加速段结束时颗粒的沉降速度。
8. ⽬前，⼯业上使⽤的过滤操作⽅式主要有深床过滤、饼层过滤和膜过滤。
9. 旋风分离器的临界粒径是指理论上能够分离下来的最⼩颗粒直径。
10. ⾮球形颗粒的球形度越⼩，则床层的空隙率越⼤；颗粒分布越不均匀，床层的空隙率就越⼩。
⼆、单项选择题：（每⼩题1分，本⼤题共5分）在每⼩题列出的四个备选项中选出⼀个正确答案的代号填写在题后的括号内。
11. 在层流区中，颗粒重⼒沉降速度与其粒径的（C ）成正⽐。
A. 0.5次⽅B. ⼀次⽅C. ⼆次⽅D. 三次⽅12. 在旋风分离器中，若操作温度升⾼，其他条件不变，则颗粒的临界粒径（A ）A. 增⼤B. 减⼩C. 不变D. 不确定13. 恒压过滤中，随着过滤时间的增加，过滤速度（A ）A. 减⼩B. 增加C. 不变D. 不确定14. 旋风分离器中主要的除尘区为（A ）A. 外旋流的上部B. 外旋流的下部C. 内旋流的上部D. 内旋流的下部15. 较⾼的含尘浓度对于旋风分离器的压降和效率的影响是（C ）A. 对压降有利，对效率不利B. 对效率有利，对压降不利C. 对压降和效率均有利D. 对压降和效率均不利三、名词解释题：（每⼩题3分，本⼤题共15分）16. 过滤速率和过滤速度单位时间获得的滤液体积成为过滤速率；单位时间单位过滤⾯积得到的滤液体积，称为过滤速度。
北京化工大学《化工传递过程导论》课程第六次作业参考答案
61. 有一黏性流体沿一无限宽的垂直壁面下流，其运动黏度ν＝2⨯10-4m 2/s ，密度ρ=0.8×103kg/m 3，液膜厚度δ=2.5mm ，假如液膜内流体的流动为匀速定态，且流动仅受重力的影响，流动方向上无压强降，试计算此流体沿壁面垂直下流时，通道单位宽度液膜时的质量流率。
解：由题意可知，流体流动可看成平壁面上的降膜流动，故液膜内流体的主体流速223249.81(2.510)m 0.102s 333210b g g u v ρδδμ--⨯⨯====⨯⨯流体垂直下流，通过单位宽度液膜的质量流率为33kg (1)(0.810)0.102(2.510)10.204sb b w u A u ρρδ-===⨯⨯⨯⨯⨯=以上计算结果仅当液膜内流动为层流时才是正确的。
液膜雷诺数为3444(2.510)0.102Re 5.130210e bb d u u v ρδμ--⨯⨯⨯====<⨯，成立2. 直径为1.5mm ，质量为13.7mg 的钢珠在—个盛有油的直管中垂直等速下落。
测得在56s 内下落500mm ，油的密度为950kg/m 3，管子直径及长度足够大，可以忽略端部及壁面效应。
求油的黏度μ值，并验算Re 数，以验证计算过程所作的假定是否合理。
解：由题意，根据力的衡算可确定液体的黏度。
定态下，作用在小球上的重力与浮力之差必等于小球所受阻力，即006ball liquid ball m g u r gV πμρ=+ 得到油的黏度μ的计算式如下：006ball liquid ballm g gV u r ρμπ-=故，油的黏度计算如下：3333300(13.710)9.819509.81(1.510)60.935Pa s50010 1.51066562ball liquid ballm g gV u r πρμππ----⨯⨯-⨯⨯⨯⨯-===⋅⨯⨯⨯⨯校验Re :33050010(1.510)95056Re 0.013610.935d u ρμ--⨯⨯⨯⨯===< 属于爬流，计算合理。
化工传递过程基础(第三版)习题答案详解_部分1
+ aA
dM dθ
=0
（1） （2）
又由全组分质量衡算：
得： 上式积分：
w2
− w1
+
dM dθ
=0
dM dθ
= w1
− w2
= 100 − 60 = 40kg/min
M = 40θ + 2000kg
（3） （4） （5）
设搅拌良好，任何瞬时 θ，
aA2 = aA
（6）
将式（3）～式（6）及已知数据代入式（2），得：
θ2 0
=
−
1 100
[ln(100aA
−
0.2)] |
0.01 0.1
ln 40θ2 + 2000 = −0.4ln 100 × 0.01 − 0.2
2000
100 × 0.1 − 0.2
ln 40θ2 + 2000 = ln(9.8)0.4 = ln 2.724
2000
0.8
40θ2 + 2000 = 2.724 2000
说明
本习题解系普通高等教育“十一五”国家级规划教材《化工传递过程基础》（第三版） 中所附习题的解答，共 205 题。各题均有较详尽的解题步骤，供本课程同仁教学辅导参考。
