高中物理部分电路欧姆定律解析版汇编含解析

高中物理部分电路欧姆定律解析版汇编含解析一、高考物理精讲专题部分电路欧姆定律1．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．一段横截面积为S、长为l的金属电阻丝，单位体积内有n个自由电子，每一个电子电量为e．该电阻丝通有恒定电流时，两端的电势差为U，假设自由电子定向移动的速率均为v．（1）求导线中的电流I；（2）所谓电流做功，实质上是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功．为了求解在时间t内电流做功W为多少，小红记得老师上课讲过，W＝UIt，但是不记得老师是怎样得出W＝UIt这个公式的，既然电流做功是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功，那么应该先求出导线中的恒定电场的场强，即E＝Ul，设导体中全部电荷为q后，再求出电场力做的功UW qEvt q vtl==，将q代换之后，小红没有得出W＝UIt的结果．a. 请帮助小红补充完善这个问题中电流做功的求解过程．b. 为了更好地描述某个小区域的电流分布情况，物理学家引入了电流密度这一物理量，定义其大小为单位时间内通过单位面积的电量．若已知该导线中的电流密度为j，导线的电阻率为ρ，试证明：Ujlρ=．（3）由于恒定电场的作用，导体内自由电子会发生定向移动，但定向移动的速率远小于自由电子热运动的速率，而运动过程中会与导体内不动的粒子发生碰撞从而减速，因此自由电子定向移动的平均速率不随时间变化．金属电阻反映的是定向移动的自由电子与不动的粒子的碰撞．假设自由电子连续两次与不动的粒子碰撞的时间间隔平均值为t0（这个时间由自由电子热运动决定，为一确定值），碰撞后自由电子定向移动的速度全部消失，碰撞时间不计．请根据以上内容，推导证明金属电阻丝的电阻率与金属丝两端的电压无关．【答案】（1）I neSv=（2）见解析（3）电阻率22mne tρ=为定值，与电压无关．【解析】（1）假设在ts内，通过导线横截面的总电量为q，则：q=Vne其中ts内，通过横截面所以电子所占体积V=S v t所以q=S v net根据电流的定义，得：qIt==neS v（2）a ．如图所示，根据电场强度和电势差的关系，UU E l vt==所以在ts 内，恒定电场对自由电荷的静电力做功UW qEl qEvt q vt qU vt==== 其中q It =，带入上式得W IUt =b ．根据题意，单位时间内，通过单位面积的电荷量，称为电流密度 即：q j St=根据电阻定律：l R Sρ= 又因为l vt =所以：q l U IR q t S j l l l tSρρρ===⋅=⋅（3）自由电子连续两次与同一个不动粒子碰撞的时间间隔为t 0，碰后电子立刻停止运动． 根据动量定理由00Uet mv l ⋅=-，得0Uet v ml= 电子定向移动的平均速率为0022Uet v v ml+== 根据电流得微观表达式20022Uet ne USt I neSv neS ml ml==⋅=根据欧姆定律202U mlR I ne St == 根据电阻定律可知22002S ml S m Rl ne St l ne t ρ==⋅= 故影响电阻率的因素为:单位体积的自由电子数目n,电子在恒定电场中由静止加速的平均速度t 0.2．如图，竖直平面内放着两根间距L = 1m 、电阻不计的足够长平行金属板M 、N ，两板间接一阻值R= 2Ω的电阻，N 板上有一小孔Q ，在金属板M 、N 及CD 上方有垂直纸面向里的磁感应强度B 0= 1T 的有界匀强磁场，N 板右侧区域KL 上、下部分分别充满方向垂直纸面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B 1=3T 和B 2=2T ．有一质量M = 0.2kg 、电阻r=1Ω的金属棒搭在MN 之间并与MN 良好接触，用输出功率恒定的电动机拉着金属棒竖直向上运动，当金属棒达最大速度时，在与Q 等高并靠近M 板的P 点静止释放一个比荷的正离子，经电场加速后，以v =200m/s 的速度从Q 点垂直于N 板边界射入右侧区域．不计离子重力，忽略电流产生的磁场，取g=．求：（1）金属棒达最大速度时，电阻R 两端电压U ； （2）电动机的输出功率P ；（3）离子从Q 点进入右侧磁场后恰好不会回到N 板，Q 点距分界线高h 等于多少． 【答案】（1）2V （2）9W （3）21.210m -⨯ 【解析】试题分析：（1）离子从P 运动到Q ，由动能定理：①解得R 两端电压② （2）电路的电流③安培力④受力平衡⑤由闭合电路欧姆定律⑥感应电动势⑦ 功率⑧联立②-⑧式解得：电动机功率⑨(3)如图所示，设离子恰好不会回到N 板时，对应的离子在上、下区域的运动半径分别为和,圆心的连线与N 板的夹角为φ．在磁场中，由⑩解得运动半径为11在磁场中，由12解得运动半径为13由几何关系得1415解⑩--15得:16考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.3．如图是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为0-10V，当使用a、c两个端点时，量程为0-100V。

