第3课时 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动
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高中物理【电容器与电容 带电粒子在电场中的运动】知识点、规律总结
3．功能关系 当讨论带电粒子的末速度 v 时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝12mv2－12mv20， 其中 Uy＝Ud y，指初、末位置间的电势差．
电容器在现代科技生活中的应用 [素养必备]
电容器在现代生活中应用十分广泛，其中作为传感器使用的有智能手机上的电容触 摸屏、电容式传声器、电容式加速度计等．
考点一 平行板电容器的动态分析 1．平行板电容器动态变化的两种情况 (1)电容器始终与电源相连时，两极板间的电势差 U 保持不变． (2)充电后与电源断开时，电容器所带的电荷量 Q 保持不变．
自主学习
2．动态分析思路
①根据 C＝QU＝4επrkSd，先分析电容的变化，再分析 Q 的变化．
U 不变 ②根据 E＝Ud 分析场强的变化．
1．放电过程电流随时间变化如图所示，面积表示电容器减少的电荷量．
2．在分析电容器的动态变化时，要先明确电容器是与电源相接还是与电源断开； 电容器接在电源上时，电压不变，E＝Ud ；断开电源时，电容器所带电荷量不变，E∝εQrS， 改变两极板距离，场强不变．
3．两个有用的结论 (1)粒子飞出偏转电场时“速度的反向延长线，通过垂直电场方向的位移的中点”． (2)不同带电粒子从同一电场加速再进入同一偏转电场，所有粒子都从同一点射出， 荧光屏上只有一个亮斑． 4．带电粒子偏转问题：离开电场时的偏移量 y＝12at2＝2qml2vU20d，偏转角 tan θ＝vv0y＝ qlU mv20d.
3．平行板电容器的电容 (1)决定因素：正对面积，介电常数，两板间的距离． (2)决定式： C＝4επrkSd.
二、带电粒子在电场中的运动 1．加速问题 (1)在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝12mv2－12mv20. (2)在非匀强电场中：W＝qU＝12mv2－12mv20.
电容器在现代科技生活中的应用 [素养必备]
电容器在现代生活中应用十分广泛，其中作为传感器使用的有智能手机上的电容触 摸屏、电容式传声器、电容式加速度计等．
考点一 平行板电容器的动态分析 1．平行板电容器动态变化的两种情况 (1)电容器始终与电源相连时，两极板间的电势差 U 保持不变． (2)充电后与电源断开时，电容器所带的电荷量 Q 保持不变．
自主学习
2．动态分析思路
①根据 C＝QU＝4επrkSd，先分析电容的变化，再分析 Q 的变化．
U 不变 ②根据 E＝Ud 分析场强的变化．
1．放电过程电流随时间变化如图所示，面积表示电容器减少的电荷量．
2．在分析电容器的动态变化时，要先明确电容器是与电源相接还是与电源断开； 电容器接在电源上时，电压不变，E＝Ud ；断开电源时，电容器所带电荷量不变，E∝εQrS， 改变两极板距离，场强不变．
3．两个有用的结论 (1)粒子飞出偏转电场时“速度的反向延长线，通过垂直电场方向的位移的中点”． (2)不同带电粒子从同一电场加速再进入同一偏转电场，所有粒子都从同一点射出， 荧光屏上只有一个亮斑． 4．带电粒子偏转问题：离开电场时的偏移量 y＝12at2＝2qml2vU20d，偏转角 tan θ＝vv0y＝ qlU mv20d.
3．平行板电容器的电容 (1)决定因素：正对面积，介电常数，两板间的距离． (2)决定式： C＝4επrkSd.
二、带电粒子在电场中的运动 1．加速问题 (1)在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝12mv2－12mv20. (2)在非匀强电场中：W＝qU＝12mv2－12mv20.
第3讲 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动
6．带电粒子在电场中运动时，不加特别说明重力可以忽略不计，带电微粒、带电液滴在电场中运动时，不加特别说明重力不可以忽略不计。()
答案1.×2.×3.×4.√5.×6.√
二对点激活
1．(教科版选修3－1·P40·T9)关于电容器的电容，下列说法中正确的是()
A．电容器所带电荷量越多，电容越大
B．电容器两板间电压越低，其电容越大
答案AB
解析开始时，油滴所受重力和电场力平衡，即mg＝qE，保持S闭合，则两板间电压不变，将A板上移一小段位移，两板间距离d增大，由E＝ 可知，E变小，油滴所受电场力变小，故油滴应向下加速运动；根据C＝ 、C＝ ，知Q＝ ，故电容器所储存的电量减小，向外放电，故G中有b→a的电流，A正确。保持S闭合，若将A板向左平移一小段位移，由E＝ 可知，E不变，油滴仍静止；根据Q＝ ，知电容器所储存的电量减小，向外放电，故G中有b→a的电流，B正确。若将S断开，电容器所储存的电量Q不变，则两板间场强不变，油滴仍静止，故C错误。若将S断开，Q不变，再将B板向下平移一小段位移，根据C＝ 、C＝ 、E＝ ，可得E＝ ，可知场强E不变，则油滴仍静止；油滴所在位置与A板的距离不变，则根据U＝Ed可知油滴所在位置与A板间的电势差不变，又因为A板接地，则油滴所在位置的电势不变，油滴的电势能不变，故D错误。
(1)若电子与氢核的初速度相同，则 ＝ 。
(2)若电子与氢核的初动能相同，则 ＝1。