参加解题工作的有天津大学化工学院陈涛（第一、十二章）、张国亮（第二～五章）、张 凤宝（第六～八章）、贾绍义（第九～十一章），由陈涛、张国亮对全书进行统编和整理。
lg p′ = lg133.3 + 6.926 − 1284 T − 54
lg p′ = 9.051 − 1284 T − 54
1-3 黏性流体在圆管内做一维稳态流动，设 r 表示径向、y 表示由管壁指向中心的方向。 已知温度 t 和组分 A 的质量浓度 ρA 的梯度与流速 ux 的梯度方向相同，试用“通量=-扩散系
化工传递过程基础(第三版)习题答案详解_部分3
（1）
（2）边界条件为
r = R ， t = t0 r = ∞ ， t = t∞
（3）式（1）积分两次，可得
t=−
C1 + C2 r
（2）
代入边界条件，可得温度分布表达式为 t − t∞ R = t 0 − t∞ r （4）根据傅里叶定律，可知
q / A = −k dt dr =k
r=R
（3）
t 0 − t∞ R
β = 1.95 × 10−4 K −1 。试推导出导热速率的表达式，并求单位长度的导热速率。
解：导热速率的表达式为
q ∂t = −k （1） ∂r A 其中 L 为圆筒壁的长度。 稳态热传导情况下，q = 对于本问题，k = k0 (1 + β t ) ，A = 2πrL ，
常数，将上述情况代入式（1） ，并分离变量，可得 q dr (1 + β t )dt = − 2πLk0 r 边界条件为 ① r1 = 1 ， t1 = 200 ；② r2 = 2 ， t2 = 100 积分得
所以
t=−
的球形固体，其半径为 R。球体沿径向向外对称导热。球 7-6 有一具有均匀发热速率 q
表面的散热速率等于球内部的发热速率，球表面上维持恒定温度 ts 不变。试从一般化球坐标 系热传导方程出发，导出球心处的温度表达式。 解：球坐标系的热传导方程为式（7-3） ，即 1 ∂t 1 ∂ 2 ∂t 1 ∂ ∂t 1 ∂ 2t q = 2 + r + 2 sin θ + 2 2 2 k ∂θ r sin θ ∂φ α ∂θ ′ r ∂r ∂r r sin θ ∂θ ① 球表面的散热速率等于球内部的发热速率， 球表面上维持恒定温度 ts 不变， 故为稳态 ∂t 导热， =0。 ∂θ ′ ∂t ∂t ∂2t ∂2t ② 一维径向对称导热， =0， 2 =0， 2 =0。 = 0， ∂φ ∂θ ∂φ ∂θ 于是式（7-3）变为
北京化工大学《化工传递过程导论》课程第七次作业参考答案
71. 常压下，20℃的空气以5m/s 的速度流过一光滑的平面，试判断距离平板前缘0.1m 和0.2m处的边界层是层流还是湍流。
在符合精确解的条件下，求出相应点处边界层的厚度，以及u x /u 0=0.5处的y 值。
解：常压下，20℃的空气常数为：-31.205kg m ρ=⋅，618.110Pa s μ-=⨯⋅（1）确定边界层内流型(a) 距平板前缘0.1m 处，由题意可得4500.161.20550.1Re 3.331021018.110x m u x ρμ=-⨯⨯===⨯<⨯⨯，显然边界层为层流。
(b) 距平板前缘0.2m 处，由题意可得4500.261.20550.2Re 6.661021018.110x m u x ρμ=-⨯⨯===⨯<⨯⨯，显然边界层为层流。
（2）满足精确解的条件下，相应点处的边界层厚度(a) 距平板前缘0.1m 处，由题意可得114220.1 5.0Re 5.00.1(3.3310)0.002740.1x m x x m m m δ--==⋅⋅=⨯⨯⨯== (b) 距平板前缘0.2m 处，由题意可得114220.2 5.0Re 5.00.2(6.6610)0.003880.1x m x x m m m δ--==⋅⋅=⨯⨯⨯== 由计算结果可以看出，x δ=，普朗特采用的数量级分析方法是合理的。
（3）当0'0.5x u f u ==时，查表内插可得：1.53η=，且1y ηη-==⋅，其中652-118.110 1.50210m s 1.205μυρ--⨯===⨯⋅。
(a) 距平板前缘0.1m 处，由题意可得1140.1 1.5348.40810x m y m η---==⋅=⨯=⨯ (b) 距平板前缘0.2m 处，由题意可得1130.1 1.534 1.18910x m y m η---==⋅=⨯=⨯ 2. 常压下，温度为30℃的空气以10m/s 的流速流过一光滑平板表面，设临界雷诺数Re c =3.2⨯105，试判断距离平板前沿0.4m 及0.8m 两处的边界层是层流边界层，还是湍流边界层？并求出层流边界层相应点处的边界层厚度。
