电磁理论

B E t B 0 D H j0 t
其中ρ0是自由电荷的体密度，j0是传导电流 密度， D / t 称为位移电流密度。
位移电流 电磁场理论 电磁波
第七章 电磁感应 电磁场的基本理论
在介质内，上述麦克斯韦方程组尚不完备， 还需补充三个描述介质性质的方程式。对于各向 同性介质来说，我们有： D r 0 E B r 0 H j 0 E
T 2 π LC
dq π i Q0 sin(t ) I 0 cos( t ) dt 2
位移电流 电磁场理论 电磁波
第七章 电磁感应 电磁场的基本理论
qi
Q0 I 0
O
π 2
﹡
π
2π
﹡
(t )
无阻尼自由振荡中的电荷和电流随时间的变化
π q Q0 cos(t ) i I 0 cos(t ) 2
位移电流 电磁场理论 电磁波
第七章 电磁感应 电磁场的基本理论
速度与光速相同，从而全面验证了麦克斯韦的电磁理论的正确性。并且进一步完 善了麦克斯韦方程组，使它更加优美、对称，得出了麦克斯韦方程组的现代形式 。此外，赫兹又做了一系列实验。他研究了紫外光对火花放电的影响，发现了光 电效应，即在光的照射下物体会释放出电子的现象。这一发现，后来成了爱因斯 坦建立光量子理论的基础，
H r p0
p0 2 sin
r E (r , t ) cos (t ) 4π r u 2 p0 sin r H (r , t ) cos (t ) u 1 4π r u

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第七章 电磁感应 电磁场的基本理论
E
o H
D D dS q0
S
在导体内E=0，D=0，故通过S1的电位移通量 为0 ： D D dS q0
S2
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第七章 电磁感应 电磁场的基本理论
dq0 d D d D dS 由此可知 ： I 0 dt dt dt S2
在无阻尼自由电磁振荡过程中，电场能量和磁场 能量不断的相互转化，其总和保持不变. 电磁场能量守恒是有条件的.
位移电流 电磁场理论 电磁波
第七章 电磁感应 电磁场的基本理论
四、 电磁波的产生与传播 变化的电磁场在空间以一定的速度传播就形成 电磁波.
T 2 π LC
+ Q0 +

1
2π
LC
+
L
C
频率Hz 长波无线电波 760nm 红外线 紫外线 400nm X射线
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
可见光

射线
短波无线电波 波长 m
108
104
4
100
104
108
1012
1016
无线电波 红外线 可见光
6 105 nm ~ 760nm 760nm ~ 400nm
3 10 m ~ 0.1cm
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第七章 电磁感应 电磁场的基本理论
三 无阻尼电磁振荡的能量
2 q 2 Q0 2 Ee cos (t ) 2C 2C 2 Q0 1 2 1 2 2 2 Em Li LI 0 sin (t ) sin (t ) 2 2 2C 2 1 2 Q0 E Ee Em LI 0 2 2C
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第七章 电磁感应 电磁场的基本理论
穿过S1的电流I0没有穿过S2，自由电荷就在S1、 S2之间积累下来。由电流的连续原理(即电荷守恒定 律)，所积累的自由电荷q0与I0的关系为: I0=dq0/dt
S
电荷积累在电容器极板 表面 ，将S1和S2合在一起看 成是一个闭合面S，由高斯定 理：
B
C
B
D
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第七章 电磁感应 电磁场的基本理论
二
无阻尼电磁振荡的振荡方程
A
di q L VA VB dt C
L
C
B
E
i dq dt
d q
1 q LC dt 2
2
K LC 电磁振荡电路