考点1平行板电容器的动态分析
1．对公式C＝ 的理解
电容C＝ ，不能理解为电容C与Q成正比、与U成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关。
2．运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路
一堵点疏通
1．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。()
答案1.×2.×3.×4.√5.×6.√
二对点激活
1．(教科版选修3－1·P40·T9)关于电容器的电容，下列说法中正确的是()
A．电容器所带电荷量越多，电容越大
B．电容器两板间电压越低，其电容越大
答案AB
解析开始时，油滴所受重力和电场力平衡，即mg＝qE，保持S闭合，则两板间电压不变，将A板上移一小段位移，两板间距离d增大，由E＝ 可知，E变小，油滴所受电场力变小，故油滴应向下加速运动；根据C＝ 、C＝ ，知Q＝ ，故电容器所储存的电量减小，向外放电，故G中有b→a的电流，A正确。保持S闭合，若将A板向左平移一小段位移，由E＝ 可知，E不变，油滴仍静止；根据Q＝ ，知电容器所储存的电量减小，向外放电，故G中有b→a的电流，B正确。若将S断开，电容器所储存的电量Q不变，则两板间场强不变，油滴仍静止，故C错误。若将S断开，Q不变，再将B板向下平移一小段位移，根据C＝ 、C＝ 、E＝ ，可得E＝ ，可知场强E不变，则油滴仍静止；油滴所在位置与A板的距离不变，则根据U＝Ed可知油滴所在位置与A板间的电势差不变，又因为A板接地，则油滴所在位置的电势不变，油滴的电势能不变，故D错误。
(1)若电子与氢核的初速度相同，则 ＝ 。
(2)若电子与氢核的初动能相同，则 ＝1。
考点1平行板电容器的动态分析
1．对公式C＝ 的理解
电容C＝ ，不能理解为电容C与Q成正比、与U成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关。
2．运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路
一堵点疏通
1．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。()
第3节 电容器 带电粒子在电场中的运动
C．B 板上移时，P 点的电场强度减小，P 点电势降低
D．B 板上移时，P 点的电场强度不变，P 点电势降低
返回
解析：因为电容器充电后与电源断开，所以电容器两板所带电量不
B．电容器两板间电压越低，其电容越大
C．电容器不带电时，其电容为零
D．电容器的电容只由它本身的特性决定 答案：D
返回
2.[人教版选修 3－1P32T1 改编]如图所
示的装置，可以探究影响平行板电容
器电容的因素，关于下列操作及出现
的现象的描述正确的是
()
A．电容器与电源保持连接，左移电容器左极板，则静电计
充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的 异种电荷，电容器中储存电场能。 放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能 转化为其他形式的能。[注 2]
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【注解释疑】 [注 1] 充电过程：Q 、U、E 均增大；放电过程反之。 [注 2] 放电过程电流随时间变化 如图所示，面积表示电容器减少的 电荷量。
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2．电容 (1)定义：电容器所带的电荷量与电容器两极板间的电势差的比值。
Q (2)定义式：C＝U。[注 3] (3)物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。 (4)单位：法拉(F)，1 F＝106 μF＝1012 pF。
[注 3] 比值定义法，C 的大小只由电容器本身结构决定。
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3．平行板电容器 (1)影响因素：平行板电容器的电容与极板的正对面积成正比，
行板电容器充电后与电源断开，两个极板
为 A、B，B 板接地，A 板带电量＋Q ，
板间电场有一固定点 P，若将 B 板固定，A 板下移一些，
或将 A 板固定，B 板上移一些，在这两种情况中，下列说
第三节 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动
(2)用功能观点分析：电场力对带电粒子做的功等于 用功能观点分析： 用功能观点分析
带电粒子动能的增量 ， 即○ qU ＝ 1mv2－ 1mv2。 25 ○ 0
24
2
2
2．如下图所示，在A板附近有一电子由静止开始向 板运 ．如下图所示， 板附近有一电子由静止开始向B板运 板附近有一电子由静止开始向 板时的速率， 动，则关于电子到达B板时的速率，下列解释正确的是 则关于电子到达 板时的速率 下列解释正确的是( A．两板间距越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大 ．两板间距越大，加速的时间就越长， B．两板间距越小，加速度就越大，则获得的速率越大 ．两板间距越小，加速度就越大， C．与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关 C．与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关 D．以上解释都不正确 ． )
