荷电液滴蒸发破碎过程的数学模型
基于零维模型的液滴蒸发建模和仿真
基于零维模型的液滴蒸发建模和仿真作者：马圣来源：《科技风》2017年第07期摘要：考虑到液滴蒸发过程中与环境的压差关系，液滴直径对雾化的非连续性影响，对此引入克努森修正系数，可以降低对蒸发过程数值仿真的难度系数。
基于零维模型前提下，建立气液两相的质能模型。
基于此模型，研究了空气温度、喷雾温度与气液体积比对加湿性能的影响。
关键词：零维模型；质能模型；液滴；蒸发过程随着工业的发展，国内外众多学子对燃气发生器中的燃油喷嘴雾化效果展开一系列研究。
对于液滴蒸发的研究通常以单液滴蒸发为基础进行，最基本的是Spalding模型。
本文将热力学的零维模型用于海水在蒸发过程中研究。
对无二次污染物浓海水的排放，提高净化系统的经济效益具有参考价值。
1 气液两相的质能模型在加湿器内，喷入缸内的液体不仅与缸内高温高压气体之间存在有传热和传质现象，同时液滴内部也存在热量和质量的传输现象[ 1 ]。
因此，本文主要从两相的质量和能量守恒进行研究。
1.1 液滴的质量和能量守恒模型水分子通过液滴表面向空气中扩散蒸发，其蒸发过程遵循Fick定律，可以表征为水蒸气扩散系数与液滴周围水蒸气分压差之间的关系。
考虑到液滴直径与雾化的非连续性影响，在传质过程引入克努森数的传质修正系数[ 2 ]。
蒸发过程中，液滴的蒸发所需能量主要来自周围空气对它的热传导。
因此液滴内部能量变化量为周围空气对它的热传导和液滴蒸发导致液滴质量减少使自身能量的损失之和。
1.2 空气的质量和能量守恒随着蒸发的进行，空气相对湿度增加，空气的质量增加量为液滴的蒸发量。
假设蒸发过程为绝热蒸发，因此空气的能量变化量为蒸发那部分液滴能量和空气过热传导传给所有液滴的能量总和。
2 边界条件与求解本文计算基于加湿器进口热空气和雾化液滴间热质传递守恒的四个微分控制方程。
利用MATLAB2012a中“old15”求解器进行仿真计算。
3 计算结果与分析本文给出液滴在加湿器中完全蒸发实现零排放时的工况为：气液比为45×103时、加湿器进口温度为90℃、喷雾温度20℃、初始空气湿度为2%及液滴雾化初始粒径为100μm；本文主要针对空气温度、喷雾温度与气液体积比对加湿性能的影响进行分析。
燃料电池流道内液滴流动建模与分析
燃料电池流道内液滴流动建模与分析摘要：在燃料电池运行过程中，流道内液态水不能迅速排出将导致电堆进出口压差增大，性能下降，甚至失效。
基于液滴存在于通道内造成的流速变化，建立了液滴流动的力平衡模型，推导了液态水累积极限半径。
针对液滴累计过程的半径变化周期，对流道的进出口压差建立积分平均模型，获得液滴存在导致的通道进出口压差增长预测。
采用两相流仿真验证模型合理性，通过模型分析了关键参数的影响。
结果表明，由积水带来的压差提升效应在更深的流道中相对明显，随着流速和接触角的增加则呈先增大后减小的趋势。
质子交换膜燃料电池(PEMFC)由于具备零排放、低运行温度、低噪声、高功率密度等优点，有望成为未来的理想能源供给装置。
近十年来，PEMFC越来越受到世界各国的重视，并在如固定电力系统、汽车和其他发电机组等方面获得了广泛应用[1-2]。
由于PEMFC中电化学反应的主要产物为水，液态水的累积会对电堆性能造成覆盖气体进入催化层界面、影响反应平衡导致反应速率下降等不良影响[3-4]。
同时，流道内的液态水会提高流道的流阻，从而使压力分布不均或增加进气空压机的能耗，降低电堆输出效率[5]。
所以，电堆中的液态水的累积效应及其排出流动规律就成为国内外专家学者关注的重点。
Minor等[6]采用聚二甲基硅氧烷(PDMS)、玻璃和碳纸制造矩形气体通道实验模型，观察PEMFC气体分配通道中液滴的流动行为。
Ding等[7]通过局部通道的两相流模型模拟了在微通道中从气体扩散层(GDL)表面出现水滴的动态形成过程。
Chen等[8]考虑了微观结构对GDL表面的影响，将复杂的GDL结构描述为分散在顶部空白空间中的立方体阻块进行了仿真研究。
Hossain等[9]研究了GDL孔径和孔隙分布对液态水流动的影响。
上述研究都集中在液态水的流动特性，但是气体通道内的液态水流动行为与通道的几何尺寸具有很强的相关性，液态水的形成会对通道内压力产生重要的影响，进而影响液态水的排除。
液滴蒸发过程的分子动力学模拟
液滴蒸发过程的分子动力学模拟是一种利用计算机模拟分子级别的方法，通过考虑液滴中分子的运动和相互作用，以揭示液滴在蒸发过程中的微观行为。
下面是对这一模拟方法的详细解释：1. 分子动力学模拟基本原理：分子动力学模拟是一种通过数值计算和模拟来研究分子系统的方法。
在这种模拟中，液滴中的每个分子都被建模为粒子，并根据牛顿运动方程模拟其在时间上的演变。
通过数值积分，可以获得分子在空间中的轨迹、速度和能量等信息。
2. 初始状态设置：模拟开始时，需要设置液滴的初始状态，包括液滴的大小、形状、温度、压力等参数。
此外，需要考虑液滴的组成物质，这将决定模拟中分子之间的相互作用力场。
3. 分子间相互作用力场：在液滴中，分子之间存在各种相互作用力，如范德华力、库伦力、键合力等。
为了模拟这些相互作用，需要选择适当的分子间势能函数。
不同的物质具有不同的势能函数，可以通过实验数据或量子力学计算得到。
4. 数值积分：模拟中的数值积分是模拟过程的关键步骤，它通过数值解牛顿运动方程，推演出每个分子在时间上的运动轨迹。
这个过程需要考虑相互作用力、速度、位置等因素。
5. 温度控制：在液滴蒸发模拟中，通常需要考虑温度的控制。
可以通过在模拟中引入温度控制算法，如通过调节分子的动能来控制液滴的温度。
6. 蒸发过程的模拟：液滴蒸发过程的模拟包括了从液态到气态的相变过程。
在模拟中，分子动力学方法可以揭示蒸发过程中分子的动能、速度分布、表面张力的变化等信息。
这对于理解蒸发的动力学机制和研究蒸发速率等方面提供了有力的工具。
