2019宁夏育才中学高二上学期第九周数学周测卷理科精品教育.doc
2019学年宁夏育才中学高二上学期期末理科数学试卷【含答案及解析】
2019学年宁夏育才中学高二上学期期末理科数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离（）A ． ______________B ．_______________________C ．_________________________________ D ．2. K为小于9的实数时，曲线与曲线一定有相同的（）A ．焦距________________________B ．准线______________________C ．顶点______________________________D ．离心率3. 动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（）A ．双曲线___________B ．双曲线的一支___________C ．一条射线___________D ．两条射线4. 已知向量，且与互相垂直，则的值为（）A ． 1____________________B ．______________________C ．______________ D ．5. 若曲线的一条切线与直线x+4y-8=0垂直，则的方程为（）A ． 4x-y-3=0___________B ． x+4y-5=0____________________________C ． 4x-y+3=0____________________D ． x+4y+3=06. 实半轴长等于，并且经过点的双曲线的标准方程是（）A ．或 ____________________________B ．C ．D ．7. 已知动点满足，则动点的轨迹是（）A ．双曲线________________________B ．椭圆___________________C ．抛物线______________________________ D ．线段8. 在正方体 - 中，求直线和平面所成的角为（）A ．________________________B ．____________________C ．___________ D ．9. 若满足，则（）A ． -4____________________________B ． 2___________________________________C ． -2___________________________________ D ． 410. 下列命题正确的是（）A ．到x轴距离为5的点的轨迹是y=5B ．方程表示的曲线是直角坐标平面上第一象限的角平分线C ．方程表示的曲线是一条直线和一条双曲线D ．通过原点的充要条件是m=011. 曲线在点处的切线方程为（）A ． ____________________________B ．________C ． ________________________D ．12. 若直线y＝kx－2与抛物线y 2 ＝8x交于A，B两个不同的点，且AB的中点的横坐标为2，则k＝（）A ． 2 _________B ．－1 ___________C ． 2或－1______________________________ D ．1±二、填空题13. 若曲线在点处的切线方程是，则a=_____ ； b=_____ ．14. 以等腰直角△ ABC的两个底角顶点为焦点，并且经过另一顶点的椭圆的离心率为________ ．15. 已知则___________ ．16. 椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△ 的面积为．三、解答题17. 请用函数求导法则求出下列函数的导数．（ 1 ） y＝e sin x（ 2 ） y＝________________________（ 3 ）（ 4 ）（ 5 ）四、选择题18. 如图所示，正方体中，M、N、E、F分别是棱，，，的中点，用空间向量方法证明：平面AMN∥平面EFDB ．五、解答题19. 已知函数f （ x ）＝x 3 ＋x－16 ．（ 1 ）求满足斜率为4的曲线的切线方程；（ 2 ）求曲线y＝f （ x ）在点（ 2，－6 ）处的切线的方程；（ 3 ）直线l为曲线y＝f （ x ）的切线，且经过原点，求直线l的方程．20. 已知动圆与圆相切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线，求曲线的方程．21. 已知正四棱柱中，．（Ⅰ ）求证：；（Ⅱ ）求钝二面角的余弦值；（Ⅲ ）在线段上是否存在点，使得平面平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．22. 已知椭圆，椭圆的右焦点为F ．（ 1 ）求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长．（ 2 ）求以M （ 1,1 ）为中点的椭圆的弦所在的直线方程．（ 3 ）过椭圆的右焦点 F 的直线 l 交椭圆于 A，B ，求弦 AB 的中点 P 的轨迹方程．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】。