同时电场能转化为其他形式的能。 同时电场能转化为其他形式的能。
2．电容 ． (1)定义：电容器所带的⑩ 电荷量 定义：电容器所带的 ⑩ 定义 ⑪ 与电容器两极板间的
电势差
的比值。 的比值。
Q (2)公式： C＝⑫ U 公式： ＝ 公式
＝⑬
∆Q ∆U
。
(3)物理意义： 电容是表示电容器⑭ 容纳 电荷本领的物理量。 物理意义：电容是表示电容器⑭ 电荷本领的物理量。 物理意义 (4)单位： (4)单位：⑮ 法拉 ， 符号⑯ F 。与其他单位间的换算关系为： 符号⑯ 与其他单位间的换算关系为： 单位 1 F＝⑰ 106 µF＝⑱ 1012 pF。 ＝ ＝ 。 3．平行板电容器 ． (1)影响因素： 平行板电容器的电容与极板⑲ 正对面积 影响因素：平行板电容器的电容与极板⑲ 影响因素 成正比， 成正比，
【解题切点】 搞清电路连接方式，电容器中什么量不发生变化， 解题切点】 搞清电路连接方式，电容器中什么量不发生变化， 小球所受电场力如何变化？ 小球所受电场力如何变化？ 解析】 当电路接通后，对小球受力分析：小球受重力、 【解析】 当电路接通后，对小球受力分析：小球受重力、电场力和 悬线的拉力F三个力的作用，其中重力为恒力，当电路稳定后， 悬线的拉力 三个力的作用，其中重力为恒力，当电路稳定后，R1中 三个力的作用 没有电流，两端等电势，因此电容器两极板电压等于R 两端电压， 没有电流，两端等电势，因此电容器两极板电压等于 0两端电压， 不变， 变化时，电容器两极板电压不变，板间电场强度不变， 当R2不变，R1变化时，电容器两极板电压不变，板间电场强度不变， 小球所受电场力不变， 不变 不变， 、 两项错 若保持R 不变， 两项错。 小球所受电场力不变，F不变，C、D两项错。若保持 1不变，缓慢 增大R 两端电压减小，电容器两端电压减小，内部电场减弱， 增大 2，R0两端电压减小，电容器两端电压减小，内部电场减弱， 小球受电场力减小， 变小 变小。 项正确。 小球受电场力减小，F变小。故B项正确。 项正确 【答案】 B 答案】 【发散思维】 在分析平行板电容器的电容与其他参量的动态变化 发散思维】 有两个技巧： 确定不变量 确定不变量， 选择合适公式 选择合适公式。 时，有两个技巧：(1)确定不变量，(2)选择合适公式。
第3讲 电容器 带电粒子在电场中的运动
(√)
(6)我们能在手机屏幕上看到各种各样的信息是因为电子束高速撞击荧光屏得
到的。
(×)
提能点(一) 平行板电容器的动态分析(自练通关)
点点通
1．[与电源断开]
有一平行板电容器充电后与电源断开，A 极板带电荷量为＋ 4×10－6 C，B 极板带电荷量为－4×10－6 C，电容器的电容为 2 μF，下列
mg＋qUd′＝ma2
则 PQ 两板电压 U′＝3m2qgd 电场方向向下，所以 P 板电势高，故 PQ 两板电压满足：
UPQ′≥3m2qgd。
答案：(1)－9m4qg′≥3m2qgd
[方法规律]
带电体在电场中直线运动的分析方法
提能点(三) 带电粒子(体)的偏转(题点精研) 1．运动规律 (1)沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间
作用力可忽略，不计重力，则以下说法正确的是
()
A．电荷量 q1 与 q2 的比值为 3∶7 B．电荷量 q1 与 q2 的比值为 3∶4
C．粒子 A、B 通过平面 Q 时的速度之比为 9∶16
D．粒子 A、B 通过平面 Q 时的速度之比为 3∶7
解析：设电场强度大小为 E，两粒子的运动时间相同，对粒子 A 有：a1＝qm1E， 37l＝12·qm1E·t2，对粒子 B 有：a2＝qm2E，47l＝12·qm2E·t2，联立解得：qq12＝34，A 错误， B 正确。由动能定理 qEx＝12mv2－0，求得：vv12＝34，选项 C、D 错误。 答案：B
与电容器是否带电及两极板间是否存在 电压 无关。
3．平行板电容器的电容 (1)决定因素：正对面积，相对介电常数，两板间的距离。
εrS (2)决定式：C＝ 4πkd 。
二、带电粒子在电场中的运动 1．加速 (1)在匀强电场中，W＝ qEd ＝qU＝12mv2－12mv20。 (2)在非匀强电场中，W＝qU ＝12mv2－12mv20。
2012版物理一轮精品复习学案：6.3 电容器与电容、带电粒子在电场中的运动(选修3-1)
第3节 电容器与电容、带电粒子在电场中的运动【考纲知识梳理】一。
电容器1. 构成：两个互相靠近又彼此绝缘的导体构成电容器。
2. 充放电：（1）充电：使电容器两极板带上等量异种电荷的过程。
充电的过程是将电场能储存在电容器中。
（2）放电：使充电后的电容器失去电荷的过程。
放电的过程中储存在电容器中的电场能转化为其他形式的能量。
3．电容器带的电荷量：是指每个极板上所带电荷量的绝对值 4.电容器的电压：（1）额定电压：是指电容器的对大正常工作即电容器铭牌上的标定数值。
（2）击穿电压：是指把电容器的电介质击穿导电使电容器损坏的极限电压。
二.电容1．定义：电容器所带的电荷量Q 与两极板间的电压U 的比值 2．定义式：是计算式非决定式）(UQ UQ C ∆∆==3．电容的单位：法拉，符号：F 。