7. 结果分析：模拟结束后，需要对模拟结果进行详细的分析。
这可能包括蒸发速率、液滴表面张力、分子动能分布等方面的信息。
与实验数据进行比较，有助于验证模型的准确性。
通过这种分子动力学模拟，科学家们可以更深入地了解液滴蒸发过程中的微观行为，为设计新材料、优化生产工艺等提供理论基础。
水滴蒸发模型分析
把细水雾中的一个小水滴在灭火过程中简化成一个液滴在高温环境中的蒸发过程。
因为是简化成一个数学模型，所以要对复杂的过程做一些假设：1 小液滴处于静止状态，只有斯蒂芬流2 忽略高温堆液滴的辐射和离解3 把蒸发过程看成一个准定常过程这里介绍下斯蒂芬流：在液体或固体燃料燃烧过程中，气体与燃料的接触存在相界面（异相反应），燃料加热气化或燃烧过程中的气体为多组分气体，这些气体在燃料界面附近产生浓度梯度，形成各组分相互扩散的物质流，只要在相界面上存在物理或化学变化（如蒸发或燃烧过程），而且这种变化在不断产生或消耗物质流，这种物理或化学变化过程与气体组分的扩散过程的综合作用下，在相界面法线方向产生一股与扩散物质流有关的总质量流，是一股宏观物质流动。
由假设的条件可知，水滴的蒸发主要由通过扩散和斯蒂芬流完成。
写出相分界面上水滴的质量连续方程。
22Yf f s s s fs s r d m d D d Y d πρπρν=-+ 11 2式中，1为扩散项，2为斯蒂芬流项f m —水滴蒸发速率D —扩散系数不同界面上的质量连续方程为22Yff f r d m d D d Y d πρπρν=-+ 2相分界面上空气的质量连续方程220ass s s s as r d d D d Y d πρπρν+= 3不同界面上的空气质量连续方程为220a a rd d D d Y d πρπρν+= 4 a s dY dY dr dr= ∴ 2+4式得到()22f a f m d Y Y d ρνρν=+= 5将5式代入2式得到2ff f f dY m d D m Y dr πρ=-+21141f f fm dr D dY r Y πρ=-- 6 边界条件：s r r = f fs Y Y =r =∞ f f Y Y ∞=积分得：21141Yf r ff f rs Yfs m dr D dY r Y πρ∞∞=--⎰⎰ ()04ln 1f m r D B πρ=+ 7式中，1fs f fs Y Y B Y ∞-=-假设小水滴的直径为d ，经过τ∆的时间后直径减小d ∆212f t d m d πρτ∆=-∆ 8 7式与8式联立得到()4ln 1td D B d ρτρ∆=-+∆ 9 对9式从0d 到d 积分()004ln 1d d t d D dd B dt τρρ-=+⎰⎰ 10以上分析是建立在液体和高温环境没有相对运动的基础上，而在实际的灭火过程中，水滴和高温烟气之间是有相对运动的，由此造成的对流传热不可忽视。
高温高压下机油液滴蒸发特性的数值模拟
第37卷（2019）第2期内 燃 机 学 报 Transactions of CSICEV ol.37（2019）No.2收稿日期：2018-06-22；修回日期：2018-11-20．基金项目：国家自然科学基金资助项目(51576107)；中国博士后科学基金资助项目(2016M591171)；国家重点研发计划资助项目. 作者简介：费舒波，硕士研究生，E-mail ：fsb16@. 通信作者：齐运亮，博士，助理研究员，E-mail ：qily@.DOI: 10.16236/ki.nrjxb.201902016高温高压下机油液滴蒸发特性的数值模拟费舒波1，齐运亮1，李雁飞1，张会强2，王 志1(1. 清华大学 汽车安全与节能国家重点实验室，北京100084；2. 清华大学 航天航空学院，北京100084)摘要：建立了高温高压环境下双组分单液滴的一维非稳态蒸发模型．该模型可描述气/液两相质量及能量平衡、液相传热传质和相变过程．使用所建立的液滴蒸发模型，以正二十四烷(C 24H 50)和正三十烷(C 30H 62)作为机油的表征组分，分析了双组分机油液滴蒸发过程中液滴温度和组分摩尔分数分布的变化趋势，并对比了相同环境条件下机油与异辛烷液滴的不同蒸发特性．在此基础上，研究了环境压力、环境温度和液滴初始半径对机油液滴寿命、液滴蒸发百分数、液滴温度和组分摩尔分数等的影响．结果表明：在高温高压环境下，机油液滴能够留存较长时间，形成缸内高温早燃源的可能性较大．关键词：汽油机；机油单液滴；高温高压；蒸发特性；双组分模型；早燃中图分类号：TK418.9 文献标志码：A 文章编号：1000-0909(2019)02-0114-09Simulation for Oil Droplet Evaporation Under High -Temperature and High -Pressure ConditionsFei Shubo 1，Qi Yunliang 1，Li Yanfei 1，Zhang Huiqiang 2，Wang Zhi 1(1. State Key Laboratory of Automotive Safety and Energy ，Tsinghua University ，Beijing 100084，China ； 2. School of Aerospace Engineering ，Tsinghua University ，Beijing 100084，China )Abstract ：A double-component droplet evaporation mathematical model was developed to describe the lubricating oilevaporation process under a high-temperature and high-pressure environment based on one-dimension unsteady