2018-2019学年宁夏育才中学高二上学期期末考试数学(理)试题(解析版)
2018-2019学年宁夏育才中学高二上学期期末考试数学（理）试题一、单选题1．双曲线22145x y -=的焦点坐标为（ ） A ．()0,1± B ．()1,0± C ．()0,3± D ．()3,0± 【答案】C【解析】双曲线22145y x -=中224,5a b ==，且焦点在y 轴上， 所以2229a b c +==，解得3c =.所以双曲线22145y x -=的焦点坐标为()0,3±. 故选C.2．已知命题，，则命题的否定为（ ）A ．，B ．，C ．，D ．，【答案】A【解析】根据全程命题的否定是特称命题，这一规则书写即可. 【详解】全称命题“，”的否定为特称命题，故命题的否定为“，”.故答案为：A. 【点睛】这个题目考查了全称命题的否定的写法，换量词否结论，不变条件. 3．经过点的抛物线的标准方程为（ ）A．B．C．或D．无法确定【答案】C【解析】分情况设出抛物线的方程，代入已知点即可得到具体方程。
【详解】由题设知抛物线开口向右或开口向上，设其方程为或，将点代入可得或，所以所求抛物线的标准方程为或.故选.【点睛】这个题目考查了抛物线方程的求法，可称为待定系数法，较为基础.4．已知空间向量，，则“”是“”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】根据向量垂直的点积运算得到x的值，进而得到结果.【详解】，，或-3.故x=1是的充分不必要条件.故答案为：B.【点睛】这个题目考查了向量垂直的坐标表示，也考查了充分必要条件的判断，题目基础. 判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．5．已知的周长为10，且，，则顶点的轨迹方程为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据椭圆定义可得到轨迹是椭圆，又因为三点不共线故去掉两个点.【详解】由题意可得|AB|=4，|MA|+|MB|=6,6>4，故点的轨迹为焦点在轴上的椭圆，，，故，故椭圆的方程为，又不共线，所以的轨迹方程为.故选.【点睛】求轨迹方程，一般是问谁设谁的坐标然后根据题目等式直接求解即可，而对于直线与曲线的综合问题要先分析题意转化为等式，例如，可以转化为向量坐标进行运算也可以转化为斜率来理解，然后借助韦达定理求解即可运算此类题计算一定要仔细. 6．若命题是真命题，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题干得到需满足，解出不等式即可.【详解】命题是真命题，则需满足，解得或.故选.【点睛】这个题目考查了已知命题的真假，求参的问题.涉及二次函数在R上有解的问题，开口向上，只需要判别式大于等于0即可.7．已知双曲线的一条渐近线方程为，，分别是双曲线的左，右焦点，点在双曲线上，且，则（）A．1 B．17 C．1或17 D．18【答案】B【解析】根据渐近线的斜率为得到a值，再由双曲线定义得到结果.【详解】依题意，有，所以.因为，所以点在双曲线的左支上，故有，解得.故选.【点睛】这个题目考查了双曲线的标准方程的应用和概念的应用，较为简单.8．在正方体中，直线与平面所成角的正弦值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】通过题干条件得到面的法向量，，求法向量和的夹角即可.【详解】由题知，为平面的一个法向量，又因为，所以.故答案为：C.【点睛】求线面角，一是可以利用等体积计算出直线的端点到面的距离，除以线段长度就是线面角的正弦值；还可以建系，用空间向量的方法求直线的方向向量和面的法向量，再求线面角即可。
2018-2019宁夏育才中学高二上学期期末考试数学（理）试题
2018-2019学年宁夏育才中学高二上学期期末考试数学（理）试题一、单选题1．双曲线22145x y -=的焦点坐标为（ ） A ．()0,1± B ．()1,0± C ．()0,3± D ．()3,0± 【答案】C【解析】双曲线22145y x -=中224,5a b ==，且焦点在y 轴上， 所以2229a b c +==，解得3c =.所以双曲线22145y x -=的焦点坐标为()0,3±. 故选C.2．已知命题，，则命题的否定为（ ）A ．，B ．，C ．，D ．，【答案】A【解析】根据全程命题的否定是特称命题，这一规则书写即可. 【详解】全称命题“，”的否定为特称命题，故命题的否定为“，”.故答案为：A. 【点睛】这个题目考查了全称命题的否定的写法，换量词否结论，不变条件.3．经过点的抛物线的标准方程为（）A．B．C．或D．无法确定【答案】C【解析】分情况设出抛物线的方程，代入已知点即可得到具体方程。