PF F F 12610101==μ4．物理意义：电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量，在数值上等于电容器两板间的电势差增加1V 所需的电荷量。
5．制约因素：电容器的电容与Q 、U 的大小无关，是由电容器本身的结构决定的。
对一个确定的电容器，它的电容是一定的，与电容器是否带电及带电多少无关。
三.平行板电容器1．平行板电容器的电容的决定式：dd k C S S 41εεπ∝∙=即平行板电容器的电容与介质的介电常数成正比，与两板正对的面积成正比，与两板间距成反比。
2．平行板电容器两板间的电场：可认为是匀强电场，E=U/d 四.带电粒子在电场中的运动1.带电粒子的加速：对于加速问题，一般从能量角度，应用动能定理求解。
若为匀变速直线运动，可用牛顿运动定律与运动学公式求解。
2. 带电粒子在匀强电场中的偏转：对于带电粒子以垂直匀强电场的方向进入电场后，受到的电场力恒定且与初速度方向垂直，做匀变速曲线运动（类平抛运动）。
⑪处理方法往往是利用运动的合成与分解的特性：分合运动的独立性、分合运动的等时性、分运动与合运动的等效性。
专题七 第3讲 电容器与电容带电粒子在电场中的运动
A．电阻 R 中没有电流 B．电容器的电容变小
)
C．电阻 R 中有从 a 流向 b 的电流 D．电阻 R 中有从 b 流向 a 的电流 图 7－3－4
解析： 图中电容器被充电， 极板带正电， 极板带负电． A B 根 εS 据平行板电容器的大小决定因素 C∝ d 可知，当增大电容器两 极板间距离 d 时，电容 C 变小．由于电容器始终与电池相连， Q 电容器两极板间电压 UAB 保持不变，根据电容的定义 C＝U ， AB 当 C 减小时电容器两极板所带电荷量 Q 减小，A 极板所带正电 荷的一部分从 a 到 b 经电阻 R 流向电源正极，即电阻 R 中有从 a 流向 b 的电流．
D．电容器的电容不随所带电荷量及两极板间的电势差的
变化而变化
Q 解析：本题主要考查电容的定义式C＝—，即C与Q、U U
皆无关，Q 与 U 成正比． 答案：D
2．(双选)图 7－3－4 所示的是一个由电池、电阻 R、电键 S 与平行板电容器组成的串联电路，电键闭合，在增大电容器
两极板间距离的过程中(
6 12
距离 正比，与两极板的_____成反比，并且跟板间插入的电介质有关．
εS (2)公式：C＝______ 4πkd
4．平行板电容器的动态分析 (1)两种情况：①保持两极板与电源相连，则电容器两极板 电压 电量 间_____不变．②充电后断开电源，则电容器的_____不变．
Q εS (2)三个公式：①C＝U；②U＝Ed；③C＝4πkd. (3)方法：找不变量与变化量之间的公式来决定要比较的量
运动、减速运动至速度为零；如此反复运动，每次向左运动的 距离大于向右运动的距离，最终打在 A 板上，所以B 正确．
3T 若 <t0<T，带正电粒子先加速向A 板运动、再减速运动至 4 速度为零；然后再反方向加速运动、减速运动至速度为零；如 此反复运动，每次向左运动的距离小于向右运动的距离，最终 打在B 板上，所以C 错误．若T<t0< 9T ，带正电粒子先加速向B 8
)
C．电阻 R 中有从 a 流向 b 的电流 D．电阻 R 中有从 b 流向 a 的电流 图 7－3－4
解析： 图中电容器被充电， 极板带正电， 极板带负电． A B 根 εS 据平行板电容器的大小决定因素 C∝ d 可知，当增大电容器两 极板间距离 d 时，电容 C 变小．由于电容器始终与电池相连， Q 电容器两极板间电压 UAB 保持不变，根据电容的定义 C＝U ， AB 当 C 减小时电容器两极板所带电荷量 Q 减小，A 极板所带正电 荷的一部分从 a 到 b 经电阻 R 流向电源正极，即电阻 R 中有从 a 流向 b 的电流．
D．电容器的电容不随所带电荷量及两极板间的电势差的
变化而变化
Q 解析：本题主要考查电容的定义式C＝—，即C与Q、U U
皆无关，Q 与 U 成正比． 答案：D
2．(双选)图 7－3－4 所示的是一个由电池、电阻 R、电键 S 与平行板电容器组成的串联电路，电键闭合，在增大电容器
两极板间距离的过程中(
6 12
距离 正比，与两极板的_____成反比，并且跟板间插入的电介质有关．
εS (2)公式：C＝______ 4πkd
4．平行板电容器的动态分析 (1)两种情况：①保持两极板与电源相连，则电容器两极板 电压 电量 间_____不变．②充电后断开电源，则电容器的_____不变．
Q εS (2)三个公式：①C＝U；②U＝Ed；③C＝4πkd. (3)方法：找不变量与变化量之间的公式来决定要比较的量
运动、减速运动至速度为零；如此反复运动，每次向左运动的 距离大于向右运动的距离，最终打在 A 板上，所以B 正确．
3T 若 <t0<T，带正电粒子先加速向A 板运动、再减速运动至 4 速度为零；然后再反方向加速运动、减速运动至速度为零；如 此反复运动，每次向左运动的距离小于向右运动的距离，最终 打在B 板上，所以C 错误．若T<t0< 9T ，带正电粒子先加速向B 8
高考物理一轮复习 静电场第3讲 电容器和电容 带电粒子在电场中的运动课件 教科版选修31
3．一个带电小球，用细绳悬挂在水平方向的匀强电场中，当
小球静止后把悬绳烧断，小球将做
( )．
A．自由落体运动
B．匀变速曲线运动方向
C．沿悬绳的延长线方向做匀加速直线运动
D．变加速直线运动
解析 重力和电场力均为恒力，合力方向与细绳的拉力方
向相反，大小与细绳的拉力大小相等．剪断细绳后小球初
速度为零，合力恒定，故做匀加速直线运动，正确答案为C.