droplet evaporation modeling theory. The model consists of three sub-models in order to describe the mass and energy balance between gas and liquid phase ，the mass and heat transfer processes within liquid phase and phase change process. The temperature and component molar fraction distribution in the droplet were analyzed through the evaporation process based on the constructed model. Here ，the characteristic components selected during simulation are C 24H 50and C 30H 62. Meanwhile ，the difference between the evaporation processes of lubricating oil and iso-octane droplets was also detected. Furthermore ，the influences caused by environmental pressure and temperature and the droplet initial radius on lubricating oil droplet life time ，evaporation rate ，droplet temperature and component molar fraction ，were analyzed through the simulation. The results show that ，under high-temperature and high-pressure environments ，the lubricating oil droplet is easier to remain to the next cycle and causes pre-ignition in SI engine.Keywords ：gasoline engine ；lubricating oil single droplet ；high-temperature and high-pressure ；evaporation proper-ties ；double-component model ；pre-ignition高功率密度汽油机采用直喷增压技术提高其热效率．但随着功率密度的不断提高，“超级爆震”现象伴随出现，缸内峰值压力可超过30MPa ，对发动机造成严重破坏．Wang 等[1]研究发现，机油液滴进入气缸导致局部形成“热点”进而产生早燃，是引发“超级爆震”的主要原因．在针对机油引发早燃的研究中，Welling 等[2]研究发现，在排气过程中进入缸内的机油液滴有可能会残留到下一个循环，并引起早燃．Moriyoshi 等[3]研究发现，在引入机油液滴之后的下一个循环的压缩冲程中，机油残留组分同样会引起2019年3月 费舒波等：高温高压下机油液滴蒸发特性的数值模拟 ·115·缸内早燃．在此过程中，机油液滴会在已燃的高温高压环境中进行蒸发．因此，分析机油液滴在高温高压下的蒸发过程是解释机油诱发早燃机理、抑制汽油机早燃及“超级爆震”的重要环节．而这一问题的核心为液滴内部传热、传质和相变过程．Sazhin [4]总结了关于液滴内部传热和蒸发过程的控制方程，介绍了Parabolic m odel 和Distillation curve m odel 等数学模型，分析了不同模型方程求解的效率，并提供了处理多组分液滴蒸发问题的模型化方法．Zhang 等[5]针对多组分液滴蒸发过程建立了液滴内部热传导和质量输运方程，并给出了多组分液滴物性的计算方法．在碳氢燃料液滴蒸发研究方面，目前使用的碳氢燃料的碳原子数介于2～15[5-8]，而关于机油液滴蒸发的研究相对较少．其中，Yi 等[9]以天然气发动机为背景，对不同环境条件(压力为0.1～5.0MPa 、温度为723～1023K )下机油单液滴蒸发现象进行了试验及模拟，模拟计算过程采用C 16H 34、C 40H 74等8种组分的混合物来近似机油并视气相为均匀相，同时分析了不同条件下机油液滴的蒸发速率和热解现象．笔者基于能量守恒、质量守恒和气/液相平衡基本定律，建立了一维非稳态双组分液滴蒸发模型．使用正二十四烷(C 24H 50)和正三十烷(C 30H 62)作为机油的表征组分，计算了不同环境和初始条件下双组分机油液滴的蒸发过程，并对比了机油与异辛烷两种液滴在蒸发过程中的不同表现．1 一维瞬态机油液滴蒸发模型一维瞬态液滴蒸发数学模型包含气相模型、液相模型和相变模型3个子模型．在建立过程中，假设：(1)液滴在蒸发过程中始终保持球对称形态；(2)相比于液相过程，气相过程的输运现象时间尺度较小，因而可以看作准稳态；(3)针对液相，忽略液滴内部环流效应；(4)液滴表面气相侧处于饱和状态；(5)模型中，忽略了Soret 效应(温度梯度引起的质量输运)和Dufour 效应(浓度梯度引起的热量输运)． 1.1 气相模型气相模型主要用于计算气/液间的质量及能量传递．总质量蒸发率及各组分质量蒸发率[5]的无量纲形式为s ˆˆˆln 1ˆ∞⎛⎞−=+⎜⎟⎜⎟+⎝⎠TT m L H (1)s s Fs F Fs ()(1)(1,2)()ε+++∞∞−=+−=−i i i i Y Y Y Y i Y Y(2)气相与液滴之间传递的热量[5]为s F Fs F Fs ˆˆ()[(1)/(1)]ˆ(1)/(1)1++∞∞∞−++−−=−−− T T L L Y Y H Y Y (3)以上无量纲表达式为g g s ˆ/(4)ρ=πmm D r ，/i i m m ε=，ˆε=∑ i i L L ，F =∑i Y Y ，g r ˆ/=T C T L ，rˆ/=i i L L L ． 