【详解】由题设知抛物线开口向右或开口向上，设其方程为或，将点代入可得或，所以所求抛物线的标准方程为或.故选.【点睛】这个题目考查了抛物线方程的求法，可称为待定系数法，较为基础.4．已知空间向量，，则“”是“”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】根据向量垂直的点积运算得到x的值，进而得到结果.【详解】，，或-3.故x=1是的充分不必要条件.故答案为：B.【点睛】这个题目考查了向量垂直的坐标表示，也考查了充分必要条件的判断，题目基础. 判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．5．已知的周长为10，且，，则顶点的轨迹方程为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据椭圆定义可得到轨迹是椭圆，又因为三点不共线故去掉两个点.【详解】由题意可得|AB|=4，|MA|+|MB|=6,6>4，故点的轨迹为焦点在轴上的椭圆，，，故，故椭圆的方程为，又不共线，所以的轨迹方程为.故选.【点睛】求轨迹方程，一般是问谁设谁的坐标然后根据题目等式直接求解即可，而对于直线与曲线的综合问题要先分析题意转化为等式，例如，可以转化为向量坐标进行运算也可以转化为斜率来理解，然后借助韦达定理求解即可运算此类题计算一定要仔细. 6．若命题是真命题，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题干得到需满足，解出不等式即可.【详解】命题是真命题，则需满足，解得或.故选.【点睛】这个题目考查了已知命题的真假，求参的问题.涉及二次函数在R上有解的问题，开口向上，只需要判别式大于等于0即可.7．已知双曲线的一条渐近线方程为，，分别是双曲线的左，右焦点，点在双曲线上，且，则（）A．1 B．17 C．1或17 D．18【答案】B【解析】根据渐近线的斜率为得到a值，再由双曲线定义得到结果.【详解】依题意，有，所以.因为，所以点在双曲线的左支上，故有，解得.故选.【点睛】这个题目考查了双曲线的标准方程的应用和概念的应用，较为简单.8．在正方体中，直线与平面所成角的正弦值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】通过题干条件得到面的法向量，，求法向量和的夹角即可.【详解】由题知，为平面的一个法向量，又因为，所以.故答案为：C.【点睛】求线面角，一是可以利用等体积计算出直线的端点到面的距离，除以线段长度就是线面角的正弦值；还可以建系，用空间向量的方法求直线的方向向量和面的法向量，再求线面角即可。
宁夏育才中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(含精品解析)
宁夏育才中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.双曲线的焦点坐标为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】双曲线中，且焦点在y轴上，所以，解得.所以双曲线的焦点坐标为.故选C.2.已知命题，，则命题的否定为（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】A【解析】【分析】根据全程命题的否定是特称命题，这一规则书写即可.【详解】全称命题“，”的否定为特称命题，故命题的否定为“，”.故答案为：A.【点睛】这个题目考查了全称命题的否定的写法，换量词否结论，不变条件.3.经过点的抛物线的标准方程为（）A. B.C. 或D. 无法确定【解析】【分析】分情况设出抛物线的方程，代入已知点即可得到具体方程。
【详解】由题设知抛物线开口向右或开口向上，设其方程为或，将点代入可得或，所以所求抛物线的标准方程为或.故选.【点睛】这个题目考查了抛物线方程的求法，可称为待定系数法，较为基础.4.已知空间向量，，则“”是“”的（）A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据向量垂直的点积运算得到x的值，进而得到结果.【详解】，，或-3.故x=1是的充分不必要条件.故答案为：B.【点睛】这个题目考查了向量垂直的坐标表示，也考查了充分必要条件的判断，题目基础. 判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p 是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．5.已知的周长为10，且，，则顶点的轨迹方程为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】根据椭圆定义可得到轨迹是椭圆，又因为三点不共线故去掉两个点.【详解】由题意可得|AB|=4，|MA|+|MB|=6,6>4，故点的轨迹为焦点在轴上的椭圆，，，故，故椭圆的方程为，又不共线，所以的轨迹方程为.故选.【点睛】求轨迹方程，一般是问谁设谁的坐标然后根据题目等式直接求解即可，而对于直线与曲线的综合问题要先分析题意转化为等式，例如，可以转化为向量坐标进行运算也可以转化为斜率来理解，然后借助韦达定理求解即可运算此类题计算一定要仔细.6.