2．带பைடு நூலகம்粒子在匀强电场中的偏转
(1)研究条件：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场．
(2)处理方法：类似于平抛运动，应用运动的_合__成__与__分__解__
的方法．
①沿初速度方向做_匀__速__直__线__运动，运动时间t＝ ②沿电场力方向，做_匀__加__速__直__线__运动
l v0
示波管 Ⅰ(考纲要求) 1. 构造：(1)_电__子__枪__，(2) _偏__转__电__极__，(3) _荧__光__屏__ 2．工作原理(如图6－3－1所示)
考点二 带电体在匀强电场中做直线运动问题的分析
首先对带电粒子进行受力分析，弄清带电粒子的运动状态， 然后再选用恰当的物理规律求解．如果应用牛顿运动定律， 要弄清带电粒子的受力情况和运动情况，再灵活运用运动 学公式求解；如果运用动能定理，关键要弄清带电粒子的 初、末状态及哪些力做功．
【典例2】
(2012·济南模拟)如图6－3－6所示，一 带电荷量为＋q、质量为m的小物块处 于一倾角为37°的光滑斜面上，当整 个装置被置于一水平向右的匀强电场 中，小物块恰好静止．重力加速度取g， 图6－3－6 sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求： (1)水平向右电场的电场强度； (2)若将电场强度减小为原来的12，物块的加速度是多大； (3)电场强度变化后物块下滑距离L时的动能．
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第3课时
电容器与电容
带电粒子在
电场中的运动
知识梳理
考点透析
随堂演练
知识梳理
教材导读
教材导引
以题扣点
1.教材上演示影响平行板电容器电容的决定因素的实验中,为什么两 个极板分别与静电计金属球和外壳连接?这有什么意义? 答案:带电的某一极板与静电计外壳相连则是一个等势体,带电的另 一极板与静电计金属球相连也是一个等势体,这样静电计指针张角的 大小就反映出电容器极板间的电势差.
Q 可知,A、B 金属板间的电势差 U 变小,静电计指针张角变小,故选项 C 错 U Q 可知,A、B U
误;若断开 S,使 A、B 正对面积错开一些,则电容 C 变小,由 C=
金属板间的电势差 U 变大,静电计指针张角变大,故选项 D 正确.
思维深化
静电计的原理
(1)静电计相当于一个电容器,金属球及与之相连的导体棒和外 壳为两个极板,它的电容较大. (2)当两极板间电压发生变化时,带电荷量会发生变化,但变化量 较小. (3)极板间电压的大小与指针偏角大小相联系.
压,叫做 扫描电压 .若所加扫描电压和信号电压的周期相同,就可以
在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的图像.
【试练 3】 (多选)示波管是示波器的核心部件,它由电子枪、 偏转电极 和荧光屏组成,如图所示.如果在荧光屏上 P 点出现亮斑,那么示波管中 的( AC )
A.极板 X 应带正电 B.极板 X 应带负电 C.极板 Y 应带正电 D.极板 Y 应带负电
5T 时刻速度再次减为零. 8 (2)粒子何时开始沿初始电场反方向运动?
刻速度第一次减为零,根据对称性到
答案:粒子速度第一次减为零时沿初始电场反方向运动,即
3T 时刻. 8
规范解答:带电粒子在规律性变化的静电力作用下做变速运动. (1)带电粒子在 0～
T T T T 3T 3T 、 ～ 、 ～ 、 ～T 时间间隔内做匀变 4 4 2 2 4 4
解析:断开 S 后,电荷量 Q 将不改变,将 A、 B 分开些,电容 C 减小,由 U=
Q 可 C
知 U 增加,静电计指针张开的角度增大,A 项对.只要开关 S 闭合,电容器与 电源相连接,电压 U 就不改变,静电计指针张开的角度不改变,故 B、 C 项错, 断开 S 后,变阻器滑动触头的改变对极板间电压不产生影响,D 项错.
3.平行板电容器
(1)影响因素:平行板电容器的电容C与 正对面积S 成正比,与介质 的 相对介电常数ε 成正比,与 极板间的距离d 成反比
(2)决定式:C=
S
4πkd
,k 为静电力常量,真空的相对介电常数为 1.
【试练 1】 (多选)一个电容器的规格是 100 μ F、25 V,对这两个数据的理 解正确的是( CD ) A.这个电容器加上 25 V 电压时,电容才是 100 μ F B.这个电容器最大电容是 100 μ F,当带电荷量较小时,电容小于 100 μ F C.这个电容器所加电压不能高于 25 V D.这个电容器所加电压可以低于 25 V,但电容不变,总是 100 μ F
考点二
带电粒子在匀强电场中的偏转
【例 2】 (2014 山东理综)如图,场强大小为 E、方向竖直向下的匀强电 场中有一矩形区域 abcd,水平边 ab 长为 s,竖直边 ad 长为 h.质量均为 m、 带电量分别为+q 和-q 的两粒子,由 a、c 两点先后沿 ab 和 cd 方向以速 率 v0 进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中).不计重力.若两粒子轨 迹恰好相切,则 v0 等于( A.
①
T v1 4
由图(b)可知,带电粒子在 t=0 到 t=T 时间内的位移为 s= ② 由①②式得 s=
qE0 2 T ,方向沿初始电场正方向. 16 m
3 5 (2)由图(b)可知,粒子在 t= T 到 t= T 内沿初始电场的反方向运动,总 8 8 5 3 T 的运动时间为 t= T- T= . 4 8 8 qE T 答案:(1) 0 T2,方向沿初始电场正方向 (2) 16 m 4
用下,在 t=0 时由静止开始运动,场强随时间变化的规律如图所示,不 计重力,求在 t=0 到 t=T 的时间间隔内,
(1)粒子位移的大小和方向; (2)粒子沿初始电场反方向运动的时间.