式中：m 为蒸发总质量；r s 为液滴半径；Y F 为气相燃料蒸气总质量分数；Y i 为机油中i 组分质量分数；L i 为i 组分的蒸发潜热；L r 为参考潜热值；下标s 和∞分别为液滴表面处和无穷远处；s ＋和s -分别为液滴表面气相侧和液相侧．1.2 液相模型液滴中，使用一维球体非稳态热传导与质量扩散方程描述其传热、传质过程为2l α∂∂∂⎛⎞=⎜⎟∂∂∂⎝⎠T T r t r r r (4)2l ∂∂∂⎛⎞=⎜⎟∂∂∂⎝⎠i i Y Y D r t r r r (5)式中：T 和Y i 分别为液滴内部半径为r 处温度和i 组分质量分数，为半径和时间的函数；α l 和D l 分别为热扩散系数和质量扩散系数．取无量纲半径和无量纲时间为s ()σ=r r t (6)l 20s d ()t t r t ατ′=′∫ (7)将控制方程量纲为1化，可得l g 2g l 1ˆλσσ∂∂∂∂⎛⎞=−⎜⎟∂∂∂∂⎝⎠c T T Tm c (8)l g2g l 1ˆλσσ∂∂∂∂⎛⎞=−⎜⎟∂∂∂∂⎝⎠i i i c Y Y Y m Le c (9)相对应的液相初边值条件为 0000g1l l g l s 1g l (,0)()(,0)()0ˆˆ()ˆ()i i i i i i T T Y Y T Y T m H L c Y Le m Y c σσσσσσσσσσλλε=====⎧⎪=⎪⎪∂⎛⎞=⎪⎜⎟∂⎝⎠⎪⎪∂⎛⎞⎪=⎜⎟⎨∂⎝⎠⎪⎪∂⎛⎞=−⎪⎜⎟∂⎝⎠⎪⎪∂⎛⎞⎪=−⎜⎟∂⎪⎝⎠⎩ (10)式中：c 为比热容；λ为热传导系数；Le 为刘易斯数． 1.3 相变模型在描述相平衡的过程中，范宝春[10]将克拉佩龙·116· 内 燃 机 学 报 第37卷 第2期方程的应用拓展到多组分情形下，并结合拉乌尔定律描述液滴表面两侧组分浓度及环境温度、压力之间的关系．据此假设液滴表面气相处于饱和状态，推导得到液滴表面i 组分摩尔分数[10]为b s s b s 11exp i i i i i i p L X X p R T T +−∞⎡⎤⎛⎞⎛⎞⎛⎞=−⎢⎥⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎣⎦ (11)式中：X i s 为液滴表面i 组分摩尔分数，＋和－分别为气相侧和液相侧；p b i 为i 组分饱和压力；p ∞为环境压力；R i 为i 组分气体常数；T b 为饱和温度；T s 为液滴表面温度．在蒸发过程中，无量纲液滴半径与质量蒸发率之间的关系[5]为l g 2s 0g l ˆˆ()exp 2()d c r m c τλτττ⎡⎤′′=−⎢⎥⎢⎥⎣⎦∫ (12)以上为一维瞬态双组分液滴蒸发数学模型．2 液滴蒸发模型的试验验证以0.1MPa 的异辛烷单组分液滴、异辛烷与正庚烷混合物液滴(体积比为1∶1)的蒸发试验为参考，通过对比液滴半径变化规律来检验模型的有效性. 图1为燃料液滴半径随时间的变化过程．将燃料液滴悬挂于挂丝(直径为0.14mm )上，使用长工作距离显微镜(Questar QM1 BK7/MgF2 Conector )和高速摄像（a ）异辛烷单组分液滴（b ）异辛烷/正庚烷混合液滴图1 燃料液滴半径随时间变化过程Fig.1 Fuel droplet radius variation process 机(Photron Fastcam SAX2，快门速度为1ms )记录其蒸发过程．其中，异辛烷单组分液滴蒸发时，环境温度为300K ，液滴半径为0.493mm ，液滴初始温度为292K ；异辛烷/正庚烷混合液滴蒸发时，环境温度为290K ，液滴初始半径为0.834mm ，液滴初始温度为285K ．在蒸发过程前期，由于油滴本身体积较大，因而其形状更接近于球形．在与模拟结果对比时，选取这一部分的结果更具有效性．另外，由于表面张力的作用，液滴在蒸发过程中会沿挂丝爬升．图2为燃料液滴蒸发过程试验值与模拟值对比．液滴蒸发开始时刻被设置为时间坐标的零点(下同)．试验值与模拟值分别在20s 、10s 之后产生较大 偏差，主要是由于挂钩的影响，液滴在蒸发后期会发生铺展，导致液滴发生明显形变，对半径的估算误差较大．而在模拟计算中未考虑这一现象，液滴在蒸发过程中始终保持标准球形．而在蒸发前期，由于试验中的液滴接近标准球形，半径估算误差较小．综上，模拟值与液滴在大气环境条件下的蒸发试验值较为接近，笔者所用液滴蒸发模型的有效性得到验证．（a ）异辛烷单组分（b ）异辛烷/正庚烷混合液滴半径图2 燃料液滴蒸发过程试验值与模拟值对比Fig.2Comparison of the experiment and simulationresults for fuel droplet evaporation3 机油液滴蒸发计算的条件设置常见润滑油的主要成分为碳原子数目分布在15～60的烃类，种类繁多[11]．根据常见机油组分的2019年3月 费舒波等：高温高压下机油液滴蒸发特性的数值模拟 ·117·平均分子量，以双组分代替实际机油中的多组分，选取的液滴组分为C 24H 50和C 30H 62，分别代表机油中较轻和较重的组分，两种组分在0.1MPa 下的饱和温度分别为664K 和723K ，临界温度分别为804K 和884K ，临界压力分别为0.98MPa 和0.80MPa ．模拟过程中，每种组分的初始摩尔分数均取为0.5，以此作为模拟计算中使用的替代油样．表1为替代油样与常见机油油样物理性质的对比，选用C 24H 50、C 30H 62摩尔比为1∶1的混合物可以较好地反映机油的基本物理性质． 