已知电流表的内阻Rg为500，满偏电流Ig为1mA，求电阻R1,R2的值。

【答案】；【解析】试题分析：接a、b时，为串联的，则接a、c时，为串联的和，则考点：考查了电表的改装原理点评：做本题的关键是理解电表的改装原理4．如图甲所示，电源由n个电动势E="1.5" V、内阻均为r（具体值未知）的电池串联组成，合上开关，在变阻器的滑片C从A端滑到B端的过程中，电路中的一些物理量的变化如图乙中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ所示，电表对电路的影响不计。

（Ⅰ图为输出功率与路端电压关系曲线；Ⅱ图为路端电压与总电流关系图线；Ⅲ图为电源的输出效率与外电阻的关系图线）甲乙(1)求组成电源的电池的个数以及一个电池的内阻；(2)求滑动变阻器的总阻值；(3)写出图Ⅰ、Ⅱ中a、b、c三点的坐标（不要求计算过程）．【答案】(1)n=4,r=0.5Ω；(2)R m=8Ω；(3)a点坐标为(0.6 A,4.8 V)；b点的坐标为(3 V,4.5 W)；c 点的坐标为(4.8 V,2.88 W)。

【解析】试题分析：（1）设串联的电池个数为n，则电源的电动势为n1.5V，内阻为nr；由图Ⅰ可知，当变阻器的电阻与电池的内阻相等时，变阻器的电功率P=4.5W，即=4.5W；由图Ⅱ可知，当变阻器的电阻为0时，电路中的电流为3A，故3A=，故r=0.5Ω；联立得n=4，一个电池的内阻为r=0.5Ω。

（2）由图Ⅲ可知，当变阻器的阻值最大时，电源的效率为80%，故=80%，解之得R=8Ω；（3）图Ⅱ中a点的坐标是变阻器的阻值最大时对应的电流与电压值。

电流Ia==0.6A；路端电压为Ua=0.6A×8Ω=4.8V，故a点的坐标为(0.6 A,4.8 V)；图Ⅰ中b点的坐标是功率最大时的路端电压与功率，c点的坐标是变阻器最大时的路端电压和对应的电功率。

b点的外电路电阻为2Ω，故路端电压为3V；所以b点的坐标为(3 V,4.5 W)；c点的外电路电阻为8Ω，故路端电压为4.8V，电流为0.6A，故此时的电功率为P=4.8V×0.6A=2.88W；所以c点的坐标为(4.8 V,2.88 W)。

考点：全电路欧姆定律，输出电功率，电源效率，最大电功率的问题。

【名师点晴】该题通过图像提供了已知条件，有些抽象，需要我们认识到这都是在某种情况下的一些电流、电压和电功率的值；然后就可以确定不同情况下的电路；题中的求坐标的思路比较新颖，其实这也是求某种情况下的电路中的物理量而己。

5．AB两地间铺有通讯电缆，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成，通常称为双线电缆。

电缆长为L，每一条电缆的电阻为R.某次事故中不小心损坏了电缆，电缆的损坏有两种可能情况：绝缘层轻微受损，导致两导线间漏电，简称漏电故障（相当于在该处的两导线间接有一个电阻）；绝缘层严重破坏，导致两导线直接短路，称之为短路故障。

设导线间只有一处绝缘层破损。

为判断破损处是哪种情况，在AB两端均处开路的前提下做了以下工作：（1）在A地两端间接一恒压电源U，在B地两端间接理想电压表，测出电压表示数为U B ，在B地两端间接同一电源，在A地两端间接理想电压表，测出电压表示数为U A .若U A = U B =0，是什么故障类型？若U A ≠0，U B ≠0，是什么故障类型？（2）在A地两端间接欧姆表测出电阻为R A，在B地两端间接欧姆表测出电阻为R B。