若命题是真命题，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题干得到需满足，解出不等式即可.【详解】命题是真命题，则需满足，解得或.故选.【点睛】这个题目考查了已知命题的真假，求参的问题.涉及二次函数在R上有解的问题，开口向上，只需要判别式大于等于0即可.7.已知双曲线的一条渐近线方程为，，分别是双曲线的左，右焦点，点在双曲线上，且，则（）A. 1B. 17C. 1或17D. 18【答案】B【解析】【分析】根据渐近线的斜率为得到a值，再由双曲线定义得到结果.【详解】依题意，有，所以.因为，所以点在双曲线的左支上，故有，解得.故选.【点睛】这个题目考查了双曲线的标准方程的应用和概念的应用，较为简单.8.在正方体中，直线与平面所成角的正弦值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】通过题干条件得到面的法向量，，求法向量和的夹角即可.【详解】由题知，为平面的一个法向量，又因为，所以.故答案为：C.【点睛】求线面角，一是可以利用等体积计算出直线的端点到面的距离，除以线段长度就是线面角的正弦值；还可以建系，用空间向量的方法求直线的方向向量和面的法向量，再求线面角即可。
宁夏育才中学高二数学上学期9月月考试题 理
宁夏育才中学2018-2019学年高二数学上学期9月月考试题 理(试卷满分150分，考试时间为120分钟)一．选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．数列1-，3，5-，7，9-，，的一个通项公式为（ ）A ．21n a n =-B ．()()121nn a n =--C.()()112nn a n =-- D ．()()1121n n a n +=--2．在△ABC 中，a ＝23，b ＝22，∠B ＝45°，则∠A 为( )．A ．30°或150°B ．60°C ．60°或120°D ．30° 3．朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升”。
其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升”，在该问题中第3天共分发大米（ ） A ．192升B ．213升C ．234升D ．255升4. 已知等比数列{}n a 中，2341a a a =，67864a a a =，则5a =（ ） A ．2 B ．2-C ．2±D ．45. 在等比数列{}n a 中, 39,a a ,是方程231190xx -+=的两个根,则6a 等于( )A. 3B.116C. 以上皆不是6．设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若A a B c C b s i n c o s c o s =+，则△ABC 的形状为( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不确定7．公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S .若4a 是3a 与7a 的等比中项，168=S ，则10S 等于（ ）A ． 30B ．24C ． 18D ．608．在数列{}n a 中，1112,1n na a a +=-=-，则2018a 的值为（ ）A ．−2B ．13C ．12D ．329.某班设计了一个八边形的班徽(如图)，它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为( )A ．2sin α－2cos α＋2B ．sin α－3cos α＋3C ．3sin α－3cos α＋1D ．2sin α－cos α＋1 10. 在中，，，，则（ ） A.B. C.D.11．设}{n a 是等差数列，公差为d ，n S 是其前n 项的和，且65S S <，876S S S >=，则下列结论错误．．的是（ ） A ．0<dB ．07=aC ．59S S >D ．6S 和7S 均为n S 的最大值12. ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,已知60,1A b ==,该三角形的面则sin sin sin a b cA B C++++的值为( )A.3 B. 3 C.3二．填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 在△ABC 中，内角A ：B ：C=1:2:3，求a:b:c=_________14. 记n S 为数列{}n a 的前n 项和．若21n n S a =+，则6S =________．15. 某人从A 处出发，沿北偏东60°行走3 3 km 到B 处，再沿正东方向行走2 km 到C 处，则A ，C 两地的距离为________km.16. 已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝1，当n ≥2时，a n ＋2S n －1＝n ，则S 2 017的值 _______三．