第3章(链表)

三. 删除(退栈)算法
top
item
p
......
^
算法
void PopStack(Stack &top) { if (top==Null) error(“栈空”); { p=top; top=top->next; delete(p); } }
队列的链式存储结构
一. 构造原理
队列的链式存储结构是用一个线性链表表示 一个队列. front 指向实际队头 rear 指向实际队尾元素所在的链结点 建立不带头结点的链队
2)Length (Head):返回单链表中所含表结点的个数。 int Length(Pointer head) { p=Head;j=0; while (p->next!=NULL) //继续计数 {j++; p=p->next;} return(j);//回传表长 } 3)Find (Head,i):返回指向单链表第i个结点的指针。 Pointer Find(Pointer head, int i) { p = head; j =0; while (((p->next)！=NULL )&& (j< i) ) { p = p->next; j++;} if (i= =j) return(p); else return(NULL); }
练习1
若已知非空线性链表第一个结点的指针为list， 请 写一个算法， 将该链表中数据域值最小的那个 结点移到链表的最前端。
lis t
35 67 18
…
52
10
14
71
…
82
65
q
p
^
lis t
35 67 18
…
52
10
14
71
…
82
65
s
q
^
void Remove( linklist &list )//不带头结点的链表 算法 { q=list; p=list->next; r=list; while (p!=null) { if (p->data <q->data) { s=r; //s总是指向q的前一个结点 q=p; } r=p; //r总是指向p的前一个结点 p=p->next; } // 找到值最小的那个结点 ，地址由q记录 if (q!=list) // 若值最小的结点不是链表最前面那个结点 // { s->next=q->next; q->next=list; list=q; } }
例2：一元多项式的表示及相加。 在数学上，一个一元n次多项式Pn(X)可按升幂写成： Pn(x)=P1xe1+P2xe2+…+Pmxem 其中, Pi是指数为ei的项的非零系数，且满足 0≤e1<e2<…<em 若用一个长度为m且每个元素有两个数据项（系数项和指 数项）的线性表 ((p1,e1),(p2,e2),…,(pm,em))便可唯 一确定多项式Pn(x)。
7) CreateList (Head):建立一个单链表。(尾插法建立单链表
void CreateList (Pointer &head ) { head = new Node; //生成头结点 p=head; //尾指针指向头结点 getchar(x); while (x!=‟*‟) { q = new Node; if (!q) exit(1); // 存储空间分配失败 q->data=x; p->next=q; p=q; getchar(x); } p->next=NULL; }
void Create_Link_2(Pointer &head )//头插法建单链表。 { p=Null; //先置尾节点 getchar(x) ; while (x< > „*‟ ) Do { q=new node; q ->data=x; q ->next=p; p=q; getchar(x) ;} head=new node; Head ->next=p; //置头节点 }
三、线性表的链式存储结构的优缺点：
优点：1)存储空间动态分配，可以按需要使用； 2)插入/删除结点操作时，只需要修改指针， 不必移动数据元素
缺点：1)每个结点序加一指针域，存储密度降低； 2)不能随机存取，查找定位操作需要从 头指针出发顺着链表扫描
四、单链表的应用示例： 例1.将一个单链表逆置
void Invert_Link_1(Pointer &Head) //不带头结点 { p=Head;Head=Null; while (p != Null) { q=p->next; p->next=Head;Head=p;p=q} } void Invert_Link_2(Pointer &Head) //带头结点 { p=Head->next;h=Null; while (p != NULL) {q=p->next; p->next=h;h=p;p=q} head->next=h; }
第三章 链 表
★ 线性链表 ★ 链栈、链队 ★ 循环链表 ★ 多重链表
2.1 线性链表
假定上图为当前内存的使用情况，阴影部分为已用内存 现有一线性表L=(A,B,C,D,E,F,G,H),假若采用顺序存储 的话，则在当前内存中不能分配一块长度为8的连续的存 储空间。但实际上，系统的可用内存远大于该线性表所 要求的内存空间，应采用其它的存储结构—链式存储。
的数据域不存放信息、或存放如线性的长度等附加信息。 首元结点：单链表中存放第一个元素的结点。 表结点：存放线性表中所有数据元素的结点。
单链表中设臵头结点的好处：
1)其头指针是指向头结点的非空指针，无论链表是否为 空，头指针始终保持值不变，因此头指针的处理方法 对空表和非空表的操作是一致的，这与不带头结点的 单链表为空时头指针为空不同。 2)首元结点的地址存放在头结点的指针域中，对该结点 的操作与其它结点的操作一致，无需进行特殊处理(如 删除首元结点时，对不带头结点的单链表要修改头指 针)。
5)Insert (Head,x,i):在单链表的第i个结点之前插入值 等于x的结点。 p
x=„F‟ i=3 Head A B ②
void Insert (Pointer &head, int i, ElemType x ) S { // 在表head的第i个结点之前插入一个以x为值的新结点 p=Find(head,i-1); if(!p) error(“without”); else { s=new Node; if (!s) exit(1); // 存储空间分配失败 s->data=x; // 创建新元素的结点 s->next=p-> next; p->next=s; // 修改指针} }
二、单链表上基本运算的实现
单链表的类型定义如下（C语言） typedef struct Node { ElemType data; struct Node *next; } *Pointer;
head nil
1)Initial(Head):初始化一个单链表 带头结点的空表 void Initial( Pointer &head) { head = new Node; if (!head) exit(1); // 存储空间分配失败 head->next = NULL; }
可以采用链式存储结构来表示线性表： typedef struct Node
{ double coef;
int exp; struct Node *next;
算法描述如下： void Polyadd(polynom &pa,&pb,&pc) //pa,pb和pc分别为表示多项式A和B及它们的和C的带表头的单链表的头指针 { p=pa->next; q=pb->next; s=pa; pc=pa; //s指向p的直接前驱 while((p!=NULL)&&(q!=NULL)) { if(p->exp>q->exp) { s=p; p=p->next;} //p指针后移 if(p->exp==q->exp) { x=p->coef+q->coef; if(x!=0) { p->coef=x; s=p} //修改p结点 else { s->next=p->next; delete(p); } //删除p结点 p=s->next; u=q; q=q->next; delete(u);} if(p->exp<q->exp) { u=q->next; q->next=p;s->next=q; s=q;q=u;} //q结点插入在p结点之前,q指针后移 } if(q!=NULL) s->next=q; delete(pb); }
4)Locate (Head,x):在单链表中查找值等于x的结点， 返回该结点的序号。
x=„C‟ Head A B C D ^
int Locate(Pointer head, ElemType x) p { p=head;j=0; while ( (（p->next)!=NULL） && (p->data!=x) ) { p=p->next; j++; } if (p->data==x) return(j); else return(0); }
约 定：
rear 指出实际队尾元素所在的位臵. front 指出实际队头元素所在位臵的前一个位臵. 建立的是带头结点的链队
在一个初始为空的链接队列中依次插入数据元素 A, B, C, D 以后, 队列的状态为