若R A+R B ="2R" ，请判断故障类型，并求出故障处与A、B端的距离之比。

若R A+R B >2R ，请判断故障类型，并求出故障处与A、B端的距离之比。

【答案】（1）若有U B =0，则必有U A=0，表示是短路故障；若有U B≠ 0，则必有U A≠ 0，表示是漏电故障（2）R A：R B；【解析】试题分析：（1）若有U B =0，则必有U A=0，表示是短路故障；若有U B≠ 0，则必有U A≠ 0，表示是漏电故障（2）若R A+R B ="2R" ，短路故障，故障处两端导线长度之比等于R A与R B之比若R A+R B >2R ，漏电故障，故障处两端导线长度之比考点：电路故障；电阻定律.6．在图所示的电路中，小量程电流表的内阻Rg＝100Ω，满偏电流Ig＝1mA，R1＝900Ω，R2＝100 999Ω．（1）当S1和S2均断开时，改装所成的表是什么表？量程为多大？（2）当S1和S2均闭合时，改装所成的表是什么表？量程为多大？【答案】（1）电压表 1 V （2）电流表 1 A【解析】【分析】本题的关键是明确串联电阻具有分压作用，并联电阻具有分流作用，即电流表改装为电压表时，应将电流表与电阻串联，改装为电流表时，应将电流表与电阻并联．【详解】由图示电路图可知，当S1和S2均断开时，G与R1串联，此时为电压表，改装后电压流表量程为：U=I g（R1+R g）=0.001×（100+900）=1.0V；由图示电路图可知，当S1和S2均闭合时，G 与R 2并联，此时为电流表，改装后电流表量程为：I=I g +I R2=I g +2g gI R R =0.001+0.001100100999⨯=1.0A ； 【点睛】明确串联电阻具有分压作用和并联电阻具有分流作用的含义，理解电压表与电流表改装的原理．7．一个电流表G 的内阻g r =l k Ω，满偏电流为g I =500uA ，现要把它改装成量程为15 V 的电压表，求： （1）串联的分压电阻；（2）50uA 刻度处对应的电压值为多少？ 【答案】（1）42.910Ω⨯；（2）1.5V 【解析】 【分析】本题（1）的关键是根据串联电路规律和欧姆定律解出分压电阻阻值即可；题（2）的关键是明确电压表表盘刻度是均匀的，然后按比例求解即可． 【详解】（1）根据欧姆定律可知，需要串联的分压电阻为：61510002950010g g U R r k I -=-=-=Ω⨯. （2）由改装原理可知，500μA 刻度对应的电压为15V ，由于电压表的刻度是均匀的，所以50μA 刻度对应的电压应是1550 1.5500UV V =⨯=' 【点睛】电压表或电流表的改装原理是欧姆定律和串并联规律，可以先画出电路图，然后求解即可；应明确直流电表的表盘刻度是均匀的．8．如图所示，在该电路施加U=5V 的电压，R 1＝4Ω，R 2＝6 Ω，滑动变阻器最大值R 3＝10 Ω，则当滑动触头从a 滑到b 的过程中，电流表示数的最小值为多少？【答案】1A 【解析】 【详解】解：设触头上部分电阻为R，则下部分为3R R-总电阻：2 123123()()()(146(6)10020)20R R R R R R R RRR R R++-+---+===++总当6R=Ω时，R总最大，此时5maxR=Ω电流表示数的最小值为：1minmaxUI AR==9．如图所示，当x R为多大时，A、B间的总电阻与所加的电阻个数无关?此时总电阻ABR 为多大?（设每个电阻都是R）【答案】31xR R=（），31ABR R=（）【解析】【详解】根据题意有：只要一个正方形的等效电阻等于R X，那么无论多少个网格，R AB都等于2R+R X，即两个R与R X串联后在和一个R并联，根据并联电路特点得：()XXXR R R RRR R R R+++++＝整理得：R X2+2RR X−2R2＝0解得：R X＝3R或R X＝3+1)R（舍去）即R AB＝2R+R X＝3R10．如图所示，当a、b开路时，120VabU=，当a、b间接入一个100W的灯时，110VabU=，灯泡正常发光，再并联一个电炉时，90VabU=，已知灯和电炉的额定电压相同，求电炉的额定功率．【答案】267W 【解析】 【详解】当a 、b 开路时，120V E =当a 、b 之间接入一个灯时，110V ab U =，则有：221110Ω121Ω100ab U R P ===1abab U U r E R -= 联立可解得：11r =Ω当a 、b 之间再并联一个电炉时，90V ab U =，则有：1212ab abE U r R R R U R =++ 可得：245.375R =Ω所以电炉的额定功率：22110W 267W 45.375R P ==11．如图所示，如图所示，电源内阻2Ωr =，38ΩR =，L 为一个标有“12V 、12W”的灯泡，若改变滑动变阻器1R 触片的位置，使L 正常发光时，安培计的示数为1.5安，伏特表的示数恰好为零，求电阻2R 的阻值、电源输出功率及电源电动势分别是多少？【答案】24Ω，30W ，23V【解析】 【详解】当L 正常发光时，伏特表的示数为零，说明在伏特表中没有电流通过，其等效电路为R 1和R 2串联，R 3和L 串联，然后两条支路再并联；由于L 正常发光，所以通过R 3的电流I 3=I L =L L P U =1212A=1.0A灯泡L 的电阻R L =L L U I =121Ω=12Ω 通过R 1和R 2的电流I 1=I 2=I -I L =1.5A-1.0A=0.5A其中33U R =LLU R ，则R 3两端的电压 U 3=3L L U R R =12812⨯V=8VR 3和L 两端的电压U DC =U 3+U L =8V+12V=20V因U 1+U 2=U DC =20V ，则有：R 1+R 2=1DC U I =200.5Ω=40Ω 又因伏特表此时无读数，说明A 、B 两点电势相等，则U 1=U 3=8V ，U 2=U L =12V ；而12R R =12U U =23，所以 R 1+R 2=53R 2=40Ω R 2=24Ω电源的输出功率P 出=IU DC =1.5⨯20W=30W电源电动势ε=Ir +U DC =1.5⨯2V+20V=23V答：电阻2R 的阻值为24Ω，电源输出功率为30W ，电源电动势为23V12．如图所示的电路，电源电压保持不变，R 1=30Ω，R 2=10Ω.当闭合开关S 1、S ，断开S 2时，电流表的示数为0.4A ．求:(1)电源电压；(2)当闭合开关S 2、S ，断开S 1时，求电流表的示数:(3)当闭合开关S 1、S 2、S 时，通电100s 。