解答题：（本题共6小题，共70分）17. (10分)在等比数列中，．（1）求的通项公式；（2）记为的前n 项和．若，求m ．18．(12分)已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足n n S n +=2，*∈N n(1)求{}n a 的通项公式;(2)求数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+n a n )1(1的前n 项和.19.(12分)已知数列{}n a 满足13,111+==+n n a a a(1)证明⎭⎬⎫⎩⎨⎧+21n a 是等比数列，(2)求{}n a 的通项公式；20.（12分）在平面四边形ABCD 中，90ADC =︒∠，45A =︒∠，2AB =，5BD =．⑴求cos ADB ∠；⑵若DC =，求BC ．21.（12分）在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别为a ，b ，c ， 若B c a C b cos )2(cos -=(Ⅰ)求∠B 的大小；(Ⅱ)若b ＝7，a ＋c ＝4，求△ABC 的面积．22.（12分）已知等比数列{}n a 的公比1q >，且满足：23428a a a ++=，且32a +是24,a a 的等差中项.（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若1122log ,S n n n n n b a a b b b ==+++，求使6221>⋅++n nn S 成立的正整数n 的最小值？宁夏育才中学2018～2019学年第一学期高二年级第一次月考数学试卷(理科)(试卷满分150分，考试时间为120分钟) 命题人：一．选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）二．填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 2:3:114. -63 15. 7 16. 1009三．解答题：（本题共6小题，共70分）17.【答案】（1）或（2）【解析】分析：（1）列出方程，解出q 可得；（2）求出前n 项和，解方程可得m 。
宁夏育才中学2018-2019学年高二上学期第九周数学周测卷理科
第九周数学周测卷一、选择题1、在ABC ∆中,80,100,45a b A ︒===,则此三角形解的情况是A 、一解B 、两解C 、一解或两解D 、无解 2、数列1，3，6，10，…的一个通项公式a n ＝ （ ）（A ）n 2－n ＋1 （B ）1(1)2n n - （C ）1(1)2n n + （D ）123n +-3、等差数列{}n a 的首项a 1=1，公差d ≠0，如果a 1、a 2、a 5成等比数列，那么d 等于（ ） A 、3 B 、2 C 、－2 D 、±24、若 1+2+22+……+2n ＞128，n ∈N ，则n 的最小值为（ ）A 、6B 、7C 、8D 、95、对于任意实数a 、b 、c 、d ，命题①bc ac c b a >≠>则若,0,；②22,bc ac b a >>则若③b a bc ac >>则若,22；④ba b a 11,<>则若；⑤bd ac d c b a >>>>则若,,0．其中真命题的个数是(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1 6、已知数列{}n a 的前n 项和5(n n S t t =+是实数），下列结论正确的是 （ ） A ．t 为任意实数，{}n a 均是等比数列 B ．当且仅当1t =-时，{}n a 是等比数列C ．当且仅当0t =时，{}n a 是等比数列D ．当且仅当5t =-时，{}n a 是等比数列 7、数列{}n a 中，若111,4n n a a a +==+，则下列各数中是{}n a 中的某一项是A 、2006B 、2007C 、2008D 、20098、不等式组所表示的平面区域的面积等于( )A.B.C.D.9、已知x ＜0，则xx y 43+=有（ ） A 、最大值34- B 、最小值34- C 、最大值34 D 、最小值34 10、下列数中既为图（1）表示的三角形数，又为图(2)表示的正方形数的是A 、225B 、1024C 、1225D 、202511、两个等差数列，它们的前n 项和之比为1235-+n n ，则这两个数列的第9项之比是（ ）A 、35B 、58C 、38D 、4712、设10<<a ，则关于x 的不等式()01>⎪⎭⎫ ⎝⎛--a x a x a 的解集是 （ ）A 、⎭⎬⎫⎩⎨⎧><a x a x x 1|或 B 、{}a x x >| C 、⎭⎬⎫⎩⎨⎧<>a x a x x 1|或 D 、⎭⎬⎫⎩⎨⎧<a x x 1|二、填空题（每题5分，共20分）13. 在ABC ∆中，若sin :sin :sin 7:8:13A B C =，则C = 。
宁夏育才中学2018-2019学年高二数学上学期9月月考试题 文