考虑到在实际情况中，机油液滴进入缸内的一种途径可能为，排气门打开后，活塞环岸缝隙中积累的机油由于活塞环岸和主燃烧室之间的压力差被推入燃烧室[2]，根据此时燃烧室和壁面条件，设置机油液滴初始温度为400K 、环境压力为0.5MPa 、环境温度为1000K 、液滴初始半径为50μm 的基本条件，分别改变环境压力、环境温度和液滴初始半径进行分析，参数变化取值如表2所示．由于机油在缸内的残留主要涉及高温高压环境下液滴的蒸发过程，且液滴能否留存主要取决于其蒸发特性．因此，将气相取为N 2惰性环境，保证纯蒸发的进行．所用物性参数(比热容、黏度、密度和导热系数)均随温度变化，并对饱和温度进行了压力修正[5, 12-13]．表1 替代油样与常见机油物性对比Tab.1 Comparison of the properties between the real oiland the surrogate selected物理性质 饱和温度(0.1MPa )/K 密度(常温、常压)/(kg ·m -3)常见油样[14] 720.21 797.64替代油样[13]683.70 802.27 误差/% 5.070.58表2 模拟计算条件Tab.2 Conditions for calculation环境压力/MPa环境温度/K液滴初始半径/µm0.1 900500.3 1000 100 0.5 11002004 结果与讨论4.1 基本工况计算结果分析试验在环境压力为0.5MPa 、环境温度为1000K 、液滴初始温度为400K 、液滴半径为50μm 、C 24H 50和C 30H 62的初始组分摩尔比为1∶1的基本工况条件下进行．液滴蒸发结果如图3和图4所示．图3a 、图3b 中显示了液滴半径、蒸发百分数及其变化率随时间的变化．蒸发百分数变化率的定义为0eva d(/)d = m m m t (13)式中：m 为蒸发总质量；m 0为液滴初始质量．在液滴蒸发过程中，其质量蒸发百分数逐渐升高且其变化率先升高后降低，并在蒸发中后期达到峰值．表明在液滴寿命前期，随着蒸发的进行，液滴质量变化随时间逐渐加快，后期则逐渐减慢．从液滴表面处温度边界条件可以看出，液滴蒸发速率主要取决于气相传递到液滴的热量与液滴表面向内部传递热量之差．在极值点出现的前一阶段，由于液滴内部温度梯度减小，留在液滴表面用于蒸发的热量比例升高，因而蒸发加快．随后，由于液滴比表面积增加较快，蒸发吸热可能会减缓液滴的升温，并且液滴总质量逐渐减少，气/液温度逐渐接近，因而其蒸发速率降低．半径变化显示，机油液滴在蒸发过程中，由于重组分的存在，吸热时间较长，从而引发明显的体积膨胀效应．经历大约57%的液滴寿命之后，液滴恢复至初始半径值．图4a 为液滴内部温度分布随时间的变化．其中，横坐标用对应时刻的液滴半径进行了无量纲化．随着液滴蒸发的进行，气相向液滴内部传热量增加，导致液滴内部温度升高，内部温度分布更加均匀．在初始阶段液滴蒸发速率较小，来自气相的热量传入液滴内部较多，温度升高明显．而在蒸发百分数（a ）液滴半径及蒸发百分数（b ）蒸发百分数变化率图3 基本工况下机油液滴蒸发率及半径变化过程Fig.3Variation of evaporation proportion and radius ofthe oil droplet under the fundamental condition·118·内 燃 机 学 报第37卷 第2期达到30%之后，由于液滴比表面积增大导致蒸发加快，且液滴与气相温差减小，因而液滴温度升高减慢．另外，在液滴蒸发达到70%时，其内部各处温度趋于一致．在现有条件下，液滴在寿命期间的最大温升约为383K．图4b为液滴内部组分1(C24H50)摩尔分数分布随时间的变化．随着液滴蒸发百分数的升高，组分1逐渐形成内高外低的浓度梯度．表明轻组分在液滴受热过程中先蒸发，并从液滴中心向液滴表面扩散．重组分的摩尔分数与轻组分满足归一化条件，因此，其在液滴内部的分布将呈相反的趋势—向液滴内部扩散．由于轻组分饱和温度低，因而率先蒸发并导致液滴外围中轻组分的摩尔分数降低．随着蒸发的进行，液滴温度升高，组分2(C30H62)的蒸发逐渐加快，液滴表面附近组分1摩尔分数下降趋势减缓．（a）液滴温度分布（b）组分1摩尔分数分布图4基本工况下机油液滴内部温度与组分分布Fig.4 Temperature and molar fraction distribution within the oil droplet under the fundamental con-dition4.2机油与异辛烷液滴蒸发过程对比为了进一步分析机油液滴在缸内形成早燃源的原因，对比机油和汽油两种液滴的蒸发过程，选取异辛烷为汽油替代燃料，在环境温度为1000K、环境压力为0.5MPa、液滴初始温度为350K、液滴初始半径为50μm条件下进行试验，结果如图5、图6所示．图5为蒸发过程中机油和异辛烷液滴内部温度分布随时间的变化．其中，机油最高能达到的温度超过780K，而异辛烷则低于580K．可见，在笔者研究的高温高压环境下，机油液滴能够达到的最高温度要高于异辛烷液滴约200K．（a）机油液滴（b）异辛烷液滴图5机油与异辛烷液滴内部温度分布对比Fig.5Comparison of the temperaturedistribution be-tween lubricating oil and iso-octane droplets（a）液滴表面及中心温度（b）液滴半径图6机油与异辛烷液滴温度及半径随时间变化对比Fig.6Comparison of the droplet temperature and radius variation between the lubricating oil and iso-octane droplets2019年3月费舒波等：高温高压下机油液滴蒸发特性的数值模拟 ·119·图6为机油与异辛烷液滴温度及半径随时间变化的对比．