T 思路探究:(1)粒子 以后开始做减速运动,何时速度第一次减为 4
零?根据对称性,何时粒子速度再次减为零? T T T 3T 答案: ～ 内粒子的加速度大小为 0～ 内的 2 倍,故粒子在 时 4 2 4 8
知 y 与 q 成正比,B 正确.
知识点三 示波管原理
示波器是用来观察电信号随时间变化的仪器,其核心部件是示波管,它 由 电子枪、 偏转电极 和荧光屏组成,如图所示.
1.如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压,则电子枪射出的电
子沿直线传播,打在荧光屏 中央 ,在那里产生一个亮斑.
2.YY′上加的是待显示的 信号电压 .XX′上是机器自身的锯齿形电
(3)基本关系式:运动时间 t=
l F qE qU ,加速度 a= = = .偏转量 m m md v0
vy at qUl 1 2 qUl 2 y= at = .偏转角θ 的确定:tan θ = = = . 2 2 2 2mdv0 v0 v0 mdv0
4 【试练 2】 如图所示,质子 1 1 H 和α 粒子 2 He 以相同的初动能垂直射入
变式训练 1 1:静电计是在验电器的基础上制成的,用其指针张角的大小 来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小.如图所示,A、B 是平行板 电容器的两个金属板,G 为静电计.开始时开关 S 闭合,静电计指针张开一 定角度,为了使指针张开的角度增大些,下列采取的措施可行的是 ( A ) A.断开开关 S 后,将 A、B 分开些 B.保持开关 S 闭合,将 A、B 两极板分开些 C.保持开关 S 闭合,将 A、B 两极板靠近些 D.断开开关 S,将变阻器滑动触头向右移动
解析:由荧光屏上亮斑的位置可知,电子在 XX′偏转电场中向 X 极板方 向偏转,故极板 X 带正电;电子在 YY′偏转电场中向 Y 极板方向偏转, 故极板 Y 带正电,所以选项 A、C 正确.
考点透析
考点一 平行板电容器的动态分析
1.极板间的电场强度 对于两板间为真空的情况,则由相关公式 C= Q=CU 可推得 E=
【例 1】 如图所示电路中,A、B 为两块竖直放置的金属板,G 是一只静电计, 开关 S 合上时,静电计张开一个角度,下述情况中可使指针张角增大的是 (
D )
A.合上 S,使 A、B 两板靠近一些 B.合上 S,使 A、B 正对面积错开一些 C.断开 S,使 A、B 间距靠近一些 D.断开 S,使 A、B 正对面积错开一些
s 2qE 2 mh
B
)
B.
s qE 2 mh
s 2qE C. 4 mh
s qE D. 4 mh
审题图示
解析:由两粒子轨迹恰好相切,根据对称性,两个粒子的轨迹相切点一 定在矩形区域的中心,并且两粒子均做类平抛运动,在水平方向上:
s h 1 2 1 Eq 2 =v0t,在竖直方向上: = at = t ,联立以上两式可求得: 2 m 2 2 2
(1)在匀强电场中:W= qEd
=qU=
(1)运动情况:如果带电粒子以初速度 v0 垂直场强方向进入匀强电场中,则 带电粒子在电场中做类平抛运动,如图所示.
(2)处理方法:将粒子的运动分解为沿初速度方向的 匀速直线 运动 和沿电场力方向的 匀加速直线 运动.根据运动的合成与分解 的
知识解决有关问题.
偏转电场(粒子不计重力),则这两个粒子射出电场时的侧位移 y 之比为 (
B )
B.1∶2 D.1∶4
A.1∶1 C.2∶1
EqL2 1 2 1 Eq 2 1 Eq L 2 1 EqL2 1 2 解析:由 y= at = t= ( )= 和 Ek0= m v0 ,得 y= ,可 2 2 m 2 m v0 2 2 2 mv0 4Ek0
充电:使电容器带电的过程,电容器两极板分别带上 等量 异 号电荷,电容器中储存电场能 充、放电 放电:使充电后的电容器失去电荷的过程,放电过程中电场 能转化为其他形式的能量
2.电容 (1)定义:电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U的比值.
(2)定义式: C
Q . U
(3)物理意义:表示电容器 容纳电荷 本领大小的物理量.
v0=
s Eq ,选项 B 正确,A、C、D 皆错误. 2 mh
思维深化
带电粒子在电场中的偏转问题一般具有以下特点
(1)电场为匀强电场. (2)粒子以初速度v0垂直于电场方向进入电场. (3)带电粒子不计重力.
变式训练 2 1:(2014 福建政和一中周练)如图所示,两个板长均为 L 的平 板电极,平行正对放置,距离为 d,极板之间的电势差为 U,板间电场可以 认为是均匀的.一个α 粒子( 4 2 He )从正极板边缘以某一初速度垂直于电 场方向射入两极板之间,到达负极板时恰好落在极板边缘.已知质子电 荷量为 e,质子和中子的质量均视为 m,忽略重力和空气阻力的影响,求: (1)极板间的电场强度 E. (2)α 粒子的初速度 v0.