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1. 不可压缩流体绕一圆柱体作二维流动，其流场可用下式表示
θθθsin ;cos 22⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=D r C u D r C u r ，其中C ，D 为常数，说明此时是否满足连续方程。
解：由题意，柱坐标下的连续性方程一般表达式为：
()()11()0r z u ru u t r r r z θρρρρθ∂∂∂∂+++=∂∂∂∂
不可压缩流体：
0t ρ∂=∂且上式后三项可去除密度ρ 二维流动：()0z u z ρ∂=∂，则连续性方程简化为：()110r u ru r r r θθ
∂∂+=∂∂ 22()111(cos )cos r ru C C r D D r r r r r r r θθ∂∂⎛⎫⎛⎫=-=-- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 111(sin )cos u C C D D r r r r r θθθθθ
∂∂⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭
故：22()()1111cos cos 0r u ru C C D D r r r r r r r θθθθ∂∂⎛⎫⎛⎫+=--++= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭，满足 2. 判断以下流动是否可能是不可压缩流动
(1) ⎪⎩⎪⎨⎧-+=--=++=z x t u z y t u y x t u z y x 222 (2)
()()()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=-==-=22221211t tz u xy u x
y u z y x ρρρρ 解：不可压缩流动满足如下条件：0y x z u u u x y z
∂∂∂++=∂∂∂ （1）2110y x z u u u x y z
∂∂∂++=--=∂∂∂故可能为不可压缩流动
（2）122(222)0y x z u u u t x x t x y z t ρρ∂∂∂++=-+-=-=-≠∂∂∂2t ρ=且。
显然不可能是不可压缩流动。
3. 对于下述各种运动情况，试采用适当坐标系的一般化连续性方程描述，并结合下述具体
条件将一般化连续性方程加以简化，指出简化过程的依据。
(1) 在矩形截面流道内，可压缩流体作定态一维流动；
(2) 在平板壁面上不可压缩流体作定态二维流动；
(3) 在平板壁面上可压缩流体作定态二维流动；
(4) 不可压缩流体在圆管中作轴对称的轴向定态流动；
(5) 不可压缩流体作圆心对称的径向定态流动。
解：（1）选取直角坐标系；定态：0t
ρ∂=∂；可压缩：考虑密度ρ，即密度ρ为一变量； 连续性方程一般式：()
()()0y x z u u u x y z t
ρ
ρρρ∂∂∂∂+++=∂∂∂∂ 故定态一维流动表达式：()
0x u x ρ∂=∂
（2）选取直角坐标系；定态：
0t ρ∂=∂；不可压缩：不考虑密度ρ，即密度ρ为一常量；
连续性方程一般式：()
()()0y x z u u u x y z t
ρ
ρρρ∂∂∂∂+++=∂∂∂∂ 故定态二维流动表达式：0y x u u x y
∂∂+=∂∂ （3）选取直角坐标系；定态：0t
ρ∂=∂；可压缩：考虑密度ρ，即密度ρ为一变量； 连续性方程一般式：()
()()0y x z u u u x y z t
ρ
ρρρ∂∂∂∂+++=∂∂∂∂ 故定态二维流动表达式：()
()0y x u u x y ρ
ρ∂∂+=∂∂
（4）选取柱坐标系；定态：0t
ρ∂=∂；不可压缩：不考虑密度ρ，即密度ρ为一常量；轴向流动：0,0r u u θ==。
连续性方程一般式：()()11()0r z u ru u t r r r z θρρρρθ∂∂∂∂+++=∂∂∂∂ 故该条件下简化式：0z u z
∂=∂ （5）选取球坐标系；定态：
0t ρ∂=∂；不可压缩：不考虑密度ρ，即密度ρ为一常量；径向流动：0,0u u θϕ==
连续性方程一般式：
22(sin )()111()0sin sin r u r u u t r r r r θϕρθρρρθθθϕ
∂∂∂∂+++=∂∂∂∂ 故该条件下简化式：22()10.r r u r r
∂=∂。