图6a中，机油液滴不仅能够达到的最高温度更高，而且液滴寿命大约是异辛烷的2倍．图6b 中，机油液滴在蒸发过程中会经历一段相对较长的吸热期，此时液滴发生明显膨胀．而对于异辛烷液滴，并没有明显的吸热期，其半径迅速下降．在异辛烷液滴即将蒸发完毕时，机油液滴半径才开始明显减小.结果表明：在汽油机中，机油液滴具有更长的寿命，存在能够留存到下一循环的可能性．上述差异的形成与液滴的组分组成有关．临界温度的差异导致了不同的最高温升．试验中机油成分以C24H50和C30H62代替，汽油成分以异辛烷代替，3种组分的临界温度分别为804.0、844.0和568.7K．并且，前两种组分的挥发性低于异辛烷，蒸发速率较小．因此，重组分的存在是机油能够长时间处于较高温度的重要原因，也是机油容易形成早燃诱发源的关键．4.3环境压力对机油液滴蒸发特性的影响图7和图8为不同环境压力下的机油液滴蒸发特性．图7a中，随着环境压力的升高，蒸发减缓、液滴寿命延长，但最高蒸发速率均出现在蒸发百分数为50%附近．由于每种组分的饱和温度与环境压力呈正相关，且环境压力的上升也会导致组分气相分压上升，因而环境压力的升高会使液滴蒸发速率降低．环境压力从0.1MPa增加到0.5MPa时引起液滴寿命延长大约1.4倍．图7b中，不同环境压力条件下液滴半径变化趋势类似，但在膨胀效应方面存在明显区别．随着环境压力的上升，液滴蒸发速率减慢、吸热时间延长，导致液滴膨胀效果更明显．在环境压力为0.1MPa条件下，液滴半径增长率在3%左右，而在0.5MPa条件下则提升至8%左右．图8a中，环境压力的上升使液滴内部温度上升，液滴中心和表面达到的最高温度从约660K上升到超过780K．因此，在高压下机油液滴极易形成局部高温热点．另外，液滴中心温度始终低于液滴表面温度，且两者最终接近并趋于一致．由于压力对液滴蒸发的抑制作用，在高压下更多的热量被传递到液滴内部，导致温度升高，而在14ms内，由于此时液滴处于吸热阶段，温度较低，无明显蒸发，因而不同环境压力下的温度曲线相重合．图8b中，在0～5ms时，液滴中心和表面处组分1摩尔分数几乎没有变化．5ms之后，液滴表面组分1摩尔分数迅速下降，形成较大的内外组分浓度差.随着压力的上升，组分1下降时刻推迟，并且下降过（a）环境压力对液滴蒸发百分数的影响（b）环境压力对液滴半径变化的影响图7环境压力对蒸发百分数及半径变化的影响Fig.7Effect of environmental pressure on evaporationproportion and radius variation（a）环境压力对液滴温度的影响（b）环境压力对组分1摩尔分数的影响图8环境压力对液滴温度和组分分布的影响Fig.8Effect of environmental pressure on temperature and molar fraction distribution·120· 内 燃 机 学 报 第37卷 第2期程放缓．液滴中心组分的摩尔分数主要取决于扩 散[15-16]．在蒸发前期，液滴中心组分摩尔分数受影响较小，内部两种组分比例接近初始条件；随着温度的升高，由于轻组分饱和温度低、蒸发较快，液滴中心处的组分逐渐向表面扩散，导致了组分1在中心处摩尔分数的降低．不同压力条件下，在蒸发末期均出现了中心与表面处组分1摩尔分数同时快速下降的趋势．此时，由于液滴表面组分1浓度非常低，由中心扩散而来的组分迅速蒸发，因而中心处的组分1浓度迅速下降． 4.4 环境温度对机油液滴蒸发特性的影响图9和图10为不同环境温度下的机油液滴蒸发特性．图9a 中，随着环境温度的上升，液滴蒸发曲线变陡、蒸发加快，液滴寿命缩短．温度从900K 上升到1100K ，使得液滴寿命从112.10ms 降低到74.06ms ．图9b 中，随着环境温度上升，液滴膨胀速度加快，但最大体积膨胀比变化不大．同时，由于环境温度的上升使得蒸发加快，液滴寿命和膨胀期均缩短，液滴半径开始缩小的时刻提前，导致不同环境温度下的液滴半径变化出现交叉点．（a ）环境温度对液滴蒸发百分数的影响（b ）环境温度对液滴半径变化的影响图9 环境温度对蒸发百分数及半径变化的影响Fig.9 Effect of environmental temperature on evapora -tion proportion and radius variation图10a 中，随着环境温度的上升，液滴表面与内部温度曲线上升加快，液滴能达到的最高温度升高．不同环境温度下的液滴温度曲线重合区域相对环境压力而言更小．环境温度的上升使得液滴内部组分1到达饱和状态的可能性提高．由于模型中未考虑液滴内部成核生成气泡，因而仅能给出此时液滴内部温度的变化趋势．由此可以推断，在此条件下引入的机油液滴很可能由于内部轻组分率先达到饱和温度而发生内部成核与微爆，进而形成机油蒸气局部喷射[17-20]．图10b 中，随着环境温度的升高，气/液相温差加大，液滴吸热加快，其表面组分1摩尔分数开始出现明显下降的时间提前，蒸发末期液滴中心组分1摩尔分数最低值有所升高．现有计算中，900K 条件下，液滴寿命结束前其中心与表面的组分1摩尔分数之差达到最小值，为7.54%．在各个环境温度条件下，组分1蒸发速率均较组分2快，因而液滴表面和中心处组分1摩尔分数始终处于下降趋势．（a ）环境温度对液滴温度的影响（b ）环境温度对组分1摩尔分数的影响图10 环境温度对液滴温度和组分分布的影响Fig.10Effect of environmental temperature on the tem -perature and molar fraction distribution4.5 液滴初始半径对机油液滴蒸发特性的影响图11和图12为不同液滴初始半径条件下的机油液滴蒸发特性．图11a 中，液滴初始半径越小，液滴的比表面积越大，液滴寿命越短；液滴初始半径从50μm 增加到2019年3月 费舒波等：高温高压下机油液滴蒸发特性的数值模拟 ·121·200μm ，其蒸发时间延长约16倍；液滴初始半径增加导致蒸发面积和总体积的增加，且后者对液滴寿命的影响更大．图11b 中，液滴初始半径越小，其变化趋势越陡峭．在液滴初始半径为50、100和200μm 条件下，膨胀期内液滴半径相对于初始值的最大变化率相近，均在7.7%～7.8%之间，且膨胀期占液滴寿命比例均分布于57.18%～57.19%之间．这说明不同初始半径条件下的液滴蒸发过程具有相似性．（a ）液滴初始半径对液滴蒸发百分数的影响（b ）液滴初始半径对液滴半径变化的影响图11 液滴初始半径对蒸发百分数及半径变化的影响Fig.11 Effect of initial radius on evaporation proportionand radius variation图12a 中，随着液滴初始半径的增大，液滴内部温度上升趋势减缓，但液滴初始半径主要影响其蒸发时间，而对液滴能够达到的最高温度则影响不大(均为789K 左右)，且不同半径下的温度曲线变化趋势类似．这也体现了不同初始半径下液滴蒸发过程的相似性．同时，液滴初始半径的增加将延长液滴处于高温状态的时间，从而提高其成为缸内局部热点的可能性．相比于环境温度和环境压力，不同液滴初始半径条件下蒸发前期温度曲线重合区域更小．图12b 中，不同液滴初始半径条件下，组分1的摩尔分数变化趋势类似．液滴中心处组分1摩尔分数可达到的最小值几乎不随初始半径变化而变化．在各个条件下，组分1蒸发速率均较组分2快，其摩尔分数在液滴寿命期间一直处于下降趋势．（a ）液滴初始半径对液滴温度的影响（b ）液滴初始半径对组分1摩尔分数的影响图12 液滴初始半径对液滴温度和组分分布的影响Fig.12Effect of initial radius on temperature and molarfraction distribution5 结 论(1) 机油液滴在高温高压环境下的蒸发过程中，由于重组分的存在，导致其吸热期较长并出现明显的体积膨胀效应；液滴内部温差主要形成于蒸发前期，随着蒸发的进行，其内部温度逐渐升高并均匀化；轻组分由于饱和温度较低且蒸发较快，将率先从液滴表面蒸发并形成内高外低的浓度梯度分布，从液滴中心向表面扩散，而重组分则相反．(2) 相比于异辛烷(汽油)液滴，由于长链烷烃的存在，机油液滴能够达到的最高温度更高，且寿命更长，这是机油液滴形成缸内高温局部热点并引发早燃的主要原因；同时，重组分的存在使机油液滴呈现出比异辛烷(汽油)液滴更明显的体积膨胀效应． (3) 在环境温度为1000K 、环境压力为0.1～0.5MPa 条件下，环境压力的升高对液滴蒸发具有抑制作用，随着环境压力升高，液滴能达到的最高温度升高、寿命延长，且液滴在吸热期内的体积膨胀比也有所提升；在高压环境下，机油液滴更易形成缸内残留局部热点．(4) 环境温度的上升将缩短液滴体积膨胀期，但。
液液两相流流体破碎模型
液液两相流流体破碎模型液一液两相中的液滴变形和破碎现象不论在自然界还是在生产实践中都广泛存在，如石油行业中，会遇到油和水两相混合流动的现象。
在油水两相流动过程中，常常会形成油。
水分散体系，其中分散相粒径大小和分布对于油水混合物的输运、检测以及分离等过程都会产生重要的影响，而分散相的粒径大小和分布又与液滴变形破碎过程密切相关。
此外，液滴的变形破碎过程也广泛存在于化工、环保等领域，如液液萃取、多相反应、悬浮聚合及乳状液的制备等化工过程，这些过程速率取决于二相间的相际面积，研究液滴变形破碎对于增加相际面积，加快反应速率提高效率等具有举足轻重的作用。
由此可见，认识和掌握较大液滴的变形、破碎过程机理及其规律无疑是非常必要的。
要准确预测系统中液滴群的运动和传质过程，最基本的出发点就是对单个液滴的流体力学行为的预测。
同时，对单个液滴流体力学行为的准确把握为我们提供了一个理解更为复杂的实际多相流系统的基础。
液滴运动规律的研究越来越受到国内外的关注，虽然理论方法和实验手段都取得了一定的进展，但仍有其本身的局限性。
随着CFD的发展，数值模拟成为探索液滴运动规律的重要手段。
Rallison 和Acrivos[1]首先将边界积分方法应用于液滴变形数值模拟，该方法的主要优点是使用势函数将二维问题降为一维问题，精度比较高，但由于其数值稳定性较差，只能用来模拟变形不大的液滴运动。
由Hirt和Nichols[2]提出的VOF方法被广泛用于两相流的数值模拟中，流体体积分数概念的引入大大简化了捕捉界面的计算，然而由VOF只能得到控制单元中的流体体积分数，要得到物质界面还需要进行界面重构，不同的重构方法会有不同的效果。
Osher和Sethia[3]提出的水平集(Levelset)方法是目前处理、追踪物质界面效果较好的一种方法，通过引入水平集函数的概念自动捕捉界面的拓扑变化，在处理复杂结构变化方面优势明显。
尤学一，刘伟[4]采用VOF法追踪了重力流液液和气液相界面的迁移，发现VOF法可很好地追踪强非线性、大形变的相界面随时间的变化。
液体蒸发速率模型
F3.3 液体蒸发速率模型泄漏液体的蒸发分为闪蒸蒸发、热量蒸发和质量蒸发三种，其蒸发总量为这三种蒸发之和。
（1）闪蒸量的估算过热液体闪蒸量可按下式估算：Q 1=F ·W T /t 1式中：Q 1——闪蒸量，kg/s ；W T ——液体泄漏总量，kg ； t 1——闪蒸蒸发时间，s ；F ——蒸发的液体占泄漏液体总量的比例；按下式计算：F=C p (T L -T b )/H式中：Cp ——液体的定压比热，J/(kg ·K)；T L ——泄漏前液体的温度，K ； T b ——液体在常压下的沸点，K ； H ——液体的气化热，J/kg 。
