《等式的性质》教案(1)

《等式的性质》名师教案

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第64页—65页的《等式的性质》，练习十四的第4、5题。

等式的性质是安排在方程的意义一课之后学习的，是后面解方程的依据。同时，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导入解方程的方法，与中学的解题思路也是一致的，有利于加强中小学数学教学的衔接。

（二）核心能力

在将现实问题抽象成等式的过程中，继续发展抽象、概括能力，渗透函数思想。

（三）学习目标

1.通过天平演示保持平衡的几种变化情况，初步感知等式的性质。

2.经历由天平称物抽象出等式性质的过程，在四人小组交流中，能用自己的语言准确地概括出等式的性质。

3.会用等式的性质解决一些简单的问题。

（四）学习重点

理解等式的性质。

（五）学习难点

理解等式的性质

（六）配套资源

实施资源：《等式的性质》名师课件，天平

二、学习设计

（一）课前设计

1.复习任务

下面哪些式子是方程？说明理由。

14＋x＞45 5.6÷x＝7 x－1.2 4×1.5＝6 4x＋5x＝3.6

（二）课堂设计

1. 游戏互动，导入新课

师：（老师伸开左右臂）你能想象到什么？（跷跷板、天平）左右两边同时放上一瓶彩虹

糖，会怎样？再同时放上两瓶彩虹糖呢？

师：保持天平平衡，还可以怎么办？

小结：通过只有当天平左右质量相等时，天平才会平衡啊，看来大家不仅很清楚天平的工作原理，而且还个个都是玩天平游戏的高手呢。

今天这节课就让我们一起继续玩天平游戏吧！

【设计意图：课堂上不可能每人一个天平，也没有必要每人一个天平，但又需要学生很清楚的理解天平原理，所以以身体为天平玩游戏，不仅仅激发了学生的学习兴趣，而且也更形象的解释了天平原理。】

2. 问题探究

（1）等式的性质1

①直观演示，初步感知

课件出示：

师：仔细观察，用你自己的话说一说从这幅图中你观察到了什么？

预设：一把水壶的质量和两个茶杯的质量相等，两边同时再放上一个同样的水杯，天平依然保持平衡。

追问：你怎么知道一把水壶的质量和两个茶杯的质量相等？为什么两边同时再放上一个同样的水杯，天平依然保持平衡？

师：如果设一把壶重a克，1个茶杯重b克，上面的过程怎样用式子表示出来？

独立思考后汇报。

②想象验证，深入理解

师：想象一下，如果天平两边同时各放上2个同样的茶杯，天平会是怎样的状态？如果两边各放上同样的1把茶壶呢？把自己想象的结果用式子表示。

生交流。

a＝2b

a＋2b＝2b＋2b

a＋a＝2b＋a

师：除了经过刚才的变化后天平依然保持平衡，还可以怎样变化，而且得保证天平依然保持平衡？

预设1：平衡的天平两边同时加上相同质量的物品，天平依然保持平衡。

预设2：平衡的天平两边同时减去相同质量的物品，天平依然保持平衡。

③总结概括

师：通过这个天平游戏，你发现了什么？

小结：平衡的天平两边同时加上或减去相同质量的物品，天平依然保持平衡。

师：平衡的天平两边同时加上或减去相同质量的物品，天平依然保持平衡。这是天平保持平衡的原理，那等式有没有同样的性质呀？

同桌举例验证，全班交流汇报。

小结：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。（等式的性质1）

【设计意图：通过直观的演示，学生只能初步感知天平保持平衡的原理，而且一个例子也不能说明全部，但是又不能每一个实验都进行操作或者演示，这时，发挥学生的想象和推理能力，在辨析中更加深刻理解天平保持平衡的原理。最后增加一个用字母表示的环节，更加便于学生自己概括出等式的基本性质1，同时，为等式的性质2学习奠定基础。】（2）等式的性质2

师：等式的性质1是对于加减法来说的，请你大胆的猜测一下对于乘除，等式的性质还成立吗？

①独立看书，自学等式的性质2

②小组内举例验证，全班交流汇报。

师：除以任何数都可以吗？为什么乘数可以是0呢？

小结：等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

练一练：

如果x＝2y，根据等式的性质填空。

x＋5＝2y＋（）x×3.6＝2y×（）

x－（）＝2y－d x÷（）＝2y÷10