思路探究: (1)将极板错开一些,则正对面积如何变化?电容如何 变化? 答案:极板错开一些,正对面积变小,电容变小.
(2)若两极板间电压变大或变小时,静电计指针的偏角θ将如何
变化? 答案:静电计指针的偏角θ反映两极板间电压的大小.两极板间
电压变大,静电计指针的偏角θ将变大,反之亦然.
解析:静电计指针张角增大表示 A、 B 金属板间的电势差 U 变大.在合上 S 时 A、 B 金属板间的电势差 U 不变化,静电计指针张角不变化,故选项 A、B 错误;若 断开 S,电容器的电荷量 Q 不变化,使 A、B 间距靠近一些,则电容 C 变大,由 C=
电容器与电容
带电粒子在
电场中的运动
知识梳理
考点透析
随堂演练
知识梳理
教材导读
教材导引
以题扣点
1.教材上演示影响平行板电容器电容的决定因素的实验中,为什么两 个极板分别与静电计金属球和外壳连接?这有什么意义? 答案:带电的某一极板与静电计外壳相连则是一个等势体,带电的另 一极板与静电计金属球相连也是一个等势体,这样静电计指针张角的 大小就反映出电容器极板间的电势差.
Q 可知,A、B 金属板间的电势差 U 变小,静电计指针张角变小,故选项 C 错 U Q 可知,A、B U
误;若断开 S,使 A、B 正对面积错开一些,则电容 C 变小,由 C=
金属板间的电势差 U 变大,静电计指针张角变大,故选项 D 正确.
思维深化
静电计的原理
(1)静电计相当于一个电容器,金属球及与之相连的导体棒和外 壳为两个极板,它的电容较大. (2)当两极板间电压发生变化时,带电荷量会发生变化,但变化量 较小. (3)极板间电压的大小与指针偏角大小相联系.
压,叫做 扫描电压 .若所加扫描电压和信号电压的周期相同,就可以
在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的图像.
【试练 3】 (多选)示波管是示波器的核心部件,它由电子枪、 偏转电极 和荧光屏组成,如图所示.如果在荧光屏上 P 点出现亮斑,那么示波管中 的( AC )
A.极板 X 应带正电 B.极板 X 应带负电 C.极板 Y 应带正电 D.极板 Y 应带负电
5T 时刻速度再次减为零. 8 (2)粒子何时开始沿初始电场反方向运动?
刻速度第一次减为零,根据对称性到
答案:粒子速度第一次减为零时沿初始电场反方向运动,即
3T 时刻. 8
规范解答:带电粒子在规律性变化的静电力作用下做变速运动. (1)带电粒子在 0～
T T T T 3T 3T 、 ～ 、 ～ 、 ～T 时间间隔内做匀变 4 4 2 2 4 4
解析:断开 S 后,电荷量 Q 将不改变,将 A、 B 分开些,电容 C 减小,由 U=
Q 可 C
知 U 增加,静电计指针张开的角度增大,A 项对.只要开关 S 闭合,电容器与 电源相连接,电压 U 就不改变,静电计指针张开的角度不改变,故 B、 C 项错, 断开 S 后,变阻器滑动触头的改变对极板间电压不产生影响,D 项错.
3.平行板电容器
(1)影响因素:平行板电容器的电容C与 正对面积S 成正比,与介质 的 相对介电常数ε 成正比,与 极板间的距离d 成反比
(2)决定式:C=
S
4πkd
,k 为静电力常量,真空的相对介电常数为 1.
【试练 1】 (多选)一个电容器的规格是 100 μ F、25 V,对这两个数据的理 解正确的是( CD ) A.这个电容器加上 25 V 电压时,电容才是 100 μ F B.这个电容器最大电容是 100 μ F,当带电荷量较小时,电容小于 100 μ F C.这个电容器所加电压不能高于 25 V D.这个电容器所加电压可以低于 25 V,但电容不变,总是 100 μ F
考点二
带电粒子在匀强电场中的偏转
【例 2】 (2014 山东理综)如图,场强大小为 E、方向竖直向下的匀强电 场中有一矩形区域 abcd,水平边 ab 长为 s,竖直边 ad 长为 h.质量均为 m、 带电量分别为+q 和-q 的两粒子,由 a、c 两点先后沿 ab 和 cd 方向以速 率 v0 进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中).不计重力.若两粒子轨 迹恰好相切,则 v0 等于( A.
①
T v1 4
由图(b)可知,带电粒子在 t=0 到 t=T 时间内的位移为 s= ② 由①②式得 s=
qE0 2 T ,方向沿初始电场正方向. 16 m
3 5 (2)由图(b)可知,粒子在 t= T 到 t= T 内沿初始电场的反方向运动,总 8 8 5 3 T 的运动时间为 t= T- T= . 4 8 8 qE T 答案:(1) 0 T2,方向沿初始电场正方向 (2) 16 m 4
用下,在 t=0 时由静止开始运动,场强随时间变化的规律如图所示,不 计重力,求在 t=0 到 t=T 的时间间隔内,
(1)粒子位移的大小和方向; (2)粒子沿初始电场反方向运动的时间.
T 思路探究:(1)粒子 以后开始做减速运动,何时速度第一次减为 4
零?根据对称性,何时粒子速度再次减为零? T T T 3T 答案: ～ 内粒子的加速度大小为 0～ 内的 2 倍,故粒子在 时 4 2 4 8
知 y 与 q 成正比,B 正确.