（2）热量蒸发如果闪蒸不完全，即V F <1或m Q t <则发生热量蒸发，热量蒸发时液体蒸发速度t Q 为)()(00b t b t t T T L ANu H k tH T T kA Q -+-=πα 式中，t A —液池面积，m 2；0T —环境温度，K ； b T —液体沸点，K ；H —液体蒸发热，J/㎏；L—液池长，m；α—热扩散系数，m2/s；K—导热系数，J/km ；T—蒸发时间，s；Nu-努舍尔特（Nusselt）数。
附表3-6中列出了一些地面情况的K，α值。
表3-6 地面情况的K，α值考虑极端条件下的影响，原料贮存温度取年高温度39℃，因本项目分析对象苯、甲苯、乙酸乙酯等物料贮的沸点均高于39℃，因此不考虑闪蒸蒸发量和热量蒸发量。
液池最大直径取决于泄漏点附近的地域构型、泄漏的连续性或瞬时性。
有围堰时，以围堰最大等效半径为液池半径；无围堰时，设定液体瞬间扩散到最小厚度时，推算液池等效半径。
本评价中假设泄漏的物料在地面形成的面积为设备泄漏取半径2m，储罐泄漏，根据液池面积估算。
气象条件取全年最大出现概率原则。
有风时大气稳定度取D，静小风时取E-F，因本生产过程均在室内，故本评价过程取静、小风时排放源。
结果见附表3-7。
附表3-7 静、小风时有毒物质质量蒸发排放速率1、表中甲苯在39℃的蒸汽压由克劳修斯-克拉佩龙方程近似计算得：式中：T1和T2为两个温度，（k）。
液滴在流场中破碎的光滑粒子法数值模拟
1. 引言在科学研究和工程领域，液滴在流场中的破碎现象一直备受关注。
这个主题涉及到流体力学、计算物理学以及工程应用等多个领域，涉及的问题也非常复杂。
近年来，随着计算机模拟技术的不断发展，光滑粒子法（Smoothed Particle Hydrodynamics，SPH）作为一种数值模拟方法，在研究液滴破碎现象中发挥了越来越重要的作用。
本文将围绕液滴在流场中破碎的光滑粒子法数值模拟展开深入探讨。
2. 液滴破碎的现象和意义液滴在流场中破碎是一种普遍存在的现象，例如在空气动力学、生物工程和化工等领域都有着广泛的应用。
研究液滴破碎的机理和规律，有助于我们更好地理解复杂的流体行为，优化工程设计和预测事故发生。
进行液滴破碎的数值模拟研究具有重要的理论和实际意义。
3. 光滑粒子法的基本原理光滑粒子法是一种基于流体微元的数值模拟方法，其基本原理是将流体划分为离散的粒子，通过对粒子之间的相互作用力进行数值计算，来模拟流体的运动。
SPH方法由于其适用于连续介质的性质、处理自由表面流体和多相流等优点而在流体力学领域得到了广泛应用，特别是在液滴破碎的数值模拟中显示出了独特的优势。
在液滴破碎的光滑粒子法数值模拟中，首先需要建立流场的数值模型。
通过对流场的一系列参数进行离散化，可以得到一系列粒子，并利用连续介质力学和粒子内外相互作用力来模拟液滴在流场中的破碎过程。
在模拟过程中，需要考虑表面张力、粘性、重力和碰撞等因素的影响，并结合数值计算方法对其进行全面的模拟分析。
5. 液滴破碎的数值模拟结果和分析通过光滑粒子法进行液滴破碎的数值模拟，可以得到液滴形状、体积、速度、压力等参数随时间的变化规律。
通过对模拟结果的分析，可以深入理解液滴在复杂流场中的运动规律和破碎机理，为液滴破碎现象提供更加深刻的理论解释和工程应用指导。
6. 总结和展望通过本文对液滴在流场中破碎的光滑粒子法数值模拟的探讨，可以更好地理解这一复杂现象的物理本质和数值模拟方法的原理。
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荷 电液 滴蒸 发 破 碎 过 程 的数 学 模 型
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王 晓英 ， 军锋 ，闻建 龙 ，罗惕 乾 王
（ 江苏大学 能源与动力工程学院 ，江苏 镇 江 ２２ １ ） １０ ３
摘
要 ： 对荷 电液 滴 蒸发破碎 过 程伴 随 的 电荷 衰 减 、 量 和热 量的传 递 问题 进行 了理 论 分析 ， 针 质 得
出荷 电液滴 电荷 衰减规 律 ， 立荷 电液 滴蒸发 破碎 过 程 的数 学模 型 ， 立重 力作 用下作 平抛运 动液 建 建 滴 的轨道模 型 ， 出了水平 方 向与 竖直方 向上 的 最 大输运 距 离． 究表 明 ， 滴所 带 电荷 是 随 时 间 得 研 液 作指 数规律 衰减 ， 液滴 电导 率越 高 ， 电常数越 小 ， 介 电荷 衰 减越 快 ； 滴 完全 蒸发 所 需 时间基本 上与 液
ａ ｅ ｏ ｔ ｉ ｅ ． Ｔ ｅ ｕ ｈ ｗ ｈ ｔｃ ａ ｇ ｅ ｒ ａ ｅ ｘ ｏ ｅ ｔａｌ ｔ ｉ ｎ ｈ ｅ ｒ ａ ｅ ｇ ｔ ｕｉ－ ｒ ｂａ ｎ ｄ ｈｅ ｒ ｓ ｈｓ ｓ ｏ ｔ ａ ｈ ｒ ｅ ｄ ｃ ｅ ｓ ｓｅ ｐ ｎ ｎ ｉｌｙ ｗｉ ｔｍｅ ａ ｄ ｔ ｅ ｄ ｃ ｅ ｓ ｅｓｑ ｃ ｈ
液 滴初 始 半径 的平 方成 正 比． 电液 滴在 蒸发过 程 中 ， 荷 临界 电量 随 液 滴 温度 的 增加 而减 小 ， 当液 滴
带 电量 ｑ大于等 于 临界 电量 ｑ ， 时 蒸发 过 程 中发 生库仑 分 裂 ， 实现 了对 库仑 分裂 时刻 的预测 ． 并
关键词 ：荷 电液 滴 ；库仑 分 裂 ；蒸发 ； 论 分析 ； 理 轨道 模 型 中图分 类 号 ：０ ５ ３９ 文献 标 志码 ： Ａ 文章 编号 ：１０ ６ ５ （ ０ ８ ０ ０ ６ ０ ０ ５— ２ ４ ２ ０ ）４— ０ ５— ４
ｉ ｒ ｐ ｒｉｎ ｔ ｎｉ ａ ｒ ｐ ｅ ａ ｉ ｎ ｐ ｏ ｏ ｏ ｏ ｉ ｔ ｌｄ ｏ ｌｔｒ ｄｕｓ，ｔ ｅ ｃ ｔｃ ｌｃ ａ ｇ ｅｓ ｓ ｌｅ ｔ ｎ ｒ ａ ｉ ｇｄｒ ｐｅ ｅ ｅ ａｕｒ ｔ ｉ ｈ ｒ ｉａ ｈ ｒ ｅ ｇ ｔ ｍａｌ ｒｗｉ ｉ ｃ ｅ ｓｎ ｏ ｌｔｔ ｍｐ ｒｔ ｅ， ｉ ｈ
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