A. B. C. D. 二．填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.在△ABC中，D为BC边上一点， , , .若 ,则BD=_____
14.记 为数列 的前 项和．若 ，则 ________．
15.三角形ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，且a＞b＞c，a2＜b2+c2，则角A的取值范围是________
16.已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，当n≥2时，an＋2Sn－1＝n解答题：（本题共6小题，共70分）
17.(10分)在 中，内角 对边的边长分别是 ，已知 ， ．
（Ⅰ）若 的面积等于 ，求 ；
（Ⅱ）若 ，求 的面积．
18．(12分)已知数列 的前 项和为 ，且满足 ，
A．30°或150°B．60°C．60°或120°D．30°
3．朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升”。其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升”，在该问题中第3天共分发大米（ ）
宁夏育才中学2018-2019学年高二数学上学期9月月考试题 文
(试卷满分150分，考试时间为120分钟)
一．选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）
1．如果－1，a，b，c，－9成等比数列,那么()
A．b＝3，ac＝9B．b＝－3，ac＝9
C．b＝3，ac＝－9D．b＝－3，ac＝－9
2．在△ABC中，a＝2 ，b＝2 ，∠B＝45°，则∠A为()．
银川市宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试卷附答案详析
银川市宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试卷一、单选题 1．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若28515aa a +=-，则9S 等于( )A ．18B ．36C ．45D ．602．在ABC ∆中,角,A B 所对的边分别为,a b ，6,45a b B ===,则A = A ．15 B ．30C ．45D ．603．已知数列{}n a 的前n 项和21n n S =-，则5a=（ ）A ．15B ．16C ．31D ．324．在ABC 中，已知12,3, cos 3a b C ===，则边c 的长为（ ）A ．3B ．2C D5．已知各项都为正数的等比数列{}n a 满足：23742a a a =，31a =，则2a =（）A ．12B ．2CD ．26．在等比数列{}n a 中，41S=，83S =，则13141516a a a a +++的值是（ ）A ．8B ．15C ．18D ．207．我国古代学者庄子在《庄子·天下篇》中提到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，指一尺长的木棒，今天取其一半，明天取剩下的一半，后天再取剩下的一半，永远也取不尽.现有1尺长的线段，每天取走它的12，m 天后剩下的线段长度不超过0.001尺，则m 的最小值为（ ） A ．8B ．9C ．10D ．118．下列命题正确的是（ ） A ．若a bc c>，则a b > B ．若22a b >，则a b >C ．若2211a b>，则a b < D ．若<a b <9．已知等差数列{}n a 的首项为4，公差为4，其前n 项和为nS ，则数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为（ ） A ．2(1)n n +B ．12(1)n n +C ．2(1)n n +D ．21nn + 10．若01a b <<<，b x a =，a y b =，log b z a =，则x ，y ，z 大小关系正确的是 A ．x y z <<B ．y x z <<C ．z x y <<D ．z y x <<11．记单调递增的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2410a a +=，23464a a a =，则（ ）A ．112n n n S S ++-=B ．2nn a = C ．21nn S =-D ．121n n S -=-12．已知,,2a b R a b ∈+=，则221111a b +++的最大值为（ ）A ．1B ．65C ．12D ．2二、填空题13．在ABC △中，已知BC =6，AC =4，3sin 4A =，则∠B=______． 14．数列1，－2，2，－3，3，－3，4，－4，4，－4，5，－5，5，－5，5…的项正负交替，且项的绝对值为1的有1个，2的有2个，…，n 的有n 个，则该数列第2019项是 。