知识点三 示波管原理
示波器是用来观察电信号随时间变化的仪器,其核心部件是示波管,它 由 电子枪、 偏转电极 和荧光屏组成,如图所示.
1.如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压,则电子枪射出的电
子沿直线传播,打在荧光屏 中央 ,在那里产生一个亮斑.
2.YY′上加的是待显示的 信号电压 .XX′上是机器自身的锯齿形电
(3)基本关系式:运动时间 t=
l F qE qU ,加速度 a= = = .偏转量 m m md v0
vy at qUl 1 2 qUl 2 y= at = .偏转角θ 的确定:tan θ = = = . 2 2 2 2mdv0 v0 v0 mdv0
4 【试练 2】 如图所示,质子 1 1 H 和α 粒子 2 He 以相同的初动能垂直射入
变式训练 1 1:静电计是在验电器的基础上制成的,用其指针张角的大小 来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小.如图所示,A、B 是平行板 电容器的两个金属板,G 为静电计.开始时开关 S 闭合,静电计指针张开一 定角度,为了使指针张开的角度增大些,下列采取的措施可行的是 ( A ) A.断开开关 S 后,将 A、B 分开些 B.保持开关 S 闭合,将 A、B 两极板分开些 C.保持开关 S 闭合,将 A、B 两极板靠近些 D.断开开关 S,将变阻器滑动触头向右移动
解析:由荧光屏上亮斑的位置可知,电子在 XX′偏转电场中向 X 极板方 向偏转,故极板 X 带正电;电子在 YY′偏转电场中向 Y 极板方向偏转, 故极板 Y 带正电,所以选项 A、C 正确.
考点透析
考点一 平行板电容器的动态分析
1.极板间的电场强度 对于两板间为真空的情况,则由相关公式 C= Q=CU 可推得 E=
【例 1】 如图所示电路中,A、B 为两块竖直放置的金属板,G 是一只静电计, 开关 S 合上时,静电计张开一个角度,下述情况中可使指针张角增大的是 (
D )
A.合上 S,使 A、B 两板靠近一些 B.合上 S,使 A、B 正对面积错开一些 C.断开 S,使 A、B 间距靠近一些 D.断开 S,使 A、B 正对面积错开一些
s 2qE 2 mh
B
)
B.
s qE 2 mh
s 2qE C. 4 mh
s qE D. 4 mh
审题图示
解析:由两粒子轨迹恰好相切,根据对称性,两个粒子的轨迹相切点一 定在矩形区域的中心,并且两粒子均做类平抛运动,在水平方向上:
s h 1 2 1 Eq 2 =v0t,在竖直方向上: = at = t ,联立以上两式可求得: 2 m 2 2 2
(1)在匀强电场中:W= qEd
=qU=
(1)运动情况:如果带电粒子以初速度 v0 垂直场强方向进入匀强电场中,则 带电粒子在电场中做类平抛运动,如图所示.
(2)处理方法:将粒子的运动分解为沿初速度方向的 匀速直线 运动 和沿电场力方向的 匀加速直线 运动.根据运动的合成与分解 的
知识解决有关问题.
偏转电场(粒子不计重力),则这两个粒子射出电场时的侧位移 y 之比为 (
B )
B.1∶2 D.1∶4
A.1∶1 C.2∶1
EqL2 1 2 1 Eq 2 1 Eq L 2 1 EqL2 1 2 解析:由 y= at = t= ( )= 和 Ek0= m v0 ,得 y= ,可 2 2 m 2 m v0 2 2 2 mv0 4Ek0
充电:使电容器带电的过程,电容器两极板分别带上 等量 异 号电荷,电容器中储存电场能 充、放电 放电:使充电后的电容器失去电荷的过程,放电过程中电场 能转化为其他形式的能量
2.电容 (1)定义:电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U的比值.
(2)定义式: C
Q . U
(3)物理意义:表示电容器 容纳电荷 本领大小的物理量.
v0=
s Eq ,选项 B 正确,A、C、D 皆错误. 2 mh
思维深化
带电粒子在电场中的偏转问题一般具有以下特点
(1)电场为匀强电场. (2)粒子以初速度v0垂直于电场方向进入电场. (3)带电粒子不计重力.
变式训练 2 1:(2014 福建政和一中周练)如图所示,两个板长均为 L 的平 板电极,平行正对放置,距离为 d,极板之间的电势差为 U,板间电场可以 认为是均匀的.一个α 粒子( 4 2 He )从正极板边缘以某一初速度垂直于电 场方向射入两极板之间,到达负极板时恰好落在极板边缘.已知质子电 荷量为 e,质子和中子的质量均视为 m,忽略重力和空气阻力的影响,求: (1)极板间的电场强度 E. (2)α 粒子的初速度 v0.
思路探究: (1)将极板错开一些,则正对面积如何变化?电容如何 变化? 答案:极板错开一些,正对面积变小,电容变小.
(2)若两极板间电压变大或变小时,静电计指针的偏角θ将如何
变化? 答案:静电计指针的偏角θ反映两极板间电压的大小.两极板间
电压变大,静电计指针的偏角θ将变大,反之亦然.
解析:静电计指针张角增大表示 A、 B 金属板间的电势差 U 变大.在合上 S 时 A、 B 金属板间的电势差 U 不变化,静电计指针张角不变化,故选项 A、B 错误;若 断开 S,电容器的电荷量 Q 不变化,使 A、B 间距靠近一些,则电容 C 变大,由 C=