2
2 q 1 LC 2 dt
d 2q
q Q0 cos(t )
这里εr，μr和σ分别是相对介电常数、相对磁 导率和电导率，最后一式是欧姆定律的微分形式。
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第七章 电磁感应 电磁场的基本理论
7.10 电磁波的产生和传播 一 振荡电路 无阻尼自由电磁振荡
Q C+ 0
L C
Q0
+ Q0
L
E
A
E
C
L
C
E
K
Q0
B
L C L
LC 电磁振荡电路
E H
平面电磁波
u x
x E E0 cos (t ) u x H H 0 cos (t ) u
u
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五、 电磁波的特性
1）电磁波是横波 E u, H u ;
x H H 0 cos (t ) H 0 cos(t kx) 2π u k x E E0 cos (t ) E0 cos(t kx) u
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第七章 电磁感应 电磁场的基本理论
1、电场的高斯定理：
D dS q0
S
电场的高斯定理不仅适用于静电场，也适用 于非静电场。 2、电场的安培环路定理 ：
B LE dl t dS S
此式中的电场强度既包括了静电场的场强，也 包含了涡旋电场的场强，但由于静电场为保守力场， 其环路积分等于零 。 3、磁场的高斯定理 ：
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第七章 电磁感应 电磁场的基本理论
7.8
位移电流
在稳恒条件下，磁场满足安培环路定理： B dl 0 I H dl I
L L
在非稳恒条件下，考察电容器充电或放电的过程，在 此过程中导线内的电 流随时间发生变化，是一个 非稳恒过程。如图：以同一 边界曲线L所作的不同曲面 S1和S2上的传导电流不同，上 式所表示的安培环路 定理不再适用。
d L H dL I r I 0 I D I 0 dt D dS S
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第七章 电磁感应 电磁场的基本理论
广义安培环路定理说明，位移电流激发的磁场 可以直接看作是变化的电场所激发的，所以麦克斯 韦位移电流假说的中心思想是：变化着的电场激发 涡旋磁场。另外变化的磁场可以产生涡旋电场，因 此麦克斯韦在理论上预言，交变的电场和磁场将相 互激励，以光速向外传播，形成电磁波。 7.9 麦 克 斯 韦 方 程 组
麦克斯韦给出四个基本方程（即两个高斯定 理和两个安培环路定理）全面地论述了电磁学的 规律理论，称为麦克斯韦方程组。
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第七章 电磁感应 电磁场的基本理论
麦克斯韦（1831-1879） 英国物理学家 . 经典电磁理 论的奠基人 , 气体动理论创 始人之一 . 他提出了有旋场 和位移电流的概念 , 建立了 经典电磁理论 , 并预言了以 光速传播的电磁波的存在 . 在气体动理论方面 , 他还提 出了气体分子按速率分布的 统计规律.
电磁波的能流密度
S wu
1 2 2 电磁场能量密度 w we wm (E H ) 2 u 2 2 S (E E, u
1

电磁波的能流密度（坡印廷）矢量
S EH
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第七章 电磁感应 电磁场的基本理论
理
学教授亥姆霍兹指导下学习。1885年任卡尔鲁厄大学物 理 学教授。1889年，接替克劳修斯担任波恩大学物理学授， 直到逝世。 赫兹对人类最伟大的贡献是用实验证实了电磁波的 存 在。1878年夏天，亥姆霍兹向学生们提出了一个物理竞 赛题目，要学生们用实验方法验证电磁波的存在，以验证麦克斯伟的理论。从那 时起。赫兹就着手进行这一重大课题的研究。1886年10月，赫兹用放电线圈做火 花放电实验，偶然发现近旁未闭合的绝缘线圈中有电火花跳过，便敏锐地想到这 可能是电磁共振。由此开始直到1888年，赫兹集中力量持续进行了有关电磁波特 性的多方面实验。首先，他反复改变导体的形状、介质的种类、放电线圈与感应 线圈之间的距离等，终于确认了电磁波的存在。他用一个未闭合电路连接在感应
B dS 0
S
4、磁场的安培环路定理 ：
d L H dl I 0 dt D dS S
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第七章 电磁感应 电磁场的基本理论
上四式称为麦克斯韦方程组的积分形式。通 过矢量分析，我们还可以给出麦克斯韦方程组的 微分形式 ： D 0
电磁波的能流密度（坡印廷）矢量
S EH
E H
S
1 平面电磁波能流密度平均值 S E0 H 0 2 2 4 p0 4 振荡偶极子的平均辐射功率 p 12πu
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第七章 电磁感应 电磁场的基本理论
电 磁 波 谱
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
E
2）E 和 3）E 和
H 同相位 ; H 数值成比例
u