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第九周数学周测卷
一、选择题
1、在ABC ∆中,80,100,45a b A ︒===,则此三角形解的情况是
A 、一解
B 、两解
C 、一解或两解
D 、无解 2、数列1，3，6，10，…的一个通项公式a n ＝ （ ）
（A ）n 2
－n ＋1 （B ）1(1)2n n - （C ）1
(1)2
n n + （D ）123n +-
3、等差数列{}n a 的首项a 1=1，公差d ≠0，如果a 1、a 2、a 5成等比数列，那么d 等于（ ） A 、3 B 、2 C 、－2 D 、±2
4、若 1+2+22+……+2n ＞128，n ∈N ，则n 的最小值为（ ）
A 、6
B 、7
C 、8
D 、9
5、对于任意实数a 、b 、c 、d ，命题①bc ac c b a >≠>则若,0,；②22,bc ac b a >>则若 其中真命题的个数是
(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1 6、已知数列{}n a 的前n 项和5(n n S t t =+是实数），下列结论正确的是 （ ） A ．t 为任意实数，{}n a 均是等比数列 B ．当且仅当1t =-时，{}n a 是等比数列 C ．当且仅当0t =时，{}n a 是等比数列 D ．当且仅当5t =-时，{}n a 是等比数列 7、数列{}n a 中，若111,4n n a a a +==+，则下列各数中是{}n a 中的某一项是
A 、2019
B 、2019
C 、2019
D 、2009
8、不等式组
所表示的平面区域的面积等于( )
A.
B.
C.
D.
9、已知x ＜0，则x
x y 4
3+
=有（ ） A 、最大值34- B 、最小值34- C 、最大值34 D 、最小值34
10、下列数中既为图（1）表示的三角形数，又为图(2)表示的正方形数的是 A 、225 B 、1024 C 、1225 D 、2025
11、两个等差数列，它们的前n 项和之比为1
23
5-+n n ，则这两个数列的第9项之比是（ ）
A 、35
B 、58
C 、38
D 、4
7
12、设10<<a ，则关于x 的不等式()01>⎪⎭⎫ ⎝
⎛
--a x a x a 的解集是 （ ）
A 、⎭⎬⎫⎩⎨⎧
>
<a x a x x 1|或 B 、{}a x x >| C 、⎭⎬⎫⎩⎨⎧
<
>a x a x x 1|或 D 、⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧
<a x x 1|
13. 在ABC ∆中，若sin :sin :sin 7:8:13A B C =，则C = 。
14．若x 、y 为实数, 且x+2y=4,
则39x y +的最小值为
15、若不等式x 2－ax －b ＜0的解集为{}
32＜x＜x ；则不等式bx 2+ax －1＞0的解集为 16、已知数列
满足：
，
，猜想数列
的前
项的和
________．
三、解答题（共80分） 17、（10分）已知a 、b 、c 分别是ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边
（1）若ABC ∆面积,60,2,2
3
︒===∆A c S ABC 求a 、b 的值； （2）若B c a cos =，且A c b sin =，试判断ABC ∆的形状． 18、已知数列满足，． 求证：数列
是等差数列；
设
，求数列
的前项和．
19、已知数列{a n }满足2a n+1=a n +a n+2 (n ∈N *),它的前n 项和为S n ，且a 3=-6,S 6=-30.
求数列{a n }的前n 项和的最小值. 20、在ABC ∆中，已知10,cos a b C +=是方程22320x x --=的一个根。
（I ）求角C 的度数；
（II ）求ABC ∆周长的最小值。
21、某人有楼房一幢，室内面积共计180m 2，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18m 2，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为15m 2，可以住游客3名，每名游客每天住宿费50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元。
如果他只能筹款8000元用于装修，且假定游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，才能获得最大收益？
22、已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n a 是n S 与2的等差中项，等差数列{}n b 中，12b =，点1(,)n n P b b +在直线2y x =+上．
⑴求1a 和2a 的值；
⑵求数列{}{},n n a b 的通项n a 和n b ；
⑶ 设n n n b a c ⋅=，求数列{}n c 的前n